半径、缓和曲线设计及主点里程桩号计算
道路勘测设计 第二章道路平面设计3
R
0
]
y P R {1 cos[( LP LS 2) 180 R]}
基本形单曲线回旋线要素计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 3、加密桩点坐标计算： （1）缓和曲线段内坐标计算： 切线支距法：
LP x LP 2 40 R 2 LS
L y P 6 RLS
2.4 道路平面设计方法
三、平面设计一般规定与基本步骤
道路平面布置设计的步骤：
（1）根据道路的技术等级，根据《标准》JTG B01-2003和《规范》 JTG D20-2006查出设计速度、最小半径、缓和曲线最小长度、直线 段的最大最小长度等主要技术标准的规定值
（2）根据地形、地物条件确定控制因素
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
实际工程中，应尽量避免采用这种曲线
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
①复中设置缓和曲线的特点： 缓和曲线段两端点的 曲率半径分别与相应 圆的圆曲线半径一致
曲线定位桩点计算
FZ
较小半径圆曲线相对 于大半径圆曲线内移 一段距离
即复曲线中间缓和曲 线段被原公切点中分 缓和曲线段中点(FZ 点)通过内移距离(内 移值之差PF)的中心
Eh B
切线支距法： x q R sin
Lh
y P R (1 cos )
LP LS 180 [
LS 90 LS 0 (弧度) (度) 2R R
θ
LP LS / 2180
R
x q R sin[( LP LS 2) 180 R]
Eh ( R P) sec R(m) 2
Lh ( 2 0 )
《道路工程》讲义第一篇第4章-道路线形设计(第1部分)
▪ 汽车从直线开始，行驶了时间t（s）后，行驶的距离为l
（m），当方向盘转动角度 时，前轮相应转动角度为。 则 = K
= K
➢式中 ——在t时间后方向盘转动
φ
的角度
因为 = t
▪ 所以，汽车前轮的转向角为
L0
L0
▪ = kωt (rad)
直线
曲线
曲线——圆曲线
曲线——缓和曲线
一、圆曲线
（一）圆曲线半径的计算公式 1．离心力
在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体， 会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有 可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道。
圆心o
C G
C G
一、圆曲线
（一）圆曲线半径的计算公式 1．离心力
1．缓和曲线的概念
设缓和曲线的情况
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆 曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。
2．缓和曲线的作用
（1）缓和行车方向的突变，利用缓和曲线使曲率逐渐变化， 以适应汽车作转向行驶的轨迹。
（2）消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变化
（由 0 变化到 v2 R）力，。不致产生较大的侧向冲击
道路工程
第4章 道路线形设计
§4-1 道路平面线形
目的要求
通过本次课的学习，应重点掌握：路线平面、圆 曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的选用、 缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与主点桩 号计算。了解横向力系数μ值的意义及其使用范围。
• 重点：圆曲线三个最小半径的概念、圆曲线最 小半径的选用原则；圆曲线半径的表达式；缓 和曲线的定义、作用及其长度计算、要素与主
《道路勘测设计》第4章横断面设计课后习题及答案
第四章 横断面设计4-1 某新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，路面宽度B ＝7m ，路拱%2=G i ，路肩m b J 75.0=，路肩横坡%3=J i 。
某平曲线转角800534'''= α，半径m R 150=，缓和曲线m L s 40=，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，交点桩号为K7+086.42。
试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：① K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。
解：已知：JD ＝K7+086.42，800534'''= α，m R 150=，m L s 40=⑴平曲线要素计算：）（m R L p s44.015024402422=⨯==）（m R L l q S s 99.191502404024024022323=⨯-=-=）（m tg q tg p R T 19.6799.192800534)0.44150(2)(=+'''⋅+=+⋅+== α)(21.13140800534150180L 180m R L s =+'''⨯⨯=+=παπ)(67.75012800534sec )0.44150(2sec )(m R p R E =-'''⋅+=-⋅+= α）（m L T D 17.321.13119.6722=-⨯=-= （2）主点里程桩号计算 JD K7+086.42 -T -67.19 ZH K7+019.23 +Ls +40 HY K7+059.23ZH K7+019.23+L/2 +131.21/2 QZ K7+84.84ZH K7+019.23+L +131.21 HZ K7+150.44-Ls -40YH K7+110.44⑶超高过渡及加宽计算：新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，无中间带，超高过渡采用采用内边线旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，临界断面距过渡段起点m L i i x c h G 67.2640%3%20=⨯=•=。
道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)
顶岗实习报告道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 实习时间：2013年7月至2013年9月17日 工程项目名称：乌鲁木齐绕城高速公路（东线）WRDX-3实习报告内容：经过实习的一段时间发现道路测量与建筑测量之间有很大的差别，道路测量主要就是曲线上放样，而建筑测量中为直线直角放样。
因此道路测量人员必须掌握曲线放样的内容。
而曲线放样的内容主要就是圆曲线和缓和曲线，一般采用的方法就是交点放样法和偏角法下面就是我在这一段时间内学习到的关于曲线放样的基本内容。
重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。
交点转点转角及里程桩的测设一、 道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。
（一） 勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、 初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone)和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。
2、 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。
线路工程测量-缓和曲线
小结
1、困难条件下曲线的测设 1）控制点（JD、ZH、HZ）无法置 镜——在JD、HY、YH、切线上任 一点、曲线上任一点置镜测设 2）曲线遇障碍时的测设——切线方向
2、复杂曲线的测设 1）复曲线——曲线要素的计算 2）回头曲线
3、中桩坐标的计算——坐标转换
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思考题
1、在HY点置镜前测圆曲线如何确定切线方向？ 2、副交点有二个，能否有三个呢？ 3、什么是复曲线？ 4、已知：交点里程为K2+849.27，圆曲线半径
17
思考题
1、缓和曲线任意点的半径？ 2、缓和曲线常数？ 3、缓和曲线要素计算公式？ 4、加入缓和曲线后圆曲线与曲线有什么变化？ 5、已知：交点里程为K2+849.27，圆曲线半径
R=400m，缓和曲线长70m,转向角为 27°45′08″， 计算：1）缓和曲线常数、要素
2）缓和曲线主点里程 3）按整桩号法计算各中桩坐标 4）按整桩号法计算各中桩偏角和弦长
（2）置镜A点，后视P点反拨角r+βA 定向，得A点切线方向
A点在缓和曲线：
A
l
2 A
2Rl
A点在圆曲线：
A
l 2R
lA l R
21
一、困难条件下的曲线测设
（二）曲线上遇障碍时的测设
1、等量偏角法 1）测至3点后，4点不通视 2）置镜于3点，照准0点，度盘读数设为1800，转动望远镜为00时，视线在0~3方向上， 读数为δ3视线在3点的切线上 3）拨4、5点偏角，视线就在点4、5的方向上 4）测至6点后，视线受阻 5）置镜于5点，照准3点，度盘读数设为1800 + δ3 ，转动望远镜为00时，视线在0~5方向 上，读数为δ5视线在5点的切线上 6）读数为δ6视线在6点的切线，向前测设
《道路勘测设计》课程设计说明书
《道路勘测设计》课程设计说明书课题名称: 某三级公路路线设计院（系）: 土木建筑分院专业: 交通工程姓名: 饶先鹏班级: 2014级交通工程2班0224号教师签字2016年12月26日目录一、设计说明 (1)1.1课程设计的目的 (1)1.2设计要求 (1)1.3设计原始资料 (1)二、道路定线 (2)2.1道路选线的一般原则 (2)2.2选线的步骤和方法 (2)2.3路线方案比选评价指标 (2)三、平面设计 (4)3.1平面设计的要求和原则 (4)3.2直线设计 (4)3.3曲线设计 (5)3.4有缓和曲线的平曲线要素计算实例 (6)四、纵断面设计 (7)4.1纵断面设计的原则 (7)4.2纵坡及坡长设计 (7)4.3平纵线形组合设计 (8)4.4竖曲线设计 (8)五、横断面设计 (9)5.1道路横断面设计的要求 (10)5.2路肩设计 (10)5.3平曲线加宽超高设计 (10)5.4路基土石方数量计算与调配 (11)六、总结 (12)参考文献 (12)一、设计说明1.1课程设计的目的通过课程设计，让我们的理论知识得到实践，让我们对道路勘察设计有更深刻的了解，以及巩固和扩大所学的专业知识；道路勘测设计是教学计划中重要的实践性教学环节之一，在设计过程中，通过实际工程设计，同时结合课堂学习的知识及课本知识，掌握公路勘测设计的程序和技术方法。
使理论知识与实践相结合，熟悉路线设计的步骤和方法。
进一步巩固和加深及运用课堂上所学的勘测设计原理、标准、方法、理论基础知识，培养我们的分析问题、解决问题、独立设计的能力，使知识更加系统化。
1.2设计要求按地形图上给定的起、讫点及相应设计高程（为起讫点的原地面高程），完成该公路的初步设计的主要设计工作，具体要求如下：1、确定道路等级及主要技术指标。
2、方案图：要求线路的布设能适应地形，土石方工程量少，线形指标满足《规》要求；尽量做到技术上可行，经济上合理。
3、完成路线平面设计图；4、完成路线纵断面设计图；5、完成路基横断面设计图；6、逐桩坐标表；7、完成“直线、曲线及转角表”和“竖曲线表”的填写；8、完成“路基设计表”和“路基土石方计算表”的填写；9、编写设计计算说明书。
平曲线认识
第三讲公路平面坐标计算1、平曲线认识道路是一个三维空间的工程结构物，它的中线是一个空间曲线，叫路线，其在水平面的投影就是平面线形。
道路平面线形由于受到沿线地形、地质、水文、气候等自然条件和人为条件的制约而改变方向。
在路线平面方向的转折处为满足行车要求，需要用适当的曲线把前、后直线连接起来，这种曲线称为平曲线。
平曲线包括圆曲线和缓和曲线。
①圆曲线要素主点桩号计算：ZY点里程=JD点里程-TQZ点里程=ZY点里程+L/2 YZ点里程=ZY点里程+LJD里程=QZ里程+D/2（校核）②缓和曲线要素切线长： 外距：曲线长：()s s 18022180l aR l a R L h +=+-=πβπ切线加长：q =/2－3/(240R2)圆曲线相对切线内移量：p = 2/(24R)切曲差 Dh = 2T －Lh上式中：α 为线路转向角；β0为缓和曲线角； 其中q 、p 、β0缓和曲线参数。
ZH 桩号 = JD 桩号－T HY 桩号 = ZH 桩号＋QZ 桩号 = HY 桩号＋L/2YH 桩号 = QZ 桩号＋L/2 = HY 桩号＋L = ZH 桩号＋＋LHZ 桩号 = YH 桩号＋= ZH 桩号＋LhJD 桩号 = ZY 桩号－Th ＋Dh （检核）m)2)(（q tgp R T ++=α）（m 2sec)(R p R E -+=αLs Ls Ls Ls Ls Ls注意：上面计算需要大家掌握主点桩号计算，五大主点：ZH、HY、QZ、YH、HZ，还会遇到一些特殊点例如起点QD、终点ZD、公切点GQ。
可以判断下图即可。
重点知识必须掌握（线元法基础）：直线：曲率为0，起终点半径无穷大。
圆曲线：具有一定曲率半径的圆弧，半径为固定值。
缓和曲线：在直线与圆曲线之间或两个不同半径的圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线（指从直线上半径无穷大到圆曲线的定值之间曲率半径逐渐变化的过渡段），我国公路缓和曲线的形式采用回旋线。
（曲率为半径的倒数）A1,A2——缓和曲线参数R——圆曲线半径Ls1,Ls2——缓和曲线长度一段完整缓和曲线满足公式：A²=R x Ls1，A²=R x Ls2入缓和曲线：从ZH点到HY点，A固定不变，随着Ls1的增大，半径从∞减小到R出缓和曲线：从YH点到HZ点，A固定不变，随着Ls2的减小，半径从R增大到∞如果A²≠R x Ls，那么这段缓和曲线是不完整的，叫做不完整缓和曲线。
缓和曲线计算题集
缓和曲线计算题集题目一：已知某道路曲线第一切线上控制点JD1（750，750），ZD1(100,100),该曲线设计半径R=500m，缓和曲线长L0=50m，JD1里程为DK1+300，转向角α右=23°30′08″。
请按要求计算道路曲线主点ZH、HY、QZ、YH、HZ点的里程及道路曲线主点ZH、HY、QZ点坐标，第一缓和曲线和圆曲线上中桩点K1+115、K1+250的坐标，共计算5个点。
题目一参考答案及结果7个曲线要素桩号坐标q=24.998 ZH DK1+170.948 ZH (658.7468 ,658.7468)p=0.208 HY DK1+220.948 HY (693.5041,694.6824)β=2°51′53.2″ QZ DK1+298.496 QZ (740.8707,755.9852)T=129.052 YH DK1+376.044 YH (778.199,823.869)L=255.096 HZ DK1+426.044 HZ (797.2929,870.0736)E=10.916 K1+115 (643.934,643.934)J=3.008 K1+250 (712.3576,716.7199)题目二设某公路的交点JD桩号为K1+50它的坐标是（100，100），ZD1(40,40),右转角α=60°。
曲线设计半径R=100m，缓和曲线长Ls=10m，请按要求计算道路曲线主点ZH、HY、QZ、YH、HZ点的里程及道路曲线主点ZH、HY点坐标及桩点K0+988、K1+000的坐标。
(示意图略)问题：请计算出7个曲线要素，5个主点里程，4个点的坐标。
题目二参考答案及结果7个曲线要素桩号坐标q=4.998 ZH K0+987.241 ZH (坐标X=55.6229 , 坐标Y=55.6229) p=0.042 HY K0+997.241 HY (坐标X=62.5744 , 坐标Y=62.8101) β=2°51′53.2″QZ K1+44.601 QZ (坐标X=85.0106 , 坐标Y=104.0164) T=62.759 YH K1+91.961 YH (坐标X=86.1834 , 坐标Y=150.9202) L=114.72 HZ K1+101.961 HZ (坐标X=83.7569 , 坐标Y=160.6202) E=15.519J=10.798。