2019-2020年初三数学二模试卷及答案

友 诚信 信 爱 国

善

2019-2020年初三数学二模试卷及答案

学校班级姓名

铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在

题后括号内． 1．4的相反数是 A ．4- B ．4

C ．

41 D ．4

1-

2．将800000用科学记数法表示为 A

．70.810⨯

B ．5810⨯

C ．60.810⨯

D ．48010⨯

3．有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字2-，3，0，

，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是 A ．

41 B ．21

C ．43

D ．1

4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图， 那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是 A ．爱B ．国 C ．善

D ．诚

5．如图，CD AB //，AC 的垂直平分线交CD 于点F ，交AC 于点E ，连

接AF ，若︒=∠80BAF ，则C ∠的度数为 A ．︒40B ．︒50 C ．︒60 D ．︒80

6．如图，△ABC 中，∠C =90°，∠B =60°，AC =

，点D 在AC 上，以CD 为直径作⊙O

与BA 相切于点E ，则BE 的长为

F

E

D

C

B

A

A ．2

B ．3

C ．2

D ．3

7．在某校科技节“知识竞赛”中共进行四次比赛，甲、乙两个参赛同学，四次比赛成绩情

况下表所示：

设两同学得分的平均数依次为x 甲，x 乙，得分的方差依次为2

S 甲，2S 乙，则下列关系中完

全正确的是

A ．x x =乙甲，22S S >乙甲

B ．x x =乙甲，22

S S <乙甲 C ．x x >乙甲，22S S >乙甲D ．x x <乙甲，22S S <乙甲

8．等腰三角形一个角的度数为50︒，则顶角的度数为 A ．50︒ B ．80︒ C ．65︒ D ．50︒或80︒

9．如图，等边△ABC 及其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为3，则阴影部分的面积为 A ．π2B ．π3 C ．π4D ．π6

10．在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是菱形，其中点B 的坐标是（0,2），

点D 的坐标是（34，2），点M 和点N 是两个动点，其中点M 从点B 出发沿BA 以每秒1个单位的速度做匀速运动，到点A 后停

止，同时点N 从B 点出发沿折线BC →CD 以每秒2个单位的速度做匀速运动，

如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动，设

M 、N 两点的运动时间为x ，BMN ∆的面积是y ，下列图象中能表示y 与x 的函数关系的图象大致是

A B C D

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：=+-2

2

882y xy x .

D

C

B A

12．分式21

1

x x --的值为零的条件是___________.

13.如图，四边形ABCD 为矩形，添加一个条件：, 可使它成为正方形.

14．如图所示，已知函数y x b =+和1y ax =-的图象交点为M ，则不等式

1x b ax +<-的解集为___________.

15．综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜

子放在与假山AC 距离为21米的B 处，然后沿着射线CB 退后到点E ，这时恰好在镜子里看到山头A ，利用皮尺测量 2.1BE =米，若小宇的身高是1.7米，则假山AC 的高度为________________. 16．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横，纵坐标都是整数的点叫做整点，

已知在函数()50050<<+-=x x y 上有一点()n m P ,（,m n 均为整数），过点P 作

x PA ⊥轴于点A ，y PB ⊥轴于点B ，当2=m 时，矩形PAOB 内部（不包括边界）

有47个整点，当3=m 时，矩形PAOB 内部有92个整点，当4=m 时，矩形PAOB 内部有个整点，当=m 时，矩形PAOB 内部的整点最多．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

17．已知：如图，OM 是AOB ∠的平分线，C 是OM 上一点，且

OA CD ⊥于D ，OB CE ⊥于E ，EB AD =．求证：CB AC =．

18

2

124cos603-⎛⎫

-+-︒ ⎪⎝⎭

19．用配方法解方程：0142=-+x x

20．若23a b =，求代数式222

1244a a a b a ab b

⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭的值． 21．在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点；一次函数()0y kx b k =+≠图象与反比例

函数()0m

y m x =

≠的图象交于(),21A a a -、()3,B a a ． （1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求ABO ∆的面积.

22．列方程或方程组解应用题

小明到学校的小卖部为班级运动会购买奖品，

100

元，若购买8根荧光笔和4个笔记本需要80元，请问荧光笔和笔记本的单价各是多少元？

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．如图，在ABC ∆中，M ，N 分别是边AB 、BC 的中点，E 、F 是边AC 上的三等分点，连接ME 、NF 且延长后交于点D ，连接BE 、BF （1）求证：四边形BFDE 是平行四边形

（2

）若AB =︒=∠45A ，︒=∠30C ，求：四边形BFDE 的面积

24．2014年，移动电商发展迅速。以下是某调查机构发布的相关的统计表和统计图的一部

分.

2014年“移动电商行业用户规模” 2014年“移动电商行业用户规模”统计图

增长率统计图

请根据以上信息解答下列问题：

（1）2014年10月“移动电商行业用户规模”

是_____亿台；（结果精确到0.1亿台） 并补全条形统计图；

（2）2014年9-12这三个月“移动电商行业用户规模”

月份

月增长率%

2014年某电商在双11 售出手机各品牌占有率 扇形统计图

C

B 16%

其它

40%

A 32%

月份

亿台