《函数复习》教学设计
二次函数复习(第一课时)教学设计
二次函数复习（第一课时）教学设计一、教材分析二次函数是中考的重点内容之一，二次函数的应用是培养学生数学建模和数学思想的重要素材，是每年必考的题型。
本部分包括了初中代数的重要数学思想和方法，复习时必须高度重视。
二次函数与前面学习的二次三项式、一元二次方程有着密切联系并将为今后高中学习不等式和二次曲线打下基础、积累经验、提供可以借鉴的方法。
本节课通过对二次函数的图象与性质的复习，加深学生对函数知识的理解和应用。
二、复习目标1.知识目标会画二次函数的图象，能通过图象得出二次函数的性质；会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值；知道二次函数系数与图象的关系。
2.技能目标理解数形结合的数学思想的应用，学会用数形结合的思想解决问题。
3.情感目标通过对数学问题的解决，培养学生的钻研精神，激发学生学习数学的兴趣。
三、教材处理针对初三复习时间紧、任务重的实际情况，我决定利用梳理知识点的复习方法展开复习，对常考的知识点进行归纳整理，让学生先掌握基础知识，再让学生构建二次函数的知识体系，然后通过一些应用性的题目提升学生的能力以提高学生运用知识分析问题、解决问题的能力。
四、学情分析二次函数部分在年前学习时由于时间比较紧，一部分同学对二次函数的性质掌握不是太好。
再者，函数是初中数学的难点，学生理解和学习起来有一定的难度，所以，基础比较差一些的学生学习起来还是有一些困难。
但现在学生已经复习了一次函数和反比例函数，对函数的认识有了一定程度的加深，复习起来应该比讲新授课时应该要顺利的多。
在复习时要针对学生的实际，先掌握基础知识，再让学生构建二次函数的知识体系，然后通过一些应用性的题目提升学生的能力。
第一轮复习一定要注重基础，要注重实效。
五、教法分析梳理知识、查漏补缺、讲练结合、归纳总结、提升能力。
六、复习过程1、回归教材知识梳理（1）二次函数的概念；（2）二次函数的三种解析式；（3）二次函数的图象与性质；（4）二次函数的图象与a，b，c的关系。
《二次函数复习课》教学设计
《二次函数复习课》教学设计教材分析：函数是初中数学中最基本的概念之一，从八年级首次接触到函数的概念，就学习了正比例函数、一次函数，九年级上册学习了二次函数，下册学习了反比例函数，贯穿于整个初中数学体系中，也是生活实际中构建数学模型的重要工具之一。
二次函数在初中数学教学中占有及其重要的地位，不仅是初中代数内容的引申，更为高中的学习打下基础。
在历届中考题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。
二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起到了很好的推动作用。
并且二次函数与方程、不等式等只是的联系，使学生能更好地对自己所学知识进行融会贯通。
教学目标：1.能用给定不共线的三点坐标确定二次函数的解析式。
2.通过函数的图象掌握二次函数的性质，结合图象灵活运用对称性和增减性，会求二次函数的最大值和最小值，并能确定相应自变量的值，能解决实际问题。
3.掌握二次函数与方程、不等式的关系。
教学重点：二次函数解析式的求法教学难点：利用二次函数的性质结合图像解决问题教学方法：自主探究与练习相结合教学过程：教 学 活 动设计意图创设情景 引入新课引例：已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，你能从右图中得到哪些信息？追问：增加一些条件（-1,0），（3,0），（0，-3），你能得到哪些性质？（展示函数图像）这样导入简单省时，能够吸引学生的注意力，激发学生的学习积极性。
一题多变已知，引例中的函数解析式为：223y x x =--（1） 若1231(2,),(,),(2,)2y y y -在该函数图象上，则123,,y y y 的大小关系______________（2）当21x -≤≤-时，y 的最小值_________，此时x 取________.当02x ≤≤时，y 的最小值_________,此时x 取________.当24x ≤≤时，y 的最小值_________,此时x 取________.（3）结合图象直接写出下列方程的解和不等式的解集。
二次函数复习(—)教学设计
二次函数复习（—）教学设计一、教材分析二次函数是中考的重点内容，题型主要有选择题、填空题及解答题，而且常与方程、不等式、几何知识等结合在一起综合考查，且一般为压轴题．中考命题不但考查二次函数的概念、图象和性质等基础知识，而且注重多个知识点的综合考查以及对学生应用二次函数解决实际问题水平的考查。
1．地位和作用（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不但是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。
（2）二次函数的图像和性质表达了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。
2．中考要求：（1）能描绘二次函数的特征和由来；能明确地阐述二次函数与相关对象之间的区别和联系。
（2）能在理解的基础上，把二次函数的图像及性质使用到新的情境中。
（3）参加特定的数学活动，在具体情境中初步理解二次函数的特征，获得一些经验。
3、教学目标（1）能熟练画出二次函数的图像，并能准确说出二次函数图像的顶点、开口方向、对称轴、最大（小）值。
（2）会利用二次函数平移的性质求二次函数的解析式。
（3）能根据二次函数图像，判断a、b、c的符号及△的符号及与坐标轴的交点情况。
（4）让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。
教学重点：掌握二次函数的定义，会求他们的对称轴，顶点坐标，a.b.c.△符号，应用这些知识解决一些简单的问题。
教学难点：灵活使用知识解决问题。
教学方法：师生互动归纳总结、讲练法。
教具准备：为使教学活动有序高效实行，本节课通过多媒体辅助教学，将一些重难点实行分化演示，加深学生的理解掌握二、教材的处理针对初三复习时间紧，任务重的实际情况，我采用纲题替换的复习方法，以问题组的形式展开复习。
北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教学设计
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计一. 教材分析《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。
本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。
2.难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。
3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。
3.作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的基本概念、图像和性质，让学生回顾和巩固一次函数的知识。
人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》教学设计2
人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》教学设计2一. 教材分析人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》是对九年级学生学习二次函数知识的总结和提升。
本节内容主要包括二次函数的图像和性质，以及二次函数的应用。
通过复习，使学生掌握二次函数的基本知识，能够熟练运用二次函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解，但部分学生对二次函数的应用还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学，提高学生的学习效果。
三. 教学目标1.了解二次函数的图像和性质，掌握二次函数的基本知识。
2.能够运用二次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.二次函数的图像和性质2.二次函数的应用五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次函数的图像和性质。
2.利用案例教学，让学生通过实际问题，掌握二次函数的应用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于讲解二次函数的应用。
2.准备多媒体教学设备，用于展示二次函数的图像。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾二次函数的基本知识，引导学生进入复习状态。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示二次函数的图像，让学生观察和分析二次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过计算器，绘制二次函数的图像，加深对二次函数性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些与二次函数有关的实际问题，巩固二次函数的应用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考二次函数在实际生活中的应用，进行知识拓展。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二次函数的图像和性质，以及应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关二次函数的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容，方便学生复习。
函数的复习教学设计
函数的复习教学设计教学设计：函数的复习一、教学目标1. 知识目标：复习函数的定义、性质和基本操作。
2. 技能目标：能够正确地使用函数的定义、性质和基本操作进行问题解答。
3. 情感目标：培养学生对函数的兴趣，激发学生对数学学习的自主性和探究性。
二、教学内容1. 函数及其定义。
2. 函数的性质和基本操作。
3. 函数的图像和图像的性质。
4. 函数的应用。
三、教学过程1. 导入新课通过介绍一道与函数相关的问题，引起学生的思考：小明在一个新的游戏中要解锁一个藏宝箱，他需要根据一个公式计算出一个数值，才能打开藏宝箱。
请问，这个公式中的计算过程是函数吗？为什么？2. 概念复习通过让学生回顾函数的定义，并解释函数的概念。
引导学生思考函数的定义中包含哪些要素，以及如何判断一个公式是否为函数。
3. 函数性质和基本操作的复习3.1 回顾函数的性质：单调性、奇偶性和周期性。
3.2 回顾函数的基本操作：加、减、乘、除和复合等。
4. 图像的复习4.1 引导学生复习函数的图像表示法。
4.2 复习常见函数的图像形状和性质。
5. 练习提供一些函数的计算题目，让学生通过计算和推理复习函数的性质和基本操作。
6. 拓展应用6.1 引导学生思考函数的应用场景并给出例子，如财务报表、物理运动等。
6.2 设计一些与实际生活相关的问题，让学生通过函数的定义和性质进行解答。
7. 总结归纳总结函数的定义、性质和基本操作，以及函数在实际生活中的应用。
8. 作业布置布置一些练习题，巩固学生对函数的理解和应用能力。
四、教学评价与反思1. 教学评价方式通过观察学生在课堂上的参与度和回答问题的准确性，以及课后作业的完成情况，进行教学评价。
2. 反思2.1 教学内容安排是否合理。
2.2 学生的学习兴趣是否得到激发。
2.3 学生对函数的掌握情况如何。
2.4 是否需要调整教学方法和策略，提高教学效果。
通过本次函数复习的教学设计，可以帮助学生巩固函数的基本概念、性质和基本操作，并应用到实际问题中。
人教版数学八年级下册_《第19章_第1课时_一次函数复习》教学设计
人教版八下第19章一次函数复习课（第1课时）教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用函数是反映现实世界中数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数作为学生接触的第一种函数模型，是数学中最简单、最基本的函数，也是学生今后学习二次函数、反比例函数的基础.本章学习了函数与一次函数的定义和图象，结合图象研究了一次函数的性质，探讨了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系；其中，对一次函数的图象和性质的研究思路和方法，将对其他函数的研究起到很好的铺垫作用.一次函数是初中数学研究的一类最基本、最简单的函数，其中函数的定义、一次函数的定义、图象和性质是本章的主要基础知识；会根据问题的条件写出一次函数的解析式，会画一次函数的图象，是学习本章后应具备的基本技能.通过复习，加深学生利用函数观点对数学问题的理解.概念解析在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值都有唯一确定的y值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思.单值对应是函数概念的关键词，是函数概念的核心所在.变量y要成为变量x的函数需满足两个条件：一是在同一变化过程中有两个变量x和y；二是对于变量x的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与之对应.一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数与正比例函数之间的关系是一般与特殊的关系，当一次函数中常数b=0时，一次函数就是正比例函数.思想方法本章从实际问题出发，研究变量与变量之间的一种对应关系，提出了函数的概念，给出了三种刻画函数的表示形式；学习了利用待定系数法求函数解析式的方法；结合函数图象研究了函数的性质，利用函数的性质也解释了函数的图象，接着研究了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系.这个过程不仅是知识的形成过程，更体现了数学建模、方程、数形结合、由特殊到一般等数学思想.知识类型本课时复习内容既有概念性知识，又有像正比例函数、一次函数的图象与性质等关于有理与规则的知识，更有数学抽象、数学建模、数形结合等关于数学思想方法的知识.由知识的类型决定，教学中应由具体事例出发，引导学生回顾知识，逐步完善知识结构，并注意对有关技能给予强化训练.教学重点一次函数的图象和性质，及三个“一次”之间的关系.教学目标解析教学目标1.掌握一次函数及其相关知识；并能运用这些知识解决相关的数学问题.2.通过具体实例，进一步体会数学中的数学建模、方程思想、数形结合、待定系数法等重要的数学思想和方法.目标解析达成目标1的标志是：能辨别函数及一次函数，会用描点法画函数的图象，能说出一次函数的性质，并能利用一次函数图象和性质解决相关的数学问题.达成目标2的标志是：能分析实际问题中变量之间的关系，将实际问题抽象为函数问题，能利用待定系数法求出一次函数解析式，能依据一次函数性质或图象解决有关问题.教学问题诊断分析具备的基础学生已经学完了本章的内容，对函数的定义、一次函数的图象和性质、一次函数与方程不等式的关系有了一定的理解，另外学生已掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，具备了一定的化归能力，积累了一定的数形结合解决问题的经验.与本课目标的差距分析学习本节内容，需要学生在学习过函数、一次函数相关知识的基础上，深入理解函数的概念，熟练准确调用一次函数的性质，并能结合函数的图象解决相关问题.在解决问题的过程中需要学生具备解方程的技能和较强的运算能力.存在的问题函数的概念较为抽象，掌握其本质——任给一x值都有唯一的y值和其对应，还需要一段时间消化；对一次函数的解析式中k≠0容易忽略，对一次函数与方程、不等式关系的理解和运用还需要进一步强化.应对策略（1）注意引导学生对相关概念、性质的理解；（2）通过呈现不同的题目，引导学生主动辨别概念和隐含条件；（3）通过解题反思和分享，引导学生熟练利用一次函数及其性质解决问题；（4）通过练习思考，逐步积累学习的经验，加深对相关概念和性质的理解.教学难点一次函数的图象及性质的综合应用.教学支持条件分析函数概念之中体现的是“变化与对应”的思想，教学中可以充分利用信息技术手段，用思维导图帮助学生完善本章的知识体系，运用几何画板、Geogebra等动态几何软件画出函数图象、利用其中的电子表格功能分析数量关系。
《二次函数的图像和性质复习课》教学设计
《二次函数的图像和性质复习课》教学设计三星口九年一贯制学校王丽娟教学目标：1、通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力；2、能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题，帮助学生提高解决综合题的能力。
3、提高学生对知识的整合能力和分析能力。
4、经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．重难点：二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决实际问题。
教学方法：自主探究、合作交流。
教学过程：一、课前作业展示1、以思维导图的形式总结整理二次函数知识点。
2、实物投影学生做的思维导图，学生指出思维导图的优缺点，及改进方案。
二、自主探究（一）多媒体出示问题1、请你任意写出一个二次函数解析式。
学生写解析式，教师提示二次函数解析式的形式，师生共同总结二次函数解析式的三种形式。
2、你能给出尽可能少的条件让大家求出你所写的二次函数表达式吗？（1）学生根据自己所写表达式给出条件，其他同学求，求完订正与该同学所写二次函数表达式是否一致。
（2）学生总结求二次函数解析式需要条件有哪些，各种条件下所适用的解析式形式如何对应。
3、由你所写的二次函数解析式可以构建怎样的填空选择题？（1）学生根据自己的解析式提出问题其他同学求解；（2）学生讨论总结关于二次函数的问题类型有哪些，并对应各问题的解决要点作出总结。
三、合作交流抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图像如图所示，下列判断中：①abc>0②b²-4ac>0③9a-3b+c=0④6a-2b+c<0⑤若点（-0.5，y1）,(-2,y2)均在不抛物线上，则y1>y2,其中正确的是________.1、多媒体展示题目学生自主解答；2、针对不会的选项小组讨论交流。
3、订正答案，不懂的选项由会的同学进行讲解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考怎么 考
【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程. 4.(2009 山东卷文)已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ，满足 f ( x 4) f ( x) ,且在区间[0,2]上是
1 O 1
A 答案 A. 解析
B
C
函 数 有 意 义 , 需 使 e e
x
x
0 , 其 定 义 域 为 x | x 0 , 排 除 C,D, 又 因 为 高 考 考 什 么
解析 因为 f ( x) 满足 f ( x 4) f ( x) ,所以 f ( x 8) f ( x) ,所以函数是以 8 为周期的周期 函数 , 则 f (25) f (1) , f (80) f (0) , f (11) f (3) , 又因为 f ( x) 在 R 上是奇函数，
学法指导
x0 log2 (4 x), ， f ( x 1) f ( x 2), x 0
( )
考题展示
e x e x 1.(2009 山东卷文)函数 y x 的图像大致为( e e x
y 1 O 1 x 1 O1 x y y ).
解析 由已知得 f (1) log 2 5 , f (0) log2 4 2 , f (1) f (0) f (1) 2 log2 5 ,
第 2 页，共 6 页
【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在 于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质. 2.(2009 山东卷理)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 则 f（2009）的值为 A.-1 B. 0 答案 C
(0, 1]
石城县中学高二数学组集体备课
主备人：温雄灵
记录人：许安权
备课组长：孙卫民
第 19 周
2011－6－21
集思广益
群策群力
学法指导
解析
x0 由 2 得 4 x 0 或 0 x 1 ,故选 D. x 3 x 4 0
学法指导
考情分析
函数是中学数学的重要内容， 函数的思想方法贯穿中学数学的始终， 利用函数的 知识、 思想可以解决很多数学问题，因此历年的高考试题，都贯穿着函数及其性质这条主线，呈 现出“函数热”居高不下的命题趋势。
学法指导
让学生回忆、思考、总结，通过自我探索、相互讨论直到最终掌握概念，发现规律，解决问题.
①若 ，则 f(x)在 上是增函数。 ②若 ，则 f(x)在 上是减函数。 （2）单调区间的定义 若函数 f(x)在区间 D 上是 或 ，则称函数 f(x)在这一区间上具有（严格的）单调 性， 叫做 f(x)单调区间。 请学生问答 （3）利用定义证明函数单调性的步骤 相关问题 取值→作差变形→定号→下结论 2.函数的最值 （1）设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M，满足： ①对于任意的 x I，都有 。 ②存在 x0 I ，使得 则称 M 是 f(x)的最大值。 （2） 则称 M 是 f(x)的最小值。 。
f (2) f (1) f (0) log2 5 , f (3) f (2) f (1) log2 5 (2 log2 5) 2 ,故选 B.
y 1 增函数,则 x O D 1 x A. f (25) f (11) f (80) C. f (11) f (80) f (25) 答案 D ( B. f (80) f (11) f (25) D. f (25) f (80) f (11) ).
过程与方法
情感、态度、 价值观
点 点
教
学
过
程
学法指导
课标要求
函数是中学数学的主要内容，它的综合性极强，既涉及到代数中的三角、数列、不等式、 复数等知识，有渗透到几何中的立体几何和解析几何，更有题源丰富的函数实际应用问题，跨 学科的综合应用是函数的鲜明特征。
考纲分析
2011 年江西省高考数学考试大纲（文史类） 考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修课程内容和选修系列 1 的内容，内容如下： 数学 1：集合、函数概念与基本初等函数 I(指数函数、对数函数、幂函数). 数学 2：立体几何初步、平面解析几何初步. 数学 3 ：算法初步、统计、概率. 数学 4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换. 数学 5：解三角形、数列、不等式. 选修 1－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用. 选修 1－2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图. 选修系列 4 的内容 附：江西省 2010 年高考真题知识点分布及分值分布特点：
根据课堂学 生的反应， 控制上课节 奏.
复习检查
1．函数、映射的概念 2．函数的单调区间的定义与理解
典型例题
题型一、求函数的定义域及函数的解析式
1. （2009 江西卷理）函数 y A． (4, 1) 答案 C 解析
第 3 页，共 6 页
ln( x 1) x 2 3x 4
考点梳理
一、函数及其表示 1.设 A、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，对于集合 A 中的 ，在集合 B 中都有 和它对应，那么就称 f:A→B 为从集合到集合的一个函数，记作 。 2.对于函数 y=f(x),x A，其中 x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做 ；与 x 的值对应 的 y 值叫做 ，函数值的集合{f(x)|x A}叫做函数的 。 3.函数的三要素： 、 、 。
考点预测
预计2011年高考会仍将贯穿这条主线，低、中、高难度的题目均会出现。选择题、填空题 均属低中档题目，解答题将会以中、高档题的形式考查。考查的重点仍将是函数的概念、性质 及其应用，考查的热点是函数模型的应用、函数的图象与性质、函数与其它章节知识（如数列、 方程、不等式、解析几何等知识）的交汇。
【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和 ) 数形结合的思想解答问题. 5.（2009 全国卷Ⅱ文）设 a lg e, b (lg e)2 , c lg e, 则 （A） a b c 答案 B 解析 本题考查对数函数的增减性，由 1>lge>0,知 a>b,又 c= 6.（2009 江西卷文）函数 y A． [4, 1] 答案 D
所以函数 f(x)的值以 6 为周期重复性出现.,所以 f（2009）= f（5）=1,故选 C. 【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.
1 lge, 作商比较知 c>b,选 B。 2
（ ）
x 2 3x 4 的定义域为 x B． [4, 0) C． (0, 1]
D． [4, 0)
3. (2009 山东卷文)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 则 f（3）的值为 A.-1 答案 B B. -2 C.1 D. 2
群策群力
学法指导
于学生周围。因此，教科书采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言定义函数的方 式介绍函数概念。这样不仅为学生理解函数概念打下了感性基础，而且注重培养学生的抽象概 括能力，启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴含的规律，逐步形成善于提出 问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识.
log2 (1 x), x 0 ， f ( x 1) f ( x 2), x 0
(
C.1
D. 2
（ （D） c b a
）
解析 由已知得 f (1) log 2 2 1, f (0) 0 , f (1) f (0) f (1) 1 ,
教材分析
函数的表示是本节的主要内容之一，学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生 已经会把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在
第 1 页，共 6 页
石城县中学高二数学组集体备课
主备人：温雄灵
记录人：许安权
备课组长：孙卫民
第 19 周
2011－6－21
集思广益
x1 x 2 时，
学情分析
本节是函数部分的基础，以考察函数的定义域、值域、解析式为主，同时函数的图像、分段 函数是考查热点。用图象考查函数性质是高考的常考点；函数的单调性与最值在高考中常以选 择、填空题形式出现。
教法设计
在教学设计中，主要采用相互讨论、探究规律和引导发现的教学方法，轻松获取知识,增强 学生学习数学的兴趣,真正做到既关注学习的结果,又关注学习的过程.在相互交流、互相讨论过 程中，学生认识了自我,建立了信心,同时也构建了和谐的课堂气氛.
石城县中学高二数学组集体备课
主备人：温雄灵
记录人：许安权
备课组长：孙卫民
第 19 周
2011－6－21
集思广益
群策群力
学法指导
课 教 学 目 标 重 难
题
函数概念
复习课
知识与技能
1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念 ； 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析 法）表示函数； 3.了解简单的分段函数，并能简单应用； 4.理解函数的单调性及其几何意义。 1.函数单调性的判断及应用是函数的重点内容之一，是是高考考查的热点； 2.通过例题回顾掌握函数的有关概念,表示方法.； 3.归纳整理本章所学知识使知识形成网络. 通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力 函数的有关概念-定义、三要素、表示法，特别是函数的解析式 函数的性质：单调性的概念，基本的判定方法和步骤，并会运用
4 表示函数常用的三种方法是： 、 、 5.用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法叫 ，其特点是① ； ② 。 6.在函数定义域内，对于自变量 x 的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫 。 7 分段函数的定义域是各段定义域的 ，其值域是各段值域的 。 8.映射的概念： 设是 AB 两个非空的集合，如果按照某种对应法则 f，使对于集合 A 中的 ，在集合 B 中 确定的元素 y 与之应，那么就称对应 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的 . 9.由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成 函数的两个集合，A、B 必须是 二、函数的单调性 1.函数的单调性 （1）单调函数的定义 设函数 f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1 , x 2 ，当