根据轨道根数来计算卫星位置
GPS卫星的坐标计算
第三章GPS 卫星的坐标计算在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。
卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。
3.1卫星运动的轨道参数3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，大气光压，地球潮汐力等。
中心力：假设地球为匀质球体的引力（质量集中于球体的中心），即地球的中心引力，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础。
此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动，卫星的轨道称为无摄轨道。
摄动力：也称非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。
摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时这种偏离量的大小随时间而改变。
此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为受摄轨道。
虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊。
如果将地球引力当作1的话，其它作用力均小于10-5。
2.二体问题研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。
3．卫星轨道和卫星轨道参数卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。
描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。
3.1.2卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。
由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。
r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。
（2）开普勒第二定律卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。
表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。
近地点远地点ss s s f e e a r cos 1)1(2+-=（3卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM 的倒数。
卫星导航定位算法与程序设计_第13课_卫星位置钟差计算
卫星位置的计算（2）
• 任意时刻t卫星位置的计算
– 原理：插值法 – 方法：拉格朗日插值法、切比雪夫多项式、三次样 条内插、三角多项式内插等 已知函数y f ( x)的n个结点x0 , x1 ,..., xn 及其对应的
函数值y0 , y1 ,..., yn 对于插值区间内的任一点x，其函数 值为 x xi f ( x) ( ) yk k 0 i 0 xk xi ik
xk rk cos uk yk rk sin uk
18
计算卫星位置(5/5)
14 计算改正后的升交点经度
Lk 0 earth t toe
15计算在地固坐标系下的位置
xk X Y RZ ( k ) Rx (ik ) yk Z 0
GM
e 7.2921151467 105 rad s
地球自转角速度
卫星星历
toe , A , e, M 0 , , i0 , n, i IDOT , Cus , Cuc , Crs , Crc , Cis , Cic toc , ClkBias, ClkDrift , ClkDriftRate
星历计算中常用常量和参数 星历参数详解
广播星历参数
精密星历参数
根据广播星历计算卫星位置等参数 根据精密星历计算卫星位置等参数 上机实习
星历计算中常用常数和符合
3.1415926535898
c 2.99792458 108 m s
真空中的光速
2
3.9860047 1014 m3 s
9
广播星历
A , e, M 0 , , i0 , toe , 轨道根数 n, i IDOT , Cus , Cuc , Crs , Crc , Cis , Cic 轨道摄动量
2-2卫星运动轨道及卫星位置计算new.
精度
时间间隔
卫星位置计算方法
预报星历
低
2h 15min
用轨道参数来计算
后处理星历
高
插值
轨道坐标系转换为天球坐标系
• 第一步：绕X’轴顺转角度i，以使Z’轴和Z轴重合 • 第二步：绕Z轴顺转角度Ω ，以使X’轴和X轴重合
x x0 y R R i y 1 0 3 z z0 cos sin 01 R1 i 0 cos i sin i 0 sin i cos i
Es M s es sin Es
Es 0 M s Es1 M s es sin Es 0 Es 2 M s es sin Es1 Esn M s es sin Es n 1
真近点角的计算
as cos Es r cos f s as es a cos f s s cos Es es r cos Es es cos f s 1 e cos E s s 2 1 e s sin Es sin f s 1 e cos E s s
– ftp:///pub/gps/gpsdata – ftp://igs.ensg.ign.fr/pub/igs/ – ftp:///pub/product/
精密星历文件示例
区别
星历类型
获取方法 由导航电文实 时地得到 事后由第三方 提供
预报星历
• 预报星历，是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电文传 递给用户的，用户接收机接收到这些信号，经过解码便可 获得所需要的卫星星历，所以这种星历也叫做广播星历。 • 广播星历参数：共有16个，其中包括1个参考时刻，6个对 应参考时刻的开普勒轨道根数和9个反映摄动力影响的参 数。这些参数通过GPS卫星导航电文传递给用户。每两个 小时更新一次；目前广播星历所给出卫星的点位中误差为 5-7m。
(2.12.1)--第18讲：卫星瞬时位置的计算
z
Z轴绕X轴顺时针旋转ik，即可将两坐标系统重合.
Xk
xk
Yk
Rz(Lk )
R x(ik )yk
r 0
Z
k
0
Ƴ 春分点 GAST
1
R x
(i x
)
0
0
00
cos ik
sin
i k
sin ik
cos i k
cos
L k
sin L k
卫星电文中提供了一个星期的历元开始时刻的格林尼治
恒星时GAST。因为地球自转，GAST随之不断增加，其
速率即为地球自转的角速度。故观测时刻t的格林尼治恒
星时为 则:
GAST GAST et
z
Lk oe tk GAST et
Lk 0e GASTw ( e )tk etoe
Z
r 0
卫星
参数
δu= δr= δi= uk= rk= ik=
PG01
卫星 参数
-0.0000068918
xk=
58.7838456610
yk=
-0.0000001370
Ωk=
2.6549535422
Xk=
26647088.709114
0.9751048907
Yk=
Zk=
PG01
-23553617.3511 12461719.2373 -2.3335250677 21328035.0409 12197392.7551 10315321.9990
Z
r 0
而WGS-84坐标系则是随地球旋转的地球坐标系。
Ƴ
春分点 GAST
故首先要计算出升交点在观测时刻t的大地经度。
基于轨道根数的低轨卫星轨道预测算法
基于轨道根数的低轨卫星轨道预测算法李丹;于洋【摘要】光电设备因太阳夹角变化、轨道遮挡等原因无法对卫星进行自动跟踪时,需要对卫星轨道进行预测.本文针对利用卫星轨道根数进行轨道预报时难以同时满足实时性和精度要求的问题,提出了一种新的基于轨道根数的卫星轨道预测方法.分析了卫星轨道的运行规律,根据低轨卫星的运行特点,利用椭圆曲线对卫星轨道进行预测,并对卫星轨道的轨道方程进行了近似处理.通过引入一些冗余变量简化了卫星轨道解算模型,在保证计算实时性的前提下,大大提高了轨道预测精度.实验显示:采用线性外推方法对卫星轨道进行预测时,预测5 s后,轨道预测的偏差会增大到10",而采用本文提出的基于轨道根数的卫星轨道预测算法,预测50 s后的最大预测偏差均不超过2",极大地提高了卫星轨道预测精度,实现了光电设备在无法对卫星进行自动跟踪时,能够对卫星进行“盲跟踪”.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2016(034)010【总页数】9页(P2540-2548)【关键词】低轨卫星;轨道预测;轨道根数;光电设备【作者】李丹;于洋【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033【正文语种】中文【中图分类】V423.4在现代化的光电测量装备对卫星进行跟踪时，一般都通过卫星轨道根数解算出卫星的轨道预报数据，在卫星过境时利用引导数据将卫星引入光学跟踪视场中，再利用跟踪传感器图像计算卫星的脱靶量，最终完成对卫星的自动跟踪。
目前国内外采用的方法是对卫星进行轨道预报，轨道预报是指在已知空间目标某一时刻状态的前提下，根据轨道动力学建立的模型，预测目标在之后一段时间内的轨道信息，其实质是求解描述空间目标运动的微分方程的过程。
最早的模型是开普勒定律描述的一个简单又抽象的力学模型，即一个质点以另一质点为中心的运动，通常称之为二体模型。
卫星轨道计
卫星轨道计算1.轨道根数如果知道卫星的轨道根数，可以根据它们求出卫星在任一时刻的位置。
1．1 开普勒六参数卫星的轨道根数包括六个积分常数，如图1，包括，a为轨道长半轴；e为轨道偏心率；i 为卫星运动轨道面与赤道面的夹角；Ω为卫星轨道升交点N的赤道经度(自春分点算起)；ω为轨道近地点极角，即轨道平面内升交点到近地点的角度；ζ为卫星过近地点时刻1. 轨道半长轴，是椭圆长轴的一半。
2. 轨道偏心率，也就是椭圆两焦点的距离和长轴比值。
3. 轨道倾角，这个是轨道平面和地球赤道平面的夹角。
对于位于赤道上空的同步静止卫星来说，倾角就是0。
4. 升交点赤经：卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。
这个点和春分点对于地心的张角称为升交点赤经。
5. 近地点幅角：这是近地点和升交点对地心的张角。
6. 过近地点时刻：卫星位置随时间的变化需要一个初值。
其中i、Ω、ω决定卫星轨道平面和长轴在空间的位置，而a、e、ζ可求出卫星在任何时刻在轨道上的位置。
1．2 TLE卫星星历TLE两行根数格式如下：AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA1 NNNNNU NNNNNAAA NNNNN.NNNNNNNN +.NNNNNNNN +NNNNN-N +NNNNN-N N NNNNN2 NNNNN NNN.NNNN NNN.NNNN NNNNNNN NNN.NNNN NNN.NNNN NN.NNNNNNNNNNNNNN以国际空间站为例ISS (ZARYA)1 25544U 98067A 06052.34767361.00013949 00000-0 97127-4 0 39342 25544 051.6421 063.2734 0007415 308.6263 249.9177 15.74668600414901（1）第0行第0行是一个最长为24个字符的卫星通用名称，由卫星所在国籍的卫星公司命名，如SINOSAT 3。
轨道根数对极轨气象卫星数据接收的影响
极轨气象卫星的轨道是按照近圆轨道进行设 计 , 偏心率很小 。按照式 ( 1 ) — 式 ( 6 ) 可以计算得到 卫星轨道的半长轴 a、 偏心率 e、 升交点赤经 Ω、 轨道 倾角 i、 平近点角 M 和近地点辐角 ω。 ①半长轴 a ∶ a= ②偏心率 e∶ e=
ha + hp
( 8 ) 式中 r = a ( 1 - cosE ) 。
( 7 ) 式中 E 称为仰角 (或称高度角 ) , 指卫星位置矢
量和地平面的夹角 ;
p ^x p ^ = p ^y p ^z Q ^x Q ^ = Q ^y Q ^z = =
Ωco s ω - sin Ω sin ωco si [ co s Ωco s ω + co s Ω sin ωco si sin ω sin i sin Ω sin ω - sin Ωco s ωco si - co s Ω sin ω + co s Ωco s ωco si ( 8 ) - sin ω sin i co s
流程
卫星轨道过境时间数据计算是针对卫星轨道
轨道半长轴 , i为卫星的轨道倾角 。
2. 3. 4 地球自转角速度 ωE
ωE = 0. 250 684 5 ° /m in
2. 3. 5 卫星第一次通过升交点的时刻 tN 1
t N1 = t p +
( 12 )
在空间运行过程中 , 经过地面数据接收站上空对应 指定仰角的时间和方位角 。
[4 ]
, 如图 2 所示 。确定了卫星运行的这 6
个轨道根数 , 就可以计算出卫星在空间任一时刻的 位置 , 继而可以计算出地面数据接收站相对于过境
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人造地球卫星轨道的根数
人造地球卫星轨道的根数轨道根数是什么呢？它可不是太空中有几根轨道的意思，轨道根数又称轨道要素或轨道参数，是用来描述人造地球卫星在其轨道运行状态的一组参数。
通常情况下指的是用经典万有引力定律、开普勒三大定律描述天体按圆锥曲线运动时所必需的六个参数：轨道半长轴ɑ、轨道偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、真近点角ν。
按形状来说，卫星都是在圆形或椭圆形轨道上运行的。
圆形轨道具有任何时候都与地球表面保持相等距离的优点，故而多用于观察地球、通信广播、导航定位和大地测量等卫星。
由于圆形轨道要求运载器入轨时的速度大小和方向都必须非常准确，所以实际上卫星常常是在近圆形或椭圆形轨道上飞行的。
文/尹怀勤人造地球卫星的用途非常广泛，且不同用途的卫星需要不同的轨道，因此人造地球卫星的轨道是非常复杂的，它们的名称不仅多种多样，而且富含科学意义，它们被按照形状、与地面的距离、飞行方向等进行分类。
以前，我们介绍过人造地球卫星的轨道分类，但只知道轨道类别还是无法确定卫星的位置，还需要一些更具体的信息才行。
今天要介绍的轨道根数就能帮助科学家了解卫星的具体位置。
近地点轨道平面地心赤道面远地点半长轴a24尹爷爷讲航天当人造地球卫星在椭圆形轨道上运行时，地球中心（简称地心）位于椭圆的一个焦点上。
卫星在运行过程中的特点是距离地球有时近、有时远。
轨道上距离地球最近的点叫近地点，最远的点叫远地点。
它们分别位于长轴的两端，也就是说近地点与远地点之间的距离被称为椭圆轨道的长轴，与其垂直的椭圆的另一个中心轴被称为短轴。
可以想见，长短轴长度相差越多，椭圆形就愈加扁长；长短轴数值越大，轨道距离地球表面就越远。
卫星在椭圆形轨道上运行时，各点的运行速度是变化的，在近地点处卫星运行速度最快，在远地点处运行速度最慢。
依照航天界的统一定义，卫星在轨道上运行一圈所需的时间叫作周期T。
由此可见，不管卫星运行的椭圆轨道形状如何，只要它们的半长轴ɑ相同，其运行的周期T 就是一样的。
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精心整理
根据轨道根数来计算卫星位置
一、 计算卫星在轨道坐标系中的位置
首先建立一个轨道坐标系，该坐标系的坐标原点位于地心，Y X '''',位于轨道平面上，Z '' 轴和轨道平面的法线矢量N 重合。
轨道坐标系是一个右手坐标系。
计算步骤如下：
1. 用下式计算平近点角M
0t 为卫星过近地点的时刻；n 为卫星的平均角速度，用下式计算：
a 为轨道椭圆的长半径，231410986005.3s m GM ⨯==μ（注：G 引力常数，此M 为地球质量）
2. 解开普勒方程E e M E sin ⋅+=,计算偏近点角E
3. 4. 5. 0
sin cos =''=''=''Z r Y r X 二、 轨
使X ''旋至X 'G ）,这两G α。
三、 地或写为：
四、 地理坐标与地图坐标间的转换（略）
五、 作业
已知卫星的规道根数如下，计算卫星在0000.00:00:9=i t 时的位置和（速度）
在i t 时刻，o G 0000000.40=α计算。