2MHz切比雪夫低通滤波器设计说明书
切比雪夫滤波器设计
1 1 2 A ( s )
1 1 ] 2 A ( s )
3dB截止频率Ωc的确定
2 令 A ( c )
1 2
按照(6.2.19)式，有
2 2 N
C ( c ) 1, c
c p
通常取λc>1，因此
C N ( c ) 1 c h[ N c h 1 ( c )]
当N=0时，C0(x)=1； 当N=1时，C1(x)=x； 当N=2时，C2(x)=2x 2 -1； 当N=3时，C3(x)=4x 3 -3x。 由此可归纳出高阶切比雪夫多项式的递
推公式为 C N+1 (x)=2xCN(x)-C N-1 (x)
前两项给出后才 能迭代下一个
x c
设N=3，平方幅度函数的极点分布如图6.2.8所示(极点用X表 示)。为稳定，用左半平面的极点构成Ha(p)，即
H a ( p)
1 c ( p pi )
i 1 N
(6.2.32)
式 中 c 是待定系数。根据幅度平方函数 (6.2.19) 式可导出：c=ε·2 N-1，代入(6.2.32)式，得到归一 化的传输函数为 1 Ha( p) N N 1 2 ( p pi ) (6.2.33a)
为
1
低通到高通的频 率变换关系为
H ( j) G( j)
1
: 0 0 :0 0
s p p s s p p s
模拟高通滤波器的设计步骤如下：
(1)确定高通滤波器的技术指标：
' ' p s p s
1 1 1 sh ( ) N i2 i2 2 2 1 2 2 p sh p ch
切比雪夫滤波器设计-PPT课件
书上该公 式有错
上式中仅取正号，得到3dB截止频率计算公式：
1 1 1 c h [ c h ( ) ] c p N
4）Chebyshev低通滤波器幅度平方函数的极点分布
以上Ωp,ε和 N 确定后，可以求出滤波器的极点， 并确定Ha(p)，p=s/Ωp。
有用的结果:设Ha(s)的极点为si=σi+jΩi，可以证明： 2 i 1 s h s in ( ) i p 2 N ,i 1 ,2 ,3 , ,N 2 i 1 h c o s ( ) i pc 2 N
N的影响： N越大阻带衰减越快 阶数N影响过渡带的 带宽，同时也影响通 带内波动的疏密，因 为N等于通带内最大值 与最小值的总个数 N=0,4,5切比雪夫多项式曲线
2） Chebyshev低通滤波器幅度平方函数特点：
Ha ( j) 1 1 C p
第十七讲
3.切比雪夫滤波器的设计方法 4.模拟滤波器的频率变换-----模拟 高通、带通、带阻滤波器的设计
3.Chebyshev低通滤波器的设计方法
Chebyshev低通滤波器的幅度平方函数 Chebyshev低通滤波器幅度平方函数特点 Chebyshev低通滤波器的三个参量
Chebyshev低通滤波器幅度平方函数的极点分布
3）Chebyshev低通滤波器的三个参量：
p ：通带截止频率，给定 ：表征通带内波纹大小
2 A ( )max 10lg 2 A ( )min
A ( )max 1
2
A ( )min
2
10 lg(1 2 ) 10
2 0.1
1 12
1
课程设计--- 设计切比雪夫I型低通滤波器
课程设计设计题目设计切比雪夫I型低通滤波器课程名称数字信号处理课程设计姓名/班级学号0809121094________________________ 指导教师目录一、引言 (3)1.1 课程设计目的 (3)1.2 课程设计的要求 (3)二、设计原理 (4)2.1 IIR滤波器 (4)2.2 切比雪夫I型滤器 (5)2.2.1 切比雪夫滤波器简介 (5)2.2.2切比雪夫滤波器原理 (5)2.3 双线性变换法 (7)三、设计步骤 (8)3.1设计流程图 (8)3.2语言信号的采集 (9)3.3语音信号的频谱分析 (10)3.4滤波器设计 (12)3.5完整的滤波程序及滤波效果图 (14)3.6结果分析 (18)四、出现的问题及解决方法 (18)五、课程设计心得体会 (18)六、参考文献 (19)摘要随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。
所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。
而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。
如切比雪夫滤波器。
本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。
关键词：模拟低通滤波切比雪夫一、引言用麦克风采集一段8000Hz，8k的单声道语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定通带截止频率为2000Hz，阻带截止频率为2100Hz，通带波纹为1dB，阻带波纹为60dB，用双线性变换法设计的一个满足上述指标的切比雪夫I型IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理。
1.1 课程设计目的《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。
本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。
切比雪夫2数字滤波器程序代码
脉冲响应不变法设计切比雪夫II型IIR数字低通滤波器代码Ts=0.01;fs=1/Ts;Wp=0.25*pi/Ts; %计算模拟通带截止频率Ws=0.4*pi/Ts; %计算模拟阻带截止频率Rp=20*log10(1/0.99); %设置峰值通带波纹Rs=20*log10(1/0.001); %设置最小阻带衰减[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); %确定模拟滤波器传输函数最低阶数N和3dB截止频率[z,p,k] =cheb2ap(N,Rs); %设计切比雪夫II型滤波器[b,a]=zp2tf(z,p,k); %将零点极点增益形式转换为传输函数形式[bt,at]=lp2lp(b,a,Wn);[h,W]=freqs(b,a);[num,den]=impinvar(bt,at,fs); %调用脉冲响应不变法得到数字滤波器的传输函数[H,w]=freqz(num,den);subplot(2,2, 1);plot(W/pi,abs(h),'r'); %绘出切比雪夫II型模拟低通滤波器的幅频特性曲线xlabel('频率/\pi');ylabel('幅度');title('切比雪夫II型模拟低通滤波器幅频响应');axis([0,1,0,1.1]);grid on;subplot(2,2, 2);plot(w/pi,abs(H),'r'); %绘出切比雪夫II型数字低通滤波器的幅频特性曲线xlabel('频率/\pi');ylabel('幅度');title('切比雪夫II型数字低通滤波器幅频响应');axis([0,1,0,1.1]);grid on;subplot(2,2,3);plot(w/pi,angle(H),'r'); %绘出切比雪夫II型数字低通滤波器的相频特性曲线xlabel('频率/\pi');ylabel('相位');title('切比雪夫II型数字低通滤波器相频特性');axis auto;grid on;subplot(2,2,4);zplane(num,den);axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极图');。
切比雪夫低通滤波器
项式，定义为
( ) Tn
(ω
)
=
⎪⎧cos ⎨
( ) ⎪⎩ ch
n ⋅ cos−1(ω) | ω |≤ 1 n ⋅ ch−1(ω) | ω |> 1
chx = ex + e−x 2
ch−1x = ln(x ± x2 −1)
2、切比雪夫低通滤波器的幅频特性
H (ω)
1
1 1+ε2
ε↓
滤波器阶数n为通
⎬
b
=
ch
⎛ ⎜⎝
1 n
s
h
-1
(
1
ε
)
⎞ ⎟⎠
⎪ ⎭⎪
σ k 2 + ωk 2 = 1
a2 b2
5、Байду номын сангаас比雪夫滤波器的传递函数
求出幅度平方函数的极点后，取s左半平面的
极点，即可求得滤波器系统传递函数
H (s) =
K
(s − sp1)(s − sp2 )L(s − spn )
若n为奇数，H (ω) ω=0 = 1 ，则 K = (−1)n sp1sp2 Lspn
三、切比雪夫低通滤波器
1、巴特沃思低通滤波器与切 比雪夫低通滤波器的比较
巴特沃思低通滤波器的幅频特性，无论在通带与阻带 内都随频率而单调变化，滤波特性简单。
在通带内误差分布不均匀，靠近频带边缘误差最大，
当滤波器阶数n 较小时，阻带幅频特性下降较慢，与
理想滤波器的特性相差较远。若要求阻带特性下降迅 速，则需增加滤波器的阶数，设计该滤波器时所用元 器件数量增多，线路也趋于复杂。 若将误差均匀地分布在通带内，就可以设计出阶数较 低的滤波器。这种误差均匀分布的办法可通过选择具 有等波纹特性的逼近函数来完成。
切比雪夫滤波器设计
?
2 0
? ??l
u
η与λ的对应关系
?
?
?
2
?
?
2 0
?
?
?
?
2
?
?
2 0
?
? : ??
? : ??
?: 0 ?: 0
? ?s ? ?c 0
?? s ?? c 0
? s1 ? 1 ? 0 ? s1 ?1 ? 0
?c ?s ?
?c ?s ?
? 2 ? s2 ? ? 2 ? s2 ?
? 由η与λ的对应关系，得到：
④ 求模拟高通H(s)：
H(s) ?
G( p)
p?? c s
?
s3 ?
2?
s3 cs2 ? 2?
2 c
s
?
?
3 c
? c ? 2? fp
2) 低通到带通的频率变换
带通与低通滤波器的幅度特性
? s1 ? ? s1 / B,? s2 ? ? s2 / B
? l ? ? l / B,? u ? ? u / B
按照式 ? ? 1/? ,将高通滤波器的边界频率转换成低通 滤波器的边界频率，各项设计指标为：
①低通滤波器通带截止频率 ?
p
? 1/?
' p
；
②低通滤波器阻带截止频率?
s
? 1/?
' s
；
③通带最大衰减仍为αp，阻带最小衰减仍为αs。
(3)设计归一化低通滤波器G(p)。
(4)求模拟高通的H(s)。
H (s) ? G( p) p? ? c s
例6.2.3 设计高通滤器 ,fp=200Hz,fs=100Hz，幅度特 性单调下降， fp处最大衰减为 3dB，阻带最小衰 减αs=15dB。
脉冲响应不变法设计切比雪夫II型IIR数字低通滤波器
课程设计课程设计名称：基于脉冲响应不变法设计切比雪夫II型IIR数字低通滤波器专业班级：学生姓名：墨蓝的星空学号：指导教师：课程设计时间：2013年6月数字信号处理专业课程设计任务书说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页1 需求分析切比雪夫数字(Chbyshev)滤波器的振幅特性具有等波纹特性，低通滤波器振幅特性在通带内是单调的、在阻带内是等波纹的。
阻带内具有等波纹的欺负特性，而在通带内是单调的、平滑的，阶数越高，频率特性曲线越接近矩形，传输函数既有极点又有零点。
本设计要求切比雪夫II 型的数字滤波器所需的四个参数分别是归一化的通带截止频率p ω=0.25π，阻带截止频率s ω=0.4π，通带误差容限p δ=0.01，通带误差容限s δ=0.001；由此得到对应的模拟原型低通滤波器的各个主要参数为Wp=0.25*pi/Ts; Ws=0.4*pi/Ts; Rp=20*log10(1/0.99); Rs=20*log10(1/0.001);2 概要设计本设计采用经典设计法设计IIR 数字低通滤波器,就是先根据技术指标设计出来相应的模拟滤波器，然后把设计好的模拟滤波器通过脉冲响应不变法转换成IIR 数字滤波器，它能很好地重现的原型模拟滤波器频率特性。
基本实现流程如下图所示图2.1Chebyshev-II 型IIR 数字低通滤波器设计流程图3 运行环境操作系统：Windows 7 软件：MATLAB4 开发工具和编程语言MATLAB 和MATLAB 编程语言5 详细设计（完整代码见最后一页）数字滤波器采用经典低通滤波器作为连续域上的设计模型，通过频域变换得到IIR 数字滤波器，最后还要进行离散化处理。
用MATLAB 提供的低通模拟滤波器原型函数cheb2ap 频域变换函数包括lp2lp ；离散化处理函数impinvar 。
(1)确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率、阻带截止频率、通带最小衰减和阻带最小衰减。
用双线性变换法设计切比雪夫II型的数字IIR带通滤波器
用双线性变换法设计切比雪夫II型的数字IIR带通滤波器用双线性变换法设计切比雪夫II 型的数字IIR 带通滤波器用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II 型的数字IIR 带通滤波器，要求通带边界频率为400Hz ，500Hz ，阻带边界频率分别为350Hz ，550Hz ，通带最大衰减1dB ，阻带最小衰减40dB ，抽样频率为2000Hz ，用MATLAB 画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；信号)2sin()2sin()()()(2121t f t f t x t x t x ππ+=+=经过该滤波器，其中=1f 450Hz ，=2f 600Hz ，滤波器的输出)(t y 是什么？用Matlab 验证你的结论并给出)(),(),(),(21t y t x t x t x 的图形。
Matlab 详细设计：% Design of a Cheb II Bandpass Digital Filter by using bilinear method clc; clear all ;Rp = 1; % bandpass attenuation in dB Rs = 40; % bandstop attenuation in dB OmegaS1_1=350; OmegaS1_2=550; OmegaP1_1=400; OmegaP1_2=500;Fp=2000; % samling frequency Wp1=2*pi*OmegaP1_1/Fp; Wp2=2*pi*OmegaP1_2/Fp; Ws1=2*pi*OmegaS1_1/Fp; Ws2=2*pi*OmegaS1_2/Fp;OmegaP1=2*Fp*tan(Wp1/2); % nonlinearlization OmegaP2=2*Fp*tan(Wp2/2); % nonlinearlization OmegaS1=2*Fp*tan(Ws1/2); % nonlinearlization OmegaS2=2*Fp*tan(Ws2/2); % nonlinearlizationOmegaP0=sqrt(OmegaP1*OmegaP2);% equivalent mid frequency Bw=OmegaP2-OmegaP1; % bandwith Eta_P0=OmegaP0/Bw; % Normalization Eta_P1=OmegaP1/Bw; % Normalization Eta_P2=OmegaP2/Bw; % Normalization Eta_S1=OmegaS1/Bw; % Normalization Eta_S2=OmegaS2/Bw; % NormalizationLemta_P_EquivalentLowPass=Eta_P2/(Eta_P2^2-Eta_P0^2); % change to theequivalent Lowpass patameterLemta_S1_EquivalentLowPass=-Eta_S1/(Eta_S1^2-Eta_P0^2); % change to the equivalent Lowpass patameterLemta_S2_EquivalentLowPass=Eta_S2/(Eta_S2^2-Eta_P0^2); % change to the equivalent Lowpass patameterLemta_S_EquivalentLowPass=min(Lemta_S1_EquivalentLowPass,Lemta_S2_Equ ivalentLowPass); % get the smallest% Estimate the Filter Order[N, Wn]=cheb2ord(Lemta_P_EquivalentLowPass, Lemta_S_EquivalentLowPass, Rp, Rs,'s');% Design the Filter[num1,den1]=cheby2(N,Rs,Wn,'s');[num2,den2]=lp2bp(num1,den1,OmegaP0,Bw);[num,den]=bilinear(num2,den2,Fp);% Compute the gain responsew = 0:pi/255:pi;h = freqz(num,den,w);g = 20*log10(abs(h));% Plot the gain responsefigure;plot(w/pi,g);gridaxis([0 1 -60 5]);xlabel('\omega /\pi'); ylabel('Gain in dB');title('Gain Response of a Cheb II Bandpass Filter');%Plot the poles and zeros[z,p,k]=tf2zp(num,den);figure;zplane(z,p); %»æÖÆ´«Ê亯ÊýÁ㼫µãtitle('´«Ê亯ÊýµÄÁ㼫µã')f1=450;f2=600;t=0:0.0001:1x1=sin(2*pi*f1*t);x2=sin(2*pi*f2*t);x=x1+x2;figure;subplot(2,2,1)%»æÖÆx1µÄ²¨ÐÎplot(x1);grid on;axis([0,50*pi,-3,3]);xlabel('t');ylabel('x1(t)');title('x1µÄ²¨ÐÎ');subplot(2,2,2)%»æÖÆx1µÄ²¨ÐÎplot(x2);grid on;axis([0,50*pi,-3,3]);xlabel('t');ylabel('x2(t)');title('x2µÄ²¨ÐÎ');subplot(2,2,3)%»æÖÆÊäÈëxµÄ²¨ÐÎplot(x);grid on;axis([0,50*pi,-3,3]);xlabel('t');ylabel('x(t)');title('ÊäÈëÐźÅxµÄ²¨ÐÎ')%X=fft(x);y=filter(num,den,x);%Êý×ÖÂ˲¨Æ÷Êä³ösubplot(2,2,4);%»æÖÆÊä³öyµÄ²¨ÐÎplot(real(y));grid on;axis([0,50*pi,-3,3]);xlabel('t');ylabel('y');title('Â˲¨Æ÷Êä³öyµÄ²¨ÐÎ');测试结果：图三实验程序截图运行结果如下：00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-60-50-40-30-20-10ω /πG a i n i n d BGain Response of a Cheb II Bandpass Filter-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartI m a g i n a r y P a r t传输函数的零极点50100150-202tx 1(t )x1的波形50100150-202tx 2(t )x2的波形50100150-202t x (t )输入信号x 的波形050100150-202ty滤波器输出y 的波形。
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3）为了将正方波的直流分量去除，在输入端串联一个10uF耦合电容。
3.2.3
通过查表得到4阶切比雪夫系数如下（0.05dB纹波）
阶数n
滤波器序号
滤波器系数
滤波器系数
4
1
1.751
1.003
2
0.436
0.626
低通滤波器的传递函数如下。
2.12
2.04
1.84
1.26
增益(dB)
0
0.167
0.249
0.0856
-0.549
-3.568
相位( )
-7.429
-30.63
-66.24
-106.4
-148
157.6
频率（Hz）
3M
4M
5M
6M
7M
8M
输入（ ）
1.8
1.66
1.52
1.34
1.22
1.11
输出（ ）
0.66
0.18
0.0712
2）幅频响应特性曲线：
图6幅频响应曲线
3）方波滤波测试：
图7实测波形图
波形无明显失真，根据示波器的FFT计算功能，三次谐波的幅值约为基波幅值的0.0086倍。
4.3.
1）功能实现：
输入2MHz的峰峰值为 的正方波信号，输出无明显失真的正弦波
6MHz正弦波的增益小于-30dB
2）功能展望：
进一步减小谐波分量的幅值，获得失真更小的正弦波
4.系统测试与总结12
4.1.测试方案12
4.2.测试用例及结果13
4.3.总结15
5.附录：Tina-TI仿真结果15
5.1方波滤波仿真15
5.2傅里叶分析仿真16
5.3频率响应仿真17
关键词：MFB低通模拟有源滤波器；filtersolutions；WEBENCH设计平台；Tina-TI
摘要：综合运用filtersolutions、WEBENCH等设计工具，设计合适的有源低通滤波器，实现输入2MHz的方波，输出无明显失真的2MHz正弦波。
0.0392
0.0304
0.0288
增益(dB)
-8.71
-19.3
-26.6
-30.7
-32.1
-31.7
相位( )
121Байду номын сангаас3
87.84
63.69
71.49
79.23
97.14
在2MHz的截止频率点处增益为-0.549dB,在6MHz的3次谐波处，增益为-30dB，3次谐波的幅值约为基波幅值的百分之一，基本设计达到要求。
5.
频率响应的仿真结果如下
图11频率响应仿真结果
频率(Hz)
1M
2M
6M
10M
14M
增益(dB)
-0.252
-0.493
-35.06
-53.37
-65.15
6MHz处的增益为-35dB达到设计要求。
修订记录
日期
修订版本
修改描述
作者
2015-04-15
1.0
报告初稿
杨群
2015-04-18
2.0
附录补充
刘巍
目录
目录
1.技术简介6
1.1.目的6
1.2.技术背景6
2.总体设计7
2.1.系统架构与功能分解7
2.2.创新点与差异特性设计8
3.硬件设计9
3.1.硬件系统框图9
3.2.滤波器电路设计9
3.3其它电路12
d.椭圆滤波器：截止特性较以上几种类型的滤波器更好，但是对于元件要求很严格。
2.按照拓扑结构分类：
a.Sallen Key类型：对寄生参数较敏感，具有高频馈通现象，因此高频特性较差
b.MFB类型：对寄生参数较不敏感，无高频馈通现象。
2）本4阶低通滤波器设计方案采用切比雪夫类型，MFB结构。
2.
2
系统结构框图如图1所示。由信号发生器产生频率为2MHz的方波作为系统的输入信号，经过MFB结构的4阶低通模拟有源滤波器滤除方波信号中的高次谐波，只剩下频率为2MHz的基频正弦波作为系统的输出。数字示波器用于观察输出的正弦波，并进行FFT运算观察输出信号中的频率成分。
文档名称
文档资源编号
2MHz切比雪夫低通滤波器设计说明书
文档版本
01
2.0
2MHz切比雪夫低通滤波器
设计说明书
拟制:
杨群
刘巍
日期：
2015-04-15
审核:
张淦
日期：
2015-04-18
文档版权声明
本文档版权归华中科技大学电工电子科技创新中心网站所有，未经本网站授权不得向任何其它企业、网站、论坛或个人上传、拷贝或其它方式传播本文档内容。
3.2.
图4设计结果
（Tina-TI仿真结果见附录。）
3.3
电源电路设计
图5电源电路
利用磁珠与去耦电容，减小电源纹波使运放工作在更加稳定的状态。
4.
4.1.
1）测试环境
仪表信号
仪表名称
信号发生器
Tektronix DPO 2012B 数字滤波器
直流稳压电源
DF1731SL1ATA稳压源
示波器
EE1420型DDS合成函数信号发生器
图1系统结构框图
方案的重点在于如何利用现有元件，根据GPOP模块结构设计出符合标准的滤波电路。难点是在满足上述限制下，如何综合利用各种设计工具实现足够陡峭的过渡带，在3倍频的范围内完成过渡，将高次谐波衰减符合要求的范围内。
2.2.
filtersolutions（FS）是非常常用的滤波器设计软件，但是FS中选择个别类型的滤波器的时候无法设置阻带频率点和阻带增益。因此我们将FS和TI公司推出的综合设计平台WEBENCH、仿真软件Tina-TI结合起来使用，在满足简单易用的同时可以更大程度的细化滤波器设计参数，且对于TI公司的芯片更有针对性，从而使得设计过程更加科学简单。
1.按照滤波器特性分类：
a.贝塞尔滤波器：具有最平坦的相移特性，因而这种滤波器能够无失真的传送诸如方波、三角波等频谱很宽的信号。但其截止特性相当差。
b.切比雪夫滤波器：在通带内具有相等的纹波，截止特性很好，但是相位特性和群延迟特性较差。
c.巴特沃斯滤波器：通带和阻带内的特性都最为平坦，截止特性和相移特性都比较好。是应用最为广泛的一种滤波器
2）测试方案：
1.连接电源，给电路上电。
2.连接信号源，输入频率为2MHz的幅度为 的正方波信号。
3.用示波器测量输出的信号，观察波形是否失真。记录信号峰峰值，与方波基频信号的峰峰值进行对比，计算信号的幅值比。
4.运用示波器的Math功能对输出信号做FFT运算，从频域观察输出信号的谐波失真程度。调用光标测量高次谐波的幅值，与信号幅值对比，计算信号的THD。
5.从输入端口，输入一系列频率的正弦波信号。
6.用通道1测量输入信号，通道2测量输出信号，并通过measure功能，测量两个信号的峰峰值和相位差。
4.2.
1）幅频响应测试：
频率（Hz）
100k
500k
1M
1.5M
2M
2.5M
输入（ ）
2.08
2.06
2.06
2.02
1.96
1.9
输出（ ）
2.08
2.1
缩略语清单：
缩略语
英文全名
中文解释
FS
filtersolutions
一款滤波器设计软件
THD
Total Harmonic Distortion
高次谐波失真
GPOP
Generalpurpose OP Amp
通用运放模块
1.
1.1.
1）目的：模拟有源滤波器是用于筛选信号中某一部分频率，而遏制其他频率成分的一种特殊电路。由于其频域的筛选特性，模拟有源滤波器常被用于去噪、抗混叠等信号处理过程中，在测量、控制和通信等领域扮演着重要的角色。对于即将参加全国大学生电子设计大赛的学生来说，熟练掌握模拟滤波器的设计流程和设计方法是十分必要。我们希望通过本次实践过程初步掌握模拟有源滤波器的设计过程和方法。
由以上表达式可知，基波峰峰值应为 。三次谐波的峰峰值，为基波幅值的 。因此为得到无明显失真的正弦波，只需将三次谐波的峰峰值衰减至基波峰峰值的百分之一以下，并且保持基波峰峰值基本不变。
3.2.2
根据以上分析
1）由于要求三次谐波峰峰值小于基波的百分之一，即三倍频之内衰减应小于-30dB，故选用4阶滤波器。且目标只是得到无明显失真的正弦波，对通频带内增益的平坦程度没有要求，故采用具有更为陡峭衰减特性的4阶切比雪夫低通滤波器。
3）改进方法：
设计阶数更高的滤波器。
选择更陡峭的传递函数。
选用精度更高的电阻电容。
5.
5.1
信号源输入峰峰值为 ，2MHz正方波，在 处检测输出波形。仿真结果如下
图8Tina-TI仿真波形
波形无明显失真。
5.
对5.1的输出结果进行傅里叶分析，仿真结果如下
图9傅里叶分析结果1
图10傅里叶分析结果2
谐波失真为0.49%满足设计要求
滤波器结构图如图3所示
图3滤波器结构图
取
根据计算，该滤波器传递参数如下
故元件参数应满足以下关系
带入切比雪夫系数，解得
选取元件参数如下
3.2.4
因为滤波电路截止频率为2MHz，增益为1，故信号的增益带宽积为2MHz，根据经验，芯片的增益带宽积最好是最大需求的10~100倍，才能保证系统性能最优，故选用增益带宽积大于100MHz的运放。输出正弦波峰峰值约为2 ，则由公式 计算出需要的压摆率至少为25V/us,在选择时也要留有10倍以上的裕量，故选用压摆率大于250V/us的运放。系统供电电压为±2.5V，故选用最小供电电压小于或等于正负2.5V的运放。综上所述，TI公司的OPA2356运放芯片可以满足设计要求。