高考物理与太阳有关的能量的计算 人教版
人教版高中物理必修二第六章 2、太阳与行星间的引力.doc
高中物理学习材料桑水制作第六章 2、太阳与行星间的引力主备人： 闫保松 班级 姓名【学习目标】1.明确太阳对行星的引力，行星对太阳的引力及太阳与行星间引力的特点。
2.明确2r m F ∝2r M F ∝'与2r Mm F ∝或2r MmG F =的区别及联系。
【知识回顾】开普勒在前人的基础上，经过计算总结出了他的三条定律，请写出三条定律的内容是什么?【学习过程】活动1：阅读教材第一、二段，思考下面的问题：在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？活动2：太阳对行星的引力根据以下提纲阅读教材34页内容，并写出有关推导过程：1、行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。
2、行星运动的线速度v 与周期T 的关系式如何？为何要消去v ？写出要消去v 后的向心力表达式。
3、如何应用开普勒第三定律消去周期T ？为何要消去周期T ？4、写出引力F 与距离r 的比例式，说明比例式的意义。
活动3：行星对太阳的引力行星对太阳的引力与太阳的质量M 以及行星到太阳的距离r 之间又有何关系？根据什么可以推导出来？活动4：太阳与行星间的引力综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量M 、行星质量m 、以及两者距离r 的关系式。
看看能够得出什么结论。
【反馈练习】1、下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）A 、行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B 、行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C 、太阳对行星的引力远大于行星对太阳的引力D 、行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的距离成反比2、两个行星的质量分别为21,m m ，绕太阳运行的轨道半径分别为21,r r ，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）A 、1B 、2112r m r mC 、1221r m r mD 、2122r r3、下列说法正确的是 ( )A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C.太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，其方向一定在两者的连线上D.所有行星与太阳间的引力都相等4、下列关于力学问题的研究方法描述正确的是 ( )A.行星与太阳间作用的规律，是根据物体的运动探究它受的力B.平抛运动的研究是根据物体的受力探究它的运动C.圆周运动的研究是根据物体的运动探究它的力D.圆周运动的研究是根据物体的受力探究它的运动5.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（ ） A. 行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力 B. 行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力 C. 行星同时受到太阳的引力和向心力的作用 D. 行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等6.如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，需要观测卫星的( ) A.质量 B.运动周期 C.轨道半径 D.半径7.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T 2＝kr 3，则可推得（ ）A.行星受太阳的引力为2rmk F =B.行星受太阳的引力都相同C.行星受太阳的引力224kr mF π=D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大8.关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ） A ．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力B ．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系C ．太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比D ．以上说法均不对9.两颗做匀速圆周运动的人造地球卫星，它们的角速度和线速度分别为ω1、ω2和v 1、v 2。
【最新人教版】【人教版】(高考)高中物理(选修3-4)：13.5《光的衍射》精品教案(含答案)
课时13.5光的衍射1.观察光的衍射现象,知道什么是光的衍射及产生明显衍射现象的条件。
2.能用衍射知识对生活中的现象进行分析和解释。
3.初步了解衍射光栅。
重点难点:衍射实验现象的观察以及产生明显衍射现象的条件和衍射条纹与干涉条纹的区别。
教学建议:光的衍射进一步证明了光具有波动性。
教学中,要让学生思考一般情况下不容易观察到光的衍射现象的原因,而后再观察衍射实验,来说明衍射现象以及发生衍射现象的条件。
教学过程中,可以通过复习机械波衍射的知识,来加深对光的衍射的理解。
还可以借助多媒体技术把衍射现象展示给学生,引发学生的兴趣和思考。
导入新课:蜡烛照到可调节孔大小的挡板上,当孔较大时光沿直线传播,在光屏上形成类似孔的亮斑;当孔变得较小时,则屏上形成烛焰的像;当孔再变小时,在屏上形成比孔大许多的模糊区域,这是为什么呢?你能解释吗?1.光的衍射(1)衍射现象:用单色平行光照射狭缝,当缝比较宽时,光沿着①直线通过狭缝,在狭缝后光屏上产生一条与缝宽②相当的亮条纹;当将缝调到很窄时,尽管亮条纹的③亮度有所降低,但是④宽度反而增大了,这表明光经过较窄的单缝时,并没有沿⑤直线传播,而是绕过了单缝的边缘传播到了更宽的空间,这就是光的衍射现象。
(2)常见的几种衍射:⑥单缝衍射、⑦圆孔衍射和泊松亮斑(圆屏衍射)。
(3)产生明显衍射的条件:障碍物、孔或狭缝的尺寸与光的波长⑧差不多,或比光的波长⑨小。
2.衍射光栅(1)定义:由许多⑩等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学元件叫衍射光栅。
(2)原理:增加狭缝的个数,衍射条纹的宽度将变窄,亮度将增加。
(3)分类:衍射光栅通常分为透射光栅和反射光栅两种。
1.光的衍射是不是说明光不能沿直线传播?解答:光的衍射与直线传播是在不同条件下的表现,都是正确的。
2.光的衍射能证明光的哪种学说是正确的?解答:波动说。
3.衍射现象中,如果增加狭缝的个数有什么现象?解答:衍射条纹的宽度将变窄,亮度将增加。
2025年高考物理一轮复习(新人教版) 第15章 第6课时 热力学定律与能量守恒定律
热学
第 6
热力学定律与能量守恒定律
课
时
目标 1.理解热力学第一定律，能用热力学第一定律解决相关问题。2.理解热力学第二定律，知道热现象的方向性。 要求 3.知道热力学第一定律和气体实验定律的结合点，能综合应用解决相关问题。
考点一 热力学第一定律 能量守恒定律
内
容
索
考点二 热力学第二定律
引
B.等压过程中，气体对外做功400 J
C.等压过程中，气体体积增加了原体积的
1 4
√D.两个过程中，气体的内能增加量都为400 J
考点一 热力学第一定律 能量守恒定律
设理想气体初始状态的压强、体积和温度分别为 p1＝p0，V1＝V0，T1 ＝300 K，等容过程为状态二 V2＝V1＝V0，T2＝400 K，等压过程为状 态三 p3＝p0，V3＝？，T3＝400 K，由理想气体状态方程可得，pT1V1 1＝ pT2V2 2＝pT3V3 3，解得 p2＝43p0，V3＝43V0，等压过程中，气体体积增加了原 体积的13，C 错误；
考点二 热力学第二定律
(3)说明： ①“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界 提供能量的帮助。 ②“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完 成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在 产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能。
考点二 热力学第二定律
考点一 热力学第一定律 能量守恒定律
(3)表达式中的正、负号法则：
符号 ＋ －
W _外__界__对_物__体__做功 _物__体__对_外__界__做功
Q 物体_吸__收__热量 物体_放__出__热量
ΔU 内能_增__加__ 内能_减__少__
高考物理能量守恒知识点总结
高考物理能量守恒知识点总结在高考物理中，能量守恒定律是一个极其重要的知识点，贯穿了力学、热学、电学等多个领域。
理解并熟练运用能量守恒定律，对于解决物理问题至关重要。
一、能量守恒定律的基本概念能量守恒定律指出：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
这意味着，在一个封闭的系统中，无论发生何种物理过程，系统内的总能量始终保持恒定。
二、常见的能量形式1、机械能机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
动能：物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度有关，公式为＄E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$ ，其中＄m$ 是物体的质量，＄v$ 是物体的速度。
重力势能：物体由于被举高而具有的能量，其大小与物体的质量、高度以及重力加速度有关，公式为＄E_p ＝ mgh$ ，其中＄h$ 是物体相对于参考平面的高度。
弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，其大小与形变程度有关。
2、内能内能是物体内部分子热运动的动能和分子势能的总和。
改变物体内能的方式有做功和热传递。
3、电能电能是电流通过导体时所具有的能量，与电流、电压和时间有关，公式为＄W ＝ UIt$ ，其中＄U$ 是电压，＄I$ 是电流，＄t$ 是时间。
4、化学能化学能是物质发生化学反应时所释放或吸收的能量，例如燃料的燃烧。
5、光能光能是由光子携带的能量，例如太阳能。
三、能量守恒定律的应用1、机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
例如，自由落体运动中，物体的重力势能不断转化为动能，但机械能总量不变。
2、功能关系（1）重力做功等于重力势能的减少量，即＄W_G ＝＼DeltaE_p$ 。
（2）弹力做功等于弹性势能的减少量，即＄W_{弹} ＝＼DeltaE_{弹}＄。
（3）合力做功等于动能的变化量，即＄W_{合} ＝＼Delta E_k$ 。
高考物理动力学知识点
高考物理动力学知识点动力学是物理学中的一个重要分支，研究物体运动的原因及其变化规律。
在高考物理中，动力学是一个关键的知识点。
下面我们将以四个方面来讨论高考物理动力学知识点。
一、牛顿第二定律及其应用牛顿第二定律是动力学的核心概念之一。
它表明物体的加速度与作用力之间成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式为F=ma，其中F是物体所受力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
这个公式可以帮助我们计算物体的运动状态。
在考试中，我们常常会遇到应用牛顿第二定律解题的情况。
例如，当我们需要计算物体所受力时，可以利用该定律与已知的加速度和质量进行计算。
此外，还可以利用该定律分析摩擦力、弹性力等不同类型的力与物体运动之间的关系。
二、动量和动量守恒定律动量是一个描述物体运动状态的物理量。
它是物体的质量与速度的乘积。
动量的大小与物体的质量和速度有关。
当一个物体受到力的作用，它的动量会发生变化，这就是动量定理。
考试中，我们经常会遇到涉及动量守恒的问题。
动量守恒定律表明，在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
我们可以利用这个定律来解决碰撞问题，如弹性碰撞和非弹性碰撞。
同时，动量守恒定律也可以解析爆炸和推进器运动等问题。
三、万有引力定律万有引力定律是牛顿在17世纪发现的一条重要定律。
它描述了两个物体之间的吸引力与它们之间的质量和距离的关系。
万有引力定律对于描述天体运动具有重要的意义。
在高考物理中，我们经常会涉及到天体运动的问题。
根据万有引力定律，我们可以计算两个天体之间的引力大小。
例如，我们可以计算地球所受太阳引力的大小，以及地球绕太阳运动的轨迹和周期。
此外，天体运动的问题还可以利用万有引力定律解析人造卫星的轨道和速度等问题。
四、功和能量在力学中，功是描述力的作用效果的物理量。
当力使物体发生位移时，它对物体做功。
功的大小与力的大小、物体的位移以及力和位移之间的夹角有关。
而能量是物体的一种状态，可以在不同形式之间相互转化。
太阳灯热能量计算公式
太阳灯热能量计算公式太阳灯是一种利用太阳能发电的设备，它可以将太阳光转化为电能，为人们提供照明和电力。
在太阳灯的工作过程中，太阳能被转化为热能，然后再转化为电能。
因此，计算太阳灯的热能量是非常重要的，可以帮助我们了解太阳灯的工作效率和性能。
太阳灯的热能量可以通过以下公式来计算：Q = A F I η。
其中，Q代表太阳灯的热能量，单位为焦耳（J）；A代表太阳能电池板的面积，单位为平方米（m²）；F代表太阳能电池板的光伏转换效率；I代表太阳光的强度，单位为瓦特/平方米（W/m²）；η代表系统的效率。
在这个公式中，太阳能电池板的面积和光伏转换效率是决定太阳灯热能量的重要因素。
面积越大，光伏转换效率越高，太阳灯的热能量也就越大。
太阳光的强度和系统的效率也会影响太阳灯的热能量，太阳光的强度越大，系统的效率越高，太阳灯的热能量也会越大。
在实际应用中，我们可以通过测量太阳能电池板的面积和光伏转换效率，以及太阳光的强度和系统的效率，来计算太阳灯的热能量。
这样可以帮助我们评估太阳灯的性能，并且为太阳灯的设计和优化提供参考。
除了计算太阳灯的热能量，我们还可以通过其他方式来提高太阳灯的效率和性能。
例如，优化太阳能电池板的材料和结构，提高光伏转换效率；调整太阳能电池板的角度和方向，以最大程度地吸收太阳光；改进系统的设计和控制，提高系统的效率。
通过这些方法，我们可以不断提高太阳灯的热能量，从而提高太阳灯的工作效率和性能。
总之，太阳灯的热能量计算公式可以帮助我们了解太阳灯的工作原理和性能。
通过计算太阳灯的热能量，我们可以评估太阳灯的工作效率，并为太阳灯的设计和优化提供参考。
除此之外，我们还可以通过其他方式来提高太阳灯的效率和性能，从而更好地利用太阳能资源，为人们提供清洁能源和绿色电力。
希望未来能有更多的科研人员和工程师投入到太阳灯的研发和应用中，为人类社会的可持续发展做出贡献。
人教版高中物理必修二 6.2 太阳与行星间的引力
r3 ＝ T2
k
消去T
的
足F
迹
=
4 2km
r2
讨论
F
m r2
科 一、太阳对行星的引力F
学
m
探 究
F
r2
追
请太用阳中对文行描星述的引力跟行
这关星个系（关式受系中力式m星是！体受）质量成
力正天比体，还与是行施星力、太阳距 天离体的的二质次量方？成反比.
寻
牛
既然太阳对
顿
行星有引力，
的
那么行星对
足 迹
太阳有没有 行
太
引力？它有 星 F F′ 阳
怎么样定量
的关系？
科 二、行星对太阳的引力F′
学m
探F
究
r2
太阳对行星的引力跟 行星的质量成正比， 与行星、太阳距离的
追 寻 牛
类 比 法
牛 三
顿 的
F
'
足
M r2
迹
二次方成反比.
行星对太阳的引力跟 太阳的质量成正比， 与行星、行太阳距离的 太
二次方星成反F比. F′ 阳
0.012
地球
149.6149.50.源自13火星227.9
226.9
0.0068
木星
778.3
777.4
0.143
土星
1427.0
1424.8
0.12
天王星
2882.3
2879.1
0.0051 0.0049
建 立 太阳 模 型
行星
a
诱思：既然把行星绕 太阳的运动简化为圆 周运动。那么行星绕 太阳运动可看成匀速 圆周运动还是变速圆 周运动？为什么？
最新人教版高中物理必修2第六章《太阳与行星的引力》知识导航
最新人教版高中物理必修2第六章《太阳与行星的引力》知识导航2.太阳与行星间的引力知识梳理1.天体运动问题求解思路：根据行星（或卫星）运动的情况，列出行星（或卫星）向心力运动学公式，而向心力是由万有引力提供的，这样，建立方程可求得中心天体（太阳或行星）的质量.2.太阳质量的测定：已知某个行星质量为m，太阳的质量为m′，r是它们之间的距离，T是42r3行星公转的周期，那么太阳质量可以表示为m′=.2GT3.地球或其他中心天体密度的测定：已知卫星绕地球表面（或地面附近）转动的周期为T，那么地球平均密度ρ=3.2GT4.发现未知天体：亚当斯和勒维列的计算推测出，并由加勒发现的新星叫做海王星.知识导学太阳系是由受太阳引力约束的天体组成的系统，它的最大范围约可延伸到1光年以外.太阳系的主要成员有：太阳（恒星）、九大行星（包括地球）、无数小行星、众多卫星（包括月亮），还有彗星、流星体以及大量尘埃物质和稀薄的气态物质.在太阳系中，太阳的质量占太阳系总质量的99.8%，其他天体的质量总和不到太阳系的0.2%.太阳是中心天体，它的引力控制着整个太阳系，使其他天体绕太阳公转，太阳系中的九大行星（水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、冥王星）都在接近同一平面的近圆轨道上，朝同一方向绕太阳公转.疑难突破1.太阳对行星的引力剖析：根据开普勒行星运动第一、第二定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动.太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力.设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动mv2的向心力F=.天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但可得到行星公转的周期T，r2r42mr它们之间的关系为v=,把这个结果代入上面向心力的表达式，整理后得到F=.TT2不同行星的公转周期是不同的，F跟r关系的表达式中不应出现周期T，所以要设法消mr3去上式中的T.为此，可以把开普勒第三定律变形为T=，代入上式便得到F=4π2k·2.rk2在这个公式中可以看到，等号右边除了m、r以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的.因而可以说太阳对行星的引力F与mm成正比，也就是F∝.22rr这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比.由以上讨论可以看出，若行星的轨道半径一定，行星所受引力随行星质量的增大而增大；另一方面，如果太阳的质量改变，行星所受引力也必将随之改变.也就是说，如果行星与太阳的距离不变，引力既与行星质量成正比，也与太阳质量成正比.M,即太阳与行星间引力的大小与太阳的质r2Mm量、行星的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比,写成等式就是F=G2.太阳r把以上讨论的各个结果概括起来，就有F∝与行星间引力的方向沿着二者的连线.2.行星对太阳的引力剖析：就太阳对行星的引力来说，行星是受力星体，因而可以说，上述引力是与受力星体的质量成正比的.根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳.就行星对太阳的引力F′来说，太阳是受力星体.因此，F′的大小应该与太阳质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是F′∝M.2r。
2024年人教版高考物理试题与参考答案
2024年人教版物理高考仿真试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，前2秒内通过的位移是4米，那么这个物体的加速度是：A、1 m/s²B、2 m/s²C、4 m/s²D、8 m/s²2、一个质量为(m)的物体在水平面上受到一个恒力(F)的作用，开始做匀加速直线运动。
已知物体在5秒内通过的距离是25米，物体受到的摩擦力是物体重力的0.2倍。
那么物体的质量(m)是：A、5 kgB、10 kgC、20 kgD、50 kg3、关于物体的动量，下列说法正确的是（）A.物体的动量越大，质量一定也越大B.物体的动量越大，速度一定也越大C.物体的动量变化越大，受到的力一定越大D.同一物体的动量变化越大，它的速度变化一定越大4、关于核反应方程 92235U+01n→54139Xe+3895Sr+301n，以下说法正确的是（）A.该反应是α衰变B.方程中 3895Sr的质量数比中子数多57C.反应过程中电荷数守恒、质量数守恒D.通过人工控制链式反应的速度，可将核能转化为电能5、一个质点沿直线运动，其位移随时间变化的关系为(x(t)=4t2−3t+2)，式中(x)的单位为米（m），(t)的单位为秒（s）。
则在(t=2s)时刻，该质点的速度是多少？A. 8 m/sB. 5 m/sC. 13 m/sD. 11 m/s6、两个点电荷分别带有电量(q1=+3μC)和(q2=−3μC)，它们相距 1 米。
若要使第三个点电荷(q3)在这两者之间保持静止不动，则(q3)应带有什么样的电性和大小？（设(k=9×109N⋅m2/C2)）A.(+9μC)B.(−9μC)C.(+3μC)D.(q3)可以是任何值，只要它处于(q1)和(q2)连线上的某一点即可。
7、在下列关于力的说法中，正确的是（）A、物体受到的力越大，物体的加速度一定越大B、物体的加速度越大，物体受到的力一定越大C、物体的速度变化越快，物体受到的力一定越大D、物体的加速度越大，物体的速度变化量一定越大二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x = 2t + t^2（m）（t 以s 为单位），则当物体的速度为8m/s 时，物体发生的位移是( )A. 8mB. 10mC. 16mD. 18m2、某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观察研究.他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制出路程与时间的关系图象.根据图象可以判断( )A.0～5s内，小车的平均速度是1m/sB.2s∼5s内，小车做匀速直线运动C.0∼7s内，小车的平均速度是1.5m/sD.5∼7s内，小车做匀速直线运动3、一个物体从静止开始沿斜面下滑，假设没有摩擦力的影响。
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 第一章 第3讲 热力学定律与能量守恒 新人教版选修3-3
违背
能量守恒定律 ，因此不可能实现．
(2)第二类永动机：从单一热源吸收热量并把它全部用来对 外做功，而不引起其他变化的机器． 违背 热力学第二定律 ，不可能实现．
4. 能源的利用
(1)存在能量耗散和 品质降低 ． (2)重视利用能源时对 环境 的影响． (3)要开发新能源(如 太阳能 、生物质能、风能、水流能 等 )．
(2) 做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功， W
为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正． (3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0. (4)如果研究对象是理想气体，则由于理想气体没有分子势 能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，
从宏观上看就是温度发生了变化．
[变式训练] 景颇族的祖先发明的点火器如图所示，用牛角做套筒，木
2. [气体图象的应用]如图所示是一定质量的理想气体从状 1 态 A 经 B 至 C 的 p－V图线，则在此过程中( A. 气体的内能改变 B. 气体的体积增大 C. 气体向外界放热 D. 气体对外界做功 )
解析： 由图象可知该气体发生的是等温变化，故气体的内
能不变， ΔU ＝ 0 ；但气体的体积在减小，故外界对气体做功， W>0；由热力学第一定律 ΔU＝W＋Q知，Q<0，气体放热．故C 正确． 答案：C
一定质量的理想气体密封在绝热 ( 即与外界不发生热交换 ) 容器 中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直
向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减
小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体( A. 温度升高，压强增大，内能减少 B. 温度降低，压强增大，内能减少 C. 温度升高，压强增大，内能增加 D. 温度降低，压强减小，内能增加 )
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高考物理与太阳有关的能量的计算 人教版
湖北省襄樊第四中学 任建新 441021
【例1】科学家发现太空中的γ射线都是从很远的星球发射出的，当γ射线爆发时，在数秒内所产生的能量相当于太阳在过去一百亿年内所发出能量总和的一千倍左右，大致相当于现在太阳质量全部亏损所得到的能量，科学家利用超级计算机对γ射线的爆发状态进行了模拟，发现γ射线爆发起源于一个垂死的星球的“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才能释放如此大的能量.已知太阳光照到地球所需时间为t ，真空中光速为c ，地球绕太阳的运转周期为T ，万有引力恒量为G ，试推算一次γ射线爆发所产生的能量．
【解析】设太阳质量M ，地球到太阳距离ct ，地球质量m ，由万有引力充当向心力：
G 2
)(ct Mm =m (T π2)2·ct ① 解得M =232)(4GT ct π ② 设γ射线爆发释放能量E ，则E =Mc 2=23
524GT t
c π．
【例2】太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子的11H 、4
2He 等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e ＋411H →42He ＋释放的核能，这些核
能最后转化为辐射能，根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的11H 核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和11H 核组成．
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M ，已知地球半径R =6.4×106
m ，
地球质量m =6.0×1024 kg ，月地中心的距离r =1.5×1011
m ，地球表面处的重力加速度g =10m/s 2，1年约为3.2×107 s ，试估算目前太阳的质量M ．
（2）已知质量m p =1.6726×10-27
kg ，4
2He 质量αm =6.6458×10-27
kg ，电子质量m e =0.9
×10-30 kg ，光速c =3×108
m/s ．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．
（1）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W =1.35×103J/m 2
．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．(估算结果只要求一位有效数字)
【解析】（1）设T 为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知 G r
T
m r Mm 22)2(π
= 地球表面处的重力加速度g =G
2
R m
由①、②式联立解得M =m （
g
R r T 23
2)2π
代入题给数值，得M =2×1030
kg ④
（2
ΔE =（4m
p +2m e －m α）c 2
代入数值，解得ΔE =4.2×10－12
J
（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为N =
p
4m M
×10％
因此，太阳总共辐射出的能量为E =N ·ΔE
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为ε=4πr 2
W
所以太阳继续保持在主序星的时间为t =
ε
E
由以上各式，得t =
W
r m c m m m M p e p 22
44)2(1.0πα⨯-+ ⑩
代入题给数据，并以年为单位，可得t =1×1010
年=1百亿年．
【例3】阅读如下资料并回答问题： 自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射，热辐射具有如下特点：① 辐射的能量中包含各种波长的电磁波；② 物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③ 在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．
处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变，若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正
比，即40σT P =，其中常量61067.5-⨯=σW/（m 2·K 4
）．
在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体．
有关数据及数学公式：太阳半径696000=s R km ，太阳表面温度5770=T K ，火星半径
3395=r km ，球面积24R S π=，其中R 为球半径．
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10－7
米~1×10
－5
米范围内，求相应
的频率范围．
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？
（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为2
r π（r 为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．
【解析】（1）λυ/c = ①
15781105.1102/1000.3⨯=⨯⨯=-υ（赫） ② 135********/1000.3⨯=⨯⨯=-υ（赫） ③
∴ 辐射的频率范围为3×1013赫～1.5×1015
赫．
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为：t T R W 42
s 4πσ= ④
代入数所得W =1.38×1030
焦 ⑤
（3）设火星表面温度为T ，太阳到火星距离为d ，火星单位时间内吸收来自太阳的辐
射能量为：2
24
244d
r T R P s ππσπ⋅=入 ⑥ s R d 400=． ∴ 2
2
4)
400(r T P πσ=入 ⑦
火星单位时间内向外辐射电磁波能量为：42'4T r P πσ=出 ⑧ 火星处在平衡状态出入P P = ⑨ 即422
2
4'4)
400(T r r T πσπσ= ⑩
由⑩式解得火星平均温度：K)(204800
==
'T T ⑾。