投资学第9章资本资产定价模型
投资学之资本资产定价模型
•4.1 共同基金与其他投资公司
4.1.2 投资公司的类型
投资管理公司： 投资管理公司的投资资产组合处于不断的变动和管理之中。 投资管理公司分为两类：封闭型和开放型。 投资管理公司由基金持有人选举产生基金董事会，再由董事会聘请一家管理公司管 理其投资组合，并向管理公司支付约为其全部资产0.2%—1.5%的年费。
理论不支持积极管理战胜消极管理的可能
•4.2 有效市场假说
4.2.4 有效市场中的投资组合管理
如果市场有效，还需要投资组合管理吗？ 分散化与风险水平Appropriate risk level
规避公司特有风险，只承担市场系统风险 税收考虑Tax considerations
高税赋者会考虑不获得当期股息和红利收入，而倾向于延期的资本利得 其他考虑Other considerations
4.3.1 分散化、投资组合与CAPM
系统风险： 非系统风险： Markowitz认为某个资产组合的收益可表示为：
——无风险收益 ——市场风险补偿 ——特有风险补偿 对上式求方差：
•4.3 CAPM
4.3.1 分散化、投资组合与CAPM
投资组合理论：资本市场上理性的投资者应该如何做——规范分析 资本资产定价理论：资本市场上所有投资者都按照投资组合理论的原则去投资，那 么资本市场会是什么样子——实证分析 CAPM大概的含义：比较某项资本投资的回报率与投资于整个股票市场的回报率来衡 量该投资的风险贴水。
如不同年龄的投资对本金和未来现金流的要求不同
投资学PPT第章资本资产定价模型_图文
会怎样？
*
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图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line
*
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9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有 效的——有时把这一结果称之为共同基金定理 (mutual fund theorem)。
*
39
练习题
某基金下一年的投资计划是：基金总额的 10％投资于收益率为7％的无风险资产， 90％投资于一个市场组合，该组合的期望 收益率为15％。若基金中的每一份代表其 资产的100元，年初该基金的售价为107美 元，请问你是否愿意购买该基金？为什么 ？
*
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9.2 资本资产定价模型和指数模型
9.2.1 实际收益与期望收益
*
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SML 与CML的比较：
������ SML 的坐标系为“β—r”；而CML 的坐标系是“σ—r” ▪ ������ SML 反映的是证券或证券组合的期望收益与风险程
度的依赖关系；而CML 反映的是有效证券组合的期望收 益与风险程度的依赖关系。 ▪ ������ SML 只反映证券或证券组合的期望收益与其所含系 统风险的关系，不是全部风险的关系；CML 则由于其上 面的所有证券组合都只含有系统风险，它所反映的是这 些证券组合的期望收益与其全部风险的依赖关系。 ▪ ������ 在均衡证券市场中，如果证券被恰当定价，则应当 落在SML 之上；而单纯由证券组成的有效证券组合除M 外均落在CML的下方。
▪ 夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。 诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融 市场的现代价格理论的核心，它也被广泛用于经 验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而 有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的 一个重要基础。
管理学投资学PPT第章资本资产定价模型
❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
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图 9.1 The Efficient Frontier and the
Capital Market Line
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9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有
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▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量
指标。
▪
用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（
在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（
市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘
高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险
，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进
则其收益 - 风险比率为：
wGE [ E (rGE ) rf ] E (rGE ) r f
wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
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9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E (rM ) rf
2
M
(风险的市场价格)
率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML
。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组
合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
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证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准
差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题：
▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
投资学第章资本资产定价模型剖析ppt课件
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
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流动性的三要素
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9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
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9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
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9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
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9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
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9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
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9.2.2 指数模型和已实现收益
投资学之资本资产定价模型
E(rM) - rf = Market price of risk
M
Slope of the CML
CML举例
假设市场组合由A、B、C组成，有关数据为：[1]各自所 占比重分别为0.1、0.5和0.4；[2]预期收益率分别为 0.12、0.08和0.16；[3]方差分别为0.035、0.067和 0.05；[4]协方差分别为COV(ra,rb)=0.043、 COV(ra,rc)=0.028、 COV(rb,rc)=0.059 ；[5]rf =0.03；.求均衡状态下的CML方程。
对于所有投资者，信息是免费的并且是立即可得的 （information is free and instantaneously available）
同质预期（homogeneous expectations）
结论
所有的投资者都会选择持有包括证券领域中所 有资产的市场组合。
市场投资组合不仅在有效边界上，而且市场组 合还是资本分配线与有效边界的切点，即最优 风险组合。
市场的风险溢价取决于所有市场参与者的平均风险厌 恶程度（Risk premium on the market depends on the average risk aversion of all market participants）
个别证券的风险溢价是它与市场的协方差的函数（ Risk premium on an individual security is a function of its covariance with the market）
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
W. Sharpe (1964)、 J. Lintner (1965) 和J. Mossin (1966)分别在 其发表的论文中独立地 导出了这一模型。
资产定价模型与市场有效性
资产定价模型与市场有效性资产定价模型（Asset Pricing Model）是一种用于衡量和预测金融资产价格的数学模型。
它是金融学和投资学中的重要理论框架，用于分析资产价格的形成和变动机制。
而市场有效性（Market Efficiency）则是指金融市场是否能够反映所有可用的信息，并将其及时反映在资产价格中。
本文将介绍一些常见的资产定价模型，并探讨市场有效性与资产定价模型的关系。
一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）资本资产定价模型是由Sharpe（1964）、Linter（1965）和Mossin （1966）等学者提出的，被广泛应用于资本市场的资产定价。
CAPM 模型认为，一个资产的预期回报和风险成正比，与市场资产组合的风险相关。
CAPM模型的数学表达如下：\[E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)\]其中，\(E(R_i)\)是资产i的预期回报，\(R_f\)是无风险利率，\(E(R_m)\)是市场组合的预期回报，\(\beta_i\)是资产i相对于市场组合的β系数。
CAPM模型的核心是资产的β系数，反映了资产相对于市场组合的敏感性。
CAPM模型的理论基础是市场均衡和资产组合的效用最大化。
二、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, APT）套利定价理论是由Ross（1976）提出的资产定价模型，用于解释资产价格的变动。
与CAPM模型不同，APT模型认为资产的价格不仅仅取决于市场风险，还受到其他因素的影响，比如通货膨胀率、利率变动、市场情绪等。
APT模型的数学表达如下：\[E(R_i) = R_f + \sum\limits_{j=1}^k \beta_{ij} f_j\]其中，\(E(R_i)\)是资产i的预期回报，\(R_f\)是无风险利率，\(\beta_{ij}\)是资产i相对于因子j的敏感性，\(f_j\)是因子j的预期回报。
博迪《投资学》(第10版)章节题库-第九章至第十章【圣才出品】
第三部分资本市场均衡第9章资本资产定价模型一、选择题1．如果一个股票的价值是高估的，则它应位于（）。
A．证券市场线的上方B．证券市场线的下方C．证券市场线上D．在纵轴上【答案】B【解析】证券市场线（SML）如图9-1所示，它主要用来说明投资组合报酬率与系统风险程度β系数之间的关系。
图9-1被高估的证券预期收益率低于市场收益率，因此位于证券市场线下方。
2．无风险利率和市场预期收益率分别是3.5%和10.5%。
根据资本资产定价模型，一只β值是1.63的证券的预期收益是（）。
A．10.12%B．14.91%C．16.56%D．18.79%【答案】B【解析】根据资本资产定价模型：E（r i）＝r f＋β[E（r M）－r f]＝3.5%＋1.63×（10.5%－3.5%）＝14.91%。
3．资本资产定价模型给出了精确预测（）的方法。
A．有效投资组合B．单一资产与风险资产组合期望收益率C．不同风险收益偏好下最优风险投资组合D．资产风险及其期望收益率之间的关系【答案】D【解析】根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价。
4．假定一只股票定价合理，预期收益是15%，市场预期收益是10.5%，无风险利率是3.5%，这只股票的β值是（）。
A．1.36B．1.52C．1.64D．1.75【答案】C【解析】既然α值假定为零，证券的收益就等于CAPM设定的收益。
因此，将已知的数值代入CAPM，即15%＝[3.5%＋（10.5%－3.5%）β]，解得：β＝1.64。
5．根据CAPM模型，市场期望收益率和无风险收益率分别是0.12和0.06，β值为1.2的证券A的期望收益率是（）。
A．0.068B．0.12C．0.132D．0.142【答案】C【解析】根据资本资产定价模型，E（r i）＝r f＋[E（r M）－r f]βi＝0.06＋（0.12－0.06）×1.2＝0.132。
Chap009 资本资产定价模型兹维 博迪 《投资学 》第九版课件PPT
9-18
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
股票的实际期望 收益与正常期望收 益之间的差，称为 股票的阿尔法，。 被低估的股票期 望收益值将高于证 券市场线给出的正 常收益值。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
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9-24
9.4 计量经济学与期望收益—贝塔关系
9.3.2 实证检验不支持CAPM
• 实证拒绝了假设：α等于0。 • 统计偏差的引进。 • 米勒和斯科尔斯的论文证明了计量问题可 能会导致拒绝资本资产定价模型，即使该 模型是非常有效的。 • 但也可能是模型本身的问题。
E r r
M f
9-7
• 变换一下，我们可以得到：
ErGE rf GE ErM rf
– 风险溢价取决于两个因素：
• 一是市场组合风险报酬[E(r )－rf]； • 二是资产对市场组合的风险暴露程度β；
M
注意：预测的是收益
9-8
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
E (rM ) rf M E ( r ) r M f
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-15
9.1.5 证券市场线★
均衡市场中，所有证券 都必须在证券市场线上。 证券市场线：期望收益 -贝塔关系。斜率为市 场投资组合的风险溢价 ：【E(rM)-rf 】。
• βi为个股对市场组合方差的贡献。
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