2019年高考数学试题分类汇编——集合

2019年高考数学试题分类汇编

集合部分(共12道试题)

试题编号2019001

(2019北京文1)(共20题的第1题 8道选择题第1题 150分占5分)

已知集合{}12A x x =-<<,{}1B x x =>,则A B =U ( )

A.()1,1-

B.()1,2

C.()1,-+∞

D.()1,+∞ 答案:C

解:因为{}12A x x =-<<,{}1B x x =>,所以{}1A B x x =>-U , 故选C 。

试题编号2019002

(2019全国卷Ⅱ文1)(共23题的第1题 12道选择题第1题 150分占5分) 已知集合{}=1A x x >-,{}2B x x =<,则A B =I ( )

A.()1,-+∞

B.(),2-∞

C.()1,2-

D.?

答案:C

解:{}{}{}=1212A B x x x x x x >-<=-<

试题编号2019003

(2019天津文1理1)(共20题的第1题 8道选择题第1题 150分占5分)

设集合{}1,1,2,3,5A =-,{}2,3,4B =,{}13C x R x =∈≤<,则()A C B =I U ( )

A.{}2

B.{}2,3

C.{}1,2,3-

D.{}1,2,3,4 答案:D

解:因为{}1,2A C =I ,所以()A C B =I U {}1,2,3,4。故选D 。

试题编号2019004

(2019全国Ⅰ卷理1)(共23题的第1题 12道选择题第1题 150分占5分) 已知集合{}42M x x =-<<,{}260N x x x =--<,则M N =I ( ) A.{}43x x -<< B.{}42x x -<<- C.{}22x x -<< D.{}23x x <<

答案:C

解:{}23N x x =-<<,M N =I {}22x x -<<,故选C 。

试题编号2019005

(2019全国Ⅰ卷文2)(共23题的第2题 12道选择题第2题 150分占5分) 已知集合{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,3,4,5A =,{}2,3,6,7B =,则U B A =I e( )

A.{}1,6

B.{}1,7

C.{}6,7

D.{}1,6,7

答案:C

解:由已知可得,{}1,6,7U A =e,所以U B A =I e{}6,7,故选C 。

试题编号2019006

(2019全国Ⅲ卷文1理1)(共23题的第1题 12道选择题第1题 150分占5分) 已知集合{}1,0,1,2A x =-,{}21B x x =≤,则A B =I ( )

A.{}1,0,1-

B.{}0,1

C.{}1,1-

D.{}0,1,2 答案:A

解:{}{}1,0,1,211A B x x x =--≤≤=I I {}1,0,1-,故选A 。

试题编号2019007 (2019浙江文理同卷1)(共22题的第1题 10道选择题第1题 150分占4分)

已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则() U A B =I e( )

A.{}1-

B.{}0,1

C.{}1,2,3-

D.{}1,0,3-

答案:A

解:由已知得{} 1,3U A =-e,所以() U A B =I e{}1-,故选A 。

试题编号2019008

(2019全国卷Ⅱ理1)(共23题的第1题 12道选择题第1题 150分占5分)

设集合{}2560A x x x =-+>,{}10B x x =-<,则A B =I ( )

A.(),1-∞

B.()2,1-

C.()3,1--

D.()3,+∞

答案:

解:{}{}25602,3A x x x x x x =-+>=<>或,{}{}101B x x x x =-<=<, 所以A B =I {}

1x x <,故选A 。

试题编号2019009

(2019全国Ⅲ卷文4理3)(共23题的第4题 12道选择题第4题 150分占5分)

《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著。某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )

A.0.5

B.0.6

C.0.7

D.0.8

答案:C

解:由题意作出如下所示的Veen 图, 60红楼梦 20

西游记

10

可知,该校阅读过《西游记》的学生人数为70,所求的比值为0.7,故选C 。

试题编号2019010

(2019上海文理同卷1)(共21题的第1题 12道填空题第1题 150分占4分)

已知集合{}1,2,3,4,5A =,{}3,5,6B =,则A B =I 。

答案:{}3,5

解:因为集合{}1,2,3,4,5A =,{}3,5,6B =,所以A B =I {}3,5。

试题编号2019011

(2019江苏文理同卷1)(共23题的第1题 14道填空题第1题 200分占5分)

已知集合{}1,0,1,6A =-,{}0,B x x x R =>∈,则A B =I 。

答案:{}1,6

解:因为{}1,0,1,6A =-,{}0,B x x x R =>∈,

所以A B =I {}1,0,1,6-I {}0,x x x R >∈{}1,6=。

试题编号2019012 (2019上海文理同卷12)(共21题的第12题 12道填空题第12题 150分占5分)

已知集合[][],14,9A t t t t =+++U ,0A ?,存在正数λ,使得对任意a A ∈,都有A a λ∈,则t 的值是 。

答案:1或3-

解:①若0t >,当[],1a t t ∈+时,则

[]4,9t t a λ∈++, 当[]4,9a t t ∈++时,则

[],1t t a λ∈+, 即当a t =时,()99t t t a λ

λ≤+?≤+,当9a t =+时,()9t t t a λ

λ≥?≥+,从而

()9t t λ=+;

当1a t =+时,()()414t t t a λ

λ≥+?≥++,当4a t =+时,

()()114t t t a λ

λ≤+?≤++,

即()()14t t λ=++,从而()()()914t t t t +=++,解得1t =。 此时10λ=。

②若104t t +<<+,当[],1a t t ∈+时,则

[],1t t a λ∈+。 当[]4,9a t t ∈++,则

[]4,9t t a λ∈++, 即当a t =时,1t a λ

≤+,当1a t =+时,t a

λ≥,即()1t t λ=+, 即当4a t =+时,9t a λ≤+,当9a t =+时,4t a

λ≥+,即()()49t t λ=++, 所以()()()149t t t t +=++,解得3t =-。此时6λ=。

③若90t +<,类似于①②进行讨论,得知t 无解。

综上,t 的值为1或3-。

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