分解质因数6年级
暑智能版六年级第14讲：分解质因数
第二课时（50分钟）
一、导入（5分）
师：同学们,掌握了分解质因数的一些应用了吗？
生：掌握了。
师：那我们来看看2016这个神奇的数字,你们能用全部用数字3表示吗？
板书：
2016=2×2×2×2×2×3×3×7
（PPT出示)
师：我们可以看到3是它的质因数,那我们先提取一个3,然后我们先来确定3
位数的个数,333+333+333+333+333+333=1998。最多只能有6个333。
师：现在的和还比2016少多少？
生：少18。
师：18=3×6
师：那么我们是不是可以把2016写成：
板书：
333+333+333+333+333+333+3+3+3+3+3+3
（PPT出示)
师：2016还有更多的运算,我们先来看看,同学们还能找到更多吗？
板书：
2016=444+444+444+444+44+44+44+44+44+4+4+4+4+4
2016＝168＋168＋168＋168＋168＋168＋168＋168＋168＋168＋168＋168
（PPT出示)
师：同学们,是不是觉得分解质因数很神奇,那我们来看些更复杂的分解质因
数的应用。
二、探索发现授课（40分）
六年级 备课教员：×××
第14讲 分解质因数
一、教学目标：
1. 暑智能版六年级第14讲：分解质因数
2. 分解质因数解决实际数学问题。
2六年级上-质数、合数与分解质因数
解：1、74
解：2、7、31
• 练习 1
1、两个质数的乘积是62，这两个质数的是多少？ 2、三个互不相同的质数相加，和为30，那么这三个质数是多少？
解：1、2和31
解：2、11、17
•例 2
自然数N是一个两位质数，它的个位数字和十位数字都是质数， 且交换位置后，仍然是一个质数，这个自然数是多少？
• 小练习
用短除法分解质因数：252
5005
解：252=2×2×3×3×7 解：5005=5×7×11×13
•例 4
请把下面的数分解质因数：（1）360；（2）373；（3）17640
解：1、360=2×2×2×3×3×5 2、质数 3、17640=2×2×2×3×3×5×7×7
• 练习 4
请写出88的所有素因数． 解：88=2×2×2×11
100以内的质数：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131
•总 结
•例 1
1、两个质数的和是39，这两个质数的乘积是多少？ 2、三个互不相同的质数相加，和为40，那么这三个质数是多少？
1．小于10的素数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．几个素数的积一定是（ ）
A．素数 B．合数 C．奇数 D．偶数
3．下列说法中正确的是（ ）
A．一个正整数不是素数，就是合数 B．两个素数的乘积也可能是偶
数
C．所有的偶数都是合数
D．一个素数的因数肯定是素数
解：1.B 2.B 3.B
•小 总 结
解：37或73
分解质因数100道题五年级
分解质因数100道题五年级1. 将24分解质因数。
24 = 2 × 2 × 2 × 3。
2. 将36分解质因数。
36 = 2 × 2 × 3 × 3。
3. 将75分解质因数。
75 = 3 × 5 × 5。
4. 将60分解质因数。
60 = 2 × 2 × 3 × 5。
5. 将98分解质因数。
98 = 2 × 7 × 7。
6. 将64分解质因数。
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2。
7. 将40分解质因数。
40 = 2 × 2 × 2 × 5。
8. 将54分解质因数。
54 = 2 × 3 × 3 × 3。
9. 将86分解质因数。
86 = 2 × 43。
10. 将120分解质因数。
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。
11. 将77分解质因数。
77 = 7 × 11。
12. 将90分解质因数。
90 = 2 × 3 × 3 × 5。
13. 将105分解质因数。
105 = 3 × 5 × 7。
14. 将48分解质因数。
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3。
15. 将63分解质因数。
63 = 3 × 3 × 7。
16. 将72分解质因数。
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3。
17. 将81分解质因数。
81 = 3 × 3 × 3 × 3。
18. 将66分解质因数。
66 = 2 × 3 × 11。
六年级下册数学试题-小升初复习：质数、合数、奇数、偶数(无答案)全国通用
质数、合数、奇数、偶数概念：1、质数和合数常用的质数：2,3,5,7,11,13等最小的质数：2，最小的合数：42、分解质因数：把一个合数分解成若干个质数相乘的式子20=2×2×53、奇数、偶数加减运算：同则偶，异则奇乘法运算：有偶则偶，无偶则奇【例题精讲】【特殊的质数】例题1 a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d=（）【奇偶】例题2 把2006任意分成11个自然数的和，这11个自然数的乘积一定是（）[填奇数、偶数]【分解质因数】例题3 A是乘积为2007的5个自然数之和，B是乘积为2007的4个自然数之和，那么A,B两数之差的最大值是（）例题4 如果边长是整数的长方形的面积可以分解为4个各个不同的质因数，那么这样的长方形共有（）个。
例题5 若干箱同种规格的货物总重19.5吨，不知道每箱的具体重量是多少吨千克，只知道重量数是大于250且小于400的整数，那么至少要派多少辆载重为1.6吨的汽车，才能保证全部货物一起运走？【平方数和立法数】例题 6 有三个自然数a,b,c已知a×b=24，b×c=56，a×c=21，这三个数的积是（）例题7 有一些自然数（0除外）既是平方数又是立方数。
如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4，那么1000以内的自然数中，这样的数有（）个。
【因数的个数】例题8 一箱苹果有168个，要求每次拿出的苹果个数相同，那个若干次刚好拿完，则一共有（）种不同的拿法例题9 100以内有10个因数的最小自然数是（），它的所有因数的和是（）。
六年级数学数的整除分解质因数的特征及性质
六年级数学数的整除、分解质因数的特征及性质班级姓名座号成绩1、整除的概念：对于某个整数a和一个不为0的整数b，如果a除以b的商是整数且没有余数（即余数为0），我们就说a能被b整除，或者说b能整除a，记作b / a，显然，0是任何自然数的倍数，但不是任何自然数的约数，而1是任何整数的约数，即任何整数都是1的倍数。
2、整除的性质数的整除性有许多，常用的有以下四种：（1）如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和（a+b）及差（a－b）也能被c整除。
如：18能被3整除，12能被3整除，那么它们的和18+12=30及18－12=6也能被3整除。
（2）如果数a能被数b整除，数b又能被数c整除，则数a能被数c整除。
如果32能被8整除，8能被4整除，则32能被4整除。
（3）若干个数相乘，其中有一个因数a能被数b整除，则它们的积也能被数b整除。
如式子：11×12×13×14×15×16×17中的15能被5整除，则11×12×13×14×15×16×17的积也能被5整除。
（4）若一个数被两个互质数中的每一个数整除，则这个数能被这两个互质数的积整除。
如36能分别被互质数3和4整除，则36能被3和4的积12整除。
推论：若一个数能被两个互质数的积整除，则这个数能被这两个互质数整除。
如72能被互质数4和9的积36整除。
例1：六位数3ABABA是6的倍数，这们的六位数有多少个？解：因为六位数3ABABA是6的倍数，即能被6整除，而6=2×3，且2和3互质，所以六位数3ABABA能同时被2和3整除。
六位数3ABABA能被2整除，则可取A为0、2、4、6、8五个数。
又因六位数3ABABA能被3整除，而3+A+B+A+B+A=3A+3+2B，则B可取0、3、6、9四个数。
所以，符合条件的有4×5=20个。
六年级因数与倍数知识点
六年级因数与倍数知识点在数学学习中，因数和倍数是非常基础而重要的概念。
它们在运算中起到了至关重要的作用。
下面，我们将详细介绍六年级因数与倍数的知识点，帮助大家更好地理解和掌握。
一、因数1. 定义：一个数如果能够整除另一个数，那么我们称这个数为另一个数的因数。
例如，8能够整除24，我们就说8是24的因数。
2. 判断方法：要判断一个数是否是另一个数的因数，只需要判断两个数是否存在整除的关系即可。
例如，我们要判断4是否是12的因数，可以用12除以4，看是否能够整除。
如果能整除，那么4是12的因数。
3. 性质：（1）一个数的因数一定包括1和它本身。
（2）一个数的因数个数是有限个。
4. 求因数的方法：（1）列举法：将一个数的所有因数逐一列举出来。
例如，我们要求36的因数，可以列举：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
（2）分解质因数法：将一个数分解成若干个质数的乘积，即可求得所有的因数。
例如，我们要分解质因数求36的因数，可以表示为：2^2 ×3^2。
其中，2和3都是质数，有2个2和2个3相乘可以得到36。
二、倍数1. 定义：一个数如果能够被另一个数整除，那么我们称这个数为另一个数的倍数。
例如，24能够被8整除，我们就说24是8的倍数。
2. 判断方法：要判断一个数是否是另一个数的倍数，只需要判断两个数是否存在被整除的关系即可。
例如，我们要判断12是否是4的倍数，可以用12除以4，看是否能够整除。
如果能整除，那么12是4的倍数。
3. 性质：（1）一个数的倍数一定包括0和它本身。
（2）一个数的倍数个数是无限个。
4. 求倍数的方法：从某个数开始，不断地加上这个数，就可以得到它的倍数。
例如，我们要求4的倍数，可以依次列举：4、8、12、16、20......三、最大公约数和最小公倍数1. 最大公约数（GCD）：两个或多个数公有的因数中最大的那个数。
例如，求36和48的最大公约数，可以将它们的因数进行比较，找出最大的相同因数：36的因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，48的因数为1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
分解质因数(专项复习)六年级下册数学第一轮总复习人教版
一 、单选题（本大题共13小题，共26分）1.把6分解质因数，正确的是（ ）A. 6＝1×2×3B. 2×3＝6C. 6＝2×3D. 1×2×3=62.72分解质因数的正确写法是（ ）A. 72=8×9B. 72=2×4×3×3C. 72=2×2×2×3×3D. 72=2×2×2×3×3×13.下面式子中是分解质因数的是（ ）A. 17=17×1B. 28=4×7C. 49=7×7D. 35=1×5×74.10以内，只有1和它本身两个不同因数的数共有（ ）个．A. 3B. 4C. 55.24的因数有（ ）个．A. 6B. 8C. 9D. 无数6.18的因数有（ ）个，倍数有（ ）个。
A. 无数；6B. 6；无数C. 6；47.28的全部因数的和是( )。
A. 6B. 56C. 288.20名少先队员参加义务劳动，分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于2），最多有（ ）种分法．A. 2B. 3C. 4D. 69.36的因数共有（ ）个．A. 6个B. 9个C. 10个数与代数—分解质因数 小升初总复习专项RJ10.一个长方体的长、宽、高都是不同的质数，它的体积可能是（）立方厘米．A. 35B. 27C. 24D. 3011.将A分解质因数是A=2×3×7，A的因数有（）A. 3个B. 8个12.把12根小棒，平均分成几堆，有（）种不同的分法．A. 6B. 2C. 5D. 1213.15与（）是互质数。
A. 18B. 28C. 102D. 9二、填空题（本大题共6小题，共12分）14.如果81×49=B2，那么B= 。
15.两个自然数的积是3322，那么这两个自然数的和最小是。
六年级数学公式与概念
小学六年级数学总复习的公式与概念第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(2+4)×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
除以任何不是O 的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有x的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
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质数、合数、分解质因数
1、两个质数的和是33，求这两个质数的积。
2、1×2×3×4×……×19×20能否被6435整除？
3、三个质数的和是80，这三个质数的积最大是多少？
4、四个连续自然数的积是1680，则这四个自然数中，最小的是几？
5、用1、2、3、4、5、
6、
7、
8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字最多能组成多少个质数？
6、要使四个数的积175×72×225×（）的结果的最后六位数都是0，问（）中的数最小填几。
7、将下面8个数分成两组（每组四个数），应该怎么分才能保证两组中四个数的乘积相等？
1.4 0.33 3.5 0.3 0.75 0.39 14.3 16.9
8、有三个学生，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，他们的年龄之积为2184，三个学生的年龄各是多少？
9、一个整数a与1080的乘积是一个数的平方。
求a的最小值与这个数。
10、360共有多少个因数？240共有多少个因数？
11、小芳参加六年级数学竞赛（她适龄入学并逐级升学），她对同学说：“我的分数（百分制）、名次和我的年龄的连乘正好是2328。
”请你推算一下，她的成绩、名次和年龄各是多少？
12、自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，则这两个连续奇数的和是多少？
13、某村农民用几只船分3次运送315袋化肥。
已知每只船载的化肥袋数相等且至少载7袋。
问：每次应有多少只船，每只船载多少袋化肥？（每只船最多载50袋）
14、把111222颗棋子摆成一个长方形阵，每一横行的棋子颗数比每一竖行的棋子颗数多1，这个长方形阵每一横行有多少颗棋子？
15、有三个自然数，最大数比最小数大6，另一个是它们的平均数，而且三个数的乘积是15400.试求这三个自然数。
16、在射箭比赛中，每射一箭的环数（脱靶为0）是不超过10的自然数，甲乙两名运动员各射了5箭，每人5箭的环数的积都是1764，但甲的总环数比乙的总环数多4，求甲乙两人的总环数各是多少。
17、班主任带领同学去种树，全班同学恰好可以平均分成3组。
若老师与学生每人种树的棵树一样多，共种了364棵树。
这班有多少学生？每人种树多少棵？（全班学生50人左右）。