2015年上海松江区初三数学二模试卷及答案word

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2015年松江区初中毕业生学业模拟考试

数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2015.4

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列根式中，与24是同类根式的是（ ） （A ）2；

（B ）3；

（C ）5； （D ）6．

2．如果关于x 的一元二次方程042

=+-k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）

（A ）4k ；

（C ）0

（D ）0>k ．

3．已知一次函数y =kx ﹣1，若y 随x 的增大而增大，则它的图像经过（ ） （A ）第一、二、三象限；

（B ）第一、三、四象限； （C ）第一、二、四象限；

（D ）第二、三、四象限．

4．一组数据：-1，1，3，4，a ，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ ） （A ）1；

（B ）2；

（C ）3；

（D ）4．

5．已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）

（A ）AD =BC ； （B ）AC =BD ； （C ）∠A =∠C ； （D ）∠A =∠B ． 6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AB =c ，∠A =α，则CD 长为（ ） （A ）α2

sin ⋅c ；

（B ）α2

cos ⋅c ；

A

C

B

D

2

（C ）ααtan sin ⋅⋅c ； （D ）ααcos sin ⋅⋅c ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：1

-2=________．

8．分解因式：2

2

4b a -=______________________． 9．已知1

)(-=

x x

x f ，那么)3(f =___________． 10．已知正比例函数的图像经过点（-1，3），那么这个函数的解析式为________． 11．不等式组⎩⎨

⎧><+6

25

1x x 的解集是___________．

12．用换元法解方程221201x x x x -+

+=-时，可设21

x y x

-=，则原方程可化为关于y 的整式方程为 .

13．任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），

朝上的面的数字大于2的概率是_______．

14．将抛物线2

21y x =-向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是___________. 15．在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，如果a AB =，b AD =，那么=AC ．（用

a 、

b 表示）

16．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB 为直角，若AB ＝8，BC ＝10，

则EF 的长为 ．

17．如图，当小明沿坡度3:1=i 的坡面由A 到B 行走了100米，那么小明行走的水平距离

=AC 米．

（结果可以用根号表示） 18．如图，在△ABC 中，AB =AC =5cm ，BC =6cm ，BD 平分∠ABC ，BD 交AC 于点D .如果将

B

A E

F

C

D （第16题图）

A

B

D

（第18题图）

A

B

C （第17题图）

3

△ABD 沿BD 翻折，点A 落在点A ′处，那么△D A ′C 的面积为_______________cm 2. 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分） 计算：

32

3112---÷-+x x x x ）（

20．（本题满分10分） 解方程组：⎩⎨⎧=--=+0

54832

2

y xy x y x

21.（本题满分10分）

某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问一月份每辆电动车的售价是多少？

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22．（本题满分10分，每小题各5分）

如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，且CD =24，点M 在⊙O 上，MD 经过圆心O ，联结MB ．

（1）若BE =8，求⊙O 的半径； （2）若∠DMB=∠D ，求线段OE 的长．

23.（本题满分12分，每小题各6分）

如图，已知在正方形ABCD 中，点E 在CD 边上，过C 点作AE 的垂线交于点F ，联结DF ，过点D 作DF 的垂线交AF 于点G ，联结BG . （1）求证：△ADG ≌△CDF ；

（2）如果E 为CD 的中点，求证：BG ⊥AF .

A

（第23题图）

E

G

D

F

B

（第22题图）