面积的估算的方法
不规则图形面积的估算
1cm
练习：
1.有一块地近似平行四边形，底是43 m， 高是20.1 m。这块地的面积约是多少平方 米？（得数保留面积是1 cm2， 计算阴影部分的面积。
3.图中每个小方格的面积为1 m2， 请你估计这个池塘的面积。
3.图中每个小方格的面积为1 m2， 请你估计这个池塘的面积。
4.你能像这样估一估手掌的面积吗？
5.图中小方格的边长是1 m，请你估 计涂色部分的面积。
正方形 长方形
平行四边形
梯形
三角形
它们的面积怎么计算？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长 平行四边形的面积= 底×高 三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2 梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2
S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
正方形地砖 这两块地砖的面 边长是4分米。 积各是多少平方
分米？
左边地砖的面积： 右边地砖的面积：
4×4=16（dm2） 16÷2=8（dm2）
这枚树叶的面积 怎么求呢？
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
1cm
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
方法一：数格子法
满格的有18格，不是 满格的也有18格，这 片叶子的面积在 18cm2与36cm2之间。
如果不满一格的都 按半格来计算，它 的面积大约是27cm2。
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
方法二：转化法
1cm
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
多种图形面积估算方法
圆柱体 a. 测量出圆柱体两边底面积（圆）：3.1416 乘以圆半径（英
尺）的平方。 b. 测量出圆柱体侧面积：底面周长（英尺）乘以高（英尺）。 c. 圆柱体的面积为两边底面积与侧面积之和。
圆锥体 a. 测量出底面积：3.1416 乘以圆半径（英尺）的平方。 b. 测量出圆锥体的侧面积：底面圆周长（英尺）乘以二分之一
钢材厚度 (英寸)
1/8 3/16 1/4 5/16 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8
1 1-10 267 200 160 133 114 100 67
50
的高（英尺）。 c. 圆锥体的面积为底面积与侧面积之和。
三角形 底边（英尺）乘以二分之一高（英尺）。
圆 测量出圆面积：3.1416 乘以半径的平方。 圆周长 测量出圆周长: 3.1416 乘以直径（半径的两倍）。
多种图形面积估算方法
正方形面积 底边（英尺）乘以高（英尺）。
用重量测算面积
许多物体有着不规则的形状或是很难被精确测算。在这种情况下，如果能确定钢材的重量及厚度，通 过以下表格可以得出非常精确的面积。
【易错题精析】第14讲 组合图形的面积 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错
第14讲组合图形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.组合图形的面积的求法。
把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积和或差来计算。
2.不规则图形面积的估算方法。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
1.在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。
将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。
【易错一】1．请你估算一下，图中的叶子大约是（）cm2。
A．16cm2～34cm2B．18cm2～36cm2C．20cm2～38cm2D．22cm2～40cm2【解题思路】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。
【完整解答】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18cm2；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（cm2）。
故答案为：B【易错点】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
【易错二】一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形（如图），已知平行四边形的面积是14.4cm2，这个梯形的面积是( )cm2。
【解题思路】由图可知，平行四边形和三角形等高，利用“平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底”求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，最后求出平行四边形和三角形的面积和即可。
【完整解答】14.4÷4.5×5.5÷2＋14.4＝3.2×5.5÷2＋14.4＝17.6÷2＋14.4＝8.8＋14.4＝23.2（cm2）所以，这个梯形的面积是23.2cm2。
【易错点】掌握平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
【易错三】如下图，在一块平行四边形的草地中，有一条长12米，宽1米垂直于底边的小路，如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？【解题思路】可以把左右两块草地合在一起，使其成为一个平行四边形。
2.8不规则图形面积的估算
答：手掌的面积大约是在 43~69平方厘米之间。
法二：四舍五入法
43+26÷2=56（平方厘米）
整格：43个。 大于半格：15个。
答：手掌的面积大约56平方厘米。 43+15=58（平方厘米）
答：手掌的面积大约58平方厘米。
做一做 4、图中每格的面积是1平方厘米，估计阴影部分面积是多少平方厘米？
S= 9+15 =24（平方厘米）
答：面积是24平方厘米。
要点总结 怎样估计不规则图形的面积？
1、只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。 2、把不满一格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。 3、用数方格的方法计算不规则图形的面积时，先数整格的，再数不满整格的， 不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。——填补法。 4、用数方格的方法计算不规则图形的面积时，先数整格的，再数大于半格的， 大于半格的按整格计算，计算出的结果是近似值。——四舍五入法。
数不规则图形的面积的 方法要记牢哦！
法一：填补法
法二：四舍五入法
15+17÷2=?（平方厘米） 15+8=23（平方厘米）
法三：精确计算 S梯= ( 4+ 5 ) 2 ÷ 2=9 （平方厘米）
16+16÷2=24（平方厘米）答：面积大约24平方厘米。 S三= 5×6÷2= 15 （平方厘米）
答：面积大约24平方厘米。
你准备怎样估计？
湖泊的平面被分成了满格、半格、大于半格或小于半格的情况。
新课教学 粗略估算——满格和不满格
方法一：只数满格的，估算的面积比实际面积要小一些。
只数整格的，共计55格，也就是说湖泊的面积 大于 55公顷。
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。
2. 应用估算方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。
2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。
提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。
②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。
（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。
②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。
（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。
②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。
3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）小组讨论，分享估算方法及结果。
（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。
4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。
六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。
12-北师大版数学三年级下册第五单元-长方形的面积计算
长方形的面积计算1、长方形的面积计算方法：长方形的面积＝长×宽，字母表示：S＝a×b。
2、正方形的面积计算方法：正方形的面积＝边长×边长，字母表示：S＝a×a。
3、长方形、正方形面积的估算：①可以先估算出长方形的长和宽（或正方形的边长），再利用公式进行计算。
②可以把长方形或正方形看成同样大小的若干份，先估算其中一份的面积，再乘份数。
4、面积单位之间的进率：平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，每相邻的两个面积单位之间的进率是100。
即1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。
5、面积单位之间的换算方法：①大的面积单位换算成小的面积单位，就在大的面积单位前面的数的后面添上2个0；②由小的面积单位换算成大的面积单位，就在小的面积单位前面的数的后面去掉2个0。
长方形的面积计算方法（重点）例1：下面图形的面积是多少？用1平方厘米的正方形摆一摆。
例2：根据例1，填一填，想一想，你发现了什么？长方形的面积＝【同步演练】1、长方形的面积＝（）×（）2、计算下图中的面积。
正方形的面积计算公式（重点）例3：想一想，怎么计算正方形的面积？【同步演练】1、正方形的面积＝（）×（）2、求出下面正方形的面积。
3、把一张边长12厘米的正方形彩纸剪成4个相同的小正方形，每个小正方形的面积是多少平方厘米？长方形、正方形面积的估算例4：估一估，下面每个图形的面积多大？再实际量一量，算一算。
面积单位之间的进率及换算方法（重点）例5：用1平方厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，要用多少张小正方形纸片？画一画，说一说。
那么1平方米等于多少平方分米？1平方分米＝（）平方厘米例6：填一填。
15m²＝（）dm² 8dm²＝（）cm² 500dm²＝（）m²【同步演练】1、小动物回家（连一连）。
6m² 300dm² 12dm² 7dm²3m²700cm²600dm²1200cm²一、填空题。
商业面积营业额估算方法
商业面积营业额估算方法在商业运营中，准确估算商业面积的营业额对于制定商业策略、优化运营效率以及预测收益至关重要。
本文将介绍几种常见的商业面积营业额估算方法，帮助商家更好地评估和规划商业运营。
1. 平均营业额法平均营业额法是最简单、常见的估算商业面积营业额的方法之一。
该方法假设商业面积内所有商品的销售额均衡分布，通过商业面积的总营业额与总面积的比例来计算每平方米的平均营业额。
例如，商场总营业额为1000万人民币，商场总面积为1000平方米，那么平均营业额为10000元/平方米。
2. 业态调整法业态调整法在平均营业额法的基础上，根据不同业态的特点对商业面积营业额进行调整。
不同业态的商品销售额和面积占比不同，因此可以根据业态的特点，分别计算出每个业态的平均营业额，并以此为基础进行调整。
例如，商场内有服装、食品、家电等业态，可以分别计算出每个业态的平均营业额，并以各业态的面积比例进行加权，得出综合的商业面积营业额。
3. 面积效益比法面积效益比法是根据商业面积的使用效益来估算营业额的方法。
该方法通过对商业面积的功能、布局、设施等因素的综合评估，计算得出商业面积的效益比值，再结合其他参数进行营业额的估算。
例如，对于一个高档购物中心，由于拥有顶级品牌、高端消费群体和豪华设施等优势，商业面积的效益比可能会更高，因此可以根据这一比值来预估营业额。
4. 现场调查法现场调查法是通过对商业面积内实际销售情况进行调查和统计，来准确估算商业面积营业额的方法。
可以利用摄像头或者直接进行人工调查，统计商业面积内每个店铺的销售额，并综合汇总得出整个商业面积的营业额。
这种方法的优势在于可以获取真实的销售数据，但也需要付出较多的时间和人力成本。
总之，商业面积的营业额是商家评估经营效益和制定商业策略的重要依据之一。
上述方法可以作为参考，根据实际情况选择适合的方法进行估算。
同时，需要注意的是，不同的方法可能会得出不同的结果，因此在估算过程中需要结合其他因素进行综合分析，以提高估算的准确性和可靠性。
第三十一讲 面积的估算及公顷、平方千米(五年级)
第三十一讲面积的估算及公顷、平方千米（五年级）教学目标：1、会用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。
2、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系3、认识公顷、平方千米等面积单位。
4、能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。
重点：1、利用方格图估计不规则图形的面积。
2、认识公顷、平方干米等面积单位，并能进行简单的面积单位换算。
难点：1、把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
2、建立“1公顷”和“1平方千米”的空间观念。
学生准备：2片树叶，方格纸学习过程：一、情境导入1、教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶)：（1）说出每个图形面积的计算方法。
（2）学生困惑：树叶的面积怎么求?2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分?指名几名学生上台指一指。
引导学生思考：它是一个什么图形，那么面积如何计算呢?二、探究新知：（一）求不规则图形的面积1、教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗?2、出示例1：图中每个小方格的面积是1 2cm，请你估计这片叶子的面积。
3、教师解析：方法一：用数方格”的方法求不规则图形的面积（1）图中每个小方格的面积为12cm，可以用数方格的方法，把大于半格的记1格，不够半格的记0，数出树叶共占多少个方格，它的面积就是多少。
（2）小组讨论，如何估出叶子的面积，完成以下题目1、图中每个小方格的面积是（）2、这片叶子的形状不规则，可以放在( )上，满格的一共有（）格，面积是（）平方厘米；不满一格，大于半格的有（）格，面积是（）平方厘米；这片叶子的面积大约是（）平方厘米。
列式是（）答案：1、12cm，2、方格纸，18, 18, 9, 9，27，18+9=27（2cm）方法二：转化成其他图形。
（例如：转化成平行四边）（二）认识公顷、平方千米。
1、复习旧知识。
65 5×6=30（2cm）（1）一个卡片的面积大约是45（）（2）数学书封面的面积大约是3（）（3)黑板的面积大约是3（）2、教师提问：刚才同学们都讲的是什么单位?（面积单位），我们已经学过哪些常用的画积单位?（平方厘米，平方分米，平方米）3、我们学校的占地面积约2( ），能填我们学过的面积单位吗?4、新课探究。
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面积的估算的方法
面积的估算一般有以下几种方法：
1. 几何方法：通过几何图形的形状、大小以及已知的直角边长等几何属性来估算面积，例如矩形的面积可以直接计算，三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2来估算。
2. 分割方法：将一个复杂的图形分割成多个简单的几何图形，对每个简单图形的面积进行计算，然后将它们相加来估算总面积。
例如，可以将一个不规则图形分割成多个三角形或矩形来估算面积。
3. 近似方法：使用近似的数学方法来估算面积，例如利用微积分中的梯形面积公式或辛普森公式等。
这些方法可以通过将图形分割成多个小区域，然后用简单的公式计算每个小区域的面积，并将它们相加来估算总面积。
4. 测量方法：使用测量工具（如尺子、量角器等）对图形的边长、角度等进行测量，然后应用相应的公式来计算面积。
例如，通过测量矩形的长和宽，然后将它们相乘来估算面积。
需要注意的是，面积的估算往往是近似值，精确的面积计算可能需要更精细的几何分析或数值模拟。