材料热力学习题解答第1一2章分析解析
工程热力学习题解答
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。
热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。
简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。
二者的联系可由热力学第一定律表达式d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。
2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+或d d q h v p δ=-那么它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。
因为 uh p v=-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。
3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？答：尽管能量方程 qdu pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。
是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。
对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+⎰⎰⎰因为0du =⎰，()0d pv =⎰所以0dh =⎰，因此焓是状态参数。
而对于能量方程来说，其循环积分：q du pdv δ=+⎰⎰⎰虽然： 0du =⎰ 但是： 0pdv ≠⎰ 所以： 0q δ≠⎰ 因此热量q 不是状态参数。
4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。
1.热学习题解答.
第1章 温度习题答案一、 选择题 1. D 2. B二、填空题1. Pa 31008.9⨯ K 4.90 C 08.182-三、计算题1. 解：漏掉的氢气的质量kg T Vp T V p R M m m m 32.0)(22211121=-=-=∆第2章 气体分子动理论答案一、选择题1. B解：两种气体开始时p 、V 、T 均相同，所以摩尔数也相同。
现在等容加热 V C MQ μ=△T ，R C R C V V 25,232H He ==由题意 μM Q =HeR 23⋅△T ＝ 6 J 所以 R M Q 252H ⋅=μ△T ＝(J)1063535H =⨯=e Q 。
2. C 解：由,)(,)(,He 222O 1112R MT V p R M T V p R MT pV ⋅=⋅==μμμ,,2121T T p p ==又 所以,21)()21He O 2==V V MM μμ（ 根据内能公式,2RT i M E ⋅=μ得二者内能之比为65352121=⋅=E E 3. B解：一个分子的平均平动动能为,23kT w =容器中气体分子的平均平动动能总和为3210410523232323-⨯⨯⨯⨯===⋅==pV RT M kT N Mw N W A μμ ＝3(J)。
4. C解：由RpVC E RT MpV T C ME VV ===得 ,μμ， 可见只有当V 不变时，E ~ p 才成正比。
5. D解：因为)(d v f NN =d v ，所以)(21212v f N mv v v ⋅⋅⎰d ⎰=21221v v mv v d N 表示在1v ~2v 速率间隔内的分子平动动能之和。
6. D 解：由,2,2122v n d z nd ππλ==体积不变时n 不变，而v ∝T ， 所以, 当T 增大时，λ不变而z 增大。
二、填空题1. 27.8×10-3 kg ⋅mol -1 解：由RT MpV μ=可得摩尔质量为523mol10013.1100.130031.8103.11⨯⨯⨯⨯⨯⨯====--p RT pV MRT M ρμ )m o l (k g 108.2713--⋅⨯=2. 1.28×10-7K 。
工程热力学课后思考题答案
⒎ 几股流体汇合成一股流体称为合流，如图2-12所示。工程上几台压气机同时向主气道送气，以及混合式换热器等都有合流的问题。通常合流过程都是绝热的。取1-1、2-2和3-3截面之间的空间为控制体积，列出能量方程式，并导出出口截面上焓值h3的计算式。
答：认为合流过程是绝热的稳态稳流过程，系统不作轴功，并忽略流体的宏观动能和重力位能。对所定义的系统，由式(2-28)
⒍ .开口系实施稳定流动过程，是否同时满足下列三式：
上述三式中W、Wt和Wi的相互关系是什么?
答：是的，同时满足该三个公式。
第一个公式中dU指的是流体流过系统时的热力学能变化，?W是流体流过系统的过程中对外所作的过程功；第二个公式中的?Wt指的是系统的技术功；第三个公式中的?Wi指的是流体流过系统时在系统内部对机器所作的内部功。对通常的热工装置说来，所谓“内部功”与机器轴功的区别在于前者不考虑机器的各种机械摩擦，当为可逆机器设备时，两者是相等的。从根本上说来，技术功、内部功均来源于过程功。过程功是技术功与流动功（推出功与推进功之差）的总和；而内部功则是从技术功中扣除了流体流动动能和重力位能的增量之后所剩余的部分。
（注意：系统完成任何一个循环后都恢复到原来的状态，但并没有完成其“逆过程”，因此不存在其外界是否“也恢复到原来状态”的问题。一般说来，系统进行任何一种循环后都必然会在外界产生某种效应，如热变功，制冷等，从而使外界有了变化。）
⒒ 工质及气缸、活塞组成的系统经循环后，系统输出的功中是否要减去活塞排斥大气功才是有用功？
⒑ 系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统和外界有什么变化？若上述正向及逆向循环中有不可逆因素，则系统及外界有什么变化？
答：系统完成一个循环后接着又完成其逆向循环时，无论循环可逆与否，系统的状态都不会有什么变化。根据可逆的概念，当系统完成可逆过程（包括循环）后接着又完成其逆向过程时，与之发生相互作用的外界也应一一回复到原来的状态，不遗留下任何变化；若循环中存在着不可逆因素，系统完成的是不可逆循环时，虽然系统回复到原来状态，但在外界一定会遗留下某种永远无法复原的变化。
材料热学性能答案标准版PPT
结论：所有材料的摩尔热容是一个与温度无关的常数，其 值接近于3R。
不足：在高温时与实验相符合，在低温时与实验不符合。 问题在于把原子振动的能量认为是连续的。
二、爱因斯坦量子热容理论
晶格中每个原子都在其格点做振动，各个原子的振动是独立而
互不依赖的；每个原子都具有相同的周围环境，因而其振动频率
是相同的；原子振动的能量是不连续量子化的。即把原子的振动
第一节 焓和热容 一、基本知识
在等压时，物体吸收或者放出的热量在数值上
等于焓的变化： Q dH
定义：在等压时，1克物体从0K到T时所需热量 Q为该物体的焓。
Q=CmT C是0K到TK区间的平均比例数。 将m克物体升高1K所需热量定义为热容C,单位 质量为c，单位为：J/K.
二、物理意义：
热容量反映了材料中原子热振动能量状态改变时 需要的热量。加热时，材料吸收的热能主要为点阵 吸收，增加了材料离子的振动能量。其次为自由电 子吸收，增加了电子的动能。所以，热振动为主要 贡献。自由电子运动为次要贡献。 定容和定压时的不同：
第三节 膨胀系数与其他物理量的关系
热膨胀是原子热振动加剧引起的振幅加大和振动能量 增大的结果。
一、与热格容留的耐关申系式：V
KVm
CV ,m
V ：体膨胀系数； K ：体积模量； N / m2
Cv,m ：定容摩尔热容；
Vm：摩尔体积 格留耐申常数, =1.5~2.5.
以铝为例，如图5-4，P97，热膨胀曲线与热容曲
1摩尔气体的总能量为：
E
3 2
KN A阿伏加得罗常数； K：波尔兹曼常数。
气体定容摩尔热容：CV ,m
(uT )V
3 2
R
.
固体材料的热运动既具有动能，又有位能。摩尔材料
北京科技大学热工学第1章和第2章重点思考题和习题解答
第1章和第2章重点思考题和习题解答第1章 基本概念思考题1. 平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什么要引入平衡态的概念？答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。
可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。
热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。
4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。
5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。
不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
习题1-3 某容器被一刚性壁分为两部分，在容器不同部位装有3块压力表，如图1－9所示。
压力表B 上的读数为1.75 bar ，表A 的读数为1.10 bar ，如果大气压力计读数为0.97 bar ，试确定表C 的读数及两部分容器内气体的绝对压力。
解： bar p p p a b 07.210.197.01=+=+=bar p p p b 32.075.107.212=−=−= < 0.97 barC b p p p +=2bar p p p b C 65.032.097.032.02−=−−=−=1-4 如图1－10所示一圆筒形容器，其直径为450 mm ，表A 的读数为360 kPa ， 表B 的读数为170 kPa ，大气压力为100 mmHg ，试求，⑴ 真空室及1、2两室的绝对压力；⑵ 表C 的读数；⑶ 圆筒顶面所受的作用力。
解： kPa H p p p b 0g mm 0100100＝＝－＝＝汞柱真空室−kPa p p p a 36036001=+=+=真空室kPa p p p B 19017036012=−=−=kPa p p p c 1901902==−=真空室N A p p F b 0.21190.45π41133.3100)(2=××××=−=真空室 1-7一热力系发生状态变化，压力随体积的变化关系为=3.1pV 常数，若热力系初态为 6001=p kPa ，3.01=V m 3，问当系统体积膨胀至 5.02=V m 3 时，对外作功为多少？ 解：改过程系统对外作的功为∫∫=−−===−−0.50.33.013.023.1111.33.115.03.02585.)(0.3V W 1kJ V V V p dV V p pdV （积分公式：x dx µ=∫11x µµ++） 1-9 某气缸中气体由0.1 m 3膨胀至0.3 m 3，若气体的压力及容积按MPa 和m 3计算，则膨胀过程中气体的压力和体积的函数关系为04.024.0+=V p ，试求，气体所作的膨胀功。
第 二 章 热力学第一定律练习题及解答
第 二 章 热力学第一定律一、思考题1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据（1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。
答：是对的。
因为状态函数是状态的单值函数。
（2）状态改变后，状态函数一定都改变。
答：是错的。
因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。
（3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？答：是错的。
∆U ，∆H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。
（4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。
答：是错的。
根据热力学第一定律U Q W ∆=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。
所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。
（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0答：是错的。
这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。
（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。
如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。
答：是对的。
Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值∆H 1和∆H 2相等。
2 . 回答下列问题，并说明原因（1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。
热机效率hQ W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
但可逆热机循环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长。
第一章-热力学第一、二定律试题及答案【整理版】
第一章 热力学第一定律一、选择题1-A; 2-C; 3-A; 4-D; 5-B; 6-D; 7-A; 8-D; 9-A; 10-D; 11-B; 12-B; 13- A; 14-C; 15-C; 16-B; 17-C;1．下述说法中，哪一种正确（a ）(A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关；(C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。
2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（c ）(A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能；(B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值；(C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化；(D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。
3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ a ）(A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 34．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ d ）(A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -15．已知反应)()(21)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ∆，下列说法中不正确的是（ b ）。
(A).)(T H m r θ∆是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ∆是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ∆是负值 (D). )(T H m r θ∆与反应的θm r U ∆数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ d ）(A) T , P, n (B) U m , C p, C V(C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B)7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ a ）(A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0(C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠08．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ d ）(A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热(C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ a ）(A) μJ-T> 0 (B) μJ-T< 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T的数值10．某气体的状态方程为PV=RT+bP(b>0)，1mol该气体经等温等压压缩后其内能变化为（d ）(A) ΔU>0 (B) ΔU <0 (C) ΔU =0 (D) 该过程本身不能实现11．均相纯物质在相同温度下C V > C P的情况是（ b ）(A) (∂P/∂T)V<0 (B) (∂V/∂T)P<0(C) (∂P/∂V)T<0 (D) 不可能出现C V>C P12．理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的压力，则其终态的温度，体积和体系的焓变必定是（ b ）(A) T可逆> T不可逆, V可逆> V不可逆, ΔH可逆>ΔH不可逆(B) T可逆< T不可逆, V可逆< V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆(C) T可逆< T不可逆, V可逆> V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆(D) T可逆< T不可逆, V可逆< V不可逆, ΔH可逆>ΔH不可逆13．1mol、373K、1atm下的水经下列两个不同过程达到373K、1atm下的水汽：(1)等温可逆蒸发，(2)真空蒸发。
材料热力学硕士第二章缺陷热力学(高版本)
位错的特征
虽然滑移造成位错从一个平衡位臵移动到 另一个，但原子并没有扩散，即任意一个 原子的运动距离不超过柏氏矢量的数值 滑移中只有位错中心线附近的原子进行微小 的移动，而远离位错中心线的原子并不运动 晶体滑移方向就是位错的柏氏矢量b方向， 它与位错线的运动方向有时一致（刃位错）， 有时不一致（螺位错）。
表示柏氏矢量或滑移矢量的符号：b = ka[uvw]
步骤：将某个柏氏矢量在晶胞坐标XYZ轴上的分量， 依次填入[ ]号内，再提取公因数k作为系数， 放在[ ]号前，使[ ]号内的数字为最小整数。
柏氏矢量b 的表示方法
如：某滑移矢量在三轴上分量依次为
、 、 0
则：柏氏矢量符号为
b=
柏氏矢量的方向：用晶向指数表示；
N n N n SC k N ln n ln N n N n N n G nu T nSV k N ln n ln N n
利用图表示由于引入空位给晶体带来的焓变、 熵变和Gibbs自由能的变化。
空位的热力学分析
dG 0 dn
空位浓度(Vacancy concentration):
n u SV C0 e xp N n k kT A e xp( u / kT ) A e xp(Q f / RT )
其中
A exp( SV / k )
Q f Na u
同理存在零维、一维、二维材料， 统称低维材料或纳米材料
空位的概念
空位(Vacancy)：晶体中某结点的原子空缺
由于某种原因， 原子脱离了正常格点， 而在原来的位臵上 留下了原子空位。
或者，空位就是 未被占据的原子位臵
晶体中的热空位
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7、某热处理车间室温为25℃，每小时处理400kg链轨节(碳钢)，淬火温度为850℃，假 定炉子热损失量是加热链节热量的30%，问电炉每小时耗电量多少？已知碳钢的 Cp=0.5523J/g. 解：Q=400×103×0.5523×(850-25)×(1+30%)×10-3=236937（kJ） =236937/3600=65.82(kWh) 8、将1000g铜从25℃加热到1200℃，需供给多少热量？已知铜的熔点为1083℃，熔化 热为13560J/mol，Cp(l)=31.40 J· mol-1· K-1,Cp(s)=24.48J· mol-1· K-1。
6、1.00mol冰在0℃、101325Pa下变为水，求Q、W、ΔU及ΔH。已知冰的熔化热为 335J/g。冰与水的密度分别为0.917及1.00g/cm-3。
解： Q = Qp = ΔH = n fus H m 1? 335× 18× 10-3 = 6.03(kJ) 18 18 )× 10-6 = 0.165(J) 1 0.97 ΔU = Q + W = 6.03+ 0.000165 = 6.03(kJ) W = -pe ΔV = -101325 ×(
5、2.00mol的水蒸气在100℃、101325Pa下变为水，求Q、W、ΔU及ΔH。已知水 的气化热为2258J/g。
解：Q Q p H -n vapH m -2 22581810-3 -81.29(kJ) W -pe V p e Vg nRT -2 8.314 37310-3 6.20(kJ) U Q W -81.29 6.20 -75.09(kJ)
2.在一绝热水箱装有水，接联电阻丝，由蓄电池供应电流，试问下
列情况下，Q、W及U的值是大于零、小于零还是等零。 系统 环境 解： 电池 水+电阻丝 电阻丝* 水+电阻丝
W 0，Q 0, U 0 0
水 电池+电阻 丝
Q 0，W 0, U 0
水+电阻丝 电池+电阻丝 电池 水
第一章热力学第一定律
1、10mol氧在压力为101kPa下等压加热，使体积自1000dm3膨胀到 2000dm3，设其为理想气体，求系统对外所做的功。 解：
W -pe V -101 103 (2000-1000)10-3 -101 103 (J)
即系统对外做功101×103J
Q Q1 Q 2 1.001.5R (751.6- 300) 1.00 2.5R (300- 751.6) 5632- 9387 -3755(J) W W1 W2 0 - 25.3103 (0.09858 - 0.2470) 3755(J) U Q W 0 H U (pV) 0 25.3 0.09858 - 10.1 0.2470 0
解： (1) W = -peΔp = -101103 ×10×8.314×300×( 1 1 ) ×10-3 = -22.45(kJ) 3 4 10110 10110 101103 (2)W = nRT ln 2 = 10×8.314×300×10-3 ln = -57.43(kJ) 1 101104
Q 0，W 0, U 0
W 0，Q 0, U 0
W 0，Q 0, U 0
（有*者表示通电后，电阻丝及水温皆升高，假定电池放电时无热效应。）
3、10mol的气体（设为理想气体），压力为101×104 Pa，温度为 27℃，分别求出下列过程的功： （1）反抗恒外压101×103等温膨胀到气体的压力也为101×103。 （2）等温可逆膨胀到气体的压力为101×103Pa。
4、在101kPa下，气体由10.0dm3膨胀到16.0dm3，吸收了1255J的热，求ΔU、 ΔH、W。
2H Q p 1255J 3U Q W 1255- 606 649J 1W -pe V -101103 (16- 10)10 - 3 -606(J) 解：
1Qp 解：
55.85103 30.30 (1000- 298)10-3 21271(kJ) 5+29.71×10-3T
55.85×103 1000 55.85×103 × 14010 29.71 dT ×[14.10 ×(1000- 298) 298 55.85 55.85 2 J = 23434 KJ +× 10-3 ×(1000 - 2982 )] = 9898200 + 134- 535817= 23434017 Qp =
10、1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径 压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W、ΔU及ΔH。 （1）等压冷却，然后经过等容加热； （2）等容加热，然后经过等压冷却。 解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R
Q Q1 Q 2 1.00 2.5R119.8- 300 1.001.5R (300- 119.8) -3745 2247 -1499(J) W W1 W2 - 10.1103 (0.09858 - 0.2470) 0 1499(J) U Q W 0 H U (pV) 0 25.3 0.09858 - 10.1 0.2470 0
解： Q p =
1000 1000 1000 ×24.48×(1083- 25) + × 13560+ ×31.40×(1200- 1083) 63.54 63.54 63.54 J = 678.8kJ = 407615+ 213409+ 57819= 678843
9、求55.85kg的α-Fe从298K升温到1000K所吸收的热。 (1)按平均热溶计算，Cp,m=30.30Jmol-1K-1; (2)按Cp,m=a+bT计算（查本书附录）