计算题分析

4. 总时差与自由时差的区别 总时差 例子 是项目计划完工时间和被要求完工时间的差，每个活动都有总时差，可正，可负，可为零。比如一个项目计划20天完成，而客户要 求22天完成，总时差就是22-20=2，是正的2天；如果客户要求20天完成，总时差就是20-20=0，如果客户要求18天完成，总时差就是 18-20=-2，是负2天。关键路径上的活动的总时差都是0或者小于0。 计算公式： 总时差=最迟开始时间-最早开始时间=最迟结束时间-最早结束时间 总时差是指在不延误项目完成日期或违反进度因素的前提下，某活动可以推迟的时间。 总时差=LS-ES=LF-EF 自由时差 例子： 打比方 你有个朋友坐晚上9点的火车去合肥 到火车站发现忘带身份证了 ，打电话让你帮他送过去，为了不耽误他赶火车 你必须在 9点前将身份证交给他。那么当你交给他身份证时的时间与晚上9点之间的差距就是自由时差 把身份证交给他是紧前工作 赶火车是 紧后工作 把身份证交给他不能影响他赶火车 也就是紧前工作最早完成不能影响紧后工作最早开始。 计算公式： 自由时差=所有紧后工作中最早开始时间最小值－ 最早结束时间 自由时差是指在不影响紧后活动最早开始的情况下，当前活动可以 推迟的时间。 自由时差=(后一活动)ES-(前一活动的)EF 所以总时差影响总工期，自由时差影响紧后活动。
2. 时间管理：关键路径法（重点）、完工概率 关键路径法：涉及到最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最迟开始时间 （LS）、最迟结束时间（LF）计算；关键路径计算、总时差、自由时差。 完工概率：考核基础是三点估算法 活动历时的均值=（To+4Tm+Tp）/6，To是最乐观的历时估算，Tm是最有可能的历时估 算，Tp是最悲观的历时估算
【问题3】（6分） 假设该项目现在解决了导致偏差的各种问题，后续工作可以按原计划继续实施，项目的最终完工成本 是多少？ EAC是根据项目绩效和定性风险分析确定的最可能的总体估算值。 EAC等干截止到目前的实际成本(ACC)加上由实施组织提供的新ETC。如果过去的执行情况显示原先的估 算假设有根本性的缺陷，或由于条件发生变化假设条件不再成立时，这种方法被经常使用。计算公式 为：EAC = ACC十ETC ETC等于由项目实施组织确定的修改后的剩余工作估算。 1）基于非典型的偏差计算ETC。 如果当前的偏差被看作是非典型的，并且项目团队预期在以后将不会发生这种类似偏差时，这种方法 被经常使用。ETC等于BAC减去截止到目前的累加挣值(EVC)。 计算公式为：ETC = (BAC-EVC) （2）基于典型的偏差计算ETC。 如果当前的偏差被看作是可代表未来偏差的典型偏差时，这种方法被经常使用。ETC等于BAC减去累加 EVC后除以累加成本执行（绩效）指数(CPlC)。 计算公式为：ETC= (BAC-EVC) /CPlC BAC=完工时的PV总和 BAC＝50万元。 ETC＝BAC-EV＝50-23.8＝26.2万元。 EAC＝AC+ETC＝23+26.2＝49.2万元。
成本管理案例：
2014年上半年系统集成项目管理工程师案例分析真题试题四：
阅读下列说明，问答问題1至问题4，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 某系统集成公司项目经理老王在其负责的一个信息系统集成项目中采用绩效衡量分析技术 进行成本控制，该项目计划历时10个月，总预算50万元。目前项目已经实施到第6个月末。 为了让公司管理层了解项目进展情况，老王根据项目实施过程中的绩效测量数据编制了一 份成本执行绩效统计报告，截止第6个月末，项目成本绩效统计数据如下表所示
1.关键路径 在网络图的各条路径中，总工期最长的那一条或那几条。 2.计算关键路径的步骤 1. 用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图（PDM） 2. 用正推和逆推法计算出各个活动的ES,LS, EF, LF，并计算出各个活动的自由时差。找出所有总时差为零或为 负的活动，就是关键活动 3. 关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，总和就是项目工期。 3. 如何计算最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最迟开始时间（LS）、最迟结束时间（LF） 前推法来计算最早时间 某一活动的最早开始时间（ES）=指向它的所有紧前活动的最早结束时间的最大值。 某一活动的最早结束时间（EF）=ES+T（作业时间） 逆推法来计算最迟时间 某一活动的最迟结束时间（LF）=指向它的所有紧后活动的最迟开始时间的最小值。 某一活动的最迟开始时间（LS）=LF-T（作业时间）
【问题1】（5分） 请计算该项目截止:到笫6个月末的计划成本（PV）、实际成本（AC）、挣值（EV）、 成本偏差（CV）、 进度偏差（SV）. 计划值(Ptanned Value，PV)。PV是到既定的时间点前计划完成活动的预算成本。 实际成本(Actual cost，AC)。AC是在既定的时间段内实际完成工作发生的实际总成本。 挣值(Eamed Value，EV)。EV是在既定的时间段内实际完工工作的预算成本。 成本偏差(Cost Variance，CV)。CV等于EV减AC。计算公式为：CV = EV-AC 进度偏差(Schedule Variance，SV)。SV等于EV减PV。计算公式为：SV=EV-PV PV=3+5+6+8.5+6.5+1+7=37 AC=2.5+4.5+6.5+6+1.5+1.5+0.5=23 EV=3*1+5*1+6*0.9+8.5*0.8+6.5*0.4+1*0.3+7*0.1=23.8 CV=23.8-23=0.8 SV=23.8-37=-13.2 【问题2】（4分） 请计算该项目截止到第6个月末的成本执行指数（CPI）和进度执行指数（SPI）, 并根据计算结果分析 项目的成本执行情况和进度执行情况。 成本执行（绩效）指数（Cost PerformanceIndex．CPI）。CPI等于EV和AC的比值。CPI是最常用的成 本效率指标。计算公式为：CPI=EV/AC CPI值若小于1则表示实际成本超出预算，CPI值若大于1则表示实际成本低于预算。 进度执行（绩效）指标(Sche/dule Performance Index，SPI)。SPI等于EV和PV的比值。计算公式为： SPI=EV/PV SPI值若小于1则表示实际进度落后于计划进度，SPI值若大于1则表示实际进度提前于计划进度。 CPI=EV/AC =23.8/23=1.03 成本节约 SPI=EV/PV=23.8/37=0.64 进度落后
对于系统集成资质的考试来说，涉及到计算题的有以下两个部分：
1.成本管理：挣值分析、完工预测 挣值分析：计划成本（PV）、实际成本（AC）、挣值（EV）、 成本偏差（SV）、进度 偏差（SV）、成本执行指数（CPI）和进度执行指数（SPI） 。早期只需要记住三个参 数，4个指标以及公式即可,现在需深入考核PV、EV、AC的理解，从一段文字描述中计 算出PV、EV、AC。 完工预测：难点。关键在于掌握典型偏差和非典型偏差两种情况下的公式计算。
时间管理案例：
2014下半年系统集成项目管理工程师案例分析真题第1题试题 下表是某项目的工程数据，根据各个问题中给出的要求和说明，完成问题1至问题3，将解 答填入答题纸的对应栏内。
Baidu Nhomakorabea
【问题1】（4分） 请指出该项目的关键路径，并计算该项目完成至少需要多少周？假设现在由于外部条件的限制，E活动结束3周后G活动才能开始； F活动开始5周后H活动才可以开始，那么项目需要多长时间才能完成？ 答案:项目的关键路径为ACDH，项目完成至少需要17周。增加的限制条件对项目工期没有影响，项目还是需要17周才能完成。 【问题2】（5分） 分别计算在没有外部条件限制和问题1中涉及的外部条件的限制下，活动B和G的总时差和自由时差。 答案:没有约束条件下， 活动B：总时差=4-0=4，自由时差=1-1=0 活动G：总时差=14-12=2，自由时差=17-15=2 有约束条件下， 活动B：总时差=4-0=4，自由时差=1-1=0 活动G：总时差=14-13=1，自由时差=17-16=1 【问题3】（6分） 假设项目预算为280万元，项目的所有活动经费按照活动每周平均分布，并与具体的项目无关，则项目的第一周预算是多少？项 目按照约束条件执行到第10周结束时，项目共花费200万元，共完成了A、B、C、E、F 5项活动，请计算此时项目的PV、EV、CPI和 SPI。 答案：把所有8个活动的工期相加：5+1+3+4+5+2+3+8=28周， 项目总预算为280万元， 平均：10万元/周/活动。 第1周，要进行A、B两个活动，因此计划完成的预算是：2*10万元 = 20万元。 即使加了约束，因为问的是10周结束时，因此这2个约束不影响前10周的计划： 根据我手工画的第2个图，1周结束时，计划要完成ABCEF活动，D活动计划要完成前2周任务，则项目PV=18周活动*10万元/周/活动 =180 万元 项目AC = 200万元 实际完成ABCEF活动的预算有16周活动*10万元/周/活动=160 万元，即EV=160万元。 CPI=EV/AC=160/200=0.80 SPI=EV/PV=160/180=0.89