数理统计参考论文
数理统计小论文
应用数理统计小论文题目基于方差分析膨胀剂掺量对混凝土收缩率的影响姓名学号专业班级指导老师`基于方差分析膨胀剂掺量对混凝土收缩率的影响摘要：随着混凝土技术向低水灰比、高强、和流动性方向发展，混凝土脆性增大，收缩开裂加剧，严重影响了混凝土结构的耐久性和使用寿命，已成为工程中所面临的严峻问题之一，目前常采用掺加膨胀剂等手段来补偿收缩。
为了了解膨胀剂掺量对混凝土的收缩率影响是否显著，本文采用方差分析进行处理。
方差分析是数理统计中一种重要的分析思想，是对多个总体均值是否相等这一假设进行检验。
针对设计试验得到的数据，进行方差分析，通过手工计算以及采用SPSS软件处理。
由结果的一致性，得到膨胀剂掺量对混凝土收缩率影响显著的结论。
关键词：混凝土；膨胀剂；收缩；方差分析；SPSS软件一问题提出与分析众所周知，混凝土是土木工程结构中的首选材料，由于具有原材料资源丰富易得、制备工艺简单、价格合理并具有较稳定的物理力学性能和耐久性等特点，被广泛应用于工业与民用的土建工程、水利工程、地下工程、公路、铁路、桥梁等工程中。
作为建筑工程的主要材料，混凝土性能的好坏直接关联到结构安全的与否。
目前混凝土建筑物每年的投资达数千亿美元，与此同时，由于混凝土耐久性问题给各国带来的损失也是相当惊人的，而且影响时间长，涉及面广。
混凝土材料有很多特性，其中一个很重要的问题是混凝土的收缩徐变特性，本文只考虑膨胀剂对混凝土收缩率的影响。
混凝土材料存在的一个很重要的问题就是开裂，但最常见的是在限制条件下因收缩而引起的开裂。
混凝土收缩是指在混凝土凝结初期或硬化过程中出现的体积缩小现象（用收缩率来衡量）。
影响混凝土收缩的因素有很多：用水量、水泥的品种、集料的大小、添加剂的用量以及环境与养护等[1]。
从有水泥混凝土以来，裂缝问题一直困扰人们，不少学者想尽不同的办法从不同的角度来解决裂缝问题，但从国内外的情况来看，膨胀混凝土是解决这一问题最有效的办法之一。
数理统计论文
谈数理统计的社会应用姓名：胡强达专业班级：理科0916班学号：3090103757 数理统计是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科。
它以概率论为基础，研究如何合理有效地收集受到随机性影响的数据，如何对所获得的数据进行整理和分析，从而为随机现象选择合适的数学模型并提供检验的方法，在此基础上对随机现象的性质、特点和统计规律做出推断和预测，直至为决策提供依据和建议。
19世纪时，比利时的凯特勒（L.A.Quetelet）将概率论等数学原理引入社会经济现象的统计研究，将概率论原理应用到了人口、人体测量和犯罪等问题的研究，并对观测的数据进行误差分析，创立了数理统计学。
而数理统计作为一个进一步完善的数学学科的奠基者是英国人费舍尔（R.A.Fisher）。
费舍尔最终的理论研究成果颇丰，它包括：数据信息的测量、压缩数据而不减少信息、对一个模型参数估计等。
而后20世纪的瑞典数学家拉默（H. Cramer）运用测度论方法总结数理统计的成果，美籍罗马尼亚数学家瓦尔德（A. Wald）提出“序贯抽样”方法，还用博弈的观点看待数理统计的问题，他们极大地推动了数理统计向应用于社会生活的方向发展。
由于随机现象是客观世界中普遍存在的一种现象，因而数理统计的应用十分广泛，在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学、医药卫生以及工农业生产中都能用到数理统计的理论与方法。
随着计算机的普及和软件技术的发展，多种使用便捷的统计软件的面世，使得各行各业中只要粗通统计知识的人，都可以方便地运用统计分析的各种工具来为自己的研究课题服务。
数理统计正在发挥着越来越大的作用，它的应用更加广泛深入。
数理统计在我们的生活中的各个方面影响几乎无处不在。
可以说，数理统计学的理论和方法，与人类活动的各个领域在不同程度上都有关联。
因为各个领域内的活动，都得在不同的程度上与数据打交道。
都有如何收集和分析数据的问题，因此也就有数理统计学用武之地。
首先，专门的统计部门会做社会统计工作，定期公布社会生活各方面数量规律的情报，例如研究CPI，GDP，基尼系数这些社会经济指数时，都必须用到数理统计进行各种分析，得出结论，供决策部门和研究部门使用，社会学工作者利用这些公布的资料，可以进行广泛的社会研究。
数理统计论文
数理统计论⽂应⽤正交试验法设计回转窖风量试验摘要：试验设计是数理统计的⼀个分⽀，它主要研究如何收集数据以供统计推断之⽤。
正交试验设计是最常⽤的⼀类试验设计⽅法。
正交设计通过巧妙地安排试验，不仅⼤⼤降低了试验次数⽽且基本能达到同样的统计效果。
本⽂中为了确定回转窖陶瓷风门在其⼀、⼆、三次风门的最佳开度⽅案，从⽽使分解炉与回转窖风量保存平衡，对其进⾏安排正交试验设计，这样不仅简化试验次数，还可以利⽤其⽅差分析⽅法，科学、⽅便的将试验结果进⾏整理分析，最终得出相应的结论。
关键词：风门开度；正交实验；⽅差分析⼀、问题提出效率是当前的主要产业关键，提⾼回转炉的通风效率对提⾼产业效率是⾄关重要的。
⽽影响回转窖效率的主要因素为回转窖中⼀、⼆、三次风门的开度⽐，如果能找到⼀、⼆、三次风门最佳的开度⽅案，则在最佳⽅案下运⾏，可以⼤⼤提⾼其通风效率，从⽽达到节约能源和保护环境的⽬的。
因此，为了确定回转窖⼀、⼆、三次风门这三个因数的最佳开度⽅案，本⽂对其进⾏正交试验。
⼆、数据描述选取的试验设计⽅案，因为因数较多，要全⾯试验⼯作量相当⼤，甚⾄不可能。
正交实验法是利⽤规格化的正交表合理的安排实验的⽅法。
按照正交实验表安排实验，可以减少量和简化实验结果的分析过程，⽽不影响实验结果的准确性和可靠性。
正交表是根据数理统计依据正交性原理，制作的科学、标准化的表格。
进⾏正交实验时，要根据实验因素数⽬以及是否有交互作⽤等，选取适合的正交表格或按照正交原理⾃⾏设计实验表。
本⽂中将⼀、⼆、三次风3个风门作为3个因数，每个风门开度选取3种⽔平。
其因数⽔平表如表1所⽰：表1 因数⽔平表三、模型建⽴1、选⽤合适正交表：本实验共有3个因素(不考虑交互作⽤)，每个因素有3个⽔平。
因此应该在3个⽔平正交表中选取。
本着减少实验量的原则，⼀般应尽量选⽤较⼩的表，即选L 的右下⾓数字较⼩的表。
所以本试验选⽤)3(49L 的正交表。
这个表最多可以安排4个因⼦（因为不考虑交互作⽤）。
数理统计--毕业论文--论文题目
本科毕业设计（论文）( 2011届 )题目：大学生诚信问题的统计分析学院：数理与信息工程学院专业：信息与计算科学学生姓名：郑桃霞学号：指导教师：马美杰职称：副教授合作导师：职称：完成时间：2011 年 4 月 10 日成绩：浙江师范大学本科毕业设计(论文)正文目录摘要 (1)英文摘要 (1)1 引言 ···············································································错误！未定义书签。
1.1 诚信问题研究成果综述 ················································错误！未定义书签。
数理统计论文.doc
浅谈数理统计摘要：数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。
它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。
概率论作为一门研究随机现象统计规律的数学学科，已在包括控制，通讯，生物，力学，金融，社会科学以及其他工程技术等领域得到了广泛的应用。
关键字：数理统计学；发展；工程；应用；1引言数理统计是以概率论为基础，根据实验或观察到的数据，研究如何利用有效的方法对这些已知的数据进行整理，分析和推断，从而对研究对象的性质和统计规律做出合理和科学的估计和判断。
数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。
它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。
英国是数理统计的发源地和研究中心，但从第二次世界大战开始，美国也发展得很快。
近几十年来，数理统计的广泛应用是非常引人注目的。
在社会科学中，选举人对政府意见调查、民意测验、经济价值的评估、产品销路的预测、犯罪案件的侦破等，都有数理统计的功劳。
在自然科学、军事科学、工农业生产、医疗卫生等领域，哪一个门类都离不开数理统计。
数理统计学内容庞杂，分支学科很多，难于做出一个周密而无懈可击的分类。
大体上可以划分为如下几类：第一类分支学科是抽样调查和试验设计。
它们主要讨论在观测和实验数据的收集中有关的理论和方法问题，但并非与统计推断无关。
第二类分支学科为数甚多，其任务都是讨论统计推断的原理和方法。
各分支的形成是基于：（1）特定的统计推断形式，如参数估计和假设检验。
（2）特定的统计观点，如贝叶斯统计与统计决策理论。
（3）特定的理论模型或样本结构，如非参数统计、多元统计分析、回归分析、相关分析、序贯分析，时间序列分析和随机过程统计。
数理统计论文
数理统计论文数理统计在实际生活中的应用摘要：数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。
它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。
概率论作为一门研究随机现象统计规律的数学学科，已在包括控制，通讯，生物，力学，金融，社会科学以及其他工程技术等领域得到了广泛的应用。
关键词: 点估计;方差分析;假设检验;1 绪论数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用，其研究的内容也随着科学技术和政治、经济与社会的不断发展而逐步扩大，但概括地说可以分为两大类：⑴试验的设计和研究，即研究如何更合理更有效地获得观察资料的方法；⑵统计推断，即研究如何利用一定的资料对所关心的问题作出尽可能精确可靠的结论，当然这两部分内容有着密切的联系，在实际应用中更应前后兼顾。
但按本专业的总体设计，我们的数理统计课程只讨论统计推断。
数理统计以概率论为基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象统计规律性的学科。
本课程的目的是让学生了解统计推断检验等方法并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。
掌握总体参数的点估计和区间估计。
掌握假设检验的基本方法与技巧。
理解平方差分析及回归分析的原理，并能运用其方法和技巧进行统计推断。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的由集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议.数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动.公元前2250年，大禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实行井田制，按人口分地，进行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已进行了军事调查和比较；汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质.可见，我国历代对统计工作非常重视，只是缺少系统研究，未形成专门的著作.在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计.到了亚里土多德时代，统计工作开始往理性演变.这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载.统计一词，就是从意大利一词逐步演变而成的.2 数理统计的方法（一）点估计1、点估计概念点估计是数理统计理论的一个重要内容，主要包括制定估计量得一般方法，制定估计量的合理的优良性准则，寻求特定准则下的最优估计，记明特定估计量（用直观或某种一般性方法得到）在某种准则之下有最优性。
数理统计的一些应用 毕业论文
毕业论文论文题目：数理统计的一些应用系别数学系专业数学教育班级10数教（3）班学号*********姓名指导教师2013年 6 月 5 日目录目录 (1)一引言 (2)二数理统计在生活中的应用 (2)三数理统计的基本内容 (7)2.统计推断 (8)四统计工作的重要性 (8)1.统计工作的重要性 (9)２.当前统计工作存在的问题及原因 (9)3.解决统计工作问题的对策 (10)五运用数理统计的方法对考试成绩的分析 (10)1.编制成绩频数分布表 (11)2.算术平均数 (12)3. 离中趋势的度量 (12)4.成绩频数分布为正态的拟合度检验 (13)５.用正态分布的性质分析两个班的成绩 (15)六结束语 (16)七参考文献： (16)八致谢 (17)数理统计的一些应用赵芳娟【摘要】：数理统计学的基本方法已成为教育评估中的重要工具。
本文通过对数理统计的起源、发展、基本内容以及重要性的讲述，以一次考试成绩为例，给出了数理统计方法在教学评估中的一个应用，通过编制频数分布表、计算均值、方差、标准差、进行正太分布的拟合度检验等过程，得出了一些结论。
【关键词】：数理统计, 频数分布,标准差,拟合度检验一引言数理统计学是从本世纪初开始发展起来的一门学科，它是以概率论的理论为基础，根据观察得到的大量数据进行整理、分析并对所研究的随机现象的概率特征做出合理的估计和判断的数学分支。
虽然数理统计学是一门比较年轻的学科，但随着概率论的产生和应用正在逐渐兴起，现已广泛的应用于工农业生产及科学技术之中，成为一门理论严谨、应用广泛、发展迅速、方法独特的学科。
在教育领域，考试是各级各类学校评定学业成绩，进行教育学评估，取得教学反馈信息的主要手段。
因此，在世界上的许多国家都很重视对考试工作和考试方法的研究。
当学生考试结束后，为了了解学生对所学知识与技能的掌握情况，发现教与学中存在的不足，使考试真正为素质教育服务，我们需要对考试成绩进行一次较为深入细致的定量分析。
[大学统计论文]本科数理统计小论文
![[大学统计论文]本科数理统计小论文](https://img.taocdn.com/s3/m/da36a625dc36a32d7375a417866fb84ae45cc3dc.png)
[大学统计论文]本科数理统计小论文范文一：应用统计学学科建设1紧跟时代步伐，走出自己特色1.1立足就业，明确培养目标任何一所高校，他培养学生的目标应该是明确的，才能依据培养目标制定相关的培养方案，制定培养大纲，选择相关课程和教材，制定教学日历，采用合理的教学手段。
因此，只有教育教学的目标明确后，才能开展后面的一系列教育教学工作。
那么教学目的对于学生是什么就是就业方向，大量的毕业生毕业后不知何去何从，这是普通高校统计专业毕业生面临的最大问题。
因此，有特色、有目的的培养统计人才，是我们普通高校的教育出发点。
1.2明确方向，紧跟大数据时代1.3立足根本，培养技术人员1.4理论是基石，动手是目的2022年，600所高校将要转型为职业技术学校，统计教学是不是也要以掌握一门专业技术为目标随着Internet的日益普及，各行各业都开始采用计算机及相应的信息技术进行管理和决策。
在大数据时代的今天，信息的正确应用以及提取有价值的经验都具有很大困难。
我们将面临前所未有的数据处理问题，尤其是研究客观事物中多个变量之间相互依赖的统计规律性，因此，掌握各种统计软件尤为重要。
应用统计专业的学生应以熟练掌握SPSS和R统计软件为根本，了解SAS操作系统，可以构建Hadopp集成模式，进行简单的大型数据处理。
除此之外，熟练掌握C，Java，Matlab等一门或几门程序根底语言，以便工作中可以快速的应用其他应用软件。
合理安排必修课和选修课，拓宽就业渠道。
1.5双向培养，合理布局1.6融合其他学科2培养方案2.1确定应用统计学专业定位及人才培养目标2.2推进应用统计学专业人才培养方案、培养模式改革在实施人才培养模式改革时首先要表达为："一根底、二认知、三实践、四提高"的思路，即一年级加强根底知识的学习，二年级认知实习，三年级专业实践，四年级应用能力和创新能力的培养。
其次要表达为："课上教师负责、课下导师负责、平时班主任负责"的制度，平均每5名同学配备一位指导教师，每个自然班配备一位班主任。
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重庆市固定资产投资与房地产投资线性关系分析学号 *********** 姓名陈磊学院土木工程学院专业土木工程成绩重庆市固定资产投资与房地产投资线性关系分析摘要：我国房地产投资近年来迅猛发展，无论在规模还是在增速上都达到了前所未有的水平，房地产业作为新兴的产业，对我国的经济发展起着举足轻重的作用。
房地产投资与固定资产的投资息息相关，研究两者之间的关系并作出预测显得非常有必要。
借助于数理统计的知识，在实际的数据的基础上，对两者之间进行一个简单的一元线性回归分析。
在建立起模型之后，通过显著性检验方法进行检验，以检查结果的正确性。
并通过模型对重庆市的房地产投资作出一个大致的预测，同时对相关结论进行分析，以指导实际工作。
关键词：固定资产投资；房地产投资；线性回归一、问题提出及分析重庆市作为国家中心城市之一，西部惟一的直辖市，凭借特殊的政策优势、基础条件优势, 经过政府一系列积极政举，经济发展环境持续向好,直辖以来积蓄的发展势能不断释放。
在大力推动“五个重庆”、统筹城乡、内陆开放、深化改革、振兴区县、改善民生等重点工作的情况下，重庆市继续加强落实了中央扩大内需的投资项目和政府主导的投资计划，不断鼓励并激活社会资本，使得固定资产投资需求不断扩大、投资力度不断增强、投资结构不断优化，基础产业、基础设施、房地产及其他第三产业的投资齐头并进，全市固定资产投资保持平稳较快增长。
固定资产是指企业使用期限超过1年的房屋、建筑物、机器、机械、运输工具以及其他与生产、经营有关的设备、器具、工具等。
固定资产投资是建造和购置固定资产的经济活动。
按照管理渠道分，全社会固定资产投资总额分为基本建设、更新改造、房地产开发投资和其他固定资产投资四个部分。
房地产业作为一个国计民生的大行业，其投资额牵动着整个社会的安居问题。
重庆目前又在推出宜居重庆的政策，由此引发思考：房地产投资在固定资产中是否存在一定的关系，与固定资产投资的关系如何，是否可以用一定的方式进行预测？借助统计学与软件的分析，采用散点图的描绘，可以看到固定资产投资额与房地产投资额可能存在一定的线性关系，由此借助数理统计知识，通过一元线性回归的相关知识对该问题进行分析。
二、数据描述为研究重庆市固定资产投资与房地产投资的关系，选取了重庆市2000-2009年的相关经济数据，如表1所示：(数据来源：重庆市统计局)三、模型建立（1）提出假设条件，理清概念，引进参数假设固定资产投资额为自变量X ，房地产投资额为因变量Y 。
且(x i ,y i )(i=1，2，…，10)为取得的一组试验数据，满足如下一元线性回归模型：⎪⎩⎪⎨⎧=≠===++=....,2,1,,,0,(, (2)1),,0(~,...2,1,210n j i j i Cov n i N n i x y j i i i i i εεσεεββ由线性回归模型可知，若1β越大，Y 随X 的变化趋势就越明显；反之，若1β越小，Y 随X 的变化就越不明显。
特别是，当β1=0时，则表明无论X 如何变化Y 的值都不受影响，因而Y 与X 之间不存在线性相关关系。
当1β≠0时，则认为Y 与X 之间有线性相关关系。
于是，问题归结为对统计假设0H ：0011≠=ββ，的检验。
若拒绝H 0，就认为Y 与X 之间有线性相关关系，所求的样本回归直线有意义；若接受H 0，则认为Y 与X 之间不存在线性相关关系，它们之间可能存在明显的非线性相关关系，也可能根本就不相关，所求的样本回归直线无意义。
(2)模型构建我们想找的回归方程x y 10ˆˆˆββ+=是要使观测值),...,2,1)(,(n i y x i i =从整体上比较靠近它。
用数学的话来说就是要求观测值i y 与其拟合值iix y10ˆˆˆββ+=之间的偏差平方和达到最小。
设给定n 个点),...,2,1)(,(n i y x i i =，x y 10ββ+=为一条直线， 记[]∑=+-=ni i i Ex y S 12102)(ββ2E S 就是误差平方和，它反映全部的观测值与直线的偏离程度。
因此，2E S 越小，观测值与直线拟合得越好。
所谓的最小二乘法就是使2E S 达到最小的一种估计10,ββ的方法。
如果0ˆβ,1ˆβ满足 21102)(min10∑=--=ni i i Ex y S ββββ， 那么称0ˆβ,1ˆβ分别是0β,1β的最小二乘估计。
下面来求0β、1β的最小二乘估计。
由于2E S 是10,ββ的一个非负二元函数，故其极小值一定存在，根据微积分的理论知道只要求2E S 对10,ββ的一阶偏导数为0，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=∂∂=---=∂∂∑∑==ni i i i E ni ii Ex x y S x y S 11012110020)ˆˆ(20)ˆˆ(2ββββββ 整理后得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+∑∑∑∑∑=====ni i i n i i n i i ni i n i i y x x x y x n 1112011110ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆββββ 解之得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧---=-=∑∑==n i i n i i i x x y y x x x y 121110)())((ˆˆβββ 其中∑==n i i x n x 11，∑==ni i y n y 11。
在具体计算时，常记∑∑∑===-=-=-=ni i i ni i ni i xx x x x x n x x x l 112212)()(∑∑∑===-=-=-=ni i i ni i ni i yy y y y y n y y y l 112212)()(∑∑∑===-=-=--=ni i i n i i i ni i i xy y x x y x n y x y y x x l 111)())((这样，0β,1β的最小二乘估计可以表示为⎪⎩⎪⎨⎧=-=xx xyl l x y 110ˆˆˆβββ 因此，可得到回归方程为)(ˆˆˆˆ11x x y x y-+=+=βββ（3）模型求解根据表1数据绘制固定资产投资与房地产投资的趋势曲线，如图1所示图1 固定资产投资与房地产投资的变化趋势曲线基于表1绘制散点图，如图2所示图2 固定资产投资与房地产投资的散点图可见固定资产投资与房地产投资可能存在线性相关关系。
由样本资料计算所需数据，如表2所示 表2 重庆市固定资产投资与房地产投资回归计算由表2得， 74.223210/41.22327==x ，27.50610/68.5062==y ，09.50283227.50674.22321031.1632748610101=⨯⨯-=⋅-=∑=y x y x l i i i xy9796.268965.72981720.58232ˆ1720.582372.211312112377.009.5023832ˆ5542.2474.22322377.027.506ˆˆ2377.072.21131211/09.5023832/ˆ27.120021227.5061015.37632851072.2113121174.22321038.70982544102221222101221012221012===-==⨯-=-=-=-=⨯-=-=====⨯-=-==⨯-=-=∑∑==n S l l S S S x y l l yy l xx l E xx xy R T E xx xy ii yy i i xx σββββ所以，房地产投资额Y 对固定资产投资额X 的样本回归直线方程是：x x y2377.05542.24ˆˆˆ1+-=+=ββ 该方程说明，在一定范围内，固定资产投资额每增加100亿元，房地产投资额便增加23.77亿元。
四、计算方法设计和计算机实现使用Excel 对数据计算过程如下。
将重庆市2000年～2009年的固定资产投资记为X (亿元)、房地产投资记为Y （亿元），将搜集到的数据录入Excel 中，如图3所示：图3 Excel 表格输入计算表通过先计算x 、y ，进而计算xx l 、xy l 、yy l ，并最终构建起线性模型。
五、结果检验检验，取显著水平α=0.05 用F 检验法：因为00018.072.2113121132.58965.729)2,1(ˆ12=⨯=-=-xxl n F c ασ拒绝域为{00018.0ˆ21>β} 21ˆβ=0.23772=0.0565>0.00018，故拒绝H 0，即认为固定资产投资额X 对房地产投资额Y 有显著的影响。
用t 检验法：算出临界值0135.072.21131211306.29796.26)2(ˆ21=⨯=-=-n tl c xxασ拒绝域为{1ˆβ>0.0135} 故应拒绝H 0，也认为固定资产投资额X 对房地产投资额Y 有显著的线性相关关系。
用r 检验法：由于)2(9976.027.120021272.2113121109.5023832->=⨯==n r l l l r xxyy xy α632.0)8(05.0=r所以认为固定资产投资额X 对房地产投资额Y 之间的线性关系显著。
当固定资产投资额达到6000亿元时，即x 0=6000时，房地产投资额预测为9135.140160002377.05542.246000ˆˆˆ1=⨯+-=⨯+=ββy（亿元） 置信度为95%的预测区间为))(ˆ),(ˆ(010010x y x yδδ+-， 由)2()(ˆ)(210101-⋅=-n t x s x ασδ3162.072.21131211)74.22326000(101)(1)(22001=-+=-+=xx l x x nx s 306.2)8()2(975.021==--t n tα)(01x δ=19.6742得))(ˆ),(ˆ(010010x y x yδδ+-=(1382.2394，1421.5877) 即有95%的把握估计当固定资产投资额为6000亿元时，房地产投资额在1382.2394到1421.5877亿元之间。
五、结论分析（1）可用于预测重庆市房地产投资的一元线性回归模型为：24+=.-x5542y2377.0（2）通过三种检验方法均得出两者之间线性关系显著，自变量与因变量之间是高度正关。
说明本项研究采用的这种多元线性回归预测方法具有很好的实际应用价值。
（3）当前房地产发展状况还比较好的情况下，其投资会随着固定资产投资的增加而增加。
实质反应为当前重庆市住房市场还未发展成熟，还一直在增加的态势。
若待市场成熟，固定资产投资的增加可能更多地用于公共设施，偏重于房地产不仅不会增加，可能还会出现逐年下降的情形，即出现负相关的状况。
参考文献:[1]陈启杰，市场调研与预测[M]，上海财经大学出版社，2004[2]杨虎.刘琼荪.钟波，数理统计，高等教育出版社，2004[3]张健，房地产投资，中国建筑工业出版社，2008附录：1、重庆市统计年鉴4-1 主要年份全社会固定资产投资Newly Increased ConstructionandInstallation and Instruments2、4-1续表。