物理实验 测量不确定度与数据处理
物理实验技术的数据处理与不确定度分析
物理实验技术的数据处理与不确定度分析在物理实验中，数据处理和不确定度分析是非常重要的环节。
通过对实验数据的处理和分析，科学家和研究人员可以得出准确的结论，并对实验结果的可靠性进行评估。
本文将探讨物理实验技术中的数据处理和不确定度分析方法，希望能为读者提供一些思路和技巧。
一、数据处理的基本原则数据处理是物理实验中必不可少的一步，其目的是从实验测量中获得有用的信息。
在进行数据处理时，有一些基本原则需要遵循：1.合理选择数据处理方法。
不同的实验会涉及到不同的数据处理方法，需要根据实验的性质选择合适的方法。
常见的数据处理方法有平均值、标准差、拟合曲线等。
2.检查数据的准确性和一致性。
在进行数据处理之前，需要对实验数据进行检查，确保数据的准确性和一致性。
如果发现数据存在问题，应该找出原因并进行修正。
3.选择合适的数学模型。
在进行拟合曲线处理时，需要选择合适的数学模型，并根据实验数据找到最佳拟合参数。
选择合适的数学模型可以提高数据处理的准确性。
4.评估数据处理结果的可靠性。
在进行数据处理之后，需要评估数据处理结果的可靠性。
通常可以使用标准差、残差分析等方法来评估处理结果的可靠性。
二、不确定度的定义与计算方法不确定度是对物理量测量结果不确定性的度量。
在进行不确定度分析时，有一些基本概念和计算方法需要了解：1.随机误差与系统误差。
随机误差是由于测量仪器、测量方法等造成的，通常呈现随机分布。
系统误差是由于实验条件、测量方法等原因引起的误差，通常具有一定的规律性。
2.不确定度的定义与表示。
不确定度是对测量结果的估计，通常用标准偏差或标准误差表示。
标准偏差表示测量结果的离散程度，而标准误差表示测量结果与真值之间的差异。
3.不确定度的计算方法。
不确定度的计算需要考虑到随机误差和系统误差。
常见的计算方法有多次测量法、标准差传递法、最小二乘法等。
4.不确定度的合成方法。
在实验中，常常会有多种误差来源。
对于多个误差来源，可以使用不确定度合成方法来计算总的不确定度。
大学物理实验测量不确定度与数据处理方法
0.0027m m
精选ppt
I 14 . 04 mA
电表额定误差：
AK %
（ A 为使用的量程，
K 为电表精度等级）
仪 15 0 . 5 %
0 . 075 mA
uB
u仪
0 . 0075 3
0 . 0043 mA
u c ( I ) u B 0 . 0043 mA
38
j4 D I23 .1 4 1 4 0 ..5 0 42 0 46 9.0 9m 3/m A2m
测量不确定度是测量质量的表述，决 定了测量结果的使用价值，其值越小， 测量结果质量越高，使用价值也越高，
精选ppt
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标准不确定度u：用标准偏差表示的测量 不确定度。
A类分标量准，不由确观定测度列分的量统u计A 分：析标评准定不。确又定称度
为统计不确定度。
B类标准不确定度分量u B：标准不确定度
分量，由不同于A类分量的其他方法确定。 又称非统计不确定度。
例：测量某物体长度
ｎ
12
3
4
5
6
7
8
9
ｂｍｍ 42.35 42.45 42.37 42.33 42.30 42.40 42.48 42.35 42.49
长度的最佳值：
b
1 9
9
bi
i 1
＝42.369 mm
精选ppt
20
9 xi 42.3692 i1 91
＝0.064mm
uA
b
n
0.064＝0.021mm 9
次数 n时，t分布过渡到正态分布。
对有限次测量，要保持同样的置信概率 （Ｐ= 68.3 %），A类标准不确定度应表 示为
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2019-8-13
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1.系统误差
(1)定义：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差绝对值 和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。 (2)性质：带有系统性和方向性 (3)产生的原因： 测量仪器方面的因素。 测量方法方面的因素： 环境方面的因素。 测量人员方面的因素。
直接测量和间接测量的关系
对某一物理量进行测量时，采用一种方法时，可能为直接 测量量，而采用另一种方法是由可谓间接测量量。当时用万用 表测量电阻时得到的测量值就为直接测量值，而非间接测量值 了。
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2.等精度测量和非等精度测量
等精度测量：
在相同的条件下，对某一物理量 X进行多次测量得到的一组
◇实验报告的内容包括：
实验名称、实验目的、实验原理、实验步骤、原始数据记录、实验数据处理、 实验结论以及实验的时间、地点、实验合作者等。 ①注明实验日期和具体时间，地点，天气、温度、气压和同组者。 ②实验题目 ③实验目的
即在实验中要解决的问题。 ④实验原理
用自己的语言简短扼要地阐述实验原理，表示出实验原理图、电路图 ，写出实验 所用的主要公式 ，说明式中各物理量的意义和单位，以及公式适用条件(或实验必 要条件)。
秩和检验法等方法。
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(6)系统误差的减小和消除
由于测量方法、测量对象、测量环境及测量人员不尽相同，因而没有一 个普遍适用的方法来减小或消除系统误差。下面介绍几种减小和消除系统 误差的方法和途径。
①从产生系统误差的根源上消除
这是消除系统误差最根本的方法，通过对实验过程中的各个环节进行 认真仔细分析，发现产生系统误差的各种因素。
物理实验技术的数据处理与不确定度分析思路
物理实验技术的数据处理与不确定度分析思路物理实验是科学研究中不可或缺的一环，通过实验可以验证理论、观察现象、探索未知。
而在物理实验中，数据处理和不确定度分析是至关重要的环节。
本文将介绍物理实验技术的数据处理思路和不确定度分析方法，帮助读者更好地理解和应用于实验中。
一、数据处理思路1. 数据采集：在物理实验中，首先需要从实验仪器和设备中获得一系列的测量数据。
这些数据可能是时间序列、不同参数之间的变化关系或者离散的观测结果。
通常，我们会使用数据采集仪器或各种传感器进行数据采集，并将获得的数据存储在计算机或其他设备中。
2. 数据清理：获得原始数据后，需要对数据进行清理和预处理。
主要包括去除异常值、修正错误数据、补全缺失数据等操作。
数据清理可以提高数据的准确性和可靠性，保证后续分析的有效性。
3. 数据分析：数据分析是根据实验的目的和问题，对数据进行整合、统计和模型拟合等操作。
常见的数据分析方法包括平均值、标准差、相关性分析、回归分析等。
根据实验的特点和数据的特点，选择合适的分析方法进行数据处理。
4. 结果展示：数据处理的最后一步是将分析结果进行展示。
通常，我们使用图表、曲线、表格等方式展示处理后的数据。
同时，还要结合之前的实验目的和问题，对分析结果进行解释和讨论，用科学的语言和方式进行阐述。
二、不确定度分析思路在物理实验中，不确定度是指测量结果与真实值之间的差异，代表测量结果的精确程度。
不确定度的大小和计算方法对于结果的可靠性和准确性非常重要。
1. 误差来源：不确定度的分析首先需要确定误差的来源。
常见的误差来源包括仪器本身的误差、环境条件的影响、测量方法的局限性、实验操作的误差等。
通过仔细分析实验的过程和条件，可以确定主要的误差来源。
2. 不确定度计算：确定误差来源后，可以采用一系列的统计方法和数学模型计算不确定度。
常见的不确定度计算方法包括标准偏差法、最小二乘法、置信区间法等。
不同的方法适用于不同类型数据和实验问题，需要根据实际情况选择合适的方法。
大学物理实验—误差及数据处理
误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。
这节课我们学习误差及数据处理的知识。
数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。
一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。
测量值：数值+单位。
分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。
间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。
例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。
等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。
非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。
2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。
一般来说，真值仅是一个理想的概念。
实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。
误差ε：测量值与真值之间的差异。
误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。
绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。
为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。
绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。
相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。
（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。
大学物理实验测量不确定度及数据处理基础知识中国地质大学课件
饼图
展示整体的构成比例，适用于 显示各部分在整体中的占比。
EXCEL软件在数据处理中的应 用
EXCEL软件功能强大，是数据处理中不可或缺的工具。它能轻松处理各种类型 的数据，并可创建图表进行数据可视化。
EXCEL拥有丰富的公式和函数库，可用于数据分析和计算。它还提供了数据透 视表和数据透视图，方便用户进行数据探索和分析。
视觉美观和易读性
图表的颜色、字体和布局要和谐 统一，避免过多的装饰，保证图 表的清晰易读。
常用的数据绘图类型
折线图
显示数据随时间或其他变量的 变化趋势，适用于展示数据变 化的趋势和规律。
柱状图
用于比较不同类别的数据，适 合显示各类别之间的差异和大 小。
散点图
显示两个变量之间关系，用于 探索数据之间的关联性和趋势 。
结论和思考题
1 1. 总结
本次课程学习了物理实验测量 的不确定度及数据处理的基本 知识，掌握了常见误差类型、 误差估计方法和数据处理技巧 ，为今后开展物理实验打下了 基础。
2 2. 思考
在实际实验中，如何更有效地 控制误差，提高测量结果的准 确度？
3 3. 探索
除了本课程所涉及的知识，还 有哪些测量不确定度及数据处 理方法可以学习？
重复测量法
对同一物理量进行多次测量，然后计算平均值和标准偏差来估计误差。
间接测量误差估计
间接测量是指通过已知物理量之间的关系来计算未知物理量，例如用速度和时 间计算距离。
误差传播公式
通过误差传播公式，可以将已知物理量的误差传播到计算结果中，从而估计间 接测量结果的误差。
重复测量误差估计
重复测量
1
多次测量同一个物理量，得到一组数据。
数据绘图的基本要求
物理实验中的测量数据处理与误差分析
物理实验中的测量数据处理与误差分析在进行物理实验时，测量数据的处理和误差分析起着至关重要的作用。
正确的数据处理可以帮助我们获得准确的实验结果，而误差分析则能帮助我们评估测量结果的可靠性和精确度。
本文将介绍物理实验中常用的测量数据处理方法和误差分析技巧。
一、测量数据处理方法1. 平均值的计算在物理实验中，重复测量同一物理量可以帮助我们减小随机误差的影响。
求得多次测量结果的平均值可以减小个别测量数据的偶然误差，得到更加可靠的实验结果。
计算平均值的方法为将多次测量结果相加后除以总次数。
例如，我们对某物体的长度进行了5次测量，分别得到测量结果为10.2cm、10.0cm、10.1cm、9.9cm、10.3cm，那么这5次测量结果的平均值为：（10.2 + 10.0 + 10.1 + 9.9 + 10.3）/ 5 = 10.1cm2. 不确定度的计算在测量过程中，我们无法完全排除系统误差和随机误差的影响，因此需要通过计算不确定度来反映测量结果的精确度。
常见的不确定度计算方法有标准偏差法和最小二乘法。
标准偏差法是通过计算多次测量数据与其平均值之差的平方根来得到不确定度。
公式为：s = √[(Σ(xi- x)²) / (n-1)]其中，s代表标准偏差，xi代表第i次测量结果，x代表平均值，n代表测量次数。
最小二乘法则适用于实验数据存在线性关系的情况。
通过拟合直线，可以得到与测量数据最接近的直线方程，并据此计算不确定度。
最小二乘法的详细公式和方法超出本文范围，可在相关物理教材或专业书籍中深入学习。
3. 数据的图表展示将实验数据以图表形式展示可以更加直观地观察数据的分布和规律。
常见的图表有折线图、散点图和柱状图等。
选择合适的图表形式能够更好地表达测量结果和实验过程中的变化趋势。
二、误差分析技巧1. 系统误差的评估与修正系统误差是由于实验设备、环境和实验操作等因素引起的，会对测量结果产生恒定的偏差。
评估系统误差的方法常用的有零点校正和仪器校准等。
物理实验中的数据处理和误差分析方法
物理实验中的数据处理和误差分析方法在物理实验中，数据处理和误差分析是非常重要的环节。
准确地处理实验数据和分析误差有助于提高实验结果的可靠性和准确性，进而为科学研究提供可靠的依据。
本文将介绍一些常用的数据处理和误差分析方法。
一、数据处理方法1. 数据整理在开始数据处理之前，首先需要整理实验数据。
将实验数据按照一定的规则进行排列，比如按照实验的不同条件进行分类、按照时间顺序排列等。
这样有助于我们对数据进行更加有效的处理。
2. 数据可视化将实验数据进行可视化处理是数据处理中常用的方法之一。
通过绘制图表，可以直观地展示数据的分布和趋势。
常用的图表包括折线图、柱状图、散点图等。
通过观察图表可以更好地理解数据，找出其中的规律。
3. 数据拟合数据拟合是将实验数据与某种数学模型相拟合的过程。
通过拟合可以得到更加精确的结果。
常用的拟合方法包括线性拟合、最小二乘法拟合等。
通过拟合得到的模型参数可以更好地描述实验数据，并用于预测未知数据。
二、误差分析方法1. 绝对误差与相对误差绝对误差是指实际测量值与真实值之间的差别，可以通过多次测量取平均值来减小。
相对误差是绝对误差与测量值的比值，可以用来评估测量结果的精度。
在误差分析中，我们通常关注相对误差。
2. 系统误差与随机误差系统误差是由于实验装置、测量仪器等固有原因导致的误差，可以通过校正来减小。
随机误差是由于实验中不可预测的因素引起的误差，可以通过多次测量取平均值来减小。
3. 方差分析方差分析是一种常用的误差分析方法。
通过对不同因素引起的误差进行方差分析，可以确定各个因素对误差的贡献程度，进而找出影响实验结果的主要因素。
4. 不确定度分析不确定度是描述测量结果的范围的指标，用来表示测量结果的可靠程度。
不确定度分析是通过对测量过程中各种因素进行综合考虑，计算实验结果的不确定度。
常用的不确定度分析方法包括合成不确定度法、最小二乘法不确定度分析等。
5. 能力指标分析能力指标分析是对实验结果质量进行评估的方法。
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E F
G H I J K
成绩评定方法
最终成绩 = 平时成绩 × 60% + 考试成绩 × 40% 平时成绩 = （试验理论课作业成绩 + 十一个实验的成绩）/12 （各个
实验的平时成绩由各负责老师给出）
考试采取闭卷方式，考察内容为实验理论知识与某个实验的操作知识
（具体的要在考前通过抽签决定）
对于不符合以上四条规定的预习报告和实验报告，或是字迹过于潦草的零乱
的，将由负责该项实验的老师酌情扣分。
突发情况的实验计划调整
如遇节假日放假或别的意外原因未在当周按计划做
的实验，将在复课后接上从这个停做的实验开始， 也就是采取向后顺延的方式
实验安全及实验室卫生
注意用电安全，防火；不能对着激光看。不要穿背
要自己找时间补上，交补做实验报告的时间以补做实验的时间开始算 起
实验报告要求
每次实验的报告分为：预习报告和实验报告，两个报告都必须要使用正规的
厦门大学实验报告纸或作业纸书写（个别需要打印的图表除外）。
预习报告内容：实验名称、实验目的、实验步骤、主要公式和必要的电路图
等、实验数据表格（分清已知量、指定量、待测量和单位）。写预习报告的 目的是让同学们在实验前能够基本清楚这个实验要做些什么注意些什么，即 使有搞不懂的地方也可以引起注意，在上实验课的时候从实验老师那里得到 解答。注意：每次实验课结束时，实验原始数据要用圆珠笔或水笔记录，不 能用铅笔，最后的实验数据要有实验老师签字方为有效，否则以缺做实验论。
七级天平（物 500g 理天平）
0.05g
0.06g（1/2量程附近）
0.04g （1/3量程和以下）
1.3mg （接近滿量程）
三级天平（分 200g 析天平） 普通温度计 （水银或有机 0-1000C 溶剂） 精密温度计 （水银） 电 表 0-1000C 0.1mg 1.0mg （1/2量程附近） 0.7mg （1/3量程和以下）
23020102203948 ~ 23020102203958 23020102203959 ~ 23020102203969
23020102203970 ~ 23020102203980 23020102203981 ~ 23020102203991 23020102203992 ~ 23020102204002 23020102204003 ~ 23020102204013 23020102204014 ~ 23020102205001
二、直接测量与间接测量
1、直接测量
定义：能直接得到被测量量值的测量（被测量 量和仪器直接比较） 直接测量 说明: a)重复测量：在等精度的条件下对待测量进行 多次测量。每一次测量是测量全 过程的重新调节(不等于多次读数!) 单次测量 重复测量
等精度测量: “四同”:同一观察者、同一仪器、 同一方法、 同一环境
心、穿拖鞋进实验室。离开时整理关好自己使用的 实验仪器电源，整理自己座位或实验室的卫生。检 查总电源和实验室门窗
实验测量不确定度与数据处理
概要
§1-1 测量与仪器 §1-2 不确定度的评定 §1-3 实验数据处理 —有效数字及其运算
§1-1 测量与仪器
一、定义
测量：为确定被测量对象的量值而进行的被测 物与仪器相比较的实验过程。 测量结果包含三个部分: 1.数值 2.单位 3.可信度 (用不确定度表示)
1mm
1mm 1mm 1mm 1mm 0.02mm 0.05mm 0.01mm
±1.0mm
±1.5mm ±2.0mm ±0.8mm ±1.2mm ±0.02mm ±0.05mm ±0.004mm
表1-1-1常用仪器的主要技术条件和 仪器的最大公差
量具（仪器） 量程 最小分度值 出厂公差 0.08g（接近滿量程）
说明:
1、直接测量与间接测量是相对的。随着科学技 术的发展，测量仪器的改进，原来只能间接 测量的量，现在可以直接测量。 2、间接测量是从直接测量通过公式计算得， 因此直接测量是间接测量的基础。
三、仪器
测量时是以仪器为标准进行比较，由于测 量目的不同,对不同的测量,可选用不同精密度的 仪器。 精密度指仪器的最小读数。 仪器的额定误差: 仪 = 仪器的公差
第一周理论课的作业要在第四周以前，由各班班长收好后交到116教
室的薛老师处，此后每迟交一周将在理论课作业的成绩上减10分
各周的实验报告都是当周做实验下一周上实验课时提交，同样每迟交
一周扣此项实验得分10分
缺交三次及三次以上报告的同学将被取消期末考试资格
Hale Waihona Puke 同学有事请假要有请假条，请假条必须有教秘签字盖章，缺做的实验
b)单次测量：往往出现以下几种情况才采用
（1）测量结果的准确度要求不高，允许可以粗 略地估计误差的大小。 （2）在安排实验时，早已作过分析，认为测 量误差＜＜仪器误差。
（3）受条件的限制（如在动态测量中，无法 对待测量做重复测量）。
2、间接测量
定义：通过测量与被测量有函数关系的其它 量，才能得到被测量量值的测量。 （通过公式计算才能得到的数据） 举例: P=F/S
表1-1-1常用仪器的主要技术条件和 仪器的最大公差
量具（仪器） 量程 30-50cm 60-100cm 最小分度值 1mm 1mm 出厂公差 ±1.0mm ±1.5mm
米尺（竹尺）
150mm
钢 板 尺 500mm 1000mm 钢 卷 尺 1m 2m 游标卡尺 125mm 300mm 螺旋测微器（千分尺） 0-25mm
计算机班实验分组（周三下午）
学号范围 23020102203900 ~ 23020102203911 23020102203912 ~ 23020102203923 23020102203924 ~ 23020102203936 23020102203937 ~ 23020102203947 组别 A B C D
实验报告内容：实验名称、实验目的、实验原理简诉（不必抄书）、不写实
验步骤、实验主要仪器设备、实验数据表格、数据处理计算主要过程、误差 分析过程、必要的作图及实验结果和结论。
每次实验必须有预习报告，上课前实验老师要检查预习报告，对于没有预习
报告或预习报告太差的同学，实验老师有权取消其本次实验资格。预习报告 和实验报告必须分别写清实验学生的姓名、学号、专业，并以预习报告在上， 实验报告在下的顺序装订好。