高三第一轮复习金版教程选3-5-3-1
金版教程高考生物一轮总复习
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考点一 染色体变异[重要程度★★★★☆]
知识整合 1.染色体结构变异与基因突变的区别
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)从图形上区别：
第七单元 第22讲 第19页
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(2)从是否产生新基因上来区别：
①染色体结构变异使排列在染色体上的基因的数目或排列
综合征个体[2013·安徽高考 T4D](×) (4)人类的 47，XYY 综合征个体的形成与减数分裂同源染色
体联会行为有关[2013·安徽高考 T4A](×)
第七单元 第22讲 第15页
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(5)染色体组中一定没有等位基因(√)
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二、与染色体数目变异有关的概念 1．染色体组：细胞中的一组非同源染色体，在 形态 和功能
上各不相同，但又互相协调，共同控制生物的生长、发育、遗传
和变异。 2．二倍体：由受精卵发育而来，体细胞中含有 两个 染色
体组的个体。
第七单元 第22讲 第9页
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第七单元 第22讲 第13页
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【最新名校名师讲义精萃】2015届高考英语一轮基础复习：必修三 3-5
必修3
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基础回顾感悟 考点分层细解 限时规范特训
好 句
1. It is reported that there are only about 1,000 finless porpoises left because of human beings' activities.据报道，由于人 类的活动，现存江豚的数量仅有大约1000只。 2. It is well-known that World Wildlife Fund aims_to help
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基础回顾感悟 考点分层细解 限时规范特训
01 基础回顾感悟
必修3
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基础回顾感悟 考点分层细解 限时规范特训
1. ________vt.&vi.包围；围绕 2．________vi.& vt.测量；衡量；判定n.计量制；计量单位；
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素材储备 好 词
1．pay attention to注意
2．because of因为
3．aim to do sth.目的是为了做某事
4．take immediate measures立即采取措施 5．prevent sth.from...阻止某事发生
必修3
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【金版教程】高考生物一轮复习 实验3 观察DNA和RNA在细胞中的分布名师精编课件 新人教版必修1
(3)由于绿色植物叶肉细胞含叶绿体，为避免色素的干扰， 该实验不宜选用绿色植物的叶肉细胞。
(4)DNA和RNA在细胞核和细胞质中都有分布，只是量的多 少不同。
必修一 第一单元 走近细胞和组成细胞的分子
2．某些特定化学物质的检测方法
必修一 第一单元 走近细胞和组成细胞的分子
参考答案：(1)49'(2)888 (3)注射 胰岛素是蛋白质分子，若口服，会被蛋白酶消化 为氨基酸，从而失去药效 (4)哺乳动物和人有着共同的原始祖先 (5)猪 (6)C
必修一 第一单元 走近细胞和组成细胞的分子
必修一 第一单元 走近细胞和组成细胞的分子
1.实验原理 (1)甲基绿和吡罗红对DNA和RNA的亲和力不同： DNA甲――基→绿绿色；RNA吡――罗→红红色 利用甲基绿吡罗红混合染色剂可显示DNA和RNA在细胞 中的分布。 (2)盐酸可改变细胞膜的通透性，加速染色剂进入细胞，同 时使染色质中的DNA与蛋白质分离。
3．在利用DNA中脱氧核苷酸数或RNA中核糖核苷酸数求 其指导合成的蛋白质中氨基酸数目时，一般不考虑终止密码子 问题，所求出的氨基酸数为其最大值。
必修一 第一单元 走近细胞和组成细胞的分子
4．环状肽如图所示： 根据图示可知：肽键数＝ 脱去水分子数＝氨基酸数，环 状肽主链中无氨基和羧基，环 状肽中氨基或羧基取决于构成 环状肽氨基酸R基团中的氨基或 羧基数，因为环状肽首尾氨基 酸彼此相连，故形成一个环状 肽时，比形成一条直链肽要多 生成一个水分子。
②用8%的盐酸目的之一是使DNA与蛋白质分开，利于甲 基绿染色，并不是水解DNA，否则就观察不出DNA分布状况。
③酒精灯烘干临时装片的目的是杀死并固定细胞，否则口 腔上皮细胞在死亡时，溶酶体中的水解酶会破坏细胞内的物质， 包括DNA、RNA等。
年度金版教程新课标高三一轮总复习语文
第三部分 语言文字运用
第10页
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真题体验延伸 基础整合覆盖
技法探究例破 经典演练提能 限时规范特训
[解析] 本题所给语段在语言表达的“准确”“鲜明”等 方面存在毛病，如材料中对于“不大理会患者生命的行为”用 “批评”属于语意过轻，如此严重的行为应用“谴责”，才能 准确表达语意。这类题往往在语意或语法方面存在问题，要根 据表达的准确、鲜明等要求进行修改。
中国药监局发出紧急通知：××市务良制药公司生产的 “亮菌甲素注射液”，在临床上出现了一定的不良反应，已导 致9人死亡。全国各医院应该查封、扣压××市务良制药公司 生产的全部药品，必须停止销售使用××市务良制药公司的产 品。对某些商人只为金钱利益而不大理会患者生命的行为，我 们予以批评。对死者家属，我们表示深切的慰问。
第三部分 语言文字运用
第18页
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[答案] 示例一：校门建筑的设计应秉持实用、简约、大 方的原则。校门建筑是校园交通的门户，是校园安全的锁钥， 实现这两大功能是校门建筑的基本要求。在此前提下，再讲求 造型美观。因此，校门建筑要实用、简约、大方，而不应盲目 攀比。那种一味追求高大、奢华，耗巨资建造校门的做法，不 仅造成很大的浪费，还会给学生带来不良影响。
答： _________________ [现场答案] ①横穿马路，走向不归路 ②禁止闯红灯，违规者罚款 [阅卷评语] 看“现场答案”的得分情况
第三部分 语言文字运用
第5页
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【金版教程】2014年高中物理 第三章《第5节 运动电荷在磁场中受到的力》课件 新人教版选修3-1
5．洛伦兹力与安培力的关系 (1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力 是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表 现． (2)尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏 观表现，但不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷 所受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时才能这样认为． (3)洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．可见安培力 与洛伦兹力既有联系，也有区别.
3．洛伦兹力的大小 当速度方向和磁感应强度方向分别满足以下几种情况时， 洛伦兹力的大小： (1)当v与B成θ角时：F＝ qvBsinθ . (2)当v⊥B时：F＝ qvB. (3)当v∥B时：F＝ 0 .
判一判
(1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定会 )
受到洛伦兹力的作用．(
(2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应 强度一定为零．( )
其次，根据已知条件，结合牛顿运动定律和运动学规律， 列方程求解． 若涉及能量，可根据动能定理或能量守恒定律，列方程求 解，同时注意洛伦兹力始终与带电粒子速度方向垂直，因而对 带电粒ห้องสมุดไป่ตู้不做功．
典题研析 例1 在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B， 带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所 受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．
[规范解答] 上方．
(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v垂直向左
(2)v与B的夹角为30° ，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁 1 场的分量，v⊥＝vsin30° ，F＝qvBsin30° ＝ qvB.方向垂直纸面 2 向里． (3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力． (4)v与B垂直，F＝qvB，方向与v垂直向左上方．
典题研析 例3 如图所示为电视显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以 )
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 第一章 第1讲 分子动理论 内能 新人教版选修3-3
解析： 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运 动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是分子的无规则 运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，故A、B选
项错误．布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引
起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是 反映分子间的相互作用，故C选项错误．观察布朗运动会看到固 体颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈，故D选项正确． 答案：D
5.当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残 留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲
洗，这样可保持盘的清洁；
6.从盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均匀，这是由于以 下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，水将 粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥．这样做比粉撒在水面上的 实验效果好；
体积 (2)对于给定的物体，其内能大小与物体的 温度 和 _____ 有关． (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关． (4)决定内能的因素
微观上：分子动能、分子势能、分子个数．
宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)．
(5)改变物体的内能有两种方式 做功：当做功使物体的内能发生改变的时候，外界对物体
注意事项 1.生误差；
2.注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内．当针头靠水面 很近(油酸酒精溶液未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被
排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果；
3.实验之前要训练好滴法； 4.待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后 又收缩有两个原因：一是水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复，二 是酒精挥发后液面收缩；
知识点3
实验：用油膜法估测分子的大小
实验目的
1.了解本实验的实验原理及所需要的器材，了解实验的注意 事项； 2.会正确测出一滴油酸酒精溶液中油酸的体积及形成油膜的 面积；
《金版教程》2016届高考生物一轮总复习 1-3课件
2．蛋白质的结构层次及其多样性
第一单元 第3讲
第12页
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特别提醒 数。
(1) 多肽化合物的命名是依据含有的氨基酸总
(2) 氨基酸脱水缩合过程中失去的水中的 H 来源于氨基 (—NH2)和羧基(—COOH)。 (3)R 基中的氨基和羧基一般不发生脱水缩合。
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第一单元 第3讲
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导析 (1)糖蛋白是由哪些物质构成的？ (2)组成生物体蛋白质的氨基酸有什么特点？ 解析：糖蛋白是由多糖和蛋白质构成的。多糖的基本组成单 位是葡萄糖，A 项正确；蛋白质的基本组成单位是氨基酸，该类 氨基酸至少含有一个氨基和一个羧基且连在同一个碳原子上， B、 C 项正确，D 项错误。
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2. 判断下列有关蛋白质结构与功能叙述的正误。 (6)蛋白质是生物体主要的能源物质[2013· 江苏高考 T1B](×) (7)具有生物催化作用的酶都是由氨基酸组成的(×) (8)生物体中的某种肽酶可水解肽链末端的肽键， 导致氨基酸 分解为氨基和碳链化合物[2012· 上海高考 T6D](×) (9) 胰岛素的功能取决于氨基酸的序列，与空间结构无关 [2012· 北京高考 T4C](×)
第一单元 第3讲
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(10)血红蛋白中不同肽链之间通过肽键连接 [2014· 江苏高考 T1C](×)
2023年高考数学一轮复习 金版教程 文档 第一部分 第一章 考点测试
第一章 集合与常用逻辑用语考点测试1 集合高考 概览本考点在高考中是必考知识点，常考题型为选择题，分值为5分，低难度考纲 研读1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 7．能使用Venn 图表达集合的关系及运算一、基础小题1．已知集合A ＝{x |x 2－x －6<0}，B ＝{x |2<x <5}，则A ∪B ＝( ) A ．(1，6) B ．(－2，5) C ．(2，3) D ．(3，5) 答案 B解析 A ＝{x |－2<x <3}，A ∪B ＝(－2，5).故选B.2．满足M ⊆{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M ∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 答案 B解析 集合M ＝{a 1，a 2}或{a 1，a 2，a 4}，有2个．故选B. 3．已知集合P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1x <13，则(∁R P )∩N ＝()A ．{x |0<x <3}B ．{x |0<x ≤3}C ．{0，1，2，3}D ．{1，2，3}答案 C 解析 由题意，得P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1x <13＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －33x >0＝{x |x >3或x <0}，则(∁R P )∩N ＝{x |0≤x ≤3}∩N ＝{0，1，2，3}．故选C.4．已知集合A ＝{1，2}，B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，x －y ∈A }，则B 的子集共有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个 答案 A解析 由已知得B ＝{(2，1)}，所以B 的子集有2个．故选A.5．已知集合A ＝{x |(x －2)(x ＋2)≤0}，B ＝{y |x 2＋y 2＝16}，则A ∩B ＝( ) A ．[－3，3] B ．[－2，2] C ．[－4，4] D ．∅ 答案 B解析 由题意，得A ＝{x |－2≤x ≤2}，B ＝{y |－4≤y ≤4}，所以A ∩B ＝{x |－2≤x ≤2}．故选B.6．已知集合A ，B 均为全集U ＝{1，2，3，4}的子集，且∁U (A ∪B )＝{4}，A ∩(∁U B )＝{3}，则B ＝( )A ．{1，2}B ．{2，4}C ．{1，2，4}D ．∅答案 A解析 由∁U (A ∪B )＝{4}，得A ∪B ＝{1，2，3}．由A ∩(∁U B )＝{3}，得3∈A 且3∉B .现假设1∉B ，∵A ∪B ＝{1，2，3}，∴1∈A .又1∉A ∩(∁U B )＝{3}，∴1∉∁U B ，即1∈B ，矛盾．故1∈B .同理2∈B .故选A.7．已知集合A ＝{x |y ＝x 2－2}，集合B ＝{y |y ＝x 2－2}，则有( ) A ．A ＝B B ．A ∩B ＝∅ C ．A ∪B ＝AD ．A ∩B ＝A答案 C解析 A ＝{x |y ＝x 2－2}＝R ，B ＝{y |y ＝x 2－2}＝[－2，＋∞)，所以B ⊆A ，故A ∪B ＝A .故选C.8．已知集合M 是函数y ＝11－2x的定义域，集合N 是函数y ＝x 2－4的值域，则M ∩N ＝( )A ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ≤12B ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪－4≤x <12C ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫（x ，y ）⎪⎪⎪x <12且y ≥－4D ．∅ 答案 B解析 由题意，得M ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12，N ＝[－4，＋∞)，所以M ∩N ＝⎣⎢⎡⎭⎪⎫－4，12.故选B.9.若集合U ＝R ，A ＝{1，2，3，4，5}，集合B ＝{x |0<x <4}，则图中阴影部分表示( )A ．{1，2，3，4}B ．{1，2，3}C ．{4，5}D ．{1，4}答案 C解析 集合A ＝{1，2，3，4，5}，B ＝{x |0<x <4}，图中阴影部分表示A ∩(∁U B )，又∁U B ＝{x |x ≥4或x ≤0}，所以A ∩(∁U B )＝{4，5}．故选C.10．已知集合A ＝{(x ，y )|y ＝2x }，B ＝{(x ，y )|y ＝x ＋1}，则A ∩B 中元素的个数为( )A ．3B ．2C．1 D．0答案 B解析由y＝2x与y＝x＋1的图象可知，两函数图象有两个交点，如图所示．∴A∩B中元素的个数为2.故选B.11．(多选)已知全集U＝R，函数y＝ln (1－x)的定义域为M，集合N＝{x|x2－x＜0}，则下列结论正确的是()A．M∩N＝N B．M∩(∁U N)≠∅C．M∪N＝U D．M⊆(∁U N)答案AB解析由题意知M＝{x|x＜1}，N＝{x|0＜x＜1}，所以M∩N＝N.又∁U N＝{x|x≤0或x≥1}，所以M∩(∁U N)＝{x|x≤0}≠∅，M∪N＝{x|x＜1}＝M，M⊆/(∁U N).故选AB.12．(多选)已知集合A＝{0，1，2}，若A∩(∁Z B)≠∅(Z是整数集合)，则集合B可以为()A．{x|x＝2a，a∈A}B．{x|x＝2a，a∈A}C．{x|x＝a－1，a∈N}D．{x|x＝a2，a∈N}答案ABD解析由题意知，集合A＝{0，1，2}．{x|x＝2a，a∈A}＝{0，2，4}，则A∩(∁Z B)＝{1}≠∅，A满足题意；{x|x＝2a，a∈A}＝{1，2，4}，则A∩(∁Z B)＝{0}≠∅，B 满足题意；{x|x＝a－1，a∈N}＝{－1，0，1，2，3，…}，则A∩(∁Z B)＝∅，C 不满足题意；{x|x＝a2，a∈N}＝{0，1，4，9，16，…}，则A∩(∁Z B)＝{2}≠∅，D 满足题意．故选ABD.二、高考小题13．(2021·新高考Ⅰ卷)设集合A ＝{x |－2<x <4}，B ＝{2，3，4，5}，则A ∩B ＝( )A ．{2}B ．{2，3}C ．{3，4}D ．{2，3，4} 答案 B解析 因为A ＝{x |－2<x <4}，B ＝{2，3，4，5}，所以A ∩B ＝{2，3}．故选B.14．(2021·新高考Ⅱ卷)设集合U ＝{1，2，3，4，5，6}，A ＝{1，3，6}，B ＝{2，3，4}，则A ∩(∁U B )＝( )A ．{3}B ．{1，6}C ．{5，6}D ．{1，3}答案 B解析 由题意可得∁U B ＝{1，5，6}，故A ∩(∁U B )＝{1，6}．故选B. 15．(2021·全国甲卷)设集合M ＝{x |0<x <4}，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪13≤x ≤5，则M ∩N ＝( )A ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪0<x ≤13 B ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪13≤x <4C ．{x |4≤x <5}D ．{x |0<x ≤5} 答案 B解析 由已知得M ∩N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪13≤x <4.故选B.16．(2021·全国乙卷)已知集合S ＝{s |s ＝2n ＋1，n ∈Z }，T ＝{t |t ＝4n ＋1，n ∈Z }，则S ∩T ＝( )A ．∅B ．SC ．TD ．Z 答案 C解析 因为s ＝2n ＋1，n ∈Z ，当n ＝2k ，k ∈Z 时，s ＝4k ＋1，k ∈Z ；当n ＝2k ＋1，k ∈Z 时，s ＝4k ＋3，k ∈Z ，所以TS ，S ∩T ＝T .故选C.17．(2021·天津高考)设集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{1，3，5}，C ＝{0，2，4}，则(A ∩B )∪C ＝( )A ．{0}B ．{0，1，3，5}C ．{0，1，2，4}D ．{0，2，3，4}答案 C解析 ∵A ＝{－1，0，1}，B ＝{1，3，5}，C ＝{0，2，4}，∴A ∩B ＝{1}，∴(A ∩B )∪C ＝{0，1，2，4}．故选C.18．(2020·新高考Ⅰ卷)设集合A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |2<x <4}，则A ∪B ＝( )A ．{x |2<x ≤3}B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x <4}D ．{x |1<x <4} 答案 C解析 A ∪B ＝[1，3]∪(2，4)＝[1，4).故选C.19．(2020·全国Ⅰ卷)设集合A ＝{x |x 2－4≤0}，B ＝{x |2x ＋a ≤0}，且A ∩B ＝{x |－2≤x ≤1}，则a ＝( )A ．－4B ．－2C ．2D ．4答案 B 解析 ∵A ＝{x |x2－4≤0}＝{x |－2≤x ≤2}，B ＝{x |2x ＋a ≤0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ≤－a 2，A ∩B ＝{x |－2≤x ≤1}，∴－a2＝1，解得a ＝－2.故选B.20．(2020·全国Ⅲ卷)已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y ∈N *，y ≥x }，B ＝{(x ，y )|x ＋y ＝8}，则A ∩B 中元素的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．6 答案 C解析 由题意，A ∩B 中的元素满足⎩⎨⎧y ≥x ，x ＋y ＝8，且x ，y ∈N *，由x ＋y ＝8≥2x ，得x ≤4，所以A ∩B 中的元素有(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)，共4个．故选C.三、模拟小题21．(2022·江苏镇江市第一中学高三上学期期初考试)已知集合A＝{x||x|≤2，x∈N}，集合B＝{x|x2＋x－6＝0}，则A∩B＝()A．{2} B．{－3，2}C．{－3，1} D．{－3，0，1，2}答案 A解析集合A＝{x||x|≤2，x∈N}＝{0，1，2}，集合B＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3，2}，所以A∩B＝{2}．故选A.22．(2022·广东广州荔湾区高三上调研考试)已知全集U＝R，设集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|x－1<0}，则图中阴影部分表示的集合是()A．{x|x≤3} B．{x|－3≤x<1}C．{x|－2≤x<－1} D．{x|1≤x≤3}答案 D解析由题意得，A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<1}，∴∁U B＝{x|x≥1}，∴A ∩(∁U B)＝{x|1≤x≤3}．故选D.23．(2021·新高考八省联考)已知M，N均为R的子集，且∁R M⊆N，则M∪(∁R N)＝()A．∅B．M C．N D．R答案 B解析解法一：∵∁R M⊆N，∴M⊇∁R N，据此可得M∪(∁R N)＝M.故选B.解法二：如图所示，设矩形区域ABCD 表示全集R ，矩形区域ABHE 表示集合M ，则矩形区域CDEH 表示集合∁R M ，矩形区域CDFG 表示集合N ，满足∁R M ⊆N ，结合图形可得M ∪(∁R N )＝M .故选B.24．(2021·河南南阳模拟)设集合P ＝{3，log 2a }，Q ＝{a ，b }，若P ∩Q ＝{0}，则P ∪Q ＝( )A ．{3，0}B ．{3，0，1}C ．{3，0，2}D ．{3，0，1，2}答案 B解析 ∵P ∩Q ＝{0}，∴log 2a ＝0，∴a ＝1，从而b ＝0，∴P ∪Q ＝{3，0，1}．故选B.25．(2022·河北沧州第一中学等十五校高三上摸底考试)已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈R ⎪⎪⎪y ＝ x －4x －7，集合B ＝{3，4，5，6，7}，则A ∩B ＝( ) A ．(3，4) B ．{3，4} C ．[3，4] D ．{3，4，7} 答案 B解析 由x －4x －7≥0得⎩⎨⎧（x －4）（x －7）≥0，x ≠7，得x ≤4或x >7，所以A ＝{x |x ≤4或x >7}，因为B ＝{3，4，5，6，7}，所以A ∩B ＝{x |x ≤4或x >7}∩{3，4，5，6，7}＝{3，4}．故选B.26．(2022·湖北襄阳五中高三开学考试)已知集合M ＝{x |1－a <x <2a }，N ＝(1，4)，且M ⊆N ，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，2]B ．(－∞，0]C ．⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，13D ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，2答案 C解析 因为M ⊆N ，而∅⊆N ，所以当M ＝∅时，2a ≤1－a ，则a ≤13；当M ≠∅时，M ⊆N ，则⎩⎪⎨⎪⎧1－a <2a ，1－a ≥1，2a ≤4⇒⎩⎪⎨⎪⎧a >13，a ≤0，a ≤2，无解．综上得a ≤13，即实数a 的取值范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，13.故选C. 27．(2022·湖南长沙长郡中学高三上开学考试)已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N ⎪⎪⎪12<2x ＋1<16，B ＝{x |x 2－4x ＋m ＝0}，若1∈A ∩B ，则A ∪B ＝( )A ．{1，2，3}B ．{1，2，3，4}C ．{0，1，2}D ．{0，1，2，3} 答案 D 解析由题可知，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N ⎪⎪⎪12<2x ＋1<16，即2－1<2x ＋1<24，解得－2<x <3，又x ∈N ，所以A ＝{0，1，2}．因为1∈A ∩B ，则1∈B ，所以1－4＋m ＝0，解得m ＝3，所以B ＝{x |x 2－4x ＋3＝0}＝{1，3}，所以A ∪B ＝{0，1，2，3}．故选D.28．(多选)(2021·江苏沭阳如东中学测试)设A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}，若A ∩B ＝B ，则实数a 的值可以为( )A ．15B ．0C ．3D ．13 答案 ABD解析 ∵x 2－8x ＋15＝0的两个根为3和5，∴A ＝{3，5}，∵A ∩B ＝B ，∴B ⊆A ，∴B ＝∅或B ＝{3}或B ＝{5}或B ＝{3，5}，当B ＝∅时，满足a ＝0即可，当B ＝{3}时，满足3a －1＝0，∴a ＝13，当B ＝{5}时，满足5a －1＝0，∴a ＝15，当B ＝{3，5}时，显然不符合条件，∴实数a 的值可以是0，13，15.故选ABD.29．(多选)(2021·山东滨州模拟)设S 为复数集C 的非空子集．若对任意x ，y ∈S ，都有x ＋y ，x －y ，xy ∈S ，则称S 为封闭集．下列命题中的真命题有( )A ．集合S ＝{a ＋b i|a ，b 为整数，i 为虚数单位}为封闭集B ．若S 为封闭集，则一定有0∈SC ．封闭集一定是无限集D ．若S 为封闭集，则满足S ⊆T ⊆C 的任意集合T 也是封闭集 答案 AB解析 因为两个复数的和是复数，两个复数的差是复数，两个复数的积也是复数，所以集合S ＝{a ＋b i|a ，b 为整数，i 为虚数单位}为封闭集，A 正确；当S 为封闭集时，因为x －y ∈S ，取x ＝y ，得0∈S ，B 正确；集合S ＝{0}显然是封闭集，但S 是有限集，C 错误；取S ＝{0}，T ＝{0，1}，满足S ⊆T ⊆C ，但由于0－1＝－1不属于T ，故T 不是封闭集，D 错误．故选AB.30．(多选)(2022·湖南衡阳模拟)对于集合M ，定义函数f M (x )＝⎩⎨⎧－1，x ∈M ，1，x ∉M .对于两个集合M ，N ，定义集合M ⊗N ＝{x |f M (x )·f N (x )＝－1}．已知集合A ＝{2，4，6}，B ＝{1，2，4}，则下列结论正确的是( )A ．1∈A ⊗B B ．2∈A ⊗BC ．4∉A ⊗BD ．A ⊗B ＝B ⊗A答案 ACD解析 由题意知，f A (x )＝⎩⎨⎧－1，x ∈{2，4，6}，1，x ∉{2，4，6}，f B (x )＝⎩⎨⎧－1，x ∈{1，2，4}，1，x ∉{1，2，4}．当x ＝1时，f A (1)＝1，f B (1)＝－1，所以f A (1)f B (1)＝1×(－1)＝－1，故1∈A ⊗B ，A 正确；当x ＝2时，f A (2)＝－1，f B (2)＝－1，所以f A (2)f B (2)＝(－1)×(－1)＝1，故2∉A ⊗B ，B 错误；当x ＝4时，f A (4)＝－1，f B (4)＝－1，所以f A (4)f B (4)＝(－1)×(－1)＝1，故4∉A ⊗B ，C 正确；由定义及乘法的交换律可知，D 正确．一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型．二、模拟大题1．(2021·江西南昌高三模拟)已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－4x －5≤0}，B ＝{x |2≤x ≤4}．(1)求A ∩(∁U B )；(2)若集合C ＝{x |a ≤x ≤4a ，a >0}，满足C ∪A ＝A ，C ∩B ＝B ，求实数a 的取值范围．解 (1)由题意，得A ＝{x |－1≤x ≤5}，∁U B ＝{x |x <2或x >4}， ∴A ∩(∁U B )＝{x |－1≤x <2或4<x ≤5}．(2)由C ∪A ＝A 得C ⊆A ，则⎩⎨⎧a ≥－1，4a ≤5，解得－1≤a ≤54.由C ∩B ＝B 得B ⊆C ，则⎩⎨⎧a ≤2，4a ≥4，解得1≤a ≤2. 从而实数a 的取值范围为⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪⎪1≤a ≤54.2．(2022·云南师大附中月考)设集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪12≤2x ≤4，B ＝{x |x 2＋(b －a )x －ab ≤0}．(1)若A ＝B 且a ＋b <0，求实数a ，b 的值；(2)若B 是A 的子集，且a ＋b ＝2，求实数b 的取值范围．解 (1)A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪12≤2x ≤4＝{x |－1≤x ≤2}，∵a ＋b <0，∴a <－b ，∴B ＝{x |(x －a )(x ＋b )≤0}＝{x |a ≤x ≤－b }， ∵A ＝B ，∴a ＝－1，b ＝－2.(2)∵a ＋b ＝2，∴B ＝{－b ≤x ≤2－b }， ∵B 是A 的子集，∴－b ≥－1且2－b ≤2， 解得0≤b ≤1，即实数b 的取值范围为[0，1].考点测试2 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词高考概览高考在本考点的常考题型为选择题，分值为5分，低难度考纲研读1.理解命题的概念2．理解充分条件、必要条件与充要条件的含义3．理解全称量词与存在量词的意义4．能正确地对含有一个量词的命题进行否定一、基础小题1．下面四个条件中，使a>b成立的必要不充分条件是()A．a－1>b B．a＋1>bC．|a|>|b| D．a3>b3答案 B解析寻找使a>b成立的必要不充分条件，若a>b，则a＋1>b一定成立，a3>b3也一定成立，但是当a3>b3成立时，a>b也一定成立．故选B.2．命题“所有实数的平方都是正数”的否定为()A．所有实数的平方都不是正数B．有的实数的平方是正数C．至少有一个实数的平方是正数D．至少有一个实数的平方不是正数答案 D解析根据全称量词命题的否定为存在量词命题知，把“所有”改为“至少有一个”，“是”的否定为“不是”，故命题“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有一个实数的平方不是正数”．故选D.3．命题“∃x∈(0，＋∞)，ln x＝x－1”的否定是()A ．∀x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1B ．∀x ∉(0，＋∞)，ln x ＝x －1C ．∃x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1D ．∃x ∉(0，＋∞)，ln x ＝x －1 答案 A解析 存在量词命题的否定为全称量词命题，所以∃x ∈(0，＋∞)，ln x ＝x －1的否定是∀x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1.故选A.4．已知0<α<π，则“α＝π6”是“sin α＝12”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 A解析 ∵0<α<π，则α＝π6⇒sin α＝12，sin α＝12⇒α＝π6或α＝5π6，∴已知0<α<π，则“α＝π6”是“sin α＝12”的充分不必要条件．故选A.5．“直线l 与曲线C 只有一个交点”是“直线l 与曲线C 相切”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 D解析 若直线l 与曲线C 只有一个交点，直线l 与曲线C 不一定相切，比如当直线l 与双曲线的渐近线平行时，直线l 与该双曲线只有一个交点，但不相切；反之，若直线l 与曲线C 相切，直线l 与曲线C 也不一定只有一个交点．6．已知命题“∃x ∈R ，使2x 2＋(a －1)x ＋12≤0”是假命题，则实数a 的取值范围是( )A．(－∞，－1) B．(－1，3)C．(－3，＋∞) D．(－3，1)答案 B解析因为命题“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋12≤0”是假命题，所以2x2＋(a－1)x＋12>0在R上恒成立为真命题，所以Δ＝(a－1)2－4×2×12<0，解得－1<a<3，故实数a的取值范围是(－1，3).故选B.7．(多选)下列命题中，假命题是()A．∃x∈R，使得e x≤0B．a>1，b>1是ab>1的充分不必要条件C．∀x∈R，2x>x2D．sin x＋1sin x≥2(x≠kπ，k∈Z)答案ACD解析对于A，由指数函数的性质可得e x>0，所以命题“∃x∈R，使得e x ≤0”为假命题；对于B，由a>1，b>1，可得ab>1成立，即充分性成立．反之，例如a＝12，b＝4时，ab>1，所以必要性不成立，所以命题“a>1，b>1是ab>1的充分不必要条件”为真命题；对于C，例如当x＝2时，2x＝x2，所以命题“∀x∈R，2x>x2”为假命题；对于D，当sin x<0时，sin x＋1sin x≥2不成立，所以是假命题．故选ACD.8．(多选)下列叙述中正确的是()A．“a<1”是“方程x2＋x＋a＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C．“a>1”是“1a<1”的充分不必要条件D．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充要条件是“b2－4ac≤0”答案AC解析 令f (x )＝x 2＋x ＋a ，方程x 2＋x ＋a ＝0有一个正根和一个负根，则f (0)<0，则有a <0，∴“a <1”是“方程x 2＋x ＋a ＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件，A 正确；当b ＝0时，若a >c 成立，则ab 2＝0＝cb 2，充分性不成立，B 错误；a >1⇒1a <1，1a <1⇒/a >1，∴“a >1”是“1a <1”的充分不必要条件，C 正确；由ax 2＋bx ＋c ≥0可得a >0，b 2－4ac ≤0或a ＝b ＝0，c ≥0，∴“b 2－4ac ≤0”是“ax 2＋bx ＋c ≥0”的必要不充分条件，D 错误．故选AC.9．已知全集U ＝R ，A ⊆U ，B ⊆U ，如果命题p ：x ∈(A ∩B )，那么¬p 是________． 答案 x ∉A 或x ∉B解析 x ∈(A ∩B )即x ∈A 且x ∈B ，所以其否定为x ∉A 或x ∉B .10．设p ：ln (2x －1)≤0，q ：(x －a )[x －(a ＋1)]≤0，若q 是p 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是________．答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12解析 由p 得，12<x ≤1，由q 得，a ≤x ≤a ＋1，因为q 是p 的必要不充分条件，所以a ≤12且a ＋1≥1，所以0≤a ≤12.11．已知“p ：(x －m )2>3(x －m )”是“q ：x 2＋3x －4<0”的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为________．答案 (－∞，－7]∪[1，＋∞)解析 由p 中的不等式(x －m )2>3(x －m )，得(x －m )(x －m －3)>0，解得x >m ＋3或x <m .由q 中的不等式x 2＋3x －4<0，得(x －1)(x ＋4)<0，解得－4<x <1.因为p 是q 的必要不充分条件，所以q ⇒p 且p ⇒/ q ，即m ＋3≤－4或m ≥1，解得m ≤－7或m ≥1.所以实数m 的取值范围为(－∞，－7]∪[1，＋∞).12．设p ，r 都是q 的充分条件，s 是q 的充要条件，t 是s 的必要条件，t 是r 的充分条件，那么p 是t 的________条件，r 是t 的________条件．(用“充分”“必要”或“充要”填空)答案 充分 充要解析 由题知p ⇒q ⇔s ⇒t ，又t ⇒r ，r ⇒q ，q ⇒s ⇒t ，故p 是t 的充分条件，r 是t 的充要条件．二、高考小题13．(2021·天津高考)已知a ∈R ，则“a >6”是“a 2>36”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 A解析 若a >6，则a 2>36，故充分性成立；若a 2>36，则a >6或a <－6，推不出a >6，故必要性不成立．所以“a >6”是“a 2>36”的充分不必要条件．故选A.14．(2021·北京高考)已知f (x )是定义在[0，1]上的函数，那么“函数f (x )在[0，1]上单调递增”是“函数f (x )在[0，1]上的最大值为f (1)”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 A解析 若函数f (x )在[0，1]上单调递增，则f (x )在[0，1]上的最大值为f (1)，若f (x )在[0，1]上的最大值为f (1)，比如f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132，但f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，13上单调递减，在⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，1上单调递增，故f (x )在[0，1]上的最大值为f (1)推不出f (x )在[0，1]上单调递增，故“函数f (x )在[0，1]上单调递增”是“函数f (x )在[0，1]上的最大值为f (1)”的充分而不必要条件．故选A.15．(2021·浙江高考)已知非零向量a ，b ，c ，则“a ·c ＝b ·c ”是“a ＝b ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析由a·c＝b·c可得(a－b)·c＝0，所以(a－b)⊥c或a＝b，所以“a·c＝b·c”是“a＝b”的必要不充分条件．故选B.16．(2021·全国甲卷)等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n.设甲：q>0，乙：{S n}是递增数列，则()A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件答案 B解析当a1＝－1，q＝2时，{S n}是递减数列，所以甲不是乙的充分条件；当{S n}是递增数列时，有S n＋1－S n＝a n＋1＝a1q n>0，若a1>0，则q n>0(n∈N*)，即q>0；若a1<0，则q n<0(n∈N*)，这样的q不存在，所以甲是乙的必要条件．故选B.17．(2020·浙江高考)已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析依题意m，n，l是空间中不过同一点的三条直线，当m，n，l在同一平面时，可能m∥n∥l，故不能得出m，n，l两两相交．当m，n，l两两相交时，设m∩n＝A，m∩l＝B，n∩l＝C，根据经过两条相交直线，有且只有一个平面可知m，n确定一个平面α，而B∈m⊂α，C∈n⊂α，根据如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内可知，直线BC即l⊂α，所以m，n，l在同一平面．综上所述，“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的必要不充分条件．故选B.18．(2020·北京高考)已知α，β∈R ，则“存在k ∈Z 使得α＝k π＋(－1)k β”是“sin α＝sin β”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 C解析 ①当存在k ∈Z 使得α＝k π＋(－1)k β时，若k 为偶数，则sin α＝sin (k π＋β)＝sin β；若k 为奇数，则sin α＝sin (k π－β)＝sin [(k －1)π＋π－β]＝sin (π－β)＝sin β.②当sin α＝sin β时，α＝β＋2m π或α＋β＝π＋2m π，m ∈Z ，即α＝k π＋(－1)k β(k ＝2m )或α＝k π＋(－1)k β(k ＝2m ＋1)，即存在k ∈Z 使得α＝k π＋(－1)k β.所以，“存在k ∈Z 使得α＝k π＋(－1)k β”是“sin α＝sin β”的充分必要条件．故选C.19．(2019·北京高考)设点A ，B ，C 不共线，则“AB →与AC →的夹角为锐角”是“|AB →＋AC →|>|BC →|”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 C解析 因为点A ，B ，C 不共线，由向量加法的三角形法则，可知BC →＝AC →－AB →，所以|AB →＋AC →|>|BC →|等价于|AB →＋AC →|>|AC →－AB →|，不等式两边平方得AB →2＋AC →2＋2|AB →||AC →|cos θ>AC →2＋AB →2－2|AC →||AB →|cos θ(θ为AB →与AC →的夹角)，整理得4|AB →||AC →|cos θ>0，故cos θ>0，即θ为锐角．又以上推理过程可逆，所以“AB →与AC →的夹角为锐角”是“|AB →＋AC →|>|BC →|”的充分必要条件．故选C.三、模拟小题20．(2022·河北衡水深州长江中学高三上开学考试)命题p ：∃x ∈[0，＋∞)，e x <x 2－x 的否定为( )A ．∃x ∈[0，＋∞)，e x ≥x 2－xB ．∀x ∈[0，＋∞)，e x ≥x 2－xC ．∃x ∈(－∞，0)，e x ≥x 2－xD ．∀x ∈(－∞，0)，e x ≥x 2－x 答案 B解析 命题p ：∃x ∈[0＋∞)，e x <x 2－x 的否定为∀x ∈[0，＋∞)，e x ≥x 2－x .故选B.21．(2022·福建晋江磁灶中学高三上阶段测试(一))“a <2”是“∀x >0，a ≤x ＋1x ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 A解析 若∀x >0，a ≤x ＋1x ，则a ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x min ，因为x ＋1x ≥2，当且仅当x ＝1x 时等号成立，所以a ≤2，因为{a |a <2}{a |a ≤2}，所以“a <2”是“∀x >0，a ≤x＋1x ”的充分不必要条件．故选A.22．(2022·北京交通大学附属中学高三开学考试)已知数列{a n }的通项公式为a n ＝n ＋an ，则“a 2>a 1”是“数列{a n }单调递增”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案 C解析数列{a n}单调递增⇔a n＋1>a n，可得n＋1＋an＋1>n＋an，化为a<n2＋n，∴a<2.由a2>a1可得2＋a2>1＋a，∴a<2.∴“a2>a1”是“数列{a n}单调递增”的充要条件．故选C.23．(2021·山东潍坊一中模拟)已知△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则“a2＋b2＝2c2”是“△ABC为等边三角形”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析当a＝1，b＝3，c＝2时，满足△ABC三边关系与a2＋b2＝2c2，但△ABC不是等边三角形；当△ABC为等边三角形时，a2＋b2＝2c2成立．故“a2＋b2＝2c2”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件．故选B.24．(多选)(2021·湖北恩施高三模拟)下列选项中，能作为x＞y的充分条件的是()A．xt2＞yt2B．点(x，y)是曲线x3－y3－x2＝1上的点C．1x＜1y＜0D．点(x，y)是双曲线x2－y2＝1上的点答案ABC解析由题意，对于A，由xt2>yt2，可知t2＞0，可得x＞y成立，所以A正确；对于B，点(x，y)是曲线x3－y3－x2＝1上的点，则x3－y3＝1＋x2>0，可得x 3＞y 3，即x ＞y 成立，所以B 正确；对于C ，由1x ＜1y ＜0，可得x ＜0，y ＜0，又由1y －1x ＝x －y xy ＞0，可得x －y >0，即x ＞y 成立，所以C 正确；对于D ，点(x ，y )是双曲线x 2－y 2＝1上的点，可得x 2＞y 2，不一定得到x ＞y 成立，所以D 不正确．故选ABC.25．(多选)(2021·广东中山模拟)有限集合S 中元素的个数记作card(S )，设A ，B 都为有限集合，则下列命题中的真命题是( )A ．A ∩B ＝∅的充要条件是card(A ∪B )＝card(A )＋card(B )B ．A ⊆B 的必要条件是card(A )≤card(B )C ．A ⊆/B 的充要条件是card(A )≤card(B )D ．A ＝B 的充要条件是card(A )＝card(B )答案 AB解析 A ∩B ＝∅，集合A 与集合B 没有公共元素，A 正确；A ⊆B ，集合A 中的元素都是集合B 中的元素，B 正确；A ⊆/B ，集合A 中至少有一个元素不是集合B 中的元素，因此A 中元素的个数有可能多于B 中元素的个数，C 错误；A ＝B ，集合A 中的元素与集合B 中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，D 错误．故选AB.26．(2022·湖南湘潭高三模拟)用实数m (m ＝0或1)表示命题p 的真假，其中m ＝0表示命题p 为假，m ＝1表示命题p 为真，设命题p ：∀x ∈Z ，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －23≥a (a ∈R ).(1)当a ＝2时，m ＝________；(2)当m ＝1时，实数a 的取值范围为________．答案 (1)0 (2)⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，56 解析 (1)当a ＝2时，不等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －23≥2对x ＝1不成立，所以命题p 为假命题，故m ＝0.(2)因为m ＝1，所以命题p 为真命题，令f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －23，则f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧76－2x ，x ≤12，16，12<x <23，2x －76，x ≥23，所以当x ≤12时，f (x )为减函数，当x ≥23时，f (x )为增函数，要使∀x ∈Z ，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －23≥a 成立，只需x ＝0和x ＝1时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －23≥a 都成立，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ≤76，a ≤56，得a ≤56.一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型．二、模拟大题1．(2021·山东青岛高三模拟)已知全集为R ，集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈R ⎪⎪⎪x －6x ＋3>0，B ＝{x ∈R |2x 2－(a ＋10)x ＋5a ≤0}．(1)若B ⊆∁R A ，求实数a 的取值范围；(2)从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是B ⊆∁R A 的什么条件(充分必要性).①a ∈[－7，12)；②a ∈(－7，12]；③a ∈(6，12].注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．解 (1)集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈R ⎪⎪⎪x －6x ＋3>0＝(－∞，－3)∪(6，＋∞)， 所以∁R A ＝[－3，6]，集合B ＝{x ∈R |2x 2－(a ＋10)x ＋5a ≤0}＝{x ∈R |(2x －a )(x －5)≤0}， 若B ⊆∁R A ，且5∈∁R A ＝[－3，6]，只需－3≤a 2≤6，所以－6≤a ≤12.故实数a 的取值范围为[－6，12].(2)由(1)可知B ⊆∁R A 的充要条件是a ∈[－6，12].选择①，则结论是既不充分也不必要条件；选择②，则结论是必要不充分条件；选择③，则结论是充分不必要条件．2．(2021·江苏无锡惠山校级期中)已知命题p ：方程x 2k ＋5＋y 23－k ＝1表示焦点在x 轴上的椭圆；命题q ：∀x ∈R ，x 2＋kx ＋2k ＋5≥0恒成立；命题r ：1－m <k <1＋m (m >0).(1)若命题p 与命题r 互为充要条件，求实数m 的值；(2)若命题q 是命题r 的必要不充分条件，求正数m 的取值范围．解 若方程x 2k ＋5＋y 23－k＝1表示焦点在x 轴上的椭圆， 则k ＋5>3－k >0，解得－1<k <3，故p 为真命题时，－1<k <3；若∀x ∈R ，x 2＋kx ＋2k ＋5≥0恒成立，则Δ＝k 2－4(2k ＋5)≤0，解得－2≤k ≤10，故q 为真命题时，－2≤k ≤10.(1)若命题p 与命题r 互为充要条件，则(－1，3)＝(1－m ，1＋m )，解得m ＝2.(2)若命题q 是命题r 的必要不充分条件，则(1－m ，1＋m )[－2，10]，则⎩⎨⎧1－m ≥－2，1＋m ≤10，等号不同时成立，解得m ≤3， 故正数m 的取值范围是(0，3].。
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A. 最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能 级产生的
B. 频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的 C. 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 D. 用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV的金属铂能发生光电效应
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第12页
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3．氢原子的能级和轨道半径
(1)氢原子的能级公式：En＝
1 n2
E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为
基态能量，其数值为E1＝－13.6eV。 (2)氢原子的半径公式：rn＝ n2r1
第1讲 原子结构 氢原子光谱
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第5页
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选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第6页
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知识点一 氢原子光谱 Ⅰ 1.原子的核式结构 (1)电子的发现：英国物理学家J·J·汤姆孙发现了电子。 (2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福 和 他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α 粒子穿过金箔后基本上仍沿 原来的 方向前进，但有少数α粒子发 生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎 被“撞”了回来。
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第10页
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知识点二 氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ 1.玻尔理论 (1)定态：原子只能处于一系列 不连续 的能量状态中，在这 些能量状态中原子是 稳定 的，电子虽然绕核运动，但并不向 外辐射能量。 (2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或 吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决 定，即hν＝ Em－En 。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第9页
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(3)氢原子光谱的实验规律
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式
1 λ
＝
R(212－n12)
，(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝
1.10×107 m－1，n为量子数。
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2．光谱 (1)光谱 用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的 波长 (频率) 和强度分布的记录，即光谱。 (2)光谱分类 有些光谱是一条条的 亮线 ，这样的光谱叫做线状谱。有的 光谱是连在一起的光带 ，这样的光谱叫做连续谱。
答案 D
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第16页
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2. [跃迁假设和光电效应]右图为氢原子能级的示意图，现 有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出 若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是( )
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第17页
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第18页
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选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第2页
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选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第11页
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(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕 核运动相对应。原子的定态是 不连续的 ，因此电子的可能轨 道也是 不连续的 。
2．基态和激发态 原子能量最低的状态叫 基态，其他能量较高的状态叫 激发态 。
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第7页
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(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原 子全部的 电量 和几乎全部 质量 都集中在核里，带负电的电子在 核外空间绕核旋转。
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第8页
(n＝1,2,3，…)，其中r1
为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第13页
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4．氢原子的能级图
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第14页
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第三章 原子结构 原子核
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第3页
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选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第4页
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对点激活 1. [α散射实验][2011·上海高考]卢瑟福利用α粒子轰击金箔的 实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是( )
选考部分 选修3-5 第三章 第1讲 第15页
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解析：卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，即 α粒子散射实验，实验结果显示：绝大多数α粒子穿过金箔后基 本上仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大角度的 偏转，极少数α粒子的偏转角超过90°，有的几乎达到180°，也 就是说它们几乎被“撞了回来”。所以能正确反映该实验结果 的是选项D。