单因素及响应面案例剖析
响应面优化冻干方便面的配方
长春师范大学学报Journal of Changchun Normal University第39卷第12期Vol.39 No.122020年12月Dec.2020响应面优化冻丁方便面的配方邹少强2，谢建华2"(1.福建立兴食品有限公司，福建漳州363100；2.漳州市食品产业技术研究院，福建漳州363000；3.漳州职业技术学院食品工程学院，福建漳州363000)［摘要］为开发一款非油炸方便面条，以真空冷冻干燥技术为方法，研究魔芋胶、谷朊粉、大树碱、醋酸酯淀粉添加量对冻干方便面咀嚼指数的影响，在单因素的基础上,利用响应面法优化冻干方便 面的配方,得到冻干方便面的最佳配方:醋酸酯淀粉5. 1%、魔芋胶25. 4%、谷朊粉2. 0%、大树碱 5. 1%，该条件下制得的方便面条的咀嚼指数为98.6%,与模型预测值偏差较小，实验优化结果可靠，因此该模型有良好的预测性。
［关键词］方便面;真空冷冻干燥;响应面［中图分类号］TS213.2［文献标志码］A ［文章编号］2095 -7602(2020)12 -0140 -08真空冷冻干燥，也称为冷冻干燥，它是将物料冻结到共晶点温度以下,在真空条件下使固态的冰不经过液态直接升华成气态,使物料脱水的一种干燥技术「W o 该技术在较低温的条件下进行干燥，能够保留物料原有的活性成分和色香味，有效地避免了氧化反应和热敏性物质的损失［3］o 相对其它干燥方法，冻干脱水彻底，且产品结构破坏小、不易变型收缩，形成多孔性结构，具有复水快等特点「4一5］,因此,被广泛应用于制药和 生物材料方面「“T 。
然而,近年来，“天然”和“有机”产品的市场正在强劲增长,并且消费者对加工少且质量高的食品的需求也在迅速增长。
冷冻干燥技术已在水果和蔬菜加工方面取得了巨大成功「8一9］。
因此冷冻干燥替代传统的干燥方法并应用于各类食品加工中具有很大的优势［6］o面条是以面粉为原料制作而成的一类食物，是中国主食之一「10］。
单因素及响应面案例剖析【精选】
该方法将试验体系的目标响应值( 如感官评的重分视)程作度远为大单于其个它或多个 科目
试验因素( 如腌制时间、腌制温度等) 的函数，并将这种函数关
系通过多维图形显示出来，试验者利用图形分析、函数求导等
手段优化试验设计中的最佳条件。
设计思路
响应面法设计思路 响应面法一般包括以下主要步骤: 试验设计、构建模型、检验模 型、优化最佳组合条件和验证最佳组合条件等． 利用响应面法
各出版社下载 数据显示：
拟合的回归方程模型和绘制的响应曲面及1. 等江高苏省线用，户偏可爱以苏教求版出各 试验因素相应水平的响应值，在此基础上2. 优人化教版最、优牛津响版应和苏值科以及
版的教材也较受喜欢
最佳试验条件． 因此，必须通过大量试验数据构建一个合适的 数学模型( 即建模) 表示和分析响应面以寻找最优区域或确定最 佳优化条件．
又称为试验的一个处理。 单因素试验——如果在一项试验中只有一个因素
改变，其他的可控因素不变，则该类试验称为单因 素试验。
移动改变生活
单因素试验与响应面法结合使用案例
优化草鱼 干腌工艺
单因素试验
以草鱼为原材料，以腌渍草鱼肉中氯化钠含量、盐溶性
蛋白含量以及盐卤中蛋白质含量为指资标源，提供分数别据考显示察：腌制
好，可以很好的分析以后的数据。
残差
在回归分析中，测定值与按回归方程预测的值之差，以δ 表示。
残差δ 遵从正态分布N(0，σ2)。
操作演练
THANK YOU
响应面法
响应面法 响应面法( Response Surface Method，RSM) ，也称响应曲
面法，是通过对响应曲面及等高线的分析寻求最优工艺参数，
各学科下载 数据显示：
Box—Behnken设计—响应面法优化盐酸苯环壬酯透皮贴剂的处方
Box—Behnken设计—响应面法优化盐酸苯环壬酯透皮贴剂的处方目的：优化盐酸苯环壬酯透皮贴剂的处方。
方法：采用有机溶剂挥发法制备盐酸苯环壬酯透皮贴剂。
以48 h的累积透皮量为指标，采用单因素试验和Box-Behnken设计-响应面法优化处方中投药量、透皮吸收促进剂氮酮用量、压敏胶用量，并对最优处方所制贴剂的外观和黏附力进行评价。
结果：最优处方为投药量263 mg、氮酮165 mg、压敏胶1.94 g、甲醇1.6 g，所制贴剂的48 h累积透皮量为（119.48±2.95）μg/cm2（n=5），与预测值的相对误差为2.48%；其表面平整光洁、切口光滑，黏附力较好。
结论：成功制得盐酸苯环壬酯透皮贴剂，其累积透皮量达到预期标准。
ABSTRACT OBJECTIVE：To optimize the formulation of Phencynonate hydrochloride transdermal patch. METHODS：Phencynonate hydrochloride transdermal patch was prepared by solvent evaporation method. Using 48 h accumulative transdermal volume as index，single factor test and Box-Behnken design-response surface methodology were used to optimize drug dosage，the amount of transdermal enhancers azone and pressure-sensitive adhesive，and evaluate the appearance，adhesion of the formulation prepared by the best prescription. RESULTS：The optimized formulation was as follows as 263 mg drug dosage，165 mg azone，1.94 g pressure-sensitive adhesive and 1.6 g methanol. 48 h accumulative transdermal volume of prepared patch was （119.48±2.95）μg/cm2（n=5），related error of which to predicted value was 2.48%. The prepared patch showed smooth surface and incision，good adhesiveness. CONCLUSIONS：Phencynonate hydrochloride transdermal patch is prepared successfully，its accumulative transdermal volume is in agreement with predicted standard.KEYWORDS Phencynonate hydrochloride；Transdermal patch；Accumulative transdermal volume；Box-Behnken design-response surface methodology；Formulation optimization鹽酸苯环壬酯（Phencynonate hydrochloride）能有效抑制晕动病引起的恶心、呕吐等自主神经功能紊乱症状[1-3]，药理作用强、不良反应少。
响应面分析实用举例
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5
三、二因素响应面分析
应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实 际体系相符，也即，计算值与试验值之间的差异不一定符 合要求。因此，求出系数的最小二乘估计后，应进行检验。
一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的 相关系数是否接近于１或观察其相关图是否所有的点都基 本接近直线进行判别。
总变异
表 2 二元二次多项式回归分析的方差分析(全模型)
DF
SS
MS
F
5
332061.25 66412.25 352.08** F = 0.05(5,43) 2.44;F0.01(5,43)=3.49
1
219217.93 219217.93 1162.16** F = 0.05(1,43) 4.07;F0.01(1,43)=7.27
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四、响应面分析实例
[例] 有一个大麦氮磷肥配比试验，施氮肥量为每亩尿素 0，3，6，9，12，15，18kg 7个水平，施磷肥量为每亩 过磷酸钙0，7，14，21，28，35，42kg 7个水平，共 49个处理组合，试验结果列于下表1，试作产量对于氮、 磷施肥量的响应面分析。
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6
三、二因素响应面分析
应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实 际体系相符，也即，计算值与试验值之间的差异不一定符 合要求。因此，求出系数的最小二乘估计后，应进行检验。
一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的 相关系数是否接近于１或观察其相关图是否所有的点都基 本接近直线进行判别。
b2
1
754.29 754.29
4.06*
b4
1 61688.63 61688.63 331.81**
响应面法优化红枣银耳枸杞凝胶软糖配方工艺
响应面法优化红枣银耳枸杞凝胶软糖配方工艺目录一、内容简述 (1)1.1 研究背景 (1)1.2 研究目的与意义 (1)二、实验材料与方法 (3)2.1 实验材料 (4)2.2 实验设备 (4)2.3 实验方法 (5)三、响应面法优化红枣银耳枸杞凝胶软糖配方工艺 (6)3.1 实验设计与实施 (7)3.2 响应面法优化过程 (9)3.3 最优配方确定与验证 (10)四、红枣银耳枸杞凝胶软糖的质量评价 (11)4.1 检验方法 (12)4.2 质量指标测定结果 (13)五、结论与展望 (14)5.1 研究结论 (15)5.2 展望与建议 (16)一、内容简述本研究旨在通过响应面法优化红枣银耳枸杞凝胶软糖的配方工艺，以提高产品质量和口感。
对红枣、银耳、枸杞的基本营养成分进行了分析，评估了各自的添加量对软糖性能的影响。
采用单因素实验和响应面分析法，对软糖制备过程中的关键参数进行了优化。
最终确定了最佳配方为红枣粉银耳粉枸杞粉10，并探讨了搅拌速度、加热温度和时间对软糖品质的影响。
通过本研究，为红枣银耳枸杞凝胶软糖的工业化生产提供了理论依据和实验数据。
1.1 研究背景随着人们生活水平的提高，对食品的口感、营养和健康要求越来越高。
红枣银耳枸杞凝胶软糖作为一种具有独特口感和丰富营养价值的糖果，受到了广泛的关注和喜爱。
传统的红枣银耳枸杞凝胶软糖配方工艺存在一定的局限性，如生产效率低、产品质量不稳定等问题。
为了提高红枣银耳枸杞凝胶软糖的生产效率和产品质量，本研究采用响应面法优化红枣银耳枸杞凝胶软糖的配方工艺，旨在为红枣银耳枸杞凝胶软糖的生产提供科学依据和技术指导。
1.2 研究目的与意义本研究旨在通过响应面法（Response Surface Methodology, RSM）优化红枣银耳枸杞凝胶软糖的配方工艺，以期达到提高产品质量、改善产品口感与营养功效的目的。
响应面法作为一种统计学方法，能够有效地分析和预测多因素交互作用对产品性能的影响，帮助我们精确地确定最佳的配方组合和工艺参数。
单因素试验结合Box—Behnken设计—响应面法优化甘草中黄酮类成分的提取工艺
单因素试验结合Box—Behnken设计—响应面法优化甘草中黄酮类成分的提取工艺作者：袁思文刘育辰刘刚郝杰金文渊来源：《中国药房》2019年第03期中图分类号 R927.2；R932 文献标志码 A 文章编号 1001-0408（2019）03-0355-05DOI 10.6039/j.issn.1001-0408.2019.03.15摘要目的：优化甘草中黄酮类成分的提取工艺。
方法：以芹糖甘草苷、甘草苷、芹糖异甘草苷、芒柄花苷4种黄酮类成分的总提取量为考察指标，以提取溶剂种类（水、乙醇）及其不同体积分数、加入量与提取时间为考察因素，在单因素试验基础上，运用Box-Behnken设计-响应面法优化甘草中黄酮类成分的提取工艺，并进行验证试验。
结果：优化的提取工艺为以50%乙醇为提取溶剂，在0.200 g药材中加入50 mL，超声提取50 min。
在验证试验中，芹糖甘草苷、甘草苷、芹糖异甘草苷、芒柄花苷提取量分别为10.733 0、27.784 9、3.441 9、0.429 1 mg/g（RSD均关键词甘草；黄酮类成分；芹糖甘草苷；甘草苷；芹糖异甘草苷；芒柄花苷；Box-Behnken设计-响应面法；提取工艺；优化ABSTRACT OBJECTIVE： To optimize the extraction technology of the flavonoids from Glycyrrhiza uralensis. METHODS： Using total contents of four flavonoids， liquiritinapioside，glycyrrhizin， isoliquiritin apioside and formononetin as indexes， types and volume fractions of extraction solvents （water， ethanol）， volume of addition and extraction time as factors， based on single factor experiment， Box-Behnken design-response surface method was used to optimize the extraction technology of flavonoids from G. uralensis. Validation test was also conducted. RESULTS： The optimal extraction technology was 50 mL 50% ethanol as extraction solvent，0.200 g G. uralensis， ultrasonic extraction for 50 min. In validation test， the extraction amounts of liquiritinapioside， glycyrrhizin， isoliquiritin apioside and formononetin were 10.733 0， 27.784 9， 3.441 9， 0.429 1 mg/g， respectively （all RSDsKEYWORDS Glycyrrhiza uralensis； Flavonoids； Liquiritinapioside； Glycyrrhizin；Isoliquiritin apioside； Formononetin； Box- Behnken design-response surface methodology；Extraction technology； Optimization甘草為豆科甘草属植物甘草（Glycyrrhiza uralensis Fisch.）、胀果甘草（Glycyrrhiza inflata Bat.）或光果甘草（Glycyrrhiz glabral L.）的干燥根和根茎，具有补脾益气、清热解毒、祛痰止咳、缓急止痛、调和诸药的功效[1]。
最优化案例（收藏）
1蜂胶黄酮类化合物提取工艺参数优化简介：蜂胶中富含的黄酮类化合物等有效成份在超临界流体CO2中的溶解度极低，因此在超临界流体CO2萃取蜂胶黄酮类化合物的工艺实验研究中，加入少量的乙醇溶剂作为夹带剂，达到了大大增大蜂胶黄酮类化合物的溶解度的目的。
本文将利用响应面分析方法，用多项式函数来近似解析描述多因子试验中因素与试验结果的关系，研究因子与响应值之间、因子与因子之间的相互关系，从而达到工艺参数优化的目的。
优化目标：黄酮类化合物萃取得率（%）优化变量：萃取压力（MPa），乙醇浓度（%），固液比优化结果：原文献最佳优化工艺参数：萃取压力：25MPa，乙醇浓度95%，固液比：6:1参考文献：游海,陈芩,高荫榆,陈才水. 蜂胶黄酮类化合物提取工艺参数优化[J]. 食品科学,2002,08:172-174.表1 RSA试验的设计和结果试验号萃取压力乙醇浓度固液比黄酮得率(MPa) （%）（%）1 -1 -1 0 2.2132 -1 0 -1 5.2473 -1 0 1 5.1254 -1 -1 0 9.7635 0 -1 -1 4.3466 0 -1 1 4.7867 0 1 -1 11.0178 0 1 1 13.3399 1 -1 0 6.75910 1 0 -1 5.49611 1 0 1 8.12512 1 1 0 14.73313 0 0 0 10.39314 0 0 0 10.19215 0 0 0 10.4272 超声波法提取板栗壳多糖的工艺条件优化简介：板栗俗称栗子，有“干果之王”的美称。
栗壳为板栗的外果皮，药性甘、涩、平，具有降逆、止血的功效，主治反胃、鼻衄、便血等本文以板栗壳为原料，利用超声波辅助提取板栗壳中多糖物质，采用中心实验设计优化板栗壳多糖超声辅助提取工艺参数，为后续实验和实际生产提供参考。
优化目标：板栗壳多糖得率（%）优化变量：超声波功率（kw），料液比，超声波处理时间（min）优化结果：经试验优化确定提取板栗壳多糖的最佳工艺条件为超声波功率为165W、料液比为1∶62、超声波处理时间为27min，在该条件下，超声波提取板栗壳多糖的效率最高，得率为11.48%。
响应面优化法
原理
该方法基于试验设计和统计分析，通 过有限次的试验，建立一个近似的响 应面模型来替代真实的复杂系统或过 程，然后对该模型进行优化求解。
响应面优化法的应用背景
工程设计
在航空航天、汽车、机械等工程 设计领域，常常需要优化多个设 计参数，以达到性能最佳、成本 最低等目标，响应面优化法可用
于解决这类问题。
一旦建立了响应面的数学模型，便可以使用优化算法，如梯度下降法、 遗传算法等，在给定的约束条件下找到最优解。这样可以在实际进行试 验之前，预测并优化系统的性能。
03
响应面优化法的实施步骤
实验设计
设计实验方案
明确实验目标，确定自变量和因 变量，选择合适的实验设计类型 （如中心复合设计、BoxBehnken设计等）并设置实验水 平。
响应面优化法
汇报人： 日期:
目录
• 引言 • 响应面优化法的基本原理 • 响应面优化法的实施步骤 • 响应面优化法的应用案例 • 响应面优化法的优缺点及改进方向
01
引言
响应面优化法简介
定义
响应面优化法是一种通过构建响应面 模型，对多个设计变量进行优化的方 法，旨在找到一组最优的设计参数， 使得目标函数达到最优值。
化学工程
在化学反应过程中，温度、压力 、浓度等多个因素会影响产物质 量和收率，利用响应面优化法可
确定最优的操作条件。
农业科学
响应面优化法也可用于农业科学 研究，例如优化肥料配比、灌溉 量等农业措施，以提高作物产量
和品质。
响应面优化法的重要性
提高效率：通过构建响应面模型，可 以大大减少实际试验次数，节省时间 和成本，提高优化效率。
进行实验
按照实验方案进行实验操作，收 集实验数据。
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移动改变生活
单因素试验与响应面法结合使用案例
优化草鱼 干腌工艺
l 单因素试验 以草鱼为原材料，以腌渍草鱼肉中氯化钠含量、盐溶性 蛋白含量以及盐卤中蛋白质含量为指标，分别考察腌 资源提供 数据显示： 制时间、腌制温度和盐水浓度对各指标的影响。 1. 今日教育提供数据最多 响应值 l 响应面法 占总数的74.66% 利用响应面法分析不同腌制条件对产品感官评定结果的 2. 用户自行上传数据1880 影响,优化腌制过程中的关键参数，为改进腊鱼干腌工 人，占到总数的21.50% 艺提供理论参考。 3. 电教网提供的数据最少 l 数据处理 所有样品均作三次平行值，测定结果以均值±标准差 (means±SD)表示,试验数据采用方差分析（ANOVA） 进行邓肯（Dunken）差异分析，以P<0.05为显著(*) 。
等高线图可以直观地反映两变
量交互作用的显著程度,圆形表 示两因素交互作用不显著。
响应面法数据分析基本概念 l P值 P值大小表明模型及各个考察因素的显著性水平。P<0.05表明
模型或各因素有显著影响；P<0.01表明影响度显著。
l 失拟项
各出版社下载 数据显示：
2. 人教版、牛津版和苏科 1. 江苏省用户偏爱苏教版 失拟项是用来评估方程可靠性的一个重要数据，如果显著表明
法拟合的回归方程模型和绘制的响应曲面及等高线，可以求 1. 江苏省用户偏爱苏教版
2. 人教版、牛津版和苏科 出各试验因素相应水平的响应值，在此基础上优化最优响应最佳试验条件． 因此，必须通过大量试验数据构建一 个合适的数学模型( 即建模) 表示和分析响应面以寻找最优区 域或确定最佳优化条件．
各学科下载 数据显示：
该方法将试验体系的目标响应值( 如感官评分 ) 作为单个或多个 科目
试验因素( 如腌制时间、腌制温度等) 的函数，并将这种函数 关系通过多维图形显示出来，试验者利用图形分析、函数求 导等手段优化试验设计中的最佳条件。
的重视程度远大于其它
设计思路
l 响应面法设计思路 响应面法一般包括以下主要步骤: 试验设计、构建模型、检验模 型、优化最佳组合条件和验证最佳组合条件等． 利用响应面
单因素试验案例 腌制温度（单个因素）对鱼肉和盐卤成分的影响 定量 取鲜草鱼肉,在不同温度下（2、6、10、14℃）用加盐量为 10%腌制时间6d。对鱼肉和盐卤中的相关成分进行测定,结果 如图2一1 所示。 误差线
各年级使用 数据显示：
1. 一年级使用人数最多 2. 八年级次之
定量
3. 七年级、四年级、二
单因素试验及响应面法在食 品论文中的应用
姓名：杨潞潞
目
录
1 2
单因素试验
单因素试验设计思路及案例
3 4
5
响应面法
响应面法试验设计思路及案例
操作演练
单因素试验
基本概念
l 试验指标——试验结果 l 可控因素—在影响试验结果的众多因素中，可人为 控制的因素。 l 水平—可控因素所处的各种不同的状态。每个水平 又称为试验的一个处理。 l 单因素试验——如果在一项试验中只有一个因素 改变，其他的可控因素不变，则该类试验称为单因 素试验。
版的教材也较受喜欢
响应面图像 响应面3D图像 若模型中只有一个试验因素或
自变量，响应曲面为二维空间
中的一条曲线; 若有两个试验 因素或自变量时，响应曲面则 为三维空间中的曲面。 等高线
各下载格式 数据显示：
1. Word教材下载量最多 2. Office软件和PDF阅读
3. 手机阅读是潜在机遇
4. 视频是未来学堂趋势
单因素试验设计思路及案例
试验方法
l 单因素试验水平设定 鱼块称重后将一定量的食盐均匀地涂抹于鱼块的表面(预 设加盐量:5%、10%、15%、20% ——四个水平 )，然 各地市使用 数据显示： 后将鱼块整齐堆码于塑料盆中，再用物体压严实，每隔 1. 南京使用人数最多 12h将鱼块上下翻动一次,在预设温度下 (2、6、10、 2. 泰州和盐城次之 14℃)腌制至预设时间(3、6、9、 。 3. 12d) 无锡和淮安最少 l 单因素试验测定指标 以鱼肉盐溶性蛋白质和氯化钠含量以及盐卤中蛋白质含量 为指标,分别考察腌制时间、腌制温度和盐水浓度对各 指标的影响。
方程模拟的不好，需要调整，如果不显著表明方程模拟的比 版的教材也较受喜欢 较好，可以很好的分析以后的数据。
l 残差
在回归分析中，测定值与按回归方程预测的值之差，以δ 表示。 残差δ 遵从正态分布N(0，σ2)。
操作演练
THANK YOU
年级和六年级都较多
响应面法
l 响应面法 响应面法( Response Surface Method，RSM) ，也称响应曲 面法，是通过对响应曲面及等高线的分析寻求最优工艺参数 ，采用多元二次回归方程来拟合响应值与因素之间函数关系 1. 语文、数学和英语最多 的一种优化统计方法。
2. 说明目前对这三门科目