GPS卫星轨道位置计算方法的研究
GPS卫星位置计算
GPS卫星位置计算
GPS（全球定位系统）卫星位置计算是指利用GPS系统中的卫星信号
来确定地球上其中一点的精确位置。
GPS系统是由一组运行在地球轨道上
的卫星组成，通过接收到这些卫星发出的信号，可以进行三角测量，从而
计算出接收器的准确位置。
在GPS卫星位置计算中，主要涉及的概念有卫
星轨道、卫星位置估计、测量范围等。
卫星位置估计是指通过接收到多颗卫星发出的信号，利用三角测量原
理来估计卫星的准确位置。
当接收器接收到至少4颗卫星的信号时，可以
根据卫星的位置信息以及接收信号的时间差来计算出接收器的准确位置。
其中，接收信号的时间差可以通过卫星信号中的时间戳来获得，而卫星位
置信息则是通过卫星的广播信号来传输的。
测量范围是指卫星信号的有效接收范围，理论上，在开阔的空地上，
能够接收到卫星信号的范围应该是全球范围。
然而，在一些特殊的环境中，如高楼大厦、山谷、密林等地形复杂的地方，接收器可能受到归一化干扰，导致无法正常接收到卫星信号。
为了解决这个问题，可以通过建立更多的
基站或使用增强型GPS接收器等手段来提高信号接收的可靠性和精确性。
总结起来，GPS卫星位置计算通过接收到卫星发出的信号，利用三角
测量原理来计算接收器的准确位置。
这个过程涉及到卫星轨道、卫星位置
估计、测量范围等概念，通过合理的部署卫星、精确的计算方法和有效的
信号接收手段，可以实现全球范围内的地理定位服务。
轨道卫星运动位置计算
轨道卫星运动位置计算轨道卫星的位置计算是航天领域中的重要任务之一，它对于实现通信、导航、气象监测等功能起着至关重要的作用。
本文将介绍轨道卫星运动位置计算的基本原理和方法。
一、轨道卫星的运动模型轨道卫星的运动可以用开普勒运动模型来描述。
开普勒运动模型假设行星围绕太阳运动，且太阳是一个质点，不考虑行星之间的相互作用。
同样，我们也可以假设卫星围绕地球运动，且地球是一个质点，不考虑卫星之间的相互作用。
根据开普勒第一定律，轨道卫星围绕地球运动的轨道是一个椭圆。
椭圆的两个焦点分别为地球的中心和轨道中心。
卫星在轨道上运动时，地球的位置可以通过确定轨道的半长轴、半短轴、离心率和轨道的倾角等参数来计算。
二、轨道卫星位置计算方法轨道卫星的位置计算方法主要包括传统方法和现代方法。
传统方法主要是利用开普勒的数值解来计算卫星的位置。
现代方法主要是利用数值计算方法和遥测数据来进行计算。
1.传统方法传统的轨道卫星位置计算方法主要有两种：开普勒法和摄动法。
开普勒法是根据开普勒第三定律和数值解方法来计算卫星的位置。
它首先确定半长轴、离心率和轨道的倾角等参数，然后通过数值积分的方法来模拟卫星的运动，得到卫星的位置和速度。
摄动法是在开普勒法的基础上考虑了一些外力的作用，如地球引力、月球引力和太阳引力等。
这些外力会对卫星的轨道产生一定的影响，通过考虑这些影响可以提高计算的精度。
2.现代方法现代方法主要是利用数值计算方法和遥测数据来计算轨道卫星的位置。
数值计算方法主要是利用数值积分的方法来模拟卫星的运动。
通过数值计算模型，可以根据卫星的初始位置和速度来计算卫星在未来一些时刻的位置和速度。
遥测数据是通过各种测量手段来获取的卫星的相关数据，如卫星的位置、速度和加速度等。
通过分析这些数据，可以获得卫星的运动状态，并进一步计算出卫星的位置。
在实际的轨道卫星位置计算中，通常会结合使用传统方法和现代方法，以提高计算的准确性和稳定性。
三、轨道卫星位置计算的应用轨道卫星的位置计算应用广泛，主要包括通信、导航、气象监测和科学研究等领域。
GPS卫星坐标计算
GPS卫星坐标计算GPS（全球定位系统）是一种通过地球上的卫星提供位置和时间信息的导航系统。
GPS卫星坐标计算是指根据接收到的卫星信号来确定观测站位于球面上的位置。
GPS系统是由一组位于中轨道上的卫星组成，它们每天绕地球运行两次，以提供全球的覆盖范围。
每个卫星都携带有高精度的原子钟，用来产生精确的时间信号。
GPS接收机位于地面上，它接收到来自多颗卫星的信号，并测量信号的到达时间和卫星位置。
经过计算，接收机可以确定自身的空间坐标。
计算GPS卫星坐标的过程可以分为以下几个步骤：1.接收卫星信号：GPS接收机通过天线接收到来自多颗卫星的信号。
2.测量信号到达时间：接收机测量每个信号的到达时间，这需要精确的时钟。
由于GPS接收机一般没有原子钟那样的高精度时钟，所以需要利用接收到的卫星信号来校准本地时钟。
3.计算卫星位置：GPS接收机需要知道每颗卫星在接收时间点的准确位置。
每颗卫星通过广播自身的位置和时间信息，接收机可以根据接收到的信号来计算卫星的位置。
4.求解距离：接收机通过测量信号到达时间和卫星位置计算出距离。
由于信号的传播速度是已知的大约是光速，我们可以根据距离和到达时间计算出信号的传播时间。
5.根据接收到的信号来计算自身的位置。
接收机通过多个卫星信号的距离来确定自身的位置，这涉及到多种解算方法，例如最小二乘估计等。
接收机需要至少接收到四颗卫星的信号来解算自身的位置。
这些步骤涉及到大量的数学和物理计算，例如测量时间、测量距离、计算坐标等。
为了提高计算的精度，还需要考虑一些因素，例如信号传播时的大气延迟等。
总的来说，GPS卫星坐标计算是一项复杂而精确的工程，涉及到多个步骤和数学模型。
随着技术的不断进步，GPS定位的精度和可靠性也在不断提高，为导航、地球科学等领域的应用提供了重要的支持。
GPS卫星的坐标计算
第三章GPS 卫星的坐标计算在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。
卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。
3.1卫星运动的轨道参数3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，大气光压，地球潮汐力等。
中心力：假设地球为匀质球体的引力（质量集中于球体的中心），即地球的中心引力，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础。
此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动，卫星的轨道称为无摄轨道。
摄动力：也称非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。
摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时这种偏离量的大小随时间而改变。
此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为受摄轨道。
虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊。
如果将地球引力当作1的话，其它作用力均小于10-5。
2.二体问题研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。
3．卫星轨道和卫星轨道参数卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。
描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。
3.1.2卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。
由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。
r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。
（2）开普勒第二定律卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。
表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。
近地点远地点ss s s f e e a r cos 1)1(2+-=（3卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM 的倒数。
GPS导航定位原理以及定位解算算法
GPS导航定位原理以及定位解算算法GPS（全球定位系统）是一种基于卫星信号的导航系统，用于确定地球上任意点的位置和时间。
GPS导航定位的原理基于三个基本原则：距离测量、导航电文和定位解算。
首先，定位解算的基本原理是通过测量卫星与接收器之间的距离差异来确定接收器的位置。
GPS接收器接收卫星发射的信号，并测量信号从卫星到接收器的时间延迟。
通过已知卫星位置和测量时间延迟，可以计算出接收器与卫星之间的距离。
至少需要接收到4个卫星信号才能进行定位解算，因为每个卫星提供三个未知数（x、y、z三个坐标）和一个时间未知数。
其次，GPS导航系统通过导航电文提供的卫星轨道参数来计算卫星的精确位置。
每个卫星通过导航电文向接收器传递关于卫星识别码、卫星轨道和钟差等数据。
接收器使用这些参数来计算卫星的准确位置。
最后，通过定位解算算法，将接收器收到的卫星信号和导航电文中的轨道参数进行计算，可以确定接收器的位置。
定位解算算法主要有两种：三角测量法和最小二乘法。
三角测量法基于三角学原理，通过测量多个卫星与接收器之间的距离差异，然后根据这些距离差异以及卫星的位置信息来计算接收器的位置。
这种算法的优势是计算简单，但受到测量误差的影响较大。
最小二乘法是一种数学优化方法，通过最小化接收器位置与测量距离之间的误差平方和来求解接收器的位置。
该方法考虑到了测量误差的影响，并通过对多个卫星信号进行加权以提高解算的准确性。
除了上述的定位解算算法，GPS导航系统还使用了差分GPS和惯性导航等技术来提高定位精度和可靠性。
差分GPS通过接收器与参考站之间的信号比对，消除了大部分的误差，提高了定位精度。
惯性导航通过测量加速度和角速度来估计接收器的位移，可以在信号丢失或弱化的情况下提供连续的导航定位。
综上所述，GPS导航定位通过距离测量、导航电文和定位解算算法来确定接收器的位置。
通过接收到的卫星信号和导航电文中的轨道参数，定位解算算法能够计算出接收器的位置，并提供准确的导航信息。
GPS广播星历计算卫星位置和速度
GPS广播星历计算卫星位置和速度GPS（全球定位系统）是一种通过卫星定位的技术，它利用卫星发射的广播星历来计算卫星的位置和速度。
星历数据是需要事先计算和上传给卫星的。
在GPS系统中，有31颗运行在中轨道上的卫星，其中至少有24颗是激活状态的。
这些卫星分布在不同的轨道上，每个轨道上约有4颗卫星。
卫星轨道分为6个球形环，每个环的倾角不同，倾角越大表示距离地球赤道越远。
每颗GPS卫星都具有精确的时钟，它们通过广播信号发送自身的位置和速度信息。
这些广播信号被接收器接收后，通过计算接收时间差来确定卫星与接收器之间的距离。
利用三个以上的卫星的广播信号，可以计算出接收器所在的位置。
星历数据是卫星的位置和速度信息，它用于计算接收器附近的卫星位置和速度。
星历数据包括每颗卫星的轨道参数（半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、运动角频率）、卫星钟差和卫星偏差改正参数等。
星历数据的计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素。
首先，需要从测量数据中估算卫星位置和速度。
接着，根据卫星轨道的数学模型和测量数据，通过插值和拟合等算法计算出卫星的位置和速度数据。
最后，通过计算误差和改正项进行数据校正。
这些校正项包括大气延迟、钟差、轨道摄动等。
星历数据的计算过程是集中在地面控制站完成的，然后通过双向通信链路上传给卫星。
卫星接收到星历数据后，会将其存储在内部存储器中，并通过广播信号发送给地面的接收器。
在接收器接收到卫星广播信号后，会利用星历数据来计算卫星与接收器之间的距离。
首先，接收器会粗略估算卫星位置，然后通过星历数据进行细化校正，最终得到精确的卫星位置和速度信息。
利用卫星位置和速度信息，接收器可以计算出自身的位置。
通过接收多个卫星的广播信号，接收器可以确定自身在地球的经度、纬度和海拔高度。
在接收器上，还可以通过计算卫星位置的变化来确定速度。
通过不同时刻测量卫星位置的变化，可以计算出接收器的速度矢量。
总结起来，GPS广播星历是用于计算卫星位置和速度的关键数据。
GPS导航定位原理以及定位解算算法
GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统（GPS）是一种基于卫星导航的定位技术。
其基本原理是通过接收来自卫星系统的信号，并利用这些信号的时间差来计算接收器与卫星之间的距离，进而确定接收器的位置。
GPS定位原理：1.卫星信号发射：GPS系统由一组运行在地球轨道上的卫星组成。
这些卫星通过周期性地广播信号来与地面上的GPS接收器进行通信。
2.接收器接收信号：GPS接收器接收来自卫星的信号，一般至少需要接收到4颗卫星的信号才能进行定位。
3.信号延迟计算：GPS接收器通过测量信号从卫星发射到接收器接收的时间来计算信号的传播延迟，然后将延迟转换为距离。
4.距离计算：GPS接收器通过比较接收的信号与预先知道的卫星发射信号之间的时间差，进而计算出接收器与卫星之间的距离。
5.定位解算：通过同时计算接收器与多颗卫星之间的距离，可以确定接收器所在的位置。
这一过程通常使用三角测量或者多路径等算法来完成。
GPS定位解算算法：1.平面三角测量：这是一种常用的定位解算算法。
通过测量接收器与至少三颗卫星之间的距离，可以得到三个方程，从而确定接收器的位置。
2.弧长法：这一算法通过测量接收器与至少四颗卫星之间的距离，将每个卫星看作是一个弧线，然后通过计算不同卫星间弧线的交点来确定接收器的位置。
3.最小二乘法：这种算法将测量误差最小化，通过最小二乘法来计算接收器与卫星之间的距离和接收器的位置。
4.系统解算：该算法利用多个时间点上的观测数据，通过组合计算来减小误差，精确确定接收器的位置。
GPS定位解算算法根据具体的应用场景和精度要求有所不同，不同的算法有着各自的优缺点。
在实际应用中，通常结合多种算法进行定位，以提高精度。
同时，还可以通过使用差分GPS（DGPS）来消除大气延迟和接收器误差，进一步提高定位精度。
总结：GPS导航定位原理基于卫星信号的接收和测量，通过计算信号传播的时间差来确定接收器与卫星之间的距离，并通过不同的算法进行定位解算。
基于GPS测量数据的卫星在轨轨道预报算法研究
基于GPS测量数据的卫星在轨轨道预报算法研究刘燎;孙华苗;李立涛;张迎春【摘要】为提高微小卫星的在轨轨道预报能力,针对常用的低轨近圆卫星轨道,根据解析的轨道动力学模型,基于无奇点变量的拟平均要素法,用Kalman滤波技术给出了一种卫星解析星历参数在轨估计算法,用GPS测量信息对相关星历模型参数进行在轨估计.给出了算法流程.先由外部标志判断滤波器初始化状态,若需初始化,则可基于GPS测量数据,或地面上注星历参数,或上次滤波所得星历参数进行;若初始化已完成,则对星历模型参数进行Kalman滤波,得到更新的星历参数.给出了滤波算法中轨道预报、残差计算、量测计算和UD分解的计算模型.仿真结果表明:对轨道高度450 km以上的近地圆轨道,7d内的预报精度优于20 km.算法具自启动(自初始化)、收敛性佳、对测量数据的采样要求不严格等优点,实用性好.【期刊名称】《上海航天》【年(卷),期】2017(034)002【总页数】7页(P120-126)【关键词】微小卫星;自主能力;低轨近圆卫星轨道;星历模型;轨道预报;GPS测量数据;拟平均要素;Kalman滤波【作者】刘燎;孙华苗;李立涛;张迎春【作者单位】深圳航天东方红海特卫星有限公司,广东深圳518064;深圳航天东方红海特卫星有限公司,广东深圳518064;哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001;深圳航天东方红海特卫星有限公司,广东深圳518064;哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】V448.2随着目前国内外卫星技术的不断发展尤其是卫星组网的发展，对卫星在轨自主能力的需求不断增加，在轨实时轨道确定成为判断卫星是否具有自主能力的首要条件。
随着低成本全球导航系统接收机(包括美国的GPS及中国的北斗导航系统)的应用，在微小卫星上进行实时轨道确定进而提高小卫星的自主能力，已成为目前的一种发展趋势[1-2]。
卫星星历的计算有解析法、数值法和半解析法等三类，受星载计算机计算能力的制约，我国星上轨道预报目前都采用仅考虑地球非引力场主要带谐项和大气摄动主要长期项的拟平均要素法[3-4]。
3 GPS卫星位置的计算
作业
平近点角（地球旋转）
偏近点角（轨道偏心率）
真近点角fs
4 卫星位置计算（II）
4 卫星位置计算（III）
4 卫星位置计算（IV）
4 卫星位置计算（V）
广播星历n文件
作业
下载2012年1月18日广播星历文件，并编程计算 PRN06、PRN13、PRN21 在历元2012-01-18 14:29:36（GPST/hh:mm:ss） 的卫星位置。 ftp:///gps/data/daily/2012/018/12n brdc0180.12n
卫星定位技术与应用
GPS卫星位置计算
授课教师：刘志强 单 位：河海大学
主要内容
（一）卫星轨道在GPS定位中的意义 （二）卫星的无摄与受摄运动
（三）卫星运动的开普勒定律
（四） GPS卫星位置计算
1 卫星轨道在GPS定位中的意义
卫星在空间运行的轨迹称为轨道；描述卫星 轨道位置和状态的参数称为轨道参数。
卫星在上述地球引力场中的无摄运动，也称为开普勒运动，其规律可以 通过开普勒定律来描述。
3 卫星运动的开普勒定律（I）
开普勒第一运动定律：卫星运行的轨道是一个椭圆， 而椭圆的一个焦点与地球的质心相重合。
远地点
近地点
卫星绕地球运行的轨道面，是一个通过地球质心的静止平面。 轨道椭圆一般称开普勒椭圆，其形状和大小不变。 在开普勒椭圆轨道上，卫星离地心最近的点称为近地点，而 离地心最远的点称为远地点；它们在惯性空间中的位置是固定不 变的。
3 开普勒轨道参数（I）
真近点角 fs
近地点 赤道平面 卫星轨道
升交点赤经 Ω 近地点角距 ω
春分点
升交点
轨道倾角 i
C语言计算GPS卫星位置
C语言计算GPS卫星位置GPS（全球定位系统）是一种利用卫星定位来确定全球地理位置的技术。
GPS系统由一组卫星和地面接收器组成，可以帮助我们在地球上的任何位置确定自己的准确位置。
在C语言中，我们可以利用一些数学和物理公式来计算GPS卫星位置。
首先，我们需要了解GPS系统的原理。
GPS卫星运行在地球轨道上，同时向地球发送信号。
地面接收器接收到卫星发出的信号，并通过计算信号的距离和时间来确定自身的位置。
计算GPS卫星位置的关键是测量信号的传播时间。
当接收器接收到来自至少4个不同卫星的信号时，我们可以使用以下公式来计算GPS卫星的位置：速度=距离/时间由于信号的传播速度恒定（大约为光速），我们可以知道信号的传播时间等于距离与速度的比。
在C语言中，我们可以使用以下代码计算GPS卫星的位置：```c#include <stdio.h>#include <math.h>typedef structdouble x;double y;double z;} Point3D;Point3D calculateSatellitePosition(double distance, double latitude, double longitude, double altitude)Point3D position;position.x = (altitude + distance) * cos(E) * cos(longitude);position.y = (altitude + distance) * cos(E) * sin(longitude);return position;int maidouble latitude = 37.7749; // 纬度（假设）double longitude = -122.4194; // 经度（假设）double altitude = 0.0; // 海拔（假设）Point3D satellitePosition =calculateSatellitePosition(distance, latitude, longitude, altitude);printf("GPS卫星位置：(x=%.2f, y=%.2f, z=%.2f)\n", satellitePosition.x, satellitePosition.y, satellitePosition.z);return 0;```在这段代码中，我们首先定义了光速的常量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动方程 、 卫星轨道摄动理论 和空间直角坐标 系转换理论等 ， 详细推导并证 明了使用广播 星历计算 Ｇ Ｐ Ｓ卫 星轨道位 置的一 种方法． 该研究弥补 了现有 文献 资料 推导证 明 的不足 ，对于教 学和技 术人 员具有一 定 的参考价值 ． 关键 词 ： Ｇ Ｐ Ｓ 定 位技术 ； 卫 星轨道 ； 开普勒方程 ； 坐标系转换 中图分类号 ： Ｐ ２ ２ ６ 文献标识码 ： Ａ
山西师范大学学报 （ 自然科 学 版 ） 第２ ９卷 第 ４期
２ ０ １ ５年 ｌ ２月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎｃ ｅ Ｅｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ
轨道 平 面在空 间 的指 向 ； ａ为椭 圆轨 道 长半 径 ，
ｅ 为椭 圆轨 道 的偏心 率 ， ａ和 ｅ 确定了 Ｇ Ｐ Ｓ卫 星
所在 椭 圆轨道 的形 状 ； 为近地 点 角距 ， 确 定 了
Ｇ Ｐ Ｓ卫 星所 在 椭 圆 轨 道 在 空 间 的 指 向． ｔ 为 卫 星 过近 地 点 的 时刻 ， 用来 确 定 卫 星 在椭 圆轨 道 上 的位 置 ， ｔ 。 可 以用 卫 星 的真 近 点 角 ． 厂 （ 或 平 近
加 速度 ， ７ １ 为卫 星绕椭 圆轨 道运行 一 周 的时间 ， ｎ 。 为无摄 动 里影 响 的卫 星运 动 的平 均角 速 度 ， △ ｎ为摄 动力
对 卫 星平均 速度 的影 响 ， 由广播 星历 给 出． ２ ． ２ 计算 观测 瞬 间卫星 的平 近点 角
卫 星 的平 近点角 指 的是 ， 假设 该 卫星 以其平 均 速度运 行 ， 在某 瞬 间该 假设 的虚拟卫 星 与近地 点之 问 的 夹 角． 该 夹 角是一 个虚 拟 的计 算 角值 ， 无法 在卫 星轨 道上使 用 符号 明确 的表示 出来 ．
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４ — １ ０ — １ ８
作者简 介 ： 范 伟（ １ ９ ８ ９ 一） ， 男， 河 南新 乡人 ， 山西师 范大 学地理科 学学 院教师 ， 工学 硕 士， 主要从事 精密工程测 量、 工业 测 量 与 测 量 数 据 处 理 等 方 面 的研 究 。
山西师范大学学报 （ 自然 科 学 版 ）
随着 Ｇ Ｐ Ｓ导航 与定 位技 术 的不 断成 熟和 完善 ， 在教 学科 研 和工 程项 目中越来 越多 的接 触 到 Ｇ Ｐ Ｓ导航 与定位 的理论 和应 用方 法 ． Ｇ Ｐ Ｓ技 术融 合 了多学科 的 内容 ， 是 一 项 复杂 而严 谨 的科 学 ， 为 了将 Ｇ Ｐ Ｓ技术 合 理 的应用 到实 践 中 ， 学 生或 工程技 术 人员需 对 Ｇ Ｐ Ｓ导航 与 定位 技 术 的原 理有 深 刻 的理 解 ． 其 中， Ｇ Ｐ Ｓ卫 星 轨道位 置 的精 密确 定 ， 是 实 现其 导航 与 定 位功 能 的基 础． 但 现有 的一 些 文献 资料 对 于 Ｇ Ｐ Ｓ卫 星轨 道 位 置 计 算 的公 式推 导不 完整 ， 不 利于 学生 或工 程技 术人 员 的理解 和掌 握 ． 本文 结合 理论 力学 和空 间直 角坐 标系 的转换 等 理论 ， 主 要推 导并 证 明了使 用广播 星 历计 算 Ｇ Ｐ Ｓ卫星 轨道 位置 的一 种方 法．
点 角 ， 或 偏 近点 角 Ｅ）取 代． 利 用 广播 星 历 给
出的上 述六 个 轨 道 根 数 便 可 以计 算 出 Ｇ Ｐ Ｓ卫
星 在三 维空 间 中的位 置．
图ｌ Ｇ Ｐ Ｓ卫 星 空 间轨 道
Ｆｉ ｇ ．１ Ｓｐ ａ ｃ ｅ ｏｒ ｂ ｉ ｔ ｏ ｆ ＧＰＳ ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ｓ
１ 广播 星 历 给 出 的 Ｇ Ｐ Ｓ卫 星 开 普 勒 轨 道 六 根 数 及 其 意 义 ＿ ｌ ｊ
图 １为 Ｇ Ｐ Ｓ卫 星绕 地 球 运 行 的空 间轨 道 示意 图 ． Ｇ Ｐ Ｓ卫 星 的开普 勒轨 道六 根 数包 括 、 ｉ 、 ０ 、 ｅ 、 （ 【 ） 、 ， 它们唯一确定 了 Ｇ Ｐ Ｓ卫 星在 三 维 空 间 中的轨道 位 置． 其中 ， 为升交 点赤 经 ， ｉ 为 轨道 倾 角 ， 和 ｉ 两个 轨道 根数 描述 了 Ｇ Ｐ Ｓ 卫 星
Ｖｏ Ｉ ． ２ ９ Ｎｏ ． ４ Ｄｅ ｅ ．２ ０１ ５
文章编 号 ： １ ０ ０ ９ ４４ ９ ０ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ — ０ ０ ６ ３ － ０ ６
Ｇ Ｐ Ｓ卫 星 轨 道 位 置 计 算 方 法 的研 究
范 伟 ， 王贵文 ， 刘发 发
（ １ ．山西 师范大学地理科学学 院 ， 山西 临汾 ０ ４ １ ０ ０ ４； ２ ．河南省煤 田地质局物 探测量队 ， 河南 郑 州 ４ ５ ０ ０ ０ ０ ）
２ 使 用 广播 星 历计 算 Ｇ Ｐ Ｓ卫 星 空 间 位 置 的方 法
２ ． １ 计 算卫 星运 动的平 均角 速度 ｎ
４ ：
广
（ １ ） （ ２ ）
Ａ ＝
譬 ＝ 等ｃ ＝ ，
ＧＭ
— — 一
比较 （ １ ）和 （ ２ ） 可 得
４ ￣ｒ
— —
． ． ． ．
Ｚ
—
ｒ
— ．
—
—
一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ ３ ）
ｒ
卫 星的平 均角 速度 为
＝
（ ４ ）
比较 （ ３ ）和 （ ４ ）可得
ｎ ０：
７３
（ ５）
√ｒ
由于摄 动力 的影 响 ， 每个 时 刻的卫 星 的平均 角速 度为 ：
， ｚ＝ ｎ＋Ａ ｎ （ ６ ）
其 中， Ｇ为万有 引 力常数 ， 为地球 总质 量 ， Ｇ Ｍ ＝３ ． ９ ８ ６ ０ ０ ５ ｘ １ ０ Ｈ ／ ７ １ ／ ｓ ． ｒ 为卫星 的向径 ， ４为卫 星 的向心