四年级数学乘法巧算大全
四年级奥数巧算乘法完整版
四年级奥数巧算乘法集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]巧算乘法整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。
要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。
一、记住乘法中常用的几个重要式子5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，4×75=300；4×125=500；625×8＝5000，625×16＝10000。
二、乘法的运算定律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)题型1、根据交换律与结合律直接凑整①19×4×25 ②125×49×8 ③125×（25×8）×4④4×145×25 ⑤125×19×8 ⑥37×4×25⑦625⨯（13⨯8）⑧17×4×25 ⑨25×439×25×4×8⑩2×4×5×8×25×125 （11）456×2×125×25×5×4×8题型2 分解因数凑整① 25×48 ②36×25 ③125×72④56×125 ⑤16×125×50 ⑥25×32×125⑦80×16×25×125 ⑧ 937×125×25×64×53、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c （a－b）×c=a×c－b×c题型3：直接利用乘法分配律凑整①②③125×（40+8）④（100—4）×25 ⑤（40+4）×25 ⑥125×(20—8)⑦125×(80+8) ⑧125×（80—8）⑨ (40—8)×25题型4 分解后利用乘法分配律凑整①37×99 ②234×102 ③46×101④⑤125×98 ⑥17×999题型5 逆用乘法分配律凑整①95×71＋95×29 ②62×38＋38×38 ③175 ×34+175×66④64×25＋35×25＋25 ⑤123×235－24×235＋235⑥586×124＋29×586－586×53 ⑦ 54×154－45×54－54×9⑧67×12＋67×35＋67×52＋67 ⑨375×480+6250×48⑩99999×22222+33333×33334 （11）三、一些特殊的乘法巧算1、一个数乘以11算法：22×11=242 222×11=2442 2222×11=244442“两头一拉，中间相加，满十进一”2 4 5 6×11=270162 7 0 1 6（1）23×11= （2） 68×11= （3） 235×11= （4）285×11 =（5）76×11= （6）98×11= （7）125×11=（8）837×11= （9）326×11= （10）256×11=2、“111”型乘法11×11= 111×111= 1111×1111=例5. 22222××例6=44444×(10000+1000+100+10+1)=44444×11111×练习：3333333333333、“101”型乘法（1）巧算两位数与101相乘。
乘除法中的巧算数学四年级上册全国通用
=（2013÷2013）×（2012÷2012）×（2011÷2011）
一、带符号搬家 （只适用于同级运算）
如果有些数凑在一起时，会使计算简便，就可以交换数的位置， 改变运算顺序， 在交换数的位置时，它前面的符号一定要带走。
=（31＋32＋33＋34）÷5
（
）÷3
练习：简便计算下列算式
=16×45÷8
如果题中没有包含能够凑整的好朋友数呢？
例题2：简便计算。
4×6 24×25×7 观察！ =4×6×25×7
=4×25×6×7
=（4×25）×（6×7）
=100×42
=4200
8×8 25×64×125 观察！ =25×8×8×125 =（25×8）×（8×125） =200×1000
=200000
二、拆数凑整 （整十、整百、整千）
乘法中可以凑整的数： （好朋友数） 2×5 =10 4×25=100 8×125 =1000
8×25 =200
25×7×4 =25×4×7 =100×7 =700
125×15×8 =125×8×15 =1000×15 =15000
需要拆分其它乘数，找到好朋友数 再进行凑整计算。
=54÷6 ＋30÷6 ＋ 36÷6 － 48÷6 =（31＋32＋33＋34）÷5
=9＋5 ＋6 －8
=130÷5
=12
=26
187÷12－63÷12－52÷12
莫为一身之谋，而有天下之志。
有志者能使石头长出青草来。 有志者，事竟成。 无所求则无所获。
=（187－63－52）÷12
丈夫清万里，谁能扫一室。
古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
a÷m＋b÷m＋c÷m=(a＋b＋c)÷m 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
四年级数学乘除法速算巧算练习题
四年级数学乘除法速算巧算练习题在四年级数学学习中，乘法和除法是非常重要的运算方式。
通过掌握乘法和除法的巧算技巧，可以帮助学生提高计算速度和准确度。
下面是一些乘除法速算巧算练习题，帮助四年级学生巩固和提升他们的数学技能。
1. 乘法速算练习题：1）2 × 8 =2）4 × 5 =3）6 × 9 =4）7 × 3 =5）9 × 2 =6）5 × 6 =7）3 × 10 =8）8 × 4 =9）9 × 7 =10）6 × 3 =2. 除法速算练习题：1）16 ÷ 2 =2）20 ÷ 4 =3）54 ÷ 6 =4）63 ÷ 7 =5）42 ÷ 3 =6）18 ÷ 2 =7）36 ÷ 6 =8）56 ÷ 7 =9）24 ÷ 8 =10）45 ÷ 5 =以上是一些简单的乘法和除法速算巧算练习题，接下来，我们进一步探讨一些乘法和除法的技巧，帮助学生更快地完成计算。
1. 乘法速算技巧：a) 九九乘法口诀：充分掌握九九乘法口诀表，可以帮助学生快速计算两位数的乘法。
例如，当计算7 × 8时，我们可以利用口诀表中的7 × 8 = 56来得出答案。
b) 分解乘法：如果乘法中的数较大，可以通过分解乘数进行计算。
例如，当计算9 × 15时，我们可以分解9 × 15 = 9 × 10 + 9 × 5 = 90 + 45 = 135。
c) 交换律：乘法满足交换律，即乘数的先后顺序不影响结果。
例如，8 × 6和6 × 8得到的答案是相同的。
2. 除法速算技巧：a) 出发除法：当除法的被除数较大，而除数较小的时候，可以利用“出发除法”的方法计算。
例如，当计算60 ÷5时，我们可以从60开始，每次减去5，直到无法再进行减法运算，得到商为12。
(完整版)四年级乘除巧算
三、四年级乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例题1你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
练习一1．计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82．计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5 3．想一想，怎样算比较简便？ 125×16例题2 你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25思路导航：（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
2023四年级数学：四年级数学乘法巧算大全
2023四年级数学：四年级数学乘法巧算大全
以下是一些四年级数学乘法巧算的技巧和方法：
1. 乘法表技巧：通过乘法表的规律，可以快速计算乘法题。
比如，如果要计算7乘以8，可以在乘法表中找到7所在的行和8所在的列，交叉点即为结果。
2. 九九乘法口诀：通过记忆九九乘法口诀，可以快速计算乘法题。
比如，要计算5乘
以9，可以找到9乘以5的结果，即45。
3. 分配律：分配律是乘法的一个重要性质。
例如，要计算14乘以6，可以将14拆分
成10和4，然后分别计算10乘以6和4乘以6，最后将两个结果求和得到最终答案。
4. 组合乘法：将一个乘法题目拆分成多个更简单的乘法题目，并将结果相加。
例如，
要计算36乘以4，可以将36拆分成30和6，然后分别计算30乘以4和6乘以4，最后将两个结果相加。
5. 交换律：乘法运算满足交换律，即乘法的顺序可以改变。
例如，要计算9乘以7，
可以交换顺序计算7乘以9，得到相同的结果。
6. 零乘法：任何数与0相乘都等于0。
这是乘法运算的一个特殊情况，可以用来简化
计算。
以上是一些四年级数学乘法巧算的方法和技巧，希望对你有帮助！。
乘法巧算方法大全
乘法巧算方法大全1.右移法：这是最基本也是最常用的乘法巧算方法。
通过将乘数逐位向右移动，然后将被乘数与移动后的乘数相加得到最终结果。
2.九九乘法口诀法：九九乘法口诀法是指通过记忆九九乘法口诀来快速计算乘法。
它通过记忆1*1到9*9的乘法结果，然后根据被乘数和乘数的位数，迅速得出结果。
3.交叉相乘法：交叉相乘法是一种将乘法运算分解为多个小的乘法运算的方法。
这种方法通过将乘数和被乘数的每一位进行两两相乘，并将结果相加得到最终结果。
4.加倍法：加倍法是将乘数和被乘数逐位相加得到最终结果的方法。
它的基本思想是通过将被乘数逐位相加并加倍乘数，最终得到结果。
5.分块法：分块法是将乘数和被乘数分成较小的块，分别进行乘法运算，然后再将结果相加得到最终结果。
这种方法适用于对大数进行乘法运算的情况。
6.特殊公式法：特殊公式法是通过记忆一些特殊的乘法公式来快速计算乘法。
例如，记忆平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，可以通过将乘数和被乘数拆分为两个数，然后通过公式计算得出结果。
7.分解法：分解法是将乘数和被乘数分解为更小的数，并进行乘法运算，然后将结果相加得到最终结果。
这种方法适用于对较复杂的数进行乘法运算的情况。
8.个位数相加法：这是一种通过将乘数和被乘数的个位数相加得到结果的方法。
它适用于乘数和被乘数的位数较多的情况。
9.快速平方法：快速平方法是一种通过平方公式来快速计算乘方的方法。
它适用于对大的数字进行乘方运算的情况。
这些乘法巧算方法可以根据具体的情况选择使用，可以根据数的大小、位数等因素来选择最合适的方法。
通过掌握这些方法，并进行练习和应用，可以在乘法运算中提高计算速度和准确性，提高数学水平。
四年级·乘法巧算
20与4的差，再将两数的差16写成4×4的形式，最后利用乘法结合律简算。
（20－4）×25 （20－4）×25=20×25－4×25 =16×25=500－100 或 =4×（4×25）=400 =4×100=400例2、用简便方法计算下面各题。
（1）6666×2222＋4444×6667（2）81×35＋21×35－2×35【思路导航】观察上面的两道算式，算式（1）可以根据积不变的规律先变形，再反用乘法分配律，使计算简便。
6666×2222＋4444×6667=3333×4444＋4444×6667=4444×（3333＋6667）=4444×10000=44440000算式（2）可以反用乘法分配律，使计算简便。
81×35＋21×35－2×35=35×（81＋21－2）=35×100=3500例3、用简便方法计算下面各题。
（1）3100÷25÷4 （2）325÷25（3）（360－108）÷36 （4）920×8÷40【思路导航】在用一个数连续除以几个数时，可以用这个数去除以另外几个数的乘积，结果不变。
算式（1）是用3100连续除以25和4这两个数，而25与4的乘积正好是100，因此，用3100除以25和4的乘积100，可以使计算简便。
随堂笔记：__________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ __________________ 3100÷25÷4成2400＋36，而2400与36都是12的倍数，可以用简便方法计算。
四年级【乘法分配律----乘法巧算】
合二为一
符号不变
提取公因数
ac+bc=c×（a+b） ac-bc=c×（a-b）
方法： 一圈二提三不变
思维闯关
例3、用简便方法计算
（1）116×29+84×29
=29×(116+84) =29×200 =5800
（2）235×31-31×135
=31×(235-135) =31×100 =3100
（2）289×35+78×360+43×289+711×78
遇见成长 蓄力起航！
做自己， 才最酷!
（4）124×17+62×66
课程展示 （5）43×27+43×51+78×57 （6）31×52+29×56+31×48+29×44
课后加油站
课后加油站
第一类 （1）46×55+55×54
（3）26×49+49×74
（2）87×99+87 （4）999×999+999
课后加油站
第二类 （1）45×102
买5套一共要花 多少钱？
探索新知
成套计算
单独计算
（30+25）×5=275（元）
30×5+25×5=275（元）
（30+25）×5=30×5+25×5 两个数的和(差)与一个数相乘，等于分别与这两个数相乘再相加（减）
（a+b）×c=ac+bc （a-b）×c=ac-bc
探索新知 乘法分配律的应用
（4）27×123-27×23
=27×(123-23) =27×100 =2700
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四年级数学乘法巧算大全
速算和巧算不仅能简便运算过程,化繁为简,化难为易,同时又会算得又快又准确。
1、
四对乘法好朋友
两数的乘积是整十、整百、整千、整万的,要先乘.为此,要牢记下面这四个特殊的等式：5×2=10
25×4=100
125×8=1000
625×16=10000
例题1 计算下列算式：
①25×9×4
原式=（25×4）×9
=100×9
=900
②125×2×8×5
原式=（125×8）×（2×5）
=1000×10
=10000
2、
几组特殊的乘积
3×37=111
9×37=333
27×37=999
7×11×13=1001
77×13=91×11=1001
111111111×111111111=12345678987654321
12345679×9=111111111
（记忆方法：9个1,前面的乘数叫无8数）
3、
分解因数凑整先乘
把其中一个因数分解成两个因数相乘,3个因数再凑整先乘。
例题2 计算下列算式：
① 24×25
原式=6×4×25
=6×(4×25)
=6×100
=600
② 72×125
原式=9×8×125
=9×(8×125)
=9×1000
=9000
③ 125×5×32×5
原式=125×5×8×4×5
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
4、应用乘法分配律
提取公因式：a×c+a×b=a×(b+c）
例题3 计算下列等式
①88×33＋88×67
原式=88×（33+67）
=88×100
=8800
②58×12+58×35＋58×52+58
原式=58×（12+35+52+1）
=58×100
=5800
运用乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
例题4 计算下列等式
①137×101 ②119×99 ①式=137×（100+1）
=13700+137
=13837
②式=119×(100-1)
=11900-119
=11781
5、几组特殊因数相乘
一个数乘9,乘99,乘999
一个数×9,数后添0,再减此数；
一个数×99,数后添00,再减此数；
也可用去1填补法,ab×99=(ab-1)(100-ab) 一个数×999,数后添000,再减此数。
例题5 计算下列等式
①14×9
原式=140-14=126
②14×99
原式=1400-14=1386
去一填补法：=（14-1）接（100-14）=1386 ③14×999
原式=14000-14=13986
④144×999
去一填补法:（14-1）接（1000-144）=143856 一个数乘5,除以2乘10,口诀”去半填0“
例题6 计算下列等式
①30×5
原式=(30÷2)×10=150
②162×5
原式=(162÷2)×10=810
一个数乘15,加半乘10,口诀”加半填0“
例题7 计算下列等式
①40×15
原式=(40+20)×10=600
②62×15
原式=(62+31)×10=930
一个数乘11,口诀”两边一拉中间相加“
ab×11=a接（a+b）接b,当中间相加数有进位时,中间填相加和的个位,进位进到(a+1) 例题8 计算下列等式
①22×11
原式=242
②49×11
原式=4接(4+9)接9=539
个位数为5的两位数自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25
例题9 计算下列等式
①15×15
原式=1×(1+1)×100+25
=200+25
=225
②35×35
原式=3×(3+1)×100+25 =1200+25
=1225。