排水法求体积专项训练
期末典例专项练习八：排水法求不规则物体的体积-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列
2022-2023学年五班级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习八：排水法求不规章物体的体积（解析版）1．一个棱长是3分米的正方体容器，向里面倒入13.5升水，并把一个不规章的铁块完全放入水中，这时水深1.7分米，这块铁块的体积是多少立方分米？【答案】1.8立方分米【分析】依据“把铁块完全浸没水中，这时量得容器内的水深是1.7分米”，利用长方体的体积公式V＝abh可以求出水和铁块的总体积，然后减去水的体积就是这个铁块的体积。
【详解】13.5升＝13.5立方分米3×3×1.7＝9×1.7＝15.3（立方分米）15.3－13.5＝1.8（立方分米）答：这块石头的体积是1.8立方分米。
【点睛】本题关键是依据等量替换思想，理解上升部分水的体积就是这个铁块的体积；重点应先求出水和铁块的总体积；本题用到的学问点是：长方体的体积公式V＝abh。
2．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一些鹅卵石放入水中，这时测得容器内的水面的高度是2分米。
这些鹅卵石的体积是多少？【答案】4.5立方分米【分析】先换算单位，再利用长方体的体积公式，求出倒入水后的水面高度，鹅卵石的体积相当于上升部分的水的体积，用此时的水面高度减去之前的水面的高度，等于水面上升的高度，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入长、宽以及上升的高的数据，即可求出鹅卵石的体积。
【详解】7.5升＝7.5立方分米7.5÷3÷2＝1.25（分米）3×2×（2－1.25）＝6×0.75＝4.5（立方分米）答：这些鹅卵石的体积是4.5立方分米。
【点睛】此题的解题关键是把握不规章物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，机敏运用长方体的体积公式，解决实际的问题。
3．一个长方体容器，底面积是30平方分米，先向容器里倒入2.5分米高的水，再放入一个铁块后（完全浸没）水面上升到4分米，这个铁块的体积是多少？【答案】45立方分米【分析】铁块的体积等于放入铁块后上升部分水的体积，则铁块的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。
排水法求体积专项训练
排水法求体积【解题思路】一、 用上升后水和重物的总体积减去原来水的体积，就是排开的部分水的体积，也就是重 物的体积。
二、 先求出水位变化的高度差，也就是排幵的水的棱长 然后乘以容器的底面积，从而 高，求出排开的水的体积。
题型一【不规则物体的体积】 提示：V 总一 V 水二V 物1、如图所示，玻璃缸中石块沉入之前水面高度是6cm石块沉入水中之后，水面上升了2cm 这块石头的体积是多少立方厘米？2、小明在一个长50cm,宽40cm 高30cm,水深20cm 的长方体鱼缸中放入几块石子，水 面上 升到25cm 这些石子的体积是多少？ 3、在一个装满水的棱长为30dm 的正方体水缸中，有一块被水完全浸没的石头，取出石头 后，水面下降了 4dm 这块石头的体积是多少？4、求下图中一个苹果的体积。
（假设这些苹果的体积相等）10cm题型二【水位上升/下降的高度】提示：V 物二S 容器X h 差1、有一个长方体容器，从里面量长是5dm 宽是4dm 高是8dm ＞在里面注入3dm 深的水，如 果把一块棱长为2dm 的正方体铁块浸入水中，水面会上升多少分米？2、小明在底面积为80平方厘米，水深为3厘米的水缸里放入一个棱长为4cm 的小正方体, 水面会上升到多少厘米？3、一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米。
里面完全浸入了一块长30厘 米，宽25厘米，高20厘米的小长方体，取出小长方体后，水面会下降多少？4、一个长80cm 宽45cm 高40cm 的长方体水箱里放一块石头（完全浸没），现在水面高 25cm 把这块石头拿出水面后，水面下降到21cm 这块石头的体积是多少？20cm 20cm题型三【溢水法】1、一个长方体玻璃缸，长8dm宽6dm高4dm装满水后再投入一个棱长为5dm的正方体铁块，会溢出多少立方分米的水？2、一个长方体玻璃缸，长7dm宽5dm高4dm水深2.6dm,如果投入一个棱长为4dm的正方体铁块，会溢出多少立方分米的水？3、一个长方体容器，长5dm宽6dm高8dm水深7.8dm。
【典型习题系列】人教版小学数学五年级下册典型习题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习(原卷版)
五年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习（原卷版）1．在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高3.5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？2．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。
（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？3．有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长3dm。
（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？4．如图：一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3dm、体积为4dm3的假山石。
现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。
（1）至少需要多少升水？（2）如果取出假山石，水面会下降多少dm？5．一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。
已知玻璃缸从里面量长6分米，宽4分米，现在水深3分米。
如果在玻璃缸里放入体积为25立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？请列式说明。
6．在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长20cm的正方体铁块，这时水深22cm（完全浸没，从未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？7．一个正方体容器棱长2分米，向容器中倒入6升水，再把一块不规则的石块放入水中，这时容器中水深1.8分米，求不规则石块的体积是多少？8．如图，左边是一个长方体水槽，盛有30cm深的水，如果把右边的长方体石块浸没在水槽中，水槽中的水将上升多少厘米？9．请根据下图中的信息计算出水箱中石头的体积。
10．一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。
如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？11．如图是一个无盖的长方体玻璃容器。
（1）制作这个长方体容器至少需要玻璃多少平方厘米？（2）如果放进一个土豆并完全浸没在水中，水面高度从6厘米上升至8厘米，求土豆的体积是多少立方厘米？12．在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块长16cm，宽10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。
五年级下册数学专项训练：用排水法求体积
五年级下册数学专项训练：用排水法求体积
1.一个长方体容器底面长24cm，宽8cm，里面装有5cm 的水，将一石块浸没在水中后，水面的高度上升到5.5cm，求石块的体积。
24×8×(5.5-5)=96（cm³）
答：石块的体积是96cm³。
2.将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量后，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
600-250=350（ml）
350ml=350cm³
350÷2=175（cm³）
答：平均每个西红柿的体积是175cm³。
3.一个长方体玻璃缸从里面量长10分米，宽8分米，里面盛有4分米深的水，将一个铜球完全浸入水中后，水面上升了3分米（水没有溢出）。
这个铜球的体积是多少立方分米？
10×8×3=240（立方分米）
答：这个铜球的体积是240立方分米。
4.下图是笑笑测量马铃薯体积的实验，最终测得马铃薯体积是300立方厘米，算一算，马铃薯完全浸没后，水面上升了多少厘米？（单位：cm）
300÷15÷8=2.5（厘米）
答：水面上升了2.5厘米。
5.一个长方体的容器，长30厘米，宽15厘米，高20 厘米。
里面有水，水面高12厘米，放入一个石块后，现在水面的高度是12.5厘米，求这个石块的体积？水面上升高度：12.5-12=0.5（厘米）
30×15×0.5
=450×0.5
=225（立方厘米）
答：这个石块的体积是225立方厘米。
五年级 排水法求体积专项练习
排水法求体积专项练习一、求不规则物体体积1.如图所示，玻璃缸中石块沉入之前水面高度是6cm，石块沉入水中之后，水面升高4cm。
这块石头的体积是多少立方厘米？2.小明在一个长50cm，宽40cm，高40cm，水深25cm 的长方体鱼缸中放入几块石子儿，水面上升了3cm。
这几块石子儿的体积是多少？3.在一个装满水的棱长为40dm 的正方体水缸中，有一块被水浸没了的铁块。
拿出铁块后，水面下降了4dm。
求铁块的体积。
4.一个金鱼缸的长是6 dm, 宽是2 dm, 里面装有4.4 dm 高的水，放入8条金鱼后，水面上升到4.5 dm 。
平均每条金鱼的体积是多少?5.学校田径场的长方体沙坑的底面积是24 m², 往里面倒了一车沙，使沙坑里的沙抬高了2 dm。
这车沙有多少立方米?6.一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为2 dm, 先向容器内倒入5.5 L 水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深15 cm。
这个苹果的体积是多少立方分米?7.某同学想测一个合金块的体积，量杯中原有20 mL 水，他在量杯中放入3个等大的合金块，水面上升到50 mL。
一个合金块的体积是( )cm³。
8.把50 L的水倒入一个从里面量长50 cm、宽40 cm、高60 cm的长方体水缸中，再将一块石头全部浸入水中。
这时水面离容器口还有25 cm,这块石头的体积是多少立方分米?9.有一个从里面量长8 dm、宽5 dm的长方体玻璃缸，将一个西瓜放到里面后，水面上升2 cm(水面没过西瓜),这个西瓜的体积是多少立方分米?10.一个长方体鱼缸，长5 dm、宽4 dm、高5 dm,水深3 dm,把一块小假山石完全浸入水中后，水面上升了1.2 dm,这块小假山石的体积是多少立方分米?二、水位上升/下降的高度11.有一个长方体容器，从里面量长是5dm，宽是4dm，高是6dm。
在里面注入3dm 深的水。
如果把一块棱长为2dm 的正方体铁块浸入水中，水面会上升多少分米？12.小明在底面积为80 平方厘米，水深为3 厘米的水缸里放入一个棱长为 4cm的小正方体，水面会上升多少厘米？13.阳阳家有一个长和宽都是10 cm 的长方体玻璃花瓶，花瓶高30 cm, 里面水深20 cm 。
六年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法在圆柱体积中的应用专项练习(原卷版)
六年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法在圆柱体积中的应用专项练习（原卷版）1．将一个圆锥形零件，浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升6厘米．这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？2．把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。
3．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。
这块铜块的体积是多少立方厘米？4．丽丽为了测量一块铁块的体积，她先用量杯量出500ml水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.2厘米，请你计算铁块的体积。
5．如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。
把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。
6．在底面半径是5厘米的量筒装有8厘米高的水。
把一块铁块放入量筒中，水面上升到10厘米，求这块铁块的体积。
7．如图，把A杯中的铁块取出后，水位下降了3cm，然后将铁块浸没在B杯中，且水未溢出，这时B杯中的水位上升了多少厘米？8．一个底面积是2dm2的圆柱形水槽中有一块石头，水槽的水深18cm，取出石头后，水面下降了12cm，这块石头的体积是多少？9．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出这些苹果后，水面下降了8厘米，这些苹果的体积是多少立方分米？10．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？11．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水．现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm．若此时向杯中注入水，最多还可以注入( )毫升的水。
最新排水法求体积练习题04
排水法求体积1、小明在一个底面积为48dm2的长方体水槽中放了一块石头（完全浸没），水面上升了2cm，这块石头的体积有多大？2、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米，放入几个梨子后，水面上升了3厘米，这几个梨子的体积是多少？3、一个金鱼缸的长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm高的水，放入8条小鱼后，水面上升到4.5dm，请你算一算，平均每条小鱼的体积约是多少？4、一个长方体容器，从里面量长宽均为3分米，向容器里倒入9升水，再把几个土豆放入水中，这时水深16厘米，这几个土豆的体积是多少？5、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？6、在一个装满水的棱长40分米（从里面量）的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？7、一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，如果投入棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少？8、西湖饭店门前有一个长7m，宽4m，高1m的水池，张叔叔先在水池中注满水，然后把两条长精品文档2m，宽1.5m，高2m的石柱竖着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？9、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有5.6L水，将一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深1.5dm。
这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）11、一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？12、求下图中一个梨的体积。
13、一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm。
如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？14、在一个长8m、宽5m、高2m的水池中，水深1m，然后把一条3m、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，这时水高多少米?15、一张长9分米，宽7分米的长方形铁皮，在四个角上各剪去一个边长2分米的正方形后，做成一个无盖的长方体铁盒。
排水法求体积专项训练
排水法求体积
【解题思路】
一、用上升后水和重物的总体积减去原来水的体积，就是排开的部分水的体积，也就是重物的体积。
二、先求出水位变化的高度差，也就是排开的水的棱长高，然后乘以容器的底面积，从而求出排开的水的体积。
题型一【不规则物体的体积】提示： V总－V水＝V物
1、如图所示，玻璃缸中石块沉入之前水面高度是6cm，石块沉入水中之后，水面上升了2cm，这块石头的体积是多少立方厘米？
2、小明在一个长50cm，宽40cm，高30cm，水深20cm的长方体鱼缸中放入几块石子，水面上升到25cm，这些石子的体积是多少？
3、在一个装满水的棱长为30dm的正方体水缸中，有一块被水完全浸没的石头，取出石头后，水面下降了4dm，这块石头的体积是多少？
4、求下图中一个苹果的体积。
(假设这些苹果的体积相等)。
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排水法求体积
【解题思路】
一、用上升后水和重物的总体积减去原来水的体积，就是排开的部分水的体积，也就是重物的体积。
二、先求出水位变化的高度差，也就是排开的水的棱长高，然后乘以容器的底面积，从而求出排开的水的体积。
题型一【不规则物体的体积】提示： V总－V水＝V物
1、如图所示，玻璃缸中石块沉入之前水面高度是6cm，石块沉入水中之后，水面上升了2cm，这块石头的体积是多少立方厘米
2、小明在一个长50cm，宽40cm，高30cm，水深20cm的长方体鱼缸中放入几块石子，水面上升到25cm，这些石子的体积是多少
3、在一个装满水的棱长为30dm的正方体水缸中，有一块被水完全浸没的石头，取出石头后，水面下降了4dm，这块石头的体积是多少
4、求下图中一个苹果的体积。
(假设这些苹果的体积相等)
题型二【水位上升/下降的高度】提示： V物＝S容器×h差
1、有一个长方体容器，从里面量长是5dm，宽是4dm，高是8dm。
在里面注入3dm深的水，如果把一块棱长为2dm的正方体铁块浸入水中，水面会上升多少分米
2、小明在底面积为80平方厘米，水深为3厘米的水缸里放入一个棱长为4cm的小正方体，水面会上升到多少厘米
3、一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米。
里面完全浸入了一块长30厘米，宽25厘米，高20厘米的小长方体，取出小长方体后，水面会下降多少
4、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放一块石头(完全浸没)，现在水面高。