高一物理 必修2 第五章 曲线运动-圆周运动

第五章 曲线运动—圆周运动
1、圆周运动定义
质点轨迹是圆周的运动。

2、线速度（矢量）
1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢；
2）定义：作圆周运动通过的弧长l 与所用时间t 的比值；
3）定义式：v =l /t ，单位m/s ，l 是弧长，非位移；
4）线速度的瞬时性：t 很小（趋于0）时，弧长即为位移，线速度也就是瞬时速度了；
5）线速度的方向：曲线上该点的切线方向。

3、匀速圆周运动 1）定义：质点作圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等的运动；
2）实质上，匀速圆周运动只是速度大小不变，速度的方向时刻在变，匀速圆周运动是指匀速率圆周运动；要区别匀速直线运动中的“匀速”。

3）由于弧长和转过角度的关系，匀速圆周运动也可以用单位时间内半径转过的角度来描述，
也就是角速度。

4）弧度θ=弧长l/半径r ，其中2πrad=360°，角速度w=θ/t ，单位rad/s 5）角速度描述质点转过的圆心角的快慢。

6）描述物体作圆周运动快慢的物理量还有周期和转速；
周期T 是指作圆周运动的物体运动一周所用的时间，运动越快，周期越短。

单位s
频率f 为周期的倒数，f=1/T ，单位Hz
转速n 是指单位时间内转过的圈数。

单位r/s ，数值上等于频率f
7）几个重要公式
2r v T π= 2w=T
π v r w = 2w n π= 2v rn π= 4、向心加速度
1）任何作匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

2）公式： =rw r
²²a v =
5、向心力
1）产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。

2）由牛顿第二定律可知， 向心力²=m m mrw²=r
F v a 3）向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的，它是根据力
的作用效果命名的。

凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。

6、生活中的圆周运动 铁路的弯道、拱桥、航天器中的失重现象（N mg-F =
²r
mv ）、离心运动 牛刀小试
1、关于物体做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
A.速度的大小和方向都改变
B.速度的大小和方向都不变
C.速度的大小改变，方向不变
D.速度的大小不变，方向改变
2、如图1所示，用细线吊着一个质量为m 的小球，使小球在水平面内做圆周运动，关于小
球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A.重力
B.重力、绳子的拉力
C.重力、绳子的拉力、向心力
D.以上说法均不正确
3、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）
A.它描述的是线速度方向变化的快慢
B.它描述的是线速度大小变化的快慢
C.它描述的是向心力变化的快慢
D.它描述的是角速度变化的快慢
4、如图2所示，汽车在—段丘陵地匀速行驶时。

由于轮胎太旧。

发生爆胎，爆胎可能性最
大的地点是（ ）
A ．a 点
B ．b 点
C ．c 点
D ．d 点
图 1 图2
5、一个钟表的秒针角速度为（ ）
A.πrad/s
B.2πrad/s
C.
30
πrad/s D. 60πrad/s
6、如图3所示，从A 、B 两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线中
可以看出 ( )
A ．
B 物体运动时，其线速度的大小不变
Ｂ．B 物体运动时，其角速度不变
Ｃ．A 物体运动时，其角速度不变 Ｄ．A
物体运动时，其线速度随r 的增大而减小
7、两个小球固定在一根长为1m 的杆的两端，杆绕O 点逆时针旋转，如图4所示，当小球
A 的速度为3m/s 时，小球
B 的速度为12m/s 。

则小球B 到转轴O 的距离是（ ）
A 、0.2m
B 、0.3m
C 、0.6m
D 、0.8m
8、把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转
到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（ ）
.2A gL
./2B gL .C gL .2D gL
9、下列哪些现象或做法是为了防止物体产生离心运动（
）
Ａ．汽车转弯时要限定速度
Ｂ．洗衣机转动给衣服脱水
Ｃ．转速较高的砂轮半径不宜太大
Ｄ．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成＂棉花糖＂
10、（2012全国高考广东卷）如图所示是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜
面相切，滑道底部B 处安装一个压力传感器，其示数N 表示该处所受压力的大小，某滑块
从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 时，下列表述正确的有（ ）
A. N 小于滑块重力
B. N 大于滑块重力
C. N 越大表明h 越大
图4 图3
D. N 越大表明h 越小
11、如图所示，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳
竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，
则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A ．受到向心力为mg+m
R ²v B ．受到的摩擦力为μm R
²v C ．受到的摩擦力为μ（mg+m R ²v ） D ．受到的合力方向斜向左上方
12、小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L/2处有一个光滑钉子C ，如图所
示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时 （ ） Ａ．小球的线速度突然增大
Ｂ．小球的角速度突然增大
Ｃ．小球的向心加速度突然增大
Ｄ．悬线的拉力突然增大
13、如图所示，水平转台上放着A 、B 、C 三个物体，质量分别为2m 、m 、m ，离转轴的距
离分别为R 、R 、2R ，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是 （ ） Ａ．若三个物体均未滑动，C 物体的向心加速度最大
Ｂ．若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大
Ｃ．转速增加，A 物比B 物先滑动
Ｄ．转速增加，C 物先滑动
14、如图所示，用皮带传动的两个轮子(设皮带不打滑)若r 2＝2r 1，A 点为轮子O 1上边缘处一
点，B 点为轮O 2上边缘处一点，C 点为轮O 2上某半径的中点，
则=C B A υυυ::
=C B A ωωω::
15、在一段半径为25m 的圆形水平弯道上,已知路面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的0.2
倍，则汽车拐弯时的速度不能超过____________m/s.（g=10m/s 2）
16、一个质量为3kg 的物体在半径为2m 的圆周上以大小为4m/s 的速度做匀速圆周运动，
求：（1）角速度是多大？（2）向心加速度是多大？（3）所需向心力是多少？
17、如图所示，一质量为0.6kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多大？
4m/s时，细线的拉力是多大？（g=10m/s2）
（2）当小球在圆上最低点速度为2
18、（2012.福建理综）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．。