几何体透视
石膏几何体透视课
圆的透视
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<3>
三、画石膏几何体 打轮廓要注意：
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圆椎体
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完成作业
画出一个石膏几何体（正 方体或长方体）的平行透视和 成角透视
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感谢您的观看！
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一﹑透视在绘画的特性？
近大远小 近长远短 近实远虚 近高远低 近宽远窄 近粗远细 近疏远密
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二、常见的透视
1、平行透视：当一个立方体有一个面与画面平行，立方体和
画面所构成的透视关系透视就叫“平行透视”。它只有一个消失 点 ，又叫一点透视。
2、成角透视：立方体有一个棱角对着画者，左右侧面向视平
线的两个消失点消失。没有平行线，画面成倾斜角度，称为成角 透视。视平线上有两个消失点，有叫两点透视。
3、圆的透视：垂直于画面的圆的透视形一般为椭圆。它的形
状 由 于 远 近 的 关 系 ， 远 的 半第圆3页小/共，11近页的 半 圆 大 。
平行透视
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成角透视
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几何体中投影的概念
几何体中投影的概念几何体的投影是指将三维空间中的一个物体或图形在某个平面上所产生的影子或映像。
投影在我们日常生活中无处不在，例如当太阳光通过云层投射到地面上时，我们可以看到地面上的云层的阴影；或者当我们在平面上画一个三维图形的投影时，我们可以更清晰地观察到这个图形的形状和特征。
投影在建筑设计、工程制图、航空航天等领域都起着重要的作用。
几何体的投影可以分为平行投影和透视投影两种。
平行投影是指物体上的所有点通过平行线投射到平面上，使得投影保持原来的形状和大小不变。
透视投影则通过视点和物体上的点之间的直线来进行投影，使得近处的物体投影较大，远处的物体投影较小，呈现出透视效果。
在平行投影中，光线是平行于彼此且垂直于投影平面的。
常见的平行投影有正交投影和斜投影两种。
正交投影的光线与投影平面垂直，投影结果是一个等边形，即保持长度和角度不变。
斜投影的光线与投影平面有一定的夹角，投影结果是一个相似形，即保持长度不变但会改变角度。
透视投影是模拟人眼视觉效果的一种投影方式。
在透视投影中，物体通过一条视线与视点相交，从而产生投影。
透视投影也分为单点透视投影和多点透视投影。
单点透视投影是指物体上的点通过视线在投影平面上的交点投影，而多点透视投影则是根据视点的不同将物体上的不同点分别投影至不同的投影平面上。
投影的概念主要包括以下几个要点：1. 投影平面：投影平面是指用来接收和显示投影的平面。
投影平面可以是水平的、垂直的或倾斜的。
根据需要，我们可以选择不同的投影平面来观察物体的投影效果。
2. 投影点：投影点是指物体上的点在投影过程中与投影平面的交点。
通过投影点，我们可以确定物体在投影平面上的位置。
3. 投影线：投影线是指从投影点引出的光线或投影线段。
投影线在投影过程中起着重要的作用，它们描述了物体上各个点的位置关系。
4. 投影形状：投影形状是指物体在投影平面上所呈现出的形状。
根据物体的形状和投影平面的位置，投影形状可以是点、线、面等不同的形式。
建筑透视概述一点透视两点透视 ppt课件
（a）
（b）
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(4) 由于点a在基面G 的GL上，所以点A也 在画面GL上；在画面 P上连接AF1和AF2得矩 形直角边AD和AB的全 长透视。
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(5) 在基面G上画出视 线的基面投影ed和eb 分别与GL相交于dx和 bx；
过dx和bx分别引 投影连线与画面P上的 全长透视AF1和AF2相 交于D和B;于是AD、AB 分别为直线边ad、ab 的透视。
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三、直线的透视规律(与画面五种位置透视) (1)与画面相交的基面平行线(即水平线)的灭点必在视平 线上，它与画面的交点M到基线的距离反映该水平线到 基面的距离，如图。其中MF称直线AB的全透视； AB为 直线AB的透视；那么mF就称直线AB基透视的全长透视。
图1-4 与画面相交的基面 平行线的透视特征
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二、利用正面投影中给出的主体高度定出墙角A的真高 线，过其顶点作左右方向水平屋檐的全透视，分别与 过点b、d的竖直线相交的墙角B、D的高度，再据此高 度作左右两方向的透视线，就可得到主体部分的透视 轮廓（图10c）；
（c）画入主体高度
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三、用同样的方法也可画出副体部分的透视轮廓。但 由于它的墙角不在画面上，故须先顺其方向延长到 画面上之后才能取得他的真高来作图。
量问题。 解决前者最基本的方法是视线法；解决后者最基
本的方法则是利用重合于画面上的真高线，即过真 高线上的点作水平线的全长透视去截取所需要的形 体透视高度。
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例如图10a所示， 设已知建筑形体 的两面投影及GL、 HL和e等有关条 件，作透视图。
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作图步骤： 一、画平面图的 基透视(图10b)；
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在这个透视图中原来相互平行 的轮廓不再相互平行,原来长度 相等的图线也不再相等，而产生 了“近大远小” 的变化。
透视几何体的基本画法
透视几何体的基本画法
透视几何体的基本画法包括以下几个步骤：
1. 确定视点和水平线：首先确定视点和水平线的位置。
视点是你观察几何体的位置，水平线则用于确定物体的水平方向。
2. 画出基本形状：根据所要画的几何体的形状，用简单的线条画出基本形状。
例如，如果是立方体，可以画出一个正方形。
3. 定义消失点：消失点是指远离视点且在水平线上的点，它决定了几何体的透视效果。
根据画面的需求和角度选择合适的消失点。
4. 添加边缘线和消失线：从基本形状的顶点开始，沿着视点方向画出对应的边缘线。
边缘线应该朝向对应的消失点。
此外，对于几何体的侧面，可以使用消失线来定义它们的透视关系。
5. 添加细节：根据几何体的特点和需求，可以添加细节和修饰，例如添加阴影、纹理等。
6. 擦除辅助线：当完成画图后，擦除对于画图无用的辅助线。
以上是透视几何体的基本画法的步骤，通过练习和不断的试错，你可以逐渐提升画图的技巧和表现力。
正轴等积圆柱投影的变形规律
正轴等积圆柱投影的变形规律正轴等积圆柱是一种常见的几何体，其投影可以呈现出多种不同的变形规律。
以下是正轴等积圆柱投影的变形规律及其相关内容。
1. 透视投影透视投影是指从一点向着平面进行投影的方法。
在透视投影中，远离中心点的点将被投影到画面上的较小位置，而靠近中心点的点则会被投影到画面上的较大位置。
对于正轴等积圆柱来说，透视投影的变形规律主要表现为圆柱两端的圆的大小会随着远离中心点的距离而逐渐变小，而圆柱的高度则不会发生变化。
2. 正交投影正交投影是指将三维对象以垂直于特定平面的方式进行投影。
在正交投影中，物体在平行于该平面的方向上的大小不会发生变化。
对于正轴等积圆柱来说，正交投影的变形规律主要表现为圆柱的圆面会被投影成等大小的椭圆，而圆柱的高度则不会发生变化。
3. 斜投影斜投影是指将三维对象对准一个固定的角度进行投影的方法。
在斜投影中，物体在平行于某个方向的平面上的大小也不会发生变化。
对于正轴等积圆柱来说，斜投影的变形规律主要表现为圆柱的圆面将会被投影成大小不等的椭圆，而圆柱的高度则不会发生变化。
4. 等角投影等角投影是一种特殊的投影方式，它可以以相等的角度将三维对象投影到二维平面上。
在等角投影中，物体在各个方向上的大小都会发生变化。
对于正轴等积圆柱来说，等角投影的变形规律主要表现为圆柱的圆面将被投影成大小不等的椭圆，而圆柱的高度也会发生变化。
总结：正轴等积圆柱投影的变形规律主要取决于投影方式的不同。
在透视投影、正交投影、斜投影和等角投影中，圆柱的变形规律也会发生相应的变化。
因此，在选择投影方式时，需要根据要表达的信息以及视觉效果的需求来进行选择。
素描几何体透视课件
作 品 欣 赏
作 品 欣 赏
作 品 欣 赏
作品欣赏
结构素描几何体中的透视现象
透视定义： 透视一词来自拉丁文“perspicere”意为 “透而视之”。含义就是通过透明平面 （透视学中称为“画面”，是透视图形产 生的平面）观察、研究透视图形的发生原 理、变化规律和图形画法，最终使三维景 物的立体空间形状落实在二维平面上。
石膏几何形体
立方体 圆柱体
圆球体 圆锥体
成角透视
消失点
视平线
消失点
成角透视
为什么在 画结构素 描圆柱体 时上中下 三个结构 圆的弧度 要一个比 一个大？
为什么 画圆时 前面的 弧度要 比后面 的更实 一些。
现实生活中虚实景象 虚 实
现实生活中虚实景象
虚
实
透视基本规律：
• 近大远小
• 近实远虚
3 三点透视 一个立方体任何一个面都倾斜于画面（即人眼在俯视或仰视立体时）除
近大远小的透视规律
近高远低 近大远小
近大远小
近
高
远
低
透视
• 1、平行透视 • 2、成角透视 • 3、三点透视 • 4、散点透视等。
平行透视: 一个立方体 只要有一个 面与画面平 行，透视线 消失于心点 的作图方法， 也称为一点 透视。
平
行
透
视
消失点
视平线
这个正方体是什么透视？
成角透视一个立方体任何一个面均不与画面平行（即 与画面形成一定角度），但是它垂直于画面底平线。 它的透视变线消失在视平线两边的余点上，称为成角 透视，也称两点透视.
几何体的投影
几何体的投影在几何学中，投影是指由三维空间中的一个物体到一个二维平面上的映射。
几何体的投影可以帮助我们更好地理解其形状和特征，并在实际应用中起到重要的作用。
本文将介绍几何体的投影原理、常见几何体的投影特征以及投影在不同领域的应用。
一、投影原理几何体的投影是指将三维物体的每个点沿着一个特定的方向映射到一个平面上的点。
这个过程可以类比为日光通过云层投射在地面上形成的阴影。
在几何学中，常用的投影方法有平行投影和透视投影。
1. 平行投影平行投影是指将几何体的每个点沿着平行于投影平面的方向进行投影。
在平行投影中，我们可以得到一个保持距离和角度不变的二维投影。
例如，当我们将一个立方体进行平行投影时，其投影形状将仍然是一个正方形。
2. 透视投影透视投影是指将几何体的每个点沿着一个特定的方向进行投影，使得远离观察平面的点被投影到平面上的点集更远离观察点的呈现更小。
透视投影是模拟人眼在观察物体时产生的效果。
在透视投影中，远离观察平面的部分将更小，而靠近观察平面的部分将更大。
二、常见几何体的投影特征不同的几何体在投影过程中会呈现出不同的特征和形状。
下面将介绍一些常见几何体的投影特征。
1. 点的投影点是几何学中最简单的几何体，其投影将落在投影平面上的一个点。
由于点本身没有具体的形状和大小，其投影将保持与原点位置相同的特点。
2. 直线的投影直线在投影平面上的投影将是一条直线，与原直线平行。
这是由于投影过程中直线的每个点都会在投影平面上形成一个对应的投影点。
3. 平面的投影平面的投影将在投影平面上形成一个与原平面平行的平面。
由于平面本身没有体积，其投影将保持原平面的形状和大小。
4. 三角形的投影三角形投影的特点是在投影平面上形成一个与原三角形相似的三角形。
其形状和大小取决于观察角度和投影方向。
5. 立方体的投影立方体在平行投影中的投影形状将是一个正方形，其边长与原立方体的边长相等。
在透视投影中，立方体的投影将呈现出近大远小的效果，与实际观察到的立方体形状一致。
素描几何体的基本透视课件-PPT
视平线——画面上表示绘画者视点的水平线。
视平线
以正方体为例， 画一个 一点透视图
这个正方体是什么透视？
成角透视
成角透视一个立方体任何一个面均不与画面平行（即 与画面形成一定角度），但是它垂直于画面底平线。 它的透视线消失在视平线两边的余点上，称为成角透 视，也称两点透视.
余点——成角透视中在视平线上的消失点
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
含义就是通过透明平面（透视学中称为“画面”，是透视图形产生的平面）观察、研究透视图形的发生原理、变化规律和图形画法，最终
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰源自——绘画中的透视问题山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
心 点——平行透视中在视平线上的消失点。
山东省无棣第一中学 李永杰
视平线——画面上表示绘画者视点的水平线。
——绘画中的透视问题 4、多点透视(散点透视)等。
三点透视多用于高层建筑透视。 同样大小的物体——近大远小
山东省无棣第一中学 李永杰
山东省无棣第一中学 李永杰
以立方体为例画一个 成角透视图
——绘画中的透视问题
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❖ 1、了解透视基本规律平行透视律，理解平行 透视、成角透视概念。
❖ 2、会运用透视规律画平行透视、成角透视、 圆形透视图。
透视的定义和基本术语
❖ 透视的定义：将三维的客观空间画到二维的平面上， 使二维的平面产生深度空间得到三维的绘画效果。 这就是透视。
❖ 透视一词的英文源自拉丁文Perspicere,意思是透过 透明面看物体。把看到的物体画到平面上。因此， 透视在美术上也指绘画的一种方法。
❖ 三维空间即上下一维，左右一维，前后一维。把景 物的三维空间立体的表现在平面上，这是一门科学， 即是透视学。
基本术语
❖ 1、透视图——将看到的或设想的物体、人物 等，依照透视规律在媒介物上表现出来，所 得到的图叫透视图。
基本术语
❖ 2、视点——人眼睛所在的地方。标识为S。
基本术语
❖ 3、视平线——与人眼等高的一条水平线HL。
基本术语
❖ 4、视线——视点与物体 任何部位的假象连线
基本术语
❖ 5、视角——视点与任 ❖ 意两条视线之间的夹角。
基时，视线最后消
失于视平线上的一点，这个点称为中心灭点。 ❖ 消失点——当我们从一个角度看物体时，视
线会成两个方向消失，最后落在是视平线上 的两个点称为消失点。
一、素描基础知识
高俯视的透视角度分析圆形透视
视平线
高 度 落 差 视平线
站姿视野
坐姿视野
站姿比坐姿的视野广阔。
圆形透视规律
❖ 离视平线越远，弧线弯曲度越大。离视平线 越远，椭圆越接近圆形。
小结：
❖ 1、透视的基本规律 ❖ 2、平行透视 ❖ 3、成角透视 ❖ 3、圆形透视
几何形的透视关系
平行透视
成角透视
透视的类型
❖ 一点透视 ❖ 也称为平行透视
一、素描基础知识
平行透视：有一面 和画面平行的正方 形或长方形的物体 透视。 这种透视的特点： 整齐、平展、稳定、 庄严的感觉
视平线：与画者眼 睛平行的水平线。
透视的类型
❖ 两点透视 ❖ 也称为成角透视
成角透视：没有任何一面与画面平行的正方形或长方形的物体透视。 这种透视的特点：能使构图较有变化。