投资学-第9章--资本资产定价模型
证券投资学——资本资产定价模型的原理讲义+知识点
内容概览43.1资本资产定价模型的原理43.1.1假设条件假设1：所有的投资者都依据期望收益率评价投资组合的收益水平，依据方差（或标准差）评价投资组合的风险水平，并采用上一章介绍的方法选择最优投资组合。
假设2：所有的投资者对投资的期望收益率、标准差及证券间的相关性具有完全相同的预期。
假设3：证券市场是完美无缺的，没有摩擦。
所谓摩擦是指对整个市场上的资本和信息自由流通的阻碍。
该假设意味着不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险利率。
43.1.2资本市场线1)无风险资产所谓的无风险证券，是指投资于该证券的回报率是确定的、没有风险的，如购买国债。
既然是没有风险的，因此其标准差为零。
2)无风险证券对有效边界的影响由于可以将一个投资组合作为一个单个资产，因此，任何一个投资组合都可以与无风险证券进行新的组合。
当引入无风险证券时，可行区域发生了变化。
由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的上下边界相切的两条射线所夹角形成的无限区域便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域。
由于可行区域发生了变化，因此有效边界也随之发生了变化。
新的效率边界变成了一条直线，即由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的有效边界相切的射线RfMT便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域的有效边界。
RfMT这条直线就成了资本市场线（capital market line,CML），资本市场线上的点代表无风险资产和市场证券组合的有效组合。
3)市场分割定理效用函数和效用曲线有什么作用呢？效用函数将决定投资者在效率边界上的具体位置。
也就是说，效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场组合的份额。
效用函数这一作用被称为分割定理（separation theorem）。
4)资本市场线方程通过上面的讨论我们知道：在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合M 成为一个有效组合；所有有效组合都可视为无风险证券Rf与市场组合M的再组合。
管理学投资学PPT第章资本资产定价模型
❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
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图 9.1 The Efficient Frontier and the
Capital Market Line
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9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有
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▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量
指标。
▪
用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（
在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（
市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘
高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险
，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进
则其收益 - 风险比率为：
wGE [ E (rGE ) rf ] E (rGE ) r f
wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
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9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E (rM ) rf
2
M
(风险的市场价格)
率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML
。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组
合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
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证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准
差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题：
▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
投资学卡帕模型
投资学卡帕模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAMP）实际上阐述的是如果投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的时候，市场均衡状态是如何形成的。
同时CAMP模型也把风险资产的预期收益和预期风险用相对比较简单的线性关系表达出来。
CAMP模型认为：一个风险资产的预期收益率和衡量该风险资产风险的一个测度，即股票的β值之间存在正相关关系。
作为一种描述风险资产均衡价格决定性的理论，CAMP模型不仅大大简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论朝现实世界的应用迈进了一大步，而且也使得证券投资理论从以往的定性分析转入了定量分析，从规范性转入实证性，进而对证券投资的理论研究和实际操作，乃至整个金融理论和实践的发展产生了巨大的影响，成为现代金融学的一个重要的理论基础。
在金融市场中，当个人投资者考虑它投资于某种风险资产的时候，他实际上面临着两种风险：第一种是系统性风险（Systematic RIsk），指的是市场中无法通过分散投资来消除的风险。
比如说利率变化、经济衰退、战争等等。
第二种是非系统性风险（Nonsystematic RIsk），在股票市场也被称作特定风险（Unique Risk 或 Idiosyncratic risk）。
是属于每个特定股票它本身具有的风险，比如说所在的行业是处在高峰还是低谷，管理层是否运营得力，产品是否受到市场和消费者的欢迎，这种与公司具体相关的风险称之为股票的自由风险。
这种风险可以通过构建股票投资组合来消除。
具体到CAMP的公式来说，如下图所示：r p是单个股票或股票组合的预期回报率。
r f是无风险回报率，是基于一个无风险资产的回报率。
最典型的就是基于国债的国债收益率。
r m是股票市场整体的期望回报率。
r m-r f就是通常说的股票市场溢价。
在CAMP模型和其它很多模型中，实际上是假设从长期回报角度而言，股票市场的平均回报率是会高于无风险回报率的，也就是r m大于r f，代表一个正向的市场溢价。
投资学第章资本资产定价模型剖析ppt课件
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
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流动性的三要素
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9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
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9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
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9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
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9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
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9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
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9.2.2 指数模型和已实现收益
投资学之资本资产定价模型
E(rM) - rf = Market price of risk
M
Slope of the CML
CML举例
假设市场组合由A、B、C组成，有关数据为：[1]各自所 占比重分别为0.1、0.5和0.4；[2]预期收益率分别为 0.12、0.08和0.16；[3]方差分别为0.035、0.067和 0.05；[4]协方差分别为COV(ra,rb)=0.043、 COV(ra,rc)=0.028、 COV(rb,rc)=0.059 ；[5]rf =0.03；.求均衡状态下的CML方程。
对于所有投资者，信息是免费的并且是立即可得的 （information is free and instantaneously available）
同质预期（homogeneous expectations）
结论
所有的投资者都会选择持有包括证券领域中所 有资产的市场组合。
市场投资组合不仅在有效边界上，而且市场组 合还是资本分配线与有效边界的切点，即最优 风险组合。
市场的风险溢价取决于所有市场参与者的平均风险厌 恶程度（Risk premium on the market depends on the average risk aversion of all market participants）
个别证券的风险溢价是它与市场的协方差的函数（ Risk premium on an individual security is a function of its covariance with the market）
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
W. Sharpe (1964)、 J. Lintner (1965) 和J. Mossin (1966)分别在 其发表的论文中独立地 导出了这一模型。
资产定价模型与市场有效性
资产定价模型与市场有效性资产定价模型（Asset Pricing Model）是一种用于衡量和预测金融资产价格的数学模型。
它是金融学和投资学中的重要理论框架，用于分析资产价格的形成和变动机制。
而市场有效性（Market Efficiency）则是指金融市场是否能够反映所有可用的信息，并将其及时反映在资产价格中。
本文将介绍一些常见的资产定价模型，并探讨市场有效性与资产定价模型的关系。
一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）资本资产定价模型是由Sharpe（1964）、Linter（1965）和Mossin （1966）等学者提出的，被广泛应用于资本市场的资产定价。
CAPM 模型认为，一个资产的预期回报和风险成正比，与市场资产组合的风险相关。
CAPM模型的数学表达如下：\[E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)\]其中，\(E(R_i)\)是资产i的预期回报，\(R_f\)是无风险利率，\(E(R_m)\)是市场组合的预期回报，\(\beta_i\)是资产i相对于市场组合的β系数。
CAPM模型的核心是资产的β系数，反映了资产相对于市场组合的敏感性。
CAPM模型的理论基础是市场均衡和资产组合的效用最大化。
二、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, APT）套利定价理论是由Ross（1976）提出的资产定价模型，用于解释资产价格的变动。
与CAPM模型不同，APT模型认为资产的价格不仅仅取决于市场风险，还受到其他因素的影响，比如通货膨胀率、利率变动、市场情绪等。
APT模型的数学表达如下：\[E(R_i) = R_f + \sum\limits_{j=1}^k \beta_{ij} f_j\]其中，\(E(R_i)\)是资产i的预期回报，\(R_f\)是无风险利率，\(\beta_{ij}\)是资产i相对于因子j的敏感性，\(f_j\)是因子j的预期回报。
博迪《投资学》(第10版)章节题库-第九章至第十章【圣才出品】
第三部分资本市场均衡第9章资本资产定价模型一、选择题1．如果一个股票的价值是高估的，则它应位于（）。
A．证券市场线的上方B．证券市场线的下方C．证券市场线上D．在纵轴上【答案】B【解析】证券市场线（SML）如图9-1所示，它主要用来说明投资组合报酬率与系统风险程度β系数之间的关系。
图9-1被高估的证券预期收益率低于市场收益率，因此位于证券市场线下方。
2．无风险利率和市场预期收益率分别是3.5%和10.5%。
根据资本资产定价模型，一只β值是1.63的证券的预期收益是（）。
A．10.12%B．14.91%C．16.56%D．18.79%【答案】B【解析】根据资本资产定价模型：E（r i）＝r f＋β[E（r M）－r f]＝3.5%＋1.63×（10.5%－3.5%）＝14.91%。
3．资本资产定价模型给出了精确预测（）的方法。
A．有效投资组合B．单一资产与风险资产组合期望收益率C．不同风险收益偏好下最优风险投资组合D．资产风险及其期望收益率之间的关系【答案】D【解析】根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价。
4．假定一只股票定价合理，预期收益是15%，市场预期收益是10.5%，无风险利率是3.5%，这只股票的β值是（）。
A．1.36B．1.52C．1.64D．1.75【答案】C【解析】既然α值假定为零，证券的收益就等于CAPM设定的收益。
因此，将已知的数值代入CAPM，即15%＝[3.5%＋（10.5%－3.5%）β]，解得：β＝1.64。
5．根据CAPM模型，市场期望收益率和无风险收益率分别是0.12和0.06，β值为1.2的证券A的期望收益率是（）。
A．0.068B．0.12C．0.132D．0.142【答案】C【解析】根据资本资产定价模型，E（r i）＝r f＋[E（r M）－r f]βi＝0.06＋（0.12－0.06）×1.2＝0.132。
资本资产定价模型 (PPT 55张)
i
上式结论也适用于由无风险资产和风险资产组合构 成的投资组合的情形。在图（7-9）中，这种投资组 合的预期收益率和标准差一定落在AB线段上。
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投资于无风险资产A和风险资产组合B的可行集 ——许多线段AB构成的区域
R
p
﹡D
R r i f R r p f P
Ri
B
★
i
A(rf ) ★
5
二、资本市场线 CML
（一）允许无风险贷出下的可行集与有效集 1．无风险贷款或无风险资产的定义 无风险贷款相当于投资于无风险资产，其收益是确定的， 其风险（标准差）应为零。 无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于 零。 现实生活中，到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见，常将1年期的国库券或货币市 场基金当作无风险资产。
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（二）无风险借款对有效集的影响
1、允许无风险借款下的投资组合
在推导马科维茨有效集的过程中，我们假定投资者可 以购买风险资产的金额仅限于他期初的财富。然而，在 现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。 由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款 本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为 无风险借款。
iff i
x ，其中 [ 0 , ] p i i p i
x x 1 ，其中 x x [ 0 , 1 ] f i f, i
③
②
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为：
p R ( 1 ) r p f
i
p R i i
y f ( x ) b k x
2
一、CAPM模型的基本假设
1．存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投 资者的财富总和来说是微不足道的。