作业成本法的经济生产批量模型

表 1 传统 EPQ 模型成本构成及动因分析
成本构成 生产成本 生产准备成本 储存持有成本 缺货成本
成本动因 订单数量 生产次数 平均储存量 平均缺货量
动因分配率 单位产品生产费用 每次生产准备费用 单位储存持有费用 单位缺货产生费用
因此, 有必要对各项构成成本进行重新分析, 用 ABC 来对传统 EPQ 模型进行改进, 确定新的成本动 因和新的动因分配率。 2. 1. 1 生产准备成本 C1 动因分析
在经济批量的研究中, 最经典的就是经济生产 批量模型, 经济生产批量模型 ( Econom ic P roduction Quantity, EPQ ) 是一 个 陆 续 补 充、陆 续 消 耗的 PL s ( P roduction Lot S ize) 模型。它是按照总费用最小的 原则确定的。由于经典的 EPQ 模型基于许多假设, 与实际的生产过程有许多差别, 因此许多学者基于 这些差别对模型进行了研究。韩良智 [ 1] 研究了在仓 库容量有限情况下考虑产品缺陷的经济生产批量问 题; 罗兵等 [ 2 ] 在经典 EPQ 模型 基础上, 考 虑变质物 品在仓库出空 期间丢单 与库存水 平线性相 关的情 况, 建立了相应的生产库存模型, 分析和计算表明该 模型存在唯一最优解; 陈晖等 [ 3] 考虑了需求随时间 指数增长以及缺货和现货期间生产率不相同的条件 对库存管理补充策略的影响, 建立了相应的生产库 存模型; 曹于忠等 [ 4] 引入模糊技术, 在只考虑产品的 生产成本、潜损成本、折价成本、存储成本情况下, 建 立了具有单生产周期、需求不确定情况下的最佳生
设备调试费用 C12 产品首件检验费用 C13
作业动因
人员数量 N 11 调试次数 N 12 检验次数 N 13
作业动因分配率
每个人员费用 S11 每次调试费用 S12 每次检验费用 S13
2. 1. 2 储存持有成本 C2 动因分析 储存持有成本主要包括产品空间 占用成本、产
品处理费用 (货物的搬运、手续办理等 )、产品占用储 存成本和储存产品的损耗费用。因此分别采用产品 占用空间、储存人员数量、平均储存量和产品损耗数 量作为新的作 业动因来 分别分配 产品空间 占用成 本、产品处理费用、产品占用储存成本和储存产品的
第 4期
夏 天, 徐克林, 洪旭东: 作业成本法的经济生产批量模型
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析, 将作业成本法的思想引入传统 EPQ 模型, 依据式 ( 5) , 可以得到传统 EPQ 模型的成本构成以及相应 的成本动因, 见表 1。
因为生产成本是由单位产品生产费用和生产总 数所确定的, 一般不可再细分, 所以本文认为生产成 本不变。但从作业成本法的角度来分析传统 EPQ 模 型的成本构成, 发现分别用生产次数、平均储存量、 平均缺货量来分别分配生产准备成本、储存持有成 本和缺货成本是不合理的。因为除 了以上因素外, 还有许多其他因素也会影响生产系统的成本, 例如 固定设备的投资、相关人员的人力费用、产品损耗费 用等等, 都会对生产系统的成本核算产生影响, 从而 导致企业在进行成本核算的过程中发生错误, 影响 企业做出正确的决策。
产批量模型; 王圣东等 [ 5] 建立了时变需求下带有多 种原材料订购及预防性维修中断的制造系统在有限 计划期内经济生产批量模型; 魏代俊等 [ 6] 对一个设 备寿命服从负指数分布, 设备故障率与生产率有关 的不可靠生产系统, 建立了一个以计划生产时间、生 产率和产品销售价格为决策变量的利润模型。作业 成本法 ( Activ ity based Costing, ABC ) 的基 本思想是
令生产准备成本为 C1、储存持有成本为 C2、缺货成 本为 C3、生产成本为 C4、生产次数为 A 1、每次生产准 备成本为 B1、平均储存量为 A 2、单位储存持有成本 为 B 2、平均缺货量为 A 3、单位缺货成本为 B3, 则 4个 部分成本总和 C (Q, T 1 )可表示为
C (Q, T 1 ) = C1 + C2 + C3 + C4 = A 1B 1 + A 2B 2 +
A 3B3 + DM。
( 1)
因为
A1 =
D Q
,
( 2
(m
-
r
)
tp2 T1
=
1 2
(m
-
r)
(
Q m
)2
/T 1,
( 3)
A3 =
1 2
r
T T
2 3
1
=
r 2T
1
(
T
-
Q T
)2=
(
T
r-Q 2T 1 r
)
2
,
( 4)
所以
C (Q, T 1 ) =
D Q
B
1
该模型为生产线边生产边消耗, 生产的产品供 后道工序使用, 生产线以 m 速度生产, 同时以 r速度 消耗, 消耗速度即为后道工序的需求 速度。当生产 完一个批量 Q 后停止生产, 库存量达到最大 Im ax, 随 后继续以 r 速度消耗。当库存量下降至 R 时, 开始 生产准备, 正常情况下当库存量下降至零时, 生产准 备正好完毕, 可以开始生产。但是此处考虑缺货情 况发生, 即有影响生产的事件发生, 生产不能正常进
在一个生产准备周期中, 准备成本一般主要包 括准备人员的费用、设备调试费用和产品首件检验 费用, 因此分别采用人员数量、调试次数和检验次数 作为新的作业动因, 来分别分配准备人员的费用、设 备调试费用和产品首件检验费用, 见表 2。
表 2 生产准备成本 C1 分析
生产准备成本 C1 准备人员的费用 C11
行, 导致发生缺货, 经过 T 3 时间后恢复生产。其中 Q 与生产周期 T 1 为模型中的变量, 目的在于求解最佳 生产批量以及在考虑成本最优条件下可接受的生产 周期。模型见图 1。
图 1 传统 EPQ 模型
因此, 在这个过程中系统所产生的成本包括: 生
产成本、生产准备成本、储存持有成本和缺货成本。
损耗费用, 见表 3。
表 3 储存持有成本 C2 分析
储存持有成本 C 2 产品空间占用成本 C 21
产品处理费用 C 22 产品占用储存成本 C 23
产品损耗费用 C 24
作业动因
产品占用空间 N 21 储存人员数量 N 22
平均储存量 N 23 产品损耗数量 N 24
作业动因分配率
单位空间分摊费用 S 21 每个人员的费用 S22
产品消耗作业, 作业消耗资源 。产品成本的产生 源于作业 ( 即为制造产品或者提供服务而进行的活 动 )的消耗, 而并非与资源直接相关。通过作业这个 中间的环节把所消耗资源的价值转移到产品的成本 中去。这与传统的制造成本法中产品耗用成本的理 念是不同的, 作业成本法已经应用在许多领域。路 敏等 [ 7 ] 探讨了医院应用作业成本法的现实意义以及 如何实现在医院应用作业成本法; 周美荣 [ 8] 和申风 平等 [ 9 ] 借助作业成本法的基本原理, 构建了制造企 业的物流成本计算模型, 并分析这一模型的具体运
+
(m
- r )B2Q 2m 2T1
2
+
(T r- Q ) 2B3 + 2T 1 r
DM 。
( 5)
目标是使总成本 最低, 所 以对式 ( 5 )分别 对 Q 和 T 1 求偏导, 并令其为零, 可得到最佳生产批量 Q* 和生产周期 T*1 。
2 采用 A BC 方法的 EPQ 模型构建与 分析
2. 1 生产系统成本构成及成本动因分析 首先对 生产系统 成本构 成及成 本动因 进行分
单位产品储存费用 S 23 单位产品损耗费用 S 24
2. 1. 3 缺货成本 C3 动因分析 缺货持 有成本包 括缺货 的固定 成本和 变动成
收稿日期: 2009 01 08 作者简介: 夏天 ( 1984 ), 男, 江苏省人, 硕士研究生, 主要研究方向为工业工程、物流管理.
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工业工 程
第 12卷
用, 为企业进行物流成本决策提供思路。但是将作 业成本法整合到生产、物流成本控制模型中的应用 研究较 少。杨 头平 等 [ 10] 通 过 对传 统 库 存模 型 分 析, 基于作 业成 本原 理深 入分 析 了库 存系 统中 补 货、库存持有和缺货作 业的成本 动因, 并根据 这些 成本动因建立了基于作业成本法的库存模型, 分析 作业成本法对传统库存模型的影响, 达到了一定的 改进效果。但是, 对于企业生产中另外一个重要的 过程即生产 制造 过程 的研 究却 不 多, 尤其 是基 于 ABC 方法对于 EPQ 模型的研究。因此 本文基于以 上文献, 将作业成本法整合到传统经济批量模型 中, 探讨基于作业成本法的传统经济生产批量模型 的改进, 以达到降低生产系统成本的目的。该模型 不仅考虑了库存系统中的补货、库存持有和缺货 3 个成本, 而且以生产批量和生产周期为变量, 将 ABC 应用到更为一般的库存系统, 也更加符合实际 生产情 况。 最后 通过 数值 算例 分析 与 比较, 借 助 lingo软件计 算得 出结 果, 说明作 业成 本法 的 EPQ 模型是优于传统模型的。
第 12卷第 4期 2009年 8月
工业工程 Indu strial Engineering Journal
作业成本法的经济生产批量模型
V o .l 12 N o. 4 A ugust 2009
夏 天, 徐克林, 洪旭东
( 同济大学 机械学院, 上海 201804)
摘要: 应用作业成本法 ( ABC)于传统的经济生产批量问题 。这一模 型不仅考虑了库存补货成本、库存持有成本 和缺
货成本, 同时还考虑了生产批量和生产周期成本。通过 L ingo进行数值计算, 结果显示新模型优于传统的模型。
关键词: 经济批量模型; 作业成本 法; 生产控制