雪崩动力学模型
复杂网络在现实生活中的应用
复杂网络在现实生活中的应用吴晔北京邮电大学&Uni Potsdam2009.12.20主要内容•1，复杂网络研究的历史发展•2，生活中的复杂网络•3，复杂网络上的动力学过程•4，用小世界网络模型研究SARS病毒的传播•5，总结1，复杂网络研究的历史发展•复杂网络：基于数学图论的一个发展。
指把个体当作点，个体与个体之间存在某种关系当作边，由边与点组成的一个像网一样的东西，看起来又很复杂，所以叫复杂网络。
•第一个里程碑—欧拉图论•第二个里程碑—ER随机图论–任意两个节点之间的连接是随机的•第三个里程碑—小世界网络，无标度网络–小世界•六度分离•最短距离短•聚集系数高–无标度•度分布是幂率分布的•3，生活中的复杂网络•1）社会网络–人际关系网，email通讯网，企事业关系网，金融关系网，论文引用，科研合作网•2）信息网络–WWW，Internet，计算机共享，专利使用网3) 交通运输网：航线网，铁路网，公路网，自然河流网4）生物网：食物链网，生物神经网，新陈代谢网，蛋白质网，基因网络，细胞网生物网络神经网络蛋白质相互作用网络生态网络•4.1 社会网络，预测朋友关系，谣言传播控制•4.2计算机病毒以及生物病毒传播4，复杂网络上的动力学过程• 4.3掌声同步，动物同步•4.4鲁棒性，雪崩动力学•4.5, 交通网络•4.6，生态网络SIS model on Networks5.用小世界网络模型研究SARS病毒传播•首先回顾小世界模型•病毒传播模型•人分为两种，病人与非病人•一个人的感染周期分为3个阶段：潜伏期，传染期，隔离期。
•一个人被感染后进入潜伏期，这个潜伏期没有传染性，假设潜伏期平均为6d，在不同人群中是标准差为2的高斯分布。
•然后病人进入天数为T的传染期，在此期间每天每个和他有亲密接触关系的人都有Pi的概率被传染。
我们假设Pi平均值为0.05。
•接着病人被隔离治疗，隔离期我们假设为10d，最后病人好了出院，重新进入网络。
SF6-N2中粒子动力学特性的蒙特卡罗仿真
Ａｂ ｔ ａ ｔ： ｏ ｓｍｕ ａｅ ｔ ｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｆｔ ｅ ｐ ｌｅ ｏ ｓ ｎ ｎ ｔ ｅ Ｓ － ａ ｘｕ ｅ ｎ ｂ ａｎ ｔ ｓｒ－ ｓ ｒ ｃ Ｔ ｉ ｌｔ ｈ ｘ ｅ ｉ ｎ ｓｏ ｕ ｓ ｄ Ｔ ｗｎ ｅ ｄ ｉ ｈ Ｆ６ Ｎ２ｇ ｓｍｉ ｔｒ ｓ ａ ｄ ｏ ｔ ｉ ｈｅｄｉｔｉ ｈ ｂ ｔ ｎ ｆｔ ｅ ｅｅ ｔｏ ｉ ｎ ｒ ｉ ｓｉ ｉｆｒ ｎ ｔｔ ｓ ｈ ｖ ｌｐｍｅ ｆｔｅ ｅ ｅ ｔｏ ｖ ａ ｃ ｅ ｉ ６一Ｎ２ｇ ｓｍｉ— ｕｉ ｓｏ ｈ ｌ ｃｒ ｎ ｃ ｅ ｅ ｇｅ ｎ ｄ ｆｅ ｅ ｔｓａｅ ，ｔ ｅ ｄｅ ｅｏ ｏ ｎｔｏ ｌｃ ｒ ｎ ａ ａ ｎ ｈ ｎ ＳＦ ｈ ｌ ａ ｘ
第 ５卷
第 ４期
哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ ＯＦ ＨＡＲＢ Ｎ ＵＮＩ Ｉ ＶＥＲ ＩＹ Ｆ Ｓ Ｉ ＮＣＥ ＡＮＤ Ｔ ＨＮＯＬ Ｙ ＳＴ Ｏ Ｃ Ｅ ＥＣ ＯＧ
Ｖｏ ５ Ｎｏ ４ Ｌ１ ．
２１ ００年 ８月
Ａｕ ．２ １ ｇ ００
合 气体临界击 穿场 强 Ｅ 随着 ｓ ６ Ｆ 分压 比的增加 而提 高， 实验 结果 比较 ， 与 有很好 的一致性．
关键 词 ： 蒙特 卡 罗法 ； Ｆ 和 Ｎ Ｓ 混合 气体 ；电子 雪崩 ；临界 电场
中图分类 号 ： Ｍ２ ３ Ｔ １ 文献标 志码 ： Ａ 文 章编 号 ：１０ — ６ ３ ２ １ ） ４ ０ ８ — ５ ０７ ２ ８ （００ ｏ — ０９ ０
动力学模型参数
动力学模型参数动力学模型是描述物体运动规律的数学模型，它通过建立物体的运动方程，可以预测物体的运动轨迹和状态变化。
在动力学模型中，参数起着非常重要的作用，它们决定了模型的准确性和适用范围。
本文将围绕动力学模型参数展开讨论，介绍几个常见的动力学模型参数及其作用。
一、质量（m）质量是描述物体惯性的物理量，它是动力学模型中最基本的参数之一。
质量的大小决定了物体对外力的响应能力，较大的质量意味着物体对外力的抵抗能力更强。
在动力学模型中，质量通常用来描述物体在受力作用下的加速度变化情况。
二、惯性矩阵（I）惯性矩阵是描述物体转动惯性特性的参数，它反映了物体围绕不同轴转动时的惯性分布情况。
对于刚体，惯性矩阵是一个对称矩阵，其特征值反映了物体绕各个轴旋转的稳定性和敏感性。
在动力学模型中，惯性矩阵常用来描述物体的转动运动。
三、刚度（k）刚度是描述弹性体变形抵抗外力作用的能力的物理量，它是动力学模型中描述物体弹性力学特性的重要参数。
刚度的大小决定了物体对外力的响应速度和变形程度。
较大的刚度意味着物体对外力的变形能力更强。
四、阻尼（b）阻尼是描述物体受到外力作用时能量损耗的物理量，它是动力学模型中用来描述物体阻尼特性的参数。
阻尼的大小决定了物体在受到外力作用后能量的耗散速度。
较大的阻尼意味着物体对外力的响应速度更慢。
五、摩擦系数（μ）摩擦系数是描述物体表面摩擦特性的物理量，它是动力学模型中用来描述物体受到摩擦力作用的参数。
摩擦系数的大小决定了物体受到摩擦力的大小和方向。
较大的摩擦系数意味着物体受到的摩擦力更大。
六、弹性模量（E）弹性模量是描述物体弹性变形特性的物理量，它是动力学模型中描述物体材料力学性质的参数。
弹性模量的大小决定了物体在受到外力作用后的变形程度。
较大的弹性模量意味着物体对外力的变形能力更小。
以上是动力学模型中常见的几个参数及其作用。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的参数值是非常重要的。
不同物体和不同运动状态下，参数的取值可能会有所不同，因此需要根据实际情况进行调整。
冰雹动态本构建模与验证
冰雹动态本构建模与验证作者：王计真来源：《航空科学技术》2023年第08期摘要：飞机飞行过程中，机身外表容易遭受冰雹撞击，造成机体破坏，危害乘客安全。
为研究结构抗冰雹冲击性能，本文基于拉格朗日（Lagrange）方法、耦合欧拉-拉格朗日方法（CEL）和光滑粒子动力学（SPH）方法，建立冰雹动态本构模型，并根据冰撞刚性靶试验数据，修正冰雹模型参数，验证三种方法的有效性。
数值计算结果表明，三种方法均能较好地描述冰雹动态破碎行为，且在中低速冰撞分析时，基于应变率强化效应和张力失效准则的Lagrange方法与试验有更好的一致性。
关键词：冰雹撞击；动态本构；冰撞刚性靶；应变率强化；张力失效中图分类号：TG146.23 文献标识码：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.08.007基金项目：航空科学基金（2016ZA23005）民机在飞行或起降过程中，容易遭受冰雹的冲击威胁。
冰雹冲击过程属于小质量高速冲击，对飞机结构尤其是复合材料结构安全产生重大影响，严重威胁乘员的生命安全，带来严重的经济损失。
飞机结构抗冰雹撞击研究具有重要理论与工程意义。
冰有20余种结构形式（晶体结构或非晶体状态），因此，构建一种普适材料模型描述其动态行为极为困难，且冰雹撞击分析仅在航空、轨道交通和风电等少数行业存在需求，因而针对冰雹动态本构研究有限。
20世纪70年代，Haynes[1]首次实现了冰的静态及准静态压缩性能测试。
随后，Schulson等[2-3]和Dempsey等[4]研究了不同温度和晶体结构下冰的静态力学性能和裂纹扩展属性。
研究结果表明，冰雹的拉伸强度远小于压缩强度，且静态压缩过程表现出韧性破坏特性。
近年来，冰雹动态本构的研究逐步开展，表明冰为典型的应变率敏感材料。
Botto[5]开展了低应变率下（10？8 ～10？3s？1）冰结构的动态力学性能测试，观察到随应变率增加材料特性由韧性向脆性转变。
几类随机生物模型的动力学
在现实生活中，环境因素通常是随时间变化的，因此需要考虑它们对种群增长的影响。常 见的环境因素包括气候变化、资源分布、疾病传播等。这些因素通常是随机的，因此需要 考虑它们对种群增长的影响。
随机神经网络模型
模型描述
随机神经网络模型是一种基于神经网络的生物模型，它通过构建神经网络来模拟生物系统的复杂行为和动力学。该模型通常 用于模拟神经系统和神经元的活动和交互。
由于随机因素的影响，对随机生 物模型进行理论分析较为困难， 需要发展新的理论工具和技系统的复杂性和不确定 性，不同的实验条件和操作可能 会对实验结果产生影响，因此需 要提高实验的可重复性和可验证 性。
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分类
根据系统内部变量的性质，随机生物模型可分为确定型和随 机型两大类。
随机生物模型的动力学方程
确定型模型
这类模型主要考虑系统内部各变量之间的相互作用关系，通过建立微分方程来描 述系统的动态演化过程。
随机型模型
这类模型在确定型模型的基础上，引入了随机干扰项，使得模型的输出结果具有 随机性。
随机生物模型的稳定性分析
方程形式
该模型的方程形式通常为 dx/dt = r*x*(1 - x/K) - a*x*y，dy/dt = e*a*x*y - d*y，其中x表示被捕食者 数量，y表示捕食者数量，r表示被捕 食者的自然增长率，K表示被捕食者 的环境容纳量，a表示捕食者的捕食 率，d表示捕食者的死亡率。
随机性
在现实生活中，捕食者和被捕食者之 间的相互作用受到多种因素的影响， 例如气候变化、资源分布等。这些因 素通常是随机的，因此需要考虑它们 对捕食者和被捕食者数量动态平衡的 影响。
网络结构
随机神经网络模型由随机连接的神经元组成，每个神经元都有一个阈值，当输入超过阈值时，神经元就会激活并传递信号 。这些信号可以影响其他神经元的活性，从而形成一个复杂的网络动态。
准一级动力学模型
准一级动力学模型一级动力学模型是科学研究中用于描述物体或系统运动规律的一种数学模型。
它可以通过描述物体位置、质量、速度和外力等参数的变化来推断物体运动的状态和变化趋势。
本文将从动力学模型的定义、基本原理和实际应用等方面探讨一级动力学模型的重要性和指导意义。
首先，一级动力学模型的建立对于研究和理解物体运动的规律具有重要意义。
通过对物体受力分析和数学公式的运用，一级动力学模型能够预测物体运动的轨迹、速度和加速度等关键信息。
比如，对于一个弹射物体，我们可以利用一级动力学模型来计算其竖直方向上的落点和飞行时间，从而有助于精确瞄准目标或计算投掷物的落地点。
因此，一级动力学模型是理解和解释物体运动规律的关键工具。
其次，一级动力学模型的应用范围非常广泛，涉及到多个领域。
在物理学中，一级动力学模型被广泛用于研究天体运动、机械运动和粒子运动等现象。
在工程领域，一级动力学模型可以用来分析和优化机械结构、动力传输以及运动控制系统等。
在经济学中，一级动力学模型可以用来研究市场供需关系、消费者行为和经济增长等问题。
另外，一级动力学模型还可以应用于交通运输规划、环境保护、医学研究以及计算机仿真等众多领域。
可以说，一级动力学模型在现代科学和工程领域都起着不可替代的作用。
最后，一级动力学模型的建立和应用需要掌握一定的数学和物理知识，并且要善于运用计算工具和软件进行模拟和分析。
如果我们希望深入研究某个物体或系统的运动特性，就需要建立合适的一级动力学模型，并运用数值方法和实验数据进行验证和优化。
此外，还需要关注模型的精确性和逼真度，以及对结果的解释和应用能力。
只有做到这些，才能更好地理解和应用一级动力学模型。
综上所述，一级动力学模型是科学研究中十分重要的工具。
它不仅可以帮助我们预测物体运动的规律和趋势，还能够应用于多个领域的研究和实践中。
因此，在学习和研究中，我们应该加强对一级动力学模型的理解和应用能力，并不断探索其更深层次的应用价值。
8.2021高考物理动力学中的STSE问题
首页课Biblioteka 精讲3．(雪崩灾害) 雪崩是自然灾害之一，我们在登雪山和欣赏雪山的美景时，一定要注 意安全。某摄影者站在倾角为37°的斜坡底端正在对斜坡顶端的美景进行拍摄，t0＝ 0时，在距坡底为L＝45 m处发生雪崩，摄影者发现后经过t1＝1 s的反应时间，从静止 开始以a0＝1.5 m/s2的加速度逃离，当摄影者的速度达到6 m/s后就不能再加速了，并 以此速度做匀速运动，如图所示。已知雪块(可视为质点)与坡面和地面间的动摩擦因 数均为0.3，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，忽略雪块从坡面滑向水平面 时的能量损失。
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课堂精讲
在 t2＝5 s 的时间内，摄影者反应时间为 t1＝1 s，加速逃离的时间为 t3＝t2－t1＝4 s，
第 5 s 时，摄影者的速度 v2 和位移 x1 分别为 v2＝a0t3＝1.5×4 m/s＝6 m/s， x1＝12a0t23＝12 m 即雪块到达坡底时，摄影者恰好达到最大速度 6 m/s 设雪块到达坡底后再经 t4 时间速度减为 v2，则 v1＋a1t4＝v2 代入数据解得 t4＝4 s 在 t4＝4 s 时间内雪块、摄影者的位移分别设为 x3、x4，则所求安全距离为 Δx＝x3－(x4＋x1)＝[18＋ 2 6×4－(6×4＋12)] m＝12 m。 答案 (1)18 m/s 5 s (2)12 m
答案 D
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2．(高速列车)我国航天科工公司正在研制超级高铁，超级高铁是一种以“真空钢 管运输”为理论核心的交通工具，因其胶囊形外表，被称为胶囊高铁。其最高时速 可达1 080 km/h，其加速与减速时加速度大小恒为2 m/s2，据此可以推测B ( )
复杂网络研究及其在电力系统中的应用
复杂 网络研 究及其在 电力 系统中的应用
李 洁 ， 仕 雄 李
（ 南科技大学 环境与资源学 院 ， 川 绵 阳 ６１１） 西 四 ２ ０Ｏ
摘 要 ： 了 能 够 从 根 本 上 认 清 电 力 系 统 崩 溃 机 理 ， 用 复 杂 网 络 雪 崩 动 力 学 机 理 和 自组 织 临 为 运 界 理 论 ， 行 了 电 力 系 统 的 自组 织 ， 进 临界 性 、 力 系 统 崩 溃 和 沙 堆 崩 溃 的 相 似 性 进 行 了 比 较 ， 依 据 电 并 上 述 理 论 模 拟 了 电 力 系统 的 连 锁 反 应 ， 防 止 大停 电 事 故 设 计 出 实 用 的 防 控 策 略 指 出 了新 的 方 向 ， 为
米诺 效应 ” 的机 制被 放 大 ， 效应 可能 会延 伸到 整个 其 系统 ， 形成 一个 大 的雪崩 。临界性 的特 征为 ， 于临 处 界态 的系 统 中会 出 现各 种 大小 的“ 崩 ” 件 ， 且 雪 事 并 “ 崩” 雪 的大小 （ 间尺度 和空 间尺 度 ） 服从 “ 时 均 幂次 ” 分 布 。 崩动 力学 最早 是为 了解 释 １ ／噪音 提 出的 雪 ／ 自组织 临界 性 的一个 模 型 （ ＴＷ 模 型 ） － 。到 目前 Ｂ ［ｓ ４￣ 为 止 ， 堆 模 型 （ Ｔ 模 型 ） 被 认 为 是研 究 网 络 沙 Ｂ Ｗ 仍
时对 新 添加 沙粒 （ 可视 为一 种扰 动 ） 的响应 是无 法预 测 的 ， 粒可 能固 定在 沙堆 上 、 可 能引起 小范 围沙 沙 也 粒 的滑 动 ， 可能 导致 更大 规模 的“ 崩 ” 但雪 崩规 还 雪 ， 模 与 发生 频率 的关 系 与幂律 相符 。幂 律 的数学 形式 是［ Ⅳ（）。 ～， 里 ， ５ 是 事件 规模 大小 的数 ： ＣＳ 这 Ⅳ（）
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雪崩动力学模型
雪崩动力学模型是一种用于描述雪崩形成和发展过程的理论模型。
它基于力学和物理学原理，通过分析雪崩过程中的力学参数和能量转化，来解释雪崩的成因和特征。
雪崩动力学模型的研究对于预测和防范雪崩灾害具有重要意义。
在雪崩动力学模型中，最基本的要素之一是雪崩的起始条件。
一般来说，雪崩的起始条件包括积雪层的结构、降雪量、温度、地形等因素。
这些起始条件会影响到雪崩的触发概率和规模。
例如，当积雪层的结构不稳定，降雪量较大，温度较高时，雪崩的触发概率就会增加。
当雪崩触发后，雪体中的应力和能量会发生变化，从而引发雪崩的扩展和发展。
在雪崩动力学模型中，常用的描述雪崩扩展过程的方法是应力平衡和能量守恒原理。
根据这些原理，可以计算出雪崩扩展过程中的速度、压力、密度等参数。
另一个重要的要素是雪崩的运动特征。
雪崩的运动特征与雪崩的类型和地形条件有关。
常见的雪崩类型包括干雪崩、湿雪崩和泥石流雪崩等。
在不同类型的雪崩中，雪崩的速度、形态和破坏力都有所不同。
此外，地形条件也会对雪崩的运动特征产生重要影响。
陡坡和复杂地形有助于雪崩的形成和扩展，而平坦地形和植被覆盖则能够减缓雪崩的速度和破坏力。
除了起始条件、扩展过程和运动特征，雪崩动力学模型还需要考虑雪崩的阻力和摩擦力。
阻力和摩擦力是雪崩运动中的重要能量损失因素，它们会影响雪崩的速度和距离。
因此，在模拟和预测雪崩时，必须考虑这些因素对雪崩运动的影响。
总结起来，雪崩动力学模型是一种用于解释雪崩形成和发展过程的理论模型。
它通过分析起始条件、扩展过程、运动特征、阻力和摩擦力等因素，来解释雪崩的成因和特征。
雪崩动力学模型的研究对于预测和防范雪崩灾害具有重要意义，能够为雪崩灾害的预警和防护提供科学依据。
未来，随着科学技术的进步，雪崩动力学模型将不断完善和发展，为我们更好地认识和应对雪崩灾害提供更多支持。