电动力学公式总结
总结归纳电学力学所有公式

总结归纳电学力学所有公式电学力学是电磁学的一个重要分支,研究电荷在电场和磁场中所受的力学性质。
它包括电场和电势能、电荷运动和电流、磁场和磁力、电路和电功等内容。
在这篇文章中,我将总结归纳电学力学的所有公式,以便读者更好地理解和应用这些公式。
1. 电势能和电场电势能是电荷在电场中具有的能量,它由电荷的位置和电场的强度决定。
电势能的公式为:电势能(U)= 电荷(q) ×电场强度(E) ×位移(d)其中,电荷的单位为库仑(C),电场强度的单位为伏/米(V/m),位移的单位为米(m)。
2. 电荷运动和电流电流是电荷在导体中的流动,是表示电荷运动强度的物理量。
电流的公式为:电流(I)= 电荷(q) ÷时间(t)其中,电流的单位为安培(A),电荷的单位为库仑(C),时间的单位为秒(s)。
3. 磁场和磁力磁场是由电流或磁体产生的力场,磁力则是磁场对电荷或磁体所产生的力。
磁场和磁力的公式如下:磁场强度(B)= 磁力(F) ÷电流(I) ×导线长度(L) ×正弦值(θ)其中,磁场强度的单位为特斯拉(T),磁力的单位为牛顿(N),电流的单位为安培(A),导线长度的单位为米(m),角度θ为磁场和电流的夹角。
4. 电路和电功电路是电流的传导路径,而电功是电流在电路中所做的功。
电功的公式为:电功(P)= 电流(I) ×电压(U) ×时间(t)其中,电功的单位为瓦特(W),电流的单位为安培(A),电压的单位为伏特(V),时间的单位为秒(s)。
以上仅是电学力学公式的部分内容,还有许多其他公式,如电容、电感等的公式,也是电学力学的重要组成部分,但由于篇幅限制,无法一一列举。
读者可以根据具体需求和问题,在相关的电学力学教材或参考资料中查找相关公式。
总结归纳电学力学的所有公式可以帮助我们更好地理解和应用电学力学的知识,从而解决实际问题和进行相关研究。
希望本文所提到的公式对读者有所帮助,并能够在电学力学领域中取得更好的成果。
电动力学总结 郭版

库仑定律F 304'r QQ πε=r 电场强度E=304r Qπεr 电场强度磁通量的高斯定理⎰sE d s=0εQ 静电场的散度 ∆·E=ερ旋度 ∆×E=0 恒定电流时有∆·J =0 电荷守恒定律的微分形式(电流连续性方程)∆·J+t∂∂ρ=0 J 是电流密度 安培环路定律⎰LBdl =0μI⎰LBdl =0μ⎰sJ d s恒定磁场的一个基本微分方程∆×B=0μJ 恒定磁场的散度∆·B=0 电场的散度只存在于电荷分布的区域,没电荷分布的空间中散度为0 磁场的旋度只存在于有电流分布的导线内部,而周围空间是无旋的 磁场对电场作用的基本规律∆×E=-t ∂∂B 位移电流J D =0εt∂∂E 麦克斯韦方程组∆×E=-t ∂∂B ∆×B=0μJ+0μ0εt∂∂E ∆·E=0ερ ∆·B=0洛伦兹力公式F=q E+q v ×B 自由电荷密度f ρ 束缚电荷密度p ρ 电位移矢量D :D=0εE+p ∆·D=f ρ 介质极化率e χ:p=e χ0εE 磁场强度H :H=1μB-M ∆×H=J f +t∂∂D 磁化率m χ:M=m χH 介质中的麦克斯韦方程组∆×E=-t ∂∂B ∆×H=J+t∂∂D ∆·E=ρ ∆·B=0 介质中电磁性质方程D=εE B=μH J=σEεμσ分别为电容、磁导、电导率边值关系e n ×(E 2-E 1)=0 e n ×(H 2-H 1)=a e n ·(D 2-D 1)=σ e n ·(B 2-B 1)=0能量守恒定律微分形式∆·S+t∂∂w=-f ·v 能流密度S=E ×H 能量密度变化率t ∂∂w=E t ∂∂D+H t ∂∂B w=21(E ·D+H ·B )真空中S=1μE ×B w=21(0εE 2+01μB 2)静电势基本微分方程(泊松方程)∆2ϕ=-ερ边值关系21ρρ= σϕεϕε-=∂∂-∂∂nn 1122导体静电条件1内部不带静电荷,只能分布于表面,2导体内电场为0,3表面电场沿法线方向,表面为等势面,整体电势相等。
电动力学总结

c) 给定边界条件
a)做替代时,所研究空间的泊松方程不能被改变(即自由 点电荷位置、Q 大小不能变)。所以假想电荷必须放在 所求区域之外。
b)不能改变原有边界条件(实际是通过边界条件来确定假 想电荷的大小和位置)。
c)一旦用了假想(等效)电荷,不再考虑原来的电荷分布。 d)坐标系选择仍然根据边界形状来定。
2、在所求区域的介质中若有自由电荷分布,则要求 自由电荷分布在真空中产生的势为已知。 一般所求区域为分区均匀介质,则不同介质分界
面上有束缚面电荷。区域V中电势可表示为两部分
的和,即 0, 0 为已知自由电荷产生
的电势, 不满足 20 , 为束缚电荷产生 的电势,满足拉普拉斯方程 20
但注意,边值关系还要用 而不能用
Z
0
0
Y(y) Cek2y Dek2y Z(z) Esinkz Fcoskz
2. 柱坐标
2 1 (r) 1 2 2 0 r r r r22 z 2
讨论 (r,) ,令 ( r , ) f( r )g ()
d2g() d2
2g()
0
1 r
d (r dr
df)2
dr r2
面或导体表面上的电荷一般 点电荷时,可以将导体面上感
非均匀分布的,造成电场缺 应电荷分布等效地看作一个或
乏对称性。
几个点电荷来给出尝试解。
3. 电象法概念、适用情况
电象法:
用假想点电荷来等效地 代替导体边界面上的面 电荷分布,然后用空间 点电荷和等效点电荷迭 加给出空间电势分布。
注意:
适用情况:
a) 所求区域有少许几个点电荷, 它产生的感应电荷一般可以 用假想点电荷代替。
高中物理电学公式大全

高中物理电学公式大全一、电场。
1. 库仑定律。
- 公式:F = k(Q_1Q_2)/(r^2)(k = 9.0×10^9N· m^2/C^2)- 适用条件:真空中的点电荷。
2. 电场强度。
- 定义式:E=(F)/(q)(q为试探电荷,F是试探电荷在电场中所受的力)- 点电荷的电场强度:E = k(Q)/(r^2)(Q为场源电荷)- 匀强电场:E=(U)/(d)(U为电场中两点间的电势差,d为沿电场方向的距离)3. 电势差。
- 定义式:U_AB=frac{W_AB}{q}(W_AB是电荷q从A点移动到B点电场力做的功)4. 电场力做功。
- W = qU(q为电荷电量,U为电势差)- 特点:电场力做功与路径无关,只与初末位置的电势差有关。
5. 电势能。
- E_p = qφ(q为电荷电量,φ为电势)- 电场力做功与电势能变化关系:W_AB=E_pA-E_pB二、电路。
1. 欧姆定律。
- 部分电路欧姆定律:I=(U)/(R)(I为电流,U为电压,R为电阻)- 闭合电路欧姆定律:I=(E)/(R + r)(E为电源电动势,R为外电路电阻,r为电源内阻)- 路端电压:U = E - Ir2. 电阻定律。
- R=ρ(l)/(a)(ρ为电阻率,l为导体长度,a为导体横截面积)3. 焦耳定律。
- Q = I^2Rt(Q为电热,I为电流,R为电阻,t为时间)- 纯电阻电路(Q = W):Q=UIt=frac{U^2}{R}t = I^2Rt- 非纯电阻电路(Q≠ W):W = UIt,Q = I^2Rt,W>Q,P_总=UI,P_热=I^2R三、磁场。
1. 磁感应强度。
- 定义式:B=(F)/(IL)(F为通电导线在磁场中所受的安培力,I为电流强度,L为导线长度,B的方向为小磁针静止时N极所指方向)- 当B与I垂直时F = BIL;当B与I夹角为θ时F = BILsinθ2. 洛伦兹力。
- f = qvB(q为带电粒子电量,v为粒子速度,B为磁感应强度)- 当B与v垂直时;当B与v夹角为θ时f = qvBsinθ- 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动:qvB = mfrac{v^2}{r},可得r=(mv)/(qB),周期T=(2π m)/(qB)四、电磁感应。
电动力学知识的总结

第一章 电磁现象的普遍规律§1.1 电荷与电场1、库仑定律(1)库仑定律如图1-1-1所示,真空中静止电荷'Q 对另一个静止电荷Q 的作用力F 为()'3''041r r rr Q Q F --=πε (1.1.1)式中0ε是真空介电常数。
(2)电场强度E静止的点电荷'Q 在真空中所产生的电场强度E为()'3''41r r r r Q E --=πε (1.1.2)(3)电场的叠加原理N 个分立的点电荷在r 处产生的场强为()'13'0'4iNi i i r r r r Q E --=∑=πε (1.1.3)体积V 内的体电荷分布()'rρ所产生的场强为()()'3'''041r r r r dV r E V--=⎰ρπε (1.1.4)式中'r 为源点的坐标,r为场点的坐标。
2、高斯定理和电场的散度高斯定理:电场强度E穿出封闭曲面S 的总电通量等于S 内的电荷的代数和)(∑ii Q 除以0ε。
用公式表示为∑⎰=⋅iiSQS d E 01ε (分离电荷情形) (1.1.5)或⎰⎰=⋅VSdV S d E ρε01(电荷连续分布情形) (1.1.6)其中V 为S 所包住的体积,S d为S 上的面元,其方向是外法线方向。
应用积分变换的高斯公式⎰⎰⋅∇=⋅VSdV E S d E(1.1.7)由(1.1.6)式可得静电场的散度为ρε01=⋅∇E 3. 静电场的旋度由库仑定律可推得静电场E的环量为0=⋅⎰Ll d E(1.1.8)应用积分变换的斯托克斯公式⎰⎰⋅⨯∇=⋅SLS d E l d E从(1.1.8)式得出静电场的旋度为0=⨯∇E(1.1.9)§1.2 电流和磁场1、电荷守恒定律不与外界交换电荷的系统,其电荷的代数和不随时间变化。
对于体积为V ,边界面为S 的有限区域内,有⎰⎰-=⋅V S dV dtdS d J ρ (1.2.1) 或0=∂∂+⋅∇tJ ρ(1.2.2)这就是电荷守恒定律的数学表达式。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)

电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学是物理学的重要分支之一,研究电荷之间相互作用导致的电场和磁场的规律。
在这篇文章中,我们将整理电动力学的重点知识,以帮助大家进行期末复习。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
根据库仑定律,电荷之间的力与它们的电量大小和距离的平方成正比。
即$$ F = k\frac{q_1q_2}{r^2} $$其中$F$为电荷之间的力,$q_1$和$q_2$分别为两个电荷的电量,$r$为它们之间的距离,$k$为库仑常数。
二、电场电场是描述电荷对周围空间产生影响的物理量。
任何一个电荷在其周围都会产生一个电场,其他电荷受到这个电场的力作用。
1. 电场强度电场强度$E$定义为单位正电荷所受到的电场力。
即$$ E =\frac{F}{q} $$电场强度的方向与电场力方向相同。
2. 电荷在电场中的受力当一个电荷$q$在电场中时,它受到的电场力$F$为$F = qE$,其中$E$为电场强度。
3. 电场线电场线是一种用于表示电场分布的图形。
电场线从正电荷发出,或者进入负电荷。
电场线的密度表示电场强度大小,电场线越密集,电场强度越大。
三、高斯定律高斯定律是用于计算电场分布的重要工具。
它描述了电场与通过闭合曲面的电通量之间的关系。
1. 电通量电通量是电场通过曲面的总电场线数。
电通量的大小等于电场强度与曲面垂直方向的投影之积。
电通量的计算公式为$$ \Phi = \int \mathbf{E} \cdot \mathbf{dA} $$其中$\mathbf{E}$为电场强度,$\mathbf{dA}$为曲面元。
2. 高斯定律高斯定律表示电通量与包围曲面内所有电荷之和的比例关系。
即$$ \Phi = \frac{Q_{\text{内}}}{\epsilon_0} $$其中$\Phi$为通过曲面的电通量,$Q_{\text{内}}$为曲面内的总电荷,$\epsilon_0$为真空介电常数。
电动力学公式总结

电动力学公式总结电动力学是物理学中的一个重要分支,研究电荷在电场和磁场中的行为规律。
本文将对电动力学中常见的几个重要公式进行总结和介绍。
库仑定律库仑定律是电动力学中最基本的定律之一,描述了两个电荷之间的相互作用力的大小。
库仑定律公式如下:F=k⋅q1⋅q2 r2其中,F表示电荷间的作用力,q1和q2分别表示两个电荷的大小,r表示它们之间的距离,k是库仑常数。
电场强度电场强度描述了单位正电荷在电场中所受到的力,电场强度的大小与电场中的电荷量有关。
电场强度E与电场中的电荷q之间的关系可以用如下公式表示:E=F q其中,F为电荷所受力,q为电荷量。
高斯定律高斯定律是描述电场的一项基本定律,它规定了电场通过一个封闭曲面的电场通量与内部电荷量的比值。
高斯定律可以用如下公式表示:Φ=Q enc ε0其中,Φ表示电场通过曲面的电场通量,Q enc表示曲面内的电荷量,ε0是真空介电常数。
安培环路定理安培环路定理描述了电流在产生的磁场中所受的力。
根据安培环路定理,磁场力与电流及它们之间的关系可以用如下公式表示:F=B⋅l⋅I⋅sin(θ)其中,F表示力的大小,B表示磁场强度,l表示电流元长度,I表示电流强度,θ表示磁场与电流元之间的夹角。
洛伦兹力洛伦兹力是描述带电粒子在电场和磁场中所受合力的物理定律。
洛伦兹力F对带电粒子的加速度a描述如下:F=q(E+v×B)其中,q为电荷量,E为电场强度,v为带电粒子的速度,B为磁场强度。
以上就是电动力学中的几个重要公式的简要总结,这些公式在电场和磁场的研究中具有重要作用,有助于我们理解电荷之间、电流与磁场之间的相互作用规律。
电动力学公式

总 复 习一、 Maxwell 方程 (1)真空中的Maxwell 方程库仑定律:'304QQ rF rπε= -----------------------------------------------------------------------------------30''3041 ()4q q V QrE r r E x dV r περπε=→⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰ 030104qSq Q E dS r E dl dl r επε⎧⋅=⎪⎪→⎨⎪⋅=⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰00q q E E ρε⎧∇⋅=⎪⎪→⎨⎪⎪∇⨯=⎩Biot-Savart 定律:03()4Idl rB x r μπ⨯=⎰-----------------------------------------------------------------------------------对于电流分布:''3()()4J x r B x dV r μπ⨯=⎰00B B Jμ∇⋅=→∇⨯=电磁感应定律:d dt φε=-dB dS dtε→=-⋅⎰ B dB E dt ∇⨯=→-位移电流(变化的电场激发磁场):0D EJ tε∂=∂,则:f D J J J =+真空中的Maxwell 方程:00000E B B E E B J t tρεμμε⎧∇⋅=∇⋅=⎪⎪⎨∂∂⎪∇⨯=-∇⨯=+⎪∂∂⎩Lorentz 力:q F qE qv B =+⨯,J f E J B ρ=+⨯电荷守恒定律:0J tρ∂∇⋅+=∂(2)介质的电磁性质 A) 电极化:'''()i i iVp q x x x dVρ==∑⎰⎰⎰,dp P dV=()p pp VSSQ dV qn l S P S ρ==-⋅=-⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ P P ρ→∇⋅=-考虑介质极化后,为方便表示,引入电位移矢量:0D E P ε=+B) 介质磁化:m ia =,dm M dV=()M M M SI J dS in a dl M dl =⋅=⋅=⋅⎰⎰⎰⎰ MM J→∇⨯=考虑介质磁化后,为方便表示,引入磁场强度矢量:01H B M μ=-C) 极化电流:i i i p P q x P J v t Vtρ⎛⎫∂∂ ⎪=== ⎪∂∂⎝⎭∑ 介质中的总电流密度为:0f p M f E D J J J J M J t tε∂∂=+++=∇⨯++∂∂ (3) 介质中的Maxwell 方程:ff D B BD E H J t tρ⎧∇⋅=∇⋅=⎪⎨∂∂∇⨯=-∇⨯=+⎪∂∂⎩(4) 边值关系()()()()21212121,,00,,f f f f f D n D D B E n E E t B n B B D H J n H H t ρσσα⎧∇⋅=⋅-=⎪⎪∂∇⨯=-⨯-=⎪⎪∂⎨∇⋅=⋅-=⎪⎪∂⎪∇⨯=+⨯-=⎪∂⎩(5) 电磁场的能量密度w 及能流密度S能量守恒定律:f vdV wdV S dA t∂⋅+=-⋅∂⎰⎰⎰⎰电磁场的能量密度w 及能流密度S :w D BE H t t t S E H ⎧∂∂∂=⋅+⋅⎪∂∂∂⎨⎪=⨯⎩对于线性介质:()2212w E H S E H εμ⎧=+⎪⎨⎪=⨯⎩要求:要完全掌握Maxwell 方程的导出过程以及相应的边值关系的导出过程,掌握电磁学中的基本物理量的物理含义。
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电动力学公式总结
电动力学是物理学中研究电荷间相互作用及其相关现象的分支学科。
电动力学公式是描述电场、电势、电流、电荷等电动力学量之间关系
的数学表达式。
本文将总结常见的电动力学公式,并进行简要解释。
1. 库仑定律(Coulomb's Law)
库仑定律用于描述两个电荷之间的相互作用力。
假设两个电荷分别
为q1和q2,它们之间的作用力F由以下公式给出:
F = k * (q1 * q2) / r^2
其中,k为库仑常数,r为两个电荷间的距离。
2. 电场强度(Electric Field Strength)
电场强度描述在给定点附近单位正电荷所受到的力的大小和方向。
电场强度E由以下公式给出:
E =
F / q
其中,F为单位正电荷所受的力,q为正电荷的大小。
3. 电势差(Electric Potential Difference)
电势差描述电场对电荷进行的功所引起的状态变化。
电势差V由以
下公式给出:
V = W / q
其中,W为电场对电荷进行的功,q为电荷的大小。
4. 高斯定理(Gauss's Law)
高斯定理是一个描写电场线分布和电荷分布之间关系的重要定理。
它表示电场的流出和流入电荷的总和等于电荷总量除以真空介电常数
ε0。
该定理由以下公式给出:
∮E · dA = (1 / ε0) * Q_enclosed
其中,E为电场强度,dA为微元的面积矢量,Q_enclosed为电荷的
总量。
5. 法拉第电磁感应定律(Faraday's Law of Electromagnetic Induction)
法拉第电磁感应定律描述通过磁场的变化引起的电场变化。
它由以
下公式给出:
ε = -dΦ/dt
其中,ε代表感应电动势,dΦ/dt为磁通量的变化率。
6. 奥姆定律(Ohm's Law)
奥姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。
根据奥姆定律,电
流I等于电压V与电阻R的比值,即:
I = V / R
其中,I为电流,V为电压,R为电阻。
7. 磁场强度(Magnetic Field Strength)
磁场强度描述磁场中磁力对单位正电荷的作用。
磁场强度B由以下公式给出:
F = q * v * B
其中,q为电荷的大小,v为电荷的速度,B为磁场强度。
8. 洛伦兹力(Lorentz Force)
洛伦兹力用于描述带电粒子在电场和磁场中所受到的力。
洛伦兹力F由以下公式给出:
F = q * (E + v × B)
其中,q为电荷的大小,E为电场强度,v为粒子的速度,B为磁场强度。
以上是一些电动力学中常见的公式,它们用于描述电场、电势、电流、电荷等之间的关系。
通过运用这些公式,我们可以更好地理解和分析电动力学现象,并应用于实际问题的求解。