六年级上数学练习题-圆的周长和面积解决问题(含问题详解)

（2）用长方形木块的面积减去圆桌面的面积就是剩下的木块面积，再除以圆桌面的面积即可。
14．连接正方形的对角线，如图所示：
在等腰直角三角形中，根据勾股定理可得：
①r2+r2=12，
所以2r2=1，
r2= ，
②S=πr2，
=× ，
=（平方米）；
答：这个圆桌面的面积是平方米。
【解析】此题就是求这个正方形外接圆的面积．连接正方形的两条对角线，可得到四个一样大小的等腰直角三角形，则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r，根据勾股定理即可解决问题。
3．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积。
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4．一块长方形木板，长45米，宽20米．为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米
5．在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大
7．水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈1米宽的水泥路，水泥路外圈周长米，这条小路的面积是多少平方米
8．在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米，这个花坛的面积是多少平方米如果在花坛外围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米
9．修一个圆形花园，它的周长是米．这个花园的面积是多少平方米
10．一块圆形花园用篱笆围起来，篱笆长米，花园面积是多少半方米
11．小明家的圆桌面的周长是厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米
24．28×÷7÷9，
=÷9，
=（厘米）；
答：另一个圆柱的高是厘米。
【解析】先根据矿泉水瓶的侧面积=底面周长×高求出这个矿泉水瓶的侧面积，再除以7，即可得出另一个矿泉水瓶的侧面积，据此除以底面周长，即可得出另一个矿泉水瓶的高。
25．侧面积：×8=（平方厘米）；
体积：×（÷÷2）2×8，
=×25×8，
【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2，求出水桶底面周长和底面积即可。
23．水桶底面的周长：×2×30=（厘米）；
水桶底面的面积：×302
=×900
=2826（平方厘米）
答：这个水桶底面的周长是厘米；水桶底面面积是2826平方厘米。
【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2，求出水桶底面周长和底面积即可。
29．÷（2×5×），
=÷，
=4（厘米），
4×4=16（平方厘米）；
答：它的侧面积增加16平方厘米。
【解析】一个圆柱体底面半径增加5厘米，则底面周长就增加2×5×=厘米，再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高，进而依据侧面积公式即可求解。
30．÷（2×4×），
=÷，
=5（厘米），
3×5=15（平方厘米）；
16．一张圆桌面要用铁皮条围成一圈，用来加固桌面．圆桌面的半径是米，至少需要多长的铁皮条（π取）
17．在一块周长为40分米的正方形木板上，锯下一个最大的圆做桌面，这个圆桌面的面积是多少平方分米
18．一张圆桌面的周长是厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是多少
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19．一个水桶的底面是圆形，底面半径是15厘米，这个水桶底面的周长是多少底面面积是多少
=×16
=（平方厘米）
小路的面积：×（8÷2+1）
=×
=（平方米）
答：这个花坛的实际面积是平方米，小路的实际面积，平方米。
【解析】如图所示，大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，小圆的半径加1就是大圆的半径，从而问题得解。
9．花坛的半径：÷（2×）
=÷
=（米）
花坛的面积：×=（平方米）
答：这个花园的面积是平方米。
=（米）；
答：至少需要米长的铁皮条。
【解析】根据圆的周长公式计算出这张圆桌一周的长度即可，列式解答即可得到答案。
17．正方形木板的边长：40÷4=10（分米），
圆桌面的面积：× ，
=×25，
=（平方分米）；
答：这个圆桌面的面积是平方分米。
【解析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形木板的边长，正方形木板的边长可以求出，于是利用圆的面积公式即可求出这个圆桌面的面积。
29．一个圆柱体，底面半径增加5厘米，它的侧面积就增加平方厘米，如果它的底面周长增加4厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米
30．一个圆柱体底面半径增加4厘米，它的侧面积就增加平方厘米，如果它的底面周长增加3厘米，它的侧面积增加多少
参考答案
1．（1）×
=×32
=×9
=（平方米）
（2）12分米=米
+×6×
13．×（÷2）2
=×
=
≈2（平方米）；
（2×）÷2
=1÷2
=
答：这块桌面最大有2平方米，剩下的木块面积约是圆桌面的二分之一。
【解析】（1）要求圆桌面的面积最大有多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2，代入数字计算即可；
21．÷÷2=15（厘米），
×152=（平方厘米）；
答：这个水桶的底面积是平方厘米。
【解析】先依据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2求出底面半径，进而依据圆的面积公式S=πr2即可求解。
22．水桶底面的周长：×2×20=（厘米）；
水桶底面的面积：×202
=×400
=1256（平方厘米）
答：这个水桶底面的周长是厘米；水桶底面面积是1256平方厘米。
20．一个圆柱形水桶的底面周长是，这个水桶的底面积是多少
21．一个圆形水桶的底面周长是厘米，它的底面积是多少平方厘米（π取）
22．一个水桶的底面是圆形，底面半径是20厘米，这个水桶底面的周长是多少底面面积是多少
23．一个水桶的底面是圆形，底面半径是30厘米，这个水桶底面的周长是多少底面面积是多少
24．一个矿泉水瓶的底面周长是28cm，高，已知它的侧面积是另一个矿泉水瓶侧面积的7倍，另一个圆柱的底面周长是9cm，它的高应该是多少
以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积。
7．÷÷2，
=4÷2，
=2（米）；
2-1=1（米）；
××12，
=，
=（平方米）；
答：这条小路的面积是平方米。
【解析】水泥路外圈周长米，由此可以求出外圆的半径，进而可以求出内圆的半径，分别求出外圆的面积和内圆的面积就可以求出圆环的面积，即小路的面积，由此求解。
8．花坛的实际面积：×（8÷2）2，
11．÷=120（厘米）
答：这个圆桌面的直径是120厘米。
【解析】要求这个圆桌面的直径是多少厘米，根据圆的周长计算公式得：d=c÷π，代入数值，进行计算即可。
12．÷（÷÷2）2，
=×12，
=（平方米），
答：这张圆桌面的面积是平方米。
【解析】圆的周长=2πr，据出求出半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答。
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25．矿泉水瓶的底面周长是厘米，高是8厘米，求它的侧面积和体积
26．一个圆桶的底面周长是厘米，它的底面面积是多少平方厘米
27．一个圆桶的底面周长是157厘米，它的底面面积是多少平方厘米
28．一个圆柱体，底面半径增加2厘米，它的侧面积就增加平方米，如果它的底面周长增加2厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米
【解析】由“圆的周长=2πr”可得“r=圆的周长÷2π”，于是可以求出圆形花园的半径，进而利用圆的面积公式即可求出花园的面积。
10．÷÷2=20（米）
×202
=×400
=1256（平方米）
答：花园的面积是1256平方米。
【解析】根据题干，篱笆长就是这个圆形花坛的周长，据此利用圆的周长公式即可求出这个花坛的半径，再利用圆的面积公式计算即可解答。
12．小明在家量得一张圆桌面的周长是米．这张圆桌面的面积是多少平方米
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13．用一块长2米、宽米的木块做圆桌面，这块桌面最大有多少平方米剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几（圆桌面的面积保留整数）
14．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积。
15．有一块长18分米，宽10分米的长方形木板，要用它做一个尽可能大的圆桌面，这个圆桌面的面积是多少平方米
圆的周长和面积解决问题
1．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池．
（1）这个水池的占地面积是多少
（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大
2．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米面积是多少平方米
4．×（20÷2）2，
=×100，
=314（平方米）；
答：圆的面积是314平方米。
【解析】要求圆的面积是多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于20米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”，代入数字计算即可。
5．6÷2=3（米），
3+2=5（米），
27．157÷÷2=25（厘米），
×252=（平方厘米）；
答：它的底面面积是平方厘米。
【解析】先依据圆的周长公式求出圆的半径，进而依据圆的面积公式即可求解。
28．÷（2×2×），
=÷，
=5（厘米），
2×5=10（平方厘米）；
答：它的侧面积增加10平方厘米。
【解析】一个圆柱体底面半径增加2厘米，则底面周长就增加2×2×=厘米，再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高，进而依据侧面积公式即可求解。
【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2，求出水桶底面周长和底面积即可。
20．×（÷÷2）2，
=×32，
=×9，