2014年新人教版八年级数学下册第20章(第二十章) 数据的分析 20.1.2_中位数和众数(1)
60
10
平均数 众数
20
中位数
40
60
40
20 10
80
40
20 10
图 20.1.2（1）
用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原 因是什么？
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
30 60
= 12.83 = 5.50
50
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 6 x3 + x4
40
60
= 6.00 = 5.50
50
2
x1 = 4.00 x2 = 5.00 x3 = 5.00 x4 = 6.00
2Leabharlann 403020
x5 = 7.00
平均数
10
x6 = 9.00
20
中位数 众数
40
60
= 6.00 = 5.50
50
2
x1 = 4.00 x2 = 5.00 x3 = 5.00 x4 = 6.00
2
40
30
20
x5 = 7.00
平均数
10
x6 = 9.00
20
中位数 众数
20 40 60
60
10
平均数 众数
20
中位数
40
60
40
20 10
80
40
20 10
图 20.1.2（1）
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 6 x3 + x4 x1 = 4.00 x2 = 5.00 x3 = 5.00 x4 = 6.00 x5 = 7.00 x6 = 50.00
30 60
= 12.83 = 5.50
50
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 6 x3 + x4
课后作业
作业：教科书第117页练习；第118页练习1，2．
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工 月收入水平，你认为合适吗？
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”． 不合适．
做一做
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎 样确定的？
月收 入/ 元
45 000 1
18 000 1
10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1
练一练
某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出 这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的 意义（结果取整数）．
人数 10 8 6 4 2 0
13 14 15 16 17 18
年龄/岁
课堂小结
（1）如何确定一组数据的中位数和众数？ （2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？ 能举例说明它们的实际意义吗？ （3）平均数有什么特点，有什么局限性？
2014新人教版 八年级 下册
20.1.2 中位数和众数（1）
课件说明
• 本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足 的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统 计量：中位数和众数．
课件说明
• 学习目标： 1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位 数和众数； 2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势； 3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用， 体会平均数的特点和局限性． • 学习重点： 体会中位数和众数的意义．
根据例1 中的样本数据,你还有其他方法评价（2） 中这名选手在这次比赛中的表现吗？
用一用
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双， 各种尺码鞋的销售量如下表所示． （1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议 吗？ （2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些 建议？
尺码/cm 销售量/双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1
3 6 1 11
人数
1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平 的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数．
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？ 5+6 计算中间两个数据的平均值： =5.5 2 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数． 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平．
中位数或众数； 原因：极端数据的影响．
用一用
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选 手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多 少？ （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
引言 作为描述数据平均水平的统计量，平均数广 泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民 人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积” 等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得 到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据 很多，大多数数据“被平均”的情况．
做一做
下表是某公司员工月收入的资料．
想一想
如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他 的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最 关注的是什么信息？
月收 入/ 元
45 000 1
18 000 1
10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1
3 6 1 11
人数
1
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众 数.
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 6 x3 + x4 x1 = 4.00 x2 = 5.00 x3 = 5.00 x4 = 6.00 x5 = 7.00 x6 = 50.00
月收 入/ 元 人数 45 000 1 18 000 1 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
做一做
下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入/ 元 人数 45 000 1 18 000 1 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 3 6 1 11 1
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
八下 第二十章《数据的分析》知识点教案、习题讲解分析教案与复习教案 【人教版初中数学】
第二十章《数据的分析》《知识点教案》课标要求：本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.单元\章节内容分析：全章共分三节：20.1数据的集中趋势.本节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。
本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。
为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用.接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等.对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义.在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征.20.2数据的波动本节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差.教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义.方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究.首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的.随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法.本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题.20.3课题学习体质健康测试中的数据分析.教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”.这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题.由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。
数学下册第20章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时上课课件(新版)新人教版
问题 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们 的各项成绩（百分制）如表所示：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名 应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩来看，应 该录取谁？
综合能力需要同时对听、说、读、写进行考 量，分别计算出甲、乙四项的平均成绩.
从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高， 所以应该录取甲.
新知探究 知识点：算术平均数
注意： （1）一组给定的数据的算术平均数是唯一的； （2）如果所给的数据带有单位，那么这组数据的 算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带的单 位与数据的单位要一致.
(3)算术平均数的大小与所给数据里的每个数据都有 关，其中任何一个数据的变动都会引起算术平均数 的变动. (4)一般地，要了解一组数据的平均水平，计算这 组数据的算术平均数即可.但算术平均数容易受极端 值的影响，有时它不能代表一组数据的平均水平.
人投进个球，已知投进4个或4个以下球的人平均每人
投进个球，求投进3个球和4个球的人各有多少？
进球数 n
0
1
2
3
4
5
投进球 的人数
1
2
7
2
数据的集中趋势
20.1.1 平均数 课时1
初中数学 八年级下册 RJ
学习目标
1.理解算术平均数的概念. 2.会应用算术平均数的概念进行简单的计算.
课堂导入
8 月中旬郑州市一周的最高气温如下表所示. 星期 一 二 三 四 五 六 日
新人教版 八年级数学下册 第20章 数据的分析 单元教案合集(含章节小结与复习)
20.1.1 数据的集中趋势一、教学目标1. 理解数据的权和加权平均数的概念；2.掌握加权平均数的计算方法。
3. 初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
二、课时安排1课时三、教学重点会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
四、教学难点理解加权平均数的概念，利用加权平均数解决实际问题。
五、教学过程（一）新课导入【过渡】在小学的时候，我们就接触过平均数这个概念。
而我们日常生活中，也经常能遇到这类问题，比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，现在，我们就来回忆一下平均数。
1、如何求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？（学生回答）【过渡】刚刚的问题呢，都是比较简单的问题，今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。
（二）讲授新课【过渡】在正式的对新课进行讲解之前，我们先通过两个简单的问题，来检查一下同学们的预习情况。
【预习反馈】1、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（）A．85.5分B．90分C．92分D．265分2、调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．125辆B．320辆C．770辆D．900辆【过渡】大家刚刚回答的都很正确，看来，大家预习的都不错。
那么现在，就由我带领大家再来认识加权平均数。
加权平均数：【过渡】通过之前的学习，我们知道了平均数可以反映一组数据的平均水平，那么，在实际问题中，我们有该如何理解平均数的统计意义呢？课本问题1。
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数(教案)
小组讨论环节，学生的参与度很高，但我观察到一些学生在讨论中并没有完全理解中位数与众数在实际生活中的应用。这提示我，在引导讨论时，应该提供更多实际情境，让学生能够将抽象的数学概念与具体的生活实际联系起来。
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数（教案）
一、教学内容
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数
1.中位数的定义与性质
2.中位数的计算方法
3.众数的定义与性质
4.众数的计算方法
5.中位数与众数在实际问题中的应用
-分析一组数据的集中趋势
-解决与数据集中趋势相关的实际问题
6.练习题：针对中位数与众数的计算与应用进行练习与巩固
3.逻辑推理：培养学生运用中位数与众数解决实际问题的逻辑推理能力，提高问题解决的素养。
4.数学建模：通过实际案例分析，培养学生建立数学模型，运用中位数与众数进行数据分析和解决实际问题的能力。
5.数学表达：训练学生清晰、准确地表达中位数与众数的计算过程和结果，提升数学语言表达能力。
6.团队合作：在小组讨论与练习中，培养学生合作交流、共同解决问题的团队协作素养。
1.使用更加生动的例子，增强学生对概念的理解。
2.提供更多的实际操作机会，让学生在实践中学习和巩固知识。
3.加强基本技能的训练，如排序和计数，为学生解决更复杂的问题打下基础。
4.在小组讨论中，提供更多实际情境，帮助学生将数学知识应用到现实生活中。
-计算给定数据集的中位数与众数
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析【知识梳理素材】
第二十章数据的分析【知识梳理】第20章数据的分析20.1 数据的集中趋势算术平均数（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．加权平均数平均数的计算方法中位数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势．众数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据．众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数,反映了一组数据的集中程度,众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．20.2 数据的波动程度极差概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
即极差=最大值-最小值．意义：能够反映数据的变化范围,是最简单的一种度量数据波动情况的量,极差越大,波动越大。
极差的优势在于计算简单,但它受极端值的影响较大．方差概念：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差．计算方差的方法：（1）基本公式：（2）简化计算公式（Ⅰ）：此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。
（3）简化计算公式（Ⅱ）：意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小；反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好．20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析统计量的选择（1）一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定．但这并不是绝对的,有时多数数据相对集中,整体波动水平较小,但个别数据的偏离仍可能极大地影响极差、方差或标准差的值．从而导致这些量度数值较大,因此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析,选用适当的量度刻画数据的波动情况,一般来说,只有在两组数据的平均数相等或比较接近时,才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．（2）平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：平均数：表示数据的总体水平中位数：表示数据的中等水平众数：表示数据的普遍情况方差、标准差：表示数据的离散程度,方差更能反映情况。
人教版数学八下《第20章数据的分析》word全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。
能否由26210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。
最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。
【免费下载】 新人教版八年级数学下册第20章数据的分析
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习 七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、 组中值及频数在表中的具体意义。 教材 P140 的思考的意图。
（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会 利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题
45
82
习题 1（1）（2） 课题：平均数
在一次英语口试中，已知 50 分 1 人、60 分 2 人、70 分 5 人、90 分 5 人、100 分 1 人，其余为 84 分。已知该班平均成绩为 80 分，问该班有多少人？
答案：1. 2x1 3x2 4x3 5x4 x1x2 x3 x4
一组数据平均水平的特征数。
学习重点 会求加权平均数
学习难点 对“权”的理解
学情分析 能初步理解平方根的意义；具有平均数的初步计算的方法和能力。
学习准备 基本的学习用具、练习本等
活动内容
示标导入
查学诊断
师生互助学习过程与方法
教师活动
1、教材 P136 的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
（1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接 和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计 算公式。 （2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思 维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很 得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
计算方法是否合理？为什么？
x = 1 （79+80+81+82）=80.5
4
1、在一个样本中，2 出现了 x 1 次，3 出现了 x 2 次，
4 出现了 x 3 次，5 出现了 x 4 次，则这个样本的平均
人教版八年级数学 下册 第二十章 20.1.1 平均数 第1课时 加权平均数 课件
“权”能反映数据的重要程度， 数据的权重不一样，会形成不同的结 果。
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙 两位应试者进行了面试和笔试，他们的成 绩（百分制）如下表所示。
应试者 甲 乙
面试 86 92
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是 指这个小组的两个端点的数的 平均 数. （2）统计中常用各组的组中值代表各组的实 际数据，把各组的频数看作这组数据的 _权__.
人均耕地面积与哪些 人均耕 因素有关？它们之间 地面积
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
加权平均数公式
x1ω1＋x2ω2＋x3ω3 ＋…＋xnωn ω1＋ω2＋ω3 ＋…＋ωn
例1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!