《应用统计学-贾俊平》期末试卷及答案

《统计学》模拟试卷(一)

一、填空题（每空1分，共10分）

1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为【观测数据】数据和【实验数据】数据。

2、收集的属于不同时间上的数据称为【时间序列】数据。

3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值=5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间[4.742 ，5.258] (Z 0.005=2.58)

4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为【21%】

5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 1080，中位数为1080。

6、判定系数的取值范围是 [0,1] 。

7、设总体X ～

)

,(2

σμN ，

x 为样本均值，S 为样本标准差。当σ未知，且为小样本时，则n s

x μ

-服从自由度为n-1的___t__分布。

8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 16 个。

二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分）

3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值的无偏估计值为

（ 2 ） ①、32.5 ②、33 ③、39.6

4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均

发展速度 （ 3 5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其( 2 )

①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高

6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平α-1越小，则置信上限与置信下限的差（ 2 ） ②、越小

7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ 2 ）

①、x >

e M >o M ②、x o M >e M

8、方差分析中的原假设是关于所研究因素 ( 2 )

①、各水平总体方差是否相等 ②、各水平的理论均值是否相等

③、同一水平内部数量差异是否相等

9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度

( 1 ) ①、甲类较大 ②、乙类较大 ③、两类相同

10、某企业2004年与2003年相比，各种产品产量增长了8%，总生产费用增长了 15%，则该企业2004年单位成本指数为 （ 3 ） ①、187.5% ②、7% ③、106.48% 11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？

（ 1 ） ①、100% ②、400% ③、1200%

12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于 ( 2 ) ①、长期趋势②、季节变动③、循环变动

13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是 ( 2 )①、不同顾客所需的皮鞋尺码②、一群人的身高③、一群人的学历 14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为 ( 3 )①、独立事件 ②、相容事件 ③、互斥事件 三、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共7题，每题2分。） 3、以下数据的收集方法属于询问调查的是： （ 23 ）

①、抽样调查 ② 访问调查 ③ 电话调查

4、测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同，可用的指标有 （ 12 ） ①、标准差 ②、离散系数 ③、几何平均数

5、估计量的评价标准包括： （ 123 ）

①、无偏性 ②、有效性 ③、一致性

6、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是 ( 123 )

①、回归系数b 的绝对值大于零 ②、判定系数2

R 大于零 ③、相关系数r 的绝对值123大于0.3 7、常用的加权综合指数包括： ( 13 )

①、拉氏指数 ②、物质生活质量指数 ③、帕氏指数

四、判断题：（判断命题的正误。对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。共10题，每题1分。） （ N ）1、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。 （ Y ）2、四分位数不受数据极端值的影响。

（ Y ）3、在设计调查问卷的回答项目时，封闭性问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。

（ Y ）4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据 在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，标准差为1。

（ N ）5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。

（ Y ）6、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。 （ N ）7、在参数估计中，样本比例p 是非随机变量，而总体参数π通常是未知的随机变量。

（ N ）8、对两个总体方差相等性进行检验，在α=0.01的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0.01。

（ Y ）9、相关系数r 的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。

（ N ）10、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）

1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）

1题 解：N=49是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x

0455.0=α则有: 202275.02

==Z Z α 平均误差=

4.07

8

.22==n S 极限误差8.04.022

2

=⨯==∆

n S Z α

据公式x x ±=±∆代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）

2

要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 2。 附：

1080

5

1

2

)

(=∑-=i x x i

8.3925

12

)

(=∑-=i y y i 58=x 2.144=y

17900

5

1

2

=∑=i x i

104361

5

1

2

=∑=i y i

42430

5

1

=∑=y

x i

i i

3题 解

① 计算估计的回归方程：

∑∑∑∑∑--=

)(22

1x x n y x xy n β

==-⨯⨯-⨯290

217900572129042430554003060

=0.567 =-=

∑∑n

x

n

y

ββ

1

0144.2 – 0.567×58=111.314

估计的回归方程为：y =111.314+0.567x 计算判定系数：22

212

2

()0.56710800.884392.8

()

x x R y y β-⨯===-∑∑ 模拟试卷(二)

一、填空题（每小题1分，共10题）

1、我国人口普查的调查对象是【具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）】，调查单位是【每一个人】。

2、【频数密度【=频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。

3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用【饼图、条形图【来显示。

4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是【286.5】。

5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率为 44% 。

6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 7.1% 。