列车牵引理论
地铁资料-地铁列车牵引系统-2022年学习资料
牵引力的形成-牵引电机的转矩通过输出轴，传动装置（联轴节，齿轮箱）最后-使车辆动轮获得扭矩川。假设我们把车 吊起来离开钢轨，则扭矩作为-内力矩，只能使车轮发生旋转运动，而不能使车辆发生平衡运动。但-当车辆置于钢轨上 车轮和钢轨成为有压力的接触时，就产生车轮作-用于钢轨的可以控制的力F,而F所引起的钢轨反作用于车轮的反作用 力FK就是使列车发生平移运动的外力（如图所示）。这种由钢轨沿列-车运行方向加于动轮轮周上的切向外力工F就是 车的轮周牵引力，-简称列车牵引力。
黏着与黏着定律-由上面的图可以看出，车轮由于受到正压力而保特动轮与钢轨的接-触处的相对静止，这种现象称为“ 着”。黏着状态下的静摩擦力F-也叫“黏着力”。-黏着类以于静力学里的静摩擦。当动轮的驱动转矩产生的切向力增大时，黏着力FK也随之增大，保特与F相等，实验证明，衛着力-最大值于动轮的正压力成正比，其比例常数被称为 着系数。-当F增大超过粘着力的极限值时，轮轨间的粘着被破坏，动轮因-无足够的水平支承力，就不能在钢轨上滚动 而开始在钢轨上滑动，-造成动轮空转，这时，钢轨对车轮的反作用力FK牵引力也因由静-摩擦力变为动摩擦力而急剧 降。随着轮轨间湘附滑动速度的增加，-动磨擦系数越来越小，粘着力的下降更为严重。结果动轮以轴为中心-加速空转 车轮空转易造戒传动装置和走行部的损坏，并使轨与轮接-触面擦伤。所以在运行中必须尽量避免。-综上所述，列车牵 力最大值在任何时候都不得超过车辆各动轮-与钢轨间粘着力的最大值的总和。这一原理称为粘着定律
基本阻力-产生基本阻力的主要因素有：-滚动轴承及车辆各摩擦处之间的摩擦：-车轮与钢轨间的滚动的滚动摩擦和滑 摩擦：-冲击和振动引起的阻力：-空气阻力。-基本阻力诸因素对列车阻力的影响程度与运行速度有关。低速时，轴承 轮轨等摩-擦的影响大，空气阻力影响小；高速时，空气阻力占主导地位，而摩擦影响就不大。-对于地铁车辆而言，车 主要在隧道中运行，由于车辆与隧道的横截面之比很小，-在车辆与隧道的间隙中存在着强烈气流摩擦和车辆前后的空气 力差，使空气阻力-成为车辆的主要运行阻力。列车运行速度越高，基本阻力越大。-地铁在A车前端下部设计扰流板的 的就是为了减少运行时的空气阻力。高速列车-把外形设计成流线形也是为了减少高速时很大的气流阻力。-因为影响阻 的因素极为复杂，变化很大，所以一般采用理论和实验相结合，求出-经验公式，在车辆单位重量下车辆的基本阻力公式 ：-W =a+by+cv2N/KN-阻力与速度是二次函数的关系，式中，D,c为实验数据
轨道交通车辆驾驶之列车牵引力介绍
4
牵引力可以确保列车在运行过程中的稳定性和安全性
5
牵引力是列车启动和加速的关键因素
1
牵引力通过控制列车的驱动力和阻力来实现
2
牵引力可以调整列车的启动速度和加速度
3
列车制动与减速
制动原理：利用制动装置产生制动力，使列车减速或停止
制动方式：可分为机械制动、电制动和混合制动
04
牵引力控制直接影响列车运行安全、平稳和效率
提高牵引力效率
01
优化牵引电机设计：提高电机效率，降低损耗
02
采用再生制动技术：将制动能量回收，提高能源利用效率
03
优化列车控制策略：根据运行情况，自动调整牵引力输出，提高运行效率
04
采用轻量化设计：减轻车辆重量，降低牵引力需求，提高运行效率
降低牵引力损耗
优化牵引电机设计：提高电机效率，降低损耗
采用节能技术：如变频调速、能量回馈等，降低能耗
优化列车运行控制：合理控制列车速度、加减速等，降低牵引力需求
采用轻量化设计：减轻车辆重量，降低牵引力需求
牵引力新技术与趋势
永磁同步牵引技术：高效节能，降低能耗
智能牵引控制技术：提高牵引力控制精度，降低能耗
轻量化牵引技术：减轻车辆重量，提高牵引力
机械牵引力
内燃机牵引力是通过内燃机车或动车组产生的
电力牵引力是通过电力机车或动车组产生的
机械牵引力可以分为电力牵引力和内燃机牵引力
机械牵引力是列车行驶的主要动力来源
C
B
A
D
电力牵引力
01
电力牵引力是利用电力驱动列车前进的牵引力
02
电力牵引力主要由电力机车、电力动车组等电力车辆提供
地铁列车牵引系统
• 当G 0时， 车辆加速运行； • 当G =0时， 车辆静止或匀速运行； • 当G0时， 车辆减速运行。
作用在车辆上的诸多外力按其性质可分为三类：
• 牵引力 FK—— 使列车运动并可以控制的外力； • 车辆阻力 W—— 在运行中产生的与列车运行方向相反的不可控制的力； • 制动力 B—— 与列车运行方向相反的并使列车减速或停止的可控制的
VVVF逆变器
组成： 电源电流传感器 滤波电抗器 直流电压传感器 过电压释放晶闸管 过电压放电电阻 放电电阻, 滤波电容器 IGBT 模块 相电流传感器
作用： 牵引时，通过控制内部的IGBT模块的通断来 产生三相交流电源供牵引电机使用； 制动时，将感应电机产生的交流电整流成直流 电反馈给电网或制动电阻。
列车牵引系统
2020/6/15
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目录
列车牵引理论简述 列车牵引系统设备组成 列车牵引控制 一号线车辆牵引系统简介
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2020/6/15
第一部分
列车牵引理论简述
2020/6/15
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列车受力分析
地铁车辆在运动过程中会受到各种外力的作用，影响它的运行 结果。我们把所有作用在车辆上外力的合力用G表示，根据动 力学原理:
7
2020/6/15
阻力
《列车牵引计算》课件
02
动力学方法
利用列车动力学原理，通过列车的加速度、速度和位置等参数计算阻力。
04
CHAPTER
列车运动方程式与平衡速度
1
2
3
在列车牵引计算中，牛顿第二定律是建立列车运动方程式的基础，即合力等于质量乘以加速度。
牛顿第二定律的应用
在建立列车运动方程式时，需要考虑列车的阻力以及阻力系数，以更准确地描述列车的运动状态。
平衡速度的意义
03
平衡速度是列车牵引计算中的一个重要参数，它反映了列车在无外力作用下的运动状态，对于列车的安全运行和节能减排具有重要意义。
阻力系数是影响平衡速度的关键因素之一，阻力系数越大，平衡速度越小。
阻力系数的影响
列车质量也会影响平衡速度，质量越大，平衡速度越小。
列车质量的影响
线路条件如坡度、曲线半径等也会对平衡速度产生影响。例如，下坡路段的坡度越大，平衡速度越高；曲线半径越小，平衡速度越低。
02
CHAPTER
列车牵引力计算
列车牵引力的来源
列车牵引力主要来源于机车或动车组的牵引电机，通过传动装置将动力传递至车轮，从而驱动列车前进。
列车牵引力定义
列车牵引力是列车车轮与钢轨之间的摩擦力，用于克服列车行驶过程中的阻力，使列车能够前进。
列车牵引力的特点
列车牵引力具有方向性，始终与列车前进方向相反，同时大小受机车或动车组的功率限制，并与运行速度成反比关系。
线路条件的影响
05
CHAPTER
列车牵引计算的实践应用
列车牵引计算是铁路运输中不可或缺的一环，它涉及到列车的牵引力、阻力以及运动方程等计算。
在铁路运输中，列车牵引计算主要用于指导列车的编组、运行和调度，确保列车安全、高效地运行。
列车牵引理论基础
• 2.1.1.2 黏着牵引力（制动力）的形成
机车（动车组）的轮周牵引力（tractive effort at wheel rim）F为各动轮轮周牵引力之和。
机车的轮周牵引力F克服机车的内部总阻力 （resistance）w’后传递到车钩，成为车钩牵引力 （tractive effort at coupler）Fw，牵引列车前进。 制动力（braking force）是司机主动施加的，用于 使列车减速或致停的力，通常用B表示。制动力产生的 机理与牵引力的完全相同。
列车制动方式主要有： ★机械（摩擦）制动（mechanical brake） 踏面制动（tread brake） 盘形制动（disc brake） 磁轨制动（electromagnetic rail brake） ★电气制动（electro brake） 电阻制动（rheostatic brake） 再生制动（regenerative brake） ★涡流制动（eddy current brake）） ★风阻制动（air resistance brake）
F W mຫໍສະໝຸດ dv dt式中，m为机车质量。 当F>W ，则dv/dt>0 ，说明列车在加速； 当F<W ，则 dv/dt<0，说明列车在减速（如上坡）； 当F=W ，则dv/dt=0，说明列车在匀速运行或停止不动。
列车的加速力（acceleration force）曲线
• 2.3 列车运行方程式
列车运行方程式是指作用在列车上的外力与列车速
度变化关系的方程式。
直接影响列车运行状态的力有牵引力、阻力和制动
力。
在外力的作用下，列车的运动状态会发生改变，即
速度的变化。当列车速度变化时，机车车辆的轮对以及
列车牵引与制动重点内容
列车牵引与制动重点内容牵引计算第一章1.掌握牵引力、制动力、阻力的概念牵引力：由机车或动车的动力传动装置引起的与列车运行方向相同的外力，是司机可以控制的使列车发生运动或加速的力。
阻力：列车运行中由于各种原因自然发生的与列车运行方向相反的外力，是司机不可以控制的，它的作用是阻止列车发生运动或使列车自然减速。
列车阻力是机车阻力与车辆阻力之和。
制动力：由列车制动装置引起的与列车运行方向相反的力，司机可以控制的，它的作用是使列车产生较大的减速度或者在长大下坡道防止列车超速运行，或者阻止列车在车站停车时由于坡度或大风而自然溜走。
2.不同工况下，作用于列车上的合力的情况牵引工况：C=F-W惰行工况：C=-W制动工况：C=-(W+B)3. 什么是黏着，黏着状态黏着：a.轮轨间非点接触，是椭圆形面接触b.列车运行中要发生各种冲击与振动c.车轮踏面是圆锥形的d.车轮在钢轨上滚动时，伴随微量的轮轨间的纵向和横向振动黏着状态：轮轨间接触状态为黏着状态4. 黏着系数与哪些因素有关概念：把黏着力与轮轨间的垂直载荷之比称为粘着系数因素：列车运行速度、车轮与钢轨的表面状况、环境气候、机车构造第二章1.什么是车钩牵引力、轮周牵引力车钩牵引力：机车牵引客、货车辆的纵向力轮周牵引力：机车或动车是一种能量转换装置。
使机车牵引车辆沿轨道运行的外力肯定来自钢轨和轮周。
产生条件：A.机车车轮上有动力传动装置传来的旋转力矩B.动轮与钢轨接触并存在摩擦作用2.机车牵引特性曲线是怎样的反映了机车的牵引力与速度之间的关系。
在一定功率下，机车运行速度越低，机车牵引力越大。
第三章1. 列车运行阻力包括哪些，附加阻力包括哪些，如何计算列车运行中由于各种原因自然发生的与列车运行方向相反的外力基本阻力的构成：轴承阻力、滚动阻力、滑动阻力、冲击与振动阻力、空气阻力附加阻力不分机车、车辆，而是按列车计算。
决定于线路条件坡道：W I=i 曲线：W R=A/R 隧道：W S=0.00013Ls第四章1.什么是制动、缓解制动：人为的制止物体的运动，包活使其减速、阻止其运动或加速运动缓解：对已经实行制动的物体，解除或减弱其制动作用2.制动装置有哪几部分构成？分别起什么作用制动机：产生制动原动力并进行操纵和控制的部分基础制动装置：传送制动原动力并产生制动力的部分3.列车制动作用分几种常用制动：调速或进站停车紧急制动：紧急情况下，为了尽快停车非常制动：在常用制动无效或制动力不够胆并非紧急情况下使用的一种制动备用制动：在常用制动系统发生故障但情况并不紧急时使用的制动闸瓦制动、盘形制动、磁轨制动、轨道涡流制动、电阻制动、再生制动、液力制动、翼板制动4.制动机的种类有哪些？空气制动机的工作原理？手制动机、空气制动机、电制动机、真空制动机空气制动机的原理：缓解：当司机将制动阀放在缓解位置时，总风缸的压缩空气进入制动主管，经制动支管进入三通阀，推动主动活塞连同滑阀向右移动，打开充气沟，使压缩空气经充气沟进入副风缸，直到副风缸内的空气压力和制动主管内的压力相等为止。
列车牵引计算范文
列车牵引计算范文列车牵引计算是指根据列车的重量、速度、坡度和阻力等参数，计算列车所需的牵引力的过程。
列车的牵引力是列车运行所需的力量，它是使列车能够克服摩擦和阻力，保持运行的动力源。
在现代铁路运输中，牵引力的计算对于确保列车能够安全、高效地运行具有重要意义。
列车的牵引力可以分为牵引力、阻力和坡度三个主要因素。
首先，牵引力是使列车能够前进的力量。
它取决于列车的质量和加速度，可以通过以下公式计算：Ft = ma其中，Ft是牵引力，m是列车的质量，a是列车的加速度。
牵引力可以通过列车的电力机车、蒸汽机车或者内燃机车提供。
其次，阻力是使列车减速或者保持匀速运行的力量。
它包括空气阻力、摩擦阻力和坡度阻力。
空气阻力取决于列车的速度和空气密度，可以通过以下公式计算：Fa=0.5*ρ*A*Cd*V^2其中，Fa是空气阻力，ρ是空气密度，A是列车的迎风面积，Cd是列车的阻力系数，V是列车的速度。
空气阻力可以通过减小列车的迎风面积或者降低列车的速度来减小。
摩擦阻力是列车在轨道上行驶时产生的阻力，它包括轮轨摩擦和轮胎与路面的摩擦。
摩擦阻力可以通过以下公式计算：Fr=μ*Fn其中，Fr是摩擦阻力，μ是轮轨或者轮胎与路面的摩擦系数，Fn是列车的法向力。
通过减小轮轨或者轮胎与路面的摩擦系数或者减小列车的质量，可以降低摩擦阻力。
最后，坡度阻力是由于列车行驶在上坡或者下坡时克服重力产生的阻力。
它可以通过以下公式计算：Fg = mg * sinθ其中，Fg是坡度阻力，m是列车的质量，g是重力加速度，θ是坡度角度。
列车行驶在上坡时，坡度阻力会增加；行驶在下坡时，坡度阻力会减小。
综上所述，列车的牵引力计算包括牵引力、阻力和坡度阻力三个方面。
在实际应用中，需要综合考虑各种因素，通过合理地设计列车的动力系统和操作控制系统，以满足列车运行的需求，保证列车安全、高效地运行。
同时，牵引力的计算也对于列车的规划、运营和维护具有重要的参考价值。
列车牵引计算-绪论
一. 课程的性质和内容
列车牵引计算是专门研究铁 路列车在外力作用下沿轨道运行 及有关问题的实用学面 3.选线设计方面 4.通信信号方面 5.运输经济方面
三. 列车牵引计算的特点
理论与实践紧密结合
四. 《列车牵引计算规程》
1、57年《牵规》 2、82年《牵规》 3、98年《牵规》
五.作用于列车上的力
1.机车牵引力F
由动力传动装置引起、与列车运行方向 相同、导致列车运行并可由司机根据需要 调节的外力。 特点： <1> F的方向与列车运行方向一致
<2> 可控制
五.作用于列车上的力
2.列车运行阻力 W 与列车运行方向相反、阻碍列车运行
的、司机不可控制的外力。 特点： <1> 不可控 <2> 方向与列车运行方向相反
五.作用于列车上的力
3.列车制动力 B 由列车制动装置产生的、与列车运行方向
相反、阻碍列车运行的、司机可以根据需要 调节的外力。
特点： <1> 可控 <2> 方向与列车运行方向相反
五.作用于列车上的力
4.列车在不同工作状态下的合力形式
C=F－W >0 加速
a. 牵引工况： C=0 即 F＝W 匀速
C=F－W < 0 减速
b. 惰行工况： C=－W
减速
c. 制动工况： C=－(W+B) 减速
列车牵引与制动
牵引动力的发展方向
采用大功率的内燃、电力机车牵引
机车类型
铁路线路设计的主要技术标准之一
机车类型
电力机车 特点
热效率高、功率大、速度高、起动快、不污染环境、乘务条件好 无需燃料供应，整备一次作业运行距离长，机车利用率高 需要供电设备、工程投资大、机车独立性稍差
轨道阻力
钢轨在承受由车轮传递下来的荷载后，在轮轨接触点前后造成向上的反向弯曲，车轮“上坡滚 动”，增加了列车运动阻力
与轴重和轨道刚度成正比 与速度成正比
轮缘阻力
轮对不规则的侧向运动使轮缘贴靠钢轨侧面产生的力，以及轨道几何形位变异或轮载不均匀分 配引起的冲击和振动所损失的动能
空气阻力
1000q g i q g i (N) 1000
坡道附加阻力
计算方法
坡道附加阻力
Wi q g i (N )
单位坡道附加阻力
wi Wi q g i (N / t) wi i (N / KN )
曲线附加阻力
基本概念
机车车辆在曲线上运行所受到的阻力大于相同条件下直线上运 行的阻力，增大部分即为曲线附加阻力
机车牵引力 基本原理
粘着牵引力 基本原理 计算方法 粘着限制
机车牵引特性曲线
基本概念 限制 应用
机车牵引力
基本原理
机车动力装置产生扭距M==>传动装置==>动轮轮周切向力F’==> 轮轨粘着力==>钢轨作用于动轮轮周的反作用力F，机车动轮轮周 上的外力，即机车轮周牵引力，简称机车牵引力
高海拔地区牵引功率降低 存在一定的环境污染问题
列车牵引与制动-PPT精选文档
轨道阻力
钢轨在承受由车轮传递下来的荷载后，在轮轨接触点前后造成向上的反向弯曲，车轮“上坡滚 动”，增加了列车运动阻力 与轴重和轨道刚度成正比 与速度成正比
轮缘阻力
轮对不规则的侧向运动使轮缘贴靠钢轨侧面产生的力，以及轨道几何形位变异或轮载不均匀分 配引起的冲击和振动所损失的动能
空气阻力
坡道附加阻力
基本概念
列车在坡道上运行时重力沿平行于轨道方向的分力
计算说明
计算方法
tan 线路坡角 一般很小，令sin 线路坡度 i 用千分数表示, ‰ h i 1000 1000 sin 1000 tan l
F 1000 q g sin 1000 q g tan 2 i 1000 q g q g i ( N ) 1000
基本阻力的表达方法
试验分析
大量试验表明，作用在机车、车辆上的阻力与其质量有关 （成正比） 牵引计算中采用由试验得出的单位阻力的计算公式
基本阻力 单位基本阻力
基本阻力的表达方法
机车单位基本阻力 牵引运行 w 0
不考虑机械阻力 d 惰力运行 w0 包括机械阻力
包括正面压力、列车表面和空气摩擦以及列车两侧和尾部的涡流 与速度平方成正比
基本阻力的计算方法
2 w A Bv Cv (N/ kN ) 0
其中， A 、 B 、 C 为试验测定的常数。
2 w Cv (N/ kN ) 0 A Bv
其中， A 、 B 、 C 为试验测定的常数。
列车阻列车运行且不受司机控制的外力
分类
按阻力产生的原因分类 基本阻力 W 0 w 0 概念、原因分析、计算方法 附加阻力 W w 类型、概念、原因分析、计算方法
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环境因素——摩擦系数
运行速度
(SS系列)
线路垂向刚度
强迫硬性滑动 牵引电机特性差异 动轮直径及其差异 轴重转移
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(新干线，轨道湿润） (新干线，轨道干燥）
电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院
第二讲 列车牵引理论
速度对μj的影响举例
2019/1/12
电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院
空转的危害及防护
因轮对的驱动转矩过大，导致轮轨间的粘着关系被破坏
而出现相对滑动的现象，称为“空转”。
空转的危害
——连滚带爬状态 牵引力下降 轮轨擦伤 制动时情况更为严重 采取空转检测保护措施
空转的防护
改进电机的特性
撒砂
提高驾驶技术 现代 控制技术，粘着控制
2019/1/12
电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院
蠕滑的宏观表现是，车轮滚动的线速度大于平移速度，蠕
滑率σ可用它们的相对差值表示，即
Ri vc
vc 100%
2019/1/12
电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院
6
第二讲 列车牵引理论
蠕滑现象的描述
轮轨接触面是一个椭圆的区域
在力矩Mi作用下，车轮前部分压缩 ，后部拉伸；轨道前部拉伸，后部 压缩；钢轨的前部拉伸，后部压缩 滚动区——接触面的前部，无 相对滑动 滑动区——接触面的后部，有 微小的相对滑动 两个弹性体接触面的变形及微小的滑移，促成了轨道向轮
可等效为一对力偶FiA、 FiB，分别作用于轴心O和 轮轨接触点C
第二讲 列车牵引理论
FiA的反作用力fi，是 钢轨给轮对的 当fi与FiA平衡时，力 FiB由于没有外力与之 平衡，就使得轮对以 C点为中心发生向前 的滚动 在轮轨接触点C处，当fi与FiA相等时，轮轨处于相对静止状态
2019/1/12 电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院 2
2019/1/12
电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院
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1.4 粘着力的特点
Mi（也可以看做FiA ）的增加而增大
第二讲 列车牵引理论
在一定的轮轨接触条件下，轮周牵引力fi 随着电机驱动转矩 当Mi增大到一定值时， fi达到极限值 fimax，并且不再增大
此时，如果继续增大Mi，将会出现FiA >fi的情况，轮轨在接触点处将 出现相对滑动
产生牵引力的两个条件：
驱动转矩Mi ——内因
粘着条件 μ 、Pi ——外因 最大牵引力受最大粘着力限制 ： fimax=μmaxPi 机车牵引力： F=∑ fi
2019/1/12
电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院
9
第二讲 列车牵引理论
2.2 机车牵引力的限制条件
机车的牵引力不能超过所有轮对最大粘着力之和
σ(%)
μ(%) μmax
空转会在过B点后的任意点产生（为什么？）
2019/1/12 电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院 8
2. 机车牵引力、制动力的形成与限制 2.1 机车牵引力形成的内因和外因
第二讲 列车牵引理论
轮对在驱动转矩Mi作用下，如果满足粘着条件，可从轮轨
接触点获得轮周牵引力fi ： fi= Mi/Ri=μPi
第二讲 列车牵引理论
1. 轮轨相互作用理论
轮-轨的相互作用，是列车牵引的基础和特点
1.1 轮对的结构
Brake disk 制动盘
Axle 车轴
Wheel 车轮
2019/1/12
电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院
1
.2 轮对的受力分析
重力Pi（轴重，包括轮对自身重量） 轨道的支撑力Si 电机的驱动转矩Mi
5
第二讲 列车牵引理论
1.5 粘着现象的理论解释
从1699年至今，人们对轮轨接触产生的牵引力机理进行
了研究，目前公认的是荷兰的Kalker教授的蠕滑理论
粘着并不是由于摩擦产生的，粘着系数不等同于摩擦系数 轮周牵引力 fi 是由于轮轨间的蠕滑(creep)产生的 “蠕滑”是指两个接触体形成的接触表面中，对应质点间 的相对变形产生的微量滑动的现象
Fmax≤ ∑ μimaxPi
机车粘着条件下的最大牵引力也可以表示为
Fμ≤ μj Pμ
μj为机车可利用的等效粘着系数——计算粘着系数
Pμ为机车可以利用的总轴重——机车重量P 机车的驱动力大于Fμ时，粘着条件最差的动轮就会产生空 转，机车的牵引力立即下降，会产生滑动、粘着、再滑动 的振荡过程
2019/1/12 电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院 10
轮轨发生相对滑动时，fi将急剧减小，导致滑动进一步加剧
，动轮将进一步加速旋转——空转现象
粘着力的极限值fimax与轮对的轴重Pi成正比，即： fimax=μ Pi ，比例系数 μ 称为粘着系数，仅与轮轨接触面的状态相关
2019/1/12 电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院 4
第二讲 列车牵引理论
对传递切向力
2019/1/12 电力牵引传动基础——北京交通大学 电气工程学院 7
第二讲 列车牵引理论
粘着系数与蠕滑率的关系——粘着-蠕滑特性曲线
通过实验统计得到的曲线
切向力增大导致滑动区面积增
大，滚动区面积减小，表现为 蠕滑率增大 蠕滑率增大到某个值时，粘着 系数达到最大值 μmax 当滚动区面积继续减小时，产 生宏观的滑动——空转
1.3 粘着(adhesion)的概念
FiA及FiB 的大小为： Fi A= Mi / Ri
第二讲 列车牵引理论
与之对应，轮周牵引力大小为
fi = Mi / Ri 当fi = FiA时，轮轨接触点C保持相对静止，轮轨之间没有相对 滑动，动轮对作纯滚动运动——“粘着”状态 粘着：轮轨接触点保持相对静止而不发生相对滑动的现象。 粘着的条件：轨道对轮对能够产生与FiA相等的“摩擦力” fi
2.3 影响 μmax和μj的因素
影响μmax的因素 影响μj的因素
每个轮对的粘着系数 全部轮对的粘着利用程度
12 μ j 0.24 100 8v 13.6 μj 85 v 27.2 μj 85 v
2019/1/12
第二讲 列车牵引理论
轮轨材质 动轮直径及轴重