2018-2019学年最新湘教版七年级数学上册：1.2.3绝对值同步练习及答案-精编试题
湘教版七年级上册数学 1.2数轴、相反数与绝对值 同步练习
1.2数轴、相反数与绝对值同步练习一、选择题1.在数轴上，原点表示的数是（）A. 1B. 0C. ﹣1D. 不能确定2.下列所示为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B.C. D.3.在数轴上与原点的距离等于2 的点表示的数是（）A. 2B. ﹣2C. ﹣1 或3D. ﹣2 或24.有理数－2020的相反数是（）A. 2020B. －2020C.D. －5.一个数和它的相反数相等，则这个数是（）A. 0B. 1C. -1D.6.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A. +a和一(-a)互为相反数B. +a和-a一定不相等C. -a一定是负数D. -(+a)和+(-a)一定相等7.如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点离是（）A. B. C. D.8.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A. 6B. -6C. -1D. -1或69.下列说法正确是（）A. 互为相反数B. 5的相反数是C. 数轴上表示的点一定在原点的左边D. 任何负数都小于它的相反数10.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果正确的是（）A. B. C. D.11.计算的结果是（）A. B. C. D.12.若,则数a在数轴上的对应点在（）A. 表示数2的点的左侧B. 表示数2的点右侧C. 表示数2的点或表示数2的点的左侧D. 表示数2的点或表示数2的点的右侧13.若，则a的值为（）A. 3B. -3C. 3或者-3D. 非负数14.下列说法中错误的个数是（）①一个数的绝对值一定是正数②一个有理数的绝对值的相反数必是正数③一个数的绝对值的相反数是非正数④任何有理数的绝对值都不是负数A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题15.的相反数是________，是________的相反数.16.数轴上表示数-5的点在原点的________,与原点的距离是________个长度单位,与它距离3个长度单位的数是________.17.的相反数是________。
湘教版七年级上册 数学 练习课件 1.2.3 绝对值
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10．求下列各数的绝对值：
(1)＋38；
(2)－0.15；
解：(1)＋38＝38.
(3)|0|＝0.
(3)0；
(4)－a.
(2)|－0.15|＝0.15. aa是正数，
(4)|－a|＝0a＝0， －aa是负数.
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11．如果|a－1|与|b－2|互为相反数，那么a＋b的值是多少？ 解：因为|a－1|与|b－2|互为相反数，所以|a－1|＋|b－2|＝0，所以a－1＝0，b－ 2＝0，即a＝1，b＝2，所以a＋b＝3.
能力提升
12．下列说法中，正确的是
A．一个有理数的绝对值可以等于它自身
(2)若电瓶车充足一次电能行驶15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中 不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
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解：(1)如图：
(2)电瓶车一共走的路程为|2|＋|2.5|＋|－8.5|＋|4|＝17(千米)．因为17＞15，所以 该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．
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19．某景区一保安接到任务从景区大门骑电瓶车出发，向东行驶2千米到达A景 区，继续向东行驶2.5千米到达B景区，然后又回头向西行驶8.5千米到达C景区，最 后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1千米，建立数轴， 请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；
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18．已知有理数：－2020，＋21，－3.8,0，43，－34，－0.001. (1)写出上面各数的绝对值； (2)上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？ (3)由(1)(2)探究： ①有理数中哪个数的绝对值最小？ ②所有有理数的绝对值是什么数？有负数吗？
湘教版数学七年级上册1.2数轴、相反数与绝对值(含答案)
初中数学试卷1．2数轴、相反数与绝对值专题一绝对值的非负性1．小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同学，下面是该小组学习有理数的绝对值时进行的小组讨论：小明说：“﹣a的绝对值是它的相反数a”；小亮说：“如果有理数a的绝对值是它本身，那么a一定是正数”；小花说：“如果a为有理数，那么﹣|a|一定是负数”；小倩说：“你们说得都不对”．你认为这四位同学中谁说错了？谁说对了？错的该怎样改正？2．若a、b、c都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|+|c﹣4|=0，求a+|b|+c的值．3．探究题(1)比较下列各式的大小：|﹣2|+|3| |﹣2+3|；|﹣3|+|﹣5| |(﹣3)+(﹣5)|；|0|+|﹣5| |0+(﹣5)|；…(2)通过(1)的比较，请你分析，归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．(3)根据(2)中你得出的结论，求当|x|+5=|x﹣5|时，求x的取值范围．专题二数轴、相反数与绝对值的“大融合”4．已知有理数a与b互为相反数，有理数c到原点的距离为1，有理数d为绝对值最小的数，求式子2013(a+b)+c+2013d的值．5．如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示﹣4，点G 表示8.(1)点B表示的有理数是，表示原点的是点是．(2)图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是．(3)若将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点B与点表示的有理数互为相反数．6．一个有理数x在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A的对应的数x是多少？【知识要点】1．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴．任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示．2．如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数．0的相反数是0．3．一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离．正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．互为相反数的两个数的绝对值相等．一般地，如果a表示一个数，则：(1)当a(2)当a=0(3)当a a和-a中非负数的那一个．【温馨提示】(针对易错)1．画数轴时必须具备三要素：原点、正方向和单位长度．2．任何一个数都有相反数，两个互为相反数的绝对值相等．3．一个数的绝对值是一个非负数，在求一个数的绝对值时，不能只是去掉绝对值符号，一定要考虑绝对值符号内的式子表示的数是正数还是负数．【方法技巧】1．求一个数的相反数，在这个数的前面加上负号即可．2．求一个数的绝对值时，先分清这个数是正数、0还是负数，再按照相应的情况“对号入座”，即去掉绝对值后是否添上负号．3．几个非负数之和等于零，其中每一个数都等于零．参考答案1．解：小明、小亮、小花都说错了．只有小倩是对的．小明说错了，因为﹣a的绝对值应该分情况进行讨论，小亮说错了，因为﹣a的绝对值等于本身的数除了正数还有0；小花说错了，因为﹣|﹣a|不一定是负数，还可能是0，即﹣|﹣a|≤0．故小倩是对的．2．解：因为|a﹣1|+|b+2|+|c﹣4|=0，所以|a﹣1|=0，|b+2|=0，|c﹣4|=0，所以a=1，b=﹣2，c=4，所以a+|b|+c=1+2+4=7．3．解：(1)因为|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，所以|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|.因为|﹣3|+|﹣5|=8，|(﹣3)+(﹣5)|=8，所以|﹣3|+|﹣5|=|(﹣3)+(﹣5)|.因为|0|+|﹣5|=5，|0+(﹣5)|=5，所以|0|+|﹣5|=|0+(﹣5)|.故答案为＞，=，=．(2)根据(1)中规律可得出：|a|+|b|≥|a+b|．(3)因为|﹣5|=5，所以|x|+5=|x|+|﹣5|=|x+(﹣5)|=|x﹣5|.所以x＜0.即当|x|+5=|x﹣5|时，x＜0．4．解：因为有理数a与b互为相反数，所以a+b=0.因为有理数c到原点的距离为1，所以c=1 或c=-1.因为有理数d为绝对值最小的数，所以d=0.所以当c=1时，原式=2013×0+1+0=1；当c=-1时，原式=2013×0+(-1)+0=-1．所以原式的值为1或－1．5．(1) ﹣2，C；(2) ﹣4．5或8．5；(3) ﹣2；F 【解析】(1)因为数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示﹣4，点G表示8，所以AG=|8+4|=12，所以相邻两点之间的距离==2，所以点B表示的有理数是﹣4+2=﹣2，点C表示的有理数﹣2+2=0.故答案为﹣2，C；(2)设点M表示的有理数是m，则|m+4|+|m﹣8|=13，所以m=﹣4．5或m=8．5.故答案为﹣4．5或8．5；(3)若将原点取在点D，因为每两点之间距离为2，所以点C表示的有理数是﹣2.因为点B与点F在原点D的两侧且到原点的距离相等，所以此时点B与点F表示的有理数互为相反数．6．解：由题意得：点A对应的数为x，则点B所对应的数x﹣3﹣2=x﹣5，又点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，|x|=|x﹣5|，所以x=2．5．。
湘教版七年级上册数学第一章第三节绝对值练习题(附答案)
湘教版七年级上册数学第一章第三节绝对值练习题（附答案）一、单选题1．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．52．下列各数：－π，－|−2|，2022，－1.010010001，－3.5中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．－2的绝对值是（）A．2B．－2C．12D．−1 24．－3的绝对值是（）A．－3B．1C．3D．−135．|﹣3|＝（）A．3B．﹣3C．±3D．06．下列各式正确的是（）A．|﹣3|＝|3|B．|﹣3|＝﹣|3|C．|﹣3|＝﹣3D．|−3|=1−3 7．|-4|的相反数是（）A．4B．14C．-4D．−148．下列说法：①若|a|=−a，则a<0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则b a=−1；③若a2=b2，则a=b；④若a<0，b<0，则|ab−a|=ab−a.其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．2022的绝对值是（）A．2022B．12022C．−2022D．−1 202210．-9的绝对值是（）A．−19B．9C．19D．-911．若a与5互为相反数，则|a+5|等于（）A．0B．−10C．5D．1012．已知|a|=5，|b|=3，且|a−b|=b−a，则a+b的值是（）．A．8，−8B．−8，2C．−2，−8D．2，−2二、填空题13．有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|−2|c−b|+|c|−|c−a|=.14．2021的相反数的绝对值是.15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，则m＝．16．若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝．17．请写出一个使|x|＝﹣x成立的x的数，你写的数是.18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，化简|b−a|−a的结果是.19．绝对值不大于4且不小于π的整数分别有.20．已知|x+3|+|y−2|=0，那么x=，y=.21．|−2021|的相反数是.22．若实数a，b满足|a|=2，|4-b|=1-a，则a+b=.三、解答题23．在数轴上，点A、B在原点的异侧，两点表示的有理数分别是a和5，将点A向左平移4个单位长度得到点C，若点C与点B到原点的距离相等，求a的值．24．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x=(−2)2，求x2−(a+b−cd)x−(a+b)2021+(−cd)2022的值．25．已知|a﹣3|与|b+5|互为相反数，计算a﹣b的值.26．已知a的相反数等于2，|b|=3，求a,b的值.答案1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．A 7．C 8．B 9．A 10．B 11．A 12．C 13．-3b 14．2021 15．-1-c 16．1 17．-3（答案不唯一）18．-b 19．4和-4 20．-3；2 21．−2021 22．-1或523．解：依题意得|a-4|=5，∴a-4=±5，∴a=9或a=-1，∵点A、B在原点的异侧，B点是5，∴a＜0，∴a=-1．24．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x=(−2)2，∴a+b=0，cd=1，x=4，∴原式=42−(0−1)×4−0+(−1)2022；=16+4+1=21．25．解：∵|a﹣3|与|b+5|互为相反数，∴|a﹣3|+|b+5|＝0，∴a－3＝0，b+5＝0，解得a＝3，b＝－5，∴a−b＝3−(−5)＝8.26．解：因为a的相反数等于2，所以a=−2.因为|b|=3，所以b=±3。
湘教版-数学-七年级上册-【例题与讲解】绝对值
1.2.3 绝对值1．绝对值的概念及表示(1)绝对值的几何意义我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．记作|a |. 这是绝对值的几何意义，例如：10到原点的距离是10；－10到原点的距离也是10，所以10与－10的绝对值相等，都是10.记作：|10|＝10，|－10|＝10.谈重点 绝对值的几何意义 绝对值的几何意义与数的正、负无关，只与表示该数的点到原点的距离有关．(2)绝对值的代数意义一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数．用字母表示为：若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＜0，则|a |＝－a ；若a ＝0，则|a |＝0.也可以归纳如下：|a |＝⎩⎨⎧ a (a >0)0(a ＝0)－a (a <0)或|a |＝⎩⎨⎧a (a ≥0)－a (a <0) 从代数角度来看：绝对值实际上和四则运算“加、减、乘、除”一样，也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值符号的数化为不带绝对值符号的数(即去绝对值)．注意：既可以说0的绝对值是它本身，也可以说0的绝对值是它的相反数．故绝对值是它本身的数是正数和0；绝对值是它的相反数的数是负数和0.【例1】 根据绝对值的概念，求下列各数的绝对值：－1.6，85，0，－10，＋10，－a (a ＞0)．分析：85，＋10是正数，绝对值等于其本身；－1.6，－10是负数，绝对值等于其相反数；0的绝对值是0；因为a ＞0，所以－a 是负数，其绝对值等于它的相反数a .解：|－1.6|＝1.6；⎪⎪⎪⎪⎪⎪85＝85；|0|＝0； |－10|＝10；|＋10|＝10；|－a |(a ＞0)＝a .2．绝对值的非负性一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．由于距离是一个非负数，所以任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a 取何值，都有|a |≥0.例如|2|＝2，|－2|＝2，|0|＝0.一个数在数轴上表示的点离原点的距离越远，绝对值越大；离原点越近，绝对值越小.0的绝对值可以看成是原点到原点的距离，因此仍然是0.谈重点 数的大小与绝对值大小的关系 正数越大，它的绝对值越大；负数越小，它的绝对值越大；绝对值最小的数是0.【例2】 已知|x －4|＋|y －1|＝0，求x ，y 的值．分析：因为任何有理数的绝对值都是非负数，即|a |≥0，所以|x －4|≥0，|y －1|≥0，而两个非负数之和为0，则两个数均为0，所以可求出x ，y 的值．解：因为|x －4|≥0，|y －1|≥0，又|x －4|＋|y －1|＝0，所以只能|x －4|＝0，|y －1|＝0，即x －4＝0，y －1＝0，因此x ＝4，y ＝1. 析规律 非负数的性质 (1)若干个非负数的和仍是非负数；(2)有限个非负数的和为0，则每个非负数都为0；(3)非负数的最小值是0.3．绝对值的求法(1)利用数轴确定一个数的绝对值时，首先确定这个数在数轴上表示的点，然后再看一下这个点到原点的距离即可．(2)利用绝对值计算的法则，首先要判断这个数是正数、零，还是负数．如果绝对值里面的数是非负数，那么这个数的绝对值就是它本身；如果绝对值里面的数是负数，那么这个数的绝对值就是它的相反数，此时去掉绝对值号时，就要把绝对值里的数添上括号，再在括号前面加上负号，如|－5|＝－(－5)＝5.解技巧 求一个式子的绝对值的方法 求一个式子的绝对值时，要先根据题意判断这个式子的正负性，再根据法则化去绝对值符号．【例3】 (1)若a ＞3，则|a －3|＝__________；(2)若a＝3，则|a－3|＝__________；(3)若a＜3，则|a－3|＝__________.解析：要想正确地化简|a－3|的结果．关键是确定a－3的符号．当a＞3时，a－3＞0，即a－3为正数，由正数的绝对值是它本身，可得结果为a－3；当a＝3时，a－3＝0，所以|a－3|＝|0|＝0；当a＜3时，a－3＜0，即a－3为负数，由负数的绝对值等于它的相反数可得|a－3|＝－(a－3)．答案：(1)a－3(2)0(3)－(a－3)解技巧化简含有字母的式子的绝对值的方法化简含有字母的式子的绝对值时，必须先讨论这个式子的计算结果的正负性，否则会出现错误．4．绝对值的性质(1)任何一个有理数均有绝对值，这个绝对值是唯一的，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即x≤|x|；(2)有理数的绝对值是一个非负数，即|x|≥0，绝对值最小的数是0，且无最大的绝对值；(3)绝对值等于其本身的数是正数或0.反过来，如果一个数的绝对值是其本身，那么这个数必是正数或0；(4)若两个数绝对值的和等于0，则这两个数分别等于0.即若|a|＋|b|＝0，则a ＝0，b＝0；(5)已知一个数的绝对值，那么它所对应的是两个互为相反数的数．【例4】如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，则A，B之间的距离是__________．(用含m，n的式子表示)解析：由点A，B在数轴上的位置可得，m＜0，n＞0，A，B间的距离AB＝|m|＋|n|＝－m＋n.答案：－m＋n5．利用数轴求绝对值问题一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．数a的绝对值记作|a|，例如|5|就是5到原点的距离．正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值为它的相反数．总结得到：|a |＝⎩⎨⎧ a ，a >0，0，a ＝0，－a ，a <0，可知：任何一个数的绝对值总是非负数，即|a |≥0.绝对值为本身的数是非负数；绝对值最小的数是0.从数轴上观察可知，绝对值为一个正数的数有两个，如|a |＝2，则a ＝±2. 注意：从数轴上正负两个方向考虑．解技巧 利用数轴解决绝对值问题:已知一个数的绝对值求原数时，如果能充分地利用数轴的直观性，能够提高解题的正确性，避免漏解．【例5－1】 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|－b |－|a |的结果是( )．A ．a －bB ．b ＋aC ．b －aD ．－b －a解析：从数轴上可以看出a ＞0，b ＜0，所以－b ＞0，即－b 与a 都是正数，它们的绝对值都等于本身，所以|－b |－|a |＝－b －a .答案：D【例5－2】 已知a ，b ，c 中的a ，b 均为负数，c 为正数，且|b |＞|a |＞|c |，(1)在数轴上表示a ，b ，c 的大致位置；(2)比较a ，b ，c 的大小．分析：(1)a ，b 在原点的左侧，c 在原点的右侧，且b 到原点的距离最大，a 到原点的距离其次，c 到原点的距离最小；(2)在数轴上表示的有理数，右边的数总大于左边的数．解：(1)如图所示．(2)b ＜a ＜c .6.绝对值的化简和计算化简绝对值符号主要根据绝对值的非负性，解题时看清楚“－”号在绝对值符号的里面还是外面．如果“－”号在绝对值符号的里面，化简时把“－”号去掉；如果“－”号在绝对值符号的外面，化简时不能把“－”号去掉．谈重点 化简绝对值符号的关键 化简绝对值符号的关键是判断绝对值符号内的数是正数还是负数．【例6】 化简(1)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23；(2)＋|－24|； (3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312；(4)|－(－7.5)|；(5)－|－(－0)|. 分析：先判断数的符号，再求绝对值．解：(1)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＝－23； (2)＋|－24|＝24；(3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝⎛⎭⎪⎫＋312＝312； (4)|－(－7.5)|＝7.5；(5)－|－(－0)|＝－|0|＝0.7．学习绝对值的五大误区误区一：认为|a |＝a .因为a 可以表示正数、负数、0，由绝对值的意义可知，只有当a ≥0时，|a |＝a 才成立．例如：已知实数a ，b 在数轴上的对应位置如图所示，则化简|a |＝a ，而|b |＝－b .误区二：误认为|a |＝|b |，则a ＝b .事实上，当|a |＝|b |时，可能a ＝b ，也可能a ＝－b .绝对值从几何意义上来讲是表示某数的点与原点的距离，互为相反数的两个数，虽然分布在原点的两边，但离原点的距离相等，所以互为相反数的两个数绝对值是相等的，不能由两数绝对值相等就简单的断定两数相等，还有可能互为相反数．误区三：忽略由绝对值求原数的双值特点．误认为|x |＝a (a ≥0)，则x ＝a .事实上，当|x |＝a (a ≥0)时，x ＝±a .误区四：忽略“0”的特殊性．“0的绝对值是0”可以做两种理解，一种是0的绝对值是它本身(和正数的绝对值相同)，另一种是0的绝对值是它的相反数(和负数的绝对值相同)．误区五：计算绝对值，混淆绝对值符号与括号的意义．求多个数的绝对值的四则运算，应按顺序去掉绝对值后再进行运算．解含绝对值与相反数双重运算的计算题，应分清层次按照题意一步一步计算．【例7－1】下面推理正确的是()．A．若|m|＝|n|，则m＝nB．若|m|＝n，则m＝nC．若|m|＝－n，则m＝nD．若m＝n，则|m|＝|n|解析：A中，若|m|＝|n|，则m＝±n；B中，若|m|＝n(n一定是非负数)，则m ＝±n，例如|±2|＝2，此时m＝±2，n＝2，显然m＝±n；C中，若|m|＝－n，则m ＝n或m＝－n，例如|±3|＝－(－3)(n一定是非正数)，此时m＝±3，n＝－3，所以m＝±n.答案：D【例7－2】若m为有理数，且|－m|＝－m，那么m是()．A．非正数B．非负数C．负数D．不为零的数解析：根据“正数或零”的绝对值等于它本身可知，－m≥0，所以它的相反数m≤0，即非正数．答案：A【例7－3】填空：(1)－(－4)＝__________；(2)－|－4|＝__________；(3)|－18|－|－6|＝__________(4)如果|a|＝|－7|，那么a＝__________.解析：(1)因为－(－4)表示－4的相反数，而－4的相反数是4，所以－(－4)＝4；(2)因为－|－4|表示|－4|的相反数，而|－4|＝4，所以－|－4|＝－4；(3)因为|－18|＝18，|－6|＝6，所以|－18|－|－6|＝18－6＝12；(4)由绝对值的意义可知绝对值是7的数有两个是±7，所以a＝±7.答案：(1)4(2)－4(3)12(4)±7。
湘教版1.2.3绝对值同步练习含答案
1.2.3 绝对值1.在数轴上表示-2的点到原点的距离等于（）A.2B.-2C. ± 2D.4 2.如图，点A , B , C , D 所表示的数中，绝对值相等的两个点是（）A R C D----- i ----- 1 -- - 1 ----- i ------ i ----6 -3 0 3 6A.点A 和点CB.点B 和点CC.点A 和点DD.点B 和点D 3.卜2 013| 的值是（）4.-卜2| 的值为（）11A.-2B.2C.D.-225.下列各式中，错误的是（）A.|-11|=11B.-|11|=-|-11|C.|-11|=|11|D.-|-11|=11 6.计算：1-3.71= ,-(-3.7)=,-|-3.7|=,-|+3.7|7.计算：(1)卜21|+卜6|；(2)|-2 014|-|+2 013| ;2(3) |+2| X |-9|; (4)|--| r-1 -1.34 88.若|a|=8，则a 的值是（）1A.-8B.8C. ± 8D. ±89.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A. 一个B.两个C.三个D.无数个 10.下面关于绝对值的说法正确的是（）A. 一个数的绝对值-C. 一个数的绝对值的相反数一定是负数D.11. _______________________ （1）①正数：|+5|= ________________________ ，|12|= _____________________________ ；②负数：卜7|= ________________________ ，卜15|= （2）根据（1）中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是 12. ____________________________ 右 |a|+|b|=0 ，贝U a= ， b= 13.-5的绝对值为( A.-5B.5C.-14. -1的相反数是311A. B.-331 1 -D.55()C.3D.-315.如图，数轴的单位长度为1，如果点A, B 表示的数的绝对值相等，那么点A. 1 2013B.-1 2013 C.2 013 D.-2 013一个数的相反数的绝对值一定是正数 一个数的绝对值一定是非负数；③零：|0|= _____ —，即 |a| _____ 0.A表示的数是（）A.-4B.-2C.OD.416.如图，数轴上的 A , B , C 三点所表示的数分别为a ,b ,c ,其中AB=BC 如果|a| > |c| > |b| ,那么该数轴的原点O 的位置应该在()A B CabcA.点A 的左边B.点A 与点B 之间C. 点B 与点 C 之间D.点C 的右边17.如果 |x|=7 -,2那么 x= , |-x|=.如果 |-2.5|=|-a| ，那么a= .18.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装食品有多少克， 下表是几种饼干的检验结果，“ +”和“-号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 _______ .19.化简:(1) -卜3|20. 已知 x=-30 , y=-4，求 |x|-3|y|.21.在数轴上表示下列各数:11| ； ⑵|0| ； (3)绝对值是1.2的负数；(4)绝对值是4—的有理数.3 223.已知a , b , c 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示(1) 试判断a , b , c 的正负性；(2)在数轴上标出a , b , c 的相反数的位置;(2)-卜(-7.5)|.(1)|-122.已知 |a-2|+|b-3|+|c-4|=0 ，求式子 a+b+c 的值.(3)根据数轴化简：① |a|= ______ ，② |b|= _______ ，③ |c|= _______ ，④ |-a|= ________(4)若|a|=5.5 , |b|=2.5 , |c|=5，求a, b, c 的值.参考答案1.A2.C3.C4.A5.D6.3.7 3.7 -3.7 -3.77.( 1)原式=21+6=27.(2)原式=2 014-2 013=1.(3)原式=223 X 9=24.(4)原式=34 - 178=25.8. C 9.D 10.D 11. ( 1) 5 12 7 15 0 (2)非负数 > 12.0 01 113. B 14.B 15.B 16.C 17. ± 7 - 7 ± 2.5 18. 酥脆2 219.(1)原式=-3. (2)原式=-7.5.20.|x|-3|y|=30-3 X 4=18.1 121.(1)|-1 —|=1一；3 3(2)|0|=0 ；(3)绝对值是1.2的负数是-1.2 ;1 1(4)绝对值是4 —的有理数是土4—.在数轴表示为：2 222.由题意，得a=2, b=3, c=4，所以a+b+c=2+3+4=9.23.(1)a为负，b为正，c为正.(2)图略.(3)①-a ②b ③c ④-a ⑤b ⑥c(4)a=-5.5 , b=2.5 , c=5.,⑤ |-b|= ______ ，⑥ |-c|= ____。
湘教版7年级数学上册1.2.3绝对值练习题
1.2.3绝对值练习题一、选择题1.有理数的绝对值一定是（ ）A.正数B.整数C.正数或零D.自然数2.绝对值等于它本身的数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.无数个3.下列说法正确的是（ ）A.—|a|一定是负数 B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C.若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.下列说法正确的是（ ）A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数B.一个数的绝对值的相反数是负数C.一个数的绝对值一定是正数D.一个数的绝对值的一定是非负数5.下列结论正确的是（ ） A.a 一定是正数 B.—c 一定是负数 C.—a -一定是正数 D.—a 一定是非正数6.如果a ＋b =0，则a 与b 的大小关系是（ ）A.a=b=0B.a 与b 不相等C.a 与b 互为相反数D.a.b 异号7.下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．│－32│和－32 B.│－23│和－32 C ．│－32│和23 D.│－32│和32 8.下列说法错误的是（ ）A.一个正数的绝对值一定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都不是负数D.任何数的绝对值 一定是正数9.│a │= －a,a 一定是（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数二、填空题1.相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
2.-4的倒数的相反数是______。
3.绝对值小于∏的整数有________。
4.若|-x|=2，则x=____；若|x －3|=0，则x=______；若|x －3|=1，则x=_______。
5．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．6．______31=+；______45=--；______32=-+． 7．______510=-+-；______36=-÷-；______5.55.6=---．三、典型例题1、（教材变型题）若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，则x ＝__________.2、（易错题）化简(4)--+的结果为___________3、（教材变型题）如果22a a -=-，则a 的取值范围是 （ ）A 、0a >B 、0a ≥C 、0a ≤D 、0a <4、（创新题）代数式23x -+的最小值是 （ ）A 、0B 、2C 、3D 、55、(章节内知识点综合题)已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则（ ） A 、a b b a <-<<- B 、b a b a -<<<-C 、a b b a -<<-<D 、b b a a -<<-<。
湘教版 七年级数学上册 绝对值 同步课时练习
1.2.3绝对值知识点1绝对值的意义1.数轴上表示2的点到原点的距离是,所以|2|=;数轴上表示-2的点与原点的距离是,所以|-2|=;数轴上表示0的点到原点的距离是,所以|0|=.2.如图,数轴上点A所表示的数的绝对值是()A.3B.-3C.13D.-133.有下列说法:(1)一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离;(2)任何有理数的绝对值都是正数;(3)0没有绝对值.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图0,则其中表示的数的绝对值最大的点是 ()A.点MB.点NC.点PD.点Q知识点2绝对值的计算5.-2021的绝对值是()A.-2021B.2021C.-12021D.120216.[教材练习第2题变式] |-6.18|=8|=;-56=.7.已知|x|=3,则x的值是.8.写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:.9.求下列各数的绝对值:-1.6,85,0,10,-10.10.(1)绝对值是2的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?11.按规定,食品包装袋上都应标明内装食品有多少克,下表是对同一品牌不同口味饼干的检测结果(每种口味各检测一袋),“+”“-”号分别表示比标明的100克多了或少了,用绝对值的知识判断哪一种口味饼干的质量最符合标准.威化 +10克 咸味 -8.5克 甜味 +5克 酥脆 -3克知识点 3 绝对值的非负性 12.任何一个有理数的绝对值一定 ( ) A .大于0B .小于0C .不大于0D .不小于013.若|a|+|b|=0,则a 与b 的大小关系是 ( )A .a=b=0B .a 与b 互为相反数C .a 与b 异号D .a 与b 不相等14.写出一个x 的值,使|x-1|=x-1成立,你写出的x 的值是 . 15.|-13|的相反数是( ) A .13B .-13C .3D .-316.有下列说法:①互为相反数的两个数的绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数的绝对值不相等;④绝对值相等的两个数一定相等.其中正确的有 ( ) A .0个B .1个C .2个D .3个17.如图1,数轴的单位长度为1,如图果点A ,B 表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是 ( )1A .-4B .-2C .0D .418.已知下列各数:),-423,-2.3,0,35.(1)求它们的绝对值,并把表示它们绝对值的点在数轴上标出来;(2)表示这些数的绝对值的点在数轴上的位置有什么特点?19.某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002 L的误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记做正数,不足规定净含量的升数记做负数,检查结果如图下表:第一瓶第二瓶第三瓶第四瓶第五瓶第六瓶+0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010(1)哪几瓶是符合要求的(即在误差范围内)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?20.写出绝对值大于2且小于6的整数,并在数轴上标出表示这些数的点.21.(1)若3+|x-4|有最小值,试求x的值,并求出最小值;(2)有最大值,试求m,n的关系,并求出最大值.答案1.2 2 2 2 0 02.A3.B4.D 因为点Q 到原点的距离最远, 所以点Q 表示的数的绝对值最大. 故选D .5.B6.6.18 -18 -567.±3 根据绝对值等于一个正数的数有两个,可得答案.8.答案不唯一,如图-2 如图果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数是0或负数. 9. 根据正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0来求解. 解:|-1.6|=1.6,|85|=85,|0|=0,|10|=10,|-10|=10. 10.解:(1)绝对值是2的数有2个,分别为2,-2. (2)绝对值是0的数有1个,是0本身. (3)没有绝对值是-2的数.11.解:+10的绝对值是10,即比100克多10克;-8.5的绝对值是8.5,即比100克少8.5克;+5的绝对值是5,即比100克多5克;-3的绝对值是3,即比100克少3克.由此可知,酥脆饼干的质量最符合标准. 12.D13.A 因为|a|+|b|=0,|a|≥0,|b|≥0,所以|a|=0,|b|=0, 所以a=0,b=0.故选A .14.答案不唯一,如图2 因为|x-1|=x-1,所以x-1≥0,解得x ≥1. 故答案可为2(答案不唯一).15.B |-13|=13,13的相反数是-13,即|-13|的相反数是-13.故选B .16.B ①互为相反数的两个数是只有符号不同的两个数,其绝对值一定相等;②绝对值等于本身的数除了正数外还有0;③不相等的两个数的绝对值可以相等,如图互为相反数的两个数;④绝对值相等的两个数不一定相等,它们还可能互为相反数.所以正确的只有①.故选B . 17.B 数轴上与A ,B 两点距离相等的点即数轴的原点O ,所以点A 表示的数是-2.故选B .18.解:(1)各数的绝对值分别是5,1,423,2.3,0,35.在数轴上标出略.(2)表示这些数的绝对值的点在数轴上的原点或原点的右侧.19.解:(1)符合要求是指超过或不足规定净含量的升数不超过0.002 L,从表中可知第一、四、五、六瓶符合要求.(2)最接近是指绝对值最小,故应是第六瓶净含量最接近规定的净含量. 20.解:绝对值大于2且小于6的整数有±3,±4,±5.在数轴上标出略.21.解:(1)因为|x-4|≥0,若3+|x-4|有最小值,则|x-4|=0,即x-4=0,解得x=4,所以3+|x-4|的最小值是3.(2)因为|m-n|≥0,有最大值,则|m-n|=0,即m-n=0,故m ,n 的关系是m=n ,所的最大值是4.。
七年级数学上册1.2数轴、相反数与绝对值同步练习(新版)湘教版【含解析】
1.2 数轴、相反数与绝对值一、选择题（共10小题；共50分）1. −4的绝对值是 ( )A. 14B. −14C. 4D. −42. 在实数1，0，−1，−2中，最小的实数是 ( )A. −2B. −1C. 1D. 03. 2的相反数是( )A. −12B. 12C. −2D. 24. 在数轴上表示数a的点到原点的距离是4个长度，则a+∣a∣的值为 ( )A. 0B. 8C. 0或8D. 45. 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( )A. pB. qC. mD. n6. 已知−1<b<a<0，那么a+b,a−b,a+1,a−1的大小关系是 ( )A. a+b<a−b<a−1<a+1B. a+1>a+b>a−b>a−1C. a−1<a+b<a−b<a+1D. a+b>a−b>a+1>a−17. 下列说法：① 有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③ 互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤ π的相反数是−3.14；⑥ 任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 如图，在数轴上数a，b，c分别用点A，B，C来表示，其中AB=BC，如果∣a∣<∣b∣<∣c∣，那么该数轴的原点的位置应该在 ( )A. 点A的左边B. 点A处C. 点A与点B之间且靠近点A处D. 以上都有可能9. 使式子∣−2012+m∣=∣−2012∣+∣m∣成立的m必为 ( )A. 正数B. 正数或0C. 负数D. 负数或010. 如果∣a−5∣=−(a−5)，那么a的取值范围是 ( )A. a>5B. a<5C. a≤5D. a≥5二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图所示，试比较a，b，c，d的大小：（1）a b；（2）c d；（3）a d．12. 绝对值小于2001的所有整数的和是，所有整数的积是．13. n−3的相反数是．14. 在等式3×▫−2×■=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是．15. 数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1994厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有个．16. 已知∣m∣+∣n−1∣=0，则m+n的值是．17. 绝对值小于2013的所有整数的和是，所有整数的积是．18. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为．19. 已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位长度，将点A向右移动5个单位长度后，点A对应的数是．20. 点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是−2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，⋯，则P1P2016的长度为．三、解答题（共3小题；共39分）21. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．Ⅰ若1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与数表示的点重合；Ⅱ若−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：① 5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少?22. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，且∣b∣>∣a∣，化简：∣2b+3c∣+∣a−2c∣−3∣b+c−a∣．23. 若(x−3)2与√互为相反数，求5x−y+2的值．答案第一部分1. C2. A3. C4. C5. A6. C7. C8. D9. D 10. C第二部分11. >；<；<12. 0；013. −(n −3) 或 3−n14. 315. 1994 或 199516. 117. 0；018. 819. 220. 6第三部分21. （1） 2（2） ① −3② ∵−1 表示的点与 3 表示的点重合，∴ 对称中心是 1 表示的点．若数轴上 A 、 B 两点之间的距离为 9（A 在 B 的左侧），则点 A 表示的数是 1−4.5=−3.5，点 B 表示的数是 1+4.5=5.5．22. 原式=−2b −3c +a −2c −3(a −b −c )=−2b −3c +a −2c −3a +3b +3c =−2a +b −2c.23. 由已知得 (x −3)2+√3x +y +5=0 ，∴x =3，y =−14 ，5x −y +2=31。
湘教版-数学-七年级上册-数学1.2数轴、相反数、绝对值同步测试
数轴、相反数、绝对值同步测试一、选择题1.在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（）A. ﹣5＜x＜5B. x＜5C. x＜﹣5或x＞5D. x＞52.如果|a|＞0，则a（）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定不是负数D. 不等于03.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A. 6或﹣6B. 6C. ﹣6D. 3或﹣34.数轴上A，B，C三个点分别对应着a，b，c三个数，若a＜b＜c，且AC=2BC，则下列关系式成立的是（）A. c=2a+bB. c=a+2bC. c=2b﹣aD. c=2a﹣b5.—6的相反数是( )A. 6B. —6C.D.6.-3的绝对值的相反数是（）A. -3B. 3C.D.7.下列各式正确的是（）A. ﹣|﹣3|=3B. +（﹣3）=3C. ﹣（﹣3）=3D. |﹣3|=﹣38.绝对值小于3的整数有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个9.如图，数轴上表示﹣2.75的点是（）A. 点 AB. 点 BC. 点C D. 点D10.数轴上表示整数的点称为整点，一数轴规定单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条10厘米长的线段AB，则线段AB盖住的整点有（）A. 8个或9个B. 9个或10个C. 10个或11个D. 11个或12个二、填空题11.﹣3的相反数是________ .12.________ 的相反数是－0.7，1的相反数________ ，0的相反数是________ ．13.﹣1 的相反数是________；绝对值是________．14.如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|=________．15.﹣4的绝对值是________．16.若x，y为实数，且|x+5|+ =0，则（）2017=________．17.化简：﹣= ________18.在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=________三、解答题19.写出数轴上所有大于-10，且小于-7的整数20.若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．21.如图，指出数轴上的点A、B、C所表示的数，并把﹣4，，6这三个数用点D、E、F 分别在数轴上表示出来．22.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）填空：AB 等于多少，BC等于多少；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．23.若|x﹣3|+|y﹣5|=0，求x+y的值．24.根据给出的数轴，回答下列问题：（1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；（2）将点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数．25.一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？参考答案一、选择题1.A2.D3.A4.C5.A6.A7.C8.B9.A 10.C二、填空题11.3 12.0.7；－1；0 13.1 ；1 14.0 15.4 16.﹣1 17.5 18.﹣12或2三、解答题19.—9、—820.解：根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0，得a﹣12=0，解得：a=12．21.解：由数轴可得，点点A、B、C所表示的数分别是：﹣2.5、0、4；﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示如下所示，22.解：（1）由图象可知AB=（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20．故答案为14、20．（2）设运动时间为t秒．∵BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6∴BC﹣AB的值与时间t无关∴BC﹣AB的值不随时间的变化而变化．23.解：由|x﹣3|+|y﹣5|=0，得x﹣3=0，y﹣5=0．解得x=3，y=5．x+y=3+5=8．24.解：（1）∵由数轴可得，点A表示的数是2.5，点B表示的数是﹣2，∴点A表示的数的相反数是﹣2.5，点B表示的数的绝对值是2；（2）∵点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，点A表示的数是2.5，∴点C表示的数是：2.5+1.5﹣5=﹣1，∴点C表示的数是﹣1，在数轴上表示出点C，如下图所示，点C表示的数是﹣1．25.解：（1）如下图所示：（2）（+2）+（+1.5）+（﹣4.5）=﹣1．即超市D距货场A在西方1千米处；（3）2+1.5+4.5+1=9千米．即货车一共行驶了9千米．。
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1.2.3 绝对值
要点感知1 正数的绝对值是____；负数的绝对值是_______；0的绝对值是______.互为相反数的两个数的绝对值_____.
预习练习1-1 (2013·临沂)-2的绝对值是( )
A.2
B.-2
C.12
D.-12
要点感知2 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的_____.一般地，数a的绝对值记做|a|.当a是正数时，|a|=____；当a=0时，|a|=_____；当a是负数时，|a|=____，即|a|是一个_______.
预习练习2-1 数轴上一个点到原点的距离为2.3，则这个点表示的数的绝对值是_______.
2-2 求下列各数的绝对值：-3
2
，6，-3，0，
5
4
.
知识点1 绝对值的意义
1.在数轴上表示-2的点到原点的距离等于( )
A.2
B.-2
C.±2
D.4
2.如图，点A，B，C，D所表示的数中，绝对值相等的两个点是( )
A.点A和点C
B.点B和点C
C.点A和点D
D.点B和点D
3.(2013·娄底)|-2 013|的值是( )
A.
1
2013
B.-
1
2013
C.2 013
D.-2 013
知识点2 绝对值的计算
4.(2013·盘锦)-|-2|的值为( )
A.-2
B.2
C.1
2
D.-
1
2
5.下列各式中，错误的是( )
A.|-11|=11
B.-|11|=-|-11|
C.|-11|=|11|
D.-|-11|=11
6.计算：|-3.7|=_____，-(-3.7)=______，-|-3.7|=______，-|+3.7|=______.
7.计算:
(1)|-21|+|-6|；(2)|-2 014|-|+2 013|；（3）|+22
3
|×|-9|;
(4)|-3
4
|÷|-1
7
8
|.
知识点3 绝对值的性质
8.若|a|=8，则a的值是( )
A.-8
B.8
C.±8
D.±1 8
9.在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )
A.一个
B.两个
C.三个
D.无数个
10.下面关于绝对值的说法正确的是( )
A.一个数的绝对值一定是正数
B.一个数的相反数的绝对值一定是正数
C.一个数的绝对值的相反数一定是负数
D.一个数的绝对值一定是非负数
11.(1)①正数：|+5|=____，|12|=_____；②负数：|-7|=______，|-15|=______；③零：|0|=_____；
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是______，即|a|____0.
12.若|a|+|b|=0，则a=____，b=_____.
13.(2013·宁波)-5的绝对值为( )
A.-5
B.5
C.-1
5
D.
1
5
14.(2012·东营)
1
3
的相反数是( )
A.1
3
B.-
1
3
C.3
D.-3
15.(2012·丽水)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点
A表示的数是( )
A.-4
B.-2
C.0
D.4
16.(2013·菏泽)如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A.点A的左边
B.点A与点B之间
C.点B与点C之间
D.点C的右边
17.如果|x|=71
2
，那么x=____，|-x|=_____. 如果|-2.5|=|-a|，那么a=____.
18.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装食品有多少克，下表是几种饼干的检验结果，“+”和“-”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是_______.
威化咸味甜味酥脆
+10(g) -8.5(g) +5(g) -3(g)
19.化简：
(1)-|-3|；(2)-|-(-7.5)|.
20.已知x=-30，y=-4，求|x|-3|y|.
21.在数轴上表示下列各数：
(1)|-11
3
|；(2)|0|；(3)绝对值是1.2的负数；(4)绝对值是4
1
2
的有理数.
挑战自我
22.已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0，求式子a+b+c的值.
23.已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示.
(1)试判断a，b，c的正负性；
(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；
(3)根据数轴化简：
①|a|=______，②|b|=_____，③|c|=______，④|-a|=_____，⑤|-b|=_____，⑥|-c|=_____；
(4)若|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，求a，b，c的值.
参考答案
课前预习
要点感知1 它本身 它的相反数 0 相等
预习练习1-1 A
要点感知2 距离a 0 -a 非负数
预习练习2-1 2.3 2-2它们的绝对值分别为：
23，6，3，0，45. 当堂训练
1.A
2.C
3.C
4.A
5.D
6.3.7 3.7 -3.7 -3.7
7.（1）原式=21+6=27.
（2）原式=2 014-2 013=1.
（3）原式=223×9=24.
（4）原式=34÷178=25.
8.C 9.D 10.D 11.（1）5 12 7 15 0（2）非负数 ≥ 12.0 0 课后作业
13.B 14.B 15.B 16.C 17.±721 72
1 ±2.5 18.酥脆 19.（1）原式=-3.（2）原式=-7.5.
20.|x|-3|y|=30-3×4=18. 21.(1)|-131|=13
1； (2)|0|=0；
(3)绝对值是1.2的负数是-1.2；
(4)绝对值是421的有理数是±42
1.在数轴表示为：
22.由题意，得a=2，b=3，c=4，所以a+b+c=2+3+4=9.
23.(1)a 为负，b 为正，c 为正.
(2)图略.
(3)①-a ②b ③c ④-a ⑤b ⑥c
(4)a=-5.5，b=2.5，c=5.。