北京科技大学物理化学A 2.7.
大学-物理化学A-2试题及答案
物理化学A-21分，共16分，答案添在题后表格内）1、用Ag 电极电解AgNO 3溶液，在一定温度和外加压力下，用希托夫法测定AgNO 3水溶液通电一定时间后，阴极区Ag +量减少了0.605g ，阴极析出Ag 为1.15g ，则Ag +的迁移数为：a 0.474b 0.526c 0.516d 0.4842、用Pt 电极电解CuSO 4溶液，通过的电流为20A ，经过15min 后，在阴极上析出铜为：a 5.9克b 2.95克c 11.8克d 8.2克3、描述电极上通过的电量与已发生电极反应的物质的量之间关系的是 a 欧姆（Ohm ）定律 b 法拉第（Faraday ）定律 c 离子独立运动定律 d 能斯特（Nernst ）定律4、用同一电导池分别测定浓度为0.01mol.m -3和0.1 mol.m -3的不同电解质溶液,电阻分别为1000Ω及500Ω,则其摩尔电导之比 a 5:1 b 1:5 c 1：20 d 20：15、某反应速率常数k 为0.107min -1,则反应物浓度从1.0mol.L-1变到0.7 mol.L -1和浓度从0.01mol.L -1变到0.007mol.L -1所需时间的比值为 a 10 b 100 c 1 d 0.016、0.1mol/kg 的CaCl 2水溶液其平均活度系数γ±=0.219，则离子平均活度α±为a 410476.3-⨯ b 210964.6-⨯c 210476.3-⨯ d 210386.1-⨯7、某化学反应其反应物消耗43所需的时间是它消耗掉21所需时间的2倍,则反应的级数为a 零级b 三级c 二级d 一级8、已知25℃时NH 4Cl 、NaOH 、NaCl 的无限稀摩尔电导分别为：12122210265.110487.210499.1-----⋅⋅Ω⨯⨯⨯mol m 、、。
则NH 4OH 的无限稀时的摩尔电导：a 277.0121210---⋅Ω⨯mol mb 251.5121210---⋅Ω⨯mol mc 253.2121210---⋅Ω⨯mol md 721.2121210---⋅Ω⨯mol m9、.当表面活性剂加入到溶剂中产生的结果是：a 表面张力降低、产生正吸附；b 表面张力上升、产生负吸附；c 表面张力降低、产生负吸附；d 表面张力上升、产生正吸附；10、在水平放置的玻璃毛细管中注入少许水（水润湿玻璃），在毛细管中水平水柱的两端呈凹液面，当在右端水凹面处加热，毛细管中的水向何端移动？（ ）a 向右移动；b 向左移动；c 不动；d 难以确定。
2013年北京科技大学627物理化学B考研真题
溶液时，上述三物理量分别为 pA µ A Tf ，则
(
)
(A) pA*< pA，µA*<µA Tf* < Tf
(B) pA*> pA，µA*<µA Tf* < Tf
(C) pA*< pA，µA*<µA Tf* > Tf
(D) pA*> pA，µA*>µA Tf* > Tf
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(C) aSn2+ = 0.1, aPb2+ = 1.0 (D)
aSn2+ = 0.5, aPb2+ = 0.5
9. CuSO4 与水可生成 CuSO4◌H2O,CuSO4◌3H2O,CuSO4 5H2O 三种水合物，则在一
定温度下与水蒸气平衡的含水盐最多为：
()
(A) 3 种； (B) 2 种； (C) 1 种； (D) 不可能有共存的含水盐
。（填：
增加，不变，减少）
4 将 A B 两种气体以 1:2 的比例封入一真空容器 反应 A(g)+2B(g)=C(g) 为吸 热反应，300℃下平衡时系统的总压力为 p 在 500℃下平衡时总压力为 p2 则 p ____ p2 (填：大于，小于，等于)。
5 采用 32P 标记的五氯化磷 t1/2 为 14.3 天 经___________天后 放射性衰变 到起始值的 1/1000。
分数为 0.5 时，气相中 A 的物质的量分数应为：
()
(A) 0.200 (B) 0.300
(C) 0.397 (D) 0.603
4. 在温度 T 时，纯液体 A 的饱和蒸气压为 pA*，化学势为 µA*，并且已知在 p$压 力下的凝固点为 Tf*，当 A 中溶入少量与 A 不形成固态溶液的溶质而形成为稀
北京科技大学-冶金物理化学-模拟三套卷及答案
北京科技大学-冶金物理化学-模拟三套卷及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN北京科技大学2012年硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）试题编号：809 试题名称：冶金物理化学一．简答题（每题7分，共70分）1.试用热力学原理简述氧势图中各直线位置的意义。
2.简述规则溶液的定义。
3.简述熔渣分子结构理论的假设条件。
4.已知金属氧化反应方程式（1）、（2）、（3），判断三个方程式中，哪个M是固相，液相，气相？确定之后，计算M的熔点和沸点。
已知（1）2M+O2 = 2MO（s）ΔG1θ= -1215000 + 192.88T（2）2M+O2 = 2MO（s）ΔG2θ = -1500800 + 429.28T（3）2M+O2 = 2MO（s）ΔG3θ = -1248500 + 231.8T5. 简述三元系相图的重心规则。
6. 试推导当O2在气相中的分压小于0.1Pa时硫容量的一种表达式。
7. 试写出熔渣CaO-SiO2的光学碱度的表达式。
8. 推导在铁液深度为H的耐火材料器壁上活性空隙的最大半径表达式。
9. 简述双膜传质理论。
10. 试推气固相反应的未反应核模型在界面化学反应为限制环节时的速率方程。
二．计算题（30分）在600℃下用碳还原FeO制取铁，求反应体系中允许的最大压力。
已知：FeO（s） = Fe（s）+ 1/2 O2(g) Δr Gθ= 259600 –62.55T ，J/molC(s) + O2 = CO2(g) Δr Gθ= -394100 + 0.84T，J/mol2C(s) + O2(g) = 2CO(g) Δr Gθ= -223400 - 175.30T ，J/mol 三．相图题（25分）1）标明各相区的组织。
2）分析x点的冷却过程，画出冷却曲线，并用有关相图的理论解释。
四．对渣-钢反应 [A] +(B2+) = (A2+) + [B] （25分）(1)分析该反应有几个步骤组成。
北京科技大学冶金物理化学2008-2009学年期末试题(A)试题and答案
装 订 线 内 不 得 答 题自觉遵 守考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不作 弊（2）简单氧化物分子与复杂氧化物分子在高温时存在化学反应平衡，平衡时简单氧化物分子摩尔分数就是该氧化物的活度。
4.试写出正规溶液定义。
解：正规溶液定义：过剩混合热不为零（Δmix H m E ≠0），过剩混合熵为零的溶液(Δmix S m E＝0）叫做正规溶液。
5.试写出硫容量的一种表达式。
解：当气相分压小于0.1Pa 时，硫以硫化物的形式存在。
硫化物容量表示为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=--∑2222)32()(2/1%S O S O S a n K p p S w C γθ 当体系的气相分压大于0.1Pa 时，渣中硫以硫酸盐形式存在，定义硫酸盐的容量为：2/12/3%22)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=θθp p p p S w C S O S6.简述有效边界层的定义。
答：当流体速度为u b 的粘性流体绕固体表面流动时，由于表面的摩擦作用在固体表面附近会形成具有很大速度梯度的区域。
在固体表面上流体速度u x 为零，而在距固体表面一小距离处，流体速度就等于99%的流体本体速度u b 。
这个区域叫速度边界层，距固体表面这一距离称为速度边界层厚度δu 。
当含某一组元A 浓度为C b 的流体绕固体表面流动时，如果由于流体与固体表面含组元A 的浓度不同，则会在固体垂直方向建立起浓度梯度。
在固体表面上组元A 的浓度为C s ，而在距固体表面一小距离处，组元A 的浓度就降到99%的流体本体浓度C b 。
这个区域叫浓度边界层，距固体表面这一距离称为浓度边界层厚度δc 。
为了数学上的处理方便，将分子扩散（D ）和湍流传质（ED ）折算成稳态的分子扩散，为此由浓度为C s 的固体表面点作浓度曲线的切线，使之与本体浓度C b 的延长线相交于一点，过这点作一平行于固体表面的平面，该平面与固体表面之间的区域称为有效边界层，其厚度用δc ′表示。
【北京科技大学2012年考研专业课真题】物理化学B2012
北京科技大学2012年硕士学位研究生入学考试试题============================================================================================================= 试题编号： 627 试题名称：物理化学B （共 6页）适用专业：化学说明： 1.所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
2.符号$在右上角表示标准态, 例如p$表示一个标准压力100kPa. E$表示标准电动势等。
=============================================================================================================一、选择题( 共16题38分)1. 2 分用130℃的水蒸气(蒸气压为 2.7p$)与1200℃的焦炭反应生成水煤气：C+H2O−−→CO+H2。
如果通入的水蒸气反应掉70%，问反应后混合气体中CO的分压为多少? 设总压2.7p$不变。
( )(A) 0.72p$；(B) 1.11p$；(C) 2.31p$；(D) 1.72p$。
2. 2 分下列的过程可应用公式ΔH=Q进行计算的是：( )(A) 不做非体积功，终态压力相同但中间压力有变化的过程；(B) 不做非体积功，一直保持体积不变的过程；(C) 273.15 K，p$下液态水结成冰的过程；(D) 恒容下加热实际气体。
3. 2 分在101.325 kPa下，385 K的水变为同温下的水蒸气,对该变化过程，下列各式中哪个正确? ( )(A) ΔS体+ΔS环>0；(B) ΔS体+ΔS环<0；(C) ΔS体+ΔS环=0；(D) ΔS体+ΔS环的值不能确定。
4. 2 分某理想气体从同一始态(p1,V1,T1)出发，分别经恒温可逆压缩和绝热可逆压缩至同一压力p2，若环境所做功的绝对值分别为W T和W A，问W T和W A的关系如何? ( )(A) W T>W A；(B) W T <W A；(C) W T =W A；(D) W T和W A无确定关系5. 2 分在温度T时，纯液体A 的饱和蒸气压为p A*，化学势为μA*，并且已知在p$压力下的凝固点为T f*，当 A 中溶入少量与 A 不形成固态溶液的溶质而形成为稀溶液时，上述三物理量分别为 p A ，μ A ，T f ，则 ( )(A) p A *< p A ，μA *<μA ，T f * < T f ； (B) p A *> p A ，μA *<μA ，T f * < T f ；(C) p A *< p A ，μA *<μA ，T f * > T f ； (D) p A *> p A ，μA *>μA ，T f * > T f 。
北京科技大学物理化学A总复习(考研、期末必备)
6/20
重要关系式及概念（2）
p B B ( g ) RT ln p pB B B ( g ) RT ln p
*
* B
A * A (T , p) RT ln a A
* B x , B (T , p) RT ln ax, B
** B b , B (T , p) RT ln ab, B ** B c , B (T , p) RT ln ac, B
可逆过程
17/20
重要图示（2）
多组分系统 化学势
18/20
重要图示（3）
蒸气压规律
活度的各种惯例 参考态
19/20
重要图示（4）
T
x 20/20
重要图示（5）
冷却过程
21/20
G=1/R
k Gl / A Λm
def
c
Λ m m, m,
电化学平衡及计算
13/20
电化学
电解质溶液的活度
电化学平衡及计算
B RT EE ln aB zF B
r Gm RT E E E E ln aB zF zF
0
2
k Kc k
dc B 0 dt
k Ae
Ea RT
cB k1 (级数相同 ) cC k2
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界面现象
界面热力学：基本的界面现象及其描述
p
(l )
p
(g)
2 cos h R g
* r *
2 r
Γ bp Γ 1 bp
Γ2
(1)
p 2 M ln p RTr s g l s cos g l
北京科技大学物理化学A2.3-2.6熵
恒温可逆压缩
卡诺热机的工作效率只与两个热源的温度有关 3/20
卡诺定理
在高温、低温热源间工作的任何可逆热机，其工作 效率都与卡诺热机的效率相等；任何不可逆热机的 工作效率则都比卡诺热机效率小。
Q1 Q2 T1 T2 不可逆 任意热机： Q1 T1 可逆
Q1 Q2 不可逆 变化得： 0 可逆 T1 T2
限度：孤立系统熵值达到最大——平衡态。
☆熵增加原理只适用于孤立体系。
13/20
体系与环境有相互作用的：
S总 S体系 +S环境 0
平衡
自发
单独计算体系S体系既可能是正值也可能是负值， 与熵增加原理没有关系。
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熵判据
对于孤立系统
dS 0
" "表示可逆，平衡
" "表示不可逆，自发
在孤立系统中，如果发生一个不可逆变化，则必 定是自发的，自发变化总是朝熵增加的方向进行。 自发变化的结果使系统趋于平衡状态，这时若有 反应发生，必定是可逆的，熵值不变。
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熵判据
对于绝热系统
dS (绝热） 0
等号表示可逆，不等号表示不可逆，但不能判
断其是否自发。
因为绝热不可逆压缩过程是个非自发过程，但
第三节
卡诺循环
1/20
卡诺循环
高温热源(T1)
Q1>0
热机 (气缸)
1mol 理想气体
W Q2<0
工作效率
W Q1
低温热源(T2)
Q1 Q2 Q1
2/20
P
a T1 Q1 d
b
T2 c V3 V
0
恒温可逆膨胀 绝热可逆压缩 绝热可逆膨胀
2014年北京科技大学冶金物理化学真题解析
北 京 科 技 大 学2014年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号： 809 试题名称： 冶金物理化学 （共7页） 适用专业： 冶金工程、冶金工程（专业学位） 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
=============================================================================================================以下适合所有报考冶金工程专业的考生（但本科为生态学专业的考生不做）一、简要回答下列问题，每题10分（共70分）1．对于等温方程式ln G RT K ∅∅∆=-，方程式的左边和右边是描述同一个状态吗？如果是写出所描述的状态，如果不是，分别写出所描述的状态都是什么？它们之间的关系如何？答：方程式的左边和右边描述的不是同一个状态，左边的φG ∆是反应在标准态时产物的自由能与反应物的自由能的差，可以通过热力学数据表查出。
而右边表示的是平衡态，φK 是反应的平衡常数，可以通过bBa A dD c C a a aa K =φ求出。
当dD cC bB aA +=+反应处于平衡态时，ln G RT K ∅∅∆=-成立。
2. 在Ellingham 图中，试用热力学原理分析，冶炼不锈钢去碳保铬在标态和非标态的最低温度（假设p CO =1）？答：已知，铬的氧化反应 和c 的氧化反应如下：)(32)(2)(3234l g l O Cr O Cr =+ ……① )()(2)(22g g l CO O C =+ ……② （②-①）÷2得到)()()(32)(3231l g l l Cr CO O Cr C +=+假设反应K RT G G ln +∆=∆φ，bT a G +=∆φ在标准态时，φG G ∆=∆，反应平衡时G ∆=0，求得反应温度baT -=1,即为标准态时去碳保铬的最低温度在非标准态时，K RT G G ln +∆=∆φ，反应平衡时，313232)(O Cr C Crco aa a p p K φφ=,由于Cr a =1，1,132==O Cr C a a ，因此p p K co=。
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说明0 ℃、1atm下灰锡转变成白锡的反应不能自发进行， 相反白锡转变成灰锡的反应是自发的,此条件下灰锡稳定。
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3、三种判据的说明-熵判据
(1)熵判据
在五个热力学函数U，H，S，A和G中，U和S是 最基本的，其余三个是衍生的。 熵具有特殊地位，因为所有判断反应方向和过程 可逆性的讨论最初都是从熵开始的，一些不等式是从
Clausius不等式引入的。 但由于熵判据用于孤立系统，既要考虑系统的
熵变，又要考虑环境的熵变，使用不太方便。
⑴ H2O(l, 0℃ ,100kPa) ⑵ ⑶
0℃
H2O(s, 0℃ ,100kPa)
268.2K下得： ΔG＝ ΔH －T ΔS ＝－541 J
A G ( pV ) G pV G
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解法二： -5℃过冷水和冰的饱和蒸气压分别为 421Pa和401Pa，密度分别为1.0g· cm-3和0.91g· cm-3 ；
" " 表示不可逆，自发
即等温等容的自发变化总是朝着Helmholtz自由 能减少的方向进行，直至系统达到平衡。
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3、三种判据的说明- Gibbs自由能判据
(dG)T , p,W 0 0
" " 表示可逆，平衡
" " 表示不可逆，自发
即等温等压的自发变化总是朝着Gibbs自由能减
得出新状态函数：A=U TS
dAT WM AT WM
恒温过程中体系亥姆霍兹自由能 的减少等于体系所作的最大功。
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1.2亥姆霍兹自由能判据
可作为恒温、恒容过程自发与平衡的判据。
Q dU pdV W ' 热力学第一定律
TdS Q
不可逆 不可逆
TdS dU pdV W '
自发
A、恒温、恒容下，末态的亥姆 霍兹自由能小于初态的吉布斯自 由能，则从初态到末态是自发的。 B、恒温、恒容下，过程自发的向着亥姆霍兹自由能减小的方向进行。
AT ,V 0
dAT ,V 0
平衡
平衡
应用条件： 恒温、恒容、不作非膨胀功
4/20
2.1吉布斯自由能
将第一定律数学式用于可逆过程： dU QR WM
G U pV TS H TS
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2.1吉布斯自由能
ห้องสมุดไป่ตู้
dGT , p W
/ M
/ GT , p WM
恒温、恒压过程中，体积吉布斯自由能的减少等于 体系所能作的最大非膨胀功。
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2.2吉布斯自由能判据
恒温、恒压过程
TdS Q
/ d (TS ) dU d ( pV ) WM
（2）已知-5℃过冷水和冰的饱和蒸气压分别为 421Pa和401Pa，密度分别为1.0g· cm-3和0.91g· cm-3 ；
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解法一：ΔfusHm= - 6009J· mol-1， 在0～－5℃ 间水和冰的 Cp,m(l)=75.3J· K· mol-1，Cp,m(s)=37.6J· K· mol-1。 5H2O(l, -5℃ ,100kPa) -5℃ 5H2O(s, -5℃ ,100kPa)
第二章
热力学第二定律
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1.1亥姆霍兹自由能
将第一定律数学式用于可逆过程： dU QR WM
可逆过程： QR TdS 代入上式得： dU TdS WM 恒温过程，上式可写成： dU d （TS） WM
最终整理得：
d （U TS）=WM
A叫做亥姆霍兹自由能
对于恒温、恒容、不作非膨胀功的不可逆过程来说：
d (TS ) dU
不可逆
d (U TS )T ,V 0
不可逆
dAT ,V 0
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不可逆
1.2亥姆霍兹自由能判据
恒温、恒容过程
★恒温，环境不对体系作功的不可逆过程只能是自发过程。
dAT ,V 0
不可逆
dAT ,V 0
自发
AT ,V 0
例7
例8
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例7：已知水在0℃ 、100kPa 的凝固焓，计算在-5℃ 、 100kPa下，5mol水凝固为冰的 ΔG和ΔA。 （1）已知：ΔfusHm= - 6009J· mol-1， 在0～－5℃ 间水和冰的Cp,m(l)=75.3J· K· mol-1，
Cp,m(s)=37.6J· K· mol-1。
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3、三种判据的说明-熵判据
对于绝热系统
dS (绝热） 0
等号表示可逆，不等号表示不可逆，但不能判
断其是否自发。
因为绝热不可逆压缩过程是个非自发过程，但
其熵变值也大于零。
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3、三种判据的说明- Helmholtz自由能判据
(dA)T ,V ,W 0 0
" " 表示可逆，平衡
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3、三种判据的说明-熵判据
对于孤立系统（保持U，V不变）
(dS )U ,V 0
" "表示可逆，平衡
" "表示不可逆，自发
在孤立系统中，如果发生一个不可逆变化，则必
定是自发的，自发变化总是朝熵增加的方向进行。
自发变化的结果使系统趋于平衡状态，这时若有 反应发生，必定是可逆的，熵值不变。
灰锡和白锡的平均热容分别为25.7和26.4 J K 1mol 1
解： 本题要求确定恒温（273K）恒压（1atm）下，
灰锡变成白锡的反应能否自发进行。 即计算273K、 1atm下反应的ΔG。
G273 H273 273S273 1 H273 2226J mol
不可逆
不可逆
不作非膨胀功
d (TS ) dU d ( pV )
不可逆
d (U pV TS )T , p 0
不可逆
dGT , p 0
★恒温、恒压下，没有非膨胀功就能发生的不可逆过程是
不可逆
自发过程。
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2.2吉布斯自由能判据
dGT , p 0
自发
GT , p 0
5H2O(l, -5℃ ,101kPa) ⑴
H2O(l, -5℃ ,421Pa) ⑵ H2O(g, -5℃ ,421Pa)
s pl θ s ps
5H2O(s, -5℃ ,101kPa)
⑸ H2O(s, 0℃ ,401Pa) ⑷ ⑶ H2O(g, -5℃ ,401Pa)
G G1 G2 G3 G4 G5 G1 G3 G5
少的方向进行,直至系统达到平衡。系统不可能自动
发生dG>0的变化。
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4、G与A的计算实例
(1)理想气体恒温膨胀
G H T S T S A U T S T S
V2 p1 nRT ln nRT ln V1 p2
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4、G与A的计算实例
可逆过程： QR TdS 代入上式得： dU TdS WM
/ dU TdS pdV WM
/ 对于恒温、恒压过程 d (TS ) d ( pV ) WM
/ d (U pV TS )T , p WM
U、T、S、p、V都是状态函数，则U+pV-TS也必定是状态函数。
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由基尔戈夫公式得： H 292 H 273 2239 J
292 273
C p dT
2226 (26.4 25.7) (292 273)
G273 H 273 273S273 2226 273 7.62 146 J
G273 0
自发
恒温、恒压下、没有非膨胀功过程是否自发的判据
A、恒温、恒压下，末态的吉布 斯自由能小于初态的吉布斯自由 能，则从初态到末态是自发的。 B、恒温、恒压下，过程自发的向着吉布斯自由能减小的方向进行。
GT , p 0
过程达到极限，即体系达到了平衡状态。
GT , p 0
平衡
自发
最小自由能原理
p
Vl dp
G G3 542 J
s pl
V g dp
pθ
s ps
Vs dp 541 J
5
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例8
已知灰锡与白锡在19℃、1atm下能平衡共存。问在0 ℃、 1atm下灰锡与白锡哪个较稳定？已知：
灰锡 白锡
H 273 2226 J mol 1
即求S273
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S273 灰锡(273K、 1atm) 白锡(273K、 1atm)
恒 S1 压 升 温
恒T、P可逆相变
恒 S3 压 降 温
灰锡(292K、 1atm) 白锡(292K、 1atm)
S2
292 S1 1 25.7 ln 1.73 J K 1 273 273 S3 1 26.4 ln 1.78 J K 1 292 H 292 S 2 7.67 J K 1 292