2017-2018学年七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述学科素养 思想方法(含解析)(新
新人教版七年级数学下册《十章 数据的收集、整理与描述 小结 构建知识体系》教案_12
第十章《数据的收集、整理与描述》小结与复习一、教学目标：【知识与技能】1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷与收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息.2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想.3.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用.4.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据.【过程与方法】先复习本章全部知识点，特别要回顾用表格整理数据和用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据的的技能技巧，再通过典题剖析、小结反思、拓展练习等手段培养学生综合地分析问题和解决问题的能力.【情感态度】通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.【教学重点】1.利用图表描述数据.2.综合地运用统计知识分析问题和解决问题.【教学难点】运用统计知识解决有关的综合题、难题，提高学生的变通能力.二、教学过程：（一）回顾思考，梳理知识1.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查通过调查总体来收集数据，抽样调查通过调查样本收集数据.全面调查的优点：全面、准确；缺点：(1)费时、费力；(2)对带有破坏性的实验无法采用.抽样调查的优点：（1）省时、省力；（2）适宜于对实验带有破坏性的事物进行调查；缺点：不全面，不准确.2.实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据.简单随机抽样的特点是总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，抽取的样本具有代表性.3.利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节，对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，可以使我们了解数据的分布特征和规律，帮助我们从数据中获取信息，得出结论.4.条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；直方图能够显示数据的分布情况.5.各种统计图绘制的步骤（二）本章知识结构图（三）典例精析问题一某市每天在售的矿泉水不计其数，我们应采用什么调查方法收集到所需要的pH相关信息呢？问题二我们该如何对上市销售的矿泉水进行抽样呢？问题三通过抽样调查的方法，我们收集到一些数据．接下来，我们需要对这些数据进行整理．大家回忆一下，我们通常采用什么方法来整理数据？问题四各种矿泉水pH的频数分布直方图观察上图，回答下列问题1）被检测的矿泉水总数有多少种？ （2）被检测的矿水的最低pH 为少？3）pH 在6.9～7.3的频数、频率分别是多少？（包括6.9，不包括7.3）4）根据我国公布的《生活饮用水卫生标准》，饮用水的pH 应在6.5～ 8.5的范围内。
七年级下册数学数据的收集整理与描述教案
第十章 数据的收集、整理与描述(小结)（第1课时）一、 背景与意义分析统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。
通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。
二、 学习与导学目标1.知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
2.技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。
3.智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。
4.情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。
5.观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。
三、 障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。
四、 学程与导程活动活动一 回顾本章内容，绘制知识结构图数据处理的一般过程制表绘图活动二 例题：调查中学生课外阅读情况(时间)同学小组讨论，设计调查问卷。
(抽样调查)活动三 调查观河中学初一学生最喜爱的球类活动设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。
活动四 小结 ：设计问卷的一般注意点。
习题 ：P172 1、2、3五、 笔记与板书提纲课题例1 小结数据处理的一般过程例2 习题六、练习与拓展选题统计校工会服务部一天内几种商品的销售情况，设计问卷。
七、个别与重点辅导学生姓名略八、反思：数据的收集与整理（小结）（第2课时）一、背景与意义分析通过上一课的复习，学生对数据处理的基本过程与方法得以进一步巩固，对调查问卷的设计方法得到进一步加强，本课将对统计图表的选择以及自主完成整个调查过程加以训练。
二、学习与导学目标1.知识积累与疏导：通过复习，体会不同统计图表的区别，会正确绘制统计图表2.技能掌握与指导：通过实际操作，亲身体会统计调查，并以此决策的过程3.智能提高与训导：学会与他人合作交流，并在交流过程中清晰表达自己的思维过程4.情感修炼与开导：创设情景，体会数据收集与整理的艰辛与乐趣。
人教版七年级数学下第十章-数据的收集与整理归类总结
第十章数据的收集与整理【知识梳理】一、调查与收集数据想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤：1、明确调查问题——喜欢哪种动物的同学最多；2、明确调查对象——全班每个同学；3、选择调查方法——采用问卷调查；4、展开调查——每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行编号；5、整理数据——用“划记法”记录数据；6、得出结论——划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物；7、描述数据——统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.二、调查方式的有关概念统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式.实际上最常用的调查方式是抽样调查.1、全面调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考察对象。
像这样考察全体对象的调查属于全面调查，又称为“普查”.2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本.注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.（2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象应是真实的.因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性.方法点拨：（1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据不全面；（2）当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查；（3）当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查；4. ⑴总体：把所要考察对象的①叫总体.⑵个体：②考察对象叫做个体.⑶样本：从总体中所抽取的一部分③叫做总体的一个样本.⑷样本容量：样本中个体的④叫做样本容量.规律总结:①弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键；②总体或样本中的每一个数据表示个体，不同的个体在数值上是可以相同的，样本中有多少个体，样本容量就是多少，样本容量没有单位.三、统计图的选择——条形统计图、扇形统计图和折线统计图，它们各具特色：条形统计图能清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清晰地展现出事物变化的情形。
10.数据的收集、整理与描述(教案)-人教版七年级数学下册
2.教学难点
-数据收集的代表性：如何保证收集的数据能够真实反映研究对象的整体情况，避免因样本选取不当导致数据偏差。
-数据整理的条理性：在数据整理过程中，如何合理分类、排序，使数据更具逻辑性和可读性。
在实践活动方面，我觉得可以尝试增加一些更具挑战性的任务，让学生们在完成任务的过程中更深入地掌握数据收集、整理与描述的方法。同时，加强课堂小结，让学生们及时回顾所学内容，加深记忆。
1.教学重点
-数据收集的方法与原则：使学生掌握观察、调查、实验等收集数据的基本方法，了解数据收集过程中的注意事项，如避免主观偏见、保证数据的代表性和真实性等。
-数据整理的技巧：教授学生如何运用表格、图表等形式整理数据，掌握分类、排序等整理技巧，以便直观展示数据。
-数据描述的统计量：强调平均数、中位数、众数等统计量在描述数据中的作用，以及它们在实际问题中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据收集、整理与描述在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
然而，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生发言不够积极，可能是因为他们对讨论主题不够熟悉或者对自己的观点缺乏信心。在以后的课堂中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们大胆发言，提高他们的自信心。
此外，对于教学难点和重点的讲解，我需要在课堂上更加明确地进行强调，并通过多种形式的练习让学生们巩固知识点。例如，在讲解统计量的选择与解释时，我可以列举更多实际案例，让学生们更好地理解不同统计量在不同情况下的应用。
七年级数学下册 第10章 数据的收集整理与描述 10.1 统计调查(二)教案 新人教版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————1 0.1统计调查（二）教学目标:了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
重点:对概念的理解及对数据收集整理难点:总体概念的理解和随机抽样的合理性教学内容:一、情景创设，引入新课。
上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？二、新课。
1．抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查——板书课题抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。
2．总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体。
个体：总体的每一个考察对象叫个体。
样本：抽取的部分个体叫做一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
3．抽样的注意事项①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。
样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的。
再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的。
②抽取的样本要有随机性。
为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等。
例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。
当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量。
新人教版七年级数学下册《十章 数据的收集、整理与描述 数学活动》课件_1
综合与实践---数学活动
用简单随机抽样方法估 计全班同学的平均身高
忻州市北方初级中学校
尚瑞英 2018.5
课前准备
简单的随机抽样：要使样本具有代表性， 不偏向总体中的某些个体，有一个对每个 个体都公平的办法，那就是用抽签的办法 决定哪些个体进入样本，统计学家们称理 想抽样为简单随机抽样.接下来咱们就用简 单随机抽样方法来估计全班同学的平均身 高.
第一环节：
全班同学利用手中的工 具，以小组为单位测量每 一成员的身高，记录并计 算本组同学身高总和.完成 最快的两个小组负责计算 全班同学的身高的平均值
第二环节：将记录好的 每一位同学的身高填在 卡纸上，组长收集来放 入收集箱！
动手 思考
第三环节：Байду номын сангаас每个小组的学生轮流抽取一 位学生的身高，记录员负责记录抽取的数 据（共抽取15个数据），抽取完毕则回小 组计算这15名同学的平均身高
1.比较样本平均身高和全班平均身 高，谈谈你对这个结果的看法. 2.综合各个小组求得的样本平均身 高和全班平均身高作比较，你有 什么发现？
相信你是最棒 的！！！！！！
第五
环节
谁是火眼金睛
1.下列调查是简单随机抽样调查吗？
（1）语文老师为了了解本班同学某首古诗的背 诵情况，随机抽取10同学进行背诵.
（2）为了了解九年级（4）班全班同学的学习 负担情况，班主任只在本班的班委中调查.
（3）电视台将所以观众的来信集中在一个大箱 子中，充分摇匀后由主持人随机地取出10封选 取幸运观众
本节课你有什么收获和困惑吗
作业
活动时间以小组为单位利用 所学知识调查七年级同学的 跳远成绩.
人教版初中七年级下册数学精品教学课件第10章数据的收集、整理与描述 数据的收集、整理与描述小结课时1
(1) 调查范围广，工作量 缺点 大；
(2) 受客观条件限制.
(1) 结果不如全面调查准确； (2) 不能全面了解数据.
三、总体、个体、样本与容量 在抽样调查中，所考察对象的全体叫做_总__体___. 组成总体的每一个考察对象叫做_个__体__. 从总体中所抽取的一部分个体叫做_样__本__. 样本中个体的数目叫做_样__本__容__量__. 1. 总体、个体与样本的考察对象是相同的，不同的是 范围的大小； 2. 样本容量是样本中个体的数目，不带单位.
重点解析 重难点1：全面调查与抽样调查
1.下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的， 哪些是用抽样调查方式来收集数据的？ (1)为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜， 向全班同学做调查； 全面调查 (2)为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼 镜，向你所在班的全体同学做调查； 抽样调查
示数量的多少.
用整个圆表示总体，用圆内 的每个扇形表示总体中的一 部分，通过扇形的大小反映 各个部分占总体的百分比.
用一个单位长度表 示一定的数量，用 折线的起伏表示数 量的增减变化.
作 用
能清楚地表示每个项 目的具体数量，便于 相互比较.
能清楚地表示各部分在总体 中所占的百分比.
能清楚地看出数量 增减变化的情况， 也能看出各部分数 量的多少.
绘制扇形统计图的步骤 (1) 计算各部分在总体中所占的百分比； (2) 计算各部分对应扇形的圆心角的度数，即 360°× 该部分占总体的百分比； (3) 取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形； (4) 在扇形统计图中标出各部分的名称和所占的百分比.
条形图、扇形图、折线图的对比
条形图
扇形图
折线图
用一个单位长度表示 特 一定的数量，用宽度 点 相同的直条的高低表
人教版数学七年级下册 第10章 数据的收集、整理和描述小结教学课件(共25张PPT)
3. 会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据.
第十章 数据的收集、整理与描述
《小结与复习》 第 1 课时
一、教材分析
本课是全章的回顾与复习，是在学习完本章内容后，回顾数 据的收集、整理、描述的一般过程，概括总结全章的主要内 容和重要思想方法。强调在统计活动中感受统计的思想方法， 感悟样本估计总体的思想．
二、学习目标
1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处 理的过程. 了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式， 会设计简单的调查问卷收集数据.
因为成绩在80.5~90.5分的学生频率为0.32 ，所以成 绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16
所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26，由于有 900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的 学生约为0.26*900=234（人）
再见
频率 0.08 0.16
0.32
1.00
四、教学过程
（2） 频数直方图如右上所示
5
（3） 成绩在75.四5、~8教0.学5分过的程学生占70.5~80.5分的学生的10
因为成绩在70.5~80.5分的学生频率为0.2 ，所以成 绩在75.5~80.5分的学生频率为0.1 ，
成绩在80.5~85.5分的学生占80.5~90.5分的学生的 5 10
四、教学过程
10.1统计调查
1．数据来源 2.调查问卷的设计
人教版七年级数学下册第10章 数据的收集、整理与描述 知识点归纳
第十章 数据的收集、整理与描述知识点归纳一、知识结构图二、知识要点1、统计调查的一般过程：收集数据（问卷调查）、整理数据（列统计表）、描述数据（画统计图）、分析得出结论。
2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。
3、全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。
全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。
4、抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查。
所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。
抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。
注：①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当；②抽取的样本要有随机性。
5、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。
条形统计图特点：①能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②易于比较数目之间的差别。
扇形统计图特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小。
折线统计图的特点：①能清楚的反映事物的变化情况；②显示数据的变化趋势。
6、制作条形统计图的一般步骤：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线；（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少；（4）按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。
7、扇形统计图的制作的一般步骤：（1）根据有关数据先算出各部分在总体中所占得百分比，百分数=100％，在计算各部分部分数据总体数据⨯的圆心角的度数，公式：各部分扇形圆心角的度数=部分占总体百分比360°；（2）按比例取适当的半径画圆；（3）按求得的扇形⨯圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；（4）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分出来。
数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述---构建知识体系
第十章数据的收集、整理与描述———构建知识体系湖北省老河口市洪山嘴中学丁敏一、内容和内容解析1、内容：第十章数据的收集、整理与描述的小结与复习2、内容解析统计领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，从数据中提取信息并进行简单合理推断。
这些内容三个学段中均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐升高。
第三学段的统计部分共有两章内容，按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是七年级下册的第十章和八年级下册的第二十章“数据的分析”。
本章内容主要包括：（1）利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；（2）利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；（3）展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。
基于以上分析，本节课的教学重点是：梳理统计调查的基本过程和方法，构建知识体系，发展学生的数据分析观念，逐步建立用数据说话的习惯。
二、教材分析教科书通过“全章知识结构图”展示知识之间的内在联系，又通过“回顾与思考”总结了全章的主要内容及体现的思想方法，然后通过典型例习题进行巩固训练，从而达到对本章主要内容进行全面复习的目的。
三、目标和目标分析1、目标(1)能构建全章知识结构体系，了解全章知识之间的内在联系；(2)加深对数据处理几班过程的了解，感受统计的思想方法。
2、目标解析（1）目标（1）是让学生能结合数据处理的基本过程梳理全章知识，体会知识之间的内在联系；（2）目标（2）是让学生在梳理全章知识的过程中，体会统计的思想方法发展数据分析观念。
四、教学问题诊断分析经过之前对每一小节的学习，学生已经知道数据处理的基本过程，可以在老师的问题引导下逐步构建知识结构图，同时应结合具体的例子，让学生全章知识进行全面的复习。
统计题目信息量大，既有文字信息，又有图表信息，对学生综合能力要求较高。
要想正确解决途径问题，学生既要能认真阅读理解题意，又要善于综合运用文字和图表信息，同时还要求计算的准确性，对数据有一定的分析能力。
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第十章 数据的收集、整理与描述
学科素养•思想方法
一、数形结合思想
【思想解读】数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可
以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的；或者
是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的.
【应用链接】统计图直观地描述数据就是用图形显示数据的特征、规律及变化趋势，反过来通过观察图形
特征、规律及变化趋势，就能从统计图表中准确提取信息，正确地理解统计图表中的数据的含义，因此，
数形结合思想在本章中广泛应用.
【典例1】(2017·绍兴中考)为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷
调查(问卷调查表如图所示)，并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答
以下问题：
(1)本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图.
(2)本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.
【思路点拨】(1)根据B选项的人数和所占的百分比即可求出总人数；利用总人数×18.75%可得D选项人
- 2 -
数，可补全统计图.
(2)利用总人数乘以对应的比例即可求解.
【自主解答】(1)40÷25%=160(人).
答：本次接受问卷调查的同学有160人.
D选项人数为：160×18.75%=30(人).
统计图补全如图，
(2)800×=600(人).
答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数为600人.
【变式训练】(2017·淮安中考)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生
对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人
必须并且只能在“文学社团”、“科技社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将
统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表.
社团名称 人数
文学社团 18
科技社团 a
书画社团 45
体育社团 72
其他 b
请解答下列问题：
(1)a=________，b=________.
(2)在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为________.
(3)若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.
- 3 -
【分析】(1)根据体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后利用百分比
的意义求得a和b的值.
(2)利用360°乘以对应的百分比求解.
(3)利用总人数乘以对应的百分比求解.
【解析】(1)调查的总人数是72÷40%=180(人)，
则a=180×20%=36，
则b=180-18-45-72-36=9.
答案：36 9
(2)“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360°×=90°.
答案：90°
(3)估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000×=300(人).
二、统计思想
【思想解读】统计思想，就是在统计实际工作、在统计学理论的应用研究中，必须遵循的基本理念和指导
思想.统计思想主要包括均值思想、估计思想、检验思想等思想.用样本估计总体是统计中最基本的思想方
法.
【应用链接】从总体中抽取样本，通过对样本数据的整理、分析去估计总体情况.
【典例2】(2017·大连中考)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱
情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调
查结果绘制的统计图表的一部分.
类别 A B C D E
节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
人数 12 30 m 54 9
请你根据以上的信息，回答下列问题：
- 4 -
(1)被调查学生中，最喜爱体育节目的有________人，这些学生数占被调查总人数的百分比为________%.
(2)被调查学生的总数为________人，统计表中m的值为________，统计图中n的值为________.
(3)在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为________.
(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数.
【思路点拨】(1)观察图表得出结论.
(2)根据百分比=×100%计算.
(3)根据圆心角=360°×百分比计算.
(4)用样本估计总体的思想解决问题.
【自主解答】(1)最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为20%.
答案：30 20
(2)总人数=30÷20%=150(人)，m=150-12-30-54-9=45，
n%=×100%=36%，即n=36.
答案：150 45 36
(3)E类所对应扇形的圆心角的度数=360°×=21.6°.
答案：21.6°
(4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2000×=160(人).
答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人.
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