《管理运筹学》第12章排序与统筹方法

运筹学答案_第_12_章__排序与统筹方法

第 12 章排序与统筹方法
习题 1 解：各零件的平均停留时间为： 6p1+5p2 +4p3 +3p4 +2p5 + p1 6 由此公式可知，要让停留的平均时间最短，应该让加工时间越少的零件排在越前面，加工时间越多的零件排在后面。所以，此题的加工顺序为：3，7，6，4，1，2，5
习题 2 解：此题为两台机器，n 个零件模型，这种模型加工思路为：钻床上加工时v 1aFra bibliotekv 2
b
v4
c
d
v 3
设第 V 发生的时间为 x ，(V, V)间的工序提前完工的时间为 y
i
ij
目标函数 min f = 4.5(x4 −x1)+ 4y12 + y24 +4y23 + 2y34
s.t. x2 − x1 ≥3− y12 x3 − x2 ≥ 4− y23 x4 − x2 ≥7− y24 x4 − x3 ≥5− y34 x1 = 0 y12 ≤2 y23 ≤2 y24 ≤4 y34 ≤3 xi ≥ 0, yij ≥0
这个正态分布的均值 E(T) =12.08
2
2
2
其方差为：σ ＝σb ＋σd ＋σg ＝０.70 则σ ＝０.84
当以９８％的概率来保证工作如期完成时，即：φ(u) =0.98，所以 u=2.05
此时提前开始工作的时间Ｔ满足： T −12.08 =2.05 0.84
所以Ｔ＝13.8 ≈14
习题 7 解：最短的施工工时仍为４＋５＋６＝１５具体的施工措施如下：
以上 i=1，2，3，4； j=1，2，3，4 用管理运筹学软件中的线性规划部分求解，得到如下结果： minf=46.5 x1=0,x2=1, x3=5,x4=7,

管理运筹学—统筹图(免费)

第三节
统筹图的绘制
三、绘制统筹图的步骤
（四）检查调整布局 1、线路有无交叉
2、逻辑关系有无错误 3、是否存在闭合回路 4、作业有无遗漏重复 5、有无多余的结点（五）进行编号注记 1、给结点编号
2、给作业注记（作业代号、作业时间）
第三节
统筹图的绘制
三、绘制统筹图的步骤
（六）确定关键线路
1、寻找关键线路统筹图中，时间消耗最长的线路。 2、标注关键线路关键线路一般用粗箭线、双箭线和彩色箭线表示。
第二节
三、结点
统筹图的组成
（五）编号：给结点编号必须遵循每项作业箭头结点的号码大于箭尾结点的号码的原则。 1、顺序号：从左至右、由小到大给结点编号。起始结点编号一般为1，最终结点编号最大。
1
2
3
4
2、跳编号：各结点的编号不一定要连续，可以适当留一些空号，以备修改时用。此种方法一般用于较为复杂的作业。
B D E
B D
E
第三节
统筹图的绘制
二、常见作业逻辑关系的画法
（六）常见作业逻辑关系画法示例 8、作业A完成后进行D，A、B均完成后进行E，B、 C均完成后进行F A A D D E
F B D F
B
C
E
第三节
统筹图的绘制
二、常见作业逻辑关系的画法
（六）常见作业逻辑关系画法示例
9、作业A、B、C完成后进行D，B、C完成后E A D 10、作业A、B、C完成后进行D，C完成后进行E A B D
第四节
统筹图时间参数计算
一、结点时间参数计算
（一）结点最早实现时间 1、概念：结点最早实现时间是保证其所有紧前作业都能完成的前提下，该结点最早实现的时限，简称结早。（指从起始结点到该结点的最长时间和） 2、表示：TE（j） 3、标注：结点上方的方块内。“□”

《管理运筹学》复习提纲

【管理运筹学】复习提纲第一章绪论〔P1-P9)1.决策过程〔解决问题的过程〕〔1〕认清问题。

〔2〕找出一些可供选择的方案。

〔3〕确定目标或评估方案的标准。

〔4〕评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等。

〔5〕选出一个最优的方案：决策。

〔6〕执行此方案：回到实践中。

〔7〕进行后评估：考察问题是否得到圆满解决。

其中：〔1〕〔2〕〔3〕形成问题。

〔4〕〔5〕分析问题：定性分析与定量分析，构成决策2.运筹学的分支：线性规划、整数线性规划、动态规划、图与网络模型、存储论、排队论、排序与统筹方法、决策分析、对策论、预测、目标规划，此外，还有多目标规划、随机规划、模糊规划等。

3.运筹学在工商管理中的应用1〕生产方案：生产作业的方案、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等，追求利润最大化和本钱最小化。

2〕库存管理：多种物资库存量的管理，某些设备的库存方式、库存量等确实定。

3〕运输问题：确定最小本钱的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等。

4〕人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等。

5〕市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售方案制定等。

6〕财务和会计：预测、贷款、本钱分析、定价、证券管理、现金管理等。

此外，还有设备维修、更新，工程选择、评价，工程优化设计与管理等。

3.学习管理运筹学必须使用相应的计算机软件，必须注重学以致用的原那么。

第二章线性规划的图解法(P10-P26)1.一些典型的线性规划在管理上的应用合理利用线材问题：如何在保证生产的条件下，下料最少；配料问题：在原料供给量的限制下如何获取最大利润；投资问题：从投资工程中选取方案，使投资回报最大；产品生产方案：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大；劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要；运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小。

2.线性规划的组成目标函数：max f 或min f ；约束条件：s.t. (subject to)，满足于；决策变量：用符号来表示可控制的因素。

管理运筹学(第3版)章后习题解析(上、下合集)课后习题答案

用图解法求解如图 9-2 所示。
717
图 9-2
如图 9-2 所示，解为区域 ABCD，有无穷多解。（2）由图 9-2 可知，如果不考虑目标 1 和目标 2，仅仅把它们加工时间的最大限度分别为 60 和 180 小时作为约束条件，而以利润最大化为目标，那么最优解为 C 点（360，0），即生产产品 A360 件，最大利润为 1 420 元。结果与（1）是不相同的，原因是追求利润最大化而不仅仅是要求利润不少于 1 300 元。（3）如果设目标 3 的优先权为 P1，目标 1 和目标 2 的优先权为 P2，则由图 9-2 可知，满意解的区域依然是 ABCD，有无穷多解，与（1）的解是相同的，原因是（1）和（3）所设定的目标只是优先级别不同，但都能够依次达到。 5．解：设该纸张制造厂需要生产一般类型纸张 x1 吨，生产特种纸张 x2 吨。（1）目标规划模型如下。 min s.t
716
+ − + − = 0, d 2 = 0,d 3+ = 0, d3− = 4.211, d 4 = 14.316, d 4 = 0。得 x1 = 9.474, x2 = 20, x3 = 2.105, d1+ = 0, d1− = 0, d 2
所以，食品厂商为了依次达到 4 个活动目标，需在电视上发布广告 9.474 次，报纸上发布广告 20 次，广播中发布广告 2.105 次。（使用管理运筹学软件可一次求解上述问题） 3．解：（1）设该化工厂生产 x1 升粘合剂 A 和 x2 升粘合剂 B。则根据工厂要求，建立以下目标规划模型。 min s.t
s.t x1 ≤ 10 x2 ≤ 20 x3 ≤ 15 20 x1 + 10 x2 + 5 x3 − d1+ + d1− = 400

管理运筹学期末复习资料【韩伯棠】

运筹学（Operational Research）复习资料第一章绪论一、名词解释1.运筹学：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。

二、选择题1.运筹学的主要分支包括（ABDE ）A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划2. 最早运用运筹学理论的是（ A ）A . 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B . 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C . 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D . 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上第二章线性规划的图解法一、选择题/填空题1.线性规划标准式的特点：（1）目标函数最大化（2）约束条件为等式（3 决策变量为非负（4 ) 右端常数项为非负2. 在一定范围内，约束条件右边常数项增加一个单位：（1）如果对偶价格大于0，则其最优目标函数值得到改进，即求最大值时，最优目标函数值变得更大，求最小值时最优目标函数值变得更小。

（2）如果对偶价格小于0，则其最优目标函数值变坏，即求最大值时，最优目标函数值变小了；求最小值时，最优目标函数值变大了。

（3）如果对偶价格等于0，则其最优目标函数值不变。

3.LP模型（线性规划模型）三要素：（1）决策变量（2）约束条件（3）目标函数4. 数学模型中，“s·t”表示约束条件。

5. 将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加上松弛变量。

6. 将线性规划模型化成标准形式时，“≥”的约束条件要在不等式左端减去剩余变量。

7．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A【解析】：如何判断是凸集？凸集：两点之间连线在图内凹集：两点之间连线在图外8. 线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时CA没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解9. 对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A. 线性规划问题可能没有可行解B. 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C. 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D. 上述说法都正确第三章线性规划问题的计算机求解一、名词解释1.相差值：相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得决策变量为正值。

管理运筹学讲义第12 章排队理论

10
OR:SM
第三节标准M/M/1模型
一、模型特征
输入过程

顾客源无限；顾客到达方式是单个到达，且相互独立；输入过程服从参数为的泊松分布，到达过程平稳。队列为单队；队长无限，即系统容量无限；系统按先到先服务的等待制规则进行服务只有一个服务台；服务方式为单个服务，服务时间相互独立；服务时间服从相同参数的负指数分布。
第12 章排队理论
学习要点 Sub title
正确理解排队系统中排队规则和服务规则顾客输入过程和服务过程的时间分布函数排队问题的求解步骤及运行指标间的关系标准M/M/1模型的状态方程及其运行指标标准M/M/c模型与c个M/M/1模型的差别典型排队系统的结构优化和运行优化问题

求运行指标:
• 顾客数 • 排队时间 • 忙期
8 OR:SM
第二节排队问题求解
二、分布函数
• 泊松分布
条件：

输入流的平稳性输入流无后效性输入流的普通性输入流的有限性
n! 期望E (t ) t 方差 2 t
v0 v0
Pn (t )
性质： ( t ) n

平均等待时间 Wq Ws [服务时间]
忙期概率
P 0 忙 1 P
Ws Wq 1
Ws
1

Ws
Ls Ws

Lq Wq
16
Ls Lq Lq

OR:SM
第三节标准M/M/1模型
例题
为了评价某单人理发馆随机服务系统，记录了100个工作小时，每小时来理发的顾客数的统计情况。又记录了100次理发所用的时间，如表所示。

排序与统筹方法

时间——费用优化
• 正常完成：
– 完成工序j的正常所需时间为Tj – 直接费用为cj
• 最快速度完成：
– 完成工序j的最快速度完成所需时间为Tj’ – 直接费用为cj’
• 直接费用变动率kj：缩短工序j的一天工期所 ' 增加的直接费用 c j cj
kj Tj T
' j
时间——费用优化
• 解：设网络图上第i点发生的时间为xi，工序提前完工的时间为yij min f=120y27+300y23+400y24+500y25+230y37+350y46+ 400y57+290y67 s.t. x2-x160-y12, x7-x2 45-y27, x3-x210-y23, x4-x220-y24 , x5-x240-y25, x7-x318-y37, x6-x430-y46 , x5-x40 , x7x515-y57, x7-x625-y67, x1 =0, x8 150, y120, y2715, y23 5, y24 10, y25 5, y37 8, y46 10, y575, y780, xi 0，yij 0.（对一切可能的i j)
1. 优先安排关键工序所需的资源。 2. 利用非关键工序的时差，错开各工序的开始时间。 3. 统筹兼顾工程进度的要求和现有资源的限制，多次综合平衡。
经过调整，我们让非关键工序f从第80天开始，工序h从第110天开始。找到了时间-资源优化的方案
58人 64人 42人 26人 65人
60
80
• 若上述工序都按最早开始时间安排，那么从第60天至第135天的75天里，所需的机械加工工人人数如下图：