材料科学基础第五章
（ [ 48 55.8） （52 16） ]/13 3 3 5.7 Mg / m 5.7 g / cm （0.602 1024） （0.429 10-9 m)3
第二节 二元相图及其类型
相图：描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的图解。 根据相图可确定不同成分的材料在不同温度下组成相的 种类、各相的相对量、成分及温度变化时可能发生的变化。 相图在生产中，可以作为制定金属材料熔炼、铸造、锻造和热处 理等工艺规程的重要依据；也可以作为陶瓷材料选配原料、制定 生产工艺、分析性能的重要依据。仅在热力学平衡条件下成立， 不能确定结构、分布状态和具 体形貌。
例题：氧化铁的晶体结构与 NaCl相同。若氧化铁中氧的摩尔分数 xo=0.52 ， 其晶格常数为0.429nm，试求其密度为何？已知Fe的相对原子量为55.8，O 的相对原子量为16。 解：可选择一个基准 ——100个原子（=52 个氧离子 +48 个铁离子）。由晶 体结构可知，52个氧离子需要13个单位晶胞，但是只有48个铁离子，故还 有4个空位。
第五章 材料的相结构及相图
为何工业上很少使用纯金属,而 多使用合金? 4h
第五章 材料的相结构及相图
合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有一种为金属， 组成具有金属性的材料称为合金。 组元：通常把组成材料的最简单、最基本、能够独立存在的物 质称为组元。组元大多数情况下是元素；在研究的范围内既不 分解也不发生任何化学反应的稳定化合物也可称为为组元。 合金相（或相）：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面 分开的物质均匀组成部分，称之为相。 组织：在一定的外界条件下，一定成分的合金可能由不同成分、 结构和性能的合金相所组成，这些相的总体便称为合金的组织。 在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分，可将合金相 分为固溶体和化合物两大类。
有序固溶体-长程
有序固溶体-短程
有序固溶体-偏聚
影响置换固溶体固溶度的因素
1．原子尺寸因素：原子尺寸差别小于14~15%，才可能形成溶解度 较大甚至无限溶解的固溶体。
影响置换固溶体固溶度的因素
2．化学亲和力（电负性因素） ·电负性；原子吸引电子形成负离子的倾向，以电负性因素来衡量化 学亲和力。 1） 电负性差值ΔX<0.4~0.5时，有利于形成固溶体，随电负差值增 加固溶度增加。 ２）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物，其电负性差值越大， 固溶体中固溶度越小。
例：在1000oC时，有ωc为1.7%的碳熔于fcc铁的固溶体。求100 个单位晶胞中有多少个碳原子？（已知铁的相对原子量为55.85； C的相对原子量为12.01。） 解：因为100个单位晶胞中，有400个铁原子，共占有98.3%的 质量。 固溶体的总质量m总为 m总=（400×55.85）/0.983=22726 碳原子数nc为 nc=(22276 ×0.017)/12.01=32
第五章 材料的相结构及相图
第一节 材料的相结构
一.固溶体 固 熔 体是固态下一种组元（ 熔 质）熔解在另一 种组元（熔剂）中而形成的新相，其特点是固熔体 具有熔剂组元的点阵类型。 晶格与固 熔 体相同的组元称为熔剂，其他组元称为 熔质。
固溶体的类型
无限固溶体 按固溶度分 有限固溶体 按溶质原子所占位置 置换式固溶体 按原子排列的程序性分 无序固溶体 固溶体 有序固溶体 间隙固溶体 : 有限固溶体 端际固溶体(初级固溶体): 以纯金属为基的固溶体 按基体类型 次级固溶体 : 以金属间化合物为基的固溶体
影响置换固溶体固溶度的因素
4．晶体结构因素
– 晶体结构相同是组元间形成无限固溶体的必
要条件。 – 形成有限固溶体时，溶质元素与溶剂的结构 类型相同，则溶解度通常也较不同结构时为 大。
固溶体的性能特点
1) 由于固溶体的晶体结构与溶剂相同，固溶体的性能基本上与 原溶剂的性能相近，换句话说，固溶体的性能主要决定于溶 剂的性能，或在溶剂性能基础上发生一些改变。 2) 固溶体的性能与原溶剂性能的差别，或称性能变化的大小， 随着溶质的浓度(含量)的增加而加大。 3) 以金属元素为溶剂的固溶体，随着溶质的溶入，强度将提高， 称为固溶强化，溶质的溶入可造成晶格畸变，材料的塑性变 形的阻力加大，同时塑性略有下降，但不明显。在材料中是 有效提高金属材料力学性能的途径之一。 4) 点阵畸变和点阵常数的改变 5) 物理化学性能改变
一 相图的基本知识
1. 相律 系统：在热力学中，我们把所研究的原子、分子等集体称为系统，又称为体系。 相：在一个系统中，具有同一聚集状态的均匀部分，称为相。 2.相平衡：在某一温度下，系统中各个相经过很长时间也不互相转变，处于平 衡状态，这种平衡称为相平衡。 3. 相律 （ 1 ）相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相数和自由度数之间的关 系。 （2）表达式：f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。 自由度：是在平衡相数不变的前提下，给定系统中可以独立变化的，决定体系 状态的（内部、外部）因素的数目。自由度不能为0 （3）应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元系2个，二元系3个。 可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属结晶恒温进行，二元合金 变温进行。
也可以用原子百分比表示，即
1)无限固溶体（连续固熔体）
2)有限固溶体（端际固熔体）
3.按溶质原子在溶剂晶格中的分布特点
1)无序固溶体 溶质原子在溶剂晶格中分布是任意的，没有任 何规律性，仅统计角度上是均匀分布的。 2)有序固溶体 溶质原子以一定的比例，按一定方向和顺序 有规律地分布在溶剂的晶格间隙中或结点上。
(4）中间相通常按一定或大致一定的原子比组成，可以用化学分 子式来表示，但是除正常价化合物外，大多数中间相的分子式不 遵循化学价规则。许多中间相的成分可以在一定范围内变化，在 相图上表现为一个域，形成以化合物为基的二次固熔体，比分子 式原子比多出的某组元的原子可以占据中间相中其它组元的位置， 或者中间相中某一不足原子比的组元所占据的位置空缺，形成所 谓缺位固熔体。 （5)中间相具有不同于各组成元素的晶体结构，组成原子各占据 一定的点阵位置，呈有序排列。但也有一些中间相的有序程度不 很高，甚至在高温时无序而在较低温度时才转变为有序排列，如 Cu3Au、CuZn等。 （6）中间相的性能明显不同于各组元的性能，一般是硬而脆的。 有些金属间化合物具有特殊的性能。例如形状记忆合金Ni-Ti。 （7）中间相的形成也受原子尺寸、电子浓度、电负性等因素的 影响。
1.按熔质原子在固溶体(熔剂)晶格中的位置不同可分为： 1) 置换固熔体
纯铜的fcc结构 2) 间隙固溶体
Cu
Ni
Cu-Ni置换固熔体
C
Ni
bcc
r八 0.1547 r
fcc
r四 0.291 r
r八 0.414r
r四 0.225r
2.按溶解度
溶质原子溶于固溶体中的量称为固溶体的浓度，一般用重量百 分比表示，即
CdS
MgTe CdTe MnSe AlN GaN InN
SiC
F
MgSe, MnSe, SnTe, PbTe
萤石结构, PtSn2, PtIn2, AuAl2, Pt2P 反萤石结构，Mg2Si， Cu2Se，Ir2P
Ca
闪锌矿立方ZnS
ZnS，CdS，ZnSe，AlAs，ZnTe AlTe，InSb， SiC
4.相图的表示与测定
A
mA m A mB
mB B m A mB nA xA n A nB nB xB n A nB
例：有一焊剂， Sn 0.6, Pb 0.4 试求每一种元素的摩尔分数。
mSn 118.69 xSn Sn 0.6 M M mPb 207.19 xPb Pb 0.4 M M xSn 2.6 xPb xSn xPb 1 xSn 72% xPb 28%
（ 1 ）平衡相成分的确定（根据相律，若温度一定，则自 由度为0，平衡相成分随之确定。） （ 2 ）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。 （3）注意：只适用于两相区；三点(支点和端点)要选准。
间隙相（VC)的结构
Fe3C的晶格结构
(2)拉弗斯相
当组元间原子尺寸之差处于间隙化合物与电子化合物之间时，会形成拉弗斯 相。
通式：AB2，A, B均为金属原子rA/rB=1.225
MgCu2型：复杂立方结构
MgZn2型：密排六方结构，WFe2, MoFe2 , FeBe2， MgZn2 MgNi2型：六方结构，MoBe2，NbCo2，MgNi2
方法： 测定二元相图最常用的方法是热分析法。现在以Cu— Ni合金系为例，说明用热分析法建立相图的具体步骤。 图4-1是用热分析法建立Cu-Ni合金相图的示意图。 过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度 －填入坐标－绘出曲线。 相图结构(匀晶)：两点、两线、三区。
5.杠杆定律-相含量的计算工具
MgSe CaSe
SrSe BaSe MnSe PbSe CaTe SrTe BaTe SnTe PbTe
Mg2Si Mg2Ge
Mg2Sn Mg2Pb Cu2Se Ir2P LiMgN LiMgAs CuCdSb Li3AlN2 Li5TiN3
PtSn2 PtIn2
AuAl2 Pt2P
CdS
MnS AlP ZnSe MnSe AlAs ZnTe CdTe AlTe InSb
硫锌矿六方ZnS
CdS，MgTe，CdTe，AlN
2 电子化合物 （1）形成：电子浓度起主要作用，不符合原子价规则。 （2）键型：金属键（金属－金属）。 （ 3 ）组成：电子浓度对应晶体结构，可用化学式表示，可形 成以化合物为基的固溶体。
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材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶材料的形变是指材料在外力作用下发生的形状、尺寸及结构的变化。
形变可以分为弹性变形和塑性变形两种形式。
弹性变形是指物质在外力作用下只发生形状的改变，而不发生组织内部结构的改变，当外力消失时，物质能恢复到原来的形状。
塑性变形是指物质在外力作用下发生形状和内部结构的改变，当外力消失时，物质不能恢复到原来的形状。
形变过程中，材料的内部晶粒会发生滑移、动晶界和晶界迁移等变化，这些变化有助于减小材料中的位错密度，同时也能影响晶粒的尺寸、形状和分布。
当形变达到一定程度时，晶粒内部会产生高密度的位错，这会导致晶体的韧性下降，同时也容易引起晶粒的断裂和开裂。
因此，形变过程中产生的位错对材料的性能具有重要影响。
再结晶是指在材料的形变过程中，通过退火处理使晶粒重新长大，去除或减小形变过程中产生的位错和晶界等缺陷，从而改善材料的力学性能和其他性能。
再结晶的发生与材料的种类、成分、形变方式等因素有关。
再结晶可以通过两种方式实现：显微再结晶和亚显微再结晶。
显微再结晶是指晶粒在正常晶界上长大，形成新的晶粒；亚显微再结晶是指材料中的一些晶粒发生部分再结晶，形成较大的再结晶晶粒。
再结晶的发生和发展受到晶粒的尺寸、形状和分布的影响。
晶粒尺寸越小，再结晶发生越容易，且再结晶晶粒的尺寸也越小。
再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能影响很大。
晶粒尺寸较小的材料通常具有优良的力学性能和高韧性，且易于加工。
因此，控制再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能优化和加工有重要意义。
总之，材料的形变和再结晶是材料科学中重要的研究领域。
通过研究形变和再结晶的机制和规律，可以优化材料的性能和加工过程，从而推动材料科学的发展和应用。
材料科学基础-第五章
位错运动首先遇到点阵阻力——派纳力：
从上式可知a↑b↓则t ↓故晶体的滑移通常发生在原子最密集的晶面并沿着最密集的晶向进行。 除点阵阻力外，位错与点缺陷、其他位错、晶界、第二相 质点等交互作用，对位错的滑移运动均会产生阻力，导致晶体强化 *** 晶体在滑移过程中的位错增殖, 位错密度增大, 相互作用,导致强化, 即加工硬化.
）滑移同时，滑移面和滑移方向将发生转动；
09
）实质位错沿滑移面的运动过程
二 孪生 （Twin）
滑移系较少的hcp，或在低温下或者当滑移受阻时晶体会 以另一种变形方式——孪生变形进行 Deformation by twinning
屈服强度
当＝90°或＝90 °时，s∞ 晶体不能产生滑移 只有当 ＝＝45 ° 时，smin 首先发生滑移 ＝2tc
快速确定具有最大取向因子cosφcosλ的滑移系方法
映象规则：利用投影图中心部分的八个取向三角形
三 扭折 Kink
”
hcp的Cd压缩时，外力与(0001)面平行，故在(0001)面的t＝0，若此时孪生过程的阻力也很大，不能进行。为了使晶体的形状与外力相适应，当外力超过某一临界值时，晶体将会产生局部弯曲，即出现扭折现象。 扭折区晶体的取向发生了不对称变化。
扭折是为适应外力而发生的不均匀局部塑性变形方式，对变形起一定的协调作用，使应力得到松弛，使晶体不致发生断裂。另外由于扭折引起晶体的再取向，即有可能使扭折带区域中的滑移系处于有利取向，促使晶体形变能力进一步发挥。
E-modulus of elasticity (Young’s modulus) G-shear modulus u-poisson’s ratio
G = E/2(1+u)
※ 2. 单晶体的塑性变形 Plastic Deformation of Single Crystal
材料科学基础 第5章 相 图剖析
dG i dni i dni
由于 所以
dni dni
dG (i i )dni
在 相和 相处于平衡时，dG=0 ，故：
i i
即两相平衡的条件是两相中同一组元的化学 位相等。此时，在两相之间转移趋于平衡。 若多元系中有C个组元，P个相，则它们的相 平衡条件可以写成：
由热力学原理可知，当组元在不同相间转 移时，将引起体系自由能的变化。对于一个多 元系，这种自由能变化可用下式表示：
dG Vdp SdT
dn
i
i
在等温等压条件下，可简化为：
dG
dn
i
i
如果体系中只有 和 两相，当极少量(d n i)的 i 组元从 相转移到 相中，则B
Pb
10
20
30
40
50
60
70
80
90
500 400 tA 300 327.5℃ 231.9℃ M α +L 183℃ 19 α +β F Pb 10 20 30 40 50 60 70 80 90 G Sn E 61.9 L+β N β 97.5 L
200 α 100
tB
W W1 W2
2的质量 Wx W1 x1 体系中相 W21 x 体系中相 的质量 体系中物质的总质量 2
t1 t2 M R P Q
L1
L2 L E x x2 20 40 K S N B 100
由上两式可得：
体系中 相1 相 中 B2 组元的含量 B 中 组元的含量 B组元的含量
W1 (x x1 ) W2 (x 2 x)
1083
时间
Cu 0
30
由于 所以
dni dni
dG (i i )dni
在 相和 相处于平衡时，dG=0 ，故：
i i
即两相平衡的条件是两相中同一组元的化学 位相等。此时，在两相之间转移趋于平衡。 若多元系中有C个组元，P个相，则它们的相 平衡条件可以写成：
由热力学原理可知，当组元在不同相间转 移时，将引起体系自由能的变化。对于一个多 元系，这种自由能变化可用下式表示：
dG Vdp SdT
dn
i
i
在等温等压条件下，可简化为：
dG
dn
i
i
如果体系中只有 和 两相，当极少量(d n i)的 i 组元从 相转移到 相中，则B
Pb
10
20
30
40
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60
70
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500 400 tA 300 327.5℃ 231.9℃ M α +L 183℃ 19 α +β F Pb 10 20 30 40 50 60 70 80 90 G Sn E 61.9 L+β N β 97.5 L
200 α 100
tB
W W1 W2
2的质量 Wx W1 x1 体系中相 W21 x 体系中相 的质量 体系中物质的总质量 2
t1 t2 M R P Q
L1
L2 L E x x2 20 40 K S N B 100
由上两式可得：
体系中 相1 相 中 B2 组元的含量 B 中 组元的含量 B组元的含量
W1 (x x1 ) W2 (x 2 x)
1083
时间
Cu 0
30
材料科学基础第五章
材料科学基础第五章
第一部分介绍了应力和应变的概念。
应力是指单位面积上的内力，而
应变是指物体单位长度的变形量。
应力和应变之间存在线性关系，即胡克
定律。
弹性模量是一种描述材料反映其在应力作用下的变形行为的常数，
反映材料的刚度。
弹性模量可以根据载荷和变形之间的关系进行计算。
第二部分介绍了材料的变形行为与屈服强度的关系。
材料在受到应力
作用下会发生弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指在去除外力作用后材料
能够恢复到原始形状的变形，而塑性变形是指材料会发生永久形变的变形。
屈服强度是指材料在塑性变形发生之前能承受的最大应力。
第三部分介绍了断裂行为和断裂韧性。
材料在受到极限载荷作用下会
发生断裂。
断裂面的形态有两种基本类型：准晶面和晶界。
准晶面是指非
晶材料在断裂时产生的平行面，晶界是指晶体材料中晶粒之间的接触面。
断裂韧性是指材料在断裂时能够吸收的能量。
断裂韧性的测量可以通过冲
击试验或者拉伸试验来进行。
本章的内容涵盖了材料的力学性能和断裂行为的基本知识，对于深入
理解材料的力学行为和在实际应用中具有重要的指导意义。
材料科学基础I 第五章 (相图)
F = 0的含义是：在保持系统平衡状态不变的条件下，没有可以 的含义是：在保持系统平衡状态不变的条件下， 的含义是 独立变化的变量。 独立变化的变量。即，任何变量的变化都会造成系统平衡状态 的变化。 的变化。
纯水的PT相图： 纯水的 相图：在a点，水在 相图 点 水在1 大气压、 ℃ 条件下 保持液(水 条件下， 大气压、(0℃)条件下，保持液 水) –固(冰)二相平衡。温度升高，冰 二相平衡。 固 冰 二相平衡 温度升高， 溶化成水；温度降低， 溶化成水；温度降低，水结晶成 也就是说，此时水的液-固平 冰。也就是说，此时水的液 固平 衡转变是在恒温(0℃ 下进行的 下进行的。 衡转变是在恒温 ℃)下进行的。 b点是气 液二相平衡点，意义与 点是气–液二相平衡点 点是气 液二相平衡点，意义与a 点相似。 之间(0℃ 点相似。在a、b之间 ℃~100℃)， 、 之间 ℃， 水是单一的液相(P =1)，此时F =1， 水是单一的液相 ，此时 ， 这说明在此范围内温度的变化不 会引起状态的改变。 会引起状态的改变。
二、相图的建立
建立相图的方法有两种： 建立相图的方法有两种： 利用已有的热力学参数，通过热力学计算和分析建立相图； 利用已有的热力学参数，通过热力学计算和分析建立相图； 依靠实验的方法建立相图。 依靠实验的方法建立相图。 目前计算法还在发展之中，实际使用的相图都是实验法建立的。 目前计算法还在发展之中，实际使用的相图都是实验法建立的。 实验法建立相图的原理和步骤： 实验法建立相图的原理和步骤： 二元合金相图的建立为例。 以A-B二元合金相图的建立为例。 二元合金相图的建立为例 首先， 首先，将A-B二元合金系分成 二元合金系分成 若干种不同成分的合金。 若干种不同成分的合金。 1) 合金成分间隔越小，合金数目 合金成分间隔越小， 越多，测得的相图越精确； 越多，测得的相图越精确； 2) 合金成分间隔不需要相等。 合金成分间隔不需要相等。
材料科学基础-第五章 材料的相结构及相图
相律在相图中的应用
C
2 二元系
P 1 2
3 1
f 2 1 0
3 2 1 0
含义
单相合金，成分和温度都可变 两相平衡，成分、相对量和温度 等因素中只有一个独立变量 三相平衡，三相的成分、相对 量及温度都确定 单相合金其中两个组元的含量 及温度三个因素均可变 两相平衡，两相的成分、数量 及温度中有两个独立变量 三相平衡，所有变量中只有 一个是独立变量 四相平衡所有因素都确定不变
结构简单的具有极高的硬度及熔点，是合金工具钢和硬 质合金的重要组成相。
I. 间隙化合物
间隙化合物和间隙固溶体的异同点
相同点： 非金属原子以间隙的方式进入晶格。
不同点： 间隙化合物：间隙化合物中的金属组元大多与自 身原来的结构类型不同 间隙固溶体：间隙固溶体中的金属组元仍保持自 身的晶格结构
I. 尺寸因素
II. 晶体结构因素 组元间晶体结构相同时，固溶度一般都较大，而且有可 能形成无限固溶体。若不同只能形成有限固溶体。
III. 电负性差因素
两元素间电负性差越小，越易形成固溶体，且形成的 固溶体的溶解度越大；随两元素间电负性差增大，固 溶度减小。
1）电负性差值ΔX<0.4~0.5时，有利于形成固溶体 2）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物
Mg2Si
Mg—Si相图
(2)电子化合物
由ⅠB族或过渡金属元素与ⅡB，ⅢB，ⅣB族元素 形成的金属化合物。 不遵守化合价规律，晶格类型随化合物电子浓度 而变化。 电子浓度为3/2时： 呈体心立方结构（b相）； 电子浓度为21/13时：呈复杂立方结构（g相）； 电子浓度为21/12时。呈密排六方结构（e相）；
NaCl型 CaF2型 闪锌矿型 硫锌矿型 （面心立方） （面心立方） （立方ZnS） （六方ZnS）
材料科学基础-第5章
其中ΔGV为单位体积内固液吉布斯自由能之差，V为晶体的体 积，σ为界面能，A为界面的面积。一个细小的晶体出现后， 是否能长大，决定于在晶体的体积增加时，其自由能是否为下
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第二节 形核
一、自发形核
2. 临界大小
在一定过冷度下，ΔGV为负值，而σ恒 为正值。可见晶体总是希望有最大的体
五、结晶的一般过程
温度变化规律： 材料的熔体在熔点以上不断
散热，温度不断下降，到理论结 晶温度并不是马上变成固态的晶 体，继续降温而出现过冷。过冷 到某一程度开始结晶，放出结晶 潜热，可能会使其温度回升。到 略低于熔点的温度时，放出的热 量和散热可达到平衡，这时处于 固定温度，在冷却曲线上出现平 台。结晶过程完成，没有潜热的 补充，温度将重新不断下降，直 到室温。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• 概述 • §5.1 液体的性质和结构 • §5.2 凝固的热力学条件 • §5.3 形核过程 • §5.4 晶体的长大 • §5.5 铸锭的组织 • §5.6 单晶体的凝固
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第五章 晶体生长与晶体缺陷
• §5.7 玻璃态与金属玻璃 • §5.8 点缺陷 • §5.9 线缺陷 • §5.10 面缺陷
示为n为n单i 位n 体=积ex原p（子-数△小G/，knT）i为在n个原于中（含5.有1）i个原子的原子团 数 知目,当,△△GG增为加原时子，团n 与i 减数小目。相△同的G的单来个源原有子两的个自,一由个能与差固。、由液式相(5.1)
的自由能差有关,另一个是把固相与液相分开的界面能：前者在平 衡温度时为零，低于熔点时为负值，高于熔点时为正值；后者永 远为正值。
晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等
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第二节 形核
一、自发形核
2. 临界大小
在一定过冷度下，ΔGV为负值，而σ恒 为正值。可见晶体总是希望有最大的体
五、结晶的一般过程
温度变化规律： 材料的熔体在熔点以上不断
散热，温度不断下降，到理论结 晶温度并不是马上变成固态的晶 体，继续降温而出现过冷。过冷 到某一程度开始结晶，放出结晶 潜热，可能会使其温度回升。到 略低于熔点的温度时，放出的热 量和散热可达到平衡，这时处于 固定温度，在冷却曲线上出现平 台。结晶过程完成，没有潜热的 补充，温度将重新不断下降，直 到室温。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• 概述 • §5.1 液体的性质和结构 • §5.2 凝固的热力学条件 • §5.3 形核过程 • §5.4 晶体的长大 • §5.5 铸锭的组织 • §5.6 单晶体的凝固
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第五章 晶体生长与晶体缺陷
• §5.7 玻璃态与金属玻璃 • §5.8 点缺陷 • §5.9 线缺陷 • §5.10 面缺陷
示为n为n单i 位n 体=积ex原p（子-数△小G/，knT）i为在n个原于中（含5.有1）i个原子的原子团 数 知目,当,△△GG增为加原时子，团n 与i 减数小目。相△同的G的单来个源原有子两的个自,一由个能与差固。、由液式相(5.1)
的自由能差有关,另一个是把固相与液相分开的界面能：前者在平 衡温度时为零，低于熔点时为负值，高于熔点时为正值；后者永 远为正值。
晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等
材料科学基础-第5章凝固
THE END
第一节 材料结晶时晶核的形成
FORMATION OF CRYSTAL NUCLEUS IN MATERIALS AT CRYSTALLIZING
结晶过程＝形核＋晶核长大 形核 均匀形核 非均匀形核
均匀形核（均质形核）—不依赖于现有固相 基底表面的形核方式 非均匀形核（异质形核）—依赖于现有固相 基底表面的形核方式
2 − 3 cos θ + cos θ V = πr 3
3 3
3 ⎞ 2 − 3 cos θ + cos θ ⎛4 3 ΔG非 = ⎜ πr ⋅ ΔGv + 4πr 2 ⋅ σ L / S ⎟ 4 ⎠ ⎝3 2 − 3 cos θ + cos 3 θ = ΔG均 4
2. 临界晶核半径 r d ( ΔG 非 ) =0 令， dr − 2σ L / S ∗ 解得： r非 = 3. 临界形核功 ΔG 3 16πσ L / S 2 − 3 cos θ + cos 3 θ ∗ ΔG非 = 2 4 3(ΔGv )
三、晶核长大方式
1. 垂直生长方式长大（微观粗糙界面） 正温度梯度：界面平面状推进 纯，观察不到 负温度梯度：界面树枝状推进 不纯，观察到 Δ 所需动态过冷度小， TK ≈ 0.01 − 0.05 特点 生长速度快
纯铅的树 枝状晶体
锑锭表面 的树枝晶
2. 二维形核台阶状生长方式长大（微观光滑 界面） 正温度梯度：二维形核台阶状生长 负温度梯度：树枝状不明显 所需动态过冷度大， ΔTK ≈ 1 − 2 特点 生长速度慢
当θ = 0, 当θ = π ,
∗ ∗ 当0 < θ < π , 0 < f (θ ) < 1, ΔG非 < ΔG均， 非均匀形核
材料科学基础——第五章答案
第五章答案5-1略。
5-2何谓表面张力和表面能？在固态和液态这两者有何差别？解：表面张力：垂直作用在单位长度线段上的表面紧缩力或将物体表面增大一个单位所需作的功；σ=力/总长度（N/m）表面能：恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积须对物质所做的非体积功称为表面能；J/m2=N/m液体：不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面张力与表面能数量是相同的；固体：能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面张力与表面能不等。
5-3在石英玻璃熔体下20cm处形成半径5×10－8m的气泡，熔体密度为2200kg/m3，表面张力为0.29N/m，大气压力为1.01×105Pa，求形成此气泡所需最低内压力是多少？解：P1（熔体柱静压力）=hρg=0.2×2200×9.81=4316.4Pa附加压力=2×0.29/5×10-8=1.16×107Pa故形成此气泡所需压力至少为P=P1+△P+P大气=4316.4+1.16×107+1.01×105=117.04×105Pa5-4（1）什么是弯曲表面的附加压力？其正负根据什么划分？（2）设表面张力为0.9J/m2，计算曲率半径为0.5μm、5μm的曲面附加压力？解：（1）由于表面张力的存在，使弯曲表面上产生一个附加压力，如果平面的压力为P0，弯曲表面产生的压力差为△P，则总压力为P=P0+△P。
附加压力的正负取决于曲面的曲率，凸面为正，凹面为负。
（2）根据Laplace公式：可算得△P=0.9×（1/0.5+1/5）=1.98×106Pa5-5什么是吸附和粘附？当用焊锡来焊接铜丝时，用挫刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请解释这种现象？解：吸附：固体表面力场与被吸附分子发生的力场相互作用的结果，发生在固体表面上，分物理吸附和化学吸附；粘附：指两个发生接触的表面之间的吸引，发生在固液界面上；铜丝放在空气中，其表面层被吸附膜（氧化膜）所覆盖，焊锡焊接铜丝时，只是将吸附膜粘在一起，锡与吸附膜粘附的粘附功小，锉刀除去表面层露出真正铜丝表面（去掉氧化膜），锡与铜相似材料粘附很牢固。
材料科学基础第五章
影响置换固溶体固溶度的因素 4．晶体结构因素
– 晶体结构相同是组元间形成无限固溶体的必 晶体结构相同是组元间形成无限固溶体的必
要条件。 要条件。 – 形成有限固溶体时，溶质元素与溶剂的结构 形成有限固溶体时， 类型相同， 类型相同，则溶解度通常也较不同结构时为 大。
固溶体的性能特点
1) 由于固溶体的晶体结构与溶剂相同，固溶体的性能基本上与 由于固溶体的晶体结构与溶剂相同， 原溶剂的性能相近，换句话说， 原溶剂的性能相近，换句话说，固溶体的性能主要决定于溶 剂的性能，或在溶剂性能基础上发生一些改变。 剂的性能，或在溶剂性能基础上发生一些改变。 2) 固溶体的性能与原溶剂性能的差别，或称性能变化的大小， 固溶体的性能与原溶剂性能的差别，或称性能变化的大小， 随着溶质的浓度(含量)的增加而加大。 随着溶质的浓度(含量)的增加而加大。 3) 以金属元素为溶剂的固溶体，随着溶质的溶入，强度将提高， 以金属元素为溶剂的固溶体，随着溶质的溶入，强度将提高， 称为固溶强化 溶质的溶入可造成晶格畸变， 固溶强化， 称为固溶强化，溶质的溶入可造成晶格畸变，材料的塑性变 形的阻力加大，同时塑性略有下降，但不明显。 形的阻力加大，同时塑性略有下降，但不明显。在材料中是 有效提高金属材料力学性能的途径之一。 有效提高金属材料力学性能的途径之一。 4) 点阵畸变和点阵常数的改变 5) 物理化学性能改变
第五章 材料的相结构及相图 材料的相结构及相图
为何工业上很少使用纯金属, 为何工业上很少使用纯金属,而 多使用合金? 多使用合金? 4h
第五章 材料的相结构及相图
合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有一种为金属， 合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有一种为金属， 组成具有金属性的材料称为合金。 组成具有金属性的材料称为合金。 组元：通常把组成材料的最简单、最基本、 组元：通常把组成材料的最简单、最基本、能够独立存在的物 质称为组元。组元大多数情况下是元素；在研究的范围内既不 质称为组元。组元大多数情况下是元素； 分解也不发生任何化学反应的稳定化合物也可称为为组元。 分解也不发生任何化学反应的稳定化合物也可称为为组元。 合金相（或相） 凡成分相同、 合金相（或相）：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面 分开的物质均匀组成部分，称之为相。 分开的物质均匀组成部分，称之为相。 组织：在一定的外界条件下，一定成分的合金可能由不同成分、 组织：在一定的外界条件下，一定成分的合金可能由不同成分、 结构和性能的合金相所组成，这些相的总体便称为合金的组织。 结构和性能的合金相所组成，这些相的总体便称为合金的组织。 在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分， 在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分，可将合金相 分为固溶体 化合物两大类 固溶体和 两大类。 分为固溶体和化合物两大类。