证券定价理论1
14证券组合及证券定价理论
]12
• 2、资本市场线
E(rc )
rf
E(rp ) rf p
.c
E(r)
• （三）三种资产的最优配 置
• 1、无差异曲线与资本市场 线的切点M就是最优配置。
M
P
• 2、代数表示
E(rc ) (1 wp )rf wp E(rp ) rf A
c wpp
U
E(rc
)
0.005
A2 c
•
令
U' Wp
0.45
E(rc ) (1 wp )rf wpE(rp ) 0.55 3% 0.45 6%
4.35%
c wp p 0.45 21% 9.45% • 例2： wp [E(rp ) rf ]/ 0.01A2p (9% 3%) / 0.01150(21%)2
0.9
E(rc ) (1 wp )rf wp E(rp ) 0.77 3% 0.9 6%
• 一、模型的假定前提 • 假设：
• 1、所有投资者都有相同时期水平。持有的证券有 相同的起止日期；
• 2、所有投资者对证券未来的期望收益、标准差、 协方差有相同的预期；
• 3、资本市场中不存在摩擦成本，投资者个人资产 无限可分，可购买任何小量的资产。
• 二、市场资产组合
• 由假设前提可知：每个投资者 以相同方式投资，他们的集体 行为使每个证券的收益达到均 衡。
• 例题2：上例中，假定投资者的风险厌恶系数为 150，求资产组合C的最优配置，及最优配置的期 望收益和标准差。并比较不同风险厌恶者选择资 产的差别。
• 例1：已知：rf 3% E(rp ) 9% p 21% A 300 wp [E(rp ) rf ]/ 0.01A2p (9% 3%) / 0.01300(21%)2
证券市场的资产定价理论和模型
证券市场的资产定价理论和模型在现代金融领域中，证券市场的资产定价理论和模型是非常重要的研究方向之一。
这些理论和模型的发展不仅为投资者和金融从业者提供了重要的参考和分析工具，而且对于金融市场的稳定性和有效性也起到了至关重要的作用。
本文将着重介绍资产定价理论的几个主要模型，并对其优缺点进行评述。
一、马克维茨资产组合理论马克维茨资产组合理论是资产定价领域的经典模型之一。
该理论认为，投资者在构建投资组合时，应该将风险与收益进行有效的平衡。
其核心思想是通过分散投资降低非系统性风险，从而使投资组合获得最佳的收益。
马克维茨模型以风险和回报之间的关系为基础，通过数学模型构建了一个投资组合的有效前沿，帮助投资者决策权衡风险和收益。
马克维茨资产组合理论的优点是提供了一个结构化的方法来管理投资组合，可以帮助投资者在风险控制和收益优化之间做出权衡。
然而，该理论在实际应用中也存在一些问题。
首先，它基于一些经济假设，比如假设市场是完全有效的，投资者拥有相同的信息等，这在真实的市场环境中并不一定成立。
其次，该模型对于投资者的风险偏好和时间偏好等因素未能充分考虑，有时无法满足实际需求。
二、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型（CAPM）是另一个重要的资产定价模型。
该模型通过建立资产收益与市场风险之间的关系，以市场风险溢价作为资产的预期回报进行定价。
CAPM模型认为，资产的回报应该由市场风险决定，而非系统性风险无法获得额外回报。
CAPM模型的优点在于其简洁性和易于应用性。
它的基本假设较少，使用起来较为方便，可以用于估计各种资产的预期回报。
然而，CAPM 模型的局限性也不能忽视。
首先，该模型假设市场是完全有效的，这在现实市场中并不成立。
其次，CAPM模型没有考虑到其他非市场因素对资产回报的影响，可能存在潜在误差。
三、套利定价理论（APT）套利定价理论（APT）是一种相对较新的资产定价模型，与CAPM模型相比，APT模型的假设更加灵活。
证券投资学教学指南最新版精品-第15章证券定价理论
第十五章证券定价理论
一．本章重点与难点
重点：资本资产定价模型；单因素模型和多因素模型；套利定价理论
难点：有效市场理论；行为金融理论
二．本章提要
资本资产定价模型；
单因素模型和多因素模型；
套利定价理论；
有效市场理论；
行为金融理论。
三．教学目标
了解掌握影响证券价格的主要因素。
掌握证券内在价值测算方法等。
四.学习任务
学习目的与要求：
掌握资本市场线方程及其解释；熟悉市场模型的含义；掌握β系数的计算；掌握证券市场线方程及其解释；掌握证券特征线方程和应用。
考核目标与具体要求
满分100分，开卷考试。
考试题型包括单项选择题、判断题、简答题、计算题和论述题。
识记：套利定价理论
领会：套利定价理论、有效市场理论；充分理解行为金融理论对证券投资的引领作用。
五.知识结构图
有效市场理论及其推论
有效市场的类型
行为金融学的概念及其发展行为金融学的理论
行为金融学的应用。
第六章证券定价理论课件
二、三种类型的效率市场
根据投资者可获取信息的种类 1、弱式效率市场： • 认为股价已经反映了全部能从市场交易数据
中得到的信息，这包括：过去的股价、交易量等 数据。
• 如果市场是弱有效形式，那么技术分析是无效的。
第六章 证券定价理论
2. 半强式效率市场： • 假定当前股价已反映所有公开信息。 • 公开信息：投资者通过公开途径获得的所有
加入无风险资产的资产组合
▪ 组合的风险和收益：
E r p x 1 E r i x 2 E ( r f) x 1 E r i ( 1 x 1 ) r f （1）
（2）
2 p
x2 2 1i
x22
2 f
2x1x2i fρif
P2 x12i2 或 p x1 i
将式(3)中 x1代入 (1):
Science;September 1964, Journal of Finance.
William Sharpe 获得1990诺贝尔经济学奖。
• 2 John Lintner, February 1965, Review of Economics and Statistics.
• 3 Jan Mossin, October 1966, Econometrica. •
例：计算市场组合预期收益率
第六章 证券定价理论
五、 证券市场线
对于非充分分散化组合（如单个资产）， 标准差是衡量风险的合适工具吗？
证券市场线—说明所有投资组合和单个证券 的预期收益率与其方差之间的关系。
第六章 证券定价理论
五、证券市场线（SML） 1、夏普推导出证券市场线的一般表达形式
Erirfi E (rM )rf
第六章证券定价理论
要思想
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第六章证券定价理论
v 套利定价理论的思路： v 不同证券的收益率受到一些共同因素的影响，
每种证券的收益对这些因素的变动都会产生各自 特有的反应。如果两种证券的收益率对各种因素 产生相同的反应，那么这两种证券的收益率也相 同。否则就将存在套利机会。
v 进一步讲，如果两种证券或证券组合具有相 同的因素风险，那么它们的收益率也应该相同。
v 正如布莱克（Black）、詹森和斯科尔斯 （Jensen&Scholes）以及法玛（Fama）等 人所指出的那样，CAPM理论在假设前提上的局 限性导致了实证的失效，这也为行为金融的发展 提供了理论空间。
v CAPM理论的另一个局限性在于该理论是从静态 的角度研究资本资产定价问题，而且，决定资产 价格的因素也过于简单。
投资就可以大大降低非因素风险
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第六章证券定价理论
6.3 套利定价理论
6.3.1 套利定价理论的基本思想 6.3.2 套利组合 6.3.3 套利定价模型 6.3.4 套利定价理论的局限性 6.3.5 APT与CAPM的比较
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第六章证券定价理论
6.3.1 套利定价理论的基本思想
有风险资产的市场组合和无风险证券的一个线性组合，而
所有这样的线性组合构成了资本市场线。
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第六章证券定价理论
v 指数化的投资策略分两步做： v 第一步是按照市场的组成比例构筑有风险资产的市场组合，这
样当然也一定实现了风险的分散化；
v 第二步是将资金按照投资者的收益/风险偏好分别投到无风险证 券和所构筑的有风险资产的市场组合中去。这种策略调节起来 非常方便，如果觉得风险偏大，则可以适当增大投资于无风险 证券的比例，否则反之。
第06章证券定价理论
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第06章证券定价理论
六、CAMP的一般形式
假定有一任意资产组合P，组合P中股票k的权重为wk， k=1,2,…n。那么，有：
w1E(r1) = w1 rf + w11 [E(rM) – rf] + w2E(r2) = w2 rf + w22 [E(rM) – rf] + ……………… + wnE(rn) = wn rf + wnn [E(rM) – rf] —————————————————— E(rP) = rf +P [E(rM) – rf]
5，单个股票对市场资产组合的风险影响程度与单个股 票与市场资产组合的协方差呈比例
假定市场资产组合的收益率为组合内所有证券收益率
的加权和，则单个资产与市场资产组合的协方差为
Cov(rTF ， rM) ， 将 市 场 资 产 组 合 的 收 益 率 代 入 ， 有 Cov(rTF，∑wiri)，即∑wi Cov(rTF，ri) 。因此有：
F （5）同质期望：所有投资者对证券的评价和经济形势 的看法都一致 。
F 另外，还假定金融工具是可以无限分割的、无通货膨 胀、无交易费用、无税收。
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第06章证券定价理论
三、假定前提得出的推论
F ①由于假定2、3、5，所有投资者将按包括所 有可交易资产的市场资产组合来比例地复制自 己的风险资产论
CAMP模型的推导过程（6）
6，CAPM模型的推导 （1）收益为rM的原有市场资产组合头寸，收益为-rf的无风险资 产空头头寸，以及收益为rM的新增市场资产组合的多头头寸。 总的资产收益为rM+(rM –rf)，新增的期望收益为
证券定价理论1
可见新投资组合的标准差，完全取决于投资于风险资产的 比例。
p xT , 代入预期收益率公式 T
E(rp ) rf
E ( rT ) rf
T
p
风险资产有效前沿
rP
rf
P
资本市场线
一、为何所有投资者持有相同的最佳风险资产组合？
• 考虑包含由无风险证券借贷关系下的证券组合以及有效边界的状况。无 风险证券一般指短期政府债券。引入无风险证券后，投资者就有了介入 和贷出资金的可能。对无风险证券的投资常常称作无风险贷出。 E(rT )表示某风险证券组合T的预期收益率， • 我们用rf表示无风险利率， xT表示投资于某风险证券组合 T 的比例，1—xT表示投资于无风险证券 的比例
一、假设条件
二、资本市场线 三、证券市场线
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
• 从马氏理论发展到CAPM，历时12年。 • 美国，William Sharpe,1963年提出单因素模型， 1964年提出CAPM模型，1990年获奖 • 美国，John Lintner 1965年提出了与Sharpe的 CAPM模型基本相同的模型 • 挪威，Jan Mossin 1966年也得出了相同结论。 • Markowitz, Sharpe, Lintner and Mossin are researchers credited with its development. • CAPM模型是资本市场均衡模型，是现代金融学的 奠基石。It is the equilibrium model that underlies all modern financial theories.
Resulting Equilibrium Conditions (cont’d)
证券定价理论
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
三、假定前提得出的推论
①由于假定2、3、5，所有投资者将按包括所 有可交易资产的市场资产组合来比例地复制自 己的风险资产组合。 ②市场资产组合是最优的风险资产组合，因此 ，市场资产组合相切于每一投资者的最优资本 配置线。 资本市场线(资本配置线从无风险利率出发通 过市场资产组合M的延伸线)也是可能达到的最 优资本配置线。投资者间的差别只是他们投资 于最优风险资产组合与无风险资产的比例不同 。 路漫漫其修远兮,
就意味着根据历史经验，该股的收益率为市场组合收益率的1.5倍。个股
的风险溢价等于：
E(ri)-rf=[Cov(rI，rM)]/σ2M[E(rM)-rf]=βi[E(rM)-rf] (7.3) ⑥个股的期望收益等于市场的无风险收益率加上个股的风险溢价。其数 学表达形式为
E(ri)=rf +β[E(rM)-rf ]
(7.4)
这就是最一般的资本资产定价模型，即CAPM模型。其含义是个股的期望
收益等于市场的无风险利率加上市场风险溢价乘以反映个股风险溢价与
市场风险溢价的系数关系的β值。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
四、CAMP模型的推导过程
1，所有的投资者均持有市场资产组合： 所有投资者的风险资产组都处于从无风险证券收益率引出的与有 效率边界相切的资本市场线的切点上。 2，市场资产组合是最优的风险资产组合：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
假定前提得出的推论（3）
⑤个别资产的风险溢价与市场资产组合的相关证券的贝塔系数也成比例 关系。这里，贝塔(β)用来测度由于市场证券收益变动引起的个股收益 变动的程度，贝塔的定义为：
金融证券的定价理论和方法
金融证券的定价理论和方法金融证券是一种非实物性质的财产，它包括股票、债券、期货等各种品种。
随着社会经济的发展，金融证券的重要性越来越凸显，对于理解金融市场的规律和实践有着重要的意义。
金融证券的定价理论和方法，对于投资者的投资策略及对冲风险有着至关重要的作用。
1.定价理论1.1 期望收益法期望收益法是一种比较简单的证券定价方法，它的原理是使用未来的收益来折现现值，以估算证券的价格。
期望收益法的基本假设是，在某一时间点，投资者能够预测证券价格未来的波动情况，以及证券的未来现金收益。
如果一个证券的股息是D，价格是P，未来的股息的增长率是g，那么一个投资者对该证券价格的期望收益率就是：$$ E(r)=\frac{D(1+g)}{P}+g $$1.2 资本资产定价模型资本资产定价模型是一种较为常用的股票定价模型。
它是由欧·威廉姆斯博士和哈里·马克奈特博士在上世纪60年代初提出的，它认为，股票收益除了无风险利率外，还有一个风险溢价。
CAMP模型的计算公式如下：$$ E(R_i)-R_f=\beta_i[E(R_m)-R_f] $$其中，E(Ri)表示股票i的预期收益率；E(Rm)表示市场组合的预期收益率；Rf表示无风险利率；βi表示股票i的系统风险系数。
2.定价方法2.1 相对估值法相对估值法是将股票的价格与某个评价指标进行比较，根据评价指标的变化来预测股票价格的走势。
例如，我们可以将多家同行业公司的市盈率进行比较，根据市盈率的高低来评估该公司股票是否被低估或高估。
2.2 价值投资法价值投资法的核心理念是，购买被市场低估的股票。
即，具有强大的基本面、稳定的收益和现金流的股票。
这种方法是通过对票面价值、市价、利润、资产等指标进行分析，来确定该股票的实际价值，并以此确定股票定价。
2.3 关键财务指标法关键财务指标法是一种重要的证券定价方法，在分析决定证券的价格时，可以使用不同的财务指标，例如市盈率、市帐比、股息收益率、营业收入增长率、资本回报率等，从而决定该股票的价格。
证券市场的资产定价理论与模型
证券市场的资产定价理论与模型资产定价是金融学领域的一个重要分支，它研究的是资产的价格形成机制及其变动规律。
在证券市场中，资产定价理论与模型被广泛运用于预测和解释股票、债券、期权等金融工具的价格，对投资决策和风险管理起着重要的指导作用。
本文将探讨证券市场的资产定价理论与模型，并分析其在实践中的应用。
一、资产定价理论的发展历程资产定价理论的发展经历了从传统理论到现代理论的不断演进。
早期的资产定价理论主要基于标准投资组合理论和有效市场假说，认为市场参与者通过风险与预期回报的权衡来评估资产的价格。
然而，这种理论无法解释实际市场中的价格波动和投资者的行为偏差。
因此，现代资产定价理论克服了传统观点的局限性，引入了更多的因素和假设，以更准确地解释资产定价问题。
二、资产定价模型资产定价模型是衡量资产价格的数学模型，它对不同的因素进行量化分析，并通过预测资产的未来回报和风险来确定其价格。
以下是几个常用的资产定价模型：1. Capital Asset Pricing Model (CAPM)CAPM是最常用的资产定价模型之一，它认为资产的回报与市场整体风险相关。
CAPM模型通过β系数衡量资产相对于市场的系统风险，通过市场风险溢价确定资产的预期回报。
这个模型的一个显著优势是简单易用，但它也忽视了其他因素对资产定价的影响。
2. 套利定价理论 (Arbitrage Pricing Theory，APT)APT模型认为资产的回报与多个因素相关，如经济增长、通胀率、利率等。
不同于CAPM只考虑市场风险，APT考虑了更多的特定因素，通过因子载荷确定资产的预期回报。
与CAPM相比，APT模型更加灵活，但它也需要更多的数据和计算。
3. 期权定价模型期权定价模型主要用于衡量期权的价格。
其中最著名的模型是Black-Scholes期权定价模型，它基于随机过程和风险中性假设来计算期权的理论价值。
该模型为期权市场提供了有效的价格引导，但它也有一些假设限制，如对市场波动性的假设较为固定。
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• Market portfolio contains all securities and the proportion of each security is its market value as a percentage of total market value.
• 这一结果是由市场中的套利机制充分作用来 保证的。
资本市场线 (CML)
• CML描述了有效组合的期望收益率和风险
（标准差）
• 资本市场线
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
P
• 每单位风险的回报 (风险价格)
E(rM ) rf
M
应用CML的一个例子
• rM 15% ， rf 7% ，并且 rp 16.6% • M 21% (有效组合), p ?
证券市场线(SML)
• 期望收益率和风险之间的均衡关系为：
E(ri )
rf
iM
2 M
(E, (rM ) rf
)
2 M
N
i1 i iM
• 描述了在均衡状态下单个证券（以及非有效证券
组合）的期望收益率和风险之间的关系
• 通常用于度量证券风险的是其对市场组合标准差 的边际贡献，即该证券与市场组合的协方差
• 从数理统计的角度看，无风险资产是指投资收益的 方差或标准差为零的资产。当然，无风险资产的收 益率与风险资产的收益率之间的协方差及相关系数 也为零。
• 从理论上看，只有由中央政府发行的、期限与投资 者的投资期长度相匹配的、完全指数化的债券才可 视作无风险资产。
无风险借贷的引入（续）
• 在我国，以国债利率或银行间同业拆借利率作为无风 险利率的条件还不成熟。一般选用一年期定期存款利 率作为无风险收益率。因为定期存款是我国居民的主 要金融资产，由国家信用以予保证，扣除通货膨胀的 因素，定期存款可以看作是无风险的。
• 投资于无风险资产又称作“无风险贷出”（risk-free lending），卖空无风险资产又称为“无风险借入”（ risk-free borrowing）。
• 无风险利率（risk-free rate）：投资于无风险资产所 获得的收益率。
• 考虑包含由无风险证券借贷关系下的证券组合以及有效边界的状况。无 风险证券一般指短期政府债券。引入无风险证券后，投资者就有了介入 和贷出资金的可能。对无风险证券的投资常常称作无风险贷出。
2很、容资易本确市定场，线市经场过证了券（组0合，（rf）和，（rm），可rm以）由两专点门，从（事0证，券rf）分投析资的机者 构提供。这样投资者也就可以描绘出资本市场线，掌握了所有有效证 券组合，大大简化了马柯维茨方程。
3报、酬资”本或市“场时线间的价截格距”为。r资f，本即市无场风线险的证斜券率的为利（率rm，—它rf被）称/ 为“，等它待表明的 投资者承担额外一单位风险时所要求得到的补偿。资本市场线的斜率 也被称为“风险价格”。
• 答案：
0.166
0.07
0.15 0.07 0.21
P
CML小结：
1、投资者在持有的证券组合中加入无风险证券，可以在标准差相同时， 提高证券组合的期望收益，或在期望收益相等时，降低证券组合的投 资风险。这一原则具有较大的指导意义。投资者在选择投资对象时， 一方面购买多种普通股票，另一方面也适当地购买短期政府债券，或 从金融机构中借入资金，可以获得较好的投资效果。
CAPM模型基本相同的模型 • 挪威，Jan Mossin 1966年也得出了相同结论。
• Markowitz, Sharpe, Lintner and Mossin are researchers credited with its development.
• CAPM模型是资本市场均衡模型，是现代金融学的 奠基石。It is the equilibrium model that underlies all modern financial theories.
• 3、所有投资局限于公开金融市场上的资产 Investments are limited to traded financial assets.
• 4、所有投资者可以在无风险利率上借或贷任何额 度的资产
• 5、理想的金融市场 No taxes and transaction costs.
Assumptions (cont’d)
“如果”：简化的理想世界；尽量使个人相同 化
“那么均衡结果是”
1. 所有投资者将持有同一个风险资产组 合----市场组合 All investors will hold the same portfolio for risky assets – market portfolio.
Resulting Equilibrium Conditions (cont’d)
第十七章 证券定价理论
本章概览
• 资本资产定价模型 • 单因素模型和多因素模型 • 套利定价理论 • 有效市场理论 • 行为金融理论
第一节 资本资产定价模型
资本资产定价模型由假设条件、资本市场线、 证券市场线组成。马柯维茨均值——方差理论有很 大的缺陷，就是实际运用时比较困难。如果投资者 将1000种证券进行组合，他就必须计算1000个 期望收益数据、1000个方差与标准差数据，以及 499500个协方差数据，而且每次变动现有证券组 合，他都必须考虑到全部证券，并对全部证券进行 重新估计。显然大多数投资者不可能完成如此复杂 的计算任务。威廉.夏普引进了无风险证券，并且进 行了理论后，极大的简化了最优证券组合的计算。
2xT (1
xT ) f ,T
xT2
2 T
f 0, f ,T 0
p见新投资组合的标准差，完全取决于投资于风险资产的 比例。
xT
p T
, 代入预期收益率公式
E( rp )
rf
E(rT ) rf
T
p
风险资产有效前沿
股票对市场资产组合方差的贡献度．
单一证券预期收益与风险均衡关系
CML : E(rp ) rf
E(rM ) rf
M
p
组合风险溢价为E(rp ) rf
E(rM ) rf
M
p
单个证券i按风险贡献获得风险溢价
E(ri ) rf
E(rM ) rf
2 M
iM
一、假设条件 二、资本市场线 三、证券市场线
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
• 从马氏理论发展到CAPM，历时12年。 • 美国，William Sharpe,1963年提出单因素模型，
1964年提出CAPM模型，1990年获奖 • 美国，John Lintner 1965年提出了与Sharpe的
4、一个投资者的最优风险证券组合，不需要知道这个投资者对于风险 和收益的偏好就可以确定（由有效边界与从无风险利率出发的射线的 切点确定）。
5、我们将于整个市场风险证券比例一致的证券组合称为市场证券组合。 在满足基本假设条件的均衡状态下，最优风险组合M必定是市场证券 组合。
6、最优投资策略由投资者的无差异曲线与资本市场线的相切点决定
• 6、对所有投资者信息无成本获得 Information is costless and available to all investors.
• 7、所有投资者理性，采用马氏模型决策 Investors are rational mean-variance optimizers.
• 8、同质预期 There are homogeneous expectations.
简单形式CAPM的分析框架
• 问题的提出 • 假设（刻画经济环境+给出行为假设） • 论证推导 • 选择均衡结果 • CAPM模型的推导思路“如果…...，那
么……”
Assumptions
• 1、投资者都是价格接受者 Individual investors are price takers.
• 2、投资者都是在同一证券持有期计划自己的投资 行为 Single-period investment horizon.
+wGMCov (rGM,rGM)+……+wnCov (rGM,rn)]
• 一只股票同所有其他股票的协方差决定了这只股票对整个资 产组合风险的贡献度.上式中[…]简化为
• = wGMCov (rGM,rM) • 含为义每:个证券证G券M与与证市场券组G合M的的协协方方差差C的ov加(权rG和M。,r代M)表表通示用
• 我们用rf表示无风险利率， E(rT )表示某风险证券组合T的预期收益率， xT表示投资于某风险证券组合T的比例，1—xT表示投资于无风险证券 的比例
那么，新投资组合的预期收益率与标准差为：
E(rp ) (1 xT )rf xT E(rT )
p
(1
xT
)2
2 f
• 因此，资产组合优化决策分离为两个步骤：
Separation Theorem
• 第一步：“技术部 分”确定最佳风险 资产组合
• 第二步：“个性部 分”利用无差异曲 线确定最优风险资 产投资比例
“个性”部分
• 三、市场均衡下最佳风 险组合构成？
– 证券市场均衡时每一种证 券在切点组合的构成中具 有一个非零比例。
…
…Cov (rGM,
rGM)
.…
. Cov . (rGM,rn)
…. ...
Xn Cov
(rn,r1)