人教版数学五年级下册排水法求物体体积
小学人教版五年级数学下《求不规则物体的体积》教案设计优秀教案
小学人教版五年级数学下《求不规则物体的体积》教案设计优秀教案一、教学目标1.让学生通过实验操作，掌握求不规则物体体积的方法。
2.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：掌握求不规则物体体积的方法。
2.教学难点：灵活运用排水法求不规则物体的体积。
三、教学准备1.实验材料：不同形状的不规则物体（如石头、木块等）、量筒、水、细线。
2.教学工具：课件、黑板、粉笔。
四、教学过程（一）导入1.教师出示一个不规则物体，引导学生观察其形状，提出问题：“这个物体的体积如何求解？”（二）新课讲解1.教师讲解排水法的原理：将不规则物体浸入水中，排出的水的体积等于物体的体积。
2.教师演示排水法求不规则物体体积的实验过程：a.在量筒中加入一定量的水，记录水位高度。
b.将不规则物体用细线系好，浸入水中，确保物体完全浸没。
c.记录物体浸入后的水位高度。
d.计算水位高度差，得出排出的水的体积，即为不规则物体的体积。
（三）学生实验1.学生分组进行实验，每组选取一个不规则物体，按照教师演示的方法进行操作。
2.学生在实验过程中，注意观察水位变化，记录数据。
3.教师巡回指导，解答学生疑问。
（四）分析与讨论1.学生汇报实验结果，展示不规则物体的体积。
2.教师引导学生分析实验数据，探讨排水法求不规则物体体积的原理。
3.学生分享实验心得，交流合作过程中的体会。
（五）课堂小结2.学生谈收获，表示自己在课堂中学到了新知识，提高了动手能力。
（六）课后作业（课后自主完成）1.请学生利用排水法求一个不规则物体的体积，并记录实验过程。
2.家长签字确认，监督学生完成作业。
五、教学反思本节课通过实验操作，让学生掌握了求不规则物体体积的方法。
在教学中，教师注重引导学生观察、动手操作，培养学生的实践能力。
同时，通过小组合作，培养学生的合作精神。
总体来说，本节课教学效果良好，达到了预期的教学目标。
数学人教版五年级下册排水法求椭圆体积练习题
数学人教版五年级下册排水法求椭圆体积
练习题
题目一
某个水池的底部形状为一个长轴为7米，短轴为5米的椭圆。
水池的深度为3米。
请计算该水池的体积。
解答一
根据排水法，椭圆体积的计算公式为：V = π * a * b * h，其中a和b分别为椭圆的长短轴，h为水池的深度。
代入已知值计算：
V = 3.14 * 7 * 5 * 3 ≈ 329.55立方米（结果保留两位小数）
所以，该水池的体积约为329.55立方米。
题目二
一个游泳池的底部形状为一个长轴为10米，短轴为8米的椭圆。
游泳池的深度为4米。
请计算该游泳池的体积。
解答二
根据排水法，椭圆体积的计算公式为：V = π * a * b * h，其中
a和b分别为椭圆的长短轴，h为游泳池的深度。
代入已知值计算：
V = 3.14 * 10 * 8 * 4 ≈ 1005.76立方米（结果保留两位小数）
所以，该游泳池的体积约为1005.76立方米。
题目三
一座水塘的底部形状为一个长轴为12米，短轴为9米的椭圆。
水塘的深度为5米。
请计算该水塘的体积。
解答三
根据排水法，椭圆体积的计算公式为：V = π * a * b * h，其中
a和b分别为椭圆的长短轴，h为水塘的深度。
代入已知值计算：
V = 3.14 * 12 * 9 * 5 ≈ 1695.6立方米（结果保留两位小数）
所以，该水塘的体积约为1695.6立方米。
以上是数学人教版五年级下册排水法求椭圆体积练习题的解答，请务必掌握椭圆体积的计算方法，并在实际问题中灵活运用。
全;《求不规则物体的体积》教案及反思
《求不规则物体的体积》教学设计全银华一、教学内容：人教版五年级数学下册第三单元《用排水法求不规则物体的体积》，教材39页。
二、教学目标：1、让学生通过实验探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，并渗透转化的思想。
2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。
三、教学重点：掌握求不规则物体体积的计算方法。
四、教学难点：利用所学知识合理、灵活地分析，解决实际问题。
五、教学过程：（一）任务前置，学单导学（二）问题梳理，目标定向对于长方体正方体我们能直接根据体积公式进行计算，现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？（板书课题：求不规则物体的体积）（三）合作互学，研讨交流出示例6.提问：1.要解决什么问题，这些物体分别有什么特点？2.怎样求橡皮泥的体积呢？举手回答。
3.不能改变形状的梨怎么办呢？介绍排水法：课件演示。
板书：水面上升的那部分水的体积师：“我们把这种利用水面上升部分的体积求物体体积的方法叫做排水法。
”4.小实验：小组讨论怎样测量不规则物体的体积？思考测量的步骤和方法，并记录好数据。
指明小组上台演示。
5.提问：用排水法求不规则物体的体积需要记录那些数据？可以用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？（四）、归纳总结，巩固提升1、爸爸在一个底面积为51dm 的长方体鱼缸里放了一个假山石，放入后，假山石被完全浸没，水面上升了3cm。
这个假山石的体积有多大？2、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装有水，水深1dm。
放入一个西红柿后,水面升高了0.2dm,这个西红柿的体积是多少?3、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。
取出铁块后，水面下降了0.5cm。
长方体容器的长是5cm，宽是2cm。
这块正方体铁块的体积是多少？4、珊瑚石的体积有多大？（课件出示图片及计算数据。
人教版数学五年级下册用“排水法”求不规则物体体积
人教版数学五年级下册用“排水法”求不规则物体体积课题:用“排水法”求不规则物体体积（2）执教：刘海梅湖南省凤凰县廖家桥小学【教学内容】求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~9题）。
【教学目标】1.通过学生自己动手操作，让学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
【重点难点】运用具体方法求不规则物体的体积。
【教学准备】一个鸡蛋，一个量杯，一块橡皮泥。
【教学过程】【复习导入】1.出示生活中常见的长方体和正方体图形。
2.学生答出正方体和长方体的公式。
【引入新课】我们已经学会了求长、正方体的体积，现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？1.出示橡皮泥和梨子图形，观察它们的特点。
2.学生先分析出橡皮泥的特点，找到求它体积的方法。
3.那么梨或鸡蛋能不能改变它的形状怎样求它的体积呢？4.老师引导出用“排水法”求鸡蛋的体积。
【新课讲授】（一）解释“排水法”1.先请同学们听一个《乌鸦喝水》的童话故事。
2.提问：为什么水升高了？升高水的体积正好是谁的体积？3.得出结论：石子的体积等于升高水的体积。
（二）教师演示排水法。
（板书）不规则物体的体积1.先记录Ｖ水。
排水法↓ 2.再记录Ｖ水十物3.Ｖ水十物体—V水=Ｖ物（三）学生分组试验。
1.每组发一张记录卡2.完成后指名学生汇报结果。
【想一想】可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？【达标测验】1.指名学生回答。
2.重点指出单位换算和求一个西红柿体积。
【巩固练习】1.学生用不同方法解答。
2.教师比较两种不同的解法。
【课堂小结】今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，遇到问题多动脑筋想出最好的解决办法！【课后作业】1.完成练习九的7、8、9题。
2.完成练习册题目。
【典型例题系列】人教版五年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习(解析版)
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习（解析版）1．在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高3.5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？【解析】两条石柱的高长于长于水池的高度，说明两条石柱在水池中的体积是长3m、宽2m、高2m的部分，则水池中溢出水的体积水的体积等于浸入水中石柱的体积，据此解答即可。
3×2×2×2＝6×4＝24（立方米）答：水池溢出的水的体积是24立方米。
2．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。
（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？【解析】根据“放入物体的体积等于上升的那部分水的体积”，利用体积计算公式，分别计算出土豆与红薯的体积，再比较，即可知道哪个的体积大；用体积大的减去体积小的即可。
12×8×（9.5－8）＝12×8×1.5＝144（立方厘米）12×8×（12－9.5）＝12×8×2.5＝240（立方厘米）240＞144240－144＝96（立方厘米）答：红薯的体积比土豆的体积大，大96立方厘米。
3．有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长3dm。
（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？【解析】由题意可知，正方体鱼缸上面没有盖，计算5个正方形的面积即可；假山石的体积等于上升部分水的体积，假山石的体积＝正方体的底面积×上升部分水的高度；据此解答。
（1）3×3×5＝9×5＝45（平方分米）答：做这样的鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
（2）3分米＝30厘米30×30×1.2＝900×1.2＝1080（立方厘米）答：这个假山石的体积是1080立方厘米。
五年级下册数学试题第三单元用排水法求体积人教版
第三单元用排水法求体积五年级班第组姓名：家签：一、你能想办法求出下面两种物体的体积吗？（1）可以把泥巴捏成规则的长方体或正方体，再测量它的长、宽、高，然后根据长方体的体积＝，就可以求出泥巴的体积。
（2）桃的形状不能改变，可以用法。
先测量出水的体积，然后把桃放入水中（完全浸没），再测量出水和桃的体积和，最后两者的就是桃的体积。
【总结】泥巴和桃都是不规则的物体，测量不规则物体的体积可以用法，放入物体后的体积－水的体积＝。
二、从大到小，写字母形式，标出进率。
①默写长度单位：②默写面积单位：③默写体积单位：④默写容积单位：⑤通过操作，我们发现1dm3 ＝（）L；1cm3＝（）mL⑥体积是容积本质是（）。
体积量的是（），容积量的是（）。
四、标出箭头，写上进率。
1 L＝（）mL 860 mL＝（）L 0.65 L＝（）mL 46000 mL＝（）L 4.8 L＝（）mL 8 L＝（）mL465cm3＝（）dm3 10.8dm3＝（）m3 500 L＝（）dm3＝（）m3（）dm3＝52000cm3＝（）mL 3.02L＝（）L（）mL （）mL＝18.9L＝（）dm3 50400 mL＝（）cm3＝（）L五、珊瑚石的体积是多少？六、淘淘在一个底面积为48dm2的长方体水槽中放了一块石头（完全浸没），水面上升了3cm，这块石头的体积有多大？七、一个鱼缸的长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm高的水，放入8条小鱼后，水面上升到4.6dm，请你算一算，平均每条小鱼的体积约是多少？八、西湖饭店门前有一个长7m、宽4m、高1m的水池，张叔叔先在水池中注满水，然后把两条长2m、宽1.5m、高2m的石柱竖着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？九、一个正方体油箱，容积是216dm³。
把这箱油全部倒入另一个长8dm、宽5dm、高1m的长方体油箱内，油深多少分米？十、一根长方体木料长6m，宽是4 m，高是2m，把它锯成2段后，表面积增加了多少平方米？6m2m4m。
五年级下册数学教学设计-《用排水法求不规则物体体积》人教新课标(2023秋)
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于排水法求解不规则物体体积的概念和方法掌握得还不错。他们在实践活动和小组讨论中表现得非常积极，能够主动思考问题，并提出自己的见解。这一点让我感到很欣慰。
然而，我也注意到在实验操作过程中，部分学生对于如何准确测量水位变化还存在着一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我们需要更加关注学生的动手操作能力培养，加强实验操作的指导，让学生在实际操作中掌握测量方法和技巧。
1.教学重点
（1）理解不规则物体的概念，掌握排水法的原理。
（2）学会用排水法求解不规则物体的体积，并能应用于实际问题。
（3）掌握体积的计算方法和步骤，提高学生的空间观念和数据推理能力。
举例解释：
-重点一：通过实物展示和图片观察，使学生了解不规则物体的特点，理解排水法的基本原理。
-重点二：通过实验操作和数据分析，让学生掌握用排水法求解不规则物体体积的方法，并能解决实际问题，如测量石块、容器内液体的体积等。
4.发展学生的几何直观，通过实际操作，使学生能够运用几何图形描述不规则物体的体积，提高几何推理能力。
5.培养学生的合作交流能力，在小组合作中，学会倾听、表达和沟通，共同完成体积测量任务。
本章节教学关注学生核心素养的培养，使学生在掌握知识技能的同时，提升数学思维品质和解决问题的综合能力。
三、教学难点与重点
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调排水法的原理和体积计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解水位变化与物体体积之间的关系。
五年级数学下册教案-3.3 用排水法测量不规则物体的体积15-人教版
《用排水法测量不规则物体的体积》教学设计教学内容：人教版五年级数学下册《用排水法测量不规则物体的体积》教材分析：通过之前的学习，学生已经掌握了长方体和正方体等规则物体的计算方法，也学习了容积和容积单位，本节课将根据实际情况，利用转换的思想，应用“排水法”求不规则物体的体积。
教学目标：知识与技能：在立体图形的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。
过程与方法：获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和问题解决能力。
情感态度与价值观：感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点：探索不规则物体体积的测量方法,从多角度思考并解决问题。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
教学准备：量杯、水、橘子、苹果、记录本。
教学过程：一、情景导入同学们，之前我们一起学习了长方体、正方体等规则物体的体积计算方法，今天我们用利用“排水法”来计算不规则物体的体积。
二、分组实验 , 探索方案1.教师提出活动要求2.小组活动3.学生汇报方法一：我们组把苹果放入水中来测量它的体积，先记录好量筒内原来水的体积是200毫升，放入苹果后，水面上升了，这时水和苹果的总体积是450毫升，苹果的体积就是450毫升减去200毫升等于250毫升。
教师：同学们真聪明！像他们这样测量不规则物体体积的方法叫“排水法”。
水上升法：V物=V上升部分方法二：水溢出的方法。
将量杯装满水，然后将苹果放入水中，待苹果全部浸入水中后，将溢出的水收集好倒入空的量杯中，这时候溢出水的体积就等于物体的体积。
水溢出法：V物=V溢出部分三、总结回顾并不是所有的不规则物体的体积都可以用排水法测量，比如溶于水的物体就不能用排水法，如盐、糖；浮于水表面的物体，也不能用排水法测量它的体积，比如乒乓球、冰块等。
四、课外拓展传说，有一次希耶隆二世制造了一顶金王冠。
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a = 4.6dm （容器）
b = 2.5dm （容器）
6、把容器A中一些水倒入容器B，使两个容器的水 面高度相同，这时水深多少厘米？（单位：厘米）
48㎝ 60 A
50㎝
40㎝
40㎝ 30㎝ B
1、根据图中出示的信息，说说你能求出谁的体积？只列式不解答。
有一个长方体玻璃容器，
3分米
8分米 1.5分米 3.53分.5米分米
4分米
5分米 3分米
2、一个长方体的玻璃缸内有一些水，水面距离上沿0.6分米 （如图）。准备在缸内放入一块体积是60立方分米的铁块 （铁块能全部浸入水中），水会溢出来吗？ Nhomakorabea2㎝
图1
图2
图3
4、这个小长方体容器长8厘米，宽4厘米，高4厘米。 图2小长方体容器中水深2.5厘米。求一个大球的体积。
图1
图2
图3
5、一个长方体鱼缸里放有一块高为 2.8dm,体积为 4.2dm³ 的假山石，如果水管以每分钟 8 立方分米的流水量向鱼缸注水， 那么至少需要多少分钟才能使假山石完全淹没？
如果会溢出，溢出多少立方分米？
0.6分米
10分米
8分米 60立方分米
3、一个长方体容器，底面长15㎝，宽10㎝，先把大铁块放入这 个容器中，再倒满水（如图1），然后把大铁块取出（如图2）， 再把小铁块放入这个容器中（如图3）。请根据图中所显示的变 化，再算出大铁块与小铁块体积相差多少立方厘米？
5㎝