CASIO第一缓和曲线道路中边桩编程和计算
CASIO任意曲线坐标计算程序及说明
个人测量资料汇集韦习耀2005年8月起缓和曲线（ZH到HY）中桩坐标CASIO4800/4850计算程序A＂ZHX＂：B＂ZHY＂：C＂LS＂：Q：R：K：M＂DK ZH＂↙LB1 1：｛L｝：L＂DK＂：X=A＋（（L－M）－（L－M）5÷（40R2C2））cosQ-(（L－M）3÷(6RC))KsinQ◢Y=B＋(（L－M）-（L－M）5÷(40R2C2))sinQ＋(（L－M）3÷(6RC))KcosQ ◢Goto 1说明：（A，B）为ZH点坐标，LS为缓和曲线长，Q为ZH点放位角，R 为半径，左转K为-1，右转K为1，M为ZH点里程，L为所求点的里程。
缓和曲线（HY到HZ）中桩坐标CASIO4800/4850计算程序A＂HZX＂：B＂HZY＂：C＂LS＂：Q：R：K：M＂DK HZ＂↙LB1 1：｛L｝：L＂DK＂：X=A＋（（－（L－M））－（－（L－M））5÷（40R2C2））cosQ-(（－（L－M））3÷(6RC))KsinQ◢Y=B＋(（－（L－M））-（－（L－M））5÷(40R2C2))sinQ＋(（－（L－M））3÷(6RC))KcosQ◢Goto 1说明：（A，B）为HZ点坐标，LS为缓和曲线长，Q为HZ点放位角，R 为半径，左转K为-1，右转K为1，M为HZ点里程，L为所求点的里程。
另外注意，这个程序是把HZ点当作ZH点，倒过来算，方位角Q 和K均应注意其值。
圆曲线（HY到YH）中桩坐标CASIO4800/4850计算程序A＂HYX＂：B＂HYY＂：C＂LS＂：Q：R：K：M＂DK HY＂↙LB1 1：｛L｝：L＂DK＂：X=A＋2Rsin（90（L－M）÷（πR））cos（Q ＋90（（L－M）＋C）÷（πR）K）◢Y=B＋2Rsin（90（L－M）÷（πR））sin（Q＋90（（L－M）＋C）÷（πR）K）◢Goto 1说明：（A，B）为HY点坐标，LS为缓和曲线长，Q为ZH点放位角，R 为半径，左转K为-1，右转K为1，M为HY点里程，L为所求点的里程。
CASIO第一缓和曲线道路中边桩编程和计算
实验四 第一缓和曲线道路中边桩编程和计算一、实验目的1、掌握第一缓和曲线型道路的数学模型及其计算过程2、学习和掌握用CASIO Fx-4850计算器编写计算缓和曲线型道路中边桩的计算。
二、实验原理（一）、第一缓和曲线型道路数学模型 1、数学模型已知点1-i JD 和i JD 的测量坐标，转角i I ，设计半径R ，缓和曲线长S l ，以及点i JD 和P 的里程，要求的P 的测量坐标。
由两已知点可以算的直线的方位角i α，)(tan 111-----=i i i i i X X Y Y α （4—1）1+i1.4图示意图右偏曲线第一缓和曲线由切线长1T 和i JD 的坐标即可算出ZH 的坐标，)180sin()180cos(11++=++=i i ZY i i ZY T Y Y T X X αα （4—2）建立独立坐标系''ZHy x 。
我们已经知道，缓和曲线上任意相对原点ZH 曲线长为P l 一点P 在独立坐标系''ZHy x 中的坐标，-+-=-+-=55113373'449225'422403366345640SPS P S P P SPSPP Pl R l l R l Rl l Y l R l l R l l X （4—3）在由已求得的ZH 和i α，通过坐标平移旋转，即可求得P 的测量坐标，ZHi Pi P P ZHi P i P P Y Y X Y X Y X X ++=+-=ααααcos sin sin cos ''''（4—4）P I 我们也可求得， π1802⨯=S P P Rl l I 由P I 和i α求得曲线在点P 处的切线的方位角，再由切线的方位角，求得边桩的方位角，如已知边桩距，就可用式（4—2）求得边桩的坐标。
2、计算步骤（1）输入已知数据：i i i i i i i R I L Y X Y X ,,,,,,11--。
圆曲线缓和曲线线路中边桩放样卡西欧5800坐标计算程序
圆曲线缓和曲线线路中边桩放样卡西欧5800坐标计算程序程序名：FYXY"JD"?Q:"JDX"?W:"JDY"?K:R:"QDFWJ"?F:"A0"?N:"LS"?V:"-L,+R"?G:"DKQD"?C:"DK ZD" ?D:”ZJX"?A:”ZJY”?B8→DimzV÷2-V^(3)÷(240R2)→MV2÷(24R)－V^(4)÷(2688R^(3))→PpRN÷180+V→LM+(R+P)tan(N÷2)→TQ-T→Z[5]Z[5]+V→Z[6]Z[5]+L→Z[8]Z[8]-V→Z[7]Rec(T，F+180)W+I→Z[1]:K+J→Z[2]Rec(T，F+GN)W+I→Z[3]:K+J→Z[4]Lbl 0"DKI"?H:"BIAN JU"?S:"JIA JIAO"?EIf H<C:Then Goto 0:IfEndIf H>D:Then Goto 0:IfEndIf H<Z[5]:Then Goto 1:IfEnd:If H<Z[6]:Then Goto 2:IfEnd:If H<Z[7]:Then Goto 3:IfEnd:If H<Z[8]:Then Goto 4:Else Goto 5:IfEndLbl 1W+I→X: K+J→YRec(S，F+E)"X=":X+I→X◢"Y=":Y+J→Y◢Goto 7Lbl 2H-Z[5]→Z90Z2÷(pRV)→OZ-Z^(5)÷(40R2V2)+Z^(9)÷(3456R^(4)V^(4))→XZ^(3)÷(6RV)-Z^(7)÷(336R^(3)V^(3))+Z^(11)÷(42240R^(5)V^(5))→Y Rec(√(X2+Y2)，F+Gtan-1(Y÷X))Z[1]+I→X:Z[2]+J→YRec(S，F+GO+E)"X=":X+I→X◢"Y=":Y+J→Y◢Goto 7Lbl 3H-(Q-T)-V÷2→Z180Z÷(Rp)→ORsin (O)+M→XR(1-cos(O))+P→ZRec(X，F)Z[1]+I→X:Z[2]+J→YX+I→X:Y+J→YRec(S，F+OG＋E)"X=":X+I→X◢"Y=":Y+J→Y◢Goto 7Lbl 4Z[8]-H→Z90Z2÷(VRp)→OZ-Z^(5)÷(40R2V2)+Z^(9)÷(3456R^(4)V^(4))→XZ^(3)÷(6RV)-Z^(7)÷(336R^(3)V^(3))+Z^(11)÷(42240R^(5)V^(5))→Y Rec(√(X2+Y2)，F＋GN+180-Gtan-1(Y÷X))Z[3]+I→X:Z[4]+J→YRec(S，F+GN+180-OG-(180-E))"X=":X+I→X◢"Y=":Y+J→Y◢Goto 7Lbl 5Rec(H-Z[8]+T，F+GN)W+I→X:K+J→YRec(S，F+GN+E)"X=":X+I→X◢"Y=":Y+J→Y◢Goto 7Lbl 7Pol(X-A，Y-B)If J<0:Then J+360→J:IfEnd"FWJ=":J…DMS◢"CJ=":I◢Goto 0注：FYXY程序单代号Q"J D" 交点里程桩号W"JDX" 交点X坐标值K"JDY" 交点Y坐标值R 圆曲线半径F"QDFWJ" 第一直线段方位角N"A 0" 交点转向角V"LS" 缓和曲线长度G"-L,+R" 如果为左转角输入“－1”，如果为右转角输入“1”C"DKQD" 所求段起点里程桩号D"DKEZD" 所求段终点里程桩号ZJX 置镜点Ｘ坐标ZJY 置镜点Y坐标H"DKI" 所求点的里程桩号S"BIAN JU" 边桩至中桩的距离，求中桩时输入0 距离不为负E"JIA JIAO" 左边桩输入“－90”，右边桩输入“90”X Y 所求点的坐标值C J 置镜点至待求点的距离FWJ 置镜点至待求点的方位角。
卡西欧5800P计算器-道路中桩及边桩计算程序
If K<3269.093(第三段终点桩号） ：Then759.748(第二段终点桩号)￫ O:35349.174(第三段起点 y 坐标）￫V:9°36′35″（第三段起点方位角）￫G：2509.345(第三段 的距离） ￫H:3000(第二段的曲线半径） ￫P:10^(45)(直线） ￫R:0(数字）
卡西欧 5800P 计算器-道路中桩及边桩计算程序 Lbl 4:“1：KD￫ XY,2：XY￫ KD” ？N:?K If k<270.348:(第一段的终点桩号）Then0（0 是零，起点桩号） ￫ O（字母符）:355933.039(起点 x 坐标）￫ U:467305.867(起点 y 坐标）￫ V:0°15′46″（第一段 的方位角）￫ G:270.348(第一段的 距离） ￫ H:10^（45） （直线） ￫ P:3000(曲线半径）￫ R:0（数字） ￫ Q:Goto 0（数字）:Ifend If k<759.748：(第二段的终点桩 号）Then270.348(第一段的终点桩 号）￫O(字母） ：3559603.384(第一 ￫U:467307.108 段终点 x 坐标） （第 一段终点 y 坐标）￫V:0°15′46″ （ 第 二 段 起 点 方 位 角 ） ￫ G:489.4(第二段距离）￫H:3000(第 ￫P:3000(第二段曲线半径） ￫Q:Goto 二段曲线半径） ￫ R:1(右转） 0IfEen
￫Q:Goto 0(数字） ：IfEnd Lbl 0(数字） ：1÷P￫C:(P-R)÷(2HPR)￫D:180÷π￫E N=1Goto 1：Goto 2 Lbl 1:?Z:K￫S:Abs(S-O)￫W:Prog“SUB1”:“X=”:X◢（s-o,o 是字母 符） “Y=”:Y◢ “FWJ=”:F-90￫F◢ Goto4 Lbl 2:?X:?Y:X￫I:Y￫J:Prog“SUB2”:O+W￫K:“K=”:K◢（o 是字母） Z￫D:“D=”:D◢ Goto 4 注：线性是直线或圆曲线，缓和曲线不能用此程序。 “SUB1，SUB2” 是两个子程序。 “SUB1” 0.1739274226￫ A:0.3260725774￫ B:0.0694318442￫ P:0.3300094782￫ L:1-L￫ F:1-P￫ M:U+W(ACos （G+QEPW(C+PWD))+BCos(G+QELW(C+LWD))+BCos(G+QEFW(C+FWD))+AC os(G+QEMW(C+MWD)))￫ X:V+W(ASin(G+QEPW(C+PWD))+BSin(G+QELW(C+LWD))+BSin(G+QEFW(C +FWD） ）+ASin（G+QEMW(C+MWD)))￫ Y:G+QEW(C+WD)+90￫ F:X+ZCos(F) ￫ X:Y+ZSin(F)￫ Y “SUB2”程序
曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4800P计算器)程序 文档
曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4800P计算器)程序一、程序功能本程序由一个主程序(TYQXJS)和两个子程——正算子程序(SUB1)、反算子程序(SUB2)序构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。
另外也可以将本程序中核心算法部分的两个子程序移植到其它相关的程序中，用于对曲线任意里程中边桩坐标进行正反算。
本程序也可以在CASIO fx-4500P计算器及C ASIO fx-4850P计算器上运行。
特别申明：(1). 适用于弧长小于2倍半径的各种线元坐标正反算，精度优于1mm；(2). 在引用该核心计算部分时，请注明来源。
二、源程序1.主程序(TYQXJS)"1.SZ => XY"："2.XY => SZ"：N：U"X0"：V"Y0"：O"S0"：G"F0"：H"LS"：P" R0"：R"RN"：Q：C=1÷P：D=(P-R)÷(2HPR)：E=180÷π：N=1=>Goto 1：≠>Goto 2Δ←┘Lbl 1：{SZ}：SZ：W=Abs(S-O)：Prog "SUB1"：X"XS"=X◢Y"YS"=Y◢F"FS"=F-90◢Goto 1←┘Lbl 2：{XY}：XY：I=X：J=Y：Prog "SUB2"：S"S"=O+W◢Goto 22. 正算子程序(SUB1)A=0.1739274226：B=0.3260725774：K=0.0694318442：L=0.3300094782：F=1-L：M=1-K：X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+Q EFW(C+FWD))+Acos(G+QEMW(C+MWD)))：Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin (G+QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+FWD))+Asin(G+QEMW(C+MWD)))：F=G+QE W(C+WD)+90：X=X+ZcosF：Y=Y+ZsinF3. 反算子程序(SUB2)T=G-90：W=Abs((Y-V)cosT-(X-U)sinT)：Z=0：Lbl 0：Prog "SUB1"：L=T+QEW(C +WD)：Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL：AbsZ<1E-6=>Goto1：≠>W=W+Z：Goto 0Δ←┘Lbl 1：Z=0：Prog "SUB1"：Z=(J-Y)÷sinF三、使用说明1、规定(1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时，Q=-1；当线元往右偏时，Q=1；当线元为直线时，Q=0。
道路直线段中边桩坐标放样计算CASIO fx-5800P程序090405
道路直线段中边桩坐标放样计算CASIO fx-5800P程序
王中伟发表于2009年04月05日 23:21 阅读(200) 评论(14) 分类：技术交流
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一、前言
应网友（西北狼232471254）的要求，以及忻阜高速测量工程师（狼行天下吃肉785731843）的实际需求，编写本道路直线段中边桩坐标放样计算程序。
.
主要功能有：
1．输入起点坐标、桩号及直线方位角即可计算道路直线段的中边桩坐标；2．若输入测站点坐标，可计算输出中边桩的放样数据拨角及距离。
程序的特点：使用简单。
二、示例项目基本资料
（忻阜高速测量工程师（狼行天下吃肉785731843）提供）
某一直线段道路，中间有断链，具体参数如下：
起点里程：K2+793.878
坐标：X=4265666.762，Y=388264.136
终点里程：K3+441.16
坐标：X=4265542.507，Y=388913.680
直线段的方位角：100-49-46.82
断链长：K2+824.04=K2+810
坐标：X=4265661.095，Y=388293.762
本段逐桩坐标表如下：
.
三、数学模型
.
四、程序代码
.
五、程序变量清单
.
五、计算流程示例
需要对设计文件中的逐桩坐标进行验算，将断链前后两段路线分别进行计算。
1．计算断链前路段的中桩坐标
使用道路直线段中边桩坐标放样计算程序LINE的操作流程见下表。
.
2．计算断链后路段的中桩坐标
使用道路直线段中边桩坐标放样计算程序LINE的操作流程见下表。
CASIOfx-5800P计算器计算公路中边桩坐标程序
（一１ ） （ Ｑ） （ Ｌ—Ｏ） 一Ｗ ： Ｅ＝ ０＝ ＞Ｇ ｏ ｔ ｏ １ ： Ｕ≠２＝＞ ９ ０
—
｝ Ｇ：
Ⅱ Ｕ ＝２： Ｔ ｈ ｅ ｎ“ Ｊ Ｊ ” ？ Ｇ： “ＫＤ”？ Ｈ： Ｇｏ ｔ ｏ １ ：Ｅ ｌ ｓ ｅ“ Ｓ Ｇ” ？
一
： Ｎ＋ Ｊ Ｋ＋ １ ８ Ｏ
：
Ｉ ｆ Ｗ ≥ Ｖ： Ｔ ｈ ｅ ｎ Ｎ ＋Ｋ Ｐ－ － ＊ Ｐ： Ｅ ｌ ｓ ｅ Ｎ ＋３ Ｊ Ｋ Ｐ： Ｉ Ｅｎ ｆ ｄ ：Ｐ ｒ ｏ ｇ
（ ２ ） 子程序 １ Ｓ Ｊ （ 手动输入平 曲线数据 ）
Ｐ ｒ ｏ ｇ“ ＮＥ Ｗ ＯＲ ＯＬ Ｄ”： Ｙ ＝１＝ ＞Ｇｏ ｔ ｏ １ ：
曲线 的长度 、 弯道加宽值为 变量 ， 解算 公路 基本 型 曲线 放样 所需部位 的中边桩坐 标。 曲线 加宽计 算公 式适合 设有 缓和 曲线 的加宽类型 。
２ ． ２ 程序 清 单
（ ３ ） 子程序 ２ Ｓ Ｊ （ 自动选择平 曲线数据 ） Ｆ ｒ ｅ ｑ Ｏ ｎ： Ｉ ｆ Ｌ＜Ｌ ｉ ｓ ｔ Ｆ ｒ ｅ ｑ ［ １ ］ ： Ｔ ｈ ｅ ｎ“ Ｅ Ｒ Ｒ Ｌ＜ＭＩ Ｎ ” ： Ｓ ｔ ｏ ｐ ： Ｅ ｌ ｓ ｅ Ｉ ｆ Ｌ＞Ｌ ｉ ｓ ｔ Ｆ ｒ ｅ ｑ ［ １ ０ ］ ： Ｔ ｈ ｅ ｎ“ Ｅ Ｒ Ｒ Ｌ＞ＭＡ Ｘ” ： Ｓ ｔ ｏ ｐ ： Ｉ ｆ －
Ｅｎ ｄ： Ｌｂｌ １
Ⅱｚ ［ １ ］＝ ０ ： Ｔ ｈ ｅ ｎ Ｐ ｒ ｏ ｇ“ ２ Ｙ Ｓ Ｊ Ｓ ” ： Ｅ ｌ ｓ ｅ Ｐ ｒ ｏ ｇ “ ２ Ｓ Ｊ ” ： ／ ｆ Ｅ ｎ ｄ ：
“ Ｘ ０—０： Ｘ Ｚ 一１ ： ＸＹ 一２ ”？ Ｅ：
卡西欧计算器编程简单线路中边桩
串列设计简单线路中、边桩计算（直-圆-直）ZBZDeg“Clear List? Y(1),N(2)”?->KIf K=1=>ClrList“X0”->List 1[0]“Y0”->List 2[0]“KD0”->List 3[0]“par”->List 4[0]“KD1”->List 5[0]“NR”->List6[0]“WR”->List7[0]“XN”->List 8[0]“YN”-> List 9[0]“XM”->List 10[0]“YM”-> List 11[0]“XW”->List 12[0]“YW”-> List 13[0]“Input data？Y(1), N(2)”?->KIf K=1Then“GO to Menu 2”StopIfendDim List 2=NIf N=2ThenIf List 3[2]>list 3[1]ThenPol(List 1[2]-List1[1], List 2[2]-List 2[1])List Ans[2]->List 4[2]List 4[2]<0=>List 4[2]+360-> List 4[2]ElsePol(List 1[1]-List1[2], List 2[1]-List 2[2])List Ans[2]->List 4[2]List 4[2]<0=>List 4[2]+360-> List 4[2]IfEndIf End********************************** 求圆心坐标List 4[1]->RList 4[4]->KList 1[1]+ R*cos (List 4[2]+ K*90)->CList 2[1]+ R*sin (List 4[2]+ K*90)->D****************************************计算圆直点里程List 3[1]+R*List 4[3]*pi/180->L“YZ KD：”L⊿For 1->I To Dim List 5If List 5[I]>List 3[1] And List 5[I]<LThenList 4[2]+ K*90+180+(List 5[I]-List 3[1])/R*180/pi->TC+(R-List6[I])*cos T->List 8[I]D+(R-List6[I])*sin T->List 9[I]C+R*cos T->List 10[I]D+R*sin T->List 11[I]C+(R+List7[I])*cos T->List 12[I]D+(R+List7[I])*sin T->List 13[I]ElseIf List 5[I]< List 3[1]ThenList 1[1]+( List 3[1]-List 5[I])*cos (List 4[2]+180)->List 10[I]List 2[1]+ ( List 3[1]-List 5[I])*sin (List 4[2]+180)->List 11[I]List 10[I]+List 6[I]*cos(List 4[2]+K*90)->List 8[I]List 11[I] +List 6[I]*sin(List 4[2]+K*90)->List 9[I]List 10[I]+List 7[I]*cos(List 4[2]-K*90)->List 12[I]List 11[I] +List 7[I]*sin(List 4[2]-K*90)->List 13[I] ElseList 4[2]+ K*90+180+ List 4[3]->TC+R*cos T->UD+ R*sinT->VList 4[2]+K*List4[3]->TU+(List 5[I]-L)*cos T -> List 10[I]V+(List 5[I]-L)*sin T-> List 11[I]List 10[I]+List 6[I]*cos(T+K*90)-> List 8[I]List 11[I]+ List 6[I]*sin(T+K*90)->List 9[I]List 10[I]+List 7[I]*cos(T-K*90)-> List 12[I]List 11[I]+ List 7[I]*sin(T-K*90)->List 13[I] IfEndIfEndNext“KD XN YN XM YM XW YW”List->Mat(List 5,list 8, list 9, list 10, list 11, list 12, list 13)⊿“END”。
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实验四 第一缓和曲线道路中边桩编程和计算
一、实验目的
1、掌握第一缓和曲线型道路的数学模型及其计算过程
2、学习和掌握用CASIO Fx-4850计算器编写计算缓和曲线型道路中边桩的计算。
二、实验原理
（一）、第一缓和曲线型道路数学模型 1、数学模型
已知点1-i JD 和i JD 的测量坐标，转角i I ，设计半径R ，缓和曲线长S l ，以及点i JD 和P 的里程，要求的P 的测量坐标。
由两已知点可以算的直线的方位角i α，
)(
tan 1
1
1-----=i i i i i X X Y Y α （4—1）
1
+i
1.4图示意图
右偏曲线第一缓和曲线
由切线长1T 和i JD 的坐标即可算出ZH 的坐标，
)
180sin()180cos(11++=++=i i ZY i i ZY T Y Y T X X αα （4—2）
建立独立坐标系''ZHy x 。
我们已经知道，缓和曲线上任意相对原点ZH 曲线长为P l 一点P 在独立坐标系''ZHy x 中的坐标，
-+-=
-+
-
=5
511
337
3
'449
225
'422403366345640S
P
S P S P P S
P
S
P
P P
l R l l R l Rl l Y l R l l R l l X （4—3）
在由已求得的ZH 和i α，通过坐标平移旋转，即可求得P 的测量坐标，
ZH
i P
i P P ZH
i P i P P Y Y X Y X Y X X ++=+-=ααααcos sin sin cos ''
''
（4—4）
P I 我们也可求得， π
180
2⨯=
S P P Rl l I 由P I 和i α求得曲线在点P 处的切线的方位角，再由切线的方位角，求得边桩的方位角，如已知边桩距，就可用式（4—2）求得边桩的坐标。
2、计算步骤
（1）输入已知数据：i i i i i i i R I L Y X Y X ,,,,,,11--。
（2）坐标反算i α：J Y Y X X Pol i i i i i =----α),,(11 （3）坐标正算ZH ZH Y X ,：
①计算整个缓和曲线长902÷=÷=πR I R A L i S （在独立坐标系y x ZH ''-中） ②利用整个缓和曲线长计算HY 点坐标
563424
523422403366345640R
L R L R L Y R L R L L X S S S HY S S S HY ÷÷+÷÷-÷÷='÷÷+÷÷-='
③利用HY 点坐标计算缓和曲线切线长
i HY
i HY HY
I Y T I Y X T sin tan 21÷'=÷'-'=
④利用切线长计算ZH 点里程和坐标
i i ZH T L L -= （为下一步计算P 在独立坐标系中的坐标做准备）
)
180sin()180cos(11++=++=i i ZH i i ZH T Y Y T X X αα
（4）输入任意曲线点P 里程P L
①计算P 点相对于ZH 点的弧度长度：ZH P P L L l -=
②计算P 点距ZH 点弧线长度所对的圆心角 ：π÷÷÷=S p P L R l I 2
90
③计算P 点在独立坐标系中的坐标：
55
1133
73
4
49225422403366345640S
P
S P
S P P S
p S P p P L R l L R l L R l Y L R l L R l l X ÷÷÷+÷÷÷-÷÷÷='÷÷÷+÷÷÷-='
（5）坐标变换计算
i
P i P ZH P i P i P
ZH P Y X Y Y Y X X X ααααcos sin sin cos '+'+='-'+=
（6）中边桩坐标计算
方位角 右边桩 90++=P I αβ
左边桩 90-+=P I αβ
左边桩坐标的计算：⎩⎨⎧+=+=ββ
sin D cos L 11P L L P L Y Y D X X
右边桩坐标的计算：⎩⎨⎧+=+=ββ
sin D cos R 11P R R P R Y Y D X X
3、编写程序的流程图
4、变量对照表
表4.1 参数与变量名之间的对应关系
（二）、第一缓和曲线型道路中边桩计算程序编写，用表格形式表4.2 第一缓和曲线子程序及主控程序（中桩部分）
三、范例 1、范例题目
如图 4.2所示，已知0JD 的坐标为)66865.968,68662.586(，1JD 的坐标为
)66876.038,68480.843(，转角为I 为：'''01354o +，半径300m =R
，缓和曲线长48m =S L ，1JD 的桩号182.022m 0+=K L ，边桩距为D 为：10m 。
求曲线上里程
为180m =P L 的任意点P 的测量坐标()P P Y X ,及其边桩点的测量坐标。
2
2.4图示意图
右偏曲线第一缓和曲线
2、范例手动计算过程
（1）坐标反算i α：9.4294176),,(11'''=---- i i i i i Y Y X X Pol α （2）坐标正算ZH ZH Y X ,：
①计算整个缓和曲线长902÷=÷=πR I R A L i S =48m ②利用整个缓和曲线长计算HY 点坐标
279.1422403366969
.473456405
63
42
4
523=÷÷+÷÷-÷÷='=÷÷+÷÷-='R L R L R L Y R L R L L X S
S
S HY
S S S HY
③利用HY 点坐标计算缓和曲线切线长
005.16sin 015.32tan 21=÷'==÷'-'=i HY
i HY HY
I Y T I Y X T
④利用切线长计算ZH 点里程和坐标
i i ZH T L L -==150.007
267
.66874)180sin(809.68512)180cos(11++==++=i i ZH i i ZH T Y Y T X X αα
（3）输入任意曲线点P 里程P L
①计算P 点相对于ZH 点的弧度长度：993.29=-=ZH P P L L l ②计算
P
点距
ZH
点弧线长度所对的圆心角 ：
77.22741902
'''=÷÷÷= πS p P L R l I
③计算P 点在独立坐标系中的坐标：
312.0422403366990
.2934564055
1133
73
449225=÷÷÷+÷÷÷-÷÷÷='=÷÷÷+÷÷÷-='S
P
S P
S P P S p S P p P L R l L R l L R l Y L R l L R l l X
（4）坐标变换计算
614.66875cos sin 848.68482sin cos ='+'+=='-'+=i P i P
ZH P i P i P
ZH P Y X Y Y Y X X X αααα
（5）中边桩坐标计算
方位角 右边桩76.57328690'''=++= P I αβ
左边桩76.5738890'''=-+= P I αβ
左边桩坐标的计算：⎩⎨⎧=+==+=611.66885sin D 089
.68483cos L 11ββP L L P L Y Y D X X
右边桩坐标的计算：⎩⎨⎧=+==+=617.66865sin D 607
.68482cos R 11ββP R R P R Y Y D X X
3、范例程序计算结果：
LP=180
XZ=68482.848 YZ=66875.614 D=10 XB=68483.089 YB=66885.611。