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物理化学第八章课后答案完整版

第八章量子力学基础8.1 在一维势箱问题求解中，假定在箱内()0V x C =≠（C 为常数），是否对其解产生影响？怎样影响？解：当()0V x C =≠时，一维势箱粒子的Schrödinger 方程为()()()()()()()()222222222d 2d d d '2d 2d x C x E x m x x x E C x E x m x m x ψψψψψψψ-+=∴-=-⇒-= 边界条件不变，因此Schrödinger 方程的解为()22'2182πsin n n n E ma n x x a a ψ⎧=⎪⎪⎨⎛⎫⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩ 即()0V x C =≠不影响波函数，能级整体改变C :222'8E E C n ma C =+=+8.2 一质量为m ，在一维势箱0x a <<中运动的粒子，其量子态为()12π3π0.5sin 0.866sin x x x a a a ψ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩⎭ （1）（1）该量子态是否为能量算符ˆH的本征态？（2）（2）对该系统进行能量测量，其可能的结果及其所对应的概率为何？（3）（3）处于该量子态粒子能量的平均值为多少？解：对波函数的分析可知()()()()()()()132221133220.50.8663ˆˆH , H 88x x x h h x x x x ma ma ψψψψψψψ=+==（1）（1）由于()()()(){}(){}()132221322ˆˆˆH 0.5H 0.866H 0.530.50.86688x x x h h x x E x ma ma ψψψψψψ=+=⨯+⨯≠因此，()x ψ不是能量算符ˆH的本征态。

（2）（2）由于()x ψ是能量本征态()1x ψ和()3x ψ的线性组合，而且是归一化的，因此能量测量的可能值为2213229, 88h h E E ma ma ==其出现的概率分别为220.50.25, 0.8660.75==（3）（3）能量测量的平均值为()22132270.250.750.250.75988h h E E E ma ma =+=+⨯=8.3 1 g 重的小球在1 cm 长的盒内，试计算当它的能量等于在300 K 下的kT 时其量子数n 。

会计学原理第八章习题答案15页word

246的第八章习题答案1、借:在途物资25840应交税费4392.8贷:银行存款30232.82、借:在途物资160贷:库存现金1603、借:原材料26000贷:在途物资260004、借:应交税费15200贷:银行存款152005、借:短期借款30000贷:银行存款300006、借:银行存款112320贷:应收账款1123207、借:低值易耗品100应交税费17贷:库存现金117借:制造费用100贷:低值易耗品1008、借:生产成本--A 16000--B 300009、借:固定资产8190贷:银行存款819010、借:应收账款54000 贷:主营业务收入54000 11、借:应收账款4000 贷:主营业务收入4000 12、借:销售费用1600 贷:银行存款160013、借:生产成本--A 13000 贷:原材料1300014、借:制造费用328贷:银行存款32815、借:销售费用80贷:库存现金8016、借:在途物资2400应交税费408贷:银行存款2808借:原材料2400贷:在途物资240017、借:制造费用96018、借:在途物资19760 应交税费3359.2贷:银行存款23119.2 19、借:在途物资240 贷:银行存款24020、借:原材料20000 贷:在途物资2000021、借:生产成本26000 贷:原材料2600022、借:在途物资11820 应交税费2009.4贷:应付账款13829.4 23、借:应付账款13829.4 贷:银行存款13829.4 借:原材料11820贷:在途物资1182024、借:库存现金1000 贷:银行存款100025、借:管理费用330 贷:银行存款33026、借:银行存款36000 贷:主营业务收入36000 27、借:销售费用40贷:库存现金4028、借:银行存款54000 贷:应收账款5400029、借:银行存款40000 贷:应收账款4000030、借:在途物资29640应交税费5038.8贷:银行存款34678.831、借:原材料29640贷:在途物资2964032、借:银行存款60000 贷:主营业务收入60000 33、借:销售费用50贷:库存现金5034、借:管理费用60制造费用84（含税12.21）贷:库存现金14435、借:生产成本--A 2000--B 4000贷:原材料600036、借:制造费用450贷:银行存款45037、借:管理费用1290库存现金210贷:其他应收款150038、借:固定资产清理640 累计折旧15360贷:固定资产1600039、借:固定资产清理320 贷:银行存款32040、借:银行存款1040贷:固定资产清理1040 41、借:固定资产清理80 贷:营业外收入8042、借:库存现金38000 贷:银行存款3800043、借:应付职工薪酬38000 贷:银行存款3800044、借:应收账款36000贷:主营业务收入36000 45、借:销售费用30贷:库存现金3046、借:应付职工薪酬3120 贷:银行存款312047、借:制造费用3978管理费用792贷:银行存款477048、借:管理费用164制造费用216贷:银行存款38049、借:管理费用240贷:库存现金24050、借:生产成本27200制造费用5800管理费用5000贷:应付职工薪酬38000 51、借:制造费用2500管理费用1280贷:累计折旧378052、借:财务费用600贷:银行存款60053、借:生产成本14403.8贷:制造费用14403.854、借:库存商品--A 50578.24--B 82025.52贷:生产成本132603.7655、借:主营业务成本--A 88522 --B 68360贷:库存商品15688256、借:主营业务收入226000营业外收入80贷:本年利润226080借:本年利润168438贷:主营业务成本156882销售费用1800管理费用9156财务费用600所得税=57642*25%=14410.5 借:所得税费用14410.5贷:应缴税xx14410.5借:本年利润14410.5贷:所得税费用14410.5 57、借：本年利润43231.5 贷：利润分配43231.5 借:利润分配4323.15贷:盈余公积4323.15133页第三章习题二1、借：生产成本--A 3225 --B 2580贷：原材料58052、借：生产成本9000制造费用2000管理费用3000贷：应付职工薪酬14000 3、借：生产成本1260制造费用280管理费用420贷：应付职工薪酬1960 4、借：制造费用600管理费用300贷：累计折旧9005、借：制造费用200贷：库存现金2006、借：制造费用400贷：库存现金4007、借：库存现金63制造费用237贷：其他应收款3008、每元工资应负担制造费用=3717/（5700+4560）=0.3623A产品应负担=5700*0.3623=2065B产品应负担=4560*0.3623=1652借：生产成本3717贷：制造费用37179、借：库存商品19782贷：生产成本--A 10990--B 8792138页习题七一、会计分录（1）借：生产成本——A产品21900——B产品18100贷：原材料40000（2）借：制造费用2000贷：原材料2000（3）借：库存现金30000贷：银行存款30000（4）借：应付职工薪酬24000贷：库存现金24000（5）借：材料采购——甲材料15000 应交税费——应交增值税2380贷：银行存款17380借：原材料——甲材料15000贷：材料采购——甲材料15000（6）借：材料采购——乙材料40000 应交税费——应交增值税6800贷：应付票据——八一厂46800（7）借：材料采购——乙材料600 贷：库存现金600借：原材料——乙材料40600贷：材料采购——乙材料40600（8）借：银行存款3000贷：应收账款——新华厂3000（9）借：应交税费1000贷：银行存款1000（10）借：生产成本——A产品10000——B产品10000制造费用3000管理费用1000贷：应付职工薪酬24000（11）借：生产成本——A产品1400 ——B产品1400制造费用420管理费用140贷：应付职工薪酬3360（12）借：制造费用2380管理费用780贷：累计折旧3160（13）借：制造费用1400贷：银行存款1400(14)本月制造费用发生额：9200元制造费用分配率元)A产品分担制造费用=10000×0.46=4600(元) B产品分担制造费用=10000×0.46=4600(元) 借：生产成本——A产品4600——B产品4600贷：制造费用9200（15）借：库存商品——A产品37900贷：生产成本——A产品37900（16）借：应收账款——新华工厂131040贷：主营业务收入112000应交税费——应交增值税19040（17）借：主营业务成本80000贷：库存商品——A产品36000——B产品44000（18）借：销售费用1100贷：库存现金1100（19）借：财务费用5000贷：银行存款5000（20）借：管理费用1200贷：银行存款1200（21）借：营业外支出1120贷：原材料——辅助材料1120按正规的处理方法应分为两个步骤：①发生辅助材料损坏，在报经批准前（假设不考虑应交增值税问题）：借：待处理财产损溢1120贷：原材料——辅助材料1120②报经批准后：借：营业外支出1120贷：待处理财产损溢1120（22）借：其他应付款——包装物押金300 贷：营业外收入300（23）借：银行存款2340贷：其他业务收入2000应交税费——应交增值税340借：其他业务成本1500贷：原材料1500（24-1）借：主营业务收入112000其他业务收入2000营业外收入300贷：本年利润114300（24-2）借：本年利润91840贷：主营业务成本80000其他业务成本1500管理费用3120销售费用1100财务费用5000营业外支出112012月份利润总额=114300-91840=22460（25-1）12月份应交所得税=22460×25%=5615（元）借：所得税费用5615贷：应交税费——应交所得税5615（25-2）借：本年利润5615贷：所得税费用5615(26) 12月份净利润=22460-5615=16845（元）12月份应提取盈余公积=16845×10%=1684.5（元）借：利润分配——提取盈余公积1684.5贷：盈余公积——一般盈余公积1684.5（27）本年净利润=427000+16845=443845（元）借：本年利润443845贷：利润分配443845（28）12月份应付投资者利润=16845×40%=6738（元）借：利润分配——应付现金股利6738贷：应付股利6738132页习题一1、借：其他应收款—差旅费500贷：库存现金5002、借：在途物资28800应交税费—应交增值税(进项税)4896贷：应付票据336963、借：在途物资720贷：银行存款480库存现金2404、借:原材料29520(28800+720)贷：在途物资29520(28800+720)5、借：应付票据33696贷：银行存款336966、借：在途物资11100应交税费—应交增值税(进项税）1887贷：银行存款129877、借：在途物资720 (540+180)贷：库存现金180银行存款5408、借:原材料11820(11100+720)贷：在途物资11820(11100+720)希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：：1、世事忙忙如水流，休将名利挂心头。

高等数学第八章课后习题答案

第八章习题解答（2）节8.4部分习题解答1、设22v uv u z ++= y x v y x u -=+=,，求x z ∂∂，yz ∂∂ 解：v u u z +=∂∂2 v u vz 2+=∂∂ 1=∂∂x u ，1=∂∂x v ；1=∂∂y u ，1-=∂∂yv 所以x z ∂∂⋅∂∂=u z +∂∂x u ⋅∂∂v z =∂∂xvx v u v u v u 6)(3)2()2(=+=+++y z ∂∂⋅∂∂=u z +∂∂y u ⋅∂∂v z =∂∂yv y v u v u v u 2)2()2(=-=+-+ 2、设v u z ln 2= y x v yxu 23,-==，求x z ∂∂，y z ∂∂解：v u u zln 2=∂∂ vu v z 2=∂∂ y x u 1=∂∂，3=∂∂x v ；2yx y u -=∂∂，2-=∂∂y v所以 x z ∂∂⋅∂∂=u z +∂∂x u ⋅∂∂v z =∂∂x v )23(3)23l n (23ln 21222y x y x y x y x v u v u y -+-=+y z ∂∂⋅∂∂=u z +∂∂y u ⋅∂∂v z =∂∂y v )23(2)23l n (22ln 2223222y x y x y x y x v u v u y x ----=-- 3、设v e z uln = 22222,2y x v y x u -=-=，求x z ∂∂，yz∂∂ 解：v e u z uln =∂∂ ve v z u =∂∂ x x u 4=∂∂，x x v 2=∂∂；y y u 2-=∂∂，y yv 4-=∂∂ 所以x z ∂∂⋅∂∂=u z +∂∂x u ⋅∂∂v z =∂∂xv]21)2ln(2[22ln 42222222yx y x xe v e x v xe y x u u-+-=+-y z ∂∂⋅∂∂=u z +∂∂y u ⋅∂∂v z =∂∂yv ]22)2ln(2[24ln 2222222yx y x ye v e y v ye y x u u-+--=--- 4、设y x e z 2-= 3,sin t y t x ==，求 dtdz解：y x e x z 2-=∂∂ y x e yz 22--=∂∂，t dt dx cos =，23t dt dy =，所以dt dz ⋅∂∂=x z +dt dx ⋅∂∂y z =dtdy223c o s t te y x +-)2(2y x e --=)6(c o s 22s i n 3t t e t t -- 5、设)arcsin(y x z -= 34,3t y t x ==，求 dtdz 解：2)(11y x x z --=∂∂ 2)(11y x y z ---=∂∂，t dt dx 3=，212t dt dy =，所以 dt dz ⋅∂∂=x z +dt dx ⋅∂∂y z =dtdy=---22)(1123y x t 232)43(1123t t t ---6、设)23tan(22y x t z -+= t y tx ==,1，求dtdz 解：2sec 4x x z =∂∂)23(22y x t -+ 2s e c 2y yz -=∂∂)23(22y x t -+， 2sec 3=dt dz )23(22y x t -+；21t dt dx -=，tdt dy 21=， 1=dt dt 所以t dz ∂⋅∂∂=x z +dt dx ⋅∂∂y z =∂∂+t z dt dy 2s e c )23(22y x t -+]3212)1(14[2+--tt t t 2sec =)22(2t t +)42(3t -⋅ 7、设1)(2+-=a z y e u ax xz x a y cos ,sin ==，求 dx du解：=∂∂x u 1)(2+-a z y ae ax ，=∂∂y u12+a ae ax ，-=∂∂z u 12+a ae ax x dx dy cos =；x dxdzsin -=，所以 dx du ⋅∂∂=x u ⋅∂∂+y u =⋅∂∂+dx dzz u dx dy ]s i n c o s )c o s s i n ([12x x a x x a a a e ax ++-+ x e ax sin =8、设222z y xe u ++= x y z sin 2=，求x u ∂∂，yu∂∂ 解：x x u 2=∂∂222z y x e ++⋅ y yu2=∂∂222z y x e ++⋅，z z u 2=∂∂222z y x e ++⋅ x y x z cos 2=∂∂，x y yz sin 2=∂∂；所以：x u ∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅+∂∂=xzz u y u x u 0]cos 22[2222x zy x e z y x +++ =+=++]cos sin 22[22sin 2422x xy y x e xy y x]2sin 2[4sin 2422x y x e xy y x+=++y u ∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂+⋅∂∂=yz z u y u x u 0]sin 222[222x y z y e z y x ⋅+++ =⋅+=++]sin 2sin 22[2sin 2422x y x y y e xy y x]sin 21[222sin 2422x y ye xy y x+++9、设)cos(22y x y x z +++= v y v u x arcsin ,=+=，求vu zu z ∂∂∂∂∂2, 解：)sin(2y x x x z +-=∂∂，)sin(2y x y yz +-=∂∂ 1=∂∂u x ，1=∂∂v x ，0=∂∂u y211vv y -=∂∂所以)a r c s i n s i n ()(2)s i n (2v v u v u y x x uz++-+=+-=∂∂)111)(arcsin cos(222vv v u v u z -+++-=∂∂∂ 10、设,arctan y xz =v u y v u x -=+=,验证：22vu v u v z u z +-=∂∂+∂∂ 证明：22yx yx z +=∂∂，22y x x y z +-=∂∂，1=∂∂u x ，1=∂∂v x ，11=∂∂u y ，1-=∂∂v y所以)(122x y y x u z -+=∂∂22v u v +-=，)(122x y yx v z ++=∂∂22v u u += 故有左边=+-=∂∂+∂∂=22vu vu v z u z 右边 11、设f 具有连续的一阶偏导数，求下列函数的一阶偏导数（1）、)34,23(y x y x f z -+=解：设y x v y x u 34,23-=+=，于是有3=∂∂x u ，2=∂∂y u ，4=∂∂x v ，3-=∂∂yv2143f f x z +=∂∂ =∂∂yz2133f f - （2）、),(22xy e y x f z -= 解：设xy e v y x u =-=,22，于是有x x u 2=∂∂，y y u 2-=∂∂，xy ye x v =∂∂，xu xe yv=∂∂ =∂∂x z 212f ye xf xy + 212f xe yf yzxy +-=∂∂ （3）、)32,ln (y x x y f z +=解：设y x v x y u 32,ln +==，于是有x y x u =∂∂，x y u ln =∂∂，2=∂∂x v ，3=∂∂yv212f f x y x z +=∂∂ 213ln f xf yz+=∂∂ （4）、),(yxx y f z = 解：设y x v x y u ==,，于是有2x y x u -=∂∂，x y u 1=∂∂，y x v 1=∂∂，2yx y v -=∂∂ 2121f y f xy x z +-=∂∂2211f y x f x y z -=∂∂ （5）、),,(y x y x x f z -+=解：设y x v y x u -=+=,，于是有1=∂∂x u ，1=∂∂x v ，1=∂∂y u ，1-=∂∂yv321f f f x z ++=∂∂ 32f f yz -=∂∂ （6）、),,(x y z xy x f u =解：设xyz t xy s ==,，于是有y x s =∂∂，yz x t =∂∂，x y s =∂∂，zx yt=∂∂ 0=∂∂z x ，0=∂∂z s xy zt=∂∂ 321yzf yf f x u ++=∂∂ 32z x f xf yu+=∂∂ 3xyf z u =∂∂ 12、设)(u f 具有连续的导数，)(xyxf xy z += 验证：z xy yz y x z x+=∂∂+∂∂ 验证：)])(()([2xy x y f x x y f y x x z x-'++=∂∂)()(x y f y x y xf xy '-+= ='+=∂∂)])(([xyx y f x x y y z y)(x y f y xy '+左边==+=+=∂∂+∂∂z xy xyxf xy y z y x z x)(2右边 13、设)(22y x f z +=，)(u f 具有二阶连续的导数，求,,222y x z x z ∂∂∂∂∂,22y z∂∂ 解：设22y x u +=有1f u z=∂∂ 1122f u z =∂∂ x x u 2=∂∂ 222=∂∂x u 0=∂∂∂y x u y y u2=∂∂ 222=∂∂yu 12xf x z =∂∂ x xf f x z 22211122+=∂∂112142f x f += 11112422xyf y xf yx z ==∂∂∂ 12yf y z=∂∂ 11212242f y f yz +=∂∂ 14、设f 具有二阶连续的导数，求,,222y x z x z ∂∂∂∂∂,22yz∂∂（1）、),(xy y x f z += 解：设xy v y x u =+=,有1f u z =∂∂ 1122f u z =∂∂ 122f v u z =∂∂∂ 2f v z =∂∂ 2222f v z =∂∂ 1=∂∂x u 022=∂∂x u 02=∂∂∂y x u 1=∂∂y u 022=∂∂y u y x v =∂∂ 022=∂∂x v 12=∂∂∂y x v x y v =∂∂ 022=∂∂yv 于是有：22222)(xv v z x u u z z v y u x z ∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂=∂∂22212112f y yf f ++=y x vv z y x u u z z v x u v y u y x z ∂∂∂∂∂+∂∂∂∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂=∂∂∂222))((2221211)(f xyf f y x f ++++= 22222)(y vv z y u u z z v x u yz ∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂=∂∂22212112f x xf f ++= （2）、),(yxxy f z =解：设yx v xy u ==, 有1f u z =∂∂ 1122f u z =∂∂ 122f v u z =∂∂∂ 2f v z=∂∂ 2222f v z =∂∂ y x u =∂∂ 022=∂∂x u 12=∂∂∂y x u x y u =∂∂ 022=∂∂yu y x v 1=∂∂ 022=∂∂x v221yy x v -=∂∂∂ 2y x y v -=∂∂ 3222y x y v =∂∂ 于是有：22222)1(x v v z x u u z z v y u y x z ∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂+∂∂=∂∂2221211212f y f f y ++=yx vv z y x u u z z v y x u x v y u y y x z ∂∂∂∂∂+∂∂∂∂∂+∂∂-∂∂∂∂+∂∂=∂∂∂2222))(1(221223111f y f f y x xyf -+-+=222222)(y v v z y u u z z v y x u x y z ∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂-∂∂=∂∂232242122211222f y x f y x f y x f x ++-=。

第8章习题与参考答案.doc

第八章习题本章习题及参考答案一、名词解释菲利普斯曲线需求拉上通货膨胀成本推进通货膨胀通货膨胀失业二、判断< -4 V - - q1、非平衡的通货膨胀是指每种商品价格上升的比例并不完全相同。

（）2、由于不同部门劳动生产率增长快慢不同导致的通货膨胀被称为需求拉动型通货膨胀。

（）3、成本推动型的通货膨胀是工资推动通货膨胀。

（）4、平衡和预期不到的通货膨胀，会影响人们的收入分配以及产量和就业。

（）5、菲利普斯曲线反映了通货膨胀率与通货膨胀压力之间的反向关系。

（）6、以衰退来降低通货膨胀率会引起失业率上升。

（）7、通货膨胀是指一般物价水平的显著上涨。

（）三、选择题1、成本推动通货膨胀是由于（）A货币发行量超过流通中的黄金量B货币发行量超过流通中的价值量C货币发行量太多引起物价水平普遍持续上升D以上都不是2、在通货膨胀中利益受损的人是（）A债权人B债务人C养老金收入者D雇工3、成本推动通货膨胀包括（）A工资推动通货膨胀B需求膨胀推动通货膨胀C货币过度发行通货膨胀D部门间生产率增长差别导致通货膨胀4、预期不到的通货膨胀会给下列那些人带来好处（）A养老金收入者B领固定工资者C持有现款的人D身负重债的人5、造成通货膨胀的原因包括（）A需求拉动B成本推动C经济结构因素的变动D上述都对6、引起结构性通货膨胀的主要原因在于（）A各部门工资相继上升B货币需求过大C部门间生产率提高快慢不同D国际市场上的不稳定7、导致需求拉上通货膨胀的因素有（）A投资需求增加B货币供给减少C政府支出减少D政府收入增加8、根据价格调整方程，要降低通货膨胀率可以（）A人为制造衰退B减少货币发行量C降低实际GNP D以上都对9、下列哪一个不是根据通货膨胀的起因分类的（）A平衡的和非平衡的通货膨胀B需求拉上通货膨胀C成本推进通货膨胀D结构性通货膨胀四简答1、通货膨胀是如何分类的？2、治理通货膨胀有那些方法？3、简析结构性通货膨胀及其原因。

4、通货膨胀对经济产生怎样的影响？5、试述通货膨胀的原因。

高等数学课后答案第八章习题详细解答

习题 8-11．设有一个面薄板（不计其厚度），占有xOy 面上的闭区域D ，薄板上分布有面密度为(,)x y μμ=的电荷，且(,)x y μ在D 上连续，试用二重积分表达该板上的全部电荷Q ．解用一组曲线将D 分成n 个小闭区域i σ∆，其面积也记为(1,2,,)i i n σ∆= .任取一点(,)i i i ξησ∈∆,则i σ∆上分布的电量(,)i i i Q μξησ∆≈∆.通过求和、取极限，便得到该板上的全部电荷为1lim (,)(,)d ,ni i i i DQ x y λμξησμσ→==∆=∑⎰⎰其中1max{i i nλσ≤≤=∆的直径}．2. 设12231()d D I x y σ=+⎰⎰其中1{(,)11,22}D x y x y =-≤≤-≤≤；又22232()d D I x y σ=+⎰⎰其中2{(,)01,02}D x y x y =≤≤≤≤．试利用二重积分的几何意义说明1I 与2I 之间的关系．解由二重积分的几何意义知，1I 表示底为1D 、顶为曲面223()z x y =+的曲顶柱体1Ω的体积；2I 表示底为2D 、顶为曲面223()z x y =+的曲顶柱体2Ω的体积．由于位于1D 上方的曲面223()z x y =+关于yOz 面和zOx 面均对称，故yOz 面和zOx 面将1Ω分成四个等积的部分，其中位于第一卦限的部分即为2Ω．由此可知124I I =．3. 利用二重积分定义证明： (1) d ()DD σσσ=⎰⎰其中为的面积；(2) (,)d (,)d ()DDkf x y k f x y k σσ=⎰⎰⎰⎰其中为常数；(3)12(,)d (,)d (,)d ,DD D f x y f x y f x y σσσ=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰其中12D D D= ，1D 、2D 为两个无公共内点的闭区域.证 (1) 由于被积函数(,)1f x y ≡，故由二重积分定义得11d lim (,)lim lim .nniiii i i Df λλλσξησσσσ→→→===∆=∆==∑∑⎰⎰(2) 011(,)d lim (,)lim (,)(,)d .nni i i i i i i i DDkf x y kf k f k f x y λλσξησξησσ→→===∆=∆=∑∑⎰⎰⎰⎰(3) 因为函数(,)f x y 在闭区域D 上可积，故不论把D 怎样分割，积分和的极限总是不变的，因此在分割D 时，可以使1D 和2D 的公共边界永远是一条分割线。

第8章练习册答案

z 1 cx2 (z 1)3
8. 8y4x3ln |8y4x1|C ;
令zx2y 两边同时对 x 求导
dz 1 2 dy 代入方程 dz 12 z1
dx
dx
dx
2z1
2z 1dz dx 4z 1
(13 1 )dzdx 2 24z1
1 2z8 3ln(4z1)xc1
4 x 8 y 3 l n ( 4 z 1 ) 8 x 8 c 1
习题 8.3
一、1. dyp(x)y0; yCepxd;x
dx
c (x ) Q (x )ep (x )d;xy e p ( x ) d x [ Q ( x ) e p ( x ) d x d x C ] ; 2. z y1n; d z(1n )p (x)z(1n )Q (x);
dx
二、 2. P(x)2,Q(x)xex, y(x1)exC2x e ；
Hale Waihona Puke z2z2z1 1xx2
令u=z1 对 x求导得du=-z2dz dx dx
方程化为 du2u1 dx x x2
u=e-2lnx[-x12e2lnxdx+c1]
即u=
1 x2
[-x+c1]
即dy = x2 dx - x+c1
4. y3xx3 1; 令y z 方程化为 ( 1 + x 2 ) z 2 x z
32..二yy 、11和和 1. yy22 y都都 1和是是 y2解解都, ，是能但解构，不成能能通构构解成成；通y通解解C ； y 1c oC s1em k x xC 2 C e2 2xs;in
kx m
4. y1和y2都不是解；

互换性第8章习题参考答案.docx

习题8参考答案8」齿伦传动冇哪些使用要求？答：齿轮传动的使用耍求可以归纳为以下四个方面：1）传递运动的號确性要求齿轮在一转范围内，传动比的变化尽量小，以保证主、从动齿轮运动协调。

2）传动的平稳性要求齿轮在一个齿距角范围内, 传动比的变化尽量小。

因为这种小周期传动比的过大变化，表现为传动冲击，产生振动和噪声。

3）载荷分布的均匀性要求齿轮啮合时，齿轮齿面接触良好。

若载荷集中于局部齿面，可能造成齿面非正常蘑损或其它形式的损坏，tt•至断齿。

4）介适的传动侧隙侧隙过小，在齿轮传动过程中可能发生齿面烧伤或卡死。

8.2什么是儿何偏心？滚齿加工中，仅存在儿何偏心下，被切齿轮冇哪些特点？答：儿何偏心是指齿坯在机床工作台心轴上的安装偏心。

在没有其它工艺误差的前提下，被切齿轮的形态则可概括为：以工作台回转中心O为基准来度量齿圈，除齿高不都相等（齿顶圆中心不与之同心）夕卜, 其它都是理想的；以齿坯安装孔中心O'为基准來度量齿圈，必然都存在误差（偏差）。

8.3什么是运动偏心？滚齿加工中，仅存在运动偏心下，被切齿轮冇哪些特点？答：运动偏心是指机床分齿传动链传动谋差。

在没冇其它工艺课差的前提下,被切齿轮的形态可概拆为：运动偏心下，齿轮齿圈除齿高外，都存在误差（偏差）。

8.4影响载荷分布均匀性的主要工艺误差有哪些？答：影响载荷分布均匀性的主要工艺误差有:（1）机床导轨相对于工作台冋转轴线的平行度误差的彩响。

（2）齿坯安装误差的彩响。

（3）齿坯自身谋差的影响。

8.5影响齿侧间隙的卞要工艺谋差冇哪些？答：影响齿侧间隙，就齿轮特征來说，主耍是轮齿齿片偏差。

就齿轮副特征來说，主耍是齿轮副中心距偏差。

8.6齿距累积总偏差耳和切向综合总偏差F；在性质上冇何界同？是否需要同时采用为齿轮精度的评定指标？答：齿距累积总偏差厲是指在齿轮端而上，接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值，川相对法和绝对法测量。

第八章课后习题与答案

第八章课后习题与答案：1.什么叫区域经济一体化？其发展的基本原因有哪些？区域经济一体化：亦称区域经济集团化，是战后出现的新现象和新概念。

通常是指一些地缘邻近的国家或地区，在平等互利的基础上，为了谋求本地区的共同利益联合起来，在彼此自愿地约束自己的部分经济主权甚至相互对等地分享或让渡部分国家主权的条件下，通过签订协议、规章组建国际调节组织和实体，使部分或全部生产要素在成员国间自由流动，使资源在成员国内得以优化配置，实现产业互补和共同经济繁荣的过程。

它是经济生活国际化和各国各地区之间经济联系与依赖程度不断加深的产物。

从深层次和根本性来说，区域经济一体化是世界经济生活国际化和全球化的产物。

具体地说：（1）国际分工的深化和经济生活国际化程度的不断提高，是区域经济一体化发展的主要经济基础。

（2）经济发展不平衡和世界经济多极化是区域经济一体化形成的重要原因。

（3）当代世界市场竞争的日益剧烈是区域经济一体化发展的直接动因。

（4）区域经济一体化是国家广泛干预国际经济关系的表现和产物。

2．如何评价欧共体（现欧盟）的共同农业政策和单一货币政策？欧共体之所以要制定共同的农业政策，其原因主要有两点：其一，农业是关系国计民生的基础产业。

欧共体各国农业结构落后，农民收入低且不稳定，需要加以扶植；其二，平衡成员国利益的需要，即平衡联邦德国等国的工业利益和法国等国的农业利益的需要。

关税同盟的建立，联邦德国等工业实力较强的国家在工业品市场和工业品竞争力方面无疑是最大的受益者，而法国等工业实力较弱而农业发达的国家，从中获益有限。

通过实施共同农业政策，在一定程度上弥补了这种利益分配上的不均衡。

共同农业政策的实施，使欧洲农业发生了深刻的变化。

过去一直依靠进口的粮食，迅速达到了自给有余；过去经常大幅度波动的市场，迅速得到了相对稳定；农业人口的生活水平大幅度提高。

共同农业政策的实施，使农业部门成为欧共体一体化程度较高的一个部门。

共同农业政策成为欧洲经济一体化的一大基石。

第八章课后习题及答案自己讲课用

(4) 体积小,器件多采用双列直插封装,具有单通道、双通道以及多达八通道等多种结构,使用十分方便.

(5) 可替代变压器隔离,不会因触点跳动而产生尖峰噪声, 且抗震动和抗冲击能力强.

(6) 高线性型光电耦合器除了用于电源监测等,还被用于医用设备,能有效地保护病人的人生安全.
具有体积小、使用寿命长、工作温度范围宽、抗干扰性能强．无触点且输入与输出在电气上完全隔离等。

解：当n0 =1时 NA= n 2 n 2
1 2
= 1.462 -1.452 =0.1706 所以， θc =sin-1 NA =9.82°
8.19 一迈克尔逊干涉仪用平均波长为634.8nm、线宽 0.0013nm的镉红光源，初始位置时光成差为零，然后，慢慢移动图8-52所示系统中的可移动四面体5，直到条纹再消失。求该镜子必须移动多少距离？它相当于多少个波长？

3. 伏安特性：当入射光的频谱及光通量一定时，阳极电压与阳极电流之间的关系称为伏安特性。
4. 光电特性：当光电管阳极与阴极间所加电压和入射光频谱一定时，阳极电流I与入射光在光电阴极上的光通量Φ之间的关系。
5. 暗电流的特点：没有光信号输入时，加上电压后阳极仍有电流。
8.4 试述光电倍增管的结构和工作原理与光电管的异同点。若入射光子为10^3个（1个光子等效于1个电子电量）。光电倍增管共有16个倍增极，输出阳极电流为20A，且16个倍增极二次发射电子数按自然数的平方递增，试求光电倍增管的电流放大倍数和倍增系数。
8.17 利用Snell定律推导出临界角θc的表达式。计算水与空气分界面（n水=1.33）的θc值。

解：n水sinθc =n0 sinπ/2=n0 sinθc= n0 / n水 θc =arcsin1/1.33=48.76°

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题9答案图
10.如图8.66所示电路。试求：
（1）写出uo1、uo2与ui之间的关系。
（2）uo与uo1、uo2之间的关系。
图8.66题10图
10.解答：（1）对于，由反相比例运算电路有增益表达式为
所以的输出为
而电路为微分电路，其输出电压满足
（2）根据“虚短”概念，同、反相端的电压相等，从而有
题21参考答案图
12．解答：①图中，组成对数电路，组成反相输入比例电路，组成指数电路。
②图中，由于是对数电路，则
，
，
13.试求出图8.89所示电路的运算关系。
图8.69题13图
13．解答：由图8.69所示电路，设运放的输出为，可列出以下方程组
代入数值，并化简得
解方程组得
14.为了使图8.70所示电路实现除法运算，
（2）由图8.70所示电路可得如下方程组：
解方程组得
15.求出图8.71所示电路的运算关系。
图8.71题15图
15．解答：由图8.71所示电路可知，两个乘法器分别组成的平方电路和的立方电路；集成运放A组成反相求和电路。故有
16.在如图8.72所示电路中，已知Ui1=4V，Ui2=1V。
（1）当开关S闭合时，计算A，B，C，D各点电位和Uo的值。
图8.60题3图
3．解答：（1）图中的集成运算放大器组成了同相比例运算电路，其输出电压表达式为
当稳压管VZ的稳定电压值时，，输出电压表达式为
当稳压管VZ的稳定电压值时，，输出电压表达式为
（2），故输出电压表达式为
将，，代入上式得
4.如图8.61所示电路中，A为理想运算放大器，已知R1=Rw=10k ，R2=20k ，Ui=1V，输出电压的最大值为 12V，试分别求出当电位器Rw的滑动端移到最上端、中间位置和最小端时的输出电压Uo的值。
（1）R2短路；（2）R3短路；（3）R4短路；（4）R4断路。
图8.59题2图
2．解答：
（1）时可以得到，求得
（2）时可以得到
（3）时支路无电流，放大电路相当于开环应用，
（4）时可以得到
3.如图8.60所示电路，设A为理想集成运算放大器。
（1）写出Uo的表达式；
（2）若Rf=3k ，R1=1.5k ，R2=1k ，稳压管VZ的稳定电压值UZ=1.5V，求Uo的值。
21.开关电容滤波器频率响应的时间常数取决于什么？为什么时钟频率通常比滤波器的工作频率（例如截止频率）要大得多（例如）？
21．解答：（1）影响开关电容滤波器频率响应的时间常数取决于时钟周期和电容比值，而与电容的绝对值无关。
（2）只有时钟频率（= ）比滤波器的工作频率（例如截止频率）大得多，才可以如题21参考答案图（a）（b）所示，用一个接地电容和MOS三极管（用作开关）来代替输入电阻，且这是由于 >> ，由MOS开关引起的噪声对通带内信号几乎无影响。
第八章习题参考答案
1.设图8.58中A均为理想运算放大器，试求各电路的输出电压。
图8.58题1图
1．解答：对图（a），根据运放虚短、虚断的特点可以得到
进一步可以求得
对图（b），根据运放虚短、虚断的特点可以得到
进一步可以求得
对图（c），根据运放的虚短、虚断特性容易求得
2.电路如图8.59所示，集成运放输出电压的最大幅值为 14V，Ui为2V的直流信号，分别求出下列各种情况下的输出电压。
图8.74题18图
18．解答：（1）由虚短可知：
由分压公式
因此
由KCL定律
于是
因此
(2)由表达式得，为全通滤波电路。
所以，当由时，由，由，变化范围为。
19.电路如图8.75所示，设、为理想运放。
（1）求及；
（2）根据导出的和表达式，判断它们分别属于什么类型的滤波电路。
（1）标出集成运放的同相输入端和反相输入端；
（2）求出和、的运算关系式。
图8.70题14图
14．解答：（1）对于运算电路来说，必须保证电路引入的是负反馈，才能正常工作。在图8.70所示电路中，反馈网络由乘法器组成，反馈信号与输入信号相串联，且，依据瞬时极性法判断得知，运放A的上端为+，下端为-。
9.电路如图8.65（a）所示。电容器上的初始电压为0V，R=10k ，C=0.1 ，试求：
（1）这是一个什么电路？
（2）画出在图题8.65（b）给定的输入电压作用下的输出波形。
图8.65题9图
9.解答：（1）这是一个积分运算电路。
（2）由虚短的概念可得
又有
根据初始条件
可以求出
波形如题9答案图所示。
（4）首先在输入端加入差模信号，测得输出电压，代入公式求得差模放大倍数，再在输入端加入共模信号，测得输出电压，代入公式求得共模放大倍数，则可得
12.设图8.68电路中三极管的参数相同，各输入信号均大于零。
①试说明各集成运放组成何种基本运算电路。
②列出电路的输出电压与其输入电压之间关系的表达式。
图8.68题12图
图8.61题4图
4．解答：设滑动电阻的滑动端的电压为，由运放的虚短和虚断特性可知
再设流经电位器滑动端下部的电流为，有
故流经电位器滑动端上部的电流为
可得输出电压为
（1）当滑动端在最上端时，有，代入式可得
（2）当滑动端在中间位置时，有，代入式可得
（3）当滑动端在最下端时，有，代入式可得
图8.75题19图
Hale Waihona Puke 19．解答：（1）对于级当时，
所以
级为反相求和电路
所以
（2）令， ,则有
当时，；
当时，；
当，时，。因此，为一阶高通滤波电路。
对于，令，，则有，
当时，；
当时，；
当时，。
为一阶低通滤波电路。
20.已知某有源滤波电路的传递函数为
（1）试定性分析该电路的滤波特性（低通、高通、带通或带阻）（提示：可从增益随角频率变化情况判断）；
对运放由“虚短”可知
故
即
经过0.0286s后能使。
17.试分析图8.73所示电路的输出、和分别具有哪种滤波特性（LPF、HPF、BPF、BEF）？
图8.73题17图
17．解答：由图8.73所示电路可见，该电路为状态变量型有源滤波器。其特点是，将比例、积分、求和等基本运算电路组合在一起，并能够对所构成的运算电路自由设置传递函数，实现各种滤波功能。其分析方法与集成运放组成的各种运算电路的分析方法一样；也可以采用“逆函数运算电路”法则进行粗略分析。
（2）设t=0时开关S打开，问经过多长时间能使Uo=0？
图8.72题16图
16．解答：（1）由“虚短”可知
，即
，即
当开关S闭合时，运放的输出端与反相输入端短路，由“虚短”可知，则运放的反相输入端电位为
再对运放由“虚短”可知
故
即
（2）开关S打开，运放构成了积分运算电路。其输出电压为
若要求，则运放的反相输入端电位为
图8-1
选取，当，则有
因为，故；
因为，故
因为，故
根据，得。
7.理想运放如图8.63所示，求：
（1）若U1=1mV，U2=1mV，Uo=？
（2）若U1=1.5mV，U2=1mV，Uo=？
（3）求该差动电路的共模抑制比。
图8.63题7图
7.解答：（1）分析电路，容易求出
因为为共模情况，所以有
（2）求通带增益、特征角频率（中心频率）及等效品质因数Q。
20．解答：（1）令，则
传递函数为：
令 ,则
于是
当0< <<1时， =1，此时， >>1，即；
当 >>1时， =0，此时，0< <<1，即。
因此，以上电路为高通滤波器。
（2）中心角频率 ,中心频率
由高通滤波器传递函数可知
品质因数为分母中一次项系数的倒数，即
由图所示电路可得如下方程组（设运放同相端电压为）
设电路中，，， ,方程组变为
解方程组得
，为二阶高通滤波电路；
，为二阶带通滤波电路；
，为二阶低通滤波电路。
18.图8.74所示是一阶全通滤波电路的一种形式。
（1）试证明电路的电压增益表达式为
（2）试求它的幅频响应和相频响应，说明当由时，相角的变化范围。
（2）由理想运放的“虚短”和“虚断”概念有
则有
输出电压为
当时
则有输出电压为
差模电压放大倍数为
（3）调整 ~ 中的一个或多个，使，即可改变放大器的共模抑制比。
当的参数对称，即时，由于输入共模信号后，使得输出电压，从而共模放大倍数为零，共模抑制比可以为无穷大。而当参数不对称时，共模放大倍数不为零，从而大大降低了共模抑制比。
整理有
代入（1）的结论有
11.在图8.67所示的电路中，设A1、A2和A3均为理想运放，回答以下问题：
（1）简述该电路的特点。
（2）当时，求差模电压增益Aud=Uo/Ui。
（3）调节哪个元件可改变放大器的共模抑制比，为什么？
（4）简述测量该电路共模抑制比的实验步骤。
图8.67题11图
11.解答：（1）该电路为仪用（测量）放大器电路，其特点为高输入阻抗，高共模抑制比，高增益。
（2）输出电压为
（3）由（2）可得
所以所求共模抑制比为
8.电路如图8.64所示，设运放为理想器件，试分别求出输出电压与输入电压的关系式。
图8.64题8图