苏州市2017-2018学年八年级下期中数学模拟试卷(三)有答案

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2017-2018学年江苏省苏州市相城区八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省苏州市相城区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．1．若分式无意义，则x的值是（）A．0B．1C．﹣1D．﹣22．下列事件是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．地球上抛出的蓝球会落下C．李刚的生日是2月30日D．打开电视，正在播广告3．反比例函数与一次函数y＝2x的交点在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限4．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠DC．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝CD，∠BAC＝∠ACD5．如图，在矩形ABCD中，M是BC上的动点，E，F分别是AM，MC的中点，则EF的长随着M 点的运动（）A．变短B．变长C．不变D．先变短再变长6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．对角线互相垂直B．四个角相等C．对角线互相平分D．两组对边平行且相等7．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（）A．m＞6B．m＜6且m≠4C．m＜﹣6D．m＞6且m≠88．如图，双曲线y＝（k≠0，x＜0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，若平行四边形OABC的面积是3，则k的值是（）A．B．C．﹣3D．﹣69．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（）A．5B．C．D．10．如图，A、C两点在反比例函数y＝的图象上，B、D两点在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点E，CD⊥x轴于点F，AB＝3，CD＝2，EF＝，则k1﹣k2的值为（）A．﹣3B．﹣2C．D．﹣1二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11．一个图形绕着某一点旋转180°，能与另一个图形重合，那么这两个图形成对称．12．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠B＝度．13．为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取30只进行试验，则该考察中的样本容量是．14．当m＝时，关于x的分式方程有增根．15．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是．16．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为．17．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB＝，AG＝1，则EB＝．18．如图，已知点A是一次函数y＝x（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为8，则△ABC的面积是．三、解答题：（本大题共9小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19．（10分）计算：（1）（2）20．（10分）解方程：（1）（2）21．（6分）化简并求值：，其中（x+2）2+|y﹣3|＝0．22．（8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m＝．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？23．（8分）一只不透明的袋子中装有a个白球，b个黄球和10个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是40%；（1）当a＝8时，求摸到白球的概率；（2）若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍，求a，b的值．24．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝DC；（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．25．（8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？26．（8分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动．①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；②如果限定P，Q分别在线段BA，BC上移动，求菱形BFEP面积的变化范围．27．（10分）如图，在同一平面直角坐标系中，将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后，与反比例函数y＝的图象分别交于第一、二象限的点B、D，已知点A（﹣m，0）和C（m，0）．（1）不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是（2）当点B为时，四边形ABCD是矩形，试求p，α和m的值；（3）对（2）中的m值扩大倍，是否能使四边形ABCD为矩形？若能请求出D点坐标，若不能请说明理由．2017-2018学年江苏省苏州市相城区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．1．若分式无意义，则x的值是（）A．0B．1C．﹣1D．﹣2【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x﹣1≠0，即x≠1，分式才有意义，故选：B．【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．2．下列事件是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．地球上抛出的蓝球会落下C．李刚的生日是2月30日D．打开电视，正在播广告【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可．【解答】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故此选项错误；B、地球上抛出的蓝球会落下是必然事件，故此选项错误；C、李刚的生日是2月30日是不可能事件，故此选项错误；D、打开电视，正在播广告是随机事件，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件的定义．3．反比例函数与一次函数y＝2x的交点在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限【分析】根据一次函数的性质得到一次函数y＝2x的图象经过第一、三象限，根据反函数的性质得到反比例函数的图象经过第一、三象限，于是可判断交点在第一、三象限．【解答】解：∵一次函数y＝2x的图象经过第一、三象限，反比例函数的图象经过第一、三象限，∴反比例函数与一次函数y＝2x的交点在第一、三象限．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先确定它们经过的象限，对于反比例y ＝（k≠0），k＞0，图象经过第一、三象限，k＜0，图象经过第二、四象限；对于一次函数y ＝kx+b，当k＞0，图象经过第一、三象限，k＜0，图象经过第二、四象限；b＝0，过原点，b＞0，与y轴的交点在x轴上方，b＜0，与y轴的交点在x轴下方；然后判断它们的交点情况．4．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠DC．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝CD，∠BAC＝∠ACD【分析】根据平行四边形的判断定理分别作出判断得出即可．【解答】解：A、“AB＝CD，AD＝BC”是四边形ABCD的两组对边分别相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、由AB∥CD得到∠BAC＝∠DCA，结合∠B＝∠D、AC＝CA可以判定△ABC≌△CDA（AAS），则AB＝CD，根据一组对边相等且平行可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、“∠A＝∠B，∠C＝∠D”是四边形ABCD的两组同旁内角相等，不可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；D、由∠BAC＝∠ACD可以推知AB∥CD，结合AB＝CD，根据四边形ABCD的一组对边平行且相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定定理，准确无误的掌握定理是解题关键．5．如图，在矩形ABCD中，M是BC上的动点，E，F分别是AM，MC的中点，则EF的长随着M 点的运动（）A．变短B．变长C．不变D．先变短再变长【分析】易得EF为三角形AMC的中位线，那么EF长恒等于定值AC的一半．【解答】解：∵E，F分别是AM，MC的中点，∴EF＝AC，∵C是定点，∴AC的定长，∴无论M运动到哪个位置EF的长不变，故选：C．【点评】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．对角线互相垂直B．四个角相等C．对角线互相平分D．两组对边平行且相等【分析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角．矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分．【解答】解：A、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质；B、四个角相等，菱形不一定具有的性质；C、对角线互相平分，菱形和矩形都具有；D、对边平行且相等，菱形和矩形都具有；故选：A．【点评】本题考查菱形与矩形的性质，需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分．7．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（）A．m＞6B．m＜6且m≠4C．m＜﹣6D．m＞6且m≠8【分析】先求出方程的解，再根据解为正数列出不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：去分母得，2x+m＝3x+6，移项合并得，x＝m﹣6，∵x＞0，∴m﹣6＞0，∴m＞6，∵x+2≠0，∴x≠﹣2，m﹣6≠﹣2，∴m≠4，∴m的取值范围为m＞6，故选：A．【点评】本题考查了分式方程的解，掌握解分式方程的步骤，注意验根是解题的关键．8．如图，双曲线y＝（k≠0，x＜0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，若平行四边形OABC的面积是3，则k的值是（）A．B．C．﹣3D．﹣6【分析】求出△DCO的面积，根据反比例函数k的几何意义即可解决问题；【解答】解：∵四边形OABC是平行四边形，面积为3，∴△DCO的面积＝，∵AC⊥OC，∴S＝＝，△DCO∵k＜0，∴k＝﹣，故选：B．【点评】本题考查反比例函数k的几何意义，在反比例函数y＝图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．9．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（）A．5B．C．D．【分析】如图，连接AC交OB于K，连接AE，作AH⊥OC于H．由A、C关于OB对称，推出AE＝EC，推出EC+ED＝AE+ED，根据垂线段最短可知：当A、E、D共线，且与AH重合时，EC+ED的值最小，最小值为AH的长；【解答】解：如图，连接AC交OB于K，连接AE，作AH⊥OC于H．∵四边形ABCO是菱形，∴AC⊥OB，AK＝3，OK＝4，∴OA＝OC＝5，∵A、C关于OB对称，∴AE＝EC，∴EC+ED＝AE+ED，根据垂线段最短可知：当A、E、D共线，且与AH重合时，EC+ED的值最小，最小值为AH的长，∵•AC•OK＝•OC•AH，∴AH＝∴EC+ED的最小值为，故选：D．【点评】本题考查轴对称﹣最短问题、菱形的性质、勾股定理垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用垂线段最短解决最短问题．10．如图，A、C两点在反比例函数y＝的图象上，B、D两点在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点E，CD⊥x轴于点F，AB＝3，CD＝2，EF＝，则k1﹣k2的值为（）A．﹣3B．﹣2C．D．﹣1【分析】直接利用反比例函数的性质和k的意义分析得出答案．【解答】解：过点A 作AM ⊥y 轴，BN ⊥y 轴，DQ ⊥y 轴，CN ⊥y 轴垂足分别为M ，N ，Q ，R ，由题意可得：S 矩形AMEQ ＝S 矩形FCRO ＝﹣k 1，S 矩形EBNO ＝S 矩形QDFO ＝k 2，则S 矩形AMEQ +S 矩形EBNO ＝S 矩形FCRO +S 矩形QDFO ＝﹣k 1+k 2，∵AB ＝3，CD ＝2，∴设EO ＝2x ，则FO ＝3x ，∵EF ＝，∴EO ＝1，FO ＝1.5，∴S 矩形ABNM ＝1×3＝3，则﹣k 1+k 2＝3，故k 1﹣k 2＝﹣3．故选：A ．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质，正确得出EO ，FO 的长是解题关键．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11．一个图形绕着某一点旋转180°，能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称．【分析】直接利用中心对称图形的性质分析得出答案．【解答】解：一个图形绕着某一点旋转180°，能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称．故答案为：中心．【点评】此题主要考查了中心对称图形的定义，正确把握定义是解题关键．12．平行四边形ABCD 中，∠A +∠C ＝100°，则∠B ＝ 130 度．【分析】根据平行四边形的性质可得∠A ＝∠C ，又有∠A +∠C ＝100°，可求∠A ＝∠C ＝50°．又因为平行四边形的邻角互补，所以，∠B +∠A ＝180°，可求∠B ．【解答】解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴∠A ＝∠C ，又∠A +∠C ＝100°，∴∠A＝∠C＝50°，又∵AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°．【点评】此题主要考查：平行四边形的两组对角分别相等，平行四边形的邻角互补．13．为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取30只进行试验，则该考察中的样本容量是30．【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体，可得答案．【解答】解：了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取30只进行试验，则该考察中的样本容量是30，故答案为：30．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．当m＝2时，关于x的分式方程有增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：两边乘（x﹣1），得2x﹣m＝x﹣1，解得x＝m﹣1，由x﹣1＝0，得x＝1．1＝m﹣1解得m＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是y2＞y1＞y3．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1＜x2＜0＜x3即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y＝﹣中k＝﹣1＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵x1＜x2＜0，∴A、B两点在第二象限，C点在第三象限，∴y2＞y1＞y3．故答案为y2＞y1＞y3．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．16．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为8．【分析】设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为，乙做40个所用的时间为；根据甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，列方程求解．【解答】解：设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为，乙做40个所用的时间为，列方程为：＝，解得：x＝8，经检验：x＝8是原分式方程的解，且符合题意，答：乙每小时做8个．故答案是：8．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．17．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB＝，AG＝1，则EB＝．【分析】首先连接BD交AC于O，由四边形ABCD、AGFE是正方形，即可得AB＝AD，AE＝AG，∠DAB＝∠EAG，然后利用SAS即可证得△EAB≌△GAD，则可得EB＝GD，然后在Rt△ODG 中，利用勾股定理即可求得GD的长，继而可得EB的长．【解答】解：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD、AGFE是正方形，∴AB＝AD，AE＝AG，∠DAB＝∠EAG，∴∠EAB＝∠GAD，在△AEB和△AGD中，，∴△EAB≌△GAD（SAS），∴EB＝GD，∵四边形ABCD是正方形，AB＝，∴BD⊥AC，AC＝BD＝AB＝2，∴∠DOG＝90°，OA＝OD＝BD＝1，∵AG＝1，∴OG＝OA+AG＝2，∴GD＝＝，∴EB＝．故答案为：．【点评】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．18．如图，已知点A是一次函数y＝x（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为8，则△ABC的面积是．【分析】过C作CD⊥y轴于D，交AB于E，设AB＝2a，根据直角三角形斜边中线是斜边一半得：BE＝AE＝CE＝a，设A（x，x），则B（x，x+2a），C（x+a，x+a），因为B、C 都在反比例函数的图象上，列方程可得结论．【解答】解：如图，过C作CD⊥y轴于D，交AB于E．∵AB⊥x轴，∴CD⊥AB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BE＝AE＝CE，设AB＝2a，则BE＝AE＝CE＝a，设A（x，x），则B（x，x+2a），C（x+a，x+a），∵B，C在反比例函数的图象上，∴x（x+2a）＝（x+a）（x+a），解得x＝a，＝AB•DE＝•2a•x＝8，∵S△OAB∴ax＝8，∴a2＝8，∴a2＝，＝AB•CE＝•2a•a＝a2＝．∵S△ABC故答案为：．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质、三角形面积，熟练掌握反比例函数上的点符合反比例函数的关系式是关键．三、解答题：（本大题共9小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19．（10分）计算：（1）（2）【分析】（1）先变形，再通分，最后根据同分母的分式相加减法则求出即可；（2）先算括号内的加法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可．【解答】解：（1）原式＝﹣＝＝；（2）原式＝•＝•＝a．【点评】本题考查了分式的混合运算，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．20．（10分）解方程：（1）（2）【分析】（1）方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解，然后进行检验即可得解．（2）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x﹣1）把分式方程化为整式方程，求解，然后进行检验即可得解．【解答】解：（1）两边都乘以（x﹣1）（2x+1），得：2x+1＝5（x﹣1），解得：x＝2，检验：x＝2时，（x﹣1）（2x+1）＝5≠0，所以分式方程的解为x＝2；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），解得：x＝1，检验：x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1是方程的增根，则原分式方程无解．【点评】本题主要考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．21．（6分）化简并求值：，其中（x+2）2+|y﹣3|＝0．【分析】先分解因式，再约分，通分，最后根据同分母的分式相加减法则求出，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝﹣＝﹣＝，∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝＝．【点评】本题考查了分式的混合运算和求值、绝对值和偶次方的非负性，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．22．（8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次问卷共随机调查了50名学生，扇形统计图中m＝32．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？【分析】（1）由A的数据即可得出调查的人数，得出m＝×100%＝32%；（2）求出C的人数即可；（3）由1000×（16%+40%），计算即可．【解答】解：（1）8÷16%＝50（人），m＝×100%＝32%故答案为：50，32；（2）50×40%＝20（人），补全条形统计图如图所示：（3）1000×（16%+40%）＝560（人）；答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有560人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．23．（8分）一只不透明的袋子中装有a个白球，b个黄球和10个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是40%；（1）当a＝8时，求摸到白球的概率；（2）若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍，求a，b的值．【分析】（1）先利用红球的概率列方程得到＝40%，然后求出b后根据概率公式求摸到白球的概率；（2）利用概率公式得到＝40%，b＝2a，然后解关于a、b的方程组即可．【解答】解：（1）根据题意得＝40%，解得b＝7，所以摸到白球的概率＝＝；（2）根据题意得＝40%，化简得a+b＝15，而b＝2a，所以a+2a＝15，解得a＝5，所以b＝10，即a、b的值分别为5，10．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．24．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝DC；（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【分析】（1）连接DF，由AAS证明△AFE≌△DBE，得出AF＝BD，即可得出答案；（2）根据平行四边形的判定得出平行四边形ADCF，求出AD＝CD，根据菱形的判定得出即可；【解答】（1）证明：连接DF，∵E为AD的中点，∴AE＝DE，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴EF＝BE，∵AE＝DE，∴四边形AFDB是平行四边形，∴BD＝AF，∵AD为中线，∴DC＝BD，∴AF＝DC；（2）四边形ADCF的形状是菱形，理由如下：∵AF＝DC，AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，∴∠CAB＝90°，∵AD为中线，∴AD＝BC＝DC，∴平行四边形ADCF是菱形；【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形、矩形、正方形的判定，全等三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线性质；本题综合性强，由一定难度，利于培养学生的推理能力．25．（8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？【分析】（1）分别利用正比例函数以及反比例函数解析式求法得出即可；（2）利用y＝4分别得出x的值，进而得出答案．【解答】解：（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y＝kx，将（4，8）代入得：8＝4k，解得：k＝2，故直线解析式为：y＝2x，当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y＝，将（4，8）代入得：8＝，解得：a＝32，故反比例函数解析式为：y＝；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y＝2x（0≤x≤4），下降阶段的函数关系式为y＝（4≤x≤10）．（2）当y＝4，则4＝2x，解得：x＝2，当y＝4，则4＝，解得：x＝8，∵8﹣2＝6（小时），∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时．【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键．26．（8分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动．①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；②如果限定P，Q分别在线段BA，BC上移动，求菱形BFEP面积的变化范围．【分析】1）由折叠的性质得出PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，由平行线的性质得出∠BPF ＝∠EFP，证出∠EPF＝∠EFP，得出EP＝EF，因此BP＝BF＝EF＝EP，即可得出结论；（2）①由矩形的性质得出BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，由对称的性质得出CE＝BC＝5cm，在Rt△CDE中，由勾股定理求出DE＝4cm，得出AE＝AD﹣DE＝1cm；在Rt △APE中，由勾股定理得出方程，解方程得出EP＝cm即可；②当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由①知，此时AE＝1cm；当点P与点A重合时，点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE＝AB＝3cm，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，∴点B与点E关于PQ对称，∴PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，又∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP，∴∠EPF＝∠EFP，∴EP＝EF，∴BP＝BF＝EF＝EP，∴四边形BFEP为菱形；解：（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，∵点B与点E关于PQ对称，∴CE＝BC＝5cm，在Rt△CDE中，DE＝＝4cm，∴AE＝AD﹣DE＝5cm﹣4cm＝1cm，在Rt△APE中，AE＝1，AP＝3﹣PB＝3﹣PE，∴EP2＝12+（3﹣EP）2，解得：EP＝cm；∴菱形BFEP的边长为cm；②当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由①知，此时AE＝1cm，BP＝，＝BP×AE＝cm2，∴S四边形BFEP当点P与点A重合时，点E离点A最远，点F和点Q重合，此时四边形ABQE 为正方形，AE ＝AB ＝3cm ，∴S 四边形BFEP ＝S 正方形ABQE ＝9cm 2，∴菱形BFEP 面积的变化范围为大于等于小于等于9．【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠的性质、菱形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的性质等知识，求出PE 是解本题的关键．27．（10分）如图，在同一平面直角坐标系中，将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后，与反比例函数y ＝的图象分别交于第一、二象限的点B 、D ，已知点A （﹣m ，0）和C （m ，0）．（1）不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是平行四边形（2）当点B 为时，四边形ABCD 是矩形，试求p ，α和m 的值；（3）对（2）中的m 值扩大倍，是否能使四边形ABCD 为矩形？若能请求出D 点坐标，若不能请说明理由．【分析】（1）由于反比例函数的图象是一个中心对称图形，点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，所以点B 与点D 关于点O 成中心对称，则OB ＝OD ，又OA ＝OC ，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得出四边形ABCD 的形状；（2）把点B （p ，2）代入y ＝，即可求出p 的值；过B 作BE ⊥x 轴于E ，在Rt △BOE 中，根据正切函数的定义求出tan α的值，得出α的度数；要求m 的值，首先解Rt △BOE ，得出OB 的长度，然后根据进行的对角线相等得出OA ＝OB ＝OC ＝OD ，从而求出m 的值；（3）当m ＝2时，设D （x ，），则x ＜0，由OB ＝2，由此构建方程即可解决问题；。

江苏省苏州高新区2017-2018学年八年级下期中数学试卷(含答案)-精编

苏州高新区第二中学2017-2018学年度第二学期期中测试卷八年级数学2018年4月（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题(每题2分，共20分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2.对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是 A ．点(21)--，在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小3.为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是A.在公园调查部分老年人的健康状况B.在医院调查部分老年人的健康状况C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 4.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对边平行且相等D.对角线相等 5.在反比例函数2ky x-=的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y 。

若120x x <<，12y y >，则k 取值范围是A. k>0B.2k >C.k<0D.2k <6.有三个事件，事件A ：若a 、b 是实数，则+a b b a +=；事件B ：打开电视正在播广告；事件C ：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是A ．()()()P C P A PB << B ．()()()P B PC P A << C ．()()()P C P B P A <<D ．()()()P B P A P C <<7.一次函数y ax b =+与反比例函数a by x-=，其中0,,ab a b <为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是8.如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AF BF ⊥于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E .若AB=6,BC=10，则线段EF 的长为A. 1B.2C.2.5D. 39.如图，菱形ABCD 中，AB=4，120A ∠=︒，点P 、Q 、K 分别为线段BC 、CD 、BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为A.4B.3D.10.如图，在平面直角坐标系中，点(1,4)P 、(,)Q m n 在函数的图象上，当1m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ，过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D . QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积 A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小二、填空题(每题3分，共24分） 11.反比例函数ky x=的图像经过点(1,6)和(,3)m -，则m = . 12.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个.13.如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF DC =，若∠ADF=240，则∠EDC= °．14.已知直线y ＝kx(k>0)与双曲线y ＝3x交于A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)两点，则x 1y 2＋x 2y 1的值为_______．15.已知菱形的周长为16cm ，两邻角的比是1:3，则菱形的面积是_______16.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽k y x=取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________.17.如图，一次函数y kx b =+图象与反比例函数my x=的图象都经过点(2,6)A -和点(4,)B n .则不等式mkx b x+≤的解集为 . 18.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、BF ，将B C F ∆ 沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 的延长线于点Q .给出下列结论:①AE BF =;②AE BF ⊥;③BQF ∆是等边三角形;④若正方形ABCD 的边长为3，则线段AQ 的长为34其中，正确的结论有 .(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题19.(本题7分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有_______人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中___,___m n ==，表示区域C 的圆心角为____度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？20.(本题7分)已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE∥AC ，AE ∥BD ．（1）求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB=12，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积．21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y =（k ＞0，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）．（1）求k 的值；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y = （k ＞0，x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．22．(本题7分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1. 0 mg/L?为什么?23.(本题7分)如图，已知一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像交于点 (4,)A n 和点1(,3)3B n +，与y 轴交于点C .(1)求反比例函数和一次函数的表达式.(2)若在x 轴上有一点D ，其横坐标是1，连接AD 、CD , 求ACD∆的面积.24.(本题满分7分)己知:如图，在四边形ABCD 中，3AB CD =，//AB CD ，//CE DA ，//DF CB .(1)求证:四边形CDEF 是平行四边形; (2)填空:①当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是矩形; ②当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是菱形.25.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(4,2).点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数ky x=(0,0)k x >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN .(1)当点M 是边BC 的中点时. ①求反比例函数的表达式; ②求OMN ∆的面积;(2)在点M 的运动过程中，试证明:MBNB是一个定值.26．(本题8分)如图1，正方形ABCD 顶点A 、B 在函数y=kx（k ﹥0）的图像上，点C 、D 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，当k 的值改变时，正方形ABCD 的大小也随之改变．（1）若点A 的横坐标为5，求点D 的纵坐标；（2）如图2，当k =2时，分别求出正方形A ′B ′C ′D ′的顶点A ′、B ′ 两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD 与（2）中的正方形A ′B ′C ′D ′有重叠部分时，求k 的取值范围．初二数学答案1-10. ACCBB CCBDB11． -2 12． 20 13． 57 14． -6 15． 53 17． -2≦x<0或x>4 18．④19. (1)100 (2)30 10 144 （3）800 20. (1)略（2）363 21. （1）32 （2）320 22. (1)y=-2x+10 y=x12(2)能 23. (1)y=x4 y=-43x+4 (2) 621 24. (1)略 (2) AD=BC AD ⊥BC 25. (1)y=x4 3 (2 ) 2 26. (1)5 (2) 621。

苏州市2018年八年级下期中考试数学试题有答案

2017-2018学年第二学期期中试卷初二数学考试时间120分钟总分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡相应的位置上）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………（ ▲ ）A. B. C. D.2．在代数式21332x xy x yπ++、、、1a m +中，分式的个数有………………………（ ▲ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．若将分式abba +中的字母b a ,的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值…………（ ▲ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的21 C ．不变 D ．缩小为原来的414．若二次根式3-x 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ▲ ） A ．3x < B ．3x ≠ C ．3x ≤ D ．3x ≥5．如果12与最简二次根式a 2-7是同类二次根式，那么a 的值是………………（ ▲ ）A.-2B.-1C.1D.2 6．已知反比例函数ky x=的图像经过点（-1,2），则这个函数的图像一定经过点……（ ▲ ） A.（1，2） B.（2,1） C.（-1，-2） D.（-2,1） 7．若M(12-,)、N(14-,)、P(12,3y )三点都在函数k y x =（k>0）的图象上，则、2y 、3y 的大小关系是……………………………………………………………（ ▲ ）A.132y y y >>B.312y y y >>C.213y y y >>D.123y y y >> 8．矩形具有而菱形不具有的性质是………………………………………………………（ ▲ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．每条对角线平分一组对角9．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，则下列判断错误的是……………（ ▲ ） A ．四边形AEDF 一定是平行四边形 B ．若AD 平分∠A ，则四边形AEDF 是正方形 C ．若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是菱形 D ．若∠A ＝90°，则四边形AEDF 是矩形10．如图,等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k ≠0)与ABC ∆ k 的取值范围是………………………………………………（ ▲ A 、12k << B 、13k ≤≤二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．当=x 时，242--x x 的值为0.12. 若分式方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为． 13．已知函数()221a y a x-=-是反比例函数，则a = .14．已知函数5y x =+的图象与反比例函数2y x=-的图象的一个交点为A (),a b ，则11a b-= ． 15．如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC+BD =24cm ，△OAB 的周长是18cm ，则EF 的长为．16.若分式方程2221-=--+x mx x 的解为非负数，则a 的取值范围是． 17.如图，正方形ABCD 的面积是12，ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ,使PE PD +最小，则这个最小值为 18. 如图：两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论： ①△ODB 与△OCA 的面积相等； ②四边形PAOB 的面积不会发生变化； ③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）17. 18.三、解答题：（共76分）19. （16分）计算：①()27-3--2-32⎛ ⎝③21+1x x x -+ ④111a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭÷2111a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭.20．(8分)解方程：①31144x x x --=-- ②23193xx x +=--.21. (5分)先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+÷-++1211222x x x x x ，其中2x =.22.（6分）如图，E ，F 是四边形ABCD 对角线AC 上的两点，AD ∥BC ， DF ∥BE ，AE ＝CF ．求证：（1）△AFD ≅△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形．23. (6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△A 1B 1C 1 关于点E 成中心对称．(1) 画出对称中心E ，并写出点E 的坐标； (2) 画出△A 1B 1C 1绕点O 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2； (3) 画出与△A 1B 1C 1关于点O 成中心对称的△A 3B 3C 3.24.（5分）甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等。

江苏省苏州高新区2017-2018学年八年级下期中数学试卷(含答案)-精选

若120x x <<，12y y >，则k 取值范围是A. k>0B.2k >C.k<0D.2k <6.有三个事件，事件A ：若a 、b 是实数，则+a b b a +=；事件B ：打开电视正在播广告；事件C ：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是A ．()()()P C P A PB << B ．()()()P B PC P A << C ．()()()P C P B P A <<D ．()()()P B P A P C <<7.一次函数y ax b =+与反比例函数a by x-=，其中0,,ab a b <为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是8.如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AF BF ⊥于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E .若AB=6,BC=10，则线段EF 的长为A. 1B.2C.2.5D. 39.如图，菱形ABCD 中，AB=4，120A ∠=︒，点P 、Q 、K 分别为线段BC 、CD 、BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为A.4B.D.10.如图，在平面直角坐标系中，点(1,4)P 、(,)Q m n 在函数的图象上，当1m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ，过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D . QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积A.减小B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小二、填空题(每题3分，共24分） 11.反比例函数ky x=的图像经过点(1,6)和(,3)m -，则m = . 12.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个.13.如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF DC =，若∠ADF=240，则∠EDC= °．14.已知直线y ＝kx(k>0)与双曲线y ＝3x交于A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)两点，则x 1y 2＋x 2y 1的值为_______．15.已知菱形的周长为16cm ，两邻角的比是1:3，则菱形的面积是_______ 16.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下k y x=列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________.17.如图，一次函数y kx b =+图象与反比例函数my x=的图象都经过点(2,6)A -和点(4,)B n .则不等式mkx b x+≤的解集为 . 18.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、BF ，将B C F ∆ 沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 的延长线于点Q .给出下列结论:①AE BF =;②AE BF ⊥;③BQF ∆是等边三角形;④若正方形ABCD 的边长为3，则线段AQ 的长为34其中，正确的结论有 .(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题19.(本题7分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有_______人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中___,___m n ==，表示区域C 的圆心角为____度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？20.(本题7分)已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，AE ∥BD ．（1）求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB=12，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积．21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y =（k ＞0，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）．（1）求k 的值；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y = （k ＞0，x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．22．(本题7分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1. 0 mg/L?为什么?23.(本题7分)如图，已知一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像交于点 (4,)A n 和点1(,3)3B n +，与y 轴交于点C .(1)求反比例函数和一次函数的表达式.(2)若在x 轴上有一点D ，其横坐标是1，连接AD 、CD , 求ACD ∆的面积.24.(本题满分7分)己知:如图，在四边形ABCD 中，3AB CD =，//AB CD ，//CE DA ，//DF CB .(1)求证:四边形CDEF 是平行四边形; (2)填空:①当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是矩形; ②当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是菱形.25.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(4,2).点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数ky x=(0,0)k x >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN .(1)当点M 是边BC 的中点时. ①求反比例函数的表达式; ②求OMN ∆的面积;(2)在点M 的运动过程中，试证明:MBNB是一个定值.26．(本题8分)如图1，正方形ABCD 顶点A 、B 在函数y=kx（k ﹥0）的图像上，点C 、D 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，当k 的值改变时，正方形ABCD 的大小也随之改变．（1）若点A 的横坐标为5，求点D 的纵坐标；（2）如图2，当k =2时，分别求出正方形A ′B ′C ′D ′的顶点A ′、B ′ 两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD 与（2）中的正方形A ′B ′C ′D ′有重叠部分时，求k 的取值范围．初二数学答案1-10. ACCBB CCBDB11． -2 12． 20 13． 57 14． -6 15． 53 17． -2≦x<0或x>4 18．④19. (1)100 (2)30 10 144 （3）800 20. (1)略（2）363 21. （1）32 （2）320 22. (1)y=-2x+10 y=x12(2)能 23. (1)y=x4 y=-43x+4 (2) 621 24. (1)略 (2) AD=BC AD ⊥BC 25. (1)y=x4 3 (2 ) 2 26. (1)5 (2) 621。

2017-2018学年八年级数学下期中考试试题(苏州市带答案)

2017-2018学年八年级数学下期中考试试题（苏州市带答案）2017-2018学年第二学期期中试卷初二数学考试时间120分钟总分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡相应的位置上） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………（▲ ）A. B. C. D. 2．在代数式、中，分式的个数有………………………（▲ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若将分式中的字母的值分别扩大为原来的倍，则分式的值…………（▲ ） A．扩大为原来的倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 4．若二次根式有意义，则的取值范围是………………………………………（▲ ） A． B． C． D． 5．如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是………………（▲ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 6．已知反比例函数的图像经过点（-1,2），则这个函数的图像一定经过点……（▲ ） A.（1，2） B.（2,1） C.（-1，-2） D.（-2,1） 7．若M( ,)、N( ,)、P( , )三点都在函数（k>0）的图象上，则、、的大小关系是……………………………………………………………（▲ ） A. B. C. D. 8．矩形具有而菱形不具有的性质是………………………………………………………（▲ ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 9．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是……………（▲ ） A．四边形AEDF一定是平行四边形B．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形 C．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形 D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形 10．如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x 轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则 k的取值范围是………………………………………………（▲ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．当时，的值为0. 12. 若分式方程有增根，则的值为． 13．已知函数是反比例函数，则 = . 14．已知函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A ，则= ． 15．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则 EF 的长为． 16.若分式方程的解为非负数，则的取值范围是． 17.如图，正方形的面积是12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点 ,使最小，则这个最小值为 18. 如图：两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）2017-2018学年第二学期期中试卷初二数学命题人：谢煜校对：高东一、选择题：（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：（每题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答题：（共76分） 19. （16分）计算：① ②20．(8分)解方程：① ② .21. (5分)先化简，再求值：，其中 .22.（6分）如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC ，DF∥BE ，AE＝CF．求证：（1）△AFD △CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23. (6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1 关于点E成中心对称． (1) 画出对称中心E，并写出点E的坐标； (2) 画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△ A2B2C2； (3) 画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3.24.（5分）甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等。

江苏省苏州高新区2017-2018学年八年级下期中数学试卷(含答案)

若120x x <<，12y y >，则k 取值范围是A. k>0B.2k >C.k<0D.2k <6.有三个事件，事件A ：若a 、b 是实数，则+a b b a +=；事件B ：打开电视正在播广告；事件C ：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是A ．()()()P C P A PB << B ．()()()P B PC P A << C ．()()()P C P B P A <<D ．()()()P B P A P C <<7.一次函数y ax b =+与反比例函数a by x-=，其中0,,ab a b <为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是8.如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AF BF ⊥于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E .若AB=6,BC=10，则线段EF 的长为A. 1B.2C.2.5D. 39.如图，菱形ABCD 中，AB=4，120A ∠=︒，点P 、Q 、K 分别为线段BC 、CD 、BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为A.4B.3D.10.如图，在平面直角坐标系中，点(1,4)P 、(,)Q m n 在函数的图象上，当1m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ，过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D . QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积 A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小二、填空题(每题3分，共24分） 11.反比例函数ky x=的图像经过点(1,6)和(,3)m -，则m = . 12.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个.13.如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF DC =，若∠ADF=240，则∠EDC= °．14.已知直线y ＝kx(k>0)与双曲线y ＝3x交于A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)两点，则x 1y 2＋x 2y 1的值为_______．15.已知菱形的周长为16cm ，两邻角的比是1:3，则菱形的面积是_______16.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对k y x=称图形，又是中心对称图形的概率是________.17.如图，一次函数y kx b =+图象与反比例函数my x=的图象都经过点(2,6)A -和点(4,)B n .则不等式mkx b x+≤的解集为 . 18.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、BF ，将BC F ∆ 沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 的延长线于点Q .给出下列结论:①AE BF =;②AE BF ⊥;③BQF ∆是等边三角形;④若正方形ABCD 的边长为3，则线段AQ 的长为34其中，正确的结论有 .(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题19.(本题7分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有_______人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中___,___m n ==，表示区域C 的圆心角为____度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？20.(本题7分)已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE∥AC ，AE ∥BD ．（1）求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB=12，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积．21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y =（k ＞0，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）．（1）求k 的值；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y = （k ＞0，x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．22．(本题7分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1. 0 mg/L?为什么?23.(本题7分)如图，已知一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像交于点 (4,)A n 和点1(,3)3B n +，与y 轴交于点C .(1)求反比例函数和一次函数的表达式.(2)若在x 轴上有一点D ，其横坐标是1，连接AD 、CD , 求ACD∆的面积.24.(本题满分7分)己知:如图，在四边形ABCD 中，3AB CD =，//AB CD ，//CE DA ，//DF CB .(1)求证:四边形CDEF 是平行四边形; (2)填空:①当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是矩形; ②当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是菱形.25.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(4,2).点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数ky x=(0,0)k x >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN .(1)当点M 是边BC 的中点时. ①求反比例函数的表达式; ②求OMN ∆的面积;(2)在点M 的运动过程中，试证明:MBNB是一个定值.26．(本题8分)如图1，正方形ABCD 顶点A 、B 在函数y=kx（k ﹥0）的图像上，点C 、D 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，当k 的值改变时，正方形ABCD 的大小也随之改变．（1）若点A 的横坐标为5，求点D 的纵坐标；（2）如图2，当k =2时，分别求出正方形A ′B ′C ′D ′的顶点A ′、B ′ 两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD 与（2）中的正方形A ′B ′C ′D ′有重叠部分时，求k 的取值范围．初二数学答案1-10. ACCBB CCBDB11． -2 12． 20 13． 57 14． -6 15． 53 17． -2≦x<0或x>4 18．④19. (1)100 (2)30 10 144 （3）800 20. (1)略（2）363 21. （1）32 （2）320 22. (1)y=-2x+10 y=x12(2)能 23. (1)y=x4 y=-43x+4 (2) 621 24. (1)略 (2) AD=BC AD ⊥BC 25. (1)y=x4 3 (2 ) 2 26. (1)5 (2) 621。

2017-2018学年江苏省苏州市吴中区八年级（下）期中数学试卷（解析版）

第1页，共25页2017-2018学年江苏省苏州市吴中区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）分） 1. 如图图形中，中心对称图形是（如图图形中，中心对称图形是（）A.B.C.D.2. 若分式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）A. B. C.D.3. 下列式子为最简二次根式的是（下列式子为最简二次根式的是（）A.B.C.D.4. 一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是（中任意摸出一个球，摸到红球是（）A. 确定事件确定事件B. 必然事件必然事件C. 不可能事件不可能事件D. 随机事件随机事件5. 今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A. 这1000名考生是总体的一个样本名考生是总体的一个样本B. 近2万名考生是总体万名考生是总体C. 每位考生的数学成绩是个体每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量名学生是样本容量 6. 如图，在▱ABCD 中，∠ODA =90°，AC =10cm ，BD =6cm ，则AD 的长为（的长为（）A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm7. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A. 对角线互相平分对角线互相平分B. 对角线互相垂直对角线互相垂直C. 对边平行且相等对边平行且相等D. 对角线相等对角线相等8. 在反比例函数y =的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）．若x 1＞x 2＞0时，y 1＞y 2，则k 取值范围是（取值范围是（）A.B.C.D.9. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =6cm ，BC =8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B 1处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为（的长为（）A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. 1cm10. 如图，在平行四边形ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是（，则下列结论中一定成立的是（）①∠DCF =∠BCD ；②EF =CF ；③S △BEC =2S △CEF ；④∠DFE =3∠AEF ．A. ①②B. ②③④C. ①②④D. ①②③④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）分） 11. =______． 12. 当x =______时，分式的值为零．的值为零． 13. “抛掷图钉实验”的结果如下：的结果如下：抛掷次数n100 200 300 400 600 800 1000 针尖不着地的频数m 64 118 189 252 360 488 610 针尖不着地的频数0.64 0.59 0.63 0.63 0.60 0.61 0.61由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是______．14. 在▱ABCD 中，∠A +∠C =220°，则∠B =______°． 15. 菱形ABCD 的对角线AC =6cm ，BD =8cm ，则菱形ABCD 的面积S =______． 16. 某物质的密度ρ（kg /m 3）关于其体积V （m 3）的函数图象如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是ρ=______．17. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD =BC ，∠FPE =100°，则∠PFE 的度数是______．18. 如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE =1，F为AB 上一点，AF =2，P 为AC 上一点，则PF +PE 的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 计算：计算：（1）；（2）．四、解答题（本大题共9小题，共58.0分）20. 解方程：（1）；（2）．21. 先化简，再求值：，其中．22. 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．23. 某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图请你根据统计图的信息回答下列问题：的信息回答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是______度；（3）若全校八年级共有学生900人，估计八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？生有多少人？ 24. 星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．25. 已知：如图，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC的中点，E ，F 分别是线段BM ，CM 的中点．（1）求证：△ABM ≌△DCM ；（2）判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；结论；（3）当四边形MENF 是正方形时，求AD ：AB 的值．26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求该反比例函数关系式；（2）当1≤x≤4时，求y=的函数值的取值范围；（3）将直线y=x-2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．27. 我们宅义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请请解决下列问题：（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=60°，∠B=75°，则：∠C=______°，∠D=______°；4×44的正方形网格，线段AB，BC的端点均在网点上．按要（2）图①、图②均为4×求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．（要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等）（3）已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=2，CD=1，求BC的长．（在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半）．28. 如图1，已知直线y =2x 分别与双曲线y =，y =交于第一象限内P ，Q 两点，且OQ =PQ ．（1）则P 点坐标是______；k =______．（2）如图2，若点A 是双曲线y =在第一象限图象上的动点，AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，分别交双曲线y =于点B ，C ；①连接BC ，请你探索在点A 运动过程中，△ABC 的面积是否变化，若不变，请求出△ABC 的面积；若改变，请说明理由；②若点D 是直线y =2x 上的一点，请你进一步探索在点A 运动过程中，以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A 的坐标；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．根据中心对称图形的概念即可求解．本题考查了中心对称图形，掌握好中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】D【解析】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，x≠-2-2．解得：x≠故选：D．直接利用分式有意义的条件分析得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．3.【答案】A【解析】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、被开方数4=22，即被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；8=2×222，即被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，C、被开方数8=2×故本选项错误；D、被开方数含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4.【答案】D【解析】解：一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是随机事件，故选：D．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5.【答案】C【解析】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；B、近2万名考生的数学成绩是总体，故此选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；D、1000是样本容量，故此选项错误；故选：C．根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm∴OA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，∵∠ODA=90°，∴AD==4cm．故选：A．由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由∠ODA=90°，根据勾股定理，即可求得AD的长．此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用．7.【答案】B【解析】解：A、对角线互相平分，菱形和矩形都具有；B、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质；C、对边平行且相等，菱形和矩形都具有；D、对角线相等，菱形不一定具有的性质；故选：B．菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角．矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分．本题考查菱形与矩形的性质，需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分．8.【答案】D【解析】解：∵x1＞x2＞0时，y1＞y2，∴k-2＜0，∴k＜2，故选：D．根据题意可得在图象的每一支上y随x的增大而增大，因此k-2＜0，再解即可．此题主要噢反比例函数图象上点的坐标特点，以及反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y=（k≠0）的性质，当k＜0时，在图象的每一支上y随x的增大而增大．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键．根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BC-BE，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，又∵∠BAD=90°，∴四边形ABEB1是正方形，∴BE=AB=6cm，∴CE=BC-BE=8-6=2cm．故选：C．10.【答案】C【解析】解：①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故此选项正确；②延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F 为AD 中点，∴AF=FD ，在△AEF 和△DFM 中，，∴△AEF ≌△DMF （ASA ）， ∴FE=MF ，∠AEF=∠M ， ∵CE ⊥AB ，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF ，∴FC=FM ，故②正确； ③∵EF=FM ，∴S △EFC =S △CFM ，∵MC ＞BE ，∴S △BEC ＜2S △EFC故S △BEC =2S △CEF 错误；④设∠FEC=x ，则∠FCE=x ，∴∠DCF=∠DFC=90°DFC=90°-x -x ，∴∠EFC=180°EFC=180°-2x -2x ，∴∠EFD=90°EFD=90°-x+180°-x+180°-x+180°-2x=270°-2x=270°-2x=270°-3x -3x ，∵∠AEF=90°AEF=90°-x -x ，∴∠DFE=3∠AEF ，故此选项正确．故选：C ．由在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，易得AF=FD=CD ，继而证得①∠DCF=∠BCD ；然后延长EF ，交CD 延长线于M ，分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出△AEF ≌△DMF （ASA ），得出对应线段之间关系进而得出答案．此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△AEF ≌△DME 是解题关键．11.【答案】2【解析】解：∵222=4，∴=2．故答案为：2如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．12.【答案】1【解析】解：根据题意，得x-1=0，x2+1≠0，解得x=1．故答案为：1．根据分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．本题考查了分式的值为0的条件，分子等于0，分母不等于0时，分式的值为0，特别注意，分母不等于0不能忘．13.【答案】0.61【解析】解：由表可知，随着抛掷次数的增加，频率逐渐稳定在0.61附近，∴“针尖不着地的”的概率的估计值是0.61，故答案为：0.61．由表中数据可判断频率在0.61左右摆动，于是利于频率估计概率即可判断．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． 14.【答案】70【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的对角相等，邻角互补是解决问题的关键．由平行四边形的性质得出∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知条件求出∠A，即可得出∠B．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=220°，∴∠A=110°，∴∠B=70°．故答案为70．15.【答案】24cm2【解析】解：∵菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，∴菱形ABCD的面积为：AC•BD=×6×6×8=24cm8=24cm2．故答案为：24cm2．由菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，根据菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得菱形ABCD的面积．此题考查了菱形的性质．解此题的关键是掌握菱形的面积等于其对角线积的一半定理的应用．16.【答案】【解析】解：设物质的密度p（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系式为p=，∵函数图象经过（6，2），∴k=6×2=12，k=6×2=12∴p=，故答案为：．根据图象可得物质的密度p（kg/m33）关于其体积V（m33）的函数关系式为反比例函数形式，设p=，再把（6，2）代入函数关系式可得k的值，进而得到反比函数关系式．此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，关键是掌握步骤：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．17.【答案】40°【解析】解：∵P 是对角线BD 的中点，E 是AB 的中点，∴EP=AD ，同理，FP=BC ，∵AD=BC ，∴PE=PF ， ∵∠FPE=100°，∴∠PFE=40°，故答案为：40°．根据三角形中位线定理得到EP=AD ，FP=BC ，得到PE=PF ，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．18.【答案】【解析】解：作E 关于直线AC 的对称点E′，连接E′F ，则E′F 即为所求，过F 作FG ⊥CD 于G ，在Rt △E′FG 中，GE′=CD GE′=CD-BE-BF=4-1-2=1-BE-BF=4-1-2=1，GF=4，所以E′F=．故答案为：．作E 关于直线AC 的对称点E′，连接E′F ，则E′F 即为所求，过F 作FG ⊥CD 于G ，在Rt △E′FG 中，利用勾股定理即可求出E′F 的长．本题考查的是最短线路问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．19.【答案】解：（1）原式=1+2 -1=2；（2）原式= -= -= ．【解析】（1）先计算绝对值、化简二次根式、零指数幂，再计算加减可得；（2）先约分，再根据分式的减法法则计算可得．本题主要考查实数和分式的混合运算，解题的关键是掌握实数和分式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）；x -5=2x -5，x -2x =-5+5，x =0，经检验：当x =0时，2x -5=--5=-5≠05≠0，故原方程的解是x =0；（2），（x +1）（x +2）=x （x -2），x 2+3x +2=x 2-2x ，5x =-2，x =-，经检验：当x =-时，（x +1）（x -2）≠0，故原方程的解是x =- ．【解析】（1）①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．（2）①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验．21.【答案】解：当a=时，原式=÷=•=-==【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）△AB 1C 1如图所示；如图所示；（2）△A 2B 2C 2如图所示．【解析】（1）依据△ABC绕点A顺时针旋转90°，即可得到△AB1C1；（2）依据中心对称的性质进行作图，即可得到△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．本题主要考查了利用旋转变换进行作图，解题时注意：旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素有旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等．23.【答案】144【解析】解：（1）∵本次调查的学生总数为=50人，∴课外阅读4小时的人数是32%×32%×50=1650=16，∴男生人数=16-8=8（人）；∴课外阅读6小时的男生人数=50-6-4-8-8-8-12-3=1（人），如图所示．（2）∵课外阅读5小时的人数是20人，∴×360°=144°．360°=144°故答案为：144；（3）900×=72（人），答：估计八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有72人．（1）根据统计图可知，课外阅读达3小时的共10人，占总人数的20%，由此可得出总人数；求出课外阅读时间4小时与6小时男生的人数，补全条形统计图即可；（2）求出课外阅读时间为5小时的人数，再求出其人数与总人数的比值即可得出扇形的圆心角度数；（3）求出总人数与课外阅读时间为6小时的学生人数的百分比的积即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.【答案】解：设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得：-=6，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分钟．【解析】设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据路程÷速度=时间，列出方程，再求解即可．此题主要考查了分式方程的应用，掌握行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间是解题的关键．25.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90°，又∵M是AD的中点，∴AM=DM．在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM；（2）解：四边形MENF是菱形．∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，的中点， ∴NE∥MF，NE=MF，∴四边形MENF是平行四边形．由（1），得BM=CM，∴ME=MF，∴四边形MENF是菱形；是菱形；（3）解：∵四边形MENF是正方形．∴EN=NF，NE⊥BM，NF⊥MC，又∵N 是BC 的中点，∴BN =NC ，在Rt △BEN 和Rt △CFN 中，中，，∴Rt △BEN ≌Rt △CFN ，∴∠ENB =∠FNC =45°，∴∠ABM =45°∴AB =AM ，又∵M 是AD 的中点，∴AD ：AB =2．【解析】（1）根据矩形的性质得到AB=CD ，∠A=∠D=90°，利用SAS 定理证明△ABM ≌△DCM ；（2）证明ME=MF ，根据邻边相等的平行四边形是菱形证明；（3）证明Rt △BEN ≌Rt △CFN ，得到∠ENB=∠FNC=45°，∠ABM=45°，得到AB=AM ，计算即可．本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握正方形的四条边相等、对角线互相垂直平分是解题的关键．26.【答案】解：（1）把B （m ，2）代入y =x -2得：m -2=2，解得：m =4，所以B （4，2），把B 点坐标代入y =得：k =8，所以反比例函数关系式是y =；（2）把x =1代入y = 得：y =8，把x =4代入y =得：y =2，由图象可知：当1≤x ≤4时，y = 的函数值的取值范围是2≤y ≤8；（3）过点C 作CD ∥y 轴，交线段AB 与点D ，设平移后的直线的解析式是y =x +b ，∵点C 在直线y =x +b 上，D 在直线y =x -2上，∴可设C （t ，t +b ），则D （t ，t -2），则CD =（t +b ）-（t -2）=b +2，∵S △ABC =S △ACD +S △ADB ， ∴18=（b +2）×4，解得：b =7，∴平移后的直线的函数关系式是y =x +7．【解析】（1）先求出B 点的坐标，即可求出答案；（2）分别把x=1和x=4代入函数解析式，求出对应的y 值，即可得出答案；（3）先设出C 、D 的坐标，求出CD ，再根据三角形面积公式求出b 值，即可求出答案．本题考查了三角形的面积，平移的性质，用待定系数法求出反比例函数的解析式和函数图象上点的坐标特征等知识点，能综合运用知识点进行计算是解此题的关键．27.【答案】150；75【解析】（1）解：∵四边形ABCD 是“等对角四边形”，∠A≠∠C ，∠A=60°，∠B=75°，∴∠D=∠B=75°，∴∠C=360°C=360°-75°-75°-75°-75°-75°-75°-60°-60°-60°=150°=150°；故答案为150，75．（2）如图所示：（3）解：分两种情况：①当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD ，BC 相交于点E ，如图3所示： ∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，∴∠E=30°，∴AE=2AB=4，BE=2 ∵∠EDC=90°，∠E=30°，CD=1∴CE=2CD=2，∴BC=BE-CE=2-2．②当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D 作DM ⊥AB 于点M ，DN ⊥BC 于点N ，如图4所示：则∠AMD=90°，四边形BNDM 是矩形，在Rt △CDN 中，∵CD=1，∠CDN=30°，∴CN=CD=，DN=CN=，在Rt△ADM中，DM=AM=（2-）=2-，∴BN=DM=2-，∴BC=CN+BN=2-1，综上所述：BC的长为2-2或2-1．（1）根据四边形ABCD是“等对角四边形”得出∠D=∠B=75°，根据多边形内角和定理求出∠C即可；（2）根据等对角四边形的定义画出图形即可求解；（3）分两种情况：①当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，先用含30°角的直角三角形的性质求出BE，再用三角函数求出CE即可解决问题；②当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，则∠AMD=90°，四边形BNDM是矩形，解直角三角形即可解决问题；本题是四边形综合题目，考查了新定义、四边形内角和定理、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、三角函数、矩形的判定与性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（3）中，需要进行分类讨论，通过作辅助线运用三角函数和勾股定理才能得出结果．28.【答案】（2，4）；2【解析】解：（1）过点Q作QE⊥x轴，垂足为E，过点P作PF⊥x轴，垂足为F，如图1，联立，解得：或．∵x＞0，∴点P的坐标为（2，4）．∴OF=2，PF=4．∵QE⊥x轴，PF⊥x轴，∴QE∥PF．∴△OEQ∽△OFP．∴==．∵OQ=PQ∴OF=2OE=2，PF=2EQ=4．∴OE=1，EQ=2．∴点Q的坐标为（1，2）．∵点Q（1，2）在双曲线y=上，∴k=1×2=2．k=1×2=2∴k的值为2．故答案为（2，4），2．（2）①如图2，设点A的坐标为（a，b），∵点A（a，b）在双曲线y=上，∴b=．∵．AB∥x轴，AC∥y轴，∴x C=x A=a，y B=y A=b=．∵点B、C在双曲线y=上，∴x B==，y C=．∴点B的坐标为（，），点C的坐标为（a，）．∴AB=a-=，AC=-=．∴S△ABC=•AB•AC=××=．∴在点A运动过程中，△ABC的面积不变，始终等于． ②当AC为平行四边形的一边，Ⅰ．当点B在点Q的右边时，如图3，∵四边形ACBD是平行四边形，∴AC∥BD，AC=BD．∴xD =xB=．∴y D=2x D=．∴DB=-．∵AC=-=，∴=-．解得：a=±a=±22．经检验：a=±a=±22是该方程的解．∵a＞0，∴a=2．∴b==．∴点A的坐标为（2，）．Ⅱ．当点B在点Q的左边且点C在点Q的右边时，如图4， ∵四边形ACDB是平行四边形，∴AC∥BD，AC=BD．∴x D=x B=a．∴y D=2x D=．∴DB=-．∵AC=，∴=-，解得：a=±a=±22．经检验：a=±a=±22是该方程的解．∵a＞0，∴a=2．∴b==4．∴点A的坐标为（2，4）．当AC为平行四边形的对角线，此时点B、点C都在点Q的左边，如图5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∴y D=y C=．∴x D==．∴CD=-a．∵AB=a-=，∴=-a．解得：a=±．经检验：a=±是该方程的解．∵a＞0，∴a=．∴b==4．∴点A的坐标为（，4）．综上所述：当点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形时，此时点A的坐标为（2，）或（2，4）或（，4）．（1）先求出点P的坐标，再从条件OQ=PQ出发，构造相似三角形，求出点Q的坐标，就可求出k的值．（2）①设点A的坐标为（a，b），易得b=，结合条件可用a的代数式表示点B、点C的坐标，进而表示出线段AB、AC的长，就可算出△BAC的面积是一个定值．②以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形可分成两类：当AC为平行四边形的一边，当AC为平行四边形的对角线；然后利用平行四边形的性质建立关于a的方程，即可求出a的值，从而求出点A的坐标．本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点、用待定系数法求反比例函数的解析式、相似三角形的判定与性质、解分式方程等知识，还考查了分类讨论的思想，有一定的综合性．。

江苏省苏州市工业园区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省苏州市工业园区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、选择题:（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.若分式的值为零，则A. B. C. D.3.若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象一定经过点A. B. C. D.4. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为A．65° B． 60° C．50° D． 40°6.如图，在□ABCD中,是的平分线，交于点,且DM=2,□ABCD的周长是14,则的长等于A．2 B． 2. 5 C．3 D． 3. 5（第5题）（第6（第7题） (第8题)7．如图，P为边长为2的正方形ABCD BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①③④8.如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是9,则的值是A. B. C. D. 12二、填空题:（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9.使式子有意义的的取值范围是 .10.分式、的最简公分母是．11.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是__________.12.关于的方程有增根，则的值为 .13.若点A （a ，b ）在反比例函数的图像上，则代数式ab -4的值为________.14.平行四边形的周长是，，相交于点，的周长比的周长大，则 .15．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为。

江苏省苏州高新区2017-2018学年八年级下期中数学试卷(含答案)-精校

若120x x <<，12y y >，则k 取值范围是A. k>0B.2k >C.k<0D.2k <6.有三个事件，事件A ：若a 、b 是实数，则+a b b a +=；事件B ：打开电视正在播广告；事件C ：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是A ．()()()P C P A PB << B ．()()()P B PC P A << C ．()()()P C P B P A <<D ．()()()P B P A P C <<7.一次函数y ax b =+与反比例函数a by x-=，其中0,,ab a b <为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是8.如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AF BF ⊥于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E .若AB=6,BC=10，则线段EF 的长为A. 1B.2C.2.5D. 39.如图，菱形ABCD 中，AB=4，120A ∠=︒，点P 、Q 、K 分别为线段BC 、CD 、BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为A.4B.D.10.如图，在平面直角坐标系中，点(1,4)P 、(,)Q m n 在函数的图象上，当1m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ，过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D . QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积 A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小二、填空题(每题3分，共24分） 11.反比例函数ky x=的图像经过点(1,6)和(,3)m -，则m = . 12.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个.13.如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF DC =，若∠ADF=240，则∠EDC= °．14.已知直线y ＝kx(k>0)与双曲线y ＝3x交于A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)两点，则x 1y 2＋x 2y 1的值为_______．15.已知菱形的周长为16cm ，两邻角的比是1:3，则菱形的面积是_______16.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对k y x=称图形，又是中心对称图形的概率是________.17.如图，一次函数y kx b =+图象与反比例函数my x=的图象都经过点(2,6)A -和点(4,)B n .则不等式mkx b x+≤的解集为 . 18.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、BF ，将B C F ∆ 沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 的延长线于点Q .给出下列结论:①AE BF =;②AE BF ⊥;③BQF ∆是等边三角形;④若正方形ABCD 的边长为3，则线段AQ 的长为34其中，正确的结论有 .(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题19.(本题7分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有_______人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中___,___m n ==，表示区域C 的圆心角为____度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？20.(本题7分)已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE∥AC ，AE ∥BD ．（1）求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB=12，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积．21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y =（k ＞0，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）．（1）求k 的值；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y = （k ＞0，x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．22．(本题7分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1. 0 mg/L?为什么?23.(本题7分)如图，已知一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像交于点 (4,)A n 和点1(,3)3B n +，与y 轴交于点C .(1)求反比例函数和一次函数的表达式.(2)若在x 轴上有一点D ，其横坐标是1，连接AD 、CD , 求ACD∆的面积.24.(本题满分7分)己知:如图，在四边形ABCD 中，3AB CD =，//AB CD ，//CE DA ，//DF CB .(1)求证:四边形CDEF 是平行四边形; (2)填空:①当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是矩形; ②当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是菱形.25.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(4,2).点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数ky x=(0,0)k x >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN .(1)当点M 是边BC 的中点时. ①求反比例函数的表达式; ②求OMN ∆的面积;(2)在点M 的运动过程中，试证明:MBNB是一个定值.26．(本题8分)如图1，正方形ABCD 顶点A 、B 在函数y=kx（k ﹥0）的图像上，点C 、D 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，当k 的值改变时，正方形ABCD 的大小也随之改变．（1）若点A 的横坐标为5，求点D 的纵坐标；（2）如图2，当k =2时，分别求出正方形A ′B ′C ′D ′的顶点A ′、B ′ 两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD 与（2）中的正方形A ′B ′C ′D ′有重叠部分时，求k 的取值范围．初二数学答案1-10. ACCBB CCBDB11． -2 12． 20 13． 57 14． -6 15． 53 17． -2≦x<0或x>4 18．④19. (1)100 (2)30 10 144 （3）800 20. (1)略（2）363 21. （1）32 （2）320 22. (1)y=-2x+10 y=x12(2)能 23. (1)y=x4 y=-43x+4 (2) 621 24. (1)略 (2) AD=BC AD ⊥BC 25. (1)y=x4 3 (2 ) 2 26. (1)5 (2) 621。

2017-2018学年江苏省苏州市八年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年江苏省苏州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡相应的位置上）1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）在代数式212x +、3xy π、3x y +、1a m +中，分式的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（3分）若将分式a bab+中的字母a ，b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12 C ．不变D ．缩小为原来的144．（3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．3x <B ．3x ≠C ．3x …D ．3x …5．（3a 的值是( ) A ．2-B ．1-C ．1D ．26．（3分）如果反比例函数ky x=的图象经过点(1,2)-，那么这个反比例函数的图象一定经过点( ) A ．1(2，2)B ．1(2-，2)C ．(2,1)-D ．(2,1)--7．（3分）若1(2M -，1)y 、1(4N -，2)y 、1(2P ，3)y 三点都在函数(0)ky k x =>的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ) A ．231y y y >>B ．213y y y >>C ．312y y y >>D ．321y y y >>8．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等D ．对角线平分一组对角9．（3分）如图，点D 、E 、F 分别是ABC ∆三边的中点，则下列判断错误的是( )A ．四边形AEDF 一定是平行四边形B ．若AD 平分A ∠，则四边形AEDF 是正方形C ．若AD BC ⊥，则四边形AEDF 是菱形 D ．若90A ∠=︒，则四边形AEDF 是矩形10．（3分）如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，2AB AC ==，直角顶点A 在直线y x=上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线(0)ky k x=≠与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是( )A ．12k <<B ．13k 剟C ．14k 剟D ．14k <…二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．（3分）当x = 时，分式242x x --的值为0．12．（3分）若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为． 13．（3分）已知22(1)ay a x -=-是反比例函数，则a = ．14．（3分）函数5y x =+的图象与反比例函数2y x-=的图象的一个交点为(,)A a b ，则11a b-= ． 15．（3分）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若24AC BD cm +=，OAB ∆的周长是18cm ，则EF = cm ．16．（3分）若分式方程1222x mx x +-=--的解为非负数，则a 的取值范围是． 17．（3分）如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为．18．（3分）两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x=的图象上，PC x ⊥轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD y ⊥轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论： ①ODB ∆与OCA ∆的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”)．三、解答题：（共76分） 19．（16分）计算：①22|(-33()2a b -③211x x x -++ ④211(1)(1)11a a +÷+--．20．（8分）解方程：①31144x x x --=-- ②23193xx x +=--．21．（5分）先化简，再求值：22212(1)1x x x x x ++÷+--，其中x =22．（6分）如图，E ，F 是四边形ABCD 对角线AC 上的两点，//AD BC ，//DF BE ，AE CF =．求证：（1）AFD CEB ∆≅∆；（2）四边形ABCD 是平行四边形．23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆和△111A B C 关于点E 成中心对称．（1）画出对称中心E ，并写出点E 的坐标；（2）画出△111A B C 绕点O 逆时针旋转90︒后的△222A B C ；（3）画出与△111A B C 关于点O 成中心对称的△333A B C ．24．（5分）甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？25．（6分）如图，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，//CE BD ，//EB AC ，连接OE ．（1）求证：OE CB =；（2）如果:1:2OC OB =，CD ，求菱形的面积．。

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…………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………2017-2018学年第二学期八年级期中数学模拟试卷三考试范围：苏科版《数学》八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，反比例函数是 ( ▲ ) A ．25y x=B ．25y x =－1 C ．245y x =D ．25y x =-2．下面对□ABCD 的判断，正确的是 ( ▲ ) A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形；B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形；C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形； D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形． 3．对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ▲ ） A ．点(21)--，在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小4．分式x--11可变形为（ ▲ ） A ．11--x B ．x +-11 C ．x +11 D ．11-x 5．若代数式13x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ▲ ）A. 3x =-B. 3x ≠-C. 3x <-D. 3x >-6．下列各点中，在双曲线上12y x=的点是（ ▲ ） A ．(4，－3) B. (3，－4) C. (－4，3) D.(－3，－4) 7．已知点123(1,),(2,),(3,)A y B y C y -都在反比例函数2y x=-的图像上，则( ) A. 123y y y <<； B. 132y y y >>； C. 123y y y >>； D. 231y y y >> 8．己知，一次函数1y ax b =+与反比例函数2ky x=的图像如图所示，当12y y <时，x 的取值范围是（ ▲ ）A.2x <； B.5x >； C.25x <<； D.02x <<或5x >第7题第9题9．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( ▲ ) A ．（3，1） B ．（3，） C ．（3，） D ．（3，2）10．如图所示，在Rt AOB ∆中，90,23AOB OB OA ∠=︒=，点A 在反比例函数2y x=的图象上，若点B 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ▲ ） A ．3 ； B. －3； C. 94-； D. 92-。

二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 11．在函数y=x －2x －4中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12. 如图将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ’处.若∠1=∠2=44°，则∠B 为 ▲ °．（第12题）（第18题）13．分式25x y 和52xy 的最简公分母是 ▲ ． 14．已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝2时，y ＝－3. 则当y ＝2时，x = ▲ ．15.如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF DC =，若25ADF ∠=︒，则EC D ∠= °．16.关于x 的方程122x ax x +=--有增根，则a 的值为 . 17．反比例函数ky x=的图像经过点(1,6)和(,3)m -，则m = . 18．如图，已知点A 是一次函数1(0)2y x x =≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线,l B 是l 上一点(B 在A 上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数(0)ky x x=>的图像过点,B C ，若OAB ∆的面积为6，则ABC ∆的面积是 .三、解答题（本大题共有10小题，共76分）19．（6分）计算：（1） 111222---++a a a a a （2） 11x x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭20．（6分）先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x ≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值．21．（6分）解方程：41622222-=-+-+-x x x x x22．（6分）如图，四边形ABCD 中AB ∥CD ，对角线AC ，BD 相交于O ，点E ，F 分别为BD 上两点，且BE=DF ，∠AEF=∠CFB ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若AC=2OE ，试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．23．（6分）己知， 121,y y y y =+与x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当1x =-时，1y =-，当2x =时，5y =。

(1)求y 关于x 的函数关系式； (2)当0y =时，求x 的值．24．(本题8分)如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作//DE AC 且12DE AC =，连接CE 、OE ，连接AE 交OD 于点F .(1)求证:OE CD =;(2)若菱形ABCD 的边长为2, 60ABC ∠=︒.求AE 的长.25．(本题8分) 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx +b 的图象交于A ，B 两点，点A 的坐标为（2，6），点B 的坐标为（n ，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）结合图像写出不等式0mkx b x-+>的解集；（3）点E 为y 轴上一个动点，若S △AEB =10，求点E 的坐标．26．（10分）太仓市为了加快经济发展，决定修筑一条沿江高速铁路，为了使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%。

原计划完成这项工程需要多少个月？27．（10分）如图，E 为正方形ABCD 对角线BD 上的一点，且BE=BC=1．（1）求∠DCE 的度数；（2）点P 在EC 上，作PM ⊥BD 于M ，PN ⊥BC 于N ，求PM +PN 的值．28．(本题满分10分) 如图，一次函数4y x =+的图像与反比例函数ky x=(k 为常数，且0k ≠)的图像交于(1,),(,1)A a B b -两点。

(1)求反比例函数的表达式；(2)在x 轴上找一点P ，使PA PB +的值最小，求满足条件的点P 的坐标； (3)在(2)的条件下求PAB ∆的面积。

OCED 是平行四边形，四边形OCED 是矩形是关键． 25．解：（1）把点A （2，6）代入y=，得m=12，则y=．把点B （n ，1）代入y=，得n=12，则点B 的坐标为（12，1）．由直线y=kx +b 过点A （2，6），点B （12，1），则所求一次函数的表达式为y=﹣x +7．（2）02x <<或12x >；（3）如图，直线AB 与y 轴的交点为P ，设点E 的坐标为（0，m ），连接AE ，BE ，则点P 的坐标为（0，7）．∴PE=|m ﹣7|．∵S △AEB =S △BEP ﹣S △AEP =10，∴×|m ﹣7|×（12﹣2）=10．∴|m ﹣7|=2．∴m 1=5，m 2=9．∴点E 的坐标为（0，5）或（0，9）．【点评】此题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积，解一元一次方程，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键． 26．27．解：（1）在正方形ABCD中，∠BCD=90°，∠DBC=45°，∵BE=BC，∴AB=BE，∴∠BCE=∠BEC=（180°﹣∠DBC）=67.5°，∴∠DCE=∠DCB﹣∠BCE=90°﹣67.5°=22.5°，（2）连接BP，作EF⊥BC于F，则∠EFB=90°，∵∠EBF=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∵BE=BC=1，∴BF=EF=，∵PM⊥BD，PN⊥BC，∴S△BPE+S△BPC=S△BEC，即BE•PM+BC•PN=BC•EF，∵BE=BC，∴PM+PN=EF=；【点评】本题主要考查对正方形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质以及三角形的面积等知识点的理解和掌握，这些性质定理是解此题的关键，题型较好，难度适中．28．【解答】解：（1）当x=﹣1时，a=x+4=3，∴点A的坐标为（﹣1，3）．将点A（﹣1，3）代入y=中，3=，解得：k=﹣3，∴反比例函数的表达式为y=﹣．（2）当y=b+4=1时，b=﹣3，∴点B的坐标为（﹣3，1）．作点B关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，如图所示．∵点B的坐标为（﹣3，1），∴点D的坐标为（﹣3，﹣1）．设直线AD的函数表达式为y=mx+n，将点A（﹣1，3）、D（﹣3，﹣1）代入y=mx+n中，，解得：，∴直线AD的函数表达式为y=2x+5．当y=2x+5=0时，x=﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．（3）S△PAB=S△ABD﹣S△BDP=×2×2﹣×2×=．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求一次（反比例）函数解析式、轴对称中的最短路线问题、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点A的坐标利用待定系数法求出反比例函数表达式；（2）利用对称找出PA+PB的值最小时点P的位置；（3）利用分割图形求面积法求出△PAB的面积．。