圆环的面积教学设计
《圆环的面积》教案
《圆环的面积》教学设计教学目标:1、认识生活中的圆环，了解掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。
2、学生通过自主、探究、合作、交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法，提高学生自主探究的学习能力。
3、培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。
4、增强学生的文化自信，树立正确的价值观。
教学重点:探究圆环面积的计算方法。
教学难点:理解圆环的形成过程，掌握环形面积的计算方法。
教具、学具准备:课件，A4纸、剪刀、直尺、圆规、任务清单一、谈话导入，复习旧知1、党的二十大明确指出：要加快建设体育强国。
因为体育强则中国强，体育兴则国运兴。
今年我们成功举办了北京冬奥会。
2、出示：同心和金镶玉奖牌。
3、通过测量，这块奖牌的半径为3cm，那你能计算出它的面积吗？4、提问：那金牌中间的镶嵌的玉璧，它又该怎样计算呢？带着这样的问题，我们一起走进今天的课堂。
二、认识圆环，感知圆环的特点（一）、认识圆环1、同学们，我们联系生活感知圆环形状。
2、介绍圆环各部分的名称。
3、明确圆环的特点。
（二）、制作圆环1、完成学习任务一：制作圆环。
2、展示一下自己设计的圆环，并说说制作过程!3、比较圆环大小：圆环的大小并仅仅与它的环宽有关，还与什么有关呢？三、合作探究，推导圆环的面积公式1、根据学习任务二：探究圆环的面积公式。
2、展示汇报：3、总结：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。
用字母公式表示：S环=S外---S内根据乘法分配律变形为：S环=Π（R²-r²）四、实践运用，迁移知识点现在玉璧的面积你会求了吗？通过测量，2008年奥运会奖牌的玉璧，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm。
玉璧的面积是多少？（两种方法都能正确的计算出玉璧的面积，运用第二种，计算会更加的简便。
）五、课堂小结、激发文化自信。
1、这节课你有哪些收获？同学们，其实不管是08年的金镶玉奖牌，还是22年的冬奥会奖牌的设计，都体现了我们5000年文化的传承。
圆环的面积教学设计
《圆环的面积》设计【教学目标】1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
【教学过程】一、知识回顾（指名学生回答）幻灯21、已知圆的半径为2厘米，求圆的面积。
2、已知圆的直径为6分米，求圆的面积。
3、已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
二、判断对错。
幻灯3（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。
（）（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）三、引入新科：1、师：什么叫圆环？（幻灯4演示圆环形成的过程）在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
2、（幻灯5出示）学生观察生活中的圆环有哪些？土星、汽车轮胎、光盘、炮竹、环形日光灯……3、【新知探究】一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？（幻灯7--9）【总结】圆环的面积计算方法：用( )的面积减去( )的面积就可以求出圆环的面积。
如果用S表示圆环的面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径，圆环面积的计算公式为_________或__________。
【做一做】1、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？2、环形的外圆周长是18.84厘米,内圆周长是12.56厘米,求环形的面积?3、环形的外圆周长是18.84厘米,内圆周长是12.56厘米,求环形的面积?师：如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
《圆环的面积》教学设计
《圆环的面积》教学设计《圆环的面积》教学设计1设计说明本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，主要教学圆环的面积及应用。
在教学设计上重点关注以下几个方面：1．重视情境的引入，突出主题。
捷克教育家夸美纽斯曾说：“一切知识都是从感官开始的。
”它反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。
认识圆环是圆的面积知识的综合运用，在上课伊始，引导学生欣赏生活中常见的圆环状的物体图片，使学生对圆环有感性的认识，从直观上感知圆环的特征，为后面学习圆环的面积奠定了坚实的基础。
2．重视操作感受。
小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径。
因此，本设计引导学生在动手操作中剪出圆环，使学生不但对圆环有鲜明的认识，而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。
课前准备教师准备PPT课件、圆规、光盘学生准备剪刀、直尺、圆规、每人一张硬纸板教学过程⊙创设情境，认识圆环1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。
课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘……2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。
你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的`乐趣)4．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。
(板书课题：圆环的面积)设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。
⊙探索交流，解决问题1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。
(1)画一画。
让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计一. 教材分析《圆环的面积》是小学数学六年级上册的教学内容，主要让学生掌握圆环面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了圆的面积计算方法的基础上进行学习的，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
教材通过实际例子和操作活动，引导学生探索圆环面积的计算方法，从而达到学以致用的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于圆的面积计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于圆环的面积计算，学生可能还存在一定的困难，需要通过实际的操作和引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握圆环面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生学以致用的能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆环面积的计算方法。
2.理解圆环面积是两个圆面积的差。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地理解圆环的面积。
2.采用对比教学法，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环面积的计算方法。
3.采用操作教学法，让学生通过实际的操作活动，掌握圆环面积的计算方法。
4.采用问题驱动法，通过提问和引导，激发学生的思考，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备圆环的实物模型，让学生直观地感受圆环的形状。
3.准备计算器，方便学生进行计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的圆环形状的物体，如圆环形的戒指、糖果等，让学生对圆环有直观的认识，引出本节课的主题——圆环的面积。
2.呈现（10分钟）通过课件展示圆环的面积计算方法，让学生对比圆和圆环的面积计算方法，引导学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际的操作活动，通过测量和计算，让学生掌握圆环面积的计算方法。
圆环的面积教学设计
《圆环的面积》教学设计一、教学内容冀教版小学数学六年级上册第54～55页。
二、教学提示圆环的面积是学生在学习了圆的面积计算的基础上进行教学的，学生已经对圆的面积计算有了较深的认识，因此本节课重点是指导学生理解圆环的组成，从而得出圆环的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
三、教学目标1．结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。
2．会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3．进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
四、重点和难点重点掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
难点理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。
五、教学准备教师准备：教学课件一套。
教学过程1、新课导入1.计算圆的面积。
2．出示甬路问题。
(教材第54页例7)某公园内有半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。
甬路的占地面积是多少平方米?2、探究圆环的特征圆环就是由同一个圆心，大、小不同的两个圆构成的。
圆环里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。
甬路的形状是圆环,它是指两个半径不相等的圆,当圆心重合时两个圆之间的部分。
10分米。
4米甬路的形状是圆环,求甬路的占地面积有多少平方米就是求圆环的面积。
甬路的占地面积=喷水池和甬路的占地面积(大圆面积)-喷水池的占地面积(小圆面积)。
3、探究圆环的面积甬路的形状是圆环,求甬路的占地面积有多少平方米就是求圆环的面积。
甬路的占地面积=喷水池和甬路的占地面积(大圆面积)-喷水池的占地面积(小圆面积)。
师：如果用r表示内圆半径，用及表示外圆半径，观察左边的三个算式，你能用字母表示出圆环的计算公式吗?生：圆环的面积等于πR2－πr2。
利用了乘法分配律。
那么，这时圆环的面积公式又该怎样表示呢?生：圆环的面积等于π(R2－r2)。
4、完成甬路的例题学生独立完成，全班交流。
(1)喷水池和甬路的占地面积：3.14×(1＋3)2＝3.14×16＝50．24(平方米)(2)喷水池的占地面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26(平方米)(3)甬路的占地面积：50.24－28.26＝21.98(平方米)答：甬路的占地面积是21.98平方米。
《圆环的面积》教学设计五篇
《圆环的面积》教学设计五篇第一篇：《圆环的面积》教学设计《圆环的面积》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第69页例2。
教学目标：1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。
2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。
教学重难点：重点：掌握圆环面积的计算方法。
难点：理解圆环面积公式的推导及运用。
教学准备：教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。
学生准备：圆规、剪刀等。
教学过程：一、复习师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。
大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。
师：圆的面积怎么求？生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。
（板书：S =лr²)师：说得好。
你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？生齐回答：会。
1、求下列圆的面积（投影）2、判断3、计算二、探究圆环的特征1、从生活中认识圆环师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。
师：（出示课件）这个图形是什么形状的？师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？生：圆环或环形。
（师板书：圆环。
）师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？生展开想象、交流。
(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)2、了解圆环（1）课件出示图片：师：这几幅中，哪幅是圆环？生齐说：D。
师：其他图形为什么不是圆环呢？生1：A图中小圆在大圆的外面。
生： B、C图中小圆没有在大圆的正中间。
师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。
（同心圆）（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？生：同心圆。
生：两个圆间的距离处处相等。
3、教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件师：一个圆环是由几个圆组成的？生：两个。
六年级数学教案《圆环面积》
教学目标：1.理解圆环的概念，能正确区分圆环和圆；2.学会计算圆环的面积；3.发展学生的思维逻辑和解决问题的能力。
教学准备：教师准备：课件、黑板、笔；学生准备：圆环的图纸、切割过的纸圆环。
教学过程：步骤一：导入（10分钟）1.引出圆环的概念：教师在黑板上绘制几个圆环的图形，让学生观察并总结圆环的特点。
2.学生观察圆环的特点，并提出他们观察到的结论。
3.教师引导学生发现圆环的特点：由两个同心圆构成，中心连线为半径，环的内半径为r1，外半径为r24.教师给出圆环的定义：由两个同心圆组成的图形称为圆环。
步骤二：讲解求解圆环面积的公式（15分钟）1.教师利用课件或黑板上进行讲解，介绍圆环的面积公式：S=π×(r2²-r1²)。
2.解释每个变量的含义：r1为内圆的半径，r2为外圆的半径，π为圆周率，S为圆环的面积。
3.讲解解题方法：先计算r2²-r1²的值，再乘以π得到圆环的面积。
4.举例演示计算圆环的面积。
步骤三：练习计算圆环面积（25分钟）1.学生独立完成教师分发的练习题，其中包括计算圆环面积的题目。
2.学生互相批改答案，教师进行讲解，评价学生的解答。
3.教师针对学生的错误进行纠正和点评。
步骤四：拓展应用（15分钟）1.教师设计一道应用题，要求学生使用圆环面积的公式进行求解。
2.学生独立思考和尝试，解答问题。
3.学生互相交流，分享解题过程和解答结果。
4.教师带领学生进行总结，讨论圆环面积的应用场景和重要性。
步骤五：反思总结（5分钟）1.教师带领学生回顾本节课学到的知识点和解题方法。
2.学生自主总结，提出问题和困惑。
3.教师适时进行澄清解答，消除学生的疑惑。
板书设计：圆环的概念：由两个同心圆组成的图形称为圆环。
圆环面积的计算公式：S=π×(r2²-r1²)教学反思：通过本节课的教学，学生了解了圆环的概念，掌握了计算圆环面积的方法和公式。
《圆环的面积》教学设计
《圆环的面积》教学设计教学设计：圆环的面积一、教学目标1.知识目标：了解圆环的定义及性质，掌握圆环的面积公式。
2.技能目标：能够应用圆环的面积公式计算圆环的面积。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、几何工具箱、计算器。
2.教学材料：教材、习题、实物圆环。
三、教学过程1.导入（5分钟）教师将一枚实物圆环放在讲台上，让学生观察并回答一些问题，引起学生对圆环的兴趣。
（问题：这是什么？圆环有哪些特点？）2.概念解释（10分钟）教师根据教材内容简单解释圆环的定义和性质，引导学生根据定义回答圆环的特点和构成圆环的要素。
3.公式推导（15分钟）教师根据板书或PPT，以课件的形式，简单介绍圆环的面积公式的推导过程，并解释相关符号的含义。
然后，让学生根据推导过程，配合教师的引导进行内容理解与思考。
4.示例演算（15分钟）教师通过几个具体的示例演算，让学生运用圆环的面积公式进行计算，过程中教师可故意设置一些提示信息，引导学生思考与解决问题。
5.深化练习（20分钟）教师留给学生一些练习题，引导学生根据题目要求，应用所学知识进行思考与解答。
学生的解答完毕后，教师可以抽几个学生上讲台，将答案公布在黑板上，进行讲解与点评。
6.拓展延伸（15分钟）教师根据教材中的辅助知识点，引导学生在掌握圆环的面积公式后，深化发散思维，并引导学生思考和探讨圆环面积的应用场景，如圆环形状的饰品、圆环形状的建筑等。
7.课堂小结（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调圆环的面积公式的运用，鼓励学生多做练习、提高解决问题的能力。
四、教学反思通过这节课的教学设计，学生可以在亲近实物、通过推导公式并进行计算的过程中，充分掌握圆环的面积公式。
通过拓展延伸的环节，学生可以触及到更多的圆环面积的应用场景，提高学生的综合思维能力。
在教学过程中，教师注重启发学生的思维，发挥学生的主体作用，培养学生解决问题的能力。
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圆环的面积教学设计
教学目标：
1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。
2、在详尽教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3、通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的精巧，感受数学的魅力,激发学生对数学的心爱
教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。
教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。
学具准备：圆规、图纸、直尺等。
教学设计
一、谈话导入。
1、同学们喜欢玩游戏吗?（出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？
如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。
如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？
2、引出课题。
课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。
二、探究圆环的特征。
1、了解交流圆环。
（1）判断圆环。
课件展示出示三幅图。
师：上图中哪幅是圆环？
师：怎样才能使小圆凑巧在大圆的正中间？
生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。
（同心圆）
（3）再次完善一个圆环具有哪些特点？
生：同心圆。
生：两个圆间的距离处处相等。
2、认识圆环各部分。
结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个例外的圆构成的。
为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。
圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。
环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。
3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。
欣赏：课件展示生活中的圆环
古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。
而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。
三、探究圆环的面积。
1、画圆环。
（1）师：我们欣赏了这么多的圆环，想不想现场也画一个圆环呢？学生动手操作画圆环。
为了看得更清晰，可以涂上阴影。
（2）展示学生作品，并说说是怎样画的？生1：先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后涂上阴影就得到圆环。
生2我先用圆规画一个圆，然后圆心不变，再画一个大圆，涂上阴影就得到圆环。
2、探究圆环面积。
（1）感受圆环面积的大小。
师：同学们都画得很好，把你画的圆环与剪的圆环比一比，看看哪个圆环更大一些？再和你的同桌比一比，谁画得圆环更大一些？
师：圆环有大有小。
老师也带来了两个圆环，猜一猜哪个大？生答案不一。
师：通过目测，能正确地比较出这两个圆环面积的大小吗？生：不能。
师：那该怎么办呢？
生：用计算的方法。
（2）探究方法。
（1）怎样求出一个圆环的面积呢？接下来我们就来研究。
补充课题板书：圆环面积。
想一想：圆环的面积与什么有关系？怎样求出一个圆环的面积呢？先独立思考，再把你的想法与同桌互相说一说。
3、推导圆环的面积计算公式。
（1）汇报交流：
生：圆环的面积与环形的宽度有关
生2：圆环的面积与外圆、内圆的面积有关
生3：圆的面积与半径有关，所以圆环的面积与外圆、内圆的半径有关。
如何计算圆环的面积？
我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。
师：同学们同意他的说法吗？
生：同意。
板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（出示课件）师：求圆环的面积需要什么条件呢？
生：内外圆的半径
生2内外圆的直径或周长
师：同学们的思路很开阔，根据直径、周长、与半径的关系，都可以求出内外圆的面积
依据这个思路，你能列式求出你绘制的圆环的面积吗？
生自己测量数据，并列式。
汇报交流。
生板演。
比较你更喜欢哪种方法？说说你的理由，它们之间有什么关系？（乘法分配律）
（2）用字母表示圆环面积
师：你能用字母表示出圆环面积公式吗？师：同学们请在练习本上把公式写一写，记一记。
一生板演
s=πR2－πr2s=π(R2－r2)为什么用大小写来区分半径？要求圆环的面积必须知道哪些条件？
四、实际运用。
1．圆环面积的应用。
师：会利用公式计算圆环的面积吗？出示前面同学们提到的光盘（1）出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
它的面积是多少？（课本第69页）
五、拓展应用。
一个半径是8米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路(如右图).要在这条小路上铺上大理石，你能帮工人师傅算出这条小路的面积是多少平方米?
2、开放提升。
想一想：你还能再提供一条例外的信息，算出这条小路的面积吗？
小组合作，提供合理信息，算出面积。
3．如果把这个圆形水池改造成半圆形，你还能求出这条小路的面积吗？
六、全课小结。
今天你有什么收获？
出示飞镖靶图，你能利用今天的知识解释一下，为什么飞镖掷入靶中心得分最高？越往外环得分越低？看到这幅图，你会想到哪种体育项目？射击。