2015届高考物理二轮复习-最后冲刺练-考前第四天(含新题详解)

[主干知识要记牢]1．库仑定律 F ＝k Q 1Q 2r22．电场强度的表达式 (1)定义式：E ＝Fq(2)计算式：E ＝kQ r 2(3)匀强电场中：E ＝Ud 3．电势差和电势的关系 U AB ＝φA －φB 或U BA ＝φB －φA 4．电场力做功的计算 (1)普适：W ＝qU (2)匀强电场：W ＝Edq 5．电容的定义式 C ＝Q U ＝ΔQ ΔU6．平行板电容器的决定式 C ＝εr S4πkd7．磁感应强度的定义式 B ＝F IL 8．安培力大小F ＝BIL (B 、I 、L 相互垂直) 9．洛伦兹力的大小 F ＝qvB10．带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)洛伦兹力充当向心力， qvB ＝mrω2＝mv 2r ＝mr 4π2T 2＝4π2mrf 2＝ma 。

(2)圆周运动的半径r ＝mv qB 、周期T ＝2πm qB。

11．速度选择器如图3－3所示，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用，F 电＝Eq ，F 洛＝Bqv 0，若Eq ＝Bqv 0，有v 0＝EB 。

即能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关。

图3－312．电磁流量计如图3－4所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电流体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差。

当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定。

图3－4由qvB ＝qE ＝q Ud 可得v ＝UBd流量Q ＝Sv ＝πd 24·U Bd ＝πdU4B 。

13．磁流体发电机如图3－5是磁流体发电机，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A 、B 板上，产生电势差，设A 、B 平行金属板的面积为S ，相距为L ，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v ，板间磁场的磁感应强度为B ，板外电阻为R ，当等离子气体匀速通过A 、B 板间时，板间电势差最大，离子受力平衡：qE 场＝qvB ，E 场＝vB ，电动势E ＝E 场L ＝BLv ，电源内电阻r ＝ρL S ，故R 中的电流I ＝E R ＋r＝BLv R ＋ρL S＝BLvSRS ＋ρL 。

图3－514．霍尔效应如图3－6所示，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差，U ＝k IBd(k 为霍尔系数)。

图3－615．回旋加速器如图3－7所示，是两个D 形金属盒之间留有一个很小的缝隙，有很强的磁场垂直穿过D 形金属盒。

D 形金属盒缝隙中存在交变的电场。

带电粒子在缝隙的电场中被加速，然后进入磁场做半圆周运动。

图3－7(1)粒子在磁场中运动一周，被加速两次；交变电场的频率与粒子在磁场中圆周运动的频率相同。

T 电场＝T 回旋＝T ＝2πmqB 。

(2)粒子在电场中每加速一次，都有qU ＝ΔE k 。

(3)粒子在边界射出时，都有相同的圆周半径R ，有R ＝mvqB。

(4)粒子飞出加速器时的动能为E k ＝mv 22＝B 2R 2q 22m 。

在粒子质量、电量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与加速器的半径R 和磁感应强度B 有关，与加速电压无关。

16．带电粒子在电场中偏转的处理方法17．带电粒子在有界磁场中运动的处理方法 (1)画圆弧、定半径：从磁场的边界点、或轨迹与磁场边界的“相切点”等临界点入手；充分应用圆周运动相互垂直的“速度线”与“半径线”。

图3－8①过粒子运动轨迹中任意两点M 、N (一般是界点，即“入点”与“出点”)，做与速度方向垂直的半径，两条半径的交点是圆心O ，如图甲所示。

②做某一点M (一般是“入点”或“出点”)与速度方向垂直的半径，再做M 、N 两点连线(弦)的中垂线，其交点是圆弧轨道的圆心O ，如图乙所示。

③过两点(一般是“入点”或“出点”)的速度方向夹角(偏向角)的补角，做角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心，如图丙所示。

(2)确定几何关系：在确定圆弧、半径的几何图形中，作合适辅助线，依据圆、三角形的特点，应用勾股定理、三角函数、三角形相似等，写出运动轨迹半径r 、圆心角(偏向角)θ，与磁场的宽度、角度，相关弦长等的几何表达式。

(3)确定物理关系：相关物理关系式主要为半径r ＝mv qB ，粒子在磁场的运动时间t ＝φ2πT ＝φ360°T (圆弧的圆心角φ越大，所用时间越长，与半径大小无关)，周期T ＝2πmqB 。

[易错地带多关照]1．在场强定义式E ＝Fq 中，错误地认为E 与F 成正比、与q 成反比。

2．在电容的公式C ＝QU 中，错误地认为C 与Q 成正比与U 成反比。

3．在研究带电粒子的运动轨迹时，误认为运动轨迹与电场线一定重合。

4．在电场中误认为场强大的地方电势高。

5．在电容器的动态分析中，不能正确区分C ＝Q U 和C ＝εr S4πkd 的意义及用途。

6．将公式B ＝FIL 中的B 错误地认为B 与F 成正比与IL 成反比。

7．在判断安培力方向时，将左手定则和右手定则混淆。

8．在判断负电荷在磁场中运动受力时，将“四指”指向用错。

9．不能正确理解沿直线通过速度选择器的不同带电粒子有共同速度v ＝EB 。

10．误认为在回旋加速器中最大动能与加速电压有关。

11．磁流体发电机正、负极板的判断易出现错误。

[保温训练不可少]1．[多选](2013·肇庆模拟)图1是两个等量异种点电荷形成的电场，AB 为中垂线，且AO ＝BO ，则( )图1A ．A 、B 两点场强相等 B ．A 、B 两点场强方向相反C ．正电荷从A 运动到B ，电势能增加D ．A 、B 两点电势差为零解析：选AD 由对称性可知，A 、B 两点场强大小相等，方向相同，A 正确，B 错误；因AB 为中垂线，是等势面，因此，正电荷从A 运动到B ，电场力做功为零，A 、B 两点电势差为零，C 错误，D 正确。

2. [多选](2013·上海长宁模拟)如图2所示，ABCD 为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为5 cm 。

一个电子仅受电场力垂直经过电势为零的等势面D 时，动能为15 eV(电子伏)，到达等势面A 时速度恰好为零。

则下列说法正确的是( )图2A ．场强方向从A 指向DB ．匀强电场的场强为100 V/mC ．电子经过等势面C 时，电势能大小为5 eVD ．电子在上述等势面间运动的时间之比为1∶2∶3解析：选BC 电子由D 到A 的过程中动能减小，电场力做负功，可知，电场方向由D 指向A ，A 错误；由3U (－e )＝0－15 eV ，可得U ＝5 V ，E ＝Ud ＝100 V/m ，B 正确；电子由D 到C 电场力做负功，大小为Ue ＝5 eV ，故电子在C 面时的电势能大小为5 eV ，C 正确；电子由D 到A 匀减速到0，其时间比为(3－2)∶(2－1)∶1，D 错误。

3. [多选]如图3所示，在半径为R 的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板。

从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是()图3A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D．只要速度满足v＝qBRm，对准圆心方向入射的粒子出射后可垂直打在MN上解析：选BD当v⊥B时，所受洛伦兹力充当向心力，做半径和周期分别为r＝mv qB，T＝2πmqB的匀速圆周运动；对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，但由于出射点不确定，所以速度方向不一定是水平的，B正确，A错；对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，速度的偏转角越小，时间也越短，C错误；只要速度满足v＝qBRm，粒子做圆周运动的半径r＝mvqB＝R，恰好与磁场圆的半径相同，对准圆心方向入射的粒子，在磁场中运动四分之一圆周，出射后速度水平向右，可垂直打在MN上，选项D正确。

4.如图4所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间内充满了与纸面平行的匀强电场和与纸面垂直的匀强磁场中的一种(场区都足够大，电场和磁场均不会随时间变化)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，下列判断正确的是()图4A．若只改变粒子的水平初速度v0大小，发现粒子再回到MN上时所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场B．若只改变粒子的水平初速度v0大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是电场C．如果粒子再回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的一定是电场D．如果粒子再回到MN上时速度增大，则该空间存在的有可能是磁场解析：选A 带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πmqB ，与带电粒子的初速度大小无关，所以若只改变粒子的水平初速度v 0大小，发现粒子再回到MN 上时所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场，A 正确；由带电粒子在直线边界磁场中运动的对称性可知，若只改变粒子的水平初速度v 0大小，发现粒子再回到MN 上时与其所成夹角不变，则该空间存在的可以是磁场，B 错误；若该空间存在的是磁场，由于洛伦兹力不做功，故粒子回到MN 上的速度大小不变，C 错误；如果粒子回到MN 上时速度增大，只有电场力对粒子做功，则该空间存在的一定是电场，D 错误。

5．(2013·青岛模拟)如图5所示，小车质量M ＝8 kg ，带电量q ＝＋3×10－2C ，置于光滑水平面上，水平面上方有方向水平向右的场强大小E ＝2×102 N/C 的匀强电场，当小车向右的速度v ＝3 m/s 时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车的右端，物块质量m ＝1 kg ，物块与小车上表面间动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，g 取10 m/s 2。

求：图5(1)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能； (2)从物块放上小车后5 s 内小车电势能的变化量。

解析：(1)对物块：a 1＝μmgm ＝μg ＝2 m/s 2 对小车：a 2＝Eq －μmgM＝0.5 m/s 2 设经过时间t 0物块和小车速度相等： a 1t 0＝v ＋a 2t 0，解得t 0＝2 sv 1＝a 1t 0＝4 m/s ，x 1＝v 12t 0＝4 m ，x 2＝v ＋v 12t 0＝7 mQ ＝μmg (x 2－x 1)＝6 J(2)当物块与小车相对静止时，它们的加速度为 a ＝Eq M ＋m ＝23m/s 2 小车又发生的位移：x 3＝v 1(t －t 0)＋12a (t －t 0)2＝15 mW ＝Eq (x 2＋x 3)＝132 J 电势能的减少量为：ΔE ＝132 J 答案：(1)6 J (2)减少了132 J6．(2013·日照模拟)如图6所示，在直角坐标系xOy 的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM＝MP＝L。