人教版四年级上册数学概念整理版
人教版四年级上册数学全册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。
（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。
（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。
（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。
（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。
3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。
（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。
2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
人教版小学四年级上册数学全部概念
人教版小学四年级上册数学全部概念
一、数的概念
1.数：用来表示物体数量的符号或符号组合，可以是自然数、零、负数、分数、小数等。
2.自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15……
3.零：表示没有数量的数，是自然数的补充。
4.负数：表示小于零的数，用负号“-”加上自然数表示。
5.分数：表示一个数量分成几份的数，由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示总份数。
6.小数：表示一个数量分成无穷多份的数，由整数部分和小数部分组成，用小数点“.”分开。
二、运算概念
1.加法：将两个数的数量相加，得到一个总数的运算。
2.减法：将一个数的数量减去另一个数的数量，得到一个差的运算。
3.乘法：将两个数的数量相乘，得到一个积的运算。
4.除法：将一个数的数量除以另一个数的数量，得到一个商的运算。
三、图形概念
1.点：图形中最小的单位，表示位置的符号。
2.线段：由两个点连接而成的线段，可以用来表示距离。
3.矩形：由四条相互垂直或平行的线段组成的四边形。
4.圆：由一个点和一个半径组成的圆形。
5.三角形：由三条相互垂直或平行的线段组成的三角形。
人教版数学四年级上册知识点归纳总结
人教版数学四年级上册知识点归纳总结数数和整数- 数数规则- 从1开始，依次加1，数到多少就写多少。
- 能够用整数解决的问题加法与减法- 加法的性质- 加法交换律：a + b = b + a- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 加法的应用- 合并数的大小：a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)- 加法的逆运算：a + b = a + c，那么 b = c- 减法的应用- 找出未知数：a - b = c，那么 b = a - c乘法与除法- 乘法的性质- 乘法交换律：a × b = b × a- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)- 乘法的应用- 合并数的大小：a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)- 乘法的逆运算：a × b = a × c，那么 b = c（当 a 不等于 0 时）- 除法的应用- 找出未知数：a ÷ b = c，那么 b = a ÷ c分数的基本概念与分数的加减法- 分数的定义- 分子与分母的含义- 分数的比较- 分数的加法- 分数的减法长度和质量- 表示长度的单位- 米、厘米- 比较长度- 直接比较长度的大小- 使用长度单位进行比较- 表示质量的单位- 克、千克- 比较质量- 直接比较质量的大小- 使用质量单位进行比较边和角- 直线、射线和线段的定义- 边的定义- 角的定义- 角的分类图形与对称- 直线对称和旋转对称- 图形的分类与特征- 三角形、正方形、长方形、圆形平面镜的使用- 平面镜的特点- 平面镜的使用方法排列与组合- 排列的概念与应用- 组合的概念与应用翻译数字- 1-100的数字翻译数学问题的解决方法- 阅读题目- 明确问题- 找出解决方法- 运算求解- 检查答案以上是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结，希望对您有帮助！。
四年级上册数学知识点归纳人教版
四年级上册数学知识点归纳一、整数1. 整数的认识整数是由自然数、0和负整数组成的数集，表示正数和负数，用于计算和比较大小。
2. 整数的比较通过数轴比较整数的大小，掌握“越往右越大，越往左越小”的概念。
3. 整数的加法和减法学习整数的加法和减法，掌握数轴上整数的加减运算方法。
4. 整数运算的性质学习整数加法和减法的交换律、结合律和分配律，理解整数运算的性质。
5. 整数的加法和减法计算运用整数的加法和减法计算解决实际问题，掌握整数运算在日常生活中的应用。
二、分数1. 分数的认识分数是指整数之间的比值，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
2. 分数的大小比较了解分数大小比较的方法，掌握分数比较的技巧和规律。
3. 分数的加法和减法学习分数的加法和减法运算，理解分数运算的原理和实际应用。
4. 分数的乘法掌握分数乘法的运算方法，能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
5. 分数的除法学习分数的除法运算，理解分数除法的概念和运算方式。
6. 分数和整数的混合运算综合运用分数的加减乘除，掌握分数和整数的混合运算技巧。
三、小数1. 小数的认识小数是指整数和分数之间的数，小数点右边的数字表示分数部分。
2. 小数的读法和写法学习小数的读法和写法，了解小数点后数字的命名和规则。
3. 小数的大小比较掌握小数大小比较的方法，使用数轴和大小比较符号判断小数大小。
4. 小数的加法和减法学习小数的加法和减法运算，掌握小数加减的计算技巧。
5. 小数和分数的关系了解小数和分数之间的关系，能够相互转化和比较大小。
四、图形1. 平行线和垂直线了解平行线、垂直线的概念和特点，能够判断和画出平行线和垂直线。
2. 多边形了解三角形、四边形、五边形等多边形的特点和名称，能够识别和分辨不同的多边形。
3. 直角、钝角、锐角掌握直角、钝角、锐角的概念和特点，能够识别和分类不同类型的角。
4. 对称图形学习对称图形的特点和性质，能够找出图形的对称中心和完成图形的对称。
小学四年级数学(上册)概念整理
人教版小学四年级数学（上册）概念第一单元大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后读个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字（读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字）。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0（哪一位不够用0来补足）。
注意补充需读0和不需读0的情况。
天天100分P10.四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。
例：400000=40万 12000000000=120亿六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
人教版小学四年级上册数学知识点总结
人教版小学四年级上册数学知识点总结一、大数的认识1.亿以内数的认识：（1）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
（2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（3）位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如6521是四位数。
（4）按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（5）数位顺序表：…万位，十万位，百万位，千万位，亿位…（6）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
（7）读数时，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（8）写数时，从高位起，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（9）亿以上的数：在亿位后面还有亿位、十亿位、百亿位、千亿位…①一百亿有100个亿，一万亿有10000个亿。
②十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率都是十。
③分级读、写数：从高位起，每四个数位为一级。
④数的改写：a、省略万位后面的尾数，要看千位上的数进行四舍五入。
b、省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数进行四舍五入。
⑤数的大小比较：位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。
2.数的产生：（1）在生产和生活中，我们经常需要用到比1大的整数。
这些数比10、100、1000…更大，我们把它们叫做大数。
（2）在数学的发展过程中，人们发明了许多记数的方法。
最初，人们是用绳子打结的方法来记数的。
后来，人们发现用一些符号也能记数。
（3）为了表示更大的数，人们创造了用符号表示数的方法，可以用字母表示数，也可以用符号表示数。
如：用字母a可以表示任意一个数，用符号“+”可以表示加法，用符号“-”可以表示减法…（4）现在，世界各国通用的数是十进制计数法。
所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”。
新人教版PEP四年级数学上册各单元知识点总结
新人教版PEP四年级数学上册各单元知
识点总结
第一单元：整数
1. 整数概念：正整数、负整数和零
2. 整数的比较大小
3. 加法：同号相加、异号相加
4. 减法：正数减正数、正数减负数、负数减正数、负数减负数第二单元：小数
1. 小数概念
2. 小数的读法和写法
3. 小数的比较大小
4. 加减法：列竖式计算、口算
第三单元：图形的认识
1. 点、线、面的概念
2. 直线、线段、射线的区别
3. 三角形、正方形、长方形、圆的认识
4. 图形中的对称关系
第四单元：长度、重量和容量
1. 长度单位：厘米、分米、米
2. 长度单位之间的换算
3. 重量单位：千克、克
4. 重量单位之间的换算
5. 容量单位：升、毫升
6. 容量单位之间的换算
第五单元：时间和温度
1. 时间的概念：秒、分、时、天、周、月、年
2. 时间的读法和写法
3. 温度的概念：摄氏度、华氏度
4. 温度的读法和写法
第六单元：二维几何图形
1. 正方形、长方形、三角形的面积
2. 边长不等的正方形、长方形、三角形的面积
3. 直角三角形的勾股定理
4. 圆的认识和相关概念：圆心、半径、直径、周长、面积第七单元：数据的收集和整理
1. 数据的概念：调查、记录、整理
2. 用表格整理调查数据
3. 用折线图表示调查数据。
人教版小学四年级数学上册1-5单元概念
第一单元大数的认识计数单位：个、十、百、千……亿数位：个位、十位、百位、千位……亿位位数：一个数是几个数字组成的。
数级：个级、万级、亿级，从个位开始每四个数位是一级。
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，十个十亿是一百亿。
万以内数的读法：画分级线，先读万级再读个级。
万级的数读法和个级一样，再在后面加一个万字。
注意：每级末尾的0都不读，其他数位有一个或几个0，都只读1个0。
万以内数的写法：找万字，写万级，最后写个级。
注意：哪个数位没有出现就用0占位。
比较数的大小：先比位数多少，多的大，少的小。
位数一样，从最高位开始比大小，直到比出大小。
近似数：用四舍五入的方法，把需要舍去的数位后面的数改写成0。
ON/C：开关及清除屏键。
AC：清除键。
OFF：开关键（负责关机）ON：开关键（负责开机）DEL：删除键。
M+：存储当前数字。
MR：提取M+中的数字。
MC：清除M+中的数字。
MRC：按一下是MR，按两下是MC。
第二单元公顷和平方千米1000000平方厘米100 10000 100 100相邻两个面积单位之间的进率是100，平方千米和公顷除外。
高换低乘，低换高除。
平方米和平方厘米之间的进率是10000。
第三单元角的度量线段：有两个端点，可以被度量，不可延伸。
直线：没有端点，不可被度量，两端无限延伸。
射线：只有一个端点，不可被度量，一端无限延伸。
角：从一点引出两条射线所组成的图形。
1°：将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小。
量角的步骤：1.把量角器的中心与角的顶点对齐，0°刻度线与角的一条边重合。
2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
直角：90°的角。
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，等于180°。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，等于360°。
1周角=2平角=4直角。
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四年级数学2019—2020学年上学期概念整理第一单元、大数的认识1、一万一万数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、100个十万是一千万。
每相邻两个计数单位之间有1颗鸡蛋。
3、（一）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
计数单位所占的位置叫做数位（个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。
从个位起每四位分为一级，个级、万级、亿级。
个级包括个位、十位、百位、千位，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表6、同一个数字所在的位置不同，它所表示的意义也不同。
7、数的读法：先分级，再读数。
从高位起一级一级的往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级。
亿级、万级的读法要按个级的读法来读，读完之后加上亿字或万字；每级中间连续有两个0或几个0，只读一个零；每级末尾的0都不读。
8、数的写法：从高位写起，一级一级的往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个单位也没有，就写0来占位。
9、数的读写都是从高级到低级。
10、一个数的最高位是万位，它是5位数。
一个数的最高位是十万位，它是6位数。
一个数的最高位是百万位，它是7位数。
一个数的最高位是千万位，它是8位数。
一个数的最高位是亿位，它是9位数。
一个数的最高位是十亿位，它是10位数。
一个数的最高位是百亿位，它是11位数。
一个数的最高位是千亿位，它是12位数。
11、数的改写和略写：整万数和整亿数进行改写时，先去掉末尾的4个零或8个零，再在后面添上万字或亿字，用等号连接。
非整万数和非整亿数改写时，用四舍五入法求近似数进行改写，非整万数要看千位上的数，非整亿数要看千万位上的数，再用四舍五入法改写，最后在后面添上万字和亿字，用约等于符号。
12、是舍还是入，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5，小于五，把它和右面的数全舍去，改写成0大于或等于5，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0.这种求近似数的方法叫“四舍五入法”。
13、一个自然数四舍五入到万位是整万，那么它所可能的最大数----万级的数与改写后的数相同，个级最高位上的数字一定是4，个级其他数位上是9；最小数----万级的数比改写后的数小1，个级最高位上的数字一定是5，个级其他数位上是0.14、把整万（亿）数改写成用万（亿）作单位的数后，它仍然与原来的数相等。
15、有同一个近似数的数不止一个。
16、大数比较大小的方法：先数位数，位数多的数就大；如果位数相同时，先比较左起第一位上的数，那个大的数就大；左起第一位相同时，就比较左起第二位，那个大的数就大；依次往下比较。
17、最大的8位数是8个9，最小的8位数是1加7个0.18、古人的记数方法有用实物记数、结绳记数、刻道记数。
后来人们逐渐发明了一些记数符号，这就是数字。
有巴比伦数字：中国数字：罗马数字：印度数字（阿拉伯数字）：1、2、3、4、5、6、7、8、9印度数字在12世纪时被阿拉伯商人带到欧洲，欧洲人称它们为阿拉伯数字，现在世界上通用的是阿拉伯数字。
19、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数。
一个物体也没有时，用0表示，0也是自然数，每相邻两个自然数相差1。
三个连续的自然数可表示为n－１、ｎ、ｎ＋１。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
20、整数最小的计数单位是1.21、早在14世纪，中国就发明了算盘，至今仍在使用。
算盘上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。
现在常用的计算工具是计算器，其中ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，OFF键是关机键，DATE键是日期键、Clock键是时间键。
22、用计算器计算完一道题，开始下一题计算时，要按ON/C键。
23、在用计算器计算过程中，若发现当前输入的数据不正确，可使用CE键清除错误，再输入正确的数据，运算即可继续进行。
第二单元公顷和平方千米1、计量土地面积的常用单位有平方千米和公顷。
2、边长是100米的正方形的面积是1公顷。
面积是1公顷的正方形的边长是100米。
3、边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
面积是1平方千米的正方形的边长是1千米。
4、一个教室的面积约50平方米，200个这样的教室，面积约1公顷。
5、一个足球场的面积约7000平方米，140个足球场的面积约1平方千米。
6．面积单位之间的进率。
长度单位之间的进率1平方米=100平方分米1米=10分米1平方分米=100平方厘米1米=100厘米1平方米=10000平方厘米1分米=10厘米1公顷=10000平方米1厘米=10毫米1米=1000毫米1平方千米=100公顷1千米=1000米＝1公里高变低加进率上的0，低变高减进率上的07、面积单位从大到小依次是平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米第三单元、角的度量1射线、直线、线段都是“直”的；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以度量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以度量长度；线段有两个端点，不能延伸，可以量出长度；2、射线、线段都是直线的一部分。
经过一点可以画出无数条直线，经过两点只能画出一条直线。
3、曲线一定不是直线、射线和线段。
4、直线和射线不能比较长短。
5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
角的大小与角两边的长短无关，与角两边张开的大小有关，张开得越大，角越大。
6、量角的大小，要用量角器来度量。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
7、角的总数=射线条数×（射线条数-1）÷28、角的开口向右，认量角器里圈的刻度，角的开口向左，认外圈的刻度数。
9、角分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。
从小到大依次是锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。
10、锐角：大于0°而小于90°；钝角大于90°而小于180°；直角等于90°；角的两边成一条直线，这样的角叫平角，平角等于180°；平角不是一条直线。
一条射线绕它的端点旋转一周所组成的角叫周角，周角等于360°。
周角不是一个圆。
11、1个平角=2个直角；一个周角=2个平角=4个直角。
平角是直角的2倍，周角是直角的4倍，周角是平角的2倍。
12、两个锐角的和不一定是钝角，钝角的一半不一定是锐角。
13、表面上，1时和2时是锐角，3时是直角，4时和5时是钝角，6时是平角，7时和8时是钝角，9时是直角，10时和11时是锐角。
14、用放大镜看角，角的度数不变。
15、由两条直线相交可以形成4个角，对顶角相等，如果其中一个角是直角，另外三个角也一定是直角。
16、求图形中未知角的度数，一般要注意它与平角或直角的关系。
17、一个锐角和一个直角可以组成一个钝角。
18、量角的方法：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合；再把零刻度和角的一边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的读数。
读度数时，要以量角器始边的0刻度数起，直到数到终边所指的度数。
19、角的画法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器所要画角的刻度处点一个点；最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
20、用一副三角板可以画出5个锐角，分别是15°、30°、45°、60°、75°；可以画出1个直角；可以画出4个钝角，分别是105°、120°、135°150°；可以画出1个平角。
第四单元、三位数乘两位数1、口算乘法方法：口算末尾是零的三位数乘一位数时，可以用0前面的数乘这个一位数，再在所得的积后面添上一个0，还可以把几百几十的数看作多少个十同一位数相乘。
2、笔算三位数乘两位数的方法：首先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末尾和两位的个位对齐，然后再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末尾和两位数的十位对齐，最后把两次相乘得的积加起来。
3、速度是指单位时间内所行驶的路程。
（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是 80千米/小时，读作：80千米每小时。
（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分钟，读作：60米每分。
4、速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程路程÷时间= 速度路程÷速度 = 时间5、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价6、因数×因数=积，积÷因数=因数7、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
8、积的变化规律：两个因数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也跟着乘（或除以）相同的数。
9、两个因数相乘，如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变。
10、两个因数的积不一定比两个因数的和大。
11、估算结果有时比准确值大，有时小。
12、估算的基本原则：一是结果接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几十的数）。
在估算中要注意约等号的用法。
第五单元、平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
两条平行线之间的垂线段的长度相等。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、垂直是相交的一种特殊情况。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
5、两条平行线之间的垂线段最短。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫直角梯形。
7、在一个梯形中最多能有2个直角。
8、梯形里只有一组对边平行9平行四边形和梯形都有无数条高。
平行四边形能画出两种不同长度的高，梯形只有一种长度的高。
10、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
11、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
12两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
13、在同一平面内如果两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也互相平行。
14、在同一平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么，这两条直线互相平行。