生物制药思考题(树达)
?生物制药概论
1.生物药品和生物制药的概念
2.?生物制药的主要研究内容及其代表性产品
3.?按生化性质来分，生物药物主要有几类，指出各类代表性的产品及其用途
4.?生物制药历史上里程碑式的发现、发明或关键技术的建立
5.?基因工程技术、细胞工程技术、发酵工程和酶工程在医药工业中应用的主要内容
6.?什么是基因治疗？目前考虑用基因治疗的疾病有哪些？
7.?细胞因子的含义？哪些是细胞因子？
基因工程制药
1.?基因工程技术的含义
2.?目前开发和上市的主要基因工程药品及其生化性质、基本用途。
3.目前基因工程制药中常用的目的基因克隆载体主要有哪几种？
4.?克隆（无性繁殖）的含义？基因工程无性繁殖系的构建过程？
5.?获得目的基因的主要方法？哪种在目前的基因工程技术中应用得更普遍？?简要回答利用
酶促合成法（逆转录法）制取目的基因的步骤？
7.?请说出在基因工程技术中，从真核细胞总RNA中分离mRNA的基本原理。
8.?采用反转录－聚合酶链式反应（RT-PCR）技术合成目的cDNA的一般程序是什么？
9.?请说出聚合酶链式反应（PCR）体外扩增DNA技术的原理和步骤并图示说明。
10.?受体细胞、转化、转染、转导的含义。
11.?最常用的重组体（菌）的筛选方法有哪三种？
12.?Sanger双脱氧链终止法测序的基本原理。
13.?请说明在原核细胞中表达真核基因，合成真核蛋白存在的主要问题。
14.?基因工程产物的分离纯化与传统发酵产物的分离纯化相比具有哪些特点？
细胞工程制药
1.?细胞工程的含义
2.?细胞融合的含义
3.?细胞融合的方法有哪几种？其基本原理是什么？
4.?两种亲本细胞经过融合后，在其融合混合物种可能会存在几种类型的细胞？杂种细胞筛选
的一般原理是什么？有哪些最常用的杂种细胞筛选系统？?什么是杂种细胞的有用性状？有用性状的检测方法有哪些？
6.?原生质体融合的含义？微生物原生质体融合育种的主要步骤是什么？
7.?酶法进行微生物和植物细胞破壁时，不同酶与不同微生物或植物之间的对应关系如何？
8.?植物原生质体融合后的杂种细胞有哪些筛选方法？
9.?单克隆抗体的含义？利用杂交瘤技术制备单克隆抗体的一般过程如何？利用单克隆抗体检
测病原微生物会产生假阳性吗？
10.?利用HAT筛选系统筛选杂交瘤细胞的基本原理
11.?什么是杂交瘤细胞的克隆化？克隆化的方法有哪些？
12.?目前大规模生产单克隆抗体的方法有哪些，简述其基本原理？
13.?单克隆抗体的应用
14.?微生物的生物转化的含义？利用微生物的生物转化可生产哪些生物药品?
15.什么是核酸适配体、肽配体？
动植物细胞培养制药
1.?动物细胞培养大致可生产哪些药物？
2.?血清作为动物细胞培养基的补充成分有哪些优缺点？
3.?请说出贴壁依赖性动物细胞的生长阶段并作简要说明
4.?动物细胞培养支原体污染的主要处理方法
5.?动物细胞类型及其培养方法，操作方式。
6.?动物细胞分批式培养的生长曲线并说明之
7.?动物细胞大规模培养系统有哪些？各自特点
8.?能写出至少一种利用动物细胞培养技术生产生物药品的简单工艺流程
9.愈伤组织、植物细胞培养的定义。
10.?植物细胞培养的特性及培养基的组成。
11.?植物细胞固定化方法有哪些？
12.?植物细胞大规模培养系统及其特点
13.?以西洋参细胞大规模培养为例写出植物细胞大规模培养获得细胞本身的工艺流程
14.?以培养紫草细胞获得紫草素为例写出植物细胞大规模培养获得次级代谢产物的工艺流程
15.?什么是植物细胞的生物转化？
酶工程制药
1.?酶的催化特性
2.?抑制剂对酶催化反应的影响
3.?酶的分类和命名
4.?酶活国际单位和酶的比活力定义
5.?酶生物合成的分子调控
6.?酶的生产方法有哪几种？药用酶生产细胞应具备哪些条件？
7.?常用产酶细胞及其生产的代表酶种
8.?提高酶产量的措施
9.?什么是酶分子修饰，药用酶分子修饰的方法有哪些？
10.什么是蛋白质工程，其主要步骤是什么？
11.?常用药用酶的基本用途
12.?酶固定化的优越性、酶的固定化方法及其代表载体
13.?工业化生产的固定化酶主要有哪些？其催化反应及代表产品是什么？
14.?酶法制药的代表性产品及其主要用途
生物药物提取和纯化
1.?生物药物提取和纯化的主要步骤。
2.?细胞破碎的方法有哪些，目前大规模生产中应用得较多的破碎方法是什么？
3.?包含体的概念及其分离纯化的一般步骤。
4.?膜的定义，如何按照孔径大小来分类？
5.?微滤、超滤、渗滤的基本原理，目前蛋白质浓缩最常用的方法是什么？
6.?各种萃取技术的基本原理和应用范围。
7.?离子交换层析、凝胶过滤层析、亲和层析的基本原理和应用范围。
微生物工程制药
1.微生物发酵制药的研究内容是什么？微生物发酵药物按照生化性质来分分为哪几类，各有何
代表性的产品？
2.什么是初级代谢产物、次级代谢产物，各有哪些产品。
3.在工厂发酵生产时，微生物工厂制药的简单流程。
4.微生物发酵有哪些常用的C源和N源
5.灭菌的定义，方法有哪几种？什么是湿热灭菌，其基本原理是什么
6.微生物发酵的操作方式主要有哪些？
7.微生物发酵溶解氧浓度的控制方法
8.抗生素主要分为哪几种，各有什么特征
9.发酵法生产的维生素有哪些，其基本用途是什么
10.什么是生物制品，指出其代表性的产品
11.抗生素生物合成基因簇的特点是什么？
12.利用基因工程技术可以在哪些方面对传统发酵工程进行改造？
《离太阳最近的树》阅读答案
《离太阳最近的树》阅读答案：为了方便同学们学习，提高同学们的学习效率，下面小编精心为同学们整理了《离太阳最近的树》阅读答案，供大家参考，希望对同学们的学习能有所帮助。 (1)30年前，我在西藏阿里当兵。 (2)这世界的第三级，平均海拔5000米，冰峰林立，雪原寂寥。不知是神灵的佑护还是大自然的疏忽，在荒漠的皱褶里，有时会不可思议地生存着一片红柳丛。它们有着铁一样锈红的枝干，风羽般纷披的碎叶，偶尔会开出谷穗样细密的花，对着高原的酷寒和缺氧微笑。这高原的精灵，是离太阳最近的绿树，百年才能长成小小的一蓬。到藏区巡回医疗，我骑马穿行于略带苍蓝色调的红柳丛中，曾以为它必与雪域永在。 (3)一天，司务长布置任务全体打柴去! (4)我以为自己听错了，高原之上，哪里有柴?! (5)原来是驱车上百公里，把红柳挖出来，当柴火烧。 (6)我大惊，说，红柳挖了，高原上仅有的树不就绝了吗? (7)司务长回答，你要吃饭，对不对?饭要烧熟，对不对?烧熟要用柴火对不对?柴火就是红柳，对不对? (8)我说，红柳不是柴火。它是活的，它有生命。做饭可以用汽油，可以用焦炭，为什么要用高原上唯一的绿色! (9)司务长说，拉一车汽油上山，路上就要耗掉两车汽油。焦炭运上来，一斤的价钱等于六斤白面，红柳是不要钱的，你算算这个账吧! (10)挖红柳的队伍，带着铁锹、镐头和斧子，浩浩荡荡地出发了。 (11)红柳通常都是长在沙丘上。一座结实的沙丘顶上，昂然立着一株红柳。它的根像一柄巨大章鱼的无数脚爪，缠附至沙丘遥远的边缘。 (12)我很奇怪，红柳为什么不找个背风的地方猫着呢?生存中也好少些艰辛。老兵说，你本末倒置了，不是红柳在沙丘上，是因为有了这棵红柳，固住了流沙。随着红柳的渐渐长大，流沙被固住的越来越多，最后便聚成了一座沙山。红柳的根有多广，那沙山就有多大。 (13)啊，红柳如同冰山。露在沙上的部分只有十分之一，伟大的力量埋在地下。 (14)红柳的枝叶算不得好柴薪。它们在灶膛里像闪电一样，转眼就释放完了。炊事员说它们一点后劲也没有。真正顽强的是红柳强大的根系。它们如盘卷的金属，坚挺而硬韧，与沙砾粘结得如同钢筋混凝土。一旦燃烧起来，持续而稳定地吐出熊熊的热量，好像把千万年来从太阳那里索得的光芒压缩后爆裂出来。金红的火焰中，每一块红柳根，都弥久地维持着盘根错节的形状，好像傲然不屈的英魂。 (15)把红柳根从沙丘掘出，蕴含着很可怕的工作量。红柳与土地生死相依，人们要先费几天的时间，将大半个沙山掏净。这样，红柳就枝桠道劲地腾越在旷野之上，好似一副镂空的恐龙骨架。这时需请来最有气力的男子汉，用利斧，将这活着的巨型根雕与大地最后的联系一一斩断。整个红柳丛就訇然倒下了。 (16)连年砍伐，人们先找那些比较幼细的红柳下手，因为所费气力较少。但一年年过去，易挖的红柳绝迹，只剩那些最古老的树灵了。 (17)掏挖沙山的工期越来越漫长，最健硕有力的小伙子，也折不断红柳苍老的手臂了。于是人们想出了高技术的法子用炸药! (18)只需在红柳根部，挖一条深深的巷子，用架子把火药探进去，人伏得远远的，将长长的药捻点燃。深远的寂静之后，只听轰的一声，再幽深的树怪，也尸骸散地了。 (19)我们餐风宿露。今年可以看到去年被掘走红柳的沙丘，好像做了眼球摘除术的伤员，
初三上学期一元二次方程-韦达定理(根与系数的关系)全面练习题及答案
韦达定理（根与系数的关系) 韦达定理:对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠,如果方程有两个实数根12,x x ,那么 1212,b c x x x x a a +=-= 说明:定理成立的条件0?≥ 练习题 一、填空： 1、如果一元二次方程c bx ax ++2=0)(0≠a 的两根为1x ,2x ，那么1x +2x = ， 1x 2x = ． 2、如果方程02=++q px x 的两根为1x ，2x ，那么1x ＋2x = ，1x 2x = . 3、方程01322=--x x 的两根为1x ,2x ,那么1x +2x ＝ ,1x 2x ＝ ． 4、如果一元二次方程02=++n mx x 的两根互为相反数，那么m ＝ ;如果两根互为倒数，那么n ＝ . 5方程0)1(2=-++n mx x 的两个根是2和-４,那么m = ，n = . 6、以1x ，2x 为根的一元二次方程(二次项系数为1）是 . 7、以13+,13-为根的一元二次方程是 . 8、若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为 . ９、以23+和23-为根的一元二次方程是 . １0、若两数和为4,两数积为3,则这两数分别为 . １1、已知方程04322=-+x x 的两根为1x ,2x ,那么2212x x += ． 12、若方程062=+-m x x 的一个根是23-，则另一根是 ,m 的值是 . 13、若方程01)1(2=----k x k x 的两根互为相反数,则k ＝ ,若两根互为倒数，则k = . 14、如果是关于x 的方程02=++n mx x 的根是2-和3,那么n mx x ++2在实数范围内可分解为 .
二叉树习题及答案
1.设一棵完全二叉树共有699 个结点，则在该二叉树中的叶子结点数？ 1根据二叉树的第i层至多有2A(i - 1)个结点；深度为k的二叉树至多有2A k - 1 个结点(根结点的深度为1)”这个性质： 因为2A9-1 < 699 < 2A10-1 , 所以这个完全二叉树的深度是10，前9 层是一个满二叉树， 这样的话，前九层的结点就有2A9-1=511 个；而第九层的结点数是2A(9-1)=256 所以第十层的叶子结点数是699-511=188 个；现在来算第九层的叶子结点个数。由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的，所以应该去掉第九层中还有子树的结点。因为第十层有188 个，所以应该去掉第九层中的188/2=94 个；所以，第九层的叶子结点个数是256-94=162，加上第十层有188 个，最后结果是350 个 2完全二叉树：若二叉树中最多只有最下面两层的结点的度可以小于2，并且最下面一层的结点 (叶结点) 都依次排列在该层最左边的位置上，这样的二叉树为完全二叉树。 比如图：完全二叉树除叶结点层外的所有结点数(叶结点层以上所有结点数)为奇数，此题中，699 是奇数，叶结点层以上的所有结点数为保证是奇数，则叶结点数必是偶数，这样我们可以立即选出答案为B！如果完全二叉树的叶结点都排满了，则是满二叉树，易得满二叉树的叶结点数是其以上所有层结点数+1 比如图： 此题的其实是一棵满二叉树，我们根据以上性质，699+1=700，700/2=350，即叶结点数为350，叶结点层以上所有结点数为350-1=349。 3完全二叉树中，只存在度为2 的结点和度为0 的结点，而二叉树的性质中有一条是： nO=n2+1 ; nO指度为0的结点，即叶子结点，n2指度为2的结点，所以2n2+1=699 n2=349 ; n0=350 2.在一棵二叉树上第 5 层的结点数最多是多少一棵二叉树，如果每个结点都是是满的，那么会满足2A(k-1)1 。所以第5 层至多有2A(5-1)=16 个结点！ 3.在深度为5 的满二叉树中，叶子结点的个数为答案是16 ~ 叶子结点就是没有后件的结点~ 说白了~ 就是二叉树的最后一层~ 深度为K 的二叉树~ 最多有2Ak-1 个结点~ 最多有2A(k-1) 个结点~ 所以此题~ 最多有2A5-1=31 个结点~ 最多有2A(5-1)=16 个叶子结点~ 4.某二叉树中度为2 的结点有18 个，则该二叉树中有几个叶子结点？结点的度是指树中每个结点具有的子树个数或者说是后继结点数。 题中的度为2 是说具有的2 个子树的结点；二叉树有个性质：二叉树上叶子结点数等于度为2 的结点数加1。 5.在深度为7 的满二叉树中，度为2 的结点个数为多少，就是第一层只有一个节点，他有两个子节点，第二层有两个节点，他们也都有两个子节点以此类推，所以到第6 层，就有2的5次方个节点，他们都有两个子节点最后第7 层都没有子节点了。因为是深度为7 的。 所以就是1+2+4+8+16+32 了 2深度为1的时候有0个 深度为2的时候有1个 深度为3的时候有3个 深度为4的时候有7个 深度为n的时候有（2的n-1次方减1 ）个 6?—棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为？
生物制药工艺学思考题及答案完整版
生物制药工艺学思考题 及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
抗生素发酵生产工艺 1. 青霉素发酵工艺的建立对抗生素工业有何意义？ 青霉素是发现最早，最卓越的一种B-内酰胺类抗生素，它是抗生素工业的首要产品，青霉素是各种半合成抗生素的原料。青霉素的缺点是对酸不稳定，不能口服，排泄快，对革兰氏阴性菌无效。青霉素经过扩环后，形成头孢菌素母核，成为半合成头孢菌素的原料。 2. 如何根据青霉素生产菌特性进行发酵过程控制？ 青霉素在深层培养条件下，经历7个不同的时期，每个时期有其菌体形态特性，在规定时间取样，通过显镜检查这些形态变化，用于工程控制。 第一期：分生孢子萌发，形成芽管，原生质未分化，具有小泡。 第二期：菌丝繁殖，原生质体具有嗜碱性，类脂肪小颗粒。 第三期：形成脂肪包含体，积累储蓄物，没有空洞，嗜碱性很强。 第四期：脂肪包含体形成小滴并减少，中小空泡，原生质体嗜碱性减弱，开始产生抗生素。 第五期：形成大空泡，有中性染色大颗粒，菌丝呈桶状。脂肪包含体消失，青霉素产量提高。 第六期：出现个别自溶细胞，细胞内无颗粒，仍然桶状，释放游离氨，pH上升。 第七期：菌丝完全自溶，仅有空细胞壁。一到四期为菌丝生长期，三期的菌体适宜为种子。 四到五期为生产期，生产能力最强，通过工艺措施，延长此期，获得高产。在第六期到来之前发束发酵。 3. 青霉素发酵工程的控制原理及其关键点是什么？ 控制原理：发酵过程需连续流加葡萄糖，硫酸铵以及前提物质苯乙酸盐，补糖率是最关键的控制指标，不同时期分段控制。在青霉素的生产中，及时调节各个因素减少对产量的影响，如培养基，补充碳源，氮源，无机盐流加控制，添加前体等；控制适宜的温度和ph，菌体浓度。最后要注意消沫，影响呼吸代谢。 4. 青霉素提炼工艺中采用了哪些单元操作？ 青霉素不稳定，发酵液预处理、提取和精制过程要条件温和、快速，防止降解。提炼工艺包括如下单元操作： ①预处理与过滤：在于浓缩青霉素，除去大部分杂质，改变发酵液的流变学特征，便于后续的分离纯化过程。 ②萃取：其原理是青霉素游离酸易溶于有机溶剂，而青霉素易溶于水。 ③脱色：萃取液中添加活性炭，除去色素，热源，过滤，除去活性炭。 ④结晶：青霉素钾盐在乙酸丁酯中溶解度很小，在乙酸丁酯萃取液中加入乙酸钾-乙醇溶液，青霉素钾盐可直接结晶析出。 氨基酸发酵工艺 1. 如何对谷氨酸发酵工艺过程进行调控？ 发酵过程流加铵盐、尿素、氨水等氮源，补充NH4+；生物素适量控制在2-5μ g/L；pH控制在中性或微碱性；供氧充足；磷酸盐适量。 2. 氨基酸生产菌有什么特性，为什么
一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)专题训练(有答案)--
一元二次方程根与系数的关系（韦达定理） 韦达定理：对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠，如果方程有两个实数根12,x x ，那么 1212,b c x x x x a a +=-= 说明：（1）定理成立的条件0?≥ （2）注意公式重12b x x a +=-的负号与b 的符号的区别 已知x1，x2是方程2x 2-x-5=0的两个根 考点：根与系数的关系．专题：应用题． 分析：利用根与系数的关系，分别求得x1+x2，x1/x2的值，整体代入所求的代数式即可． 解：∵x1，x2是方程2x 2-x-5=0的两个根 ∴x1+x2=-b/a=12，x1×x2=c/a=-5/2 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x1+x2=-b/a ，x1×x2=c/a ． （1）计算对称式的值 例一 若12,x x 是方程2220070x x +-=的两个根，试求下列各式的值： (1) 2212x x +； (2) 1211x x +； (3) 12(5)(5)x x --； (4) 12||x x -． （2）定性判断字母系数的取值范围
例二 一个三角形的两边长是方程 的两 根，第三边长为2，求k 的取值范围。 例三 已知关于x 的方程221(1)104 x k x k -+++=，根据下列条件，分别求出k 的值． (1) 方程两实根的积为5； (2) 方程的两实根12,x x 满足12||x x =． 例四 已知12,x x 是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根． (1) 是否存在实数k ，使12123(2)(2)2 x x x x --=-成立若存在，求出k 的值；若
数据结构 二叉树练习题答案
数据结构第6章树和二叉树 一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误 （√）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n-1个非空指针域。 n个结点的二叉树有n-1条分支 （×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。 （√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。 （×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。 （×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树 （若存在的话）所有结点的关键字值。 （应当是二叉排序树的特点） （×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。（应2k-1） （×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。 （×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i -1个结点。
（应2i-1） （√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。（用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，即有后继链接的指针仅n-1个，还有n+1个空指针。）采用二叉链表存储有2n个链域，空链域为：2n-（n-1）=n+1 （√）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。 最快方法：用叶子数＝[ n/2] ＝6，再求n2=n0-1=5 [n/2] 除的结果四舍五入 二、填空 1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。 2. 一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。 注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。 (或：总结点数为n=2k-1=26-1=63，叶子数为n0= [ n/2] =32，满二叉数没有度为1的结点，由n0=n2+1得n2=n0-1=32-1=31)
生物技术工程实验室建设
2007-2010年中央与地方共建高等学校共建专项资金项目 生物技术工程实验室建设 可行性论证报告 重庆科技学院 生物系 二○○七年六月二十日
一、总论 1、学科基本情况 原化学与生物工程学院是一个多学科及交叉学科并存的综合性学院，有化学与化学工程、生物技术、环境科学三个一级学科，以及交叉学科覆盖了全院八个专业：化学工程与工艺、应用化学、精细化工、工业分析、商品质量检测、生物制药、制药工程、环境工程，其中已有化学工程与工艺、应用化学两个本科专业。07年3月学校完成了学科专业结构布局调整，进行资源重组，由原来的化学与生物工程学院，新组建成立了化学化工学院和生物系。生物系现有15人，副教授1人，讲师7人，助教4人，全部具有硕士学位，其中博士5人。现有生物制药、制药工程两个专业，2001年以来形成了以能力培养为主线，以基础知识的传授和学习能力的培养、工程观念和创新能力的培养为两个教学重心。全面体现“厚基础、宽口径、重实践、高素质、创造性”整体思路，突出本专业在新药研究与开发方面所形成的特色。 2、实验室现状 化学化工实验室始建于1950年，经过五十六年的发展与建设，特别是经过2004、2005年中央与地方共建基础化学实验室及化工原理实验室的建设，生物系和化学化工学院现共有：制药工程实验室、微生物实验室、生化技术实验室、化工原理实验室、化工仿真实验室、基础化学实验室、化学工程与工艺实验室等实验室，拥有包括高效液相色谱仪、气相色谱仪、原子吸收仪、紫外分光光度仪、红外光谱仪、元素分析仪、发射光谱仪等贵重精密仪器，设备总价值505多万元设备。 3、建设概况 （1）概况 项目名称：生物技术工程实验室建设 项目类型：仪器设备购置 项目需要的投入总额：1200万元。其中对中央财政专项资金的最低需求960万元。 （2）预期目标： 为了全面贯彻落实教育部、财政部《关于实施高等学校本科教学教学质量与教学改革工程的意见》文件精神，集中力量有效提升专业实验室的水平，保证本科教学质量，对2千多平方米的教学实验设备进行整体建设，推进实验教学内容、方法、手段、队伍、管理及实验教学模式的改革与创新。 ①该项目建设完成后，“生物技术工程实验室”的设备档次、规模、台套数满足“质量工程”的要求，增加了设计性、综合性、创新性实验内容，使实验开出率达到100%、设备利用率90%以上，全面提高本科实验教学质量，使学生的综合素质和实践能力得到培养和锻炼；该项目建设完成后，可进一步加强产学研密切合作，与社会、行业以及企事业单位共同建设实习、实践教学基地，培养出一大批社会需要的适用人才。
《离太阳最近的树》阅读练习题及答案
《离太阳最近的树》阅读练习题及答 案 (1)30年前，我在西藏阿里当兵。 (2)这世界的第三级，平均海拔5000米，冰峰林立，雪原寂寥。不知是神灵的佑护还是大自然的疏忽，在荒漠的皱褶里，有时会不可思议地生存着一片红柳丛。它们有着铁一样锈红的枝干，风羽般纷披的碎叶，偶尔会开出谷穗样细密的花，对着高原的酷寒和缺氧微笑。这高原的精灵，是离太阳最近的绿树，百年才能长成小小的一蓬。到藏区巡回医疗，我骑马穿行于略带苍蓝色调的红柳丛中，曾以为它必与雪域永在。 (3)一天，司务长布置任务全体打柴去! (4)我以为自己听错了，高原之上，哪里有柴?! (5)原来是驱车上百公里，把红柳挖出来，当柴火烧。 (6)我大惊，说，红柳挖了，高原上仅有的树不就绝了吗?
(7)司务长回答，你要吃饭，对不对?饭要烧熟，对不对?烧熟要用柴火对不对?柴火就是红柳，对不对? (8)我说，红柳不是柴火。它是活的，它有生命。做饭可以用汽油，可以用焦炭，为什么要用高原上唯一的绿色! (9)司务长说，拉一车汽油上山，路上就要耗掉两车汽油。焦炭运上来，一斤的价钱等于六斤白面，红柳是不要钱的，你算算这个账吧! (10)挖红柳的队伍，带着铁锹、镐头和斧子，浩浩荡荡地出发了。 (11)红柳通常都是长在沙丘上。一座结实的沙丘顶上，昂然立着一株红柳。它的根像一柄巨大章鱼的无数脚爪，缠附至沙丘遥远的边缘。 (12)我很奇怪，红柳为什么不找个背风的地方猫着呢?生存中也好少些艰辛。老兵说，你本末倒置了，不是红柳在沙丘上，是因为有了这棵红柳，固住了流沙。随着红柳的渐渐长大，流沙被固住的越来越多，最后便聚成了一座沙山。红柳的根有多广，那沙山就有多大。
韦达定理(根与系数的关系)全面练习题及答案
1、韦达定理（根与系数的关系） 韦达定理：对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠，如果方程有两个实数根12,x x ，那么 1212,b c x x x x a a +=-= 说明：定理成立的条件0?≥ 练习题 一、填空： 1、如果一元二次方程c bx ax ++2=0)(0≠a 的两根为1x ，2x ，那么1x +2x = ， 1x 2x = . 2、如果方程02=++q px x 的两根为1x ，2x ，那么1x +2x = ，1x 2x = . 3、方程01322=--x x 的两根为1x ，2x ，那么1x +2x = ，1x 2x = . 4、如果一元二次方程02=++n mx x 的两根互为相反数，那么m = ；如果两根互为倒数，那么n = . 5方程0)1(2=-++n mx x 的两个根是2和－4，那么m = ，n = . 6、以1x ，2x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 . 7、以13+，13-为根的一元二次方程是 . 8、若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为 . 9、以23+和23-为根的一元二次方程是 . 10、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为 . 11、已知方程04322=-+x x 的两根为1x ，2x ，那么2212x x += . 12、若方程062=+-m x x 的一个根是23-，则另一根是 ，m 的值是 . 13、若方程01)1(2=----k x k x 的两根互为相反数，则k = ，若两根互为倒数，则k = . 14、如果是关于x 的方程02=++n mx x 的根是2-和3，那么n mx x ++2在实数范围内可分解为 .
数据结构第六章树和二叉树习题及答案
习题六树和二叉树 一、单项选择题 1．以下说法错误的是（） A. 树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋 B. 线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继 C. 树形结构可以表达（组织）更复杂的数据 D. 树（及一切树形结构）是一种”分支层次”结构 E. 任何只含一个结点的集合是一棵树 2. 下列说法中正确的是（） A. 任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2 B. 任何一棵二叉树中每个结点的度都为2 C. 任何一棵二叉树中的度肯定等于2 D. 任何一棵二叉树中的度可以小于2 3. 讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（） A. 借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算 B. 将树、森林按二叉树的存储方式进行存储 C. 将树、森林转换成二叉树 D. 体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示（） A. 有序数据元素 B .无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D .元素之间无联系的数据 5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B ．11 C ．15 D ．不确定 6. 设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1, M2和M3与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。 A．M1 B ．M1+M2 C ．M3 D ．M2+M3 7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（） A．250 B ．500 C ．254 D ．505 E ．以上答案都不对 8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为（） A. 不确定 B . 2n C . 2n+1 D . 2n-1 9．二叉树的第I 层上最多含有结点数为（） I I-1 I-1 I A．2I B ．2 I-1 -1 C ．2 I-1 D ．2 I -1 10．一棵二叉树高度为h, 所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有（）结点A．2h B ．2h-1 C ．2h+1 D ．h+1 11. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。 A.指向最左孩子 B .指向最右孩子 C .空D .非空 12．已知一棵二叉树的前序遍历结果为为（）。 A．CBEFDA B ．FEDCBA 13．已知某二叉树的后序遍历序列是（）。 ABCDEF中序遍历结果 为 C ．CBEDFA D dabec, 中序遍历序列是 CBAEDF则后序遍历的结 果 ．不定 debac , 它的前序遍历是
《离太阳最近的树》阅读练习
《离太阳最近的树》阅读练习 30年前，我在西藏阿里当兵。 阿里，平均海拔5000米，冰峰林立，雪原寂寥。不知是神灵的佑护还是大自然的疏忽，在荒漠的褶皱里，有时会不可思议地生存着一片红柳丛。它们有着铁一样锈红的枝干，凤羽般纷披的碎叶，偶尔会开出谷穗样细密的花，对着高原的酷寒和缺氧微笑。这高原的精灵，是离太阳最近的绿树，百年才能长成小小的一蓬。到藏区巡回医疗，我骑马穿行于略带苍蓝色调的红柳丛中。曾以为它必与雪域永在。 一天，司务长布置任务——全体打柴去! 我以为自己听错了，高原之上，哪里有柴? 原来是驱车上百公里，把红柳挖出来，当柴火烧。 我大惊，说，红柳挖了，高原上仅有的树不就绝了吗? 司务长回答，你要吃饭，对不对?饭要烧熟，对不对?烧熟要用柴火，对不对?柴火就是红柳，对不对? 我说，红柳不是柴火，它是活的。它有生命。做饭可以用汽油，可以用焦炭，为什么要用高原上唯一的绿色! 司务长说，拉一车汽油上山，路上就要耗掉两车汽油。焦炭运上来，一斤的价钱等于六斤白面。红柳是不要钱的，你算算这个账吧! 挖红柳的队伍，带着铁锨、镐头和斧头，浩浩荡荡地出发了。 红柳通常都是长在沙丘上的。一座结实的沙丘顶上，昂然立着一株红柳，它的根像巨大章鱼的无数脚爪，缠附至沙丘逶迤的边缘。
我很奇怪，红柳为什么不找个背风的地方猫着呢?生存中也好少些艰辛。老兵说，你本末倒置了，不是红柳在沙丘上，而是因为有了这棵红柳，才固住了流沙。随着红柳的渐渐长大，被固住的流沙越来越多，最后便聚成了一座沙山。红柳的根有多广，那沙山就有多大。 啊，红柳如同冰山，露在沙上的部分只有十分之一，伟大的力量埋在地下。 红柳的枝叶算不得好柴火。它们在灶膛里像闪电一样，转眼就释放了，炊事员说它们一点后劲也没有。真正顽强的是红柳强大的根系。它们如盘卷的金属，坚挺而富有韧性，与沙砾粘得如同钢筋混凝土。一旦燃烧起来，持续而稳定地吐出熊熊烈焰，好像把千万年来从太阳那里索得的光芒，压缩后爆裂出来。金红的火焰中。每一块红柳根。都长久地维持着盘根错节的形状，好像傲然不屈的英魂。 把红柳根从沙丘中掘出，蕴涵着很可怕的工作量。红柳与土地生死相依，人们要先费几天的时间，将大半个沙山掏净。这样，红柳就枝丫道劲地腾越在旷野之上，好似一副镂空的恐龙骨架。这时需请来最有气力的男子汉，用利斧，将这活着的巨型根雕与大地最后的联系一一斩断。整个红柳丛就訇然倒下了。 连年砍伐，人们先找那些比较幼细的红柳下手。因为所费气力较少。但一年年过去，易挖的红柳绝迹，只剩那些最古老的树灵了。 掏挖沙山的工期越来越漫长，最健硕有力的小伙子，也折不断红柳苍老的手臂了。于是人们想出了高技术的法子——用炸药! 只需在红柳根部，挖一条深深的巷子，用架子把火药放进去，人伏
初中数学竞赛：韦达定理(附练习题及答案)
初中数学竞赛：韦达定理 一元二次方程的根与系数的关系，通常也称为韦达定理，这是因为该定理是由16世纪法国最杰出的数学家韦达发现的。 韦达定理简单的形式中包含了丰富的数学内容，应用广泛，主要体现在： 运用韦达定理，求方程中参数的值； 运用韦达定理，求代数式的值； 利用韦达定理并结合根的判别式，讨论根的符号特征； 利用韦达定理逆定理，构造一元二次方程辅助解题等。 韦达定理具有对称性，设而不求、整体代入是利用韦达定理解题的基本思路。 韦达定理，充满活力，它与代数、几何中许多知识可有机结合，生成丰富多彩的数学问题，而解这类问题常用到对称分析、构造等数学思想方法。 【例题求解】 【例1】 已知α、β是方程012=--x x 的两个实数根，则代数式)2(22-+βαα的值为 。 思路点拨：所求代数式为α、β的非对称式，通过根的定义、一元二次方程的变形转化为(例 【例2】如果a 、b 都是质数，且0132=+-m a a ，0132=+-m b b ，那么 b a a b +的值为( ) A 、22123 B 、22125或2 C 、22125 D 、22123或2 思路点拨：可将两个等式相减，得到a 、b 的关系，由于两个等式结构相同，可视a 、b 为方程0132=+-m x x 的两实根，这样就为根与系数关系的应用创造了条件。 注：应用韦达定理的代数式的值，一般是关于1x 、2x 的对称式，这类问题可通过变形用1x +2x 、1x 2x 表示求解，而非对称式的求值常用到以下技巧： (1)恰当组合；(2)根据根的定义降次；(3)构造对称式。 【例3】 已知关于x 的方程：04)2(2 2 =---m x m x (1)求证：无论m 取什么实数值，这个方程总有两个相异实根。 (2)若这个方程的两个实根1x 、2x 满足212+=x x ，求m 的值及相应的1x 、2x 。 思路点拨：对于(2)，先判定1x 、2x 的符号特征，并从分类讨论入手。 【例4】 设1x 、2x 是方程02324222=-++-m m mx x 的两个实数根，当m 为何值时，2221x x +有最小值?并求出这个最小值。
生物技术应用中心实验室建设方案
生物制药技术中心实验室 建 设 方 案 为进一步提高实验实训教学质量的水平，推进实验实训教学的改革和建设，贯彻落实教育部关于实验室工作“巩固、深化、提高、发展”的要求，引入有效的竞争激
励机制，充分调动实验技术人员的积极性和创造性，构建高水平的实验技术平台，特制定本建设方案。 一、建设背景与目标 2006年12月学院为了适应21世生物应用技术人才的培养和资源共享理念的需要，在学校高校中率先对管理体制进行改革，成立了详详细细学院实验实训中心，将原生物科学系中心实验室更名为生物技术应用中心实验室并隶属该实验实训中心管理。 生物技术应用中心实验室下设化学、生物化学、畜牧业生产技术应用、生物化学制药与检测技术、园艺技术应用、食品营养与检测技术、生物技术应用等6大类18 个实验室，承担我院生物制药、食品营养与检测、畜牧兽医、园林和园艺5个专业、多层次的生物技术实验教学任务。并利用该中心实验室，开展了食品检验工、花卉工、园艺工、动物疫病防治员、动物检验检疫员、药物分析工和药物制剂工的职业技能培训与鉴定工作。每年接纳学生约2000人，年均总实验人时数在109500万左右。 中心实验室累计投入170万元购置了一大批先进教学仪器设备，增强了实验教学手段，改善了教学环境，提高了实验技术水平，为培养适应21世纪国家建设与社会 发展需要的、具有高技能、高素质创新、实践性生物技术人才创造条件，提供良好的实验教学技术平台。 中心实验室形成了独立设课与管理的运转模式。各实验室由生物技术应用中心实验室实行统一管理和调配，仪器设备共享，全面负责生物科学系各专业专业基础、专业课的实验教学和各专业的职业技能鉴定培训与鉴定工作。同时，不断增加从事实验教学的高职称、高学历的教师，优化实验教学体系、调整实验内容，学生通过实验课程的学习获得了良好的技能训练，他们的动手能力，创新思维，综合技能能得到显著提高。 通过院系的共同建设和发展，先后取得了具有积极示范推广意义的科技成果，即xxx省科技进步三等奖和xxx市科技进步二等奖。在理论与实践教学改革中勇于探索 和创新，获xxx省教学成果一等奖。突出的实验教学改革成果促进了畜牧兽医专业精品课程的建设(《xxxx》和《xxxx》于2004年和2006年分获省级精品课程)。本中心设施齐全先进、实验教学团队优秀、管理体制规范高效、环境人文安全，实验教学成绩显著，2004年和2006年度被评为xx省优秀实验室。经过多年的改革与建设，生 物技术应用中心实验将向海南省实验教学示范中心的目标迈进。
六离太阳最近的树练习
一基础知识应用 1、下列词语中，有错别字的一组是（ A 、沙砾镂空健硕本末倒置 C 、逶迤药捻铁锹餐风宿露 2、下列各句中，比喻修辞手法运用不恰当的一句是（ ） A 、红柳的根像一柄巨大章鱼的无数脚爪，缠附至沙丘逶迤的边A 缘。 B 、 他唱的歌曲韵味醇厚，像新茶，像陈酒，像大地。 C 、 红柳的枝叶在灶膛里像闪电一样，转眼就释放完了。 D 、 远方的几个小岛，在海浪的摇篮中像一个个可怜的宝宝。 3、 下列各句中，有语病的一句是（ ） A 、 这髙原的精灵，是离太阳最近的绿树，百年才能长成小小的一蓬。 B 、 水生植物之所以能够生活在水里而不腐烂，是因为它们能在水中呼吸，有抗腐烂的能力 C 、 这时需请来最有力气的男子汉，用利斧，将这活着的巨型根雕与大地最后的联系一一斩断。 D 、 我国鸟类工作者经过十余年的考察已查明，先后在贵州高原的鸟类多达417种。 4、 下列各句中，标点符号使用不正确的一句是（ ） A 、 我以为自己听错了，高原之上，那里有柴！ B 、 我很奇怪，红柳为什么不找个背风的地方猫着呢 C 、 没有绿色哪有生命，没有生命哪有爱情，没有爱情哪有歌声 D 、 我大惊，说红柳挖了，高原上仅有的树不就绝了吗 5、请把下而的句子缩成一个简单的句子（10字内） 今年可以看到去年被掘上红柳的沙丘，好像做了眼球摘除术的伤员，依旧大睁着空洞的眼睛，怒 向苍穹。 二、阅读与表达能力训练 6、“金红的火焰中，每一块红柳根，都弥久地维持着盘根错节的形状，好像傲然不屈的英魂。” 句中运用了 ________ 的修辞手法，其作用是 7、下而有关课文内容的分析，正确的一项是（ ） A 、 “我”被司务长算的一笔“经济账”说服了，于是加入了挖红柳的队伍。 B 、 本文主旨是赞颂红柳顽强的生命力及英为人类作出的五四贡献。 六离太阳最近的树 B 、焦炭匍然殖含盘根错节 D 、遒劲苍穹皱褶触目惊心
数据结构第六章树和二叉树练习及答案
一、选择题 1、设T是一棵树，T’是对应于x的二叉树，则T的先根次序遍历和T’的（）次序遍历相同。 A、先根 B、中根 C、后根 D、以上都不是 2、 3、若二叉树的后序遍历序列为dabec，中序遍历序列为debac，则前序序列遍历为（）。 A、acbed B、decab C、deabc D、cedba 4、具有35个结点的完全二叉树的深度为（） A、5 B、6 C、7 D、8 5、将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子结点编号为（） A、98 B、99 C、50 D、48 6、某二叉树的前序和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。 A、空或只有一个结点 B、高度等于其结点数 C、任一结点无左孩子 D、任一结点无左孩子 7、二叉树在线索化后，仍不能有效求解的问题是（） A、先根线索二叉树中求先根后继 B、中根线索二叉树中求中根后继 C、中根线索二叉树中求中根前驱 D、后根线索二叉树中求后根后继 8、在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充足条件是（） A、t-lchild==NULL B、t->ltag==1 C、t->ltag==1&&t->lchild==NULL D、以上都不对 9、设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（） A、2h B、2h-1 C、2h+1 D、h+1 10、深度为5的二叉树至多有（）个结点。 A、16 B、32 C、31 D、10 11、在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（） A、只有右子树上的所有结点 B、只有右子树上的部分结点 C、只有左子树上的所有结点 D、只有左子树上的部分结点 12、树最适合用来表示（） A、有序数据元素 B、无序数据元素 C、元素之间具有分支层次关系的数据 D、元素之间无联系的数据 13、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（） A、不发生改变 B、发生改变 C、不能确定 D、以上都不对 14、设n,m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是（） A、n在m右方 B、n是m祖先 C、n在m左方 D、n是m子孙 15、线索二叉树是一种（）结构 A、逻辑 B、逻辑和存储 C、物理 D、线性 16、森林的后根遍历序列与其对应二叉树的（）遍历序列一致。 A、先根 B、后根 C、中根 D、不可能 二、填空题 1、由一棵二叉树后序序列和（中序）可唯一确定这棵二叉树。 2、含有n个结点的二叉树用二叉链表表示时，有（N+1）个空链域。 3、有m个叶子结点的哈夫曼树有（2*M-1）个结点。
《离太阳最近的树》教案
6.《离太阳最近的树》教案 毕淑敏 教学目标： 1、在通读全文的基础上，扫清字词障碍，归纳修辞手法 2、体会作者在文中蕴含着的热爱自然、珍爱生命的感情和对保护生态环境的忧患意识 3、引导学生进行探索阅读，丰富自己的艺术素养和人文情怀 教学重点： 体会作者在文中蕴含着的热爱自然、珍爱生命的感情和对保护生态环境的忧患意识 教学难点： 引导学生进行探索阅读，丰富自己的艺术素养和人文情怀 教学方法： 讲授法、朗读法、讨论法 教学过程： 第一课时 一、导入新课 2008年北京奥运会的主题是什么，大家知道吗？主题是“绿色奥运”，是的，在我们的生活里，每天都弥漫着绿意。绿色是地球的基本颜色，孕育着生命和未来。如果没有绿，我们这个世界将是不可思议的。然而，就在三十年前，在西藏阿里，人们却亲手毁灭了他们生活里唯一的绿树。当代国家一级作家毕淑敏的《离太阳最近的树》，以平静而深沉的笔调为我们唱了一曲颂歌，但更是一曲悲歌。 下面我们就一起来学习作者用心写出的这首歌。 二、教授新课 1、作者简介【板书】 毕淑敏，女，国家一级作家，内科主治医师，文学硕士，从事医学工作20年后，开始专业写作，主要作品有中篇小说《红处方》、《预约死亡》，长篇小说《血玲珑》等。 2、字词音、形、义【板书】 请学生快速朗读全文，找出文中的生字词。 寂寥．（liáo）皱褶．（zhě）谷穗．（suǐ）铁锨．（xiān）镐．头（gǎo） 枝桠．（yā）遒．劲（qiú）药捻．（niǎn）苍穹．（qióng）栖．息（qī） 逶迤 ．．（wēi）（yí）各臻．其妙（zhēn）眼睑．（jiǎn）尸骸．（hái） （1）本末倒置：比喻把主要的和次要的、根本的和非根本的关系弄颠倒了。本：树根；末：树梢。
树练习题(答案)
《树》练习题 一、单项选择题 1、在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1 的结点数为2个，则度为0的结点数为（）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2、假设在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数 为（）个。 A. 15 B. 16 C. 17 D. 47 3、假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为（）。（根为第0层） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4、在一棵二叉树上第3层的结点数最多为（）（根为第0层）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5、用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n]，结点 R[i]若有左孩子，其左孩子的编号为结点（）。（若存放在R[0..n-1]则左孩子R[2i+1]） A. R[2i+1] B. R[2i] C. R[i/2] D. R[2i-1] 6、将含100个结点的完全二叉树，按照从上层到下层、同层从左到右的次序依次给它 们编以从0开始的连续自然数，则编号为40的结点X的双亲的编号为( )。 A.19 B.20 C. 21 D.39 7、由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为 （）。 A. 24 B. 48 C. 72 D. 53 8、设n , m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历序列中n在m前的条件是（）。 A. n在m右方 B. n在m 左方 C. n是m的祖先 D. n是m的子孙 9、如果F是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是F中结点的（）。 A. 中序 B. 前序 C. 后序 D. 层次序 10、下面叙述正确的是（）。 A. 二叉树不是树 B. 二叉树等价于度为2的树 C. 完全二叉树必为满二叉树 D. 二叉树的左右子树有次序之分 11、任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。 A. 不发生改变 B. 发生改变 C. 不能确定 D. 以上都不对 12、已知一棵完全二叉树的结点总数为9个，则最后一层的结点数为（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13、下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是( )。
九年级数学尖子生培优竞赛专题辅导第三讲韦达定理及其应用(含答案)
第三讲韦达定理及其应用 趣题引路】 韦达，1540年出生于法国的波亚图，早年学习法律，但他对数学有浓厚的兴趣：常利用业余时间钻研数学.韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用，使人类的认识产生了飞跃。人们为了纪念他在代数学上的功绩，称他为“代生之父”历史上流传着一个有关韦达的趣事：有一次，荷兰派到法国的一位使者告诉法国国王，比利时的数学家罗门提岀了一个45次的方程向各国数学家挑战.国王于是把这个问题交给韦达，韦达当即得岀一正数解，回去后很快又得出了另外的22个正数解（他舍弃了另外的22个负数解）?消息传开，数学界为之震惊.同时，韦达也回敬了罗门一个问题，罗门一时不得其解，冥思苦想了好多天才把它解出来。 韦达研究了方程根与系数的关系，在一元二次方程中就有一个根与系数之间关系的韦达左理，你能利用韦达泄理解决下而的问题吗？已知：①0+2“一1=0,②夕一2沪一1=0日1 一c/HO.求（严a 的值。 解析由①知1 + 2丄一丄=0? a cr 即（丄尸+2丄一1 = 0,③a a 由②知（护）2一2沪一1=0,④ 由韦达泄理，得丄+ Z/=2丄，=一1 , a a ...严=［（* +町+ 乡「（2-1 严 62为一元二次方程2 -21-1 =0的两根。 点评本题的关键是构造一元二次方程X2-2A-1=0,利用韦达立理求解，难点是将①变形成③，易错点是忽视条件1 一ab2 #0,而把“，一夕看作方程/+加一1 =0的两根来求解. 知识延伸】 例1已知关于x的二次方程2x2+av-2z/+l= 0的两个实根的平方和为7丄，求“的值. 4 解析设方程的两实根为小，也，根据韦达泄理，有 一2“ +1 于是，Xj24-A22=（X14-X2）2-2.￥I%2
二叉树习题及答案
1.设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数？ 1根据“二叉树的第i层至多有2^(i ? 1)个结点;深度为k的二叉树至多有2^k ? 1个结点(根结点的深度为1)”这个性质: 因为2^9-1 < 699 < 2^10-1 ,所以这个完全二叉树的深度就是10,前9层就是一个满二叉树, 这样的话,前九层的结点就有2^9-1=511个;而第九层的结点数就是2^(9-1)=256 所以第十层的叶子结点数就是699-511=188个; 现在来算第九层的叶子结点个数。 由于第十层的叶子结点就是从第九层延伸的,所以应该去掉第九层中还有子树的结点。因为第十层有188个,所以应该去掉第九层中的188/2=94个; 所以,第九层的叶子结点个数就是256-94=162,加上第十层有188个,最后结果就是350个 2完全二叉树:若二叉树中最多只有最下面两层的结点的度可以小于2,并且最下面一层的结点(叶结点)都依次排列在该层最左边的位置上,这样的二叉树为完全二叉树。 比如图: 完全二叉树除叶结点层外的所有结点数(叶结点层以上所有结点数)为奇数,此题中,699就是奇数,叶结点层以上的所有结点数为保证就是奇数,则叶结点数必就是偶数,这样我们可以立即选出答案为B！ 如果完全二叉树的叶结点都排满了,则就是满二叉树,易得满二叉树的叶结点数就是其以上所有层结点数+1比如图: 此题的其实就是一棵满二叉树,我们根据以上性质,699+1=700,700/2=350,即叶结点数为350,叶结点层以上所有结点数为350-1=349。 3完全二叉树中,只存在度为2的结点与度为0的结点,而二叉树的性质中有一条就是:n0=n2+1;n0指度为0的结点,即叶子结点,n2指度为2的结点,所以2n2+1=699 n2=349;n0=350 2.在一棵二叉树上第5层的结点数最多就是多少 一棵二叉树,如果每个结点都就是就是满的,那么会满足2^(k-1)1。 所以第5层至多有2^(5-1)=16个结点！ 3、在深度为5的满二叉树中,叶子结点的个数为 答案就是16 ~ 叶子结点就就是没有后件的结点~ 说白了~ 就就是二叉树的最后一层~ 深度为K的二叉树~ 最多有2^k-1个结点~ 最多有2^(k-1)个结点~ 所以此题~ 最多有2^5-1=31个结点~ 最多有2^(5-1)=16个叶子结点~ 4、某二叉树中度为2的结点有18个,则该二叉树中有几个叶子结点？ 结点的度就是指树中每个结点具有的子树个数或者说就是后继结点数。 题中的度为2就是说具有的2个子树的结点; 二叉树有个性质:二叉树上叶子结点数等于度为2的结点数加1。 5、在深度为7的满二叉树中,度为2的结点个数为多少, 就就是第一层只有一个节点,她有两个子节点,第二层有两个节点,她们也都有两个子节点以此类推,所以到第6层,就有2的5次方个节点,她们都有两个子节点 最后第7层都没有子节点了。因为就是深度为7的。 所以就就是1+2+4+8+16+32了