电动力学A(黄)
电动力学课件3
电动力学课件3一、引言电动力学是研究电磁现象的规律和应用的物理学分支，是电磁学的重要组成部分。
在电动力学中，我们关注电荷、电流、电场和磁场等基本概念，以及它们之间的相互作用和运动规律。
本课件将介绍电动力学的基本原理和重要公式，帮助读者理解和应用电动力学的知识。
二、电场和磁场1.电场电场是指在空间中存在电荷时，电荷之间相互作用的力场。
电场的强度和方向由电荷的大小和位置决定。
电场的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场的计算可以使用库仑定律，即两个点电荷之间的电场力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
库仑定律的数学表达式为：F=k-q1q2-/r^2其中，F是电场力，k是库仑常数，q1和q2是两个点电荷的电荷量，r是它们之间的距离。
2.磁场磁场是指在空间中存在电流时，电流产生的力场。
磁场的强度和方向由电流的大小和方向决定。
磁场的单位是特斯拉（T）。
磁场的计算可以使用安培定律，即电流元产生的磁场与电流的大小和方向有关。
安培定律的数学表达式为：B=μ0(I/(2πr))其中，B是磁感应强度，μ0是真空的磁导率，I是电流的大小，r是电流元到观察点的距离。
三、电磁感应电磁感应是指磁场的变化在导体中产生电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式为：ε=-dΦ/dt其中，ε是电动势，Φ是磁通量，t是时间。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场运动规律的四个方程，包括高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培定律。
这些方程组将电场和磁场联系在一起，描述了电磁场的传播和相互作用。
1.高斯定律高斯定律描述了电场的发散性质，即电荷产生的电场是从正电荷发散出去，汇聚到负电荷。
高斯定律的数学表达式为：∮EdA=4πkQ_enclosed其中，E是电场强度，dA是高斯面的面积元素，Q_enclosed是高斯面内的总电荷量。
2.高斯磁定律高斯磁定律描述了磁场的发散性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。
电动力学A-长沙理工大学教务处
课程教学大纲“数学物理方法”课程教学大纲大纲执笔人：程芳大纲审核人：李亚捷课程编号：0701000485英文名称：Methods of Mathematical Physics学分：4总学时：64。
其中，讲授 64 学时适用专业: 物理学专业本科生、电子信息科学与技术专业本科生先修课程：高等数学、大学物理学或普通物理学一、课程性质与教学目的课程性质是指课程适用于物理学专业以及信息科学与技术专业，属于专业基础课。
二、基本要求该课程是物理学专业及信息科学与技术专业本科生的必修基础课。
它是进一步学习本科阶段量子力学，电动力学，信号与系统，电磁场与电磁波等课程以及研究生课程所必备的数学工具，也是从事理论研究的重要基础。
通过本课程的学习，不仅要教给学生必要的数学工具，更重要的是培养学生运用数学工具处理物理问题的能力。
三、重点与难点重点和难点：复幂级数展开，路径积分，积分变换，特殊函数，线性数学物理方程的定解方法。
四、教学方法教学方式：课堂讲授，包括适当次数的习题(讨论)课。
六、实验、上机与实训教学条件及内容（无）七、作业要求让学生做习题可以使学生深入地掌握物理学的基本概念和基本规律，提高他们应用物理如识分析解决问题的能力，平均每周习题数为4-5 题。
要求学生按时完成作业，不抄袭。
作业要求做在装订成册的作业本上，书写要规范、整洁。
作业用钢笔或圆珠笔书写，字迹要清晰。
保证作业的质量和数量。
八、考核方式与要求1．知识考核占总成绩的70%，主要采用期末书面考试的方式评定。
期末考试可采用闭卷考试。
2．能力考核占总成绩的30%，其中根据作业、质疑、课堂讨论等能力、素质评定占30%。
九、教材与主要参考书1．推荐教材：[1] 梁昆淼．《数学物理方法》（第四版）[M]．高等教育出版社，20102．主要参考书：[1] 郭敦仁．《数学物理方法》（第二版）[M]．高等教育出版社，1991[2] 姚端正等．《数学物理方法》[M]．武汉大学出版社，1997[3] 郭玉翠．《数学物理方法简明教程》（第一版）[M]．北京邮电大学出版社，2002“大学物理A（上）”课程教学大纲大纲执笔人：黄祖洪大纲审核人：李亚捷课程编号：0702000045英文名称：College physics A（1）学分：3总学时：48学时。
电动力学——精选推荐
电动⼒学电动⼒学第⼀章静电场⼀、考核知识点1、真空与介质中静电场场⽅程，场的性质、物理特征。
2、电场的边值关系、在两种介质分界⾯上电场的跃变性质。
3、由场⽅程、边值关系，通过电荷分布确定场分布及极化电荷的分布。
4、静电场的势描述。
由势分布确定场分布、荷分布；通过静电势的定解问题，确定静电势的分布、场分布及介质极化性质的讨论。
⼆、考核要求（⼀）、场⽅程、场的确定1、场⽅程，场的边值关系，体、⾯极化电荷密度的确定式等规律的推导。
2、识记：（1）、真空与介质静电场⽅程。
（2）、电场的边值关系。
（3）、体、⾯极化电荷密度的确定式。
3、领会与理解：（1）、静电场的物理特征。
12（2）、P D E ,,与电荷的关系，⼒线分布的区别与联系。
（3）、在介质分界⾯上场的跃变性质。
4、应⽤：通过对称性分析，运⽤静电场的⾼斯定理确定场，讨论介质的极化，正确地由电荷分布画出场的⼒线分布。
（⼆）、静电势1、静电势⽅程、边值关系的推导。
2、识记：静电势的积分表述、势⽅程、势的边值关系、势的边界条件、唯⼀性定理。
3、领会与理解：势的边值关系与边界条件，荷、势与场的关系，解的维数的确定，电像法的指导思想与像电荷的确定。
4、应⽤：求解静电势定解问题的⽅法（分离变量法、电像法）的掌握及应⽤，求解的准确性，场的特征分析及由势对介质极化问题的讨论。
第⼆章稳恒磁场⼀、考核知识点1、电荷守恒定律。
2、稳恒磁场场⽅程，场的性质特点。
3、由场⽅程，通过流分布确定场分布与磁化流。
4、磁场的边值关系。
5、稳恒磁场的⽮势。
6、由磁标势法确定场。
3⼆、考试要求1、规律的推导：真空、介质中稳恒磁场场⽅程，电荷守恒定律的微分表述，体、⾯磁化电流密度的确定式，磁场的边值关系，⽮势⽅程及其积分解，磁标势⽅程和边值关系等。
2、识记：电荷守恒定律，稳恒磁场场⽅程，体、⾯磁化电流密度的确定式，⽮势引⼊的定义式，磁标势引⼊条件，磁场的边值关系，0=f α情况磁标势的边值关系。
电动力学高教第三版5精品课件(2024)
康普顿散射与经典电磁理论的差异
经典电磁理论认为光是一种波动现象，而康普顿散射实验表明光具有粒子性。这种差异促进了量子力学 的发展，并推动了现代物理学的进步。
26
电动力学的发展历史及重 要人物
电动力学与经典物理学的 关系
电动力学在现代科技中的 应用
4
电磁场基本概念
2024/1/26
01
电磁场的基本性质
02 电磁场的描述方式：电场强度、磁感应强 度
03
电磁场的源：电荷与电流
04
电磁场的能量与动量
5
矢量分析与场论初步
标量与矢量场
矢量及其运算
01
梯度、散度与旋度的定义及
电场强度的叠加原
理
多个点电荷在空间中某点产生的 电场强度是各个点电荷单独存在 时在该点产生的电场强度的矢量 和。
2024/1/26
8
电势与电势差
电势
描述电场中某点的电势能高低，是标量，具 有相对性。通常选择无穷远处为电势零点。
2024/1/26
电势差
两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动 到另一点时电场力所做的功。
黑体辐射的应用
黑体辐射在热力学、光谱学等领域有广泛应用，如测量温度、分析物 质成分等。
2024/1/26
25
康普顿散射实验及意义
2024/1/26
康普顿散射实验
康普顿散射实验是指X射线或伽马射线与物质中的电子发生碰撞，导致射线方向改变并伴随能量损失的过程。该实验 证实了光子的粒子性。
康普顿散射的意义
电动力学
电动力学（Electrodynamics）一、电动力学——理论物理范畴.理论物理：1、理论力学：对象：机械运动，牛顿力学基础动力学运动学2、热力学与统计物理学热运动第零定律热平衡第一定律能量守恒热力学：热现象的宏观理论基础几个定律第二定律熵增加（....）第三定律绝对零度不能达到统计物理学：热现象的微观理论用概率用统计方法分析系统的宏观性质变化规律3、量子力学微观粒子运动4、电动力学——属于电磁学范畴电磁运动：电磁场的基本属性，运动规律和EmF与带电粒子间相互作用EmF——是一种由带电体产生物理场，属于其中的带电体受电磁力的作用建立M.eq 讨论静电、磁场、电磁波、辐射、狭义相对论二、电磁学发展第一阶段：第一次结合1、BC前6 7世纪磁石吸铁指南磁石指南针应用研究磁现象研究早于电磁现象电——BC前5世纪希腊就有静电现象的研究2、系统研究磁：1600年吉尔伯特《论磁磁体和地球作为一个巨大磁体》——电：1660 盖里克发明了摩擦起电开始系统研究电磁学没有找出合适的产生静电困难如何测量3、定量研究静电力基本特性电现象直到1754年静电学三条基本原理电荷守恒静电感应原理1750年 来切尔 磁极间作用力1785年 库伦 静止 点电荷间作用力 平方反比定律 电磁学研究进入定量化阶段 4、静电 动电 1780 伽伐尼——动物电现象 1800 扶打（Volta ） 发明电堆（把锌块 铜块夹在用水浸湿的低点中，重复叠成一排，形成电源）[把锌块和铜块插入盐水中或稀酸杯中也可以形成电源——扶打电池] 电池堆 静电 动电5、第一结合电、磁结合规律1820年奥斯特（Oersted,丹麦） 电流磁效应 电磁学研究进入新阶段1820年前 研究电磁间相互作用 奥 信奉康德哲学 认为自然界的各种基本力都可相互 想知道 电是否以其隐蔽方式对磁作用第二阶段——M.eq 方程建立1、法拉第电磁感应法拉第 猜 磁 电流1831年ðB ⃑ ðt 电场 法拉第电磁感应定律电磁感应 电荷 磁极周围充满了力线法贡献 创立了力的思想 力线。
807电动力学
807电动力学简介电动力学是物理学中研究电荷与电荷之间相互作用的学科，主要研究电荷的分布、电场、静电力、电流、磁场以及它们之间的相互关系。
807电动力学是在此基础上进一步深入研究的一个分支，涉及更加复杂和高级的概念和理论。
电荷和静电场在电动力学中，最基本的概念是电荷。
根据带有正负号的不同，可以将电荷分为正负两种。
同性相斥，异性相吸是静态情况下两种不同电荷之间的基本相互作用规律。
当存在一定数量的正负电荷时，它们会在空间中形成一个静态的分布。
根据库仑定律，这些电荷会产生一个静电场。
静电场可以用来描述空间中任意位置受到的力和方向。
静态情况下的库仑定律和高斯定律库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用力与它们之间距离平方成反比的关系。
数学表达式为：F=k q1q2 r2其中，F是两个电荷之间的力，k是一个常数，q1和q2分别是两个电荷的大小，r 是它们之间的距离。
高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该曲面内所有电荷的代数和成正比。
数学表达式为：Φ=∮E⋅dA=Q enc ε0其中，Φ是电场通过曲面的总通量，E是电场强度矢量，dA是曲面上某一小面元的法向面积矢量，Q_enc是曲面内所有电荷的代数和，ε0是真空介电常数。
这两个定律为静态情况下求解电场提供了重要工具和方法。
电势和电势能在静态情况下，可以定义一个标量场称为电势。
在任意位置上单位正电荷所受到的力与该位置上单位正电荷所具有的势能之比定义了该位置上的电势。
如果一个单位正电荷从无穷远处移动到某一位置，则它所具有的势能变化量即为该位置上的电势。
数学表达式为：V=U q其中，V是电势，U是电势能，q是单位正电荷。
电势具有标量性质，可以通过叠加原理来计算复杂分布下的电势。
同时，可以通过电场的梯度来求解电势分布。
电场和电场线在静态情况下，可以通过一个矢量场称为电场来描述空间中的电荷分布对其他点上的测试点所施加的力。
电场是一个矢量，具有大小和方向。
根据库仑定律和高斯定律，可以计算出某一位置上的电场强度。
电动力学课件
04 电磁波的传播
电磁波的产生与性质
电磁波的产生
电磁波是由变化的电场和磁场交替产生并相互激发而传播的。当电荷在空间中运 动或磁场发生变化时，就会在空间中产生电磁波。
电磁波的性质
电磁波在空间中传播，具有波粒二象性。它们具有振幅、频率、相位等波动性质 ，同时也具有能量、动量等粒子性质。
电磁波的反射与折射
电磁波的反射
当电磁波遇到不同介质的分界面时，一部分能量会反射回原介质，剩余能量则继续传播。反射的程度取决于两种 介质的性质以及电磁波的入射角度。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象称为折射。折射的程度取决于两种介 质的性质以及电磁波的入射角度。
矢量势的定义与计算
矢量势的基本定义
矢量势是用来描述磁场的一种物理量，它与磁矢势共同描述 磁场。
矢量势的计算方法
通过定义磁矢势和电荷分布，利用安培定律和麦克斯韦方程 组计算矢量势。
磁场的边界条件
边界条件的概念
磁场的边界条件是指在磁场与其它媒质（如真空、导体或介质）交界处磁场的 行为。
边界条件的分类
电场是电荷周围空间中存在的 特殊物质，由电荷产生并受到 电荷的影响。
电场具有传递性和无色性，即 电场可以传递电荷之间的相互 作用力，且电场本身不具有颜 色。
电场具有叠加性和穿透性，多 个电荷产生的电场可以叠加， 且电场可以穿透某些物质。
电势的定义与计算
电势是描述电场中某一点电荷所 具有的势能大小的物理量，通常
衍射实验结果表明，当电磁波通过一个小缝时，会在远处产生一个明亮的衍射图案，这个 图案是由不同方向的波组成的，它们相互叠加产生干涉现象，形成明暗相间的条纹。
电动力学试卷及答案A
电动力学期末考试=2.能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σds=⎰⋅dVfν+dVwdtd⎰，它的物理意义是____________________3.反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的4.平面波e xtkxEEˆ)cos(ω-=,e ytkxCEBˆ)cos(0ω-=，则动量密度BEg⨯=ε的周期平均值为；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为5.波矢量αβik+=,其中相位常数是，衰减常数是6．电容率ε'=ε+iωσ,其中实数部分ε代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。
7．频率为91030⨯HZ的微波，在0.7cm⨯0.4cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？答：8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是9. 洛伦兹变换矩阵为二．单项选择（每题2分，共26分）1. 若m为常矢量，矢量RRmA3⨯=标量RRm3⋅=φ，则除R=0点外，A与φ应满足关系（）A. ▽⨯A=▽φ B. ▽⨯A=-▽φ C. A=▽φ D. 以上都不对2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ,在V 的边界S 上给定电势φ/s 或电势的法向导数n∂∂φ/s,则V 内的电场（ ） A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（ ） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个5．一个处于x '点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ ） A. 0)(2=ψ∇xB. 021)(ε-=ψ∇xC. )(1)(02x x x'--=ψ∇δεD. )(1)(02x x'-=ψ∇δε6．在某区域内能够引入磁标势的条件是（ ） A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7．1959年，Aharonov 和Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（ ）A.电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D. A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动8．金属内电磁波的能量主要是（ ） A. 电场能量 B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环 9．良导体条件为（ ） A.εωσ≥1 B. εωσ<<1 C.εωσ>>1 D. εωσ≤1 10．平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 11．谐振腔的本征频率表达式为 若LLL 321≥≥，则最低频率的谐振波模为（ ）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)12．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代B. 横向多普勒效应实验C. 高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ ） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三．证明（每题6分，共12分） 1．证明:⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 其中ε1和ε2分别为两种介质的介电常数，θ1和θ2分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足其中σ1和σ2分别为两种介质的电导率2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式 四．简答（每题4分，共16分）1．静电场能量可以表示为⎰=dv ρϕω21，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？2．写出推迟势，并解释其物理意义。
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中国海洋大学命题专用纸（首页）
2005-2006学年第一学期试题名称：电动力学共 2 页第 1 页专业年级：学号姓名授课教师名分数
一. 填空（8⨯5=40，任选5题）
1.真空中的平面时谐电磁波的磁场为B=A(e x+i e y)e i(k z-ωt)，其中k =（）；
相应的电场为：E =（）；电场的实数表示为：
e x（）＋e y（）；这是( ) 偏振波。
2.电磁波由波速v1介质入射到波速v2介质全反射的条件为：（，）；全反射时透射波的特点为：（，），反射波的特点为：（，）。
3.满足良导体条件（）>>1时，位移电流与传导电流之比（）1，复电容率的实部与虚部之比（）1 ；复波数k的实部与虚部之比（）1 ，k2的实部与虚部之比（）1 。
4.横截面为a⨯b的矩形波导中传播频率为ω的z向导行TE11波，其电场纵向分量E z = ( )，2个横向分量E x与E y的幅值之比A1/A2＝（）；电磁波在波导中的传播速度为v z =（），可以传输的最（）频率（）。
5.根据（）不变，时空划分为（）、（）与（）
3个区域，同时异地两事件属（），同地异时两事件属（）。
6. 用四维协变分量及求和约定表达：
相位不变（），电荷守恒（），
洛仑兹规范条件（），电磁势波动方程（）。
授课教师命题教师或命题负责人
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