四年级上册数学教案-1.5 1亿张纸摞起来有多高｜北京版 (5)
四年级数学上册一大数的认识1亿张纸摞起来有多高教案北京版
1亿张纸摞起来有多高教学内容：北京版《义务教育教科书·数学》四年级上册19页。
教学目标：1、通过猜想、试验、推理等探究活动，让学生直观感受1亿的大小，并能用可想象的素材来表达对1亿大小的认识，发展学生的数感。
2、渗透数学学习的探究方法，使学生学会选择合适的标准，理解和掌握大数的推算方法。
3、在实践活动中培养学生严谨、科学的态度和主动参与、乐于合作的意识。
教学重点：帮助学生建立对1亿的直观感受，培养学生的数感。
教学难点：培养学生的数感。
教学准备：两包A4打印纸、词典、尺子、硬币。
教学过程：一、想象：1亿张纸摞起来有多高？同学们，我们学习了生活中的大数，这些大数到底有多大？我们可以借助身边熟悉的事物来研究，今天我们以1亿张纸摞起来有多高为例，来感受一下1亿的大小。
1亿张纸摞起来有多高？学生猜想：课桌一样高，1人多高，一栋楼高......【设计意图：以生活中最常见的纸为例，让学生凭借自己的想象进行猜测，在争论中激发探究的兴趣。
同时形成猜想与实际的巨大反差，对大数的感受留下深刻的印象。
】二、探究：1亿张纸摞起来有多高？光凭想象是不够的，要用事实说话！1亿张纸摞起来有多高？你想用怎么测量？1、讨论方法①测量1亿张纸。
②测量1张纸的高度，再计算1亿张纸的高度。
③测量100张或1000张纸的高度，再推算1亿张纸的高度。
④测量1厘米的高度，数一数有多少张，再计算出一张纸的高度。
教师实时板书学生提供的研究方法：测量1亿张1张纸1本书100张1000张……从一本书中，怎么能快速地找到100张纸呢？解决页码的问题。
小结：直接测量1亿张纸的高度，是一件很困难的事，但办法总比困难多。
不方便直接测量，可以选择一部分进行测量，把这一部分作为标准，推算出整体是多少。
【设计意图：通过讨论，学生寻找到实践活动的探究方法，明确了选择一部分作标准很重要，通过部分推算出整体，培养了学生分析和解决问题的能力。
】2、小组活动要求：①可以借鉴同学的方法，也可以用自己的方法。
《一亿张纸摞起来有多高》教学设计
《一亿张纸摞起来有多高》教学设计教学设计：《一亿张纸摞起来有多高》一、教学目标：1.知识目标：学生了解一亿张纸摞起来的高度，并能够进行相应的计算。
2.能力目标：培养学生进行估算和精确计算的能力，并形成数学思维。
3.情感目标：培养学生学习数学的兴趣，提高他们对数学的兴趣和自信心。
二、教学准备：1.教师准备：PPT、黑板、白板笔、一亿张纸（可以用纸块或虚拟纸张代替）。
2.学生准备：纸和笔。
三、教学过程：Step 1：导入新课（5分钟）1.导入问题：同学们，你们知道一亿张纸摞起来有多高吗？让我们来尝试一下吧！2.提出学习目标：今天我们将学习如何计算一亿张纸摞起来的高度。
Step 2：探究计算一亿张纸摞起来的高度（15分钟）1.展示图片：使用PPT或黑板展示一米高的纸张摞起来的图像，并告诉学生摞一米高需要多少张纸。
2.引导学生思考：一米高需要多少张纸？如果要摞到一亿张纸高度要多高呢？3.学生合作讨论：让学生合作讨论如何计算一亿张纸的高度，并记录下他们的想法。
4.学生回答：邀请一些学生分享自己的计算方法，并让其他学生提出自己的想法。
Step 3：引入科学记数法（20分钟）1.引入科学记数法：为了方便计算和表达大数，科学记数法应运而生，让我们一起学习一下。
2.讲解科学记数法的基本规则：展示科学记数法的基本形式，并让学生写出一些示例。
3.计算一亿的科学记数法：将一亿写成科学记数法的形式并解释它的意义。
Step 4：计算一亿张纸的高度（20分钟）1.计算一米纸的厚度：假设一张纸的厚度为0.1毫米，让学生计算一米纸的厚度。
2.计算一亿张纸的高度：根据学生的讨论和思考，将一亿张纸的高度转化为科学记数法，并进行计算。
Step 5：拓展思考（15分钟）1.提出问题：如果将一亿张纸放在一起，并且能够折叠或压缩，它的高度会减少吗？为什么？2.学生思考：让学生进行思考和讨论，并提出自己的观点。
Step 6：总结与展示（10分钟）1.总结一亿张纸摞起来的高度：总结一亿张纸的高度，并与学生一起写在黑板或白板上。
北京版-数学-四年级上册-《1亿张纸摞起来有多高》教材分析
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 《1亿张纸摞起来有多高》教材分析
具体内容的教材解析和教学建议：
这个实践活动，建议分两步进行。
先提出“1亿张纸摞起来有多
高？”的问题，让学生直接猜想相当
于什么的高度。
教材里呈现了4个学
生的猜想，也是表示这个意思。
但不
要让学生看书。
仅凭自己的想象进行
猜测，这样才能有猜想与实际的巨大
反差，这样对大数的感受才能印象深
刻。
再次，l 亿张纸摞起来到底有多高，怎么计算？让学生先独立想一想，再进行小组讨论，如果学生确实找不到计算的办法，就让学生看教材中男生说的办法也就是找一个参照物，借助参照物进行测量，再根据两者之间的关系，计算出l 亿张纸摞起来的高度。
参照物也可以是别的物品，如教师可以提供500张一包的打印纸、新华字典等。
测量与计算都可以采用小组合作的方式进行，教师要提出明确的小组合作的任务与要求．教材上的记录表也是其中的一种方式。
具体的活动方式教师可以自行设计。
这个内容l 课时基本可以完成，但为了加深学生对大数的感知，建议再上1课时，测量一些其他的物品。
如储存1亿粒黄豆需要多大的仓库？1亿个人排成一队，需要排多长？……具体内容与方式请教师自行设计。
《1 亿张纸摞起来有多高》 学历案
《1 亿张纸摞起来有多高》学历案一、学习目标1、通过测量和计算，了解纸张厚度与纸张数量之间的关系。
2、经历探究 1 亿张纸摞起来高度的过程，发展数感和空间观念。
3、感受数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。
二、学习重难点1、重点掌握测量纸张厚度的方法，理解纸张数量与厚度的关系。
2、难点对 1 亿张纸摞起来的高度形成清晰的表象，发展数感。
三、学习过程（一）导入同学们，我们每天都会接触到纸，那你们有没有想过，如果把很多很多张纸摞起来，会有多高呢？今天我们就来探究一下 1 亿张纸摞起来到底有多高。
（二）探究活动1、测量一张纸的厚度首先，我们要测量一张纸的厚度。
同学们想一想，怎样才能准确地测量出一张纸的厚度呢？（小组讨论，交流方法）方法一：可以先测量 10 张纸的厚度，然后再除以 10，得到一张纸的厚度。
方法二：测量 20 张纸的厚度，除以 20 得出一张纸的厚度。
（学生分组进行测量，记录数据）假设我们测量 10 张纸的厚度是 1 毫米，那么一张纸的厚度就是 01 毫米。
2、计算 100 张、1000 张纸的厚度知道了一张纸的厚度是 01 毫米，那 100 张纸的厚度是多少呢？100×01 ＝ 10 毫米＝ 1 厘米1000 张纸的厚度是：1000×01 ＝ 100 毫米＝ 10 厘米3、推算 1 万张、10 万张、100 万张纸的厚度1 万张纸的厚度：10000×01 ＝ 1000 毫米＝ 100 厘米＝ 1 米10 万张纸的厚度：100000×01 ＝ 10000 毫米＝ 1000 厘米＝ 10 米100 万张纸的厚度：1000000×01 ＝ 100000 毫米＝ 10000 厘米＝ 100 米4、计算 1 亿张纸的厚度1 亿＝ 100000000100000000×01 ＝ 10000000 毫米＝ 1000000 厘米＝ 10000 米（三）感受 1 亿张纸摞起来的高度10000 米到底有多高呢？我们来对比一下一些常见的建筑物的高度。
四年级数学上册《亿张纸摞起来有多高》教案、教学设计
3.导入新课：“今天我们将学习一个特别的大数——亿。让我们一起探索亿的秘密，看看亿张纸摞起来有多高。”
（二）讲授新知
1.教师讲解亿的概念，通过具体的实例让学生理解亿的数量级。
2.介绍亿的计算方法，引导学生掌握亿的基本运算。
4.写一篇关于本节课学习心得的数学日记，内容包括：你对亿的概念的理解、在学习过程中遇到的困难和解决方法，以及通过本节课的学习，你对数学在生活中的应用的感悟。
5.家长参与作业：请同学们与家长一起探讨生活中亿的数量级的事物，并将讨论结果记录下来，共同完成一份“生活中的亿”小报告。
作业要求：
1.作业需独立完成，书写工整，保持作业本整洁。
-通过提问方式引导学生思考，让学生在探索中逐步理解亿的概念。
2.分层次教学，因材施教
-针对不同学生的学习基础，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-对于学习困难的学生，给予个别辅导，帮助他们克服难点，增强信心。
3.小组合作，互动交流
-将学生分成小组，进行合作学习，鼓励小组成员相互讨论、交流，共同解决问题。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.创设情境：以“亿张纸摞起来有多高”为主题，激发学生的好奇心，引导学生主动探索亿的概念和计算方法。
2.小组合作：组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的团队协作能力。
3.实践操作：让学生动手进行纸张摞叠实验，观察并记录数据，培养学生动手操作和观察问题的能力。
2.家长参与作业时，请关注孩子的思考过程，鼓励孩子表达自己的观点。
3.完成作业后，同学们要认真检查，确保计算准确，逻辑清晰。
四年级上册数学教学设计-1.5 1亿张纸摞起来有多高｜北京版
四年级上册数学教学设计-1.5 1亿张纸摞起来有多高 | 北京版教学目标通过本次教学，学生应当能够：•理解亿和千万的数值大小以及它们与其他数字的关系；•通过数学运算和实践掌握亿、千万与其他数字之间的转换方法；•能准确地估算大量的数字数量及其所占空间大小。
教学重难点•让学生学会亿和千万这两个数字的认识及其在实际生活中的应用；•让学生掌握亿和千万这两个数字在数学运算中的转换方法，同时提高学生的计算能力；•解决学生对于数量概念形成误区的情况，提高学生对于数量的敏感度和准确度。
教学内容亿和千万的认识和运用，以及其与其他数字的转换方法。
教学过程导入（5分钟）在黑板上画出一张红色的正方形，让学生估算它的面积。
让一个学生上台估算，并记录其估算结果。
然后，用尺子来测量正方形边长，并计算出它的真实面积。
然后再与学生所估算的结果进行对比，看看它们的误差有多大。
理论探究•先讲解亿和千万的意义在黑板上写出亿和千万这两个数字，并讲解它们之间的数量转换关系。
在讲解的过程中，可以引入生活中的实际例子，比如中国的国债规模是多少，世界上有多少人口等等。
•数字的结构据统计，目前全球共有7亿人口，如果把每个人的照片印在一张纸上，全部照片印出来需要多少张纸呢？让学生进行估算，然后向他们介绍数字的结构。
亿和千万之间，我们可以用万位来表示，亿和千万之间的转换关系大家都掌握了吗？那么现在我们来算一下：1亿张纸摞起来有多高？实践操作引导学生进行实践操作，即将纸条摆成图形并计算出其总面积和高度。
1.让每组学生用许多纸条或小木棍拼成正方形，并计算出正方形的面积。
然后，让他们将这些正方形排成一列，形成一堵高墙，并计算出它的高度。
2.计算出1亿张纸的面积和高度，让学生估算这个数字究竟有多大。
3.导入计算方法，即让学生通过纸张数量、纸张面积和高度的关系来计算1亿张纸所需的体积。
总结（10分钟）在教学结束时，让学生回顾本节课所学的知识点，并从中总结出方法和步骤。
北京版-数学-四年级上册-《1亿张纸摞起来有多高》课程分析
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 《1亿张纸摞起来有多高》课程分析
教学目标：
1．感受对l 亿张纸摞起来有多高的估算与计算的巨大反差，加强对大数的直观感受，进一步认识大数。
2．学会找可计数或可直观看到的数量为参照，通过推理找到大数的计算方法。
3．通过与同学合作，共同完成任务，学会与人合作，学会交流与分享。
教学重点和难点：
1．教学重点。
（1）通过研究1亿张纸摞起来有多高，感受l 亿有多大。
（2）与同学合作，共同计算出l 亿张纸摞起来有多高。
2．教学难点：找到计算的方法，计算1亿张纸摞起来有多高。
主要内容及其地位作用：
《l 亿张纸摞起来有多高》主要内容是计算l 亿张纸摞起来有多高。
主要的教学内容有两个，第一个是先猜一猜1亿张纸擦起来有多高，第二个是计算1亿张纸摞起来到底有多高。
这个实践活动安排在大数的认识单元之后，是对大数认识的一个非常非常重要的补充内容。
因为几百万、上亿的大数，学生是不能直观看到的，只能凭想象力去感知。
因此通过探究l 亿张纸摞起来有多高的活动，引导学生通过亲自动手测量与计算，更形象地加深对大数的感知。
这个实践活动与第一单元最后的数学故事——棋盘中的麦粒有多少，都是引导学生通过具体的例子，通过活动与故事，加深对大数的感知。
这样的活动，在教学中教师应给予充分的重视。
小学数学四年级上册《1亿张纸摞起来有多高》教案
新四年级上册《1亿张纸摞起来有多高》教案教学目标一、知识与技能：借助学生熟悉的事物，从不同角度对1亿张纸摞起来有多高进行感受，发展学生的数感。
二、过程与方法：经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，发展学生解决问题的能力。
三、情感态度和价值观：在研究过程中，充分发挥学生的创造性，体验数学与日常生活的密切关系，培养愿意与他人合作，与人交流，共同解决问题的良好品质。
教学重点经历课题研究、数学建模的简单过程，培养对1亿张纸摞起来有多高的感性认识。
教学难点体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学方法观察法，交流法课前准备一包打印纸、一把大米、尺子、天平、计算器、多媒体课件等。
使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
课时安排1课时教学过程一、导入新课1．猜想1亿有多大师：我们学过了许多大数，看，这个数是多少？（课件出示：100000000）对，是1亿，1亿大吗？猜想一下1亿有多大？（学生大胆猜想，学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜想。
）2．师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。
1亿张纸摞起来到底有多高呢？这节课我们就来研究一下。
【设计意图：根学生运用自己对数的认识的知识和生活经验，去想象1亿张纸摞起来到底有多高，不同的想象会产生不同的猜想从而使学生对“1亿张纸摞起来有多高”充满好奇心，产生去探索、研究的兴趣。
】二、新课学习（一）确定研究课题1．师：（拿出一张打印纸）这是一张纸，它很薄，1亿张纸摞在一起呢？猜一猜有多高。
2．师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多厚？我们从1亿张纸有多厚研究起。
（二）确定研究方案局部推算整体1．师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量？不能直接测量怎么办？（可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度。
）2．师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢？（10张、100张、1000张……）3．师：有没有想到362张、1510张的？为什么不选择这样的张数？（1亿不是362的整倍数，不好推算）4．师：再说说我们要怎样研究？（先量出100张纸的厚度，算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。
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《一亿有多大》
教学目标：
1、通过实验探究，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材感知1亿的大小，发展数感。
2、使学生经历“猜想，验证，推理和对比”的过程，了解探究数学问题的一般过程和方法。
3、经历与他人合作的过程，积累数学活动经验，获得成功的喜悦，增强学好数学，用好数学的信心。
4、在活动中进一步培养学生解决问题的能力。
教学重点：经历猜想，实验验证，推理和对比的过程，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材充分感知1亿有多大。
教学难点:
感知1亿的大小,发展学生的数感。
教学准备:课件、纸张、直尺、活动记录单。
教学过程：
一、播放信息,提出问题。
师:同学们,在第一单元我们学习了“大数的认识”，知道了生活中有很多
大数,老师又收集了一些,一起来看看吧。
【课件出示】
在茫茫宇宙中,银河系约有2000多亿颗恒星,我们用最大的天文望远镜至少可以看到10亿颗星。
地球是宇宙中一个年轻的星球,她的年龄大约是46亿岁。
在地球上,生活着近70亿人，而我国是地球上人口最多的国家,约有13亿人。
其中在校小学生约1亿人,如果让这1亿个小学生手拉手,可以绕地球赤道3圈半。
师:你们发现视频中出现的数据有什么共同点？
生:这些数据都是用“亿”作单位的，都是亿以上的数。
师:你找得真准,看来“亿”在我们生活中应用十分广泛,那1亿到底有多大呢?
今天这节课,我们就来一起感受一亿有多大。
【板书：1亿有多大】
二、确定方案,实验验证。
（一）、提出问题：
为了更加真切的感受到一亿的大小，我们借助生活中熟悉的事物，这是生
活中常见的打印纸，老师就在思考这样的问题：一亿张纸摞起来有多高呢？
【板书：问题】
就这个问题用具体数量大胆地猜一下，谁来说说你的猜想？【板书：猜想】生1：我猜1亿张纸有……
师：嗯，这是你的猜想，（板书）谁再来猜一猜？
（数据差异大，可以用语气的轻和重来对比两个数据。
）
“哪个更准确呢，接下来我们需要进行验证。
【板书：验证】
（二）、确定实验方案。
师：(1)、怎样来验证我们的猜想？必须要拿1亿张纸摞起来测量他们的高
度吗?
（2）、你们有什么简便可行的办法吗？（稍作停顿）请四人一小组讨论一下！预设：
生：我们准备先测量100张纸有多高,然后再推算出1亿张纸有多高。
【板书：100】
师：追问，测出100张纸的厚度后，怎样推算1亿张纸的厚度？
生1：看1亿里面有多少个100？
100000000除以100=1000000，那么1亿张纸的厚度就有1000000个100张纸的厚度。
师:大家觉得这组的方案怎样?
生：很好。
师：测量的数据选择的好不好？为什么？（好测量、便于计算）。
师:1张纸不是更好计算吗？
生: 因为1张纸太薄了,我们用直尺不方便测出准确的厚度。
师：一般不选择测量一张纸的厚度。
出示10张纸摞起来的，引导学生发现不方便测量。
还有不同的选择吗？
50张纸：方便我们验证吗？（不方便计算）
1000张：方便我们操作吗？数量太多，准备那么多纸不方便。
总结：方便测量，方便计算。
我们在测量时，都会产生误差。
测量的数量大一些，推算时误差要小一些。
测
量数量小，推算后误差就更大了。
所以综合来看选择数量100的最好。
（三）、动手操作,实施方案
师:明确了方案,我们就可以做实验了。
请同学们小组分工合作，注意以下要求：【课件展示】选取材料，完成活动记录单,最后推荐代表,准备汇报。
学生小组活动,教师巡视指导。
（四）、交流评价,获得结论。
刚才大家积极动手操作验证，得出了结论。
让我们一起拭目以待：
师:这是第*小组完成的活动记录，现在有请第*组的代表上台汇报。
生:大家好!下面由我代表第1组进行汇报。
我们组研究的问题是1亿张纸有多高。
我们先测量出了100张纸的高度是1厘米。
然后进行推算,1000张纸就是1
分米;10000张纸就1米;照这样推算下去,100000000就是1万米。
我们的结论
是1亿张纸有10000米!
师:好,刚才这组同学给我们分享了他们的研究成果。
同学们听了之后,有什么想说的？
生:我觉得他们组的推算很清楚,结果进行了转换,一目了然,就是说话的声音小
了点。
其他小组：或者：先测量出了100张纸的高度是1厘米。
100000000除以100=1000000
1000000乘1=1000000厘米=10000米
你是怎样理解这个小组推算的过程？（讲解板书过程，推算一词写出来）
师:你真善于学习,既能发现别人的优点,又能提出合理化的建议,谢谢你!
请大家根据汇报结果把小组内的记录单进行修改。
师:为了方便测量和计算，我们选取了100张纸进行测量，测量的数据是最终的结果吗？都只是1亿里面小小的一部分。
【板书：部分】
师:先计算一部分然后再推算到1亿，也就是整体。
【板书：部分整体】
从部分推算到整体是数学中解决复杂问题的一种方法。
这种方法体现了数学中
化繁为简的思想。
师: 10000米究竟有多高啦?走进生活一起来看看：这是我们熟悉的德阳电视塔，它的高度是218米。
远远看去，高高耸立在德阳这座城市的上空。
师:1亿张纸10000米，大约有多少个电视塔那么高。
通过我们估算，大约50
个电视塔那么高，真是高得难以想象。
师:同学们知道世界上最高的山峰吗？这就是世界最髙峰珠穆朗玛峰,它的海拔
高度是8844.43米,1亿张纸摞起竟然比珠穆朗玛峰还要高1000多米。
小结：薄薄的一张纸，有的只是不起眼的厚度，但是1亿张纸紧紧摞在一起，
却比珠峰还高，一亿这个数据竟然如此强大。
刚才我们用部分到整体的方法推算除了1亿张纸的有多高的问题？
你们还想用这个方法研究关于一亿的什么问题了？学生积极说。
（板书问题）
引出想探究一亿粒米有多重。
猜一猜，会有多重了？
为了研究这个问题，我们班的学生也进行了实验验证, 呈现几张活动图片。
大家能猜出来他们大致是怎么研究的吗？
有谁能够看懂他们的研究方法。
（呈现活动记录单，两张不同的，一是测量
100粒和1000粒）
请学生上来看到实验单进行讲解。
师:老师推算的1亿粒米是2000千克,你们知道这些大米,老师要吃多久才能吃
完吗?请看,如果我一天吃400克,那么大约要14年才能吃完1亿粒大米。
小结：看似微不足道的一粒米，可我们每天都在浪费粮食，如果我们每人都浪
费一粒粮食，可就是13亿粒，可供一个人可以吃13个14年。
老师还收集了一些信息，请接着看。
谈谈你的想法？为此，我们从小就要养成节约的好习惯，
记住：勿以善小而不为，勿以恶小而为之。
师:通过刚才的验证，我们获得了新的结论,这些结论与之前的猜想相差那么大，充分说明了1亿这个数据是那么的巨大。
【板书：巨大】
今天学习从部分到整体的推算方法得出一亿个物品的大小，你们能够利用这个
方法进行探究学习吗？请看刚才提出的问题，该怎么操作验证了？
孩子们真棒，生活中人们也利用了这个方法进行研究了1亿元人民币的大小，1亿元究竟有多大啊？大家想看看嘛？
播放完毕后。
一亿元多吗？
三、回顾总结,拓展延伸。
师:确实,我们没有想到这薄薄的纸、小小的米、百元人民币，当它们积少成多
达到1亿时,竟显得如此的巨大。
这样不禁让我想起了荀子《劝学》的一段话。
（播放课件）
结束下课。