重庆江津中学 2017-2018学年 八年级上 期末模拟考试

………○……__________班级：_………○……绝密★启用前重庆市江津、聚奎2017-2018学年八年级上学期期末模拟考试数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 7 D ． 8 3．下列运算正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．在1x 、12、211x x --、3xyπ、3x y +中分式的个数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个5．已知点P （﹣2，3）关于y 轴的对称点为Q （a ，b ），则a +b 的值是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 5 D ． ﹣5 60，则y 的值是（ ） A ． －3 B ． 0 C ． 1 D ． 1或－37．（易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店…………外………………○……………内………………○…去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配。

A ． ①B ． ②C ． ③D ． ①和② 8．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）． A ． B ．C ．D ． 9．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ． 32x yB ． 232xyC ． 232x yD ． 3232x y 10．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）．A ．BC ．D ． 11．如下表，从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是( )A ． -2B ． 6C ． -4D ． 1212．如图，等腰直角△ABC 中，∠BAC=90︒，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM ．下列结论：①AE=AF ；②AM ⊥EF ；③AF=DF ；④DF=DN ，其中正确的结论有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个○…………装………订………※※请※※不※※要※※线※※内※※答※※题○…………装………订………第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是________．14．计算：()()213x x+-=___________________．15．已知直角三角形中30°角所对的直角边为4cm，则斜边的长为__________cm.16．如图所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF， 需要补充的一个条件是____________．17．已知a2－6a＋9与(b－1)2互为相反数，则_______．18．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、解答题19．（1）分解因式:；（2）解方程:20．先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．21．如图，在直角坐标系中,各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、（﹣1，4）．………订……………线………___________考号：………订……………线………（1）在给出的图形中，画出四边形 关于y 轴对称的四边形 ； （不写作法） （2）写出点 和 的坐标； （3）求四边形 的面积．22．已知：如图， AD ∥BC ，EF 垂直平分BD 与AD ，BC ，BD 分别交于点E ，F ，O ． 求证：（1）△BOF ≌△DOE ； （2）DE =DF ．23．23．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？24不成立，但有些数可以使得它成立，例如： 0a b == 成立的一对数a ， b为“相伴数对”，记为(),a b .（1）若()1,b 是“相伴数对”，求b………装……………………○…请※※不※※要※※在※※装※※答※※题※※………装……………………○…（2）若(),m n是“相伴数对”，求代数式()102531m n m n ---+ 的值.25．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，点M 在BC 边上，且∠MDF=∠ADF ． （1）求证：△ADE ≌△BFE ．（2）连接EM ，如果FM=DM ，判断EM 与DF 的关系，并说明理由．26．问题背景：如图1：在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠B+∠D=180°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF=12∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30°的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．参考答案1．B 【解析】试题解析：根据轴对称图形的概念可以判断出：A 、C 、D 都不是轴对称图形，B 是轴对称图形， 故选B ．点睛：轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 2．B 【解析】设第三边长x ，根据三角形的三边关系，得1<x<7. 故选：B. 3．C 【解析】试题解析：A. ，故原选项错误； B.，故原选项错误； C. ，正确； D. =a 2b 2，故原选项错误. 故选D. 4．C【解析】试题解析：根据分式的概念可知，在1x 、12、211x x --、3xy π、3x y +中分式有1x 、211x x --、3x y +共三个. 故选C. 5．C【解析】试题解析：根据两点关于y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得 a=-（-2）=2，b=3． ∴a+b=5 故选C ．【解析】分子得0，y -1=0,y =1.所以选C.点睛：分式值为0 是分式部分易混的3类题型. 7．C 【解析】试题分析：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，由这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以由ASA 来配一块一样的玻璃．故选C ． 考点：全等三角形的应用． 8．D 【解析】试题解析：A 、18x 3y 2是单项式，不是多项式，故选项错误； B 、是多项式乘法，故选项错误；C 、右边不是积的形式，x 2+8x-9=（x+9）（x-1），故选项错误；D 、符合因式分解的定义，故选项正确． 故选D ． 9．A【解析】试题解析：根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的2倍， A 、363242x x xy y y ==； B 、223628x xy y=； C 、2223123==24x x x y y y ； D 、3332223243==28x x x y y y． 故A 正确． 故选A ．【解析】设每天应多做x 件，根据实际所用的时间比原计划所用的时间提前5天可列方程故选D. 11．C【解析】4,6a b a b c a b c b c -++=++++=++解得，c =-4,a =6,b =-2，观察这组数据，所以格子里的数周期是3， 2017=67231⨯+余数是1，结果是-4，选C. 12．C【解析】试题解析：∵∠BAC=90°，AC=AB ，AD ⊥BC ， ∴∠ABC=∠C=45°，AD=BD=CD ，∠ADN=∠ADB=90°， ∴∠BAD=45°=∠CAD ， ∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠ABC=22.5°， ∴∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°， ∴∠AFE=∠BFD=∠AEB=67.5°， ∴AF=AE ，故①正确； ∵M 为EF 的中点， ∴AM ⊥EF ，故②正确； 过点F 作FH ⊥AB 于点H ，∵BE 平分∠ABC ，且AD ⊥BC ， ∴FD=FH ＜FA ，故③错误； ∵AM ⊥EF ，∴∠AMF=∠AME=90°，∴∠DAN=90°-67.5°=22.5°=∠MBN ，在△FBD 和△NAD 中{FBD DAN BD AD BDF ADN∠∠∠∠＝＝＝ ∴△FBD ≌△NAD ， ∴DF=DN ，故④正确； 故选C ． 13．3.4×10﹣10【解析】0.00000000034=3.4×10﹣10 ， 故答案为：3.4×10﹣10 14．2253x x --【解析】试题解析： ()()213x x +-=2x 2+x-6x-3=2253x x -- 15．8 【解析】试题解析：∵30°角所对的直角边为4cm ， ∴斜边的长=2×4=8cm ．点睛：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 16．BC=EF 或∠D=∠A 或∠C=∠F【解析】根据全等三角形的判定定理，已知了一条边和一个角分别相等，则只需要夹这个角的另一边相等或另两个角分别相等. 故答案为BC=EF 或∠D=∠A 或∠C=∠F. 17．1 【解析】试题解析：∵a 2-6a+9与（b-1）2互为相反数，即（a-3）2+（b-1）2=0， ∴a-3=0，b-1=0，即a=3，b=1， ∴ 13=1.点睛: 非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 18．4或6【解析】设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，∴BD=12厘米，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16−4x或4x=16−4x，解得：x=1或x=2，x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案为：4或6点睛：本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，等边对等角的性质，根据对应角分情况讨论是本题的难点.19．(1);(2) 原方程无解．【解析】试题分析：（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：（1）原式==（2），．检验：当时，，所以原方程无解．20．,0【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再求出不等式组的整数解，由分式有意义得出符合条件的x的值，代入求解可得．试题解析：原式====解不等式组得：﹣1≤x＜，∴不等式组的整数解有﹣1、0、1、2，∵分式有意义时x ≠ ±1、0，∴x=2，原式=21．(1)见解析；（2），，．（3）24【解析】试题分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出四边形A1B1C1D1即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出点A1和C1的坐标；（3）利用正方形的面积减去C1，D1两角上三角形的面积即可．试题解析：（1）如图所示：（2）由（1）可得，，．（3）四边形22．（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：由线段垂直平分线的定义可知OB=OD ，且∠BOF=∠EOD ，利用平行可得∠BFO=∠DEO ，利用AAS 可证明△BOF ≌△DOE试题解析：证明：∵AD ∥BC ，∴∠BFO=∠DEO ，∵EF 垂直平分BD ，∴OB=OD ，∠BOF=∠DOE=90°，在△BOF 和△DOE 中＝＝ ＝∴△BOF ≌△DOE （AAS ）.23．（1）乙骑自行车的速度为300米/分钟；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．【解析】试题分析：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度为12x 米/分钟，公交车速度为2x 米/分钟，根据题意列方程即可得到结论；（2）300×2=600米即可得到结果．试题解析：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度为12x 米/分钟，公交车速度为2x 米/分钟，根据题意得： 600300060030002122x x x -++=，解得300x =． 所以乙骑自行车的速度为300米/分钟．（2）当甲到达学校时，乙同学离校还有2300600⨯=米．24．（1；（2）-2【解析】试题分析：(1)、首先根据“相伴数对”的定义列出关于b 的一元一次方程，从而求出b 的值；(2)、根据“相伴数对”的定义得出关于m 和n 的代数式，然后进行化简得出9m+4n=0，最后将所求的代数式进行化简，利用整体代入的思想进行求解.试题解析：（1）()1,b是“相伴数对”，；（2）由(),m n是“相伴数对”可得：，则151066m n m n +=+，即940m n +=，则原式1010629422m n m n m n =--+-=---=-.25．（1）证明见解析；（2）EM 与DM 的关系是EM 垂直且平分DF ；理由见解析.【解析】试题分析：（1）由平行线的性质得出∠ADE=∠BFE ，由E 为AB 的中点，得出AE=BE ，由AAS 证明△AED ≌△BFE 即可；（2）由△AED ≌△BFE ，得出对应边相等DE=EF ，证明FM=DM ，由三角形的三线合一性质得出EM ⊥DF ，即可得出结论．试题解析：（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADE=∠BFE ，∵E 为AB 的中点，∴AE=BE ，在△AED 和△BFE 中， { ADE BFEAE BEAED BEF ∠∠∠∠＝＝＝ ，∴△AED ≌△BFE （AAS ）；（2）解：EM 与DM 的关系是EM 垂直且平分DF ；理由如下：连接EM ，如图所示：由（1）得：△AED≌△BFE，∴DE=EF，∵∠MDF=∠ADF，∠ADE=∠BFE，∴∠MDF=∠BFE，∴FM=DM，∴EM⊥DF，∴ME垂直平分DF．26．问题背景：EF=BE+DF；探索延伸：结论仍然成立，理由见解析；实际应用：此时两舰艇之间的距离为210海里．【解析】解：问题背景：EF＝BE＋DF；探索延伸：EF＝BE＋DF仍然成立．证明如下：如图，延长FD到G，使DG＝BE，连接AG，∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADC＋∠ADG＝180°，∴∠B＝∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝∠BAD－∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF，∴EF＝BE＋DF；实际应用：如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB＝30°＋90°＋（90°－70°）＝140°，∠EOF＝70°，∴∠EAF＝∠AOB，又∵OA＝OB，∠OAC＋∠OBC＝（90°－30°）＋（70°＋50°）＝180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF＝AE＋BF成立，即EF＝1.5×（60＋80）＝210海里．答：此时两舰艇之间的距离是210海里．。