鸡兔同笼数学说课课件
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人教版新课程标准小学数学第十一册数学广角
鸡 兔 同 笼
1、教材分析
一、说教材
2、教学目标 3、教学重难点
二、说教法、学法 三、说教学过程
渗透数学思想方法
化繁为简，由浅入深 展示学生解决问题过程
解决生活中的实际问题
（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代 数学问题的趣味性。
（2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼” 问题，并使学生体会代数方法的一般性。
大约一千五百年前， 我国古代数学名著 《孙子算经》中记 载了一道数学趣题。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只
兔/只 脚/只
8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32
（3）在解决问题的过程中渗透假设、尝 试等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：通过不同方法研究解 决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握 鸡兔同笼问题的解题方法。
教学难点：渗透“假设”的思想 方法。
探究发现法
讨论交流法
出示情境 引 入 引出问题 列表法
探 究
假设法
方程法 形成结论
应用 巩固练习
鸡兔同笼
列表法 假设法 8×2=16（只） 26－16=10（只） 4－2=2（只） 10÷2=5（只） 8－5=3（只） 方程法
解：设兔有x只，那么就有 （8－x）只鸡。
4x+2(8－x)=26 2x+16=26 2x=10 x=5 8－5=3（只）
百度文库
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
假设法： （1）假设全部都是鸡或兔时，会怎样？
（2）根据假设算出的脚数跟实际脚 数比较，会出现什么情况？ （3）为什么会出现这样的情况 ?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设法： 假设笼子里都是鸡
（比较乱、不科学）
根据推理
利用等量关系
假设法
方程法
古人解决鸡兔同笼问题的方法
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 112条。龟、鹤各有几只？
全班一共有38人，共租了8条船，每条 船都坐满了。大小船各租了几条？
一辆汽车参加车赛，9天共行了5000千米。已知 它晴天每天行688千米，雨天每天行390千米。问：比 赛期间有多少晴天和多少雨天？
(1)兔的脚数 +鸡的脚数 =鸡兔共有26只脚 解:设有X只兔，那么就有（8—X）只鸡。
4X + 2（8—X） = 26
(2)鸡的脚数 +兔的脚数 =鸡兔共有26只脚 解:设有X只鸡，那么就有（8—X）只兔。
2X + 4（8—X） = 26
需要有序地思考
猜想
列表法 (数据较大时不适用)
逻 辑 性 一 般 性
26—8×2=10（只） 兔： 10÷（4—2）=5（只） 鸡： 8—5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
假设法：
假设笼子里都是兔
8×4—26=6（只）
鸡：6÷（4—2）=3（只）
兔：8—3=5（只）
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列方程:
鸡 兔 同 笼
1、教材分析
一、说教材
2、教学目标 3、教学重难点
二、说教法、学法 三、说教学过程
渗透数学思想方法
化繁为简，由浅入深 展示学生解决问题过程
解决生活中的实际问题
（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代 数学问题的趣味性。
（2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼” 问题，并使学生体会代数方法的一般性。
大约一千五百年前， 我国古代数学名著 《孙子算经》中记 载了一道数学趣题。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只
兔/只 脚/只
8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32
（3）在解决问题的过程中渗透假设、尝 试等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：通过不同方法研究解 决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握 鸡兔同笼问题的解题方法。
教学难点：渗透“假设”的思想 方法。
探究发现法
讨论交流法
出示情境 引 入 引出问题 列表法
探 究
假设法
方程法 形成结论
应用 巩固练习
鸡兔同笼
列表法 假设法 8×2=16（只） 26－16=10（只） 4－2=2（只） 10÷2=5（只） 8－5=3（只） 方程法
解：设兔有x只，那么就有 （8－x）只鸡。
4x+2(8－x)=26 2x+16=26 2x=10 x=5 8－5=3（只）
百度文库
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
假设法： （1）假设全部都是鸡或兔时，会怎样？
（2）根据假设算出的脚数跟实际脚 数比较，会出现什么情况？ （3）为什么会出现这样的情况 ?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设法： 假设笼子里都是鸡
（比较乱、不科学）
根据推理
利用等量关系
假设法
方程法
古人解决鸡兔同笼问题的方法
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 112条。龟、鹤各有几只？
全班一共有38人，共租了8条船，每条 船都坐满了。大小船各租了几条？
一辆汽车参加车赛，9天共行了5000千米。已知 它晴天每天行688千米，雨天每天行390千米。问：比 赛期间有多少晴天和多少雨天？
(1)兔的脚数 +鸡的脚数 =鸡兔共有26只脚 解:设有X只兔，那么就有（8—X）只鸡。
4X + 2（8—X） = 26
(2)鸡的脚数 +兔的脚数 =鸡兔共有26只脚 解:设有X只鸡，那么就有（8—X）只兔。
2X + 4（8—X） = 26
需要有序地思考
猜想
列表法 (数据较大时不适用)
逻 辑 性 一 般 性
26—8×2=10（只） 兔： 10÷（4—2）=5（只） 鸡： 8—5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
假设法：
假设笼子里都是兔
8×4—26=6（只）
鸡：6÷（4—2）=3（只）
兔：8—3=5（只）
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列方程: