四年级上学期分解质因数练习题及答案
(完整版)分解质因数练习题.doc
分解质因数1，把 12 分解因数后求全部因数。
2．把 80 分解因数后求全部因数。
3．四个自然数的是360，求四个自然数。
4．四个奇数的3465 ，求四个数。
5，三个偶数的是960，三的偶数的和是多少？6．已知一个两位数去除1477，余数是49，那么足条件的两位数有（）。
7．在方框内填上数字使等式成立。
╳=3228．把 1， 2，3 ，4， 5， 6， 7， 8， 9 填下面的方框内，每个数字只用一次，使等式成立。
╳=╳=55689．把 0， 1，1 ，2， 3， 5， 6， 9 填下面的方框内，使等式成立。
╳=╳=39010．把 9，15，28， 30，34， 55，77， 85 八个数平均分成两，使每四个数的相等。
11．把 14， 33，35， 30，75， 39，143， 169 八个数平均分成两，使每四个数的相等。
12．把 39， 45， 49， 56，60， 70， 78， 84， 91 九个数平均分成三，使每三个数的相等。
13． 25× 36× 35× 12× 75× 20 的末尾的几个零？14．要使 975× 935× 972×（）个乘的最后四位数字0，在括号里最小15． 1× 2× 3×4× 5× 6× ⋯⋯⋯. × 198× 199×200 个乘末尾的多少个0？16.360 有多少个因数？17.480 有多少个因数?18.100 以内恰好有10 个因数的自然数有哪些?19.在 100 至 150 之找出因数个数是8 的所有整数 .20.24 所有因数的和是多少？21． 60 所有因数的和是多少？22.小明是中学生 ,他 :” 次考 ,我的名次乘我的年再乘我的分数 ,果是 2910.”你能算出小明的名次 ,年和分数？23．大是养，他准在空地上用笆一个240 平方米的方形圈，你帮他算算，他至少要准多少米的笆？24．一本，如果每天50 ， 8 天不完， 9 天又有余，如果每天60 ， 7 天不完，8 天又有余，如果每天3N ，恰好N 天完（ N 是自然数），本有多少？25．有一位老两个班的同学参加，共做了4752 个零件，已知两班人数相等，老与学生做的零件个数相等，有多少个学生？每人做多少个零件？1 元，也正26．用 216 元去一种笔，正好能把用完，价后在每支笔便宜好用完，求在了多少支笔？5 个苹果和 3 个梨，每人分到的27．苹果 362 个，梨 234 个等分若干个小朋友，最后多了苹果和梨的数不超30 个，那么小朋友的多少人？。
小学奥数：分解质因数(一).专项练习及答案解析
小学奥数：分解质因数(一).专项练习及答案解析5-3-4.分解质因数（一）.题库教师版pge 1 of1.能够利用短除法分解2. 整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一”一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.（4）.分解质因数的方法：短除法例如：212263，（┖是短除法的符号）所以12223=??；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k k n p p p p =????L 其中为质数，12k <<<L L 为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式.例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特别数的分解111337=?；100171113=??；1111141271=?；1000173137=?；199535719=???；1998233337=????；20XX33223=??；20XX222251=???；10101371337=???.模块一、分解质因数例1】分解质因数20XX4= 。
考点】分解质因数难度】1星题型】填空关键词】走美杯，决赛，5年级，决赛，第2题，10分解析】原式323753=???例题精讲知识点拨教学目标5-3-4.分解质因数（一）答案】323753???例2】三个连续自然数的乘积是210，求这三个数是多少？考点】分解质因数难度】1星题型】填空解析】210分解质因数：2102357=???，可知这三个数是5、6和7。
小学奥数教程之-分解质因数 (79)(含答案)
3
二、唯一分解定理
任何一个大于 1 的自然数 n 都可以写成质数的连乘积，即： n = p1a1 × p2a2 × p3a3 ×× pkak 其中为质数， a1 < a2 < < ak 为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为 n 的质因子分解式.
例如： 30 = 2 × 3× 5 .其中 2、3、5 叫做 30 的质因数.又如12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3 ，2、3 都叫做 12 的质因数，
其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分 解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征. （4）.分解质因数的方法：短除法
是三分之一，那么剩下的只能是六分之一.希+望+杯=2+3+6=11 【答案】11
【例 2】 3 个质数的倒数之和是 1661 ，则这 3 个质数之和为多少． 1986
【考点】分数的拆分 【难度】3 星 【题型】解答 【解析】设这 3 个质数从小到大为 a 、 b 、 c ，它们的倒数分别为 1 、 1 、 1 ，计算它们的和时需通分，且通
=
x+ 1001(x
y +
y)
=
x 1001(x
+
y)
+
y 1001(x
+
y)
=
1 1001 (x
+
y)
+
1 1001 (x
+
y)
，因为
x、y
都是
1001
四年级上册数学分解质因数冀教版
54=2×3×3×3
为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：
5 35 7
35=5×7
2 42 3 21
7
4Hale Waihona Puke =2×3×72 54 3 27
39 3
54=2×3×3×3
把一个合数分解质因数，先用一个能
整除这个合数的质数（通常从最小的开 始）去除，得出的商如果是质数，就把 除数和商写成相乘的形式；得出的商如 果是合数，就照上面的方法继续除下去， 直到得出的商是质数为止，然后把各个 除数和最后的商写成连乘的形式。
和它本身以外，还有别的约数。
说 明
为了方便，把6写成比它本小的两个数 相乘的形式，也可用下面的写法。
6 23
例
60可以写成哪几个质数相乘的形式？
60=2×30
50=5×12
60=2×5×6
2,3,2,5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
60
60=2×3×2×5
6 × 10
2× 3× × 2 5
从上面的例子看出，每个合数都可以写 成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是 这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出 来，叫做分解质因数。
例
把35，42，54分解质因数
35
5 × 7 35=5 ×7
42 6× 7
42=2 ×3 ×7
2×
3
54
6×9
2× 3× × 3 3
冀教版小学数学第七册
分解质因数
一、复习
1、用彩条摆出20以内的质数
23
5
7
11
13
17
19 2、请说出什么叫合数？什么叫质数？
小学四年级：质数、合数与分解质因数;提高练习
质数、合数与分解质因数1.把下列各数分解质因数12 28 45 88 19812=2×2×3 28=2×2×7 45=3×3×5 88=2×2×2×11 198=2×3×3×11 =22×3 =22×7 =32×5 =23×11 =2×32×112⑴已知P是质数，P2＋1也是质数，求P5＋1997是多少？⑵如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝______。
（1）P=2，P5+1997=2029(2)a、b≠一个数为2a=2 b=5 5+2=7b=2 a=9 不合题意3.7个连续质数从大到小排列是a,b,c,d,e,f,g,已知他们的和是偶数，那么d是多少？a+b+c+d+e+f+g↓↓↓↓7 5 3 2d=74.已知3个不同质数的和是最小的合数与4的乘积，求这3个质数的乘积是多少？(2)+(3)+(11)=4×4=162×3×11=665.有三张卡片，他们上面各写着数字1,2,3从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。
请你将其中的质数写出来2.3 一位13.23.31 两位无三位数6. 4个一位数的乘积是360，并且其中只有一个是合数，4个数字所组成的四位数中，那么最大的一个是多少？8×5×3×3=360360=2×2×2×3×3×585337.甲、乙、丙3人进行射飞镖训练，每人射三次，最后统计发现各自三次的成绩的积都为60，每人每次的成绩都不低于2分，按个人中靶的总分数由高到低依次为甲、乙、丙，且每人总分数都不低于13分，则谁共得了15分？60=2×2×3×5=22×3×5=2×2×15 19分甲5×5×6 13分丙2×3×10 15分乙8.把40,44,45,63,65,78,99,105这8个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。
分解质因数练习3(含答案)(可编辑修改word版)
分解质因数练习31. 在（10＝（）内填入适当的质数。
3 ）＋（ 7 ）8＝（ 2 ）×（ 2 ）×（ 2 ）10＝（ 2 ）×（ 5 ）20＝（ 2 ）＋（ 7 ）＋（ 11 ）2.已知一个长方形的长和宽都是质数厘米,并且周长是 48 厘米.问这个长方形的面积至多是多少个平方厘米?48÷4=12（厘米）12=5+7 5×7=35（平方厘米）3.三个连续的自然数的乘积是 4080，求这三个自然数。
4080=2×2×2×2×3×5×173×5=152×2×2×2=16三个数分别为：15、16、174.有两个数，已知其中一个数是另一个数的五倍，这两个数的积是 845，那么这两个数分别是？845=5×13×135×13=6565×13=845这两个数分别是：13、655.要使62×875×238×（）的乘积的最后四位数字为0，在括号里最小可以填数字是多少？62=2×31 875=5×5×5×7238=2×7×1762×875×238=2×31×5×5×5×7×2×7×172×31×5×5×5×7×2×7×17 中只有两组2×5 和 1 个 5 所以需在补“×2×2×5”=206.五个相邻自然数的乘积是 742560，求这五个自然数。
742560=5×2×2×2×2×2×3×7×13×173×5=152×7=142×2×2×2=16五个自然数为：13、14、15、16、177.自然数 a 乘以338，恰好是自然数 b 的立方.求 a 的最小值以及 b。
(完整版)分解质因数练习题答案
以看出，这八个数中，共含有八个 2，六个 3，二个 5，二个
7 和二个 11，如果要把
这八个数分成两组且积相等，那么，每组数中应含有
四个 2，三个 3，一个 5，一个 7，一个 11。经排列为和
：把 40、44、 45、63、 65、78、 99、105 这八个数平
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精品文档 数平均分成三组，每组的数相乘积相等，写出这三组数。
解：将这几个数分解质因数得： 30 = × ×
3= × 11 4= × × 5= × × 13 6= × 13 6= × × 11 7= × 11 7= × × 13 105= 个质因数 11， × 从上可知：共总有 6 个质因数 2，6 个质因数 3，，3 个 质因数 5，3 个质因数 7，3 个质因数 11，3 个质因数 13，这 些质因数平均分成 3 组，每组就有 2 个 2，2 个 3，1 个 5，1 个 7， 1 个 11， 1 个 13. 即： 30、 7、8，33、2、 105 ，42、、66。 6 、甲数比乙数大 9，两个数的积是 792，求甲、乙数 分别是多少？ 解： 792=2×2×2×3×3×11=24×33 所以：甲数是 33，乙数是 24 7 、四个连续奇数的积是 19305，这四个奇数各是多 少？
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精品文档 解： 19305=3×3×3×5×11×13=9×15×11×13 答：这四个奇数各是 9、15、 11、13。 8 、有四个孩子，恰好一个比一个大 1 岁，4 人的年龄 积是 5040，问这四个孩子中最大的几岁？ 解： 5040=2×2×2×2×2×3×3×5×７ =2×2×2×2×2×5×3×3×７ =8×10×9×７ 答：这四个孩子中最大的是 10 岁。 9 、有三个自然数 a、 b、 c，已知 a×b＝ 30，b×c＝ 35，c×a＝ 42，求 a×b×ｃ 的积是多少？ 解：因为 a×b＝ 30，b×c＝ 35，c×a＝ 42，所以： a×b×b×c×c×a=30×42×35 =2×3×5×2×3×7×5×７ =2×2×3×3×5×5×7×７ 则： a×b×c=5×6×7=210 答： a×b×ｃ 的乘积是 210. 10 、两个两位整数的积是 6232，这两个数中较大的数 是多少？ 解： 6232=2×2×2×19×41=76×82 所以，这两数中较大数是 82 11 、小明问小强：你射击三枪，共中几环？小强：一 二枪的环数乘积是 48；二三枪的环数乘积是 72；一三枪的
分解质因数练习题 (1)
分解质因数练习题
一：1：下面哪些数是合数，哪些是质数？是合数的分解质因数。
1，13，24，29，41，57，63，79，87
合数有：
质数有：
2：写出两个都是质数的连续自然数
3：写出两个既是奇数，又是合数的数
二：判断
1：任何一个自然数不是质数就是合数（）
2：偶数都是合数，奇数都是质数（）
3：7的倍数都是合数（）
4：20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171
5：两个质数的积一定是质数（）
6:把28分解质因数的式子是28=1×2×2×7
7：45=5×3×3所以3，3，5分别是45的质因数（）
三：用短除法把下面各数分解质因数
65 56 94 78 122 189 77
四：在括号里填上合适的质数
15=（）×（）22=（）×（）
55=（）×（）91=（）×（）
39=（）×（）18=（）＋（）
24=（）＋（）28=（）＋（）
五：解决问题：
一个两位质数，交换十位与各位上的数，所得的两位数仍是质数，这个数是多少？
六：拓展：
边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？。