晶体缺陷

一、概述

1、晶体缺陷：晶体中原子（离子、分子）排列的不规则性及不完整性。种类：点缺陷、线缺陷、面缺陷。

1) 由上图可得随着缺陷数目的增加，金属的强度下降。原因是缺陷破坏了警惕的完整性，降低了原子间结合力，从宏观上看，即随缺陷数目增加，强度下降。

2) 随着缺陷数目的增加，金属的强度增加。原因是晶体缺陷相互作用（点缺陷钉扎位错、位错交割缠结等），使位错运动的阻力增加，强度增加。

3) 由此可见，强化金属的方向有两个：一是制备无缺陷的理想晶体，其强度最高，但实际上很难；另一种是制备缺陷数目多的晶体，例如：纳米晶体，非晶态晶体等。

二、点缺陷

3、点缺陷：缺陷尺寸在三维方向上都很小且与原子尺寸相当的缺陷（或者在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷），称为点缺陷或零维缺陷。分类：空位、间隙原子、杂质原子、溶质原子。

4、肖特基空位：原子迁移到晶体表面或内表面正常结点位置使晶体内形成的空位。

5、弗仑克尔空位：原子离开平衡位置挤入点阵间隙形成数目相等的空位和间隙原子，该空位叫做弗仑克尔空位。

6、空位形成能EV：在晶体中取出一个原子放在晶体表面上（不改变晶体表面积和表面能）所需的能量。间隙原子形成能远大于空位形成能，所以间隙原子浓度远小于空位浓度。

7、点缺陷为热平衡缺陷，淬火、冷变形加工、高能粒子辐照可得到过饱和点缺陷。

8、复合：间隙原子和空位相遇，间隙原子占据空位导致两者同时消失，此过程成为复合。

9、点缺陷对性能的影响：点缺陷使得金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；使离子晶体的导电性改善。过饱和点缺陷，如淬火空位、辐照缺陷，还可以提高金属的屈服强度。

三、线缺陷

10、线缺陷：线缺陷在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称为一维缺陷。主要为各类位错。

11、位错：位错是晶体原子排列的一种特殊组态；位错是晶体的一部分沿一定晶面与晶向发生某种有规律的错排现象；位错是已滑移区和未滑移区的分界线；位错是伯氏矢量不为零的晶体缺陷。分类：刃位错、螺位错、混合型位错。

12、刃型位错特点：a) 刃型位错有一个多余半原子面。正刃型位错和负刃型位错只有相对意义，无本质区别。

b) 位错线不一定为直线，但滑移面必定是位错线和滑移矢量确定的平面，滑移面唯一。

c) 刃型位错周围点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。能引起材料体积变化。

d) 刃型位错位错线垂直于柏氏矢量，垂直于滑移方向，垂直于滑移矢量。位错线移动方向平行于晶体滑移方向。

e) 刃型位错属于线缺陷，位错线可以理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。

f) 刃型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。

13、螺型位错特点：

a) 螺型位错无额外半个原子面，原子错排是呈轴对称的。右螺型位错和左螺型位错有本质区别。

b) 螺型位错线一定是直线，但滑移面不唯一，凡是包含螺型位错线的（原子密排）平面都可以作为他的滑移面。

c) 螺型位错周围点阵发生弹性畸变，只有平行于位错线的切应变，没有正应变。不会引起材料体积变化。

d) 螺型位错位错线平行于柏氏矢量，平行于滑移方向，平行于滑移矢量，位错线的移动方向垂直于晶体滑移方向。

e) 刃型位错属于线缺陷，位错线可以理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。

f) 螺型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。

14、混合型位错：滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合位错。特点：a) 混合型位错位错线既不平行也不垂直于滑移矢量，每一段混合型位错均包含刃型位错分量和螺型位错分量（可以有纯刃型位错环，没有纯螺型位错环）。

b) 混合型位错是已滑移区和未滑移区的分界线。

c) 混合型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。

15、柏氏矢量的确定：

1) 首先选定位错线的正向，一般选择出纸面方向为正向。

2) 在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开位错线附近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回路MNOPQ(称为柏氏回路）。

3) 在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并不封闭，由终点Q向起点M引一矢量b，使该回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。

16、右手法则：右手的拇指、食指、中指构成直角

坐标体系，食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，则拇指指向多余半原子面方向，规定若拇指向上为正刃型位错，反之为负刃型位错。

17、规定柏氏矢量b与位错线同向平行者为右螺型位错，反向平行者为左螺型位错；通常用拇指代表螺旋的前进方向，而以其余四指代表螺旋的旋转方向。凡符合右手法则的称为右螺型位错，符合左手法则的称为左螺型位错。

19、柏氏矢量性质：1) 一条位错线只有一个柏氏矢量，一个位错环只有一个柏氏矢量（柏氏矢量守恒性）。2) 多个位错相遇时指向同一结点或离开同一结点，他们的b之和为零。3) 晶体中的位错或自由封闭或终止于晶体表面或晶界处，不能在晶体中中断（称为位错的连续性）。

20、刃位错运动：1) 滑移：刃位错滑移方向与外加切应力τ及柏氏矢量b的方向一致，正刃负刃方向相反。滑移只涉及靠近位错的一部分原子，故刃位错滑移所需的切应力很小。位错沿滑移面滑过整个晶体时会在晶体表面沿柏氏矢量方向产生一个宽度为柏氏矢量大小的台阶。

2)攀移：刃位错在垂直于滑移面方向上的运动成为攀移。多余半原子面向上运动称为正攀移，多余半原子面向下运动称为负攀移。

21、螺位错运动：1) 滑移：螺型位错的滑移方向与外加切应力τ及柏氏矢量b的方向垂直，左螺右螺方向相反。其他特点同刃位错滑移。

2) 交滑移：对于螺位错，所有包含位错线的晶面都可能成为其滑移面，当螺位错在某一晶面上运动受阻时就可能原滑移面上转移到与之相交的另一滑移面上继续滑移，此过程称为交滑移。如交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的晶面上继续滑移，则称为双交滑移（交滑移滑移面改变，滑移方向不变！！！）。

22、混合型位错的滑移：方向与外加切应力τ及柏氏矢量b呈一定角度，晶体的滑移方向外加切应力τ及柏氏矢量b的方向一致。

23、林位错：当一位错在某一滑移面上运动时，会与穿过滑移面的其他位错交割，其他位错就是称为林位错。

24、位错很难全长同时运动，尤其在遇到阻碍的情况下，可能其中一部分首先滑移，若由此位错线上形成的曲折线段在位错的滑移面上，则称该曲折线段为扭折，若该曲折线段垂直于位错的滑移面，则称为割阶。位错间交割也可形成割阶或扭折，刃型位错攀移可产生割阶。

25、小结：

1) 运动位错交割后，每根位错线上都可能产生一个扭折或割阶，其大小和方向取决于另一位错的伯氏矢量，但是具有原位错线的柏氏矢量。

2) 所有的割阶都是刃型位错，而扭折可能是刃型也可能是螺型。

3) 扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道运动，几乎不产生阻力，而且在线张力作用下易于消失。

4) 割阶与原位错线不在同一滑移面，故除非割阶产生攀移，否则割阶就不能随主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，通常称此为割阶硬化。

5) 刃型位错运动时，割阶滑移方向与原位错滑移方向相同，能与原位错一起运动，但割阶的滑移面并不一定是晶体的最密排面，割阶段所受到的晶格阻力较大。相比较而言，而螺型位错的割阶阻力则小的多

26、带割阶螺型位错的运动：（位错交割产生许多割阶，异号割阶反向运动相互抵消，最后剩下同号割阶，同号割阶相互排斥保持一定距离，最后在位错线上留下许多不可动割阶）按割阶高度的不同可分为三种情况：①割阶高度为1～2个原子间距，位错可以把割阶拖着走，留下一排点缺陷（空位或间隙原子）；②割阶高度约在二十个原子间距以上，它们可以各自独立的在各自的滑移面上滑移，并以割阶为轴，在滑移面上旋转（单边弗朗克-瑞德位错源）；③割阶高度介于上述两种时，位错与割阶连接点被拉长，形成两条符号相反的刃型位错线（称为位错偶），位错偶长度达到一定值时会与原位错脱离形成位错环。原位错恢复到带割阶的原来状态。

28、单位为错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错。全位错：柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错。全位错滑移后晶体原子排列方式不变。

面心立方晶体典型单位位错：a2<110>

29、不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量或其整数倍的位错。不全位错滑移后原子排列方式改变。

面心立方晶体中典型不全位错：肖克莱不全位错、弗兰克不全位错、压杆位错等。

若堆垛层错只在原子面部分区域存在，则层错与完整晶体的交界处就存在不全位错。

原子面上抽去或插入半个原子面，靠近半原子面处点阵畸变较大，远离半原子面处由于原子是垂直升高或落下，仍处于密排位置，故没有畸变，畸变处原子组成不全位错。不全位错特点：

1) 不全位错四周不全是完整结构，有一部分层错；

2) 不全位错的柏氏回路必须从层错开始，最后穿过回路；

3) 不全位错的柏氏矢量不是完整的最小点阵矢量；

4) 不全位错的柏氏矢量也有守恒性。

27、位错增殖：弗朗克-瑞德位错源、单边弗朗克-瑞德位错源、双交滑移增殖机制、空位片塌陷增殖机制、位错攀移增殖机制、绕过机制。

30、位错反应：位错分界和合并的合称。需要满两个条件：

1) 几何条件：b i 为反应各位错柏氏矢量，b k 为反应后各位错柏氏矢量：∑b i =∑b k 。

2) 能量条件：位错反应必须是个能量降低过程：∑|b i |2＞∑| b k |2。

31、堆垛层错：实际晶体结构中密排面的正常堆垛顺序被破坏的情况称为堆垛层错，简称层错（面心立方晶体最密排面堆垛顺序ABC ）。分为抽出型层错和插入型层错，一个插入型层错相当于两个抽出型层错。 32、堆垛层错能：形成层错时几乎不产生点阵畸变，但层错破坏了晶体的完整性和正常的周期性，使电子发生反常的衍射效应，使晶体能量增加，这部分增加的能量称为堆垛层错能。层错能高，出现层错的概率小。

33、肖克莱不全位错特点：

在｛111｝面上；柏氏矢量a 6<112>；

柏氏矢量与半原子面在位错线左和右无关； 可以是纯刃型纯螺型也可以是混合型；

可动位错，可以在其所在｛111｝面上滑移，滑移结果是使层错面扩大或缩小，但即便纯螺型位错也不能交滑移；纯刃型肖克莱不全位错也不可以攀移，因为不全位错有确定的层错相连，若进行攀移，势必脱离层错面，故不可能进行。 34、弗兰克不全位错特点：

1),都垂直于｛111｝晶面；柏氏矢量a 3<111>； 2),柏氏矢量与半原子面在位错线左和右有关； 3),抽出型层错—负弗兰克不全位错；4),插入型层错—正弗兰克不全位错；5),纯刃型位错；固定位错，不能在滑移面上滑移，否则会使其脱离层错，但可以通过点缺陷运动进行攀移，使层错面扩大或缩小；

35、汤普森四面体：在面心立方单位晶胞内

由D （0,0,0）、A （12，12，0）、B （12，0，12）、C （0，12，12）四个点为顶点的由四个｛111｝面组成的棱边平行于<110>方向的四面体。以α、β、γ、δ代表A 、B 、C 、D 点对面的中心

2）由图可见：

A ）四面体的4个面即为4个可能滑移面：

)111(),111(),111(),111(面。

B ）四面体的6个棱边代表12个晶向，即为面心立方晶体中全位错12个可能的伯氏矢量。

C ）每个面的顶点与其中心的连线代表24个

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1

型的滑移矢量，它们相当于面心立方晶体中可能的24个肖克利不全位错的伯氏矢量。

D ）4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8个

><1113

1

型的滑移矢量，它们相当于面心立方晶体中可能有的8个弗兰克不全位错的伯氏矢量。

E ）4个面中心相连即γδβδβγαδαγαβ,,,,,为

><11061

是压杆位错的一种。

36、把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的组态称为扩展为错。层错能高，扩展位错宽度小。

37、面心立方晶体中能量最低的单位为错是处于｛111｝晶面上的柏氏矢量为a 2<110>的单位为错。 38、罗曼-柯垂尔（Lomer-Cottrell ）位错，面角位错，压杆位错

面缺陷：在一个方向上尺寸很小，另外两个方向上扩展很大的晶体缺陷，也称为二维缺陷。包括：晶界、亚晶界、孪晶界、相界和堆垛层错等。 40、表面能：由于晶体表面原子少于晶体内部、成分偏聚等因素，导致晶体表层原子间结合键与晶体内部不同，表层原子会偏离平衡位置，造成点阵畸变并影响到邻近几个原子层，使其能量升高，将晶体表面单位面积自由能的增加称为表面能γ。当晶体以最密排面作为表面时晶体能量最低。

41、晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面。晶粒直径0.015～0.025mm,亚晶粒0.001mm 。根据位向差θ的大小可将晶界分为： 1）小角度晶界——相邻晶粒的位向差小于10°晶界。小角晶界可分为对称倾斜晶界（由一列平行的刃型位错构成），不对称倾斜晶界（两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错构成），扭转晶界（相互交叉的螺型位错组成），重合晶界。

小角晶界可以看成是两部分晶体绕某一转轴旋转一定角度形成的，倾斜晶界可以看成是转轴在晶界内，扭转晶界可以看成是转轴垂直于晶界，实际晶体中的小角晶界转轴既不平行也不垂直于晶界。

亚晶界：位向稍有差异的相邻亚晶粒间的界面，亚晶界均属小角度晶界，一般小于2°。 2）大角度晶界——相邻晶粒的位向差大于10°晶界，多晶体中90％以上的晶界属于此类，位相差大多为30°～40°。纯金属中大角晶界宽度不超过3个原子间距，可以用重合位置点阵模型描述。但该模型不能描述两晶粒处于任意位相差的晶界结构。

重合位置点阵：两晶粒点阵彼此通过晶界向对方延伸，其中一些原子将出现彼此有规律的相互重合。这些原子重合位置形成一个新的比原来晶体点阵大的新点阵，称为重合位置点阵。

42、晶界能：境界原子排列不规则有畸变从而使系统自由能升高，将形成单位面积的晶界时系统自由能变化定义为晶界能。等于界面区单位面积的能量减去无晶界时该区单位面积的能量。小角晶界能来

源于位错能，大小与位相差有关；大角晶界晶界能

与晶粒位相差无关。

位错能：形成位错所需的能量和将位错排成特定组态所做的功，位错密度决定位相差，故小角晶界能

与位相差有关。

43、晶界特性：1) 晶界处点阵畸变大，存在晶界能。2) 晶界处原子排列不规则，常温下对位错运动其阻碍作用，使塑性变形抗力增大，宏观表现为晶界处

强度硬度较高。晶粒越细材料强度越高，此即为细晶强化。高温下境界存在一定黏滞性，易使相邻晶

粒产生相对滑动。3) 晶界处原子动能大、缺陷多，晶界处原子扩散速度快；4) 晶界处为相变优先形核位置，晶粒越细，形核率越高。5) 由于存在成分偏析和内吸附，晶界处杂质原子富集，晶界熔点较低。6) 由于晶界处能量高、原子处于不稳定状态以及晶界杂质原子富集，境界的腐蚀速度较快。

44、孪晶界：两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶

体就称为"孪晶"（按产生原因不同分为形变孪晶、

生长孪晶、退火孪晶等，层错能高不易产生孪晶），此公共晶面就称孪晶面，孪晶界可分为两类：共格

孪晶界（孪晶界即为孪晶面，面上原子同时处于两

个晶体点阵结点上是无畸变完全共格晶面，界面能

约为普通界面能十分之一）和非共格孪晶界（孪晶

界上只有部分原子为两部分晶体共有，原子错排相

对较为严重，界面能约为普通界面能二分之一）。45、相界：具有不同结构的两相之间的分界面；相界面可分为共格相界、半共格相界和非共格相界三

种类型，相界能（由弹性畸变能和化学交互作用能

两部分组成，共格相界界面能主要为弹性畸变能，非共格相界由于界面上原子化学键数目种类变化很大，界面能主要为化学交互作用能）都大于孪晶界

且依次递增。

1) 共格相界：界面上原子同时位于两相晶格结点上，界面上原子为两者共有。理想的共格相界不存在，

因为即便两相晶体结构相同，点阵常数也不可能完

全相同，相界附近必然产生一定弹性畸变。

2) 半共格相界：相界处两相晶面间距差距较大，相界上不可能达到一一对应，界面上将产生一些位错

以降低弹性应变能。

3) 非共格相界：原子排列差别很大，类似于大角晶界。

4) 错配度δ：位错间距D：其中aα、aβ分别为相界面两侧α、β相点阵常数，且aα＞aβ。

当δ很小，D很大时：α、β两相趋于在相界上共格；δ很大，D很小时：α、β两相在相界上完全失配；δ＜0.05，两相可以构成完全共格界面，δ＞0.25易形成非共格界面，δ介于0.005和0.25之间时形成办公个界面。四、晶体缺陷理论的应用

46、固溶强化：溶质原子会在晶体中产生应力

场，此应力场与位错应力场相遇并产生相互作用，增大了位错运动所需的力，宏观表现为晶体得到了强化。包括：弹性交互作用、化学交互作用、电化学交互作用、几何交互作用。

1) 弹性交互作用：溶质原子特别是间隙原子聚集于位错附近形成原子云，称为柯氏气团，产生的弹性畸变应力场与位错相互作用对位错起“钉扎”作用，位错拖着气团运动变得困难，宏观表现为晶体的到了强化。

屈服现象解释：柯氏气团钉扎位错使位错运动变得困难，宏观表现为晶体的到了强化，外力达到一定值以后位错挣脱其图案的束缚，此时位错运动变得容易，位错滑移相同距离所需外力减小。时效处理后重新加载，溶质原子重新通过扩散作用在位错附近形成气团，晶体又出现屈服现象。

2) 化学交互作用：面心立方晶体结构中，｛111｝面上的滑移位错分解为两个不全位错从而形成扩展位错，两个不全位错之间隔着一层层错，其晶体结构变为密排六方结构，该结构具有两层原子的厚度和10和原子间距的宽度。该结构靠层错便面能抵抗不全位错之间斥力以保持平衡。由于同种原子对不同晶体有不同的化学氏，所以溶质原子在密排六方结构中和面心立方结构中浓度不同，这种不均匀分布能引起晶体强化。溶质原子和为错的这种交互作用称为铃木气团，铃木气团属于化学交互作用。3) 电化学交互作用：两种溶质原子溶解于同一种溶剂中，它们错配度相同原子价不同，它们对溶剂的强化效果不同，表明溶质原子与位错之间存在电化学交互作用。

4) 几何交互作用：位错与溶质原子的交互作用与溶质原子的几何位置有关，这种交互作用称为几何交互作用。

47、第二项粒子强化：第二项粒子阻碍位错运动从而使晶体得到强化。分为沉淀强化和弥散强化两类。通常，以粒子本身变形特性来区分第二项粒子强化机制，分为可变形粒子强化和不可变形粒子强化。强化效果随粒子体积分数增大而提高。时效处理时应在粒子平均尺寸达到峰强度对应的尺寸（对于可变形粒子强化，粒子尺寸增大强化效果提高；对于不可变形粒子强化，粒子尺寸增大强化效果减弱，二者的强化效果随粒子尺寸变化曲线的交点即为峰强度对应的尺寸，提高沉淀相体积分数可提高峰强度）前，使沉淀相粒子大量充分形核并达到要求的体积分数。

根据质点大小、性质、质点与基体联系不同，位错与质点相遇时分为三种情况：位错通过质点（切割机制）；位错绕过质点（绕过机制），增加表面积、表面能，同时也是位错环增殖机制；位错堆积于质点前，使质点产生裂缝。

1) 可变形粒子强化：第二相粒子为可变形微粒时，位错将切过粒子使之与基体一起变形。强化效果主要取决于粒子性能以及粒子与基体的联系，粒子尺寸影响较小。粒子本身强度提高、粒子尺寸增大均可提高强化效果。

强化机理：A. 位错切过粒子时，粒子产生宽度为b 的表面台阶，由于出现了新的表面积，使总的界面能升高。B. 当粒子是有序结钩时，则位错切过粒子时会打乱滑移面上下的有序排列，产生反相畴界，引起能量的升高。C. 由于第二相粒子与基体的晶体点阵不同或至少是点阵常数不同，故当位错切过粒子时必然在其滑移面上引起原子的错排,需要额外做功，给位错运动带来困难。D. 由于粒子与基体的比体积差别，而且沉淀粒子与母相之间保持共格(Coherent)或半共格结合，故在粒子周围产生弹性应力场，此应力场与位错会产生交互作用，对位错运动有用阻碍。E. 由于基体与粒子中的滑移面取向不一致，则位错切过后会产生割阶，割阶存在会阻碍整个位错线的运动。F. 由于粒子的层错能与基体不同，当扩展位错通过后，其宽度会发生变化，引起能量升高。

2) 不可变形粒子强化：工业上应用的合金采用第二相粒子强化手段进行强化时，大多利用中间相粒子作为第二相，即利用不可变形粒子强化，强化效果主要取决于粒子尺寸及弥散度。第二相粒子尺寸过小过于弥散和第二相粒子尺寸间距过大都会使强化效果减弱。

原因：质点成分结构不同于基体引起体积改变并形成应力场，局部应力场对位错有阻碍作用前提是位错可以沿质点应力场弯曲（从而得到最小的位能）。实际晶体中，位错弯曲所能达到的尖锐程度有一定限制，因此质点尺寸非常小非常弥散时，位错只能跨过他们，不会引起硬化或得不到最大强化；质点尺寸、间距过大时，位错线沿质点应力场弯曲所需切应力τ=G b2r变小，引起软化，b为位错柏氏矢量，r为质点曲率半径。质点间距l=r时，位错线所能达到的曲率恰好与质点间距相等，位错收到的阻碍等于它所面临的质点应力场作用的算数总和，合金大道最大强化。此时，质点间距为20～100（25～50）个原子间距。

注：第二相质点与周围基体结合使基体处于弹性应力状态，从而可能使质点有效尺寸远大于实际尺寸；位错绕过第二相质点在质点周围留下位错环，使质点有限尺寸变大而质点间距变小从而加快合金加工硬化速率；

指点本身的性质对合金的强度和韧性也将起到显著作用。

48、细晶强化：用细化晶粒增加晶界提高警惕强度的方法称为细晶强化。

形变穿越晶界方式：位错很难穿过晶界传播到下一个晶粒，位错在晶界处塞积并引起应力集中在临近晶粒内触发位错源使其开动。- 10 –

细晶强化：一方面由于晶界的存在，变形晶粒在晶界处受阻，每一晶粒内滑移带都终止于晶界附近，；另一方面，由于各晶粒存在相位差，为了协调变形，要求每个晶粒必须进行多滑移，多滑移印发位错的相互交割。以上两者使金属材料强度大幅提高。

细晶强化同时提高塑性韧性：

塑性：外力相同，细小的晶粒晶粒内部和晶界处应变相差较小，变形均匀，相对而言因为应力集中引发的开裂机会较少，从而使材料变形之前能承受较大的变形量，进而得到较大的伸长率和断面收缩率。

韧性：细晶粒金属中；裂纹不易产生也不易扩展，因而在断裂过程中吸收了更多的能量，即表现出较高的韧性。

49、加工硬化：随着塑性变形量增加，位错相互缠结，位错运动变得困难，宏观变现为金属强度升高，此现象被称为加工硬化。

作用：推迟材料断裂的发生。

1) 单晶体加工硬化：初始滑移系数目多，加工硬化率高。分为三个阶段：

第Ⅰ阶段：又称易滑移阶段，加工硬化很低。原因：没有次滑移系上的滑移干扰主滑移系上的位错运动，故位错源开动较为容易。

第Ⅱ阶段：又称线性硬化阶段，加工硬化迅速增加。原因：主滑移系和次滑移系上都产生滑移，形成几种新的点阵无规则性，如林位错、割阶等阻碍位错运动。

第Ⅲ阶段：又称抛物线硬化阶段，特点是加工硬化

率有所降低。原因：在第Ⅱ阶段被阻挡的位错再足

够高的应力或温度下可以借助某种过程而运动。比

如螺位错的交滑移、通过双交滑移的返回原滑移面

的螺型位错与符号相反的位错相互吸引而导致互毁。第Ⅲ阶段强烈依赖于温度，层错能高低也对应力-

应变曲线形貌其重要作用，eg.除非在低温下进行试验，否则铝的第Ⅱ阶段很难被发现。

2) 多晶体的加工硬化：多晶体加工硬化的特点，主要受出现晶界这一点影响。晶界对塑性变形的作用，一是对晶内滑移的障碍作用，另一是为不致在晶界

上出现裂纹，就不得不在小变形时局部地方产生多

滑移。加工硬化的位错组织具有与单晶体大致相同

的图像。原始的位错与次滑移的位错交互作用，可

以产生偶极位错和位错环，发生局部位错缠结区，

并逐步发展成为亚晶界的三维网络。亚晶胞的尺寸

随着应变的增加而减小。

50、晶体缺陷理论在超级钢与新一代钢铁材料中的应用：超细晶是新一代钢铁材料的技术核心。钢铁结构材料约占钢铁材料的90%，强韧化是结构材料的基本发展方向，超细晶可以达到强韧化的目的。总

结强化钢铁材料的途径有：

1) 通过合金元素和间隙元素原子溶解于基体组织

产生固溶强化，他是点缺陷的强化作用；

2) 通过加工变形增加位错密度造成钢材承载时位

错运动困难（位错强化），他是线缺陷的强化作用；3) 通过晶粒细化使位错穿过晶界受阻产生细晶强化，他是面缺陷的强化作用；

4) 通过第二相[一般为Mx(C，N)y析出相或弥散相]使位错发生弓弯（奥罗万机制）和受阻产生析出强化。

五、固态相变理论

51、固态金属三种基本变化：(1)晶体结构的变化；

(2)化学成分的变化；(3)有序程度的变化。

固态相变与结晶相同点在于相变驱动力都是新旧两

相自由能之差，都包含形核长大两个过程。不同点：1) 相变阻力大：产生新界面导致界面能升高；新旧相体积不同引起弹性畸变能增加。此外，固态相变

中原子扩散变得更加困难。

2) 新相-母相界面上原子的排列易保持一定的匹配：共格界面、半共格界面、非共格界面。；

3) 新相和母相之间存在一定的晶体学位相关系（为减少界面能）一般而言，新旧两相界面为共格半共

格界面时，新相母相必然存在一定位相关系，如果

两相之间没有确定位相关系，界面一定是非共格界面；

4) 新相习惯于在母相的一定晶面上形成，新相往往以特定晶向在母相的特定晶面上形成，这种现象称为惯习现象，这个晶面称为惯习面，晶向称为惯习方向；

5) 母相中晶体缺陷对新相形核起促进作用；

6) 易出现过渡相。

52、相变得基本类型：

1) 按相变能否获得平衡组织分为：平衡相变和不平衡相变

2) 按相变中形核长大特点分为：扩散型相变（依赖原子长距离扩散，珠光体转变，同素异构转变、固溶体中多型性转变、脱溶转变、共析转变、包析转变、调幅分解、有序化转变），半扩散型相变（部分依赖于切变转变，部分依赖于短距离扩散，块状转变、贝氏体相变），非扩散型相变（通过类似塑性变形中的滑移和孪生那样，通过切边和扭转进行的，也称切变型相变，相界面共格。原子相邻关系、化学成分不变，如马氏体相变、低温进行的纯金属如钛锆、锂、钴的同素异构转变）

3) 按热力学分类：一级相变新相化学位=母相化学位，新相体积≠母相体积，新相熵值≠母相熵值；二级相变新相母相化学位、体积及熵值均相等，但热容、膨胀系数及压缩系数不相等

53、除调幅分解以外，绝大多数固态相变都是通过形核长大过程完成的。

晶胚：母相基体的某些微小区域内产生的形成晶核必须的成分和结构。晶胚进一步长大能降低系统的自由能，从而成为新相的晶核。

均匀形核：新相晶核在母相基体内无任何择优取向任意分布的形核方式称为均匀形核。均匀形核所需形核功较大，要求过冷度较大。

非均匀形核：若新相晶核在母相基体内某些区域择优不均匀分布，则称为不均匀形核母相中各种点线面缺陷处能量较高，为非均匀形核创造了条件。固态相变几乎全部为非均匀形核。

54、晶核长大：实质是新相和母相界面相母相方向推移，固态相变类型（eg.扩散型相变和非扩散

型相变）、晶核的界面结构结构影响长大机制。

55、脱溶转变：当固溶体因温度变化等原因呈过饱和状态时，将自发的发生分解过程，其所包含的过饱和溶质原子通过扩散转变为新相析出，此过程称为脱溶。由于固态中原子扩散困难，温度高的情况下发生平衡脱溶，温度较低时脱溶产物以亚稳态过渡相形式存在；快冷（称为淬火或固溶处理）情况下不分解，在一定条件下（沉淀或时效）生成亚稳的过渡相。Al-4.5%-Cu室温下平衡相为α固溶体和CuAl2金属间化合物（θ相），将合金加热至540℃得到单相α固溶体，快冷至室温得到单相过饱和α固溶体（此过程称为固溶处理），此时为亚稳状态，加热到100～200℃保温（时效处理），过饱和α固溶体将发生脱溶分解，随保温时间的延长形成不同类型的过渡相：G.P.Ⅰ区→G.P.Ⅱ区（θ″）→θ′→θ（即CuAl2）顺序逐步完成的。

56、脱溶转变分类：连续脱溶（连续沉淀）、不连续脱溶（不连续沉淀）两类，连续脱溶又分为均匀脱溶和不均匀脱溶（局部脱溶）。

均匀脱溶：连续脱溶时，新相晶核在母相何处同时发生、随机生成，母相浓度随之连续变化，但母相晶粒外形及位相不变，脱溶相（沉淀相）均匀分布于基体的脱溶转变。如脱溶相优先析出于局部位置如晶界、孪晶界等处，则为不均匀脱溶。

不连续脱溶：从过饱和基体中以胞状形式同时析出α、β两相，其中α是成分略有改变的基体相，β相是脱溶新相，两者一层片状相间分布的脱溶转变。均匀脱溶对性能有利，对材料起到明显的强化作用，称为时效强化或沉淀强化。

57、共析转变：一个固相冷却到共析温度时同时析出两个固相的转变（γ→α+β）。共析组织通常由交替生长的αβ片层构成。珠光体转变为共析转变。

58、调幅分解：又称增幅分解或拐点分解，其特点是新相的形成不经形核-长大，而是通过自发的成分涨落，浓度振幅不断增加，固溶体最终自发地分解成结构相同而成分不同的非均匀固溶体的过程。属上坡扩散。特点：1.无形核过程。2.两个新相结构相同，成分不同。3.相变推动力是化学位变化，是典型的上坡扩散。4.拐点分解自发的脱溶转变，不需要形核，通过溶质的上坡扩散形成结构相同成分呈周期性波动的纳米尺度共格微畴。

59、非扩散型相变——马氏体转变：新相生长不是通过扩散，而是通过类似于塑性变形中的滑移孪生，产生切边和转动而进行的，因此此类相变也称非扩散型相变为切变型相变。马氏体为亚稳相。

60、马氏体相变特点：

1) 马氏体相变具有无扩散性（表现为转变前后成分不变、马氏体转变可以再极低温度下快速进行）；

2) 马氏体转变是共格切变式转变，马氏体转变时表面出现浮凸现象；3) 马氏体转变前后，新相与母相之间有一定的晶体学位相关系；

4) 马氏体转变往往沿奥氏体的一定晶面（惯习面）形成；

5) 马氏体高速长大；

6) 马氏体转变是在Ms～Mf温度范围内的连续降温

中形成的；

7) 有的马氏体转变具有可逆性；

8) 马氏体转变不完全，存在残余奥氏体。

61、不同合金中马氏体形貌形貌结构不同。碳质量分数小于0.6%时淬火组织以板条马氏体为主，有少量片状马氏体；碳质量分数为0.6%～1%时为两类马氏体混合组织；碳质量分数大于1%基本上是片状马氏体。此外还有ε马氏体、带状马氏体等。

低碳钢中马氏体呈板条装，成束分布于原奥氏体晶粒内，同一束马氏体板条大致平行分布，束与束之间有不同位相，板条内亚结构为高密度位错，平行的马氏体板条之间时小角晶界，不同位相的马氏体束之间时大角晶界。马氏体板条长轴为<111>。

<111>M∥<110>γ（含义：马氏体<111>M平行于母相奥氏体<110>γ晶向）。

高碳马氏体呈片状，各片之间具有不同位相，且大小不一，小片分布于大片之间，大片为先形成马氏体。片状马氏体内部亚结构为微孪晶，即一个马氏体片被一条中脊线分为位相略有差异的两个孪晶面。中脊面对应的母相奥氏体的晶面指数称为片状马氏体的惯析面，碳质量分数为0.6%～1.4%的片状马氏体具有｛225｝γ惯析面，碳质量分数高于1.4%的碳素钢及Fe-Ni合金等片状马氏体具有｛259｝γ惯析面。

62、上贝氏体：550℃-350℃间形成，光学显微组织呈羽毛状，组织特征：成束分布，平行排列的铁素体之间夹杂着断续分布的短杆状渗碳体，样品表面产生集群的条状浮凸；

下贝氏体：335℃-Ms之间形成，光学显微组织呈针状，组织特征：针叶状的铁素体片上分布着与针叶长轴成55-60°的渗碳体薄片（既强又韧）。样品表面产生多向分布针状浮凸。

63、贝氏体转变特点：

1) 有一定孕育期，孕育期长短与钢种及温度有关；

2) 贝氏体转变是一个形核和长大过程；

3) 铁原子发生自扩散并按共格切变式转变；

4) 碳原子靠原子扩散形成碳化物；

5) 贝氏体转变是在一定温度范围内进行（共析钢

550℃-Ms）；

6) 新相与母相保持着一定的晶体学关系，也有惯习

面；

7) 贝氏体转变也具有不完全性。

64、晶体缺陷与固态相变理论的综合应用：

1) 在超细晶粒钢中的应用：①形变诱导铁素体相变

（DIET）技术；②弛豫析出控制相变（PCC）技术；

③针状铁素体组织细化技术；④形变强化相变工艺。

2) 在钢的形变热处理及控制轧制和控制冷却工艺

中的应用。

3) 在微合金钢中的应用。

4) 在TRIP钢（形变诱发马氏体相变钢）中的应用。

5) 在细晶超塑性中的应用。

6) 在抗震耐火钢中的应用；在铝锂合金中的应用；

在镁合金材料中的应用；在钛合金中的应用。

65、微量合金元素对钢的组织性能影响如下：

1），改变钢的相变温度、相变时间，从而影响相变

产物的组织和性能

2），细化晶粒强化。在高温时抑制奥氏体晶粒长大，

从而获得细小的铁素体晶粒，明显提高钢的强韧性。

3)沉淀强化。微合金元素最重要的特性是易形成MC、

MN、M(C、N)等第二相粒子(M代表微合金元素如钛、

铌、钒、锆等)，高度弥散均匀分布，强化效果显著。

4)改变钢中夹杂物的形态、大小、数量和分布。

5)加入微合金元素，严格控制珠光体的体积分数，

可获得少珠光体钢、无珠光体钢乃至无间隙固溶体

钢。

必须指出，上述方法都采用控制轧制、控制冷

却和控制沉淀，因为它是微合金化低碳高强度钢获

得高韧性的基础。

一、概述

1、晶体缺陷：晶体中原子（离子、分子）排列的不

规则性及不完整性。种类：点缺陷、线缺陷、面缺

陷。

1) 由上图可得随着缺陷数目的增加，金属的强度下

降。原因是缺陷破坏了警惕的完整性，降低了原子

间结合力，从宏观上看，即随缺陷数目增加，强度

下降。

2) 随着缺陷数目的增加，金属的强度增加。原因是

晶体缺陷相互作用（点缺陷钉扎位错、位错交割缠

结等），使位错运动的阻力增加，强度增加。

3) 由此可见，强化金属的方向有两个：一是制备无

缺陷的理想晶体，其强度最高，但实际上很难；另

一种是制备缺陷数目多的晶体，例如：纳米晶体，

非晶态晶体等。

二、点缺陷

3、点缺陷：缺陷尺寸在三维方向上都很小且与原子

尺寸相当的缺陷（或者在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷），称为点缺陷或零维缺陷。分类：空位、间隙原子、杂质原子、溶质原子。

4、肖特基空位：原子迁移到晶体表面或内表面正常结点位置使晶体内形成的空位。

5、弗仑克尔空位：原子离开平衡位置挤入点阵间隙形成数目相等的空位和间隙原子，该空位叫做弗仑克尔空位。

6、空位形成能EV：在晶体中取出一个原子放在晶体表面上（不改变晶体表面积和表面能）所需的能量。间隙原子形成能远大于空位形成能，所以间隙原子浓度远小于空位浓度。

7、点缺陷为热平衡缺陷，淬火、冷变形加工、高能粒子辐照可得到过饱和点缺陷。

8、复合：间隙原子和空位相遇，间隙原子占据空位导致两者同时消失，此过程成为复合。

9、点缺陷对性能的影响：点缺陷使得金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；使离子晶体的导电性改善。过饱和点缺陷，如淬火空位、辐照缺陷，还可以提高金属的屈服强度。

三、线缺陷

10、线缺陷：线缺陷在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称为一维缺陷。主要为各类位错。

11、位错：位错是晶体原子排列的一种特殊组态；位错是晶体的一部分沿一定晶面与晶向发生某种有规律的错排现象；位错是已滑移区和未滑移区的分界线；位错是伯氏矢量不为零的晶体缺陷。分类：刃位错、螺位错、混合型位错。

12、刃型位错特点：

a) 刃型位错有一个多余半原子面。正刃型位错和负刃型位错只有相对意义，无本质区别。

b) 位错线不一定为直线，但滑移面必定是位错线和滑移矢量确定的平面，滑移面唯一。

c) 刃型位错周围点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。能引起材料体积变化。

d) 刃型位错位错线垂直于柏氏矢量，垂直于滑移方向，垂直于滑移矢量。位错线移动方向平行于晶体滑移方向。

e) 刃型位错属于线缺陷，位错线可以理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。

f) 刃型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。

13、螺型位错特点：

a) 螺型位错无额外半个原子面，原子错排是呈轴对称的。右螺型位错和左螺型位错有本质区别。

b) 螺型位错线一定是直线，但滑移面不唯一，凡是包含螺型位错线的（原子密排）平面都可以作为他的滑移面。

c) 螺型位错周围点阵发生弹性畸变，只有平行于位错线的切应变，没有正应变。不会引起材料体积变化。

d) 螺型位错位错线平行于柏氏矢量，平行于滑移方向，平行于滑移矢量，位错线的移动方向垂直于晶体滑移方向。

e) 刃型位错属于线缺陷，位错线可以理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。

f) 螺型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。

14、混合型位错：滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合位错。特点：a) 混合型位错位错线既不平行也不垂直于滑移矢量，每一段混合型位错均包含刃型位错分量和螺型位错分量（可以有纯刃型位错环，没有纯螺型位错环）。

b) 混合型位错是已滑移区和未滑移区的分界线。

c) 混合型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。

15、柏氏矢量的确定：

1) 首先选定位错线的正向，一般选择出纸面方向为正向。

2) 在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开位错线附近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回路MNOPQ(称为柏氏回路）。

3) 在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并不封闭，由终点Q向起点M引一矢量b，使该回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。

16、右手法则：右手的拇指、食指、中指构成直角坐标体系，食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，则拇指指向多余半原子面方向，规定若拇指向上为正刃型位错，反之为负刃型位错。

17、规定柏氏矢量b与位错线同向平行者为右螺型位错，反向平行者为左螺型位错；通常用拇指代表螺旋的前进方向，而以其余四指代表螺旋的旋转方向。凡符合右手法则的称为右螺型位错，符合左手法则的称为左螺型位错。

19、柏氏矢量性质：1) 一条位错线只有一个柏氏矢量，一个位错环只有一个柏氏矢量（柏氏矢量守恒性）。2) 多个位错相遇时指向同一结点或离开同一结点，他们的b之和为零。3) 晶体中的位错或自由封闭或终止于晶体表面或晶界处，不能在晶体中中断（称为位错的连续性）。

20、刃位错运动：1) 滑移：刃位错滑移方向与外加切应力τ及柏氏矢量b的方向一致，正刃负刃方向相反。滑移只涉及靠近位错的一部分原子，故刃位错滑移所需的切应力很小。位错沿滑移面滑过整个晶

体时会在晶体表面沿柏氏矢量方向产生一个宽度为柏氏矢量大小的台阶。

2)攀移：刃位错在垂直于滑移面方向上的运动成为攀移。多余半原子面向上运动称为正攀移，多余半原子面向下运动称为负攀移。

21、螺位错运动：1) 滑移：螺型位错的滑移方向与外加切应力τ及柏氏矢量b的方向垂直，左螺右螺方向相反。其他特点同刃位错滑移。

2) 交滑移：对于螺位错，所有包含位错线的晶面都可能成为其滑移面，当螺位错在某一晶面上运动受阻时就可能原滑移面上转移到与之相交的另一滑移面上继续滑移，此过程称为交滑移。如交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的晶面上继续滑移，则称为双交滑移（交滑移滑移面改变，滑移方向不变！！！）。

22、混合型位错的滑移：方向与外加切应力τ及柏氏矢量b呈一定角度，晶体的滑移方向外加切应力τ及柏氏矢量b的方向一致。

23、林位错：当一位错在某一滑移面上运动时，会与穿过滑移面的其他位错交割，其他位错就是称为林位错。

24、位错很难全长同时运动，尤其在遇到阻碍的情况下，可能其中一部分首先滑移，若由此位错线上形成的曲折线段在位错的滑移面上，则称该曲折线段为扭折，若该曲折线段垂直于位错的滑移面，则称为割阶。位错间交割也可形成割阶或扭折，刃型位错攀移可产生割阶。

25、小结：

1) 运动位错交割后，每根位错线上都可能产生一个扭折或割阶，其大小和方向取决于另一位错的伯氏矢量，但是具有原位错线的柏氏矢量。

2) 所有的割阶都是刃型位错，而扭折可能是刃型也可能是螺型。

3) 扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道运动，几乎不产生阻力，而且在线张力作用下易于消失。

4) 割阶与原位错线不在同一滑移面，故除非割阶产生攀移，否则割阶就不能随主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，通常称此为割阶硬化。

5) 刃型位错运动时，割阶滑移方向与原位错滑移方向相同，能与原位错一起运动，但割阶的滑移面并不一定是晶体的最密排面，割阶段所受到的晶格阻力较大。相比较而言，而螺型位错的割阶阻力则小的多

26、带割阶螺型位错的运动：（位错交割产生许多割阶，异号割阶反向运动相互抵消，最后剩下同号割阶，同号割阶相互排斥保持一定距离，最后在位错线上留下许多不可动割阶）按割阶高度的不同可分为三种情况：①割阶高度为1～2个原子间距，位错可以把割阶拖着走，留下一排点缺陷（空位或间隙原子）；②割阶高度约在二十个原子间距以上，它们可以各自独立的在各自的滑移面上滑移，并以割阶为轴，在滑移面上旋转（单边弗朗克-瑞德位错源）；③割阶高度介于上述两种时，位错与割阶连接点被拉长，形成两条符号相反的刃型位错线（称为位错偶），位错偶长度达到一定值时会与原位错脱离形成位错环。原位错恢复到带割阶的原来状态。

28、单位为错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错。全位错：柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错。全位错滑移后晶体原子排列方式不变。

面心立方晶体典型单位位错：a2<110>

29、不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量或其整数倍的位错。不全位错滑移后原子排列方式改变。

面心立方晶体中典型不全位错：肖克莱不全位错、弗兰克不全位错、压杆位错等。

若堆垛层错只在原子面部分区域存在，则层错与完整晶体的交界处就存在不全位错。

原子面上抽去或插入半个原子面，靠近半原子面处点阵畸变较大，远离半原子面处由于原子是垂直升高或落下，仍处于密排位置，故没有畸变，畸变处原子组成不全位错。不全位错特点：

1) 不全位错四周不全是完整结构，有一部分层错；

2) 不全位错的柏氏回路必须从层错开始，最后穿过回路；

3) 不全位错的柏氏矢量不是完整的最小点阵矢量；

4) 不全位错的柏氏矢量也有守恒性。

27、位错增殖：弗朗克-瑞德位错源、单边弗朗克-瑞德位错源、双交滑移增殖机制、空位片塌陷增殖机制、位错攀移增殖机制、绕过机制。

30、位错反应：位错分界和合并的合称。需要满两个条件：

1) 几何条件：b i为反应各位错柏氏矢量，b k为反应后各位错柏氏矢量：∑b i=∑b k。

2) 能量条件：位错反应必须是个能量降低过程：∑|b i|2＞∑| b k|2。

31、堆垛层错：实际晶体结构中密排面的正常堆垛顺序被破坏的情况称为堆垛层错，简称层错（面心立方晶体最密排面堆垛顺序ABC）。分为抽出型层错和插入型层错，一个插入型层错相当于两个抽出型层错。

32、堆垛层错能：形成层错时几乎不产生点阵畸变，但层错破坏了晶体的完整性和正常的周期性，使电子发生反常的衍射效应，使晶体能量增加，这部分增加的能量称为堆垛层错能。层错能高，出现层错的概率小。

33、肖克莱不全位错特点：

在｛111｝面上；柏氏矢量a6<112>；

柏氏矢量与半原子面在位错线左和右无关；

可以是纯刃型纯螺型也可以是混合型；

可动位错，可以在其所在｛111｝面上滑移，滑移结果是使层错面扩大或缩小，但即便纯螺型位错也不能交滑移；纯刃型肖克莱不全位错也不可以攀移，因为不全位错有确定的层错相连，若进行攀移，势必脱离层错面，故不可能进行。

34、弗兰克不全位错特点：

1),都垂直于｛111｝晶面；柏氏矢量a3<111>；

2),柏氏矢量与半原子面在位错线左和右有关；

3),抽出型层错—负弗兰克不全位错；4),插入型层错—正弗兰克不全位错；5),纯刃型位错；固定位错，不能在滑移面上滑移，否则会使其脱离层错，但可以通过点缺陷运动进行攀移，使层错面扩大或缩小；

35、汤普森四面体：在面心立方单位晶胞内由D（0,0,0）、A（12，12，0）、B（12，0，12）、C（0，12，12）四个点为顶点的由四个｛111｝面组成的棱边平行于<110>方向的四面体。以α、β、γ、δ代表A、B、C、D点对面的中心

2）由图可见：

A）四面体的4个面即为4个可能滑移面：

面。

B）四面体的6个棱边代表12个晶向，即为面心立方晶体中全位错12个可能的伯氏矢量。

C）每个面的顶点与其中心的连线代表24个型的滑移矢量，它们相当于面心立方晶体中可

能的24个肖克利不全位错的伯氏矢量。

D）4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8个型的滑移矢量，它们相当于面心立方晶体中

可能有的8个弗兰克不全位错的伯氏矢量。

E）4个面中心相连即为是压杆位错的一种。

36、把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的组态称为扩展为错。层错能高，扩展位错宽度小。

37、面心立方晶体中能量最低的单位为错是处于｛111｝晶面上的柏氏矢量为a2<110>的单位为错。

38、罗曼-柯垂尔（Lomer-Cottrell）位错，面角位错，压杆位错

面缺陷：在一个方向上尺寸很小，另外两个方向上扩展很大的晶体缺陷，也称为二维缺陷。包括：晶界、亚晶界、孪晶界、相界和堆垛层错等。

40、表面能：由于晶体表面原子少于晶体内部、成分偏聚等因素，导致晶体表层原子间结合键与晶体内部不同，表层原子会偏离平衡位置，造成点阵畸

变并影响到邻近几个原子层，使其能量升高，将晶

体表面单位面积自由能的增加称为表面能γ。当晶

体以最密排面作为表面时晶体能量最低。

41、晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面。晶粒直径0.015～0.025mm,亚晶粒0.001mm。

根据位向差θ的大小可将晶界分为：

1）小角度晶界——相邻晶粒的位向差小于10°晶界。小角晶界可分为对称倾斜晶界（由一列平行的刃型

位错构成），不对称倾斜晶界（两组柏氏矢量相互

垂直的刃型位错构成），扭转晶界（相互交叉的螺

型位错组成），重合晶界。

小角晶界可以看成是两部分晶体绕某一转轴旋转一

定角度形成的，倾斜晶界可以看成是转轴在晶界内，扭转晶界可以看成是转轴垂直于晶界，实际晶体中

的小角晶界转轴既不平行也不垂直于晶界。

亚晶界：位向稍有差异的相邻亚晶粒间的界面，亚

晶界均属小角度晶界，一般小于2°。

2）大角度晶界——相邻晶粒的位向差大于10°晶界，多晶体中90％以上的晶界属于此类，位相差大多为30°～40°。纯金属中大角晶界宽度不超过3个原子间距，可以用重合位置点阵模型描述。但该模型不

能描述两晶粒处于任意位相差的晶界结构。

重合位置点阵：两晶粒点阵彼此通过晶界向对方延伸，其中一些原子将出现彼此有规律的相互重合。

这些原子重合位置形成一个新的比原来晶体点阵大

的新点阵，称为重合位置点阵。

42、晶界能：境界原子排列不规则有畸变从而使系统自由能升高，将形成单位面积的晶界时系统自由

能变化定义为晶界能。等于界面区单位面积的能量

减去无晶界时该区单位面积的能量。小角晶界能来

源于位错能，大小与位相差有关；大角晶界晶界能

与晶粒位相差无关。

位错能：形成位错所需的能量和将位错排成特定组态所做的功，位错密度决定位相差，故小角晶界能

与位相差有关。

43、晶界特性：1) 晶界处点阵畸变大，存在晶界能。2) 晶界处原子排列不规则，常温下对位错运动其阻碍作用，使塑性变形抗力增大，宏观表现为晶界处

强度硬度较高。晶粒越细材料强度越高，此即为细

晶强化。高温下境界存在一定黏滞性，易使相邻晶

粒产生相对滑动。3) 晶界处原子动能大、缺陷多，晶界处原子扩散速度快；4) 晶界处为相变优先形核位置，晶粒越细，形核率越高。5) 由于存在成分偏析和内吸附，晶界处杂质原子富集，晶界熔点较低。6) 由于晶界处能量高、原子处于不稳定状态以及晶界杂质原子富集，境界的腐蚀速度较快。

44、孪晶界：两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶

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6

1

体就称为"孪晶"（按产生原因不同分为形变孪晶、

生长孪晶、退火孪晶等，层错能高不易产生孪晶），此公共晶面就称孪晶面，孪晶界可分为两类：共格孪晶界（孪晶界即为孪晶面，面上原子同时处于两

个晶体点阵结点上是无畸变完全共格晶面，界面能

约为普通界面能十分之一）和非共格孪晶界（孪晶

界上只有部分原子为两部分晶体共有，原子错排相

对较为严重，界面能约为普通界面能二分之一）。45、相界：具有不同结构的两相之间的分界面；相界面可分为共格相界、半共格相界和非共格相界三

种类型，相界能（由弹性畸变能和化学交互作用能

两部分组成，共格相界界面能主要为弹性畸变能，

非共格相界由于界面上原子化学键数目种类变化很大，界面能主要为化学交互作用能）都大于孪晶界

且依次递增。

1) 共格相界：界面上原子同时位于两相晶格结点上，界面上原子为两者共有。理想的共格相界不存在，

因为即便两相晶体结构相同，点阵常数也不可能完

全相同，相界附近必然产生一定弹性畸变。

2) 半共格相界：相界处两相晶面间距差距较大，相界上不可能达到一一对应，界面上将产生一些位错

以降低弹性应变能。

3) 非共格相界：原子排列差别很大，类似于大角晶界。

4) 错配度δ：位错间距D：其中aα、aβ分别为相界面两侧α、β相点阵常数，且aα＞aβ。

当δ很小，D很大时：α、β两相趋于在相界上共格；δ很大，D很小时：α、β两相在相界上完全失配；δ＜0.05，两相可以构成完全共格界面，δ＞0.25易形成非共格界面，δ介于0.005和0.25之间时形成办公个界面。

四、晶体缺陷理论的应用

46、固溶强化：溶质原子会在晶体中产生应力

场，此应力场与位错应力场相遇并产生相互作用，

增大了位错运动所需的力，宏观表现为晶体得到了

强化。包括：弹性交互作用、化学交互作用、电化

学交互作用、几何交互作用。

1) 弹性交互作用：溶质原子特别是间隙原子聚集于位错附近形成原子云，称为柯氏气团，产生的弹性

畸变应力场与位错相互作用对位错起“钉扎”作用，位错拖着气团运动变得困难，宏观表现为晶体的到

了强化。

屈服现象解释：柯氏气团钉扎位错使位错运动变得困难，宏观表现为晶体的到了强化，外力达到一定

值以后位错挣脱其图案的束缚，此时位错运动变得

容易，位错滑移相同距离所需外力减小。时效处理

后重新加载，溶质原子重新通过扩散作用在位错附

近形成气团，晶体又出现屈服现象。

2) 化学交互作用：面心立方晶体结构中，｛111｝面上的滑移位错分解为两个不全位错从而形成扩展位错，两个不全位错之间隔着一层层错，其晶体结构变为密排六方结构，该结构具有两层原子的厚度和10和原子间距的宽度。该结构靠层错便面能抵抗不全位错之间斥力以保持平衡。由于同种原子对不同晶体有不同的化学氏，所以溶质原子在密排六方结构中和面心立方结构中浓度不同，这种不均匀分布能引起晶体强化。溶质原子和为错的这种交互作用称为铃木气团，铃木气团属于化学交互作用。3) 电化学交互作用：两种溶质原子溶解于同一种溶剂中，它们错配度相同原子价不同，它们对溶剂的强化效果不同，表明溶质原子与位错之间存在电化学交互作用。

4) 几何交互作用：位错与溶质原子的交互作用与溶质原子的几何位置有关，这种交互作用称为几何交互作用。

47、第二项粒子强化：第二项粒子阻碍位错运动从而使晶体得到强化。分为沉淀强化和弥散强化两类。通常，以粒子本身变形特性来区分第二项粒子强化机制，分为可变形粒子强化和不可变形粒子强化。强化效果随粒子体积分数增大而提高。时效处理时应在粒子平均尺寸达到峰强度对应的尺寸（对于可变形粒子强化，粒子尺寸增大强化效果提高；对于不可变形粒子强化，粒子尺寸增大强化效果减弱，二者的强化效果随粒子尺寸变化曲线的交点即为峰强度对应的尺寸，提高沉淀相体积分数可提高峰强度）前，使沉淀相粒子大量充分形核并达到要求的体积分数。

根据质点大小、性质、质点与基体联系不同，位错与质点相遇时分为三种情况：位错通过质点（切割机制）；位错绕过质点（绕过机制），增加表面积、表面能，同时也是位错环增殖机制；位错堆积于质点前，使质点产生裂缝。

1) 可变形粒子强化：第二相粒子为可变形微粒时，位错将切过粒子使之与基体一起变形。强化效果主要取决于粒子性能以及粒子与基体的联系，粒子尺寸影响较小。粒子本身强度提高、粒子尺寸增大均可提高强化效果。

强化机理：A. 位错切过粒子时，粒子产生宽度为b 的表面台阶，由于出现了新的表面积，使总的界面能升高。B. 当粒子是有序结钩时，则位错切过粒子时会打乱滑移面上下的有序排列，产生反相畴界，引起能量的升高。C. 由于第二相粒子与基体的晶体点阵不同或至少是点阵常数不同，故当位错切过粒子时必然在其滑移面上引起原子的错排,需要额外做功，给位错运动带来困难。D. 由于粒子与基体的比体积差别，而且沉淀粒子与母相之间保持共格

(Coherent)或半共格结合，故在粒子周围产生弹性应力场，此应力场与位错会产生交互作用，对位错运动有用阻碍。E. 由于基体与粒子中的滑移面取向不一致，则位错切过后会产生割阶，割阶存在会阻碍整个位错线的运动。F. 由于粒子的层错能与基体不同，当扩展位错通过后，其宽度会发生变化，引起能量升高。

2) 不可变形粒子强化：工业上应用的合金采用第二相粒子强化手段进行强化时，大多利用中间相粒子作为第二相，即利用不可变形粒子强化，强化效果主要取决于粒子尺寸及弥散度。第二相粒子尺寸过小过于弥散和第二相粒子尺寸间距过大都会使强化效果减弱。

原因：质点成分结构不同于基体引起体积改变并形成应力场，局部应力场对位错有阻碍作用前提是位错可以沿质点应力场弯曲（从而得到最小的位能）。实际晶体中，位错弯曲所能达到的尖锐程度有一定限制，因此质点尺寸非常小非常弥散时，位错只能跨过他们，不会引起硬化或得不到最大强化；质点尺寸、间距过大时，位错线沿质点应力场弯曲所需切应力τ=G b2r变小，引起软化，b为位错柏氏矢量，r为质点曲率半径。质点间距l=r时，位错线所能达到的曲率恰好与质点间距相等，位错收到的阻碍等于它所面临的质点应力场作用的算数总和，合金大道最大强化。此时，质点间距为20～100（25～50）个原子间距。

注：第二相质点与周围基体结合使基体处于弹性应力状态，从而可能使质点有效尺寸远大于实际尺寸；位错绕过第二相质点在质点周围留下位错环，使质点有限尺寸变大而质点间距变小从而加快合金加工硬化速率；

指点本身的性质对合金的强度和韧性也将起到显著作用。

48、细晶强化：用细化晶粒增加晶界提高警惕强度的方法称为细晶强化。

形变穿越晶界方式：位错很难穿过晶界传播到下一个晶粒，位错在晶界处塞积并引起应力集中在临近晶粒内触发位错源使其开动。- 10 –

细晶强化：一方面由于晶界的存在，变形晶粒在晶界处受阻，每一晶粒内滑移带都终止于晶界附近，；另一方面，由于各晶粒存在相位差，为了协调变形，要求每个晶粒必须进行多滑移，多滑移印发位错的相互交割。以上两者使金属材料强度大幅提高。

细晶强化同时提高塑性韧性：

塑性：外力相同，细小的晶粒晶粒内部和晶界处应变相差较小，变形均匀，相对而言因为应力集中引发的开裂机会较少，从而使材料变形之前能承受较大的变形量，进而得到较大的伸长率和断面收缩率。

韧性：细晶粒金属中；裂纹不易产生也不易扩展，因而在断裂过程中吸收了更多的能量，即表现出较高的韧性。

49、加工硬化：随着塑性变形量增加，位错相互缠结，位错运动变得困难，宏观变现为金属强度升高，此现象被称为加工硬化。

作用：推迟材料断裂的发生。

1) 单晶体加工硬化：初始滑移系数目多，加工硬化率高。分为三个阶段：

第Ⅰ阶段：又称易滑移阶段，加工硬化很低。原因：没有次滑移系上的滑移干扰主滑移系上的位错运动，故位错源开动较为容易。

第Ⅱ阶段：又称线性硬化阶段，加工硬化迅速增加。原因：主滑移系和次滑移系上都产生滑移，形成几种新的点阵无规则性，如林位错、割阶等阻碍位错运动。

第Ⅲ阶段：又称抛物线硬化阶段，特点是加工硬化率有所降低。原因：在第Ⅱ阶段被阻挡的位错再足够高的应力或温度下可以借助某种过程而运动。比如螺位错的交滑移、通过双交滑移的返回原滑移面的螺型位错与符号相反的位错相互吸引而导致互毁。第Ⅲ阶段强烈依赖于温度，层错能高低也对应力-

应变曲线形貌其重要作用，eg.除非在低温下进行试验，否则铝的第Ⅱ阶段很难被发现。

2) 多晶体的加工硬化：多晶体加工硬化的特点，主要受出现晶界这一点影响。晶界对塑性变形的作用，一是对晶内滑移的障碍作用，另一是为不致在晶界上出现裂纹，就不得不在小变形时局部地方产生多滑移。加工硬化的位错组织具有与单晶体大致相同的图像。原始的位错与次滑移的位错交互作用，可以产生偶极位错和位错环，发生局部位错缠结区，并逐步发展成为亚晶界的三维网络。亚晶胞的尺寸随着应变的增加而减小。

50、晶体缺陷理论在超级钢与新一代钢铁材料中的应用：超细晶是新一代钢铁材料的技术核心。钢铁结构材料约占钢铁材料的90%，强韧化是结构材料的

基本发展方向，超细晶可以达到强韧化的目的。总

结强化钢铁材料的途径有：

1) 通过合金元素和间隙元素原子溶解于基体组织

产生固溶强化，他是点缺陷的强化作用；

2) 通过加工变形增加位错密度造成钢材承载时位

错运动困难（位错强化），他是线缺陷的强化作用；3) 通过晶粒细化使位错穿过晶界受阻产生细晶强化，他是面缺陷的强化作用；

4) 通过第二相[一般为Mx(C，N)y析出相或弥散相]使位错发生弓弯（奥罗万机制）和受阻产生析出强化。

五、固态相变理论

51、固态金属三种基本变化：(1)晶体结构的变化；

(2)化学成分的变化；(3)有序程度的变化。

固态相变与结晶相同点在于相变驱动力都是新旧两

相自由能之差，都包含形核长大两个过程。不同点：1) 相变阻力大：产生新界面导致界面能升高；新旧相体积不同引起弹性畸变能增加。此外，固态相变

中原子扩散变得更加困难。

2) 新相-母相界面上原子的排列易保持一定的匹配：共格界面、半共格界面、非共格界面。；

3) 新相和母相之间存在一定的晶体学位相关系（为减少界面能）一般而言，新旧两相界面为共格半共

格界面时，新相母相必然存在一定位相关系，如果

两相之间没有确定位相关系，界面一定是非共格界面；

4) 新相习惯于在母相的一定晶面上形成，新相往往以特定晶向在母相的特定晶面上形成，这种现象称

为惯习现象，这个晶面称为惯习面，晶向称为惯习

方向；

5) 母相中晶体缺陷对新相形核起促进作用；

6) 易出现过渡相。

52、相变得基本类型：

1) 按相变能否获得平衡组织分为：平衡相变和不平衡相变

2) 按相变中形核长大特点分为：扩散型相变（依赖原子长距离扩散，珠光体转变，同素异构转变、

固溶体中多型性转变、脱溶转变、共析转变、包析

转变、调幅分解、有序化转变），半扩散型相变（部分依赖于切变转变，部分依赖于短距离扩散，块状

转变、贝氏体相变），非扩散型相变（通过类似塑性变形中的滑移和孪生那样，通过切边和扭转进行的，也称切变型相变，相界面共格。原子相邻关系、化学成分不变，如马氏体相变、低温进行的纯金属如钛锆、锂、钴的同素异构转变）

3) 按热力学分类：一级相变新相化学位=母相化学位，新相体积≠母相体积，新相熵值≠母相熵值；二级相变新相母相化学位、体积及熵值均相等，但热容、膨胀系数及压缩系数不相等

53、除调幅分解以外，绝大多数固态相变都是通过形核长大过程完成的。

晶胚：母相基体的某些微小区域内产生的形成晶核必须的成分和结构。晶胚进一步长大能降低系统的自由能，从而成为新相的晶核。

均匀形核：新相晶核在母相基体内无任何择优取向任意分布的形核方式称为均匀形核。均匀形核所需形核功较大，要求过冷度较大。

非均匀形核：若新相晶核在母相基体内某些区域择优不均匀分布，则称为不均匀形核母相中各种点线面缺陷处能量较高，为非均匀形核创造了条件。固态相变几乎全部为非均匀形核。

54、晶核长大：实质是新相和母相界面相母相方向推移，固态相变类型（eg.扩散型相变和非扩散

型相变）、晶核的界面结构结构影响长大机制。55、脱溶转变：当固溶体因温度变化等原因呈过饱和状态时，将自发的发生分解过程，其所包含的过饱和溶质原子通过扩散转变为新相析出，此过程称为脱溶。由于固态中原子扩散困难，温度高的情况下发生平衡脱溶，温度较低时脱溶产物以亚稳态过渡相形式存在；快冷（称为淬火或固溶处理）情况下不分解，在一定条件下（沉淀或时效）生成亚稳的过渡相。Al-4.5%-Cu室温下平衡相为α固溶体和CuAl2金属间化合物（θ相），将合金加热至540℃得到单相α固溶体，快冷至室温得到单相过饱和α固溶体（此过程称为固溶处理），此时为亚稳状态，加热到100～200℃保温（时效处理），过饱和α固溶体将发生脱溶分解，随保温时间的延长形成不同类型的过渡相：G.P.Ⅰ区→G.P.Ⅱ区（θ″）→θ′→θ（即CuAl2）顺序逐步完成的。

56、脱溶转变分类：连续脱溶（连续沉淀）、不连续脱溶（不连续沉淀）两类，连续脱溶又分为均匀脱溶和不均匀脱溶（局部脱溶）。

均匀脱溶：连续脱溶时，新相晶核在母相何处同时发生、随机生成，母相浓度随之连续变化，但母相晶粒外形及位相不变，脱溶相（沉淀相）均匀分布于基体的脱溶转变。如脱溶相优先析出于局部位置如晶界、孪晶界等处，则为不均匀脱溶。

不连续脱溶：从过饱和基体中以胞状形式同时析出α、β两相，其中α是成分略有改变的基体相，β相是脱溶新相，两者一层片状相间分布的脱溶转变。均匀脱溶对性能有利，对材料起到明显的强化作用，称为时效强化或沉淀强化。

57、共析转变：一个固相冷却到共析温度时同时析出两个固相的转变（γ→α+β）。共析组织通常由交替生长的αβ片层构成。珠光体转变为共析转变。

58、调幅分解：又称增幅分解或拐点分解，其特点是新相的形成不经形核-长大，而是通过自发的成分涨落，浓度振幅不断增加，固溶体最终自发地分解成结构相同而成分不同的非均匀固溶体的过程。属上坡扩散。特点：1.无形核过程。2.两个新相结构相同，成分不同。3.相变推动力是化学位变化，是典型的上坡扩散。4.拐点分解自发的脱溶转变，不需要形核，通过溶质的上坡扩散形成结构相同成分呈周期性波动的纳米尺度共格微畴。

59、非扩散型相变——马氏体转变：新相生长不是通过扩散，而是通过类似于塑性变形中的滑移孪生，产生切边和转动而进行的，因此此类相变也称非扩散型相变为切变型相变。马氏体为亚稳相。

60、马氏体相变特点：

1) 马氏体相变具有无扩散性（表现为转变前后成分不变、马氏体转变可以再极低温度下快速进行）；

2) 马氏体转变是共格切变式转变，马氏体转变时表面出现浮凸现象；

3) 马氏体转变前后，新相与母相之间有一定的晶体学位相关系；

4) 马氏体转变往往沿奥氏体的一定晶面（惯习面）形成；

5) 马氏体高速长大；

6) 马氏体转变是在Ms～Mf温度范围内的连续降温中形成的；

7) 有的马氏体转变具有可逆性；

8) 马氏体转变不完全，存在残余奥氏体。

61、不同合金中马氏体形貌形貌结构不同。碳质量分数小于0.6%时淬火组织以板条马氏体为主，有少量片状马氏体；碳质量分数为0.6%～1%时为两类马氏体混合组织；碳质量分数大于1%基本上是片状马氏体。此外还有ε马氏体、带状马氏体等。

低碳钢中马氏体呈板条装，成束分布于原奥氏体晶粒内，同一束马氏体板条大致平行分布，束与束之间有不同位相，板条内亚结构为高密度位错，平行的马氏体板条之间时小角晶界，不同位相的马氏体束之间时大角晶界。马氏体板条长轴为<111>。

<111>M∥<110>γ（含义：马氏体<111>M平行于母相奥氏体<110>γ晶向）。

高碳马氏体呈片状，各片之间具有不同位相，且大小不一，小片分布于大片之间，大片为先形成马氏体。片状马氏体内部亚结构为微孪晶，即一个马氏体片被一条中脊线分为位相略有差异的两个孪晶面。中脊面对应的母相奥氏体的晶面指数称为片状马氏体的惯析面，碳质量分数为0.6%～1.4%的片状马氏体具有｛225｝γ惯析面，碳质量分数高于1.4%的碳素钢及Fe-Ni合金等片状马氏体具有｛259｝γ惯析面。

62、上贝氏体：550℃-350℃间形成，光学显微组织呈羽毛状，组织特征：成束分布，平行排列的铁素体之间夹杂着断续分布的短杆状渗碳体，样品表面产生集群的条状浮凸；

下贝氏体：335℃-Ms之间形成，光学显微组织呈针状，组织特征：针叶状的铁素体片上分布着与针叶长轴成55-60°的渗碳体薄片（既强又韧）。样品表面产生多向分布针状浮凸。

63、贝氏体转变特点：

1) 有一定孕育期，孕育期长短与钢种及温度有关；

2) 贝氏体转变是一个形核和长大过程；

3) 铁原子发生自扩散并按共格切变式转变；

4) 碳原子靠原子扩散形成碳化物；

5) 贝氏体转变是在一定温度范围内进行（共析钢550℃-Ms）；

6) 新相与母相保持着一定的晶体学关系，也有惯习面；

7) 贝氏体转变也具有不完全性。

64、晶体缺陷与固态相变理论的综合应用：

1) 在超细晶粒钢中的应用：①形变诱导铁素体相变（DIET）技术；②弛豫析出控制相变（PCC）技术；

③针状铁素体组织细化技术；④形变强化相变工艺。

2) 在钢的形变热处理及控制轧制和控制冷却工艺

中的应用。

3) 在微合金钢中的应用。

4) 在TRIP钢（形变诱发马氏体相变钢）中的应用。

5) 在细晶超塑性中的应用。

6) 在抗震耐火钢中的应用；在铝锂合金中的应用；在镁合金材料中的应用；在钛合金中的应用。

65、微量合金元素对钢的组织性能影响如下：

1），改变钢的相变温度、相变时间，从而影响相变

产物的组织和性能

2），细化晶粒强化。在高温时抑制奥氏体晶粒长大，

从而获得细小的铁素体晶粒，明显提高钢的强韧性。

6)沉淀强化。微合金元素最重要的特性是易形成MC、

MN、M(C、N)等第二相粒子(M代表微合金元素如钛、

铌、钒、锆等)，高度弥散均匀分布，强化效果显著。

7)改变钢中夹杂物的形态、大小、数量和分布。

8)加入微合金元素，严格控制珠光体的体积分数，

可获得少珠光体钢、无珠光体钢乃至无间隙固溶体

钢。

必须指出，上述方法都采用控制轧制、控制冷

却和控制沉淀，因为它是微合金化低碳高强度钢获

得高韧性的基础。

一、概述

1、晶体缺陷：晶体中原子（离子、分子）排列的不

规则性及不完整性。种类：点缺陷、线缺陷、面缺

陷。

1) 由上图可得随着缺陷数目的增加，金属的强度下

降。原因是缺陷破坏了警惕的完整性，降低了原子

间结合力，从宏观上看，即随缺陷数目增加，强度

下降。

2) 随着缺陷数目的增加，金属的强度增加。原因是

晶体缺陷相互作用（点缺陷钉扎位错、位错交割缠

结等），使位错运动的阻力增加，强度增加。

3) 由此可见，强化金属的方向有两个：一是制备无

缺陷的理想晶体，其强度最高，但实际上很难；另

一种是制备缺陷数目多的晶体，例如：纳米晶体，

非晶态晶体等。

二、点缺陷

3、点缺陷：缺陷尺寸在三维方向上都很小且与原子

尺寸相当的缺陷（或者在结点上或邻近的微观区域

内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷），称为点缺

陷或零维缺陷。分类：空位、间隙原子、杂质原子、

溶质原子。

4、肖特基空位：原子迁移到晶体表面或内表面正常

结点位置使晶体内形成的空位。

5、弗仑克尔空位：原子离开平衡位置挤入点阵间隙

形成数目相等的空位和间隙原子，该空位叫做弗仑

克尔空位。

6、空位形成能EV：在晶体中取出一个原子放在晶体

表面上（不改变晶体表面积和表面能）所需的能量。

间隙原子形成能远大于空位形成能，所以间隙原

子浓度远小于空位浓度。

7、点缺陷为热平衡缺陷，淬火、冷变形加工、高能

粒子辐照可得到过饱和点缺陷。

8、复合：间隙原子和空位相遇，间隙原子占据空位

导致两者同时消失，此过程成为复合。

9、点缺陷对性能的影响：点缺陷使得金属的电阻增

加，体积膨胀，密度减小；使离子晶体的导电性改善。过饱和点缺陷，如淬火空位、辐照缺陷，还可以提高金属的屈服强度。

三、线缺陷

10、线缺陷：线缺陷在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称为一维缺陷。主要为各类位错。

11、位错：位错是晶体原子排列的一种特殊组态；位错是晶体的一部分沿一定晶面与晶向发生某种有规律的错排现象；位错是已滑移区和未滑移区的分界线；位错是伯氏矢量不为零的晶体缺陷。分类：刃位错、螺位错、混合型位错。

12、刃型位错特点：

a) 刃型位错有一个多余半原子面。正刃型位错和负刃型位错只有相对意义，无本质区别。

b) 位错线不一定为直线，但滑移面必定是位错线和滑移矢量确定的平面，滑移面唯一。

c) 刃型位错周围点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。能引起材料体积变化。

d) 刃型位错位错线垂直于柏氏矢量，垂直于滑移方向，垂直于滑移矢量。位错线移动方向平行于晶体滑移方向。

e) 刃型位错属于线缺陷，位错线可以理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。

f) 刃型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。

13、螺型位错特点：

a) 螺型位错无额外半个原子面，原子错排是呈轴对称的。右螺型位错和左螺型位错有本质区别。

b) 螺型位错线一定是直线，但滑移面不唯一，凡是包含螺型位错线的（原子密排）平面都可以作为他的滑移面。

c) 螺型位错周围点阵发生弹性畸变，只有平行于位错线的切应变，没有正应变。不会引起材料体积变化。

d) 螺型位错位错线平行于柏氏矢量，平行于滑移方向，平行于滑移矢量，位错线的移动方向垂直于晶体滑移方向。

e) 刃型位错属于线缺陷，位错线可以理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。

f) 螺型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。

14、混合型位错：滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合位错。特点：a) 混合型位错位错线既不平行也不垂直于滑移矢量，每一段混合型位错均包含刃型位错分量和螺型位错分量（可以有纯刃型位错环，没有纯螺型位错环）。

b) 混合型位错是已滑移区和未滑移区的分界线。c) 混合型位错位错线不能终止于晶体内部，只能露头晶体表面或晶界。

15、柏氏矢量的确定：

1) 首先选定位错线的正向，一般选择出纸面方向为正向。

2) 在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开位错线附近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回路MNOPQ(称为柏氏回路）。

3) 在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并不封闭，由终点Q向起点M引一矢量b，使该回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。

16、右手法则：右手的拇指、食指、中指构成直角坐标体系，食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，则拇指指向多余半原子面方向，规定若拇指向上为正刃型位错，反之为负刃型位错。

17、规定柏氏矢量b与位错线同向平行者为右螺型位错，反向平行者为左螺型位错；通常用拇指代表螺旋的前进方向，而以其余四指代表螺旋的旋转方向。凡符合右手法则的称为右螺型位错，符合左手法则的称为左螺型位错。

19、柏氏矢量性质：1) 一条位错线只有一个柏氏矢量，一个位错环只有一个柏氏矢量（柏氏矢量守恒性）。2) 多个位错相遇时指向同一结点或离开同一结点，他们的b之和为零。3) 晶体中的位错或自由封闭或终止于晶体表面或晶界处，不能在晶体中中断（称为位错的连续性）。

20、刃位错运动：1) 滑移：刃位错滑移方向与外加切应力τ及柏氏矢量b的方向一致，正刃负刃方向相反。滑移只涉及靠近位错的一部分原子，故刃位错滑移所需的切应力很小。位错沿滑移面滑过整个晶体时会在晶体表面沿柏氏矢量方向产生一个宽度为柏氏矢量大小的台阶。

2)攀移：刃位错在垂直于滑移面方向上的运动成为攀移。多余半原子面向上运动称为正攀移，多余半原子面向下运动称为负攀移。

21、螺位错运动：1) 滑移：螺型位错的滑移方向与外加切应力τ及柏氏矢量b的方向垂直，左螺右螺方向相反。其他特点同刃位错滑移。

2) 交滑移：对于螺位错，所有包含位错线的晶面都可能成为其滑移面，当螺位错在某一晶面上运动受阻时就可能原滑移面上转移到与之相交的另一滑移面上继续滑移，此过程称为交滑移。如交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的晶面上继续滑移，则称为双交滑移（交滑移滑移面改变，滑移方向不变！！！）。

22、混合型位错的滑移：方向与外加切应力τ及柏氏矢量b呈一定角度，晶体的滑移方向外加切应力τ

及柏氏矢量b的方向一致。

23、林位错：当一位错在某一滑移面上运动时，会与穿过滑移面的其他位错交割，其他位错就是称为林位错。

24、位错很难全长同时运动，尤其在遇到阻碍的情况下，可能其中一部分首先滑移，若由此位错线上形成的曲折线段在位错的滑移面上，则称该曲折线段为扭折，若该曲折线段垂直于位错的滑移面，则称为割阶。位错间交割也可形成割阶或扭折，刃型位错攀移可产生割阶。

25、小结：

1) 运动位错交割后，每根位错线上都可能产生一个扭折或割阶，其大小和方向取决于另一位错的伯氏矢量，但是具有原位错线的柏氏矢量。

2) 所有的割阶都是刃型位错，而扭折可能是刃型也可能是螺型。

3) 扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道运动，几乎不产生阻力，而且在线张力作用下易于消失。

4) 割阶与原位错线不在同一滑移面，故除非割阶产生攀移，否则割阶就不能随主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，通常称此为割阶硬化。

5) 刃型位错运动时，割阶滑移方向与原位错滑移方向相同，能与原位错一起运动，但割阶的滑移面并不一定是晶体的最密排面，割阶段所受到的晶格阻力较大。相比较而言，而螺型位错的割阶阻力则小的多

26、带割阶螺型位错的运动：（位错交割产生许多割阶，异号割阶反向运动相互抵消，最后剩下同号割阶，同号割阶相互排斥保持一定距离，最后在位错线上留下许多不可动割阶）按割阶高度的不同可分为三种情况：①割阶高度为1～2个原子间距，位错可以把割阶拖着走，留下一排点缺陷（空位或间隙原子）；②割阶高度约在二十个原子间距以上，它们可以各自独立的在各自的滑移面上滑移，并以割阶为轴，在滑移面上旋转（单边弗朗克-瑞德位错源）；③割阶高度介于上述两种时，位错与割阶连接点被拉长，形成两条符号相反的刃型位错线（称为位错偶），位错偶长度达到一定值时会与原位错脱离形成位错环。原位错恢复到带割阶的原来状态。

28、单位为错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错。全位错：柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错。全位错滑移后晶体原子排列方式不变。

面心立方晶体典型单位位错：a2<110>

29、不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量或其整数倍的位错。不全位错滑移后原子排列方式改变。

面心立方晶体中典型不全位错：肖克莱不全位错、弗兰克不全位错、压杆位错等。

若堆垛层错只在原子面部分区域存在，则层错与完整晶体的交界处就存在不全位错。

原子面上抽去或插入半个原子面，靠近半原子面处点阵畸变较大，远离半原子面处由于原子是垂直升高或落下，仍处于密排位置，故没有畸变，畸变处原子组成不全位错。不全位错特点：

1) 不全位错四周不全是完整结构，有一部分层错；

2) 不全位错的柏氏回路必须从层错开始，最后穿过回路；

3) 不全位错的柏氏矢量不是完整的最小点阵矢量；

4) 不全位错的柏氏矢量也有守恒性。

27、位错增殖：弗朗克-瑞德位错源、单边弗朗克-瑞德位错源、双交滑移增殖机制、空位片塌陷增殖机制、位错攀移增殖机制、绕过机制。

30、位错反应：位错分界和合并的合称。需要满两个条件：

1) 几何条件：b i为反应各位错柏氏矢量，b k为反应后各位错柏氏矢量：∑b i=∑b k。

2) 能量条件：位错反应必须是个能量降低过程：∑|b i|2＞∑| b k|2。

31、堆垛层错：实际晶体结构中密排面的正常堆垛顺序被破坏的情况称为堆垛层错，简称层错（面心立方晶体最密排面堆垛顺序ABC）。分为抽出型层错和插入型层错，一个插入型层错相当于两个抽出型层错。

32、堆垛层错能：形成层错时几乎不产生点阵畸变，但层错破坏了晶体的完整性和正常的周期性，使电子发生反常的衍射效应，使晶体能量增加，这部分增加的能量称为堆垛层错能。层错能高，出现层错的概率小。

33、肖克莱不全位错特点：

在｛111｝面上；柏氏矢量a6<112>；

柏氏矢量与半原子面在位错线左和右无关；

可以是纯刃型纯螺型也可以是混合型；

可动位错，可以在其所在｛111｝面上滑移，滑移结果是使层错面扩大或缩小，但即便纯螺型位错也不能交滑移；纯刃型肖克莱不全位错也不可以攀移，因为不全位错有确定的层错相连，若进行攀移，势必脱离层错面，故不可能进行。

34、弗兰克不全位错特点：

1),都垂直于｛111｝晶面；柏氏矢量a3<111>；

2),柏氏矢量与半原子面在位错线左和右有关；

3),抽出型层错—负弗兰克不全位错；4),插入型层错—正弗兰克不全位错；5),纯刃型位错；固定位错，不能在滑移面上滑移，否则会使其脱离层错，但可以通过点缺陷运动进行攀移，使层错面扩大或缩小；

35、汤普森四面体：在面心立方单位晶胞内由D（0,0,0）、A（12，12，0）、B（12，0，12）、C（0，12，12）四个点为顶点的由四个｛111｝面组成的棱边平行于<110>方向的四面体。以α、β、γ、

δ代表A、B、C、D点对面的中心

2）由图可见：

A）四面体的4个面即为4个可能滑移面：

面。

B）四面体的6个棱边代表12个晶向，即为面心立方晶体中全位错12个可能的伯氏矢量。

C）每个面的顶点与其中心的连线代表24个型的滑移矢量，它们相当于面心立方晶体中可

能的24个肖克利不全位错的伯氏矢量。

D）4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8个型的滑移矢量，它们相当于面心立方晶体中

可能有的8个弗兰克不全位错的伯氏矢量。

E）4个面中心相连即为是压杆位错的一种。

36、把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着

一个堆垛层错的组态称为扩展为错。层错能高，扩展位错宽度小。

37、面心立方晶体中能量最低的单位为错是处于｛111｝晶面上的柏氏矢量为a2<110>的单位为错。

38、罗曼-柯垂尔（Lomer-Cottrell）位错，面角位错，压杆位错

面缺陷：在一个方向上尺寸很小，另外两个方向上扩展很大的晶体缺陷，也称为二维缺陷。包括：晶界、亚晶界、孪晶界、相界和堆垛层错等。

40、表面能：由于晶体表面原子少于晶体内部、成分偏聚等因素，导致晶体表层原子间结合键与晶体

内部不同，表层原子会偏离平衡位置，造成点阵畸

变并影响到邻近几个原子层，使其能量升高，将晶

体表面单位面积自由能的增加称为表面能γ。当晶

体以最密排面作为表面时晶体能量最低。

41、晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面。晶粒直径0.015～0.025mm,亚晶粒0.001mm。

根据位向差θ的大小可将晶界分为：

1）小角度晶界——相邻晶粒的位向差小于10°晶界。小角晶界可分为对称倾斜晶界（由一列平行的刃型

位错构成），不对称倾斜晶界（两组柏氏矢量相互

垂直的刃型位错构成），扭转晶界（相互交叉的螺

型位错组成），重合晶界。

小角晶界可以看成是两部分晶体绕某一转轴旋转一

定角度形成的，倾斜晶界可以看成是转轴在晶界内，扭转晶界可以看成是转轴垂直于晶界，实际晶体中

的小角晶界转轴既不平行也不垂直于晶界。

亚晶界：位向稍有差异的相邻亚晶粒间的界面，亚

晶界均属小角度晶界，一般小于2°。2）大角度晶界——相邻晶粒的位向差大于10°晶界，多晶体中90％以上的晶界属于此类，位相差大多为30°～40°。纯金属中大角晶界宽度不超过3个原子间距，可以用重合位置点阵模型描述。但该模型不

能描述两晶粒处于任意位相差的晶界结构。

重合位置点阵：两晶粒点阵彼此通过晶界向对方延伸，其中一些原子将出现彼此有规律的相互重合。

这些原子重合位置形成一个新的比原来晶体点阵大

的新点阵，称为重合位置点阵。

42、晶界能：境界原子排列不规则有畸变从而使系统自由能升高，将形成单位面积的晶界时系统自由

能变化定义为晶界能。等于界面区单位面积的能量

减去无晶界时该区单位面积的能量。小角晶界能来

源于位错能，大小与位相差有关；大角晶界晶界能

与晶粒位相差无关。

位错能：形成位错所需的能量和将位错排成特定组态所做的功，位错密度决定位相差，故小角晶界能

与位相差有关。

43、晶界特性：1) 晶界处点阵畸变大，存在晶界能。2) 晶界处原子排列不规则，常温下对位错运动其阻碍作用，使塑性变形抗力增大，宏观表现为晶界处

强度硬度较高。晶粒越细材料强度越高，此即为细

晶强化。高温下境界存在一定黏滞性，易使相邻晶

粒产生相对滑动。3) 晶界处原子动能大、缺陷多，晶界处原子扩散速度快；4) 晶界处为相变优先形核位置，晶粒越细，形核率越高。5) 由于存在成分偏析和内吸附，晶界处杂质原子富集，晶界熔点较低。6) 由于晶界处能量高、原子处于不稳定状态以及晶界杂质原子富集，境界的腐蚀速度较快。

44、孪晶界：两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶

体就称为"孪晶"（按产生原因不同分为形变孪晶、

生长孪晶、退火孪晶等，层错能高不易产生孪晶），此公共晶面就称孪晶面，孪晶界可分为两类：共格

孪晶界（孪晶界即为孪晶面，面上原子同时处于两

个晶体点阵结点上是无畸变完全共格晶面，界面能

约为普通界面能十分之一）和非共格孪晶界（孪晶

界上只有部分原子为两部分晶体共有，原子错排相

对较为严重，界面能约为普通界面能二分之一）。45、相界：具有不同结构的两相之间的分界面；相界面可分为共格相界、半共格相界和非共格相界三

种类型，相界能（由弹性畸变能和化学交互作用能

两部分组成，共格相界界面能主要为弹性畸变能，

非共格相界由于界面上原子化学键数目种类变化很大，界面能主要为化学交互作用能）都大于孪晶界

且依次递增。

1) 共格相界：界面上原子同时位于两相晶格结点上，界面上原子为两者共有。理想的共格相界不存在，

因为即便两相晶体结构相同，点阵常数也不可能完

)1

11

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γδ

βδ

βγ

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αβ,

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,

,

>

<110

6

1

全相同，相界附近必然产生一定弹性畸变。

2) 半共格相界：相界处两相晶面间距差距较大，相界上不可能达到一一对应，界面上将产生一些位错以降低弹性应变能。

3) 非共格相界：原子排列差别很大，类似于大角晶界。

4) 错配度δ：位错间距D：其中aα、aβ分别为相界面两侧α、β相点阵常数，且aα＞aβ。

当δ很小，D很大时：α、β两相趋于在相界上共格；δ很大，D很小时：α、β两相在相界上完全失配；δ＜0.05，两相可以构成完全共格界面，δ＞0.25易形成非共格界面，δ介于0.005和0.25之间时形成办公个界面。

四、晶体缺陷理论的应用

46、固溶强化：溶质原子会在晶体中产生应力

场，此应力场与位错应力场相遇并产生相互作用，增大了位错运动所需的力，宏观表现为晶体得到了强化。包括：弹性交互作用、化学交互作用、电化学交互作用、几何交互作用。

1) 弹性交互作用：溶质原子特别是间隙原子聚集于位错附近形成原子云，称为柯氏气团，产生的弹性畸变应力场与位错相互作用对位错起“钉扎”作用，位错拖着气团运动变得困难，宏观表现为晶体的到了强化。

屈服现象解释：柯氏气团钉扎位错使位错运动变得困难，宏观表现为晶体的到了强化，外力达到一定值以后位错挣脱其图案的束缚，此时位错运动变得容易，位错滑移相同距离所需外力减小。时效处理后重新加载，溶质原子重新通过扩散作用在位错附近形成气团，晶体又出现屈服现象。

2) 化学交互作用：面心立方晶体结构中，｛111｝面上的滑移位错分解为两个不全位错从而形成扩展位错，两个不全位错之间隔着一层层错，其晶体结构变为密排六方结构，该结构具有两层原子的厚度和10和原子间距的宽度。该结构靠层错便面能抵抗不全位错之间斥力以保持平衡。由于同种原子对不同晶体有不同的化学氏，所以溶质原子在密排六方结构中和面心立方结构中浓度不同，这种不均匀分布能引起晶体强化。溶质原子和为错的这种交互作用称为铃木气团，铃木气团属于化学交互作用。3) 电化学交互作用：两种溶质原子溶解于同一种溶剂中，它们错配度相同原子价不同，它们对溶剂的强化效果不同，表明溶质原子与位错之间存在电化学交互作用。

4) 几何交互作用：位错与溶质原子的交互作用与溶质原子的几何位置有关，这种交互作用称为几何交互作用。47、第二项粒子强化：第二项粒子阻碍位错运动从而使晶体得到强化。分为沉淀强化和弥散强化两类。通常，以粒子本身变形特性来区分第二项粒子强化机制，分为可变形粒子强化和不可变形粒子强化。强化效果随粒子体积分数增大而提高。时效处理时应在粒子平均尺寸达到峰强度对应的尺寸（对于可变形粒子强化，粒子尺寸增大强化效果提高；对于不可变形粒子强化，粒子尺寸增大强化效果减弱，二者的强化效果随粒子尺寸变化曲线的交点即为峰强度对应的尺寸，提高沉淀相体积分数可提高峰强度）前，使沉淀相粒子大量充分形核并达到要求的体积分数。

根据质点大小、性质、质点与基体联系不同，位错与质点相遇时分为三种情况：位错通过质点（切割机制）；位错绕过质点（绕过机制），增加表面积、表面能，同时也是位错环增殖机制；位错堆积于质点前，使质点产生裂缝。

1) 可变形粒子强化：第二相粒子为可变形微粒时，位错将切过粒子使之与基体一起变形。强化效果主要取决于粒子性能以及粒子与基体的联系，粒子尺寸影响较小。粒子本身强度提高、粒子尺寸增大均可提高强化效果。

强化机理：A. 位错切过粒子时，粒子产生宽度为b 的表面台阶，由于出现了新的表面积，使总的界面能升高。B. 当粒子是有序结钩时，则位错切过粒子时会打乱滑移面上下的有序排列，产生反相畴界，引起能量的升高。C. 由于第二相粒子与基体的晶体点阵不同或至少是点阵常数不同，故当位错切过粒子时必然在其滑移面上引起原子的错排,需要额外做功，给位错运动带来困难。D. 由于粒子与基体的比体积差别，而且沉淀粒子与母相之间保持共格(Coherent)或半共格结合，故在粒子周围产生弹性应力场，此应力场与位错会产生交互作用，对位错运动有用阻碍。E. 由于基体与粒子中的滑移面取向不一致，则位错切过后会产生割阶，割阶存在会阻碍整个位错线的运动。F. 由于粒子的层错能与基体不同，当扩展位错通过后，其宽度会发生变化，引起能量升高。

2) 不可变形粒子强化：工业上应用的合金采用第二相粒子强化手段进行强化时，大多利用中间相粒子作为第二相，即利用不可变形粒子强化，强化效果主要取决于粒子尺寸及弥散度。第二相粒子尺寸过小过于弥散和第二相粒子尺寸间距过大都会使强化效果减弱。